蔣建兵

(江蘇省常州市正行中學(xué),江蘇 常州 213000)

在2022年版的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確地指出,要使學(xué)生形成新知識(shí)獲取的能力,就要能夠引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題,在問(wèn)題的引領(lǐng)下積極地探索、合作交流.由此可見,提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)以及問(wèn)題分析與解決能力的發(fā)展是當(dāng)前教育改革的重要任務(wù).但是,在傳統(tǒng)的教育理念影響下,大部分高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中采取的教學(xué)方式單一,因?yàn)檎n堂教學(xué)時(shí)間緊張,面臨高考的巨大壓力,等等,教師往往會(huì)在課堂教學(xué)中先講解課本中包含的主要知識(shí)點(diǎn),然后通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練的方式幫助學(xué)生鞏固知識(shí),提高學(xué)生的習(xí)題解答正確率,以期可以在高考中取得優(yōu)異的成績(jī).殊不知在這樣的教學(xué)模式下,學(xué)生的思維被禁錮在某種框架中,不僅會(huì)感覺(jué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥的、無(wú)趣的,還難以將習(xí)得的知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題解答中,而且極少主動(dòng)地搜集資料解決實(shí)際問(wèn)題,無(wú)論是自主探究的能力還是數(shù)學(xué)思維能力都表現(xiàn)得非常薄弱.PBL模式是一種基于問(wèn)題學(xué)習(xí)的教學(xué)方法,相較于常規(guī)的講授式教學(xué)法,PBL模式更為強(qiáng)調(diào)學(xué)生在復(fù)雜的、有意義的問(wèn)題情境中學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主合作探究的方式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,挖掘問(wèn)題背后隱含的知識(shí)本質(zhì),進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的各方面能力發(fā)展.因此,深入地探索PBL模式在教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用有著重要的理論意義與實(shí)踐價(jià)值,需要高中數(shù)學(xué)教師予以重視,并找到PBL模式與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)融合點(diǎn),這也是本文研究的重點(diǎn)所在.

1 PBL模式的內(nèi)涵與特征

1.1 PBL模式的內(nèi)涵

PBL模式是一種學(xué)習(xí)方式,也是一種有效的教學(xué)策略,通過(guò)查詢大量的學(xué)術(shù)資料,發(fā)現(xiàn)不同的研究學(xué)者對(duì)于PBL模式的定義存在一定的區(qū)別,但是又發(fā)現(xiàn)眾多研究學(xué)者在研究中均認(rèn)同PBL模式的核心是問(wèn)題,通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè),在同伴的幫助以及教師的指引下,促進(jìn)學(xué)生完成知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)[1].本文認(rèn)為PBL模式是一種新型且有效的教學(xué)手段,能夠考慮到學(xué)生的認(rèn)知思維發(fā)展情況,從學(xué)情出發(fā)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,堅(jiān)持以學(xué)生為主體,以問(wèn)題為中心,將教學(xué)內(nèi)容通過(guò)問(wèn)題的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前,引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑,采取合作學(xué)習(xí)等方式解決問(wèn)題,幫助學(xué)生在問(wèn)題的探索中掌握基礎(chǔ)知識(shí),獲得基本技能的鍛煉,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深入理解.

1.2 PBL模式的特征

PBL模式在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用的特征主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn).

第一,教學(xué)目標(biāo)多維性.基于PBL模式下的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì),側(cè)重于學(xué)生的知識(shí)、技能、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的多方面發(fā)展.因此在此背景下,教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)需要關(guān)照到學(xué)生每一個(gè)關(guān)鍵能力與必備品質(zhì)的發(fā)展,提升教學(xué)目標(biāo)的多維性,借助一系列相關(guān)的、層層遞進(jìn)的問(wèn)題,引領(lǐng)學(xué)生獲得多項(xiàng)技能的訓(xùn)練,發(fā)揮出PBL模式的教學(xué)價(jià)值.

第二,教學(xué)過(guò)程漸進(jìn)性.PBL模式要求學(xué)生全程參與到問(wèn)題的分析與解決中,給學(xué)生提供參與問(wèn)題討論的機(jī)會(huì),在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)共同有序的解決問(wèn)題.將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累建立在理解的基礎(chǔ)上,遵循循序漸進(jìn)的原則,引領(lǐng)學(xué)生獲得螺旋遞進(jìn)式的發(fā)展,實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)[2].

第三,評(píng)估體系多元化.上述中已經(jīng)談及PBL模式具有教學(xué)目標(biāo)多維性的特征,有效的教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù),具備促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的作用.因此在PBL模式的實(shí)施過(guò)程中,需要教師從多個(gè)角度評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)以及學(xué)習(xí)結(jié)果,促進(jìn)課堂教學(xué)的良性循環(huán),增強(qiáng)學(xué)生的自信心,提升學(xué)生的課程學(xué)習(xí)效果.

2 PBL模式在高中數(shù)學(xué)課教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 合理設(shè)計(jì)問(wèn)題

PBL模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用,需要以教師合理地設(shè)計(jì)問(wèn)題為第一要?jiǎng)?wù),要求教師在問(wèn)題設(shè)計(jì)的時(shí)候能夠突出問(wèn)題的指向性,在提出問(wèn)題后,可以帶領(lǐng)學(xué)生快速地進(jìn)入到學(xué)習(xí)的狀態(tài),對(duì)接下來(lái)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣,起到激活學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的作用[3].

如在“直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式”教學(xué)中,許多學(xué)生在掌握兩條相交的直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及兩點(diǎn)之間的距離上容易出現(xiàn)理解性的障礙,面對(duì)這種情況,教師就可以從重難點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題,促使學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入分析.比如,在課堂教學(xué)中,教師使用多媒體設(shè)備展示直線坐標(biāo)系的直線、移動(dòng)直線,讓學(xué)生可以更為直觀地觀察到兩條直線的位置關(guān)系,并由此設(shè)計(jì)問(wèn)題“從直線方程的概念角度分析,可以得出直線上的一點(diǎn)與二元一次方程的解之間存在著的關(guān)系,若此直角坐標(biāo)系中的兩條直線相較于一點(diǎn),那么此點(diǎn)與兩條直線方程又有著怎樣的關(guān)系呢?”由此激發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí).接下來(lái),教師給學(xué)生出示兩條直線方程,分別為:l1:a1x+b1y+c1=0;l2:a2x+b2y+c2=0,并結(jié)合兩條直線的方程式提出問(wèn)題“若兩條直線相交,我們應(yīng)該如何求點(diǎn)的坐標(biāo),所求的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組存在怎樣的關(guān)系?”通過(guò)難度逐層遞增的問(wèn)題設(shè)計(jì),引領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)深入思考,幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)的思路,明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向.

2.2 提供解題思路

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答需要學(xué)生從題干中篩選出關(guān)鍵的信息,并且能夠建立多個(gè)信息之間的聯(lián)系,從中梳理出問(wèn)題解決的思路,利用其中的顯性信息以及隱含條件,找到問(wèn)題解決的方向,確定問(wèn)題解決需要使用的方法等.但是,在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候,往往找不到解決問(wèn)題的思路,從而陷入了學(xué)習(xí)的困境.面對(duì)這種情況,需要教師發(fā)揮啟發(fā)與引領(lǐng)的作用,通過(guò)提問(wèn)等方式,帶領(lǐng)學(xué)生找到問(wèn)題解決的必要思路與方法,為學(xué)生的問(wèn)題解決提供助力[4].

以“隨機(jī)事件的概念”一課教學(xué)為例,隨機(jī)事件這部分知識(shí)與生活息息相關(guān),許多學(xué)生在隨機(jī)事件的問(wèn)題解答中習(xí)慣性地使用猜測(cè)的方式,對(duì)某個(gè)特定發(fā)生的事件沒(méi)有邏輯地進(jìn)行猜測(cè),從而導(dǎo)致學(xué)生的解題思路混亂.在PBL模式下,要求教師能夠在學(xué)生遇到解題困難的時(shí)候予以適當(dāng)?shù)膯l(fā).例如,教師提出了這樣的問(wèn)題“假設(shè),某類彩票中一等獎(jiǎng)的概率是千分之一,張某買了1 000張彩票,他一定能夠中一等獎(jiǎng)嗎?”許多學(xué)生在這個(gè)問(wèn)題中使用的是傳統(tǒng)的思想,認(rèn)為既然中一等獎(jiǎng)的概率是1/1 000,買了1 000張彩票,就一定能夠中一等獎(jiǎng),卻忽視了隨機(jī)事件與必然事件的差別.對(duì)此,教師可以指導(dǎo)學(xué)生從隨機(jī)事件和必然事件的概念出發(fā),討論買1 000張彩票是否能將所有組合都買到了,幫助學(xué)生從隨機(jī)事件與必然事件的概念角度入手,找到問(wèn)題解答的思路,進(jìn)而幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變問(wèn)題解答中的思維與邏輯.

2.3 合作完成問(wèn)題

PBL模式提倡開展合作學(xué)習(xí)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)趩?wèn)題解答中相互分享經(jīng)驗(yàn),促使其在思想和方法的交流中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞,不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,還有助于他們之間相互促進(jìn)作用的發(fā)揮,學(xué)生能夠在合作學(xué)習(xí)中相互學(xué)習(xí)、相互幫助,進(jìn)而提升班級(jí)內(nèi)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)質(zhì)量.因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以搭建合作學(xué)習(xí)小組,鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位完成問(wèn)題的分析與解答,給他們提供合作交流、合作探索的空間,實(shí)現(xiàn)共同成長(zhǎng)與進(jìn)步.

以“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”一課教學(xué)為例,在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中,大部分教師會(huì)將三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)直接講解出來(lái),要求學(xué)生認(rèn)真聽講,并將重要知識(shí)點(diǎn)記錄在本子上,在這種情況下學(xué)生雖然可以記下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),但是卻在實(shí)際的問(wèn)題解決中頻繁出現(xiàn)問(wèn)題,究其原因在于學(xué)生并未參與到三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中,對(duì)知識(shí)的理解缺乏應(yīng)有的思考.對(duì)此,教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中尊重學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),給各個(gè)學(xué)習(xí)小組布置問(wèn)題解決的任務(wù),并且開展小組競(jìng)賽活動(dòng),激勵(lì)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中全身心地投入.在問(wèn)題解決的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下,讓學(xué)生總結(jié)出三角函數(shù)的定義域、圖象、值域、對(duì)稱性、周期性、奇偶性等,促使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中完成三角函數(shù)圖形與性質(zhì)的分類,進(jìn)而加深對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)的理解程度,鍛煉問(wèn)題解決能力,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

2.4 堅(jiān)持正確評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答有一定的開放性,學(xué)生們可以在問(wèn)題解答中使用不同的方法,從不同的視角出發(fā),最終完成問(wèn)題的解答.但是不同方法的使用也是有一定的區(qū)別的,比如有些方法的使用會(huì)讓解題過(guò)程變得更為復(fù)雜,而有些方法的使用則可以減少不必要的解題過(guò)程,簡(jiǎn)化解題步驟,還有一些解題方法是錯(cuò)誤的.在PBL模式實(shí)施的過(guò)程中,高中數(shù)學(xué)教師可以組織多元主體評(píng)價(jià)的活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)、相互評(píng)價(jià),在評(píng)價(jià)中找出最優(yōu)的解題方法,發(fā)現(xiàn)不足并主動(dòng)地改進(jìn)[5].

綜上所述,PBL模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用,對(duì)于推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新有著積極的作用.教師應(yīng)積極地探索PBL模式的實(shí)踐運(yùn)用策略,了解PBL模式的內(nèi)涵以及基本特征,將PBL模式的運(yùn)用落實(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程,帶領(lǐng)學(xué)生依托問(wèn)題主動(dòng)思考,探索問(wèn)題解答的思路,在合作學(xué)習(xí)中高效地解決問(wèn)題,在相互評(píng)價(jià)中促進(jìn)反思,助力高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升.