高 潔 ， 伊 雨 ， 趙雯宇 ， 王元軍 ， 王 亮

(1.山東科技大學 電子信息工程學院, 山東 青島 266590；2.中天合創(chuàng)能源有限責任公司, 內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 010300；3.山東科技大學 機械電子工程學院, 山東 青島 266590)

煤礦事故的發(fā)生會造成大量的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟損失，煤層異常構(gòu)造的存在會增加煤礦事故發(fā)生的概率[1]，因此含煤地層異常構(gòu)造識別研究對提高煤礦開采的安全性十分重要。槽波地震勘探作為一種極具發(fā)展前景的地球物理勘探方法，不僅能夠有效探測陷落柱、小斷層等，同時對采空區(qū)及廢棄巷道等探測效果也較顯著[2]。該技術(shù)具有探測精度高、距離大、波形特征易于識別、抗干擾能力強等優(yōu)勢[3]，尤其在探測精度和距離方面優(yōu)于其他煤礦井下物探方法[4]，近年來被廣泛應用[5-7]。

槽波地震數(shù)據(jù)的處理與解釋是槽波地震勘探的重要一環(huán)，目前常用的方法有層析成像、偏移成像等成像法[8-11]，通過成像能直觀地確定構(gòu)造的種類和位置，但數(shù)據(jù)處理與成像過程繁雜，耗時耗力，并且成像結(jié)果多依靠人工經(jīng)驗解釋，易出現(xiàn)偏差，此外，共中心點疊加法、速度分析法也常用于處理槽波數(shù)據(jù)[12-14]，但多與成像技術(shù)結(jié)合，同樣易出現(xiàn)偏差。近些年，機器學習也被應用到地震勘探領(lǐng)域[15]，通過地震數(shù)據(jù)識別異常地質(zhì)構(gòu)造，但多以識別斷層為主[16-19]，在其他構(gòu)造識別方面研究較少。

極限學習機(ELM)是由HUANG 等[20]于2004年提出的一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與傳統(tǒng)訓練算法相比，ELM 具有設(shè)置參數(shù)少、學習速度快、訓練誤差小以及泛化性能好等優(yōu)勢[21-23]，但由于ELM 的輸入權(quán)值與隱含層偏置是隨機產(chǎn)生的，導致分類性能不穩(wěn)定[24-26]；鵜鶘優(yōu)化算法(POA)是2022 年由Pavel Trojovsky 和Mohammad Dehghani 提出的，是一種模擬鵜鶘群體狩獵的智能優(yōu)化算法，其在逼近最優(yōu)解方面具有較強的挖掘能力，并且不易陷入局部最優(yōu)[27]，能夠為極限學習機尋到最優(yōu)的輸入權(quán)值與隱含層偏置，經(jīng)過優(yōu)化后的極限學習機更加適合處理數(shù)量龐大、包含信息復雜的槽波數(shù)據(jù)，可以更好地完成煤層構(gòu)造的識別分類任務(wù)。因此，筆者提出基于POA-ELM 的含煤地層構(gòu)造識別分類方法，對小斷層、沖刷帶和陷落柱進行識別分類研究，并對分類結(jié)果進行評價與分析。

1 方法原理

1.1 極限學習機

與傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，ELM 未采用基于梯度的算法，而是隨機選擇輸入權(quán)值和隱含層偏置[28-29]，并根據(jù)最小二乘準則，依據(jù)Moore-Penrose 廣義逆矩陣理論求出輸出權(quán)值[30]。xin]T∈Rn，ti=[ti1,ti2,···,tim]T∈Rm，n為輸入層節(jié)點數(shù)，

假設(shè)有N個任意樣本(xi,ti)，其中xi=[xi1,xi2,···,m為輸出層節(jié)點數(shù)，中間有L個隱含層，第k個隱含層節(jié)點的輸出為hk(xi)，可表示為

式中，wk=[ωk1,ωk2,···,ωkn]T為輸入節(jié)點與第k個隱含層節(jié)點的輸入權(quán)值向量；bk為第k個隱含層節(jié)點的閾值；wk·xi為wk和xi的內(nèi)積；g(wk,bk,xi)為激活函數(shù)。

ELM 原理如圖1 所示。ELM 的學習目標可轉(zhuǎn)化為使輸出誤差最小，即存在βk、wk和bk，使得

圖1 極限學習機原理Fig.1 Principle diagram of extreme learning machine

式中，βk=[βk1,βk2,···,βkm]T為第k個隱含層節(jié)點與輸出層節(jié)點的輸出權(quán)重向量；yi為第 個樣本對應的模型輸出。

式(2)用矩陣表示為

其中，H為隱含層節(jié)點的輸出矩陣；β為隱含層與輸出層連接權(quán)重矩陣；Y為期望輸出矩陣。式(3)展開形式為

通常將期望輸出矩陣Y與樣本標簽T求殘差最小平方和作為評價目標函數(shù)，使該目標函數(shù)最小的解就是最優(yōu)解，目標函數(shù)可表示為

通過線性代數(shù)和矩陣理論的知識推導得出式(6)的最優(yōu)解為

式中，H?為矩陣H的Moore-Penrose 廣義逆矩陣。

1.2 鵜鶘優(yōu)化算法

鵜鶘優(yōu)化算法模擬了鵜鶘在狩獵過程中的自然行為，每個種群成員代表一個候選解。鵜鶘種群初始化數(shù)學描述為

式中，qu,v為第u個鵜鶘的第v維位置；M為鵜鶘的種群數(shù)量；r為求解問題的維度，即待優(yōu)化變量的個數(shù)；rand為 [0,1] 內(nèi)的隨機數(shù)，dv和lv分別為求解問題的第v維的上、下邊界。

鵜鶘種群可用種群矩陣表示，即

其中，Q為鵜鶘的種群矩陣；Qu為第u個鵜鶘的位置。鵜鶘的目標函數(shù)值可用目標函數(shù)向量表示為

其中，F(xiàn)為鵜鶘種群的目標函數(shù)向量；Fu為第u個鵜鶘的目標函數(shù)值。

鵜鶘的狩獵過程主要為逼近獵物和水面飛行，在POA 算法中，則主要分為勘探階段和開發(fā)階段。

(1)勘探階段。

式中，Q為第u個鵜鶘的新位置；F為基于第1 階段更新后的第u個鵜鶘的新位置的目標函數(shù)值。

(2)開發(fā)階段。

2 含煤地層異常構(gòu)造模型與槽波信號數(shù)據(jù)集建立

2.1 含煤地層異常構(gòu)造仿真模型建立

筆者利用COMSOL Multiphysics5.5 仿真軟件，分別建立小斷層、沖刷帶和陷落柱的三維含煤地層異常構(gòu)造仿真模型，模型尺寸為100 m×10 m×10 m，上下圍巖厚度均為4 m，煤層厚度為2 m，采用主頻為200 Hz的雷克子波作為地震子波。在煤層中激發(fā)后，檢波器會接收到攜帶各構(gòu)造信息的槽波信號。三維等效介質(zhì)模型參數(shù)見表1，模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示，為了更好的模擬實際煤層，避免模型表面邊界發(fā)生反射現(xiàn)象影響仿真結(jié)果的準確性，在3 種構(gòu)造模型中均設(shè)置了低反射邊界。

表1 3 種仿真模型物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of three simulation models

圖2 3 種構(gòu)造仿真模型Fig.2 Simulation model of three structures

2.2 槽波模擬與數(shù)據(jù)處理

筆者采用槽波地震勘探中的透射波法[31]，分別采集小斷層、沖刷帶、陷落柱的槽波信號。將震源激發(fā)點置于模型x=0 的中央處，在模型x=100 m 處共設(shè)置606 個檢波器，檢波器在模型中的位置如圖3 所示，所有檢波器在x=100 m 處的排列如圖4 所示，圖4 中每條紅色線由101 個檢波點排列形成，紅色線間距均為3 m，6 條紅色線共排列606 個檢波點，檢波點間距為0.1 m，坐標見表2，Range(2,3,10)表示在y方向檢波器位于從2～10 m 以3 m 為步長取點處。

表2 檢波器位置坐標Table 2 Position coordinates of the detector

圖3 檢波器位置示意Fig.3 Schematic diagram of the position of geophones

圖4 檢波器布置示意(x=100 m)Fig.4 Schematic diagram of geophones(x=100 m)

每種構(gòu)造模型采集到606 個槽波數(shù)據(jù)樣本，3 種構(gòu)造模型共得到1 818 個樣本，每個樣本為時長0.2 s的時序數(shù)據(jù)，包含501 個采樣點，得到1 818×501 的樣本數(shù)據(jù)，如圖5 所示，3 種模型的槽波信號能量都集中于0.05～0.10 s，但每類信號的輪廓與幅值具有明顯差異，這為實現(xiàn)3 種構(gòu)造模型的分類提供了可能。

圖5 槽波樣本數(shù)據(jù)Fig.5 In-seam wave sample data

在利用極限學習機處理分類問題時，數(shù)據(jù)的預處理效果直接關(guān)系到模型的分類效果。采集到槽波數(shù)據(jù)后，首先對其進行z-score 標準化，消除由不同量綱與數(shù)值量級所引起的數(shù)據(jù)偏差，使得數(shù)據(jù)具有可比性。最后采用主成分分析法(PCA)對標準化后的數(shù)據(jù)進行降維，消除冗余數(shù)據(jù)，提高分類模型的訓練速度，同時也盡可能保留各數(shù)據(jù)的原始特征，保證分類結(jié)果的準確率。PCA 降維時，若第p個特征貢獻率接近于1，則選取前p個主成分代替原來的槽波數(shù)據(jù)。特征累計貢獻率情況如圖6 所示，第30 個特征貢獻率達0.998 5，因此選取前30 個特征，最終將501 個數(shù)據(jù)特征降為30 個數(shù)據(jù)特征，得到1 818×30 的樣本數(shù)據(jù)。

圖6 特征累計貢獻率Fig.6 Cumulative contribution rate of characteristics

3 基于POA-ELM 的煤層異常構(gòu)造分類模型建立

3.1 傳統(tǒng)極限學習機分類模型建立

筆者對極限學習機分類模型的激活函數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)進行研究。如圖7 所示，通過比較分類準確率，選擇最佳激活函數(shù)和隱含層節(jié)點數(shù)，實驗結(jié)果表明：隨著隱含層節(jié)點數(shù)的增多分類準確率總體趨勢也增高，能夠明顯看出，當激活函數(shù)為Sigmoid 函數(shù)或Hardlim 函數(shù)時，分類準確率遠高于Tribas 函數(shù)和Radbas 函數(shù)。當隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)為20、激活函數(shù)設(shè)為Sigmoid 函數(shù)時，ELM 分類準確率達到了最大值95.24%，隱含層節(jié)點數(shù)大于20 時分類準確率趨于平穩(wěn)。根據(jù)以上分析，筆者將Sigmoid 函數(shù)作為極限學習機分類模型的激活函數(shù)，隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)置為20。

圖7 隱含層節(jié)點與激活函數(shù)的選擇Fig.7 Selection of hidden layer nodes and activation function

3.2 鵜鶘算法優(yōu)化的極限學習機模型

基于前文的ELM 分類模型，利用鵜鶘優(yōu)化算法對極限學習機進行優(yōu)化，在有限的迭代次數(shù)里，找到使得ELM 分類效果最佳的輸入權(quán)值和隱含層偏置，從而彌補ELM 因隨機生成輸入權(quán)值和隱含層偏置導致分類效果不穩(wěn)定的缺點，提高分類模型性能，優(yōu)化過程如圖8 所示。將極限學習機的分類準確率作為鵜鶘優(yōu)化算法的適應度函數(shù)，進行數(shù)次迭代，比較適應度值，不斷更新鵜鶘位置，并保存目前最優(yōu)輸入權(quán)值與隱含層偏置。筆者將鵜鶘種群數(shù)量設(shè)置為30，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，迭代過程如圖9 所示，當?shù)螖?shù)為37 時，POA 為ELM 尋到全局最優(yōu)解，收斂速度較快。

圖8 鵜鶘算法優(yōu)化極限學習機Fig.8 Flowchart of pelican optimization algorithm optimizing extreme learning machine

圖9 POA 尋優(yōu)迭代過程Fig.9 POA optimization iterative process

4 測試結(jié)果與分析

4.1 分類結(jié)果與分析

實驗中隨機選取70%的樣本數(shù)據(jù)作為訓練集，剩余30%個樣本數(shù)據(jù)作為測試集，將小斷層標簽設(shè)為1，沖刷帶標簽設(shè)為2，陷落柱標簽設(shè)為3。ELM 測試集的分類結(jié)果如圖10 所示，分類準確率為95.238 1%，共有26 個樣本被分類錯誤。POA-ELM 測試集的分類結(jié)果如圖11 所示，分類準確率達99.450 5%，共有3 個樣本被分類錯誤，從準確率和錯誤分類樣的本分布情況來看，POA-ELM 分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)ELM。

圖10 ELM 分類結(jié)果Fig.10 Classification result of ELM

圖11 POA-ELM 分類結(jié)果Fig.11 Classification result of POA-ELM

前文通過準確率對整體分類效果進行了分析，下面通過精確率(P)、召回率(R)2 個評價指標，對ELM和POA-ELM 的分類結(jié)果進行評價和對比，P和R均是針對每類模型的分類結(jié)果進行評價。將ELM 和POA-ELM 分類結(jié)果的P和R整合為如圖12 所示，ELM 各模型的P和R指標均大于93%；POA-ELM各模型的P和R指標均在99%以上，POA-ELM 分類效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)ELM，分類效果較為理想。

圖12 分類結(jié)果評價指標Fig.12 Evaluation index of classification results

為消除數(shù)據(jù)集分布帶來的分類性能波動，筆者采用十折交叉驗證評估分類模型的性能，將1 818×30 的樣本數(shù)據(jù)集和1 818×1 的標簽數(shù)據(jù)集打亂順序并均勻分為10 份，依次選取其中1 份作為測試集，其余9 份作為訓練集，每份數(shù)據(jù)均作為測試集后，完成1 次十折交叉驗證，取均值作為1 次十折交叉驗證的結(jié)果。將以上過程重復10 次，結(jié)果如圖13 所示，經(jīng)驗證傳統(tǒng)ELM 分類準確率波動較大，而POA-ELM 基本保持平穩(wěn)狀態(tài)，且分類準確率均保持在99%左右，說明本文構(gòu)建的POA-ELM 分類模型對于含煤地層異常構(gòu)造識別分類具有穩(wěn)定且良好的分類性能。

圖13 十折交叉驗證結(jié)果Fig.13 Result of ten-fold cross validation

4.2 POA-ELM 的實際應用

為說明本文構(gòu)建的POA-ELM 模型對實際構(gòu)造的分類性能，將長城五號礦1901N 工作面的槽波地震勘探數(shù)據(jù)引入測試集進行分類。1901N 工作面中槽波觀測系統(tǒng)如圖14 所示，在1901N 運輸巷布置53 個炮點，1901N 回風巷布置61 個接收點，采用透射法勘探，得到2 個異常區(qū)YC1 和YC2(圖14 洋紅色線圈定的范圍)，經(jīng)分析YC1、YC2 異常區(qū)均為貫穿工作面的斷層影響區(qū)。選取P1-34～P1-36三炮槽波數(shù)據(jù)用于實際斷層的識別，共183 組槽波數(shù)據(jù)樣本，為保證POA-ELM 模型對實際斷層的識別效果，與仿真槽波數(shù)據(jù)中斷層測試集樣本量一致，將P1-36炮中包含斷層信息較少的第61 組槽波數(shù)據(jù)剔除，剩余182 組作為識別實際斷層的測試集樣本，如圖15 所示。為保證分類速度與準確率，首先對三炮斷層槽波進行4 層小波去噪，去噪前后的槽波如圖16 所示，去噪之后波形噪聲有所減少，進而對其進行z-score 標準化和PCA降維，得到182×30 的斷層測試集數(shù)據(jù)。182 組斷層槽波數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理后，將代替原本的仿真斷層測試集數(shù)據(jù)進行識別分類。

圖14 槽波觀測系統(tǒng)示意Fig.14 In-seam wave observation system diagram

圖15 P1-34 至P1-36 炮槽波時間-振幅Fig.15 Time-amplitude diagram of P1-34 to P1-36 shot in-seam wave

圖16 原始槽波數(shù)據(jù)與去噪槽波數(shù)據(jù)對比Fig.16 Comparison of original in-seam wave data and denoised in-seam wave data

分類結(jié)果如圖17 所示，整體分類準確率為97.435 9%，與圖11 仿真分類結(jié)果相比，準確率有所下降，小斷層被錯誤分類的數(shù)據(jù)有所增多。結(jié)合圖18混淆矩陣分析，有4 組斷層數(shù)據(jù)被錯誤分類為沖刷帶，8 組被錯誤分類為陷落柱，小斷層召回率為93.4%，相對于圖12 召回率下降6.1%，準確率和小斷層召回率下降的主要原因是相對于仿真槽波數(shù)據(jù)，實際槽波會含有部分殘留噪聲，且與訓練集的仿真數(shù)據(jù)特征存在差別?？傮w來看，準確率、召回率及精確率均高于93%，分類結(jié)果較為理想，說明本文構(gòu)建的POA-ELM 模型能夠有效分類實際槽波數(shù)據(jù)，實現(xiàn)地質(zhì)構(gòu)造的分類識別。

圖17 POA-ELM 實際數(shù)據(jù)分類結(jié)果Fig.17 POA-ELM classification result of real data

圖18 實際數(shù)據(jù)分類混淆矩陣與評價指標Fig.18 Confusion matrix and evaluation index of real data

4.3 不同方法分類結(jié)果對比

基于相同的樣本數(shù)據(jù)，分別采用支持向量機(SVM)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2 種方法對含煤地層異常構(gòu)造進行識別分類，分類結(jié)果如圖19 所示，對于仿真數(shù)據(jù)4 種方法的分類準確率都達到了90%以上，其中POA-ELM 和SVM 的準確率都達到了97%以上；對于含斷層的槽波數(shù)據(jù)POA-ELM 的分類準確率達97.44%，高于其他3 種方法。綜合分析，無論是仿真槽波數(shù)據(jù)還是含實際斷層槽波數(shù)據(jù)，筆者提出的POA-ELM 分類模型都更具優(yōu)勢。

圖19 分類結(jié)果對比Fig.19 Comparison of classification results

5 結(jié) 論

(1)提出了一種鵜鶘優(yōu)化算法優(yōu)化的極限學習機分類模型POA-ELM，利用鵜鶘優(yōu)化算法對極限學習機的輸入權(quán)值和隱含層偏置進行尋優(yōu)，提高了極限學習機分類模型的分類準確率和穩(wěn)定性。

(2)將POA-ELM 分類模型應用到含煤地層異常構(gòu)造識別分類中，通過建立含煤地層仿真模型，對斷層、沖刷帶和陷落柱模型進行了識別分類，取得了良好的分類效果，分類準確率達99%以上，分類性能更穩(wěn)定，效果遠優(yōu)于原始ELM，證明了POA 對ELM 的良好優(yōu)化效果和POA-ELM 在含煤地層異常構(gòu)造識別分類中應用的可行性。

(3) POA-ELM 模型對于實際斷層的識別準確率達97%以上，識別效果較為理想。與ELM、SVM、BP 的分類結(jié)果進行對比，無論是仿真槽波數(shù)據(jù)還是含實際斷層槽波數(shù)據(jù)，POA-ELM 的分類識別準確率都最高，更具優(yōu)勢。

由于實際槽波數(shù)據(jù)資源有限，本文只對實際斷層進行了識別，今后將對沖刷帶、陷落柱等其他含煤地層異常構(gòu)造進行識別，并進一步應用于槽波地震勘探。