蔣建兵

(江蘇省常州市正行中學,江蘇 常州 213000)

在2022年版的高中數(shù)學課程標準中明確地指出,要使學生形成新知識獲取的能力,就要能夠引領(lǐng)學生主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并解決問題,在問題的引領(lǐng)下積極地探索、合作交流.由此可見,提出問題能力的培養(yǎng)以及問題分析與解決能力的發(fā)展是當前教育改革的重要任務.但是,在傳統(tǒng)的教育理念影響下,大部分高中數(shù)學教師在課堂教學中采取的教學方式單一,因為課堂教學時間緊張,面臨高考的巨大壓力,等等,教師往往會在課堂教學中先講解課本中包含的主要知識點,然后通過習題訓練的方式幫助學生鞏固知識,提高學生的習題解答正確率,以期可以在高考中取得優(yōu)異的成績.殊不知在這樣的教學模式下,學生的思維被禁錮在某種框架中,不僅會感覺數(shù)學學習是枯燥的、無趣的,還難以將習得的知識運用于現(xiàn)實問題解答中,而且極少主動地搜集資料解決實際問題,無論是自主探究的能力還是數(shù)學思維能力都表現(xiàn)得非常薄弱.PBL模式是一種基于問題學習的教學方法,相較于常規(guī)的講授式教學法,PBL模式更為強調(diào)學生在復雜的、有意義的問題情境中學習,鼓勵學生通過自主合作探究的方式解決現(xiàn)實問題,挖掘問題背后隱含的知識本質(zhì),進而促進學生的各方面能力發(fā)展.因此,深入地探索PBL模式在教學實踐中的運用有著重要的理論意義與實踐價值,需要高中數(shù)學教師予以重視,并找到PBL模式與高中數(shù)學教學的有機融合點,這也是本文研究的重點所在.

1 PBL模式的內(nèi)涵與特征

1.1 PBL模式的內(nèi)涵

PBL模式是一種學習方式,也是一種有效的教學策略,通過查詢大量的學術(shù)資料,發(fā)現(xiàn)不同的研究學者對于PBL模式的定義存在一定的區(qū)別,但是又發(fā)現(xiàn)眾多研究學者在研究中均認同PBL模式的核心是問題,通過問題情境的創(chuàng)設(shè),在同伴的幫助以及教師的指引下,促進學生完成知識的主動建構(gòu)[1].本文認為PBL模式是一種新型且有效的教學手段,能夠考慮到學生的認知思維發(fā)展情況,從學情出發(fā)創(chuàng)設(shè)問題情境,堅持以學生為主體,以問題為中心,將教學內(nèi)容通過問題的形式呈現(xiàn)在學生的面前,引發(fā)學生的質(zhì)疑,采取合作學習等方式解決問題,幫助學生在問題的探索中掌握基礎(chǔ)知識,獲得基本技能的鍛煉,從而實現(xiàn)對所學內(nèi)容的深入理解.

1.2 PBL模式的特征

PBL模式在教學過程中運用的特征主要體現(xiàn)在以下幾點.

第一,教學目標多維性.基于PBL模式下的教學目標設(shè)計,側(cè)重于學生的知識、技能、方法、情感、態(tài)度、價值觀的多方面發(fā)展.因此在此背景下,教師所設(shè)計的教學目標需要關(guān)照到學生每一個關(guān)鍵能力與必備品質(zhì)的發(fā)展,提升教學目標的多維性,借助一系列相關(guān)的、層層遞進的問題,引領(lǐng)學生獲得多項技能的訓練,發(fā)揮出PBL模式的教學價值.

第二,教學過程漸進性.PBL模式要求學生全程參與到問題的分析與解決中,給學生提供參與問題討論的機會,在合作學習的過程中學會共同有序的解決問題.將學生對數(shù)學知識的積累建立在理解的基礎(chǔ)上,遵循循序漸進的原則,引領(lǐng)學生獲得螺旋遞進式的發(fā)展,實現(xiàn)有意義的學習[2].

第三,評估體系多元化.上述中已經(jīng)談及PBL模式具有教學目標多維性的特征,有效的教學評價應以教學目標為依據(jù),具備促進教學目標達成的作用.因此在PBL模式的實施過程中,需要教師從多個角度評價學生的學習過程表現(xiàn)以及學習結(jié)果,促進課堂教學的良性循環(huán),增強學生的自信心,提升學生的課程學習效果.

2 PBL模式在高中數(shù)學課教學中的應用

2.1 合理設(shè)計問題

PBL模式在高中數(shù)學教學中的運用,需要以教師合理地設(shè)計問題為第一要務,要求教師在問題設(shè)計的時候能夠突出問題的指向性,在提出問題后,可以帶領(lǐng)學生快速地進入到學習的狀態(tài),對接下來即將學習的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣,起到激活學生學習內(nèi)驅(qū)力的作用[3].

如在“直線的交點坐標與距離公式”教學中,許多學生在掌握兩條相交的直線交點坐標的求法以及兩點之間的距離上容易出現(xiàn)理解性的障礙,面對這種情況,教師就可以從重難點出發(fā)設(shè)計問題,促使學生在問題的引領(lǐng)下實現(xiàn)對數(shù)學知識的深入分析.比如,在課堂教學中,教師使用多媒體設(shè)備展示直線坐標系的直線、移動直線,讓學生可以更為直觀地觀察到兩條直線的位置關(guān)系,并由此設(shè)計問題“從直線方程的概念角度分析,可以得出直線上的一點與二元一次方程的解之間存在著的關(guān)系,若此直角坐標系中的兩條直線相較于一點,那么此點與兩條直線方程又有著怎樣的關(guān)系呢?”由此激發(fā)了學生的問題意識.接下來,教師給學生出示兩條直線方程,分別為:l1:a1x+b1y+c1=0;l2:a2x+b2y+c2=0,并結(jié)合兩條直線的方程式提出問題“若兩條直線相交,我們應該如何求點的坐標,所求的交點坐標與二元一次方程組存在怎樣的關(guān)系?”通過難度逐層遞增的問題設(shè)計,引領(lǐng)學生對所學知識深入思考,幫助學生理清學習的思路,明確數(shù)學學習的方向.

2.2 提供解題思路

數(shù)學問題的解答需要學生從題干中篩選出關(guān)鍵的信息,并且能夠建立多個信息之間的聯(lián)系,從中梳理出問題解決的思路,利用其中的顯性信息以及隱含條件,找到問題解決的方向,確定問題解決需要使用的方法等.但是,在當前的高中數(shù)學教學中,我們發(fā)現(xiàn)許多學生在遇到數(shù)學問題的時候,往往找不到解決問題的思路,從而陷入了學習的困境.面對這種情況,需要教師發(fā)揮啟發(fā)與引領(lǐng)的作用,通過提問等方式,帶領(lǐng)學生找到問題解決的必要思路與方法,為學生的問題解決提供助力[4].

以“隨機事件的概念”一課教學為例,隨機事件這部分知識與生活息息相關(guān),許多學生在隨機事件的問題解答中習慣性地使用猜測的方式,對某個特定發(fā)生的事件沒有邏輯地進行猜測,從而導致學生的解題思路混亂.在PBL模式下,要求教師能夠在學生遇到解題困難的時候予以適當?shù)膯l(fā).例如,教師提出了這樣的問題“假設(shè),某類彩票中一等獎的概率是千分之一,張某買了1 000張彩票,他一定能夠中一等獎嗎?”許多學生在這個問題中使用的是傳統(tǒng)的思想,認為既然中一等獎的概率是1/1 000,買了1 000張彩票,就一定能夠中一等獎,卻忽視了隨機事件與必然事件的差別.對此,教師可以指導學生從隨機事件和必然事件的概念出發(fā),討論買1 000張彩票是否能將所有組合都買到了,幫助學生從隨機事件與必然事件的概念角度入手,找到問題解答的思路,進而幫助學生轉(zhuǎn)變問題解答中的思維與邏輯.

2.3 合作完成問題

PBL模式提倡開展合作學習活動,鼓勵學生們在問題解答中相互分享經(jīng)驗,促使其在思想和方法的交流中實現(xiàn)思維的碰撞,不僅可以提升學生的學習熱情,還有助于他們之間相互促進作用的發(fā)揮,學生能夠在合作學習中相互學習、相互幫助,進而提升班級內(nèi)全體學生的學習能力與學習質(zhì)量.因此,在高中數(shù)學教學中教師可以搭建合作學習小組,鼓勵學生以小組為單位完成問題的分析與解答,給他們提供合作交流、合作探索的空間,實現(xiàn)共同成長與進步.

以“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”一課教學為例,在以往的數(shù)學教學中,大部分教師會將三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)直接講解出來,要求學生認真聽講,并將重要知識點記錄在本子上,在這種情況下學生雖然可以記下數(shù)學知識點,但是卻在實際的問題解決中頻繁出現(xiàn)問題,究其原因在于學生并未參與到三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過程中,對知識的理解缺乏應有的思考.對此,教師應在數(shù)學教學中尊重學生的知識基礎(chǔ),給各個學習小組布置問題解決的任務,并且開展小組競賽活動,激勵學生在合作學習中全身心地投入.在問題解決的任務驅(qū)動下,讓學生總結(jié)出三角函數(shù)的定義域、圖象、值域、對稱性、周期性、奇偶性等,促使學生在合作學習中完成三角函數(shù)圖形與性質(zhì)的分類,進而加深對三角函數(shù)的性質(zhì)的理解程度,鍛煉問題解決能力,學會學習數(shù)學.

2.4 堅持正確評價

數(shù)學問題的解答有一定的開放性,學生們可以在問題解答中使用不同的方法,從不同的視角出發(fā),最終完成問題的解答.但是不同方法的使用也是有一定的區(qū)別的,比如有些方法的使用會讓解題過程變得更為復雜,而有些方法的使用則可以減少不必要的解題過程,簡化解題步驟,還有一些解題方法是錯誤的.在PBL模式實施的過程中,高中數(shù)學教師可以組織多元主體評價的活動,鼓勵學生自我評價、相互評價,在評價中找出最優(yōu)的解題方法,發(fā)現(xiàn)不足并主動地改進[5].

綜上所述,PBL模式在高中數(shù)學教學中的運用,對于推進數(shù)學教學的改革與創(chuàng)新有著積極的作用.教師應積極地探索PBL模式的實踐運用策略,了解PBL模式的內(nèi)涵以及基本特征,將PBL模式的運用落實高中數(shù)學教學的全過程,帶領(lǐng)學生依托問題主動思考,探索問題解答的思路,在合作學習中高效地解決問題,在相互評價中促進反思,助力高中生數(shù)學學習質(zhì)量的提升.