程遠平 ， 雷 楊 ， 楊斯杰

(1.煤礦瓦斯治理國家工程研究中心, 江蘇 徐州 221116；2.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院, 貴州 貴陽 550025；3.煤礦瓦斯與火災(zāi)防治教育部重點實驗室, 江蘇 徐州 221116；4.中國礦業(yè)大學(xué) 安全工程學(xué)院, 江蘇 徐州 221116)

煤與瓦斯突出是地下煤礦開采中常見的動力災(zāi)害，其特點是煤巖體系在極短時間內(nèi)連續(xù)破裂失穩(wěn)，并伴隨高壓瓦斯猛烈的噴向采掘空間[1-3]。隨著我國淺部煤炭資源逐漸枯竭，深部資源開采將逐漸成為新常態(tài)[4]，而如何應(yīng)對深部煤層更為頻繁和復(fù)雜的突出災(zāi)害是煤礦安全生產(chǎn)面臨的一個重大挑戰(zhàn)。由于技術(shù)和空間限制，實際突出過程難以直接觀測和記錄，因此開展煤與瓦斯突出的模擬試驗是研究突出機理和獲取相關(guān)數(shù)據(jù)的重要手段。

最早的實驗室突出模擬可以追溯到20 世紀(jì)50年代，由蘇聯(lián)學(xué)者霍多特[5]使用CO2在實驗室完成，其基本原理是將突出過程視為由煤中高壓瓦斯驅(qū)動的動力過程，該試驗方案為后來的研究者設(shè)計模擬試驗提供了重要參考?；谠囼炗^測數(shù)據(jù)，一些關(guān)鍵的突出特征逐漸揭示，有效推動了突出防治技術(shù)的進步。例如，KRAVCHENKO 等[6]使用示波器記錄了25 次突出實驗中煤樣的破壞波速，強調(diào)了充分抽采煤層瓦斯和避免煤層突然暴露的重要性。YARTSEV 等[7]通過多次突出實驗發(fā)現(xiàn)，突出激發(fā)是由于煤體暴露面瓦斯壓力突然降低引起的，進一步突顯了降低瓦斯壓力的重要性。HARGRAVES 等[8]利用突出煤層的煤樣與不同氣體在不同裝置內(nèi)進行突出實驗，認為突出與工作面前方的應(yīng)力集中和瓦斯壓力梯度密切相關(guān)，強調(diào)了應(yīng)力條件的控制。KUROIWA 等[9]使用壓制成型的煤樣進行不同氣體壓力下的突出實驗，指出瓦斯壓力越大，煤體粉化程度和瓦斯涌出量越大，將瓦斯能量釋放與煤體破碎聯(lián)系起來。BODZIONY 等[10-13]進行了較為系統(tǒng)的突出模擬試驗，探討了煤粉粒度分布、水分及孔隙率對型煤強度的影響，不同實驗氣體(CO2、N2、He)對突出閾值的影響，以及滲透率對突出傳播速度的影響等。

總體而言，物理相似模擬是研究突出機理和揭示突出特征的重要方法，這些早期的實驗研究不僅為突出防治提供了指導(dǎo)，也為現(xiàn)今的儀器設(shè)計和試驗?zāi)M方案制定提供了重要參考。

1 煤與瓦斯突出模擬試驗的基本原理

近年來，我國的學(xué)者們研發(fā)了許多的突出模擬試驗裝置。袁亮等[2,14-16]研發(fā)了一系列突出模擬試驗系統(tǒng)，成功模擬了巷道掘進揭煤誘導(dǎo)突出的物理過程。李術(shù)才等[17]研發(fā)的大尺度真三軸突出定量物理模擬試驗系統(tǒng)考慮了實際煤層環(huán)境，實現(xiàn)了三維氣固耦合條件下的突出模擬。文光才等[18]分析了深井環(huán)境對突出模擬系統(tǒng)的要求，研制了深井煤巖瓦斯動力災(zāi)害模擬試驗系統(tǒng)。許江等[19-20]利用多場耦合煤礦動力災(zāi)害大型物理模擬試驗系統(tǒng)，探究了不同巷道布置方式下煤粉–瓦斯兩相流的動力過程；基于該裝置，彭守建等[21]進一步揭示了突出煤體的運移和沖擊特性。唐巨鵬等[22]研發(fā)了真三軸突出實驗系統(tǒng)，分析了突出孕育階段煤體破裂規(guī)律，探討了深部和淺部突出發(fā)生機理的差異。金侃等[23-24]以研究巷道內(nèi)氣–固兩相流為重點開展了突出煤粉–瓦斯兩相流實驗，指出突出煤–瓦斯流動的破壞性和輸運特性會因為吸附瓦斯的快速解吸受到顯著影響。張超林等[25]基于模塊化思路研制了多功能煤與瓦斯突出模擬試驗系統(tǒng)，并以河南龍山煤礦為背景進行突出模擬試驗，結(jié)果表明該試驗系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，能準(zhǔn)確測定試件滲透率，并真實模擬再現(xiàn)突出的全過程。尹光志等[26-27]以煤體含水率對突出強度的影響為關(guān)注點開展了模擬試驗研究，結(jié)果表明突出強度隨著含水率的增加而下降，2 者近似為二次曲線關(guān)系。張春華等[28]通過搭建煤與瓦斯突出模擬試驗臺研究了石門揭煤引發(fā)的突出現(xiàn)象，分析了地質(zhì)構(gòu)造對突出過程和災(zāi)害防治的影響，結(jié)合模擬試驗和數(shù)值模擬得到了含“構(gòu)造包體”煤層突出的原因和規(guī)律。

王剛等[29]研發(fā)的石門揭煤突出模擬試驗系統(tǒng)能夠全面考慮地應(yīng)力、瓦斯壓力和煤體結(jié)構(gòu)對突出現(xiàn)象的影響，同時能反映地應(yīng)力和瓦斯壓力的變化。郭品坤[30]設(shè)計了一種真三軸煤與瓦斯突出模擬試驗系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上進行了相似模擬試驗，研究了瓦斯壓力、氣體吸附能力、煤體斷裂韌度和滲透率等因素對突出過程的作用，提出突出發(fā)展階段可劃分為加速期、穩(wěn)定期和衰減期。LU Y 等[31]開發(fā)了一種多功能突出模擬試驗系統(tǒng)，能夠模擬煤巖體復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境，并用于研究氣固耦合和氣液固多相耦合條件下的強度變形、滲透性和失穩(wěn)破壞特性。CAO J 等[32]設(shè)計了一種大型三維模擬試驗裝置，能夠模擬突出的整個過程(包括孕育、激發(fā)、發(fā)展和終止階段)，并對突出特征和機理進行了全面研究。聶百勝等[33]開發(fā)了一種中等尺度的突出模擬裝置，該裝置能夠模擬接近采場工作面的開采環(huán)境，實現(xiàn)在不同地質(zhì)條件和瓦斯參數(shù)下的突出模擬；基于該裝置，還研究了突出過程中的能量演化特征，指出瓦斯膨脹能遠大于煤體彈性能，是突出的主要能量來源[34]。

總的來說，煤與瓦斯突出模擬試驗裝置種類眾多，設(shè)計者綜合考慮了多種物理因素，能夠?qū)崿F(xiàn)不同條件下的突出模擬試驗。對于許多突出模擬試驗，其基本方法如圖1 所示，可以簡化為：通過機械手段主動打開突出口，使達到瓦斯吸附平衡的封閉煤體突然暴露，引發(fā)煤與瓦斯突出。因此，壓力閾值被廣泛應(yīng)用于突出條件判斷，即將突出發(fā)生的條件等同于煤中的瓦斯壓力是否超過特定壓力閾值。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，氣體抽真空/充氣系統(tǒng)、數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)(包括收集氣體壓力信號、微震信號、各種頻段的聲信號以及應(yīng)力變化等)、應(yīng)力加載系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)、模擬巷道采掘系統(tǒng)等被逐漸應(yīng)用于突出的相似模擬試驗中，它們旨在盡可能還原實際突出的物理環(huán)境并捕捉與突出過程相關(guān)的重要信息。

圖1 實驗室模擬突出的基本原理Fig.1 Fundamental principles for simulating an outburst in the laboratory

2 突出模擬試驗的相似性分析

2.1 相似準(zhǔn)則

對于物理相似模擬試驗，相似性是至關(guān)重要的，即需要確保研究的物理過程在模型和原型之間具有較好的一致性。2 個物理現(xiàn)象相似性包括幾何相似、運動相似和動力相似等多個方面，以往絕大部分實驗研究均以下述5 個方面的相似性為重點關(guān)注對象[7, 10-13, 32, 35-39]。

(1)幾何相似。

幾何相似是進行模擬試驗的基礎(chǔ)之一，它要求模型與原型中各種物理過程所處的物理空間幾何形狀相似。這種比例關(guān)系可表示為

式中，Kl為幾何相似常數(shù)；lp1、lp2為原型線性長度；lm1、lm2為模型線性長度。

值得注意的是，幾何相似常數(shù)Kl通常是相似準(zhǔn)則中首先考慮和確定的，因為它是其他各種物理縮尺關(guān)系轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)。例如，基于Kl，可確定面積相似常數(shù)KA=Kl2、體積相似常數(shù)KV=Kl3、時間相似常數(shù)。

(2)運動相似。

運動相似要求模型和原型中的物理質(zhì)點在相應(yīng)點上的速度和加速度方向相同且成比例，包含速度相似和加速度相似。

速度相似：

加速度相似：

式中，Kv為速度相似常數(shù)；Ka為加速度相似常數(shù)；vp1、vp2為原型中質(zhì)點的速度，m/s；vm1、vm2為模型中質(zhì)點的速度，m/s；ap1、ap2為原型中質(zhì)點的加速度，m/s2；am1、am2為模型中質(zhì)點的加速度，m/s2。

根據(jù)運動學(xué)規(guī)律可進一步得到運動相似比(Kv和Ka)與幾何相似比(Kl)的關(guān)系為

(3)動力相似。

動力相似要求模型與原型中對應(yīng)質(zhì)點所受同種力(例如重力、黏滯力、彈性力等)的方向相同且大小成比例：

式中，KF為動力相似常數(shù)；Fp1、Fp2為原型中質(zhì)點所受的力，N；Fm1、Fm2為模型中質(zhì)點所受的力，N。

(4)非定常相似準(zhǔn)則。

在突出過程中，煤體內(nèi)部的瓦斯流動以及巷道中的煤粉–瓦斯流均屬于非定常流，因此突出模擬試驗的Strouhal 數(shù)需要與實際突出相等[23-24]：

式 中，Stp為 原 型 中 的Strouhal 數(shù)；Stm為 模 型 中 的Strouhal 數(shù)。

(5)相似材料。

鑒于構(gòu)造煤與突出事故之間的密切關(guān)聯(lián)[1,40]，構(gòu)造煤通常是突出模擬試驗中的首選材料。然而，與結(jié)構(gòu)完整、抗擾動能力強的原生煤不同，構(gòu)造煤的強度較低，黏聚力也較弱，因此很難直接從中獲取巖心試樣[4,41-42]。為了解決這個問題，通常使用粉碎的構(gòu)造煤顆粒(有時加入膠結(jié)劑)制備重構(gòu)巖心試樣，以便廣泛用于突出模擬試驗。在這種情況下，實驗材料與原始煤層的密度相似常數(shù)可表示為

式中，Kρ為密度相似常數(shù)；ρp1、ρp2為原型中質(zhì)點的密度，g/cm3；ρm1、ρm2為模型中質(zhì)點的密度，g/cm3。

此時，可獲得動力相似比(KF)與運動相似比(Ka)的關(guān)系為

式中，mp、mm分別為原型、模型中的質(zhì)點質(zhì)量，g。

為了能夠更好地揭示煤與瓦斯突出過程的本質(zhì)，以往學(xué)者們開展了大量研究以增加突出模擬試驗與實際突出之間的相似性。例如，袁亮等[15-16]考慮了力學(xué)模型和能量模型建立了一種新的物理模擬準(zhǔn)則，并研發(fā)了高吸附含瓦斯煤相似材料；王漢鵬等[43]研制出一種新型的含瓦斯煤體相似材料(以煤粉為骨料，腐植酸鈉水溶液為膠結(jié)劑，混合壓制成型后干燥)，并采用該相似材料制作的型煤成功模擬了突出過程，證明了該相似材料能較好地模擬含瓦斯煤體；張淑同等[44]通過統(tǒng)計分析煤與瓦斯突出現(xiàn)場資料及現(xiàn)有研究成果，得出了突出煤層和突出孔洞的特征，推導(dǎo)出了基于突出力學(xué)作用機理的相似準(zhǔn)則，研究了突出相似模擬系統(tǒng)和相似材料參數(shù)，建立了固–氣耦合的數(shù)值模型，并進一步研究了突出的發(fā)展過程和運動規(guī)律。

2.2 幾何相似與相似材料

在突出的相似模擬試驗中，幾何相似與相似材料是被廣泛關(guān)注的2 個方向，它們是運動相似與動力相似的基礎(chǔ)?？傮w而言，相似準(zhǔn)則中各相似常數(shù)的取值范圍尚未有統(tǒng)一的約束，不同模擬試驗之間可能存在較大差異。

在進行突出模擬試驗時，通常使用基于構(gòu)造煤的重制型煤。在以往的試驗中，型煤的密度相似常數(shù)Kρ為1.04～1.65，其控制因素主要是型煤的重制過程，尤其是成型壓力。使用構(gòu)造煤的重制型煤而非原始煤層的巖心取樣主要有2 個原因：

(1)與結(jié)構(gòu)完整、抗擾動能力強的原生煤相比，構(gòu)造煤強度較低、黏聚力較弱，難以直接獲得巖心試樣。為解決此問題，通常將原始構(gòu)造煤樣粉碎(有時加入膠結(jié)劑)，并在一定應(yīng)力條件下壓制成重構(gòu)試樣。這是一種普遍做法，可有效獲取構(gòu)造煤的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)。

(2)構(gòu)造煤通常具有較高的瓦斯含量和瓦斯解吸速率，這使得構(gòu)造煤層的突出危險性普遍大于原生煤層[4,45-46]。許多觀測結(jié)果也證實了構(gòu)造煤與突出之間存在密切關(guān)系[3,30,40,47]。

因此，型煤的壓制通常是突出模擬試驗的必備步驟。圖2 展示了一些實驗中孔隙率與成型壓力之間的關(guān)系[16,38-39,48-52]，可以看到，制樣過程中的成型壓力普遍小于80 MPa，這使得型煤孔隙率大多在10%～40%?；趫D2 中的實驗數(shù)據(jù)可估計出，要使型煤孔隙率降低到1%，成型壓力可能至少需要256 MPa。顯然，這在目前的實驗條件下是難以達到的，因此高孔隙率的型煤普遍被用于突出模擬試驗。然而，需要指出的是，型煤壓制應(yīng)力的保壓時間、壓制次數(shù)，煤體的幾何性質(zhì)(例如體積、形狀)以及力學(xué)參數(shù)(例如抗壓強度、彈性模量)等都可能影響成型應(yīng)力與成型孔隙率之間的關(guān)系[53-57]。事實上，由于以往的突出模擬試驗中較少關(guān)注于型煤孔隙率，因此相當(dāng)缺乏孔隙率的分布數(shù)據(jù)，型煤孔隙率與成型壓力之間的關(guān)系也仍未清晰。圖3展示了部分突出模擬試驗中實驗型煤的孔隙率分布[10-13,23,38-39,48,50-52,57-70]，其中未指明孔隙率的試驗研究參考圖2 中蔡成功[48]得出的成型壓力與孔隙率的關(guān)系式進行估算，最終可以得到實驗型煤的孔隙率中位數(shù)約為21.2%(這種估算是保守的，實際中可能會更高)，這顯著大于實際煤層條件(通常1%～11%)[49-53]。

圖2 成型壓力與孔隙率之間的關(guān)系[16,38-39,48-52]Fig.2 Relationship between molding pressure and briquette porosity[16,38-39,48-52]

圖3 突出模擬試驗中實驗型煤的孔隙率范圍[10-13,23,38-39,48,50-52,57-70]Fig.3 Porosity range of experimental briquettes in outburst simulation tests[10-13,23,38-39,48,50-52,57-70]

表1 匯總了1958—2020 年部分突出模擬裝置的關(guān)鍵參數(shù)，這些實驗腔體的體積為2.83×10-4～6.75 m3，橫跨4 個數(shù)量級。在現(xiàn)場巷道“寬×高”取4 m×3.5 m的情況下，以往大多數(shù)儀器的幾何相似常數(shù)Kl=10～100，而最近一些大型儀器的Kl=2～10。從實驗結(jié)果上來看，不同尺度實驗儀器的模擬結(jié)果總體上是互相支持的，其中大部分結(jié)論與實際發(fā)生的大尺度突出能建立較好的聯(lián)系。因此，尺度效應(yīng)對實驗室模擬的影響并不明顯。此外，實驗型煤的成型壓力、保壓時間、添加劑、粒度分布等沒有統(tǒng)一規(guī)定。以黏結(jié)劑為例，多數(shù)實驗中采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%～6%的水，這有助于保持煤原有特性；當(dāng)對試驗煤體的物理性質(zhì)有特殊要求時，有機黏結(jié)劑(如腐植酸和聚乙烯醇，特點為強度低、灰分低)、無機黏結(jié)劑(如水泥和石膏，特點為強度高、灰分高)或復(fù)合黏結(jié)劑(2 種及2 種以上黏結(jié)劑混合)也常被用于型煤的壓制過程中[54-55]?？傮w而言，突出模擬試驗中型煤的抗拉強度通常(σt=0～1.2 MPa)顯著小于原生煤(σt=1～20 MPa)，而相當(dāng)于構(gòu)造煤(σt=0.2～8.0 MPa)中“軟煤”，因此具有低強度的易突屬性[4,56]。

表1 1958—2020 年部分突出模擬裝置的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of selected outburst simulation devices from 1958 to 2020

2.3 初始力學(xué)條件的相似性

在突出模擬試驗中，由于重構(gòu)煤樣的密度(或孔隙率)往往偏大，這會導(dǎo)致其孔隙率(通常?=10%～40%)超過實際煤層的通常范圍(?=1%～11%)，如圖4所示。同時，實驗型煤的滲透率(普遍超過10-10m2，1 mD=0.987×10-15m2)可能比現(xiàn)場測定的煤層滲透率(通常滲透率k=10-13～10-16m2)高出3 個量級以上[4,70-71]。因此，在開展突出模擬試驗時，型煤內(nèi)部幾乎沒有瓦斯壓力梯度，這與實際中煤層工作面前方的瓦斯壓力條件有很大差異，如圖5 所示。在這種情況下，實驗室模擬突出通常依靠機械方式主動打開突出口來誘發(fā)突出，即突然釋放密封空間內(nèi)的高壓瓦斯，利用瓦斯膨脹能驅(qū)動突出的發(fā)展。

圖4 實際煤層與實驗型煤之間的孔隙差異Fig.4 Pore differences between actual coal seams and experimental briquettes

實際采掘過程中遭遇突出通常是因為觸碰到了工作面前方的高瓦斯壓力梯度區(qū)域。突出發(fā)生時，煤體暴露表面的高瓦斯壓力梯度會導(dǎo)致煤體的破碎，破壞類型主要為拉伸破壞，此時煤體是否發(fā)生破碎取決于暴露表面附近的瓦斯壓力差(P0-P1)是否超過煤的抗拉強度(σt)，其力學(xué)條件可表示[49,70,72]為

式中，P1為環(huán)境壓力，MPa。

雖然突出模擬試驗與實際突出在能量來源上一致(均由瓦斯充當(dāng)驅(qū)動力)，但實驗型煤的高滲透率性質(zhì)在一定程度上限制了利用物理模擬試驗還原實際突出激發(fā)過程的能力[18]。具體來說，在突出模擬試驗中，當(dāng)打開突出口使得煤體暴露后，可觀測到2 種不同結(jié)果：① 如果煤體暴露表面的瓦斯壓力差超過煤體的抗拉強度(P0-P1≥σt)，則突出發(fā)生；② 如果煤體暴露表面的瓦斯壓力差低于煤體的抗拉強度(P0-P1<σt)，則瓦斯壓力迅速降為環(huán)境壓力，不發(fā)生突出或僅發(fā)生小型的壓出(由實驗應(yīng)力條件決定)。

因此，在時間維度上，煤與瓦斯突出相似模擬的激發(fā)過程通常是瞬時完成的，即表現(xiàn)為煤中的瓦斯能和應(yīng)力能的同時釋放，而難以模擬真實的突出激發(fā)過程或孕育過程——這是由于實驗設(shè)計(依靠機械方法主動打開突出口)的不可避免結(jié)果[15,73-75]。相比之下，實際突出發(fā)生之前通常伴隨著采礦活動以及煤層內(nèi)瓦斯壓力梯度的變化，因此其激發(fā)過程可能持續(xù)數(shù)小時、數(shù)天甚至更長時間，并伴隨著潛在的“預(yù)警信號”(或稱為“前兆信號”)，如聲信號、微震信號和瓦斯異常等。這些與突出激發(fā)過程密切相關(guān)的信號在實驗室中幾乎從未被捕獲。為了模擬真實的突出激發(fā)過程，近年來部分煤與瓦斯突出模擬試驗已經(jīng)開始考慮模擬巷道開挖對壓力梯度的影響[14-15]，但仍受限于實驗型煤過高的孔隙率。尤其是，煤樣孔隙率的增加可能導(dǎo)致游離瓦斯量增加，從而進一步影響突出潛能的聚集和消散過程。然而，這個現(xiàn)象以及背后潛在的問題目前尚未引起充分關(guān)注。接下來將對這個問題進行深入研究。

3 煤與瓦斯突出模擬試驗的能量分析

3.1 突出過程中的能量轉(zhuǎn)化特征

突出發(fā)生后，煤層系統(tǒng)會經(jīng)歷從一個平衡態(tài)向另一個平衡態(tài)的轉(zhuǎn)變。以往學(xué)者們對煤與瓦斯突出的能量原理進行了深入探討，研究重點包括揭示煤層系統(tǒng)能量變化特性以及突出各個階段的能量平衡[24,76-79]。普遍認為，瓦斯膨脹能和煤體彈性能是煤與瓦斯突出的主要能量來源，這些能量導(dǎo)致了煤體的破碎和拋出；在發(fā)展階段中，瓦斯和破碎的煤/巖體會混合形成在巷道中快速運動的氣–固兩相流，該過程還存在著瓦斯殘余動能、煤體摩擦、熱量、聲發(fā)射以及振動等其他各種能量損耗。因此，總體而言，突出過程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系[50,80-81]可概括為

式中，A1為煤體彈性能，J；As為瓦斯膨脹能，J；W1為煤體搬運功，J；W2為煤體破碎功，J；W3為其他能量消耗的總和，J。

煤層釋放的能量與能量釋放區(qū)的體積密切相關(guān)[52,82]；在實際中，該區(qū)域會隨著突出的發(fā)展而向煤層內(nèi)部移動，引起內(nèi)部煤體的破碎或損傷[30,52]。因此，煤層釋放的總能量At可進一步表示為

式中，E1為單位體積煤體具有的彈性能，J/m3；Es為單位體積煤體具有的瓦斯膨脹能，J/m3；Vs,1和Vs,2分別為煤體彈性能與瓦斯膨脹能的能量釋放區(qū)體積，m3。

在大多數(shù)突出模擬試驗中，Vs,1和Vs,2是可視為相等，且等價于試驗腔體中煤體的總體積。在應(yīng)力條件下，單位體積煤體的彈性能[52,82]可表示為

式中，E為彈性模量，MPa；μ為泊松比。

對于瓦斯的熱力學(xué)過程，考慮到高壓瓦斯在煤孔隙中經(jīng)歷減壓并膨脹，因此等容和等壓變換不適用——主要的爭議在于突出過程究竟是更接近于絕熱過程還是等溫過程[24,38,50,77,83-84]。

若突出過程中瓦斯與周邊煤巖體之間有充足的熱量交換使得瓦斯溫度基本保持恒定，即可認為煤與瓦斯突出過程近似為等溫過程[52,85]：

式中，WG,i為瓦斯等溫膨脹過程中釋放的能量，J；V0為突出總瓦斯體積，L。

另一方面，若系統(tǒng)內(nèi)相關(guān)材料的導(dǎo)熱系數(shù)較低且熱力過程進行得非常迅速，則瓦斯將幾乎不與周圍環(huán)境進行熱交換，此時可假設(shè)突出過程是絕熱的。該過程中的瓦斯膨脹能[46,69-70,83]可表示為

式中，WG,a為瓦斯絕熱膨脹過程中釋放的能量，J；γn為絕熱系數(shù)。

無論突出過程是等溫還是絕熱，瓦斯膨脹能主要與瓦斯壓力以及瓦斯體積2 個因素相關(guān)。鑒于突出總瓦斯體積(V0)由孔隙中的游離瓦斯體積與煤中吸附瓦斯的解吸量組成，存在

式中，Vf為初始煤孔隙中游離瓦斯的體積，m3；Vd為吸附瓦斯解吸后參與突出的體積，m3；Af為游離瓦膨脹能，J；Ad為解吸瓦斯膨脹能，J。

在給定的煤層瓦斯壓力(P0)下，單位體積煤體中的游離瓦斯量(Vf)可根據(jù)氣體狀態(tài)方程獲得，即

式中，T0為突出前的瓦斯溫度，K；?為孔隙率；T1為突出后的瓦斯溫度，K； ξ為氣體壓縮系數(shù)，將煤中的瓦斯近似為理想氣體時可取 ξ =1。

解吸瓦斯的參與量將在3.4 節(jié)中進一步討論。根據(jù)式(17)可知，對于給定的環(huán)境條件，煤體孔隙率與游離瓦斯量呈正比關(guān)系，進而控制著初始瓦斯膨脹能。需要指出的是，鑒于突出過程究竟是更接近絕熱(式(14))還是更接近等溫(式(13))仍存爭議，下文的計算中將基于這2 種計算方法得出的能量區(qū)間進行分析討論。

3.2 突出模擬試驗的儀器與方案

為了深入研究突出模擬試驗中的能量釋放特征，參考了1988—2018 年突出模擬試驗裝置的典型結(jié)構(gòu)特征與試驗設(shè)計(圖6)，使用自主研發(fā)的真三軸煤與瓦斯突出模擬試驗系統(tǒng)進行了一系列模擬試驗，旨在通過突出觀測數(shù)據(jù)來估算突出能量。

圖6 1988—2018 年典型突出裝置的示意Fig.6 Schematic diagram of some typical outburst simulation instruments from 1988 to 2018

圖7 展示了突出模擬系統(tǒng)的組成，主要包括：① 突出模擬試驗腔體，尺寸為250 mm×250 mm×250 mm(長×寬×高)；② 應(yīng)力加載系統(tǒng)，垂直加載應(yīng)力≤80 MPa，左右及前后向水平應(yīng)力≤27 MPa；③ 注氣/真空抽氣系統(tǒng)，使用ZJP-30 羅茨真空泵抽真空，并利用高靈敏度壓力表準(zhǔn)確調(diào)節(jié)氣體壓力；④ 恒溫控制系統(tǒng)，采用電阻加熱帶包覆腔體的恒溫系統(tǒng)，外層加保溫材料；⑤ 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，包括瓦斯壓力傳感器、高速攝影機、溫度傳感器和數(shù)據(jù)采集儀。

圖7 真三軸煤與瓦斯突出模擬系統(tǒng)的構(gòu)造示意Fig.7 Test system diagram of triaxial coal and gas outburst simulation systems

實驗煤樣的基本參數(shù)見表2，煤樣原始孔隙率為4.1%，型煤成型孔隙率為20.08%，該范圍接近以往試驗的中位數(shù)(圖3)，密度相似常數(shù)Kρ約為1.25，其抗拉強度與較軟的構(gòu)造煤相當(dāng)。此外，為了探究氣體吸附/解吸差異對突出能量的影響，突出模擬試驗選擇CO2(強吸附性氣體)、N2(弱吸附性氣體)、He(非吸附性氣體)作為實驗氣體；基于實驗室安全的考慮，未采用易燃易爆的CH4作為實驗氣體，具體方案見表3。以CO2和N2等氣體替代CH4作為突出氣體的做法在以往的研究中是較為普遍的[10-13,34-36,57-58,67,86]。

表2 實驗煤樣基本物性參數(shù)Table 2 Basic physical parameters of the experimental coal sampe

表3 煤與瓦斯突出模擬試驗方案Table 3 Experimental scheme of coal and gas outburst tests

開展模擬試驗的關(guān)鍵步驟如下：

① 制備樣品。將原始煤樣粉碎至粒徑0.25～0.5 mm，加入6%水分后攪拌均勻。② 煤樣成型。將煤樣置于實驗腔體中，用應(yīng)力加載系統(tǒng)壓制成型，壓力垂直應(yīng)力為60 MPa，保壓時間60 min。③ 腔體準(zhǔn)備。在確認實驗腔體密封后，抽真空24 h，然后注入實驗氣體，在指定氣體壓力下保持72 h 以上，使實驗型煤接近氣體飽和狀態(tài)。④ 突出前準(zhǔn)備。對實驗型煤施加σx=σy=σz=5 MPa 的環(huán)境應(yīng)力，通過壓力傳感器檢查煤體內(nèi)部氣體壓力是否達到規(guī)定的突出壓力，并進行調(diào)整。⑤ 啟動突出。打開密封堵頭，誘發(fā)突出。⑥ 數(shù)據(jù)收集。利用高速攝影機記錄突出過程，獲取突出孔洞特征、突出強度、煤體堆積特性和粒度分布等突出特征。

3.3 煤與瓦斯突出模擬試驗結(jié)果

在實踐中，瓦斯壓力被廣泛作為突出條件的判定參數(shù)，即認為突出的發(fā)生與瓦斯壓力超過某個閾值密切相關(guān)[4,87]。模擬試驗的結(jié)果表明(表4)，突出的瓦斯壓力閾值呈現(xiàn)隨實驗氣體吸附能力增加而減小的趨勢，CO2為0.35～0.40 MPa、N2為0.40～0.45 MPa、He 為0.45～0.50 MPa，該現(xiàn)象可能與氣體吸附導(dǎo)致的煤強度降低密切相關(guān)[88-89]。

表4 煤與瓦斯突出模擬試驗結(jié)果Table 4 Results of the coal and gas outburst simulation experiments

相對突出強度(Ro)通常被用來定量評價突出的破壞性[24,51,69,79]，其定義為

式中，Mo為突出煤體的質(zhì)量，即突出強度，kg；ML為裝入突出試驗腔體的煤體總質(zhì)量，kg。

結(jié)果表明，相對突出強度Ro隨著突出壓力的增加呈上升趨勢；在相同突出壓力下，CO2試驗中的Ro分別是N2和He 的1.96～2.02 倍和1.80～1.82 倍。特別是，結(jié)果表明只有在吸附性氣體CO2和N2的突出模擬試驗中可以觀測到煤體層裂現(xiàn)象(圖8(a)、(b))，而在非吸附性氣體He 的突出試驗中則幾乎沒有層裂現(xiàn)象(圖8(c))。上述結(jié)果強調(diào)了吸附氣體對突出強度的顯著貢獻以及對層裂發(fā)展的決定性影響。

為了獲得煤體在突出過程中的破碎特征，每次試驗后均對現(xiàn)場突出煤體進行了仔細收集和篩分。圖9展示了瓦斯壓力為0.5～0.7 MPa 時突出煤體的粒度分布，大多數(shù)煤體(質(zhì)量占比48.57%～78.84%)均在粒徑0.25～0.50 mm，僅有13.65%～17.83%的煤體被破碎到0.25 mm 以下。盡管小顆粒煤體的質(zhì)量占比較小，但以往研究普遍指出具有這些解吸速度極快的煤粉對于促進突出發(fā)展有重要作用[24,79,90]。突出煤體的粒度分布數(shù)據(jù)將有助于在下面估算突出過程中的瓦斯解吸量。

圖9 突出煤體的粒度分布Fig.9 Particle-size distribution of outburst coal

為了獲得突出煤體的堆積特征，噴出的煤體在試驗后均以1 m 為間隔被收集并稱重，結(jié)果如圖10 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，堆積的突出煤體表現(xiàn)為具有起伏的波浪形分布，這意味著突出過程中煤層的破裂傳播可能具有周期性特征，即暴露表面的層裂在高壓力梯度下規(guī)律性的形成并拋出，這種近似周期性的動態(tài)破裂最終使得突出煤體出現(xiàn)局部質(zhì)量聚集，因此質(zhì)量隨突出距離的演化曲線呈現(xiàn)為波浪形。這種力學(xué)破壞的周期性本質(zhì)上是突出能量釋放的周期性，這將在第4 節(jié)中進一步討論。

圖10 突出煤體的質(zhì)量分布特征Fig.10 Mass distribution characteristics of outburst coal

此外，突出煤體堆積特征(圖10)還展現(xiàn)了突出發(fā)展階段中氣體解吸對突出煤體搬運的顯著貢獻。具體而言，與非吸附性氣體He 的突出試驗相比，N2和CO2的試驗中可以觀測到普遍較遠的突出距離，并且大量的突出煤體聚集在距離突出口較遠的位置，證明煤中吸附氣體的參與對煤粉–瓦斯流的運動起著促進作用，導(dǎo)致了更強的搬運能力。

3.4 突出模擬試驗中的能量估算

通過突出模擬試驗可以發(fā)現(xiàn)，完全由游離氣體參與的He 試驗也能發(fā)生突出——高孔隙率型煤為游離氣體提供了良好的空間條件，導(dǎo)致游離氣體膨脹能足以誘發(fā)突出，而不再依賴于吸附氣體的貢獻。下面將對其中的能量釋放特征做進一步估算。

煤孔隙中游離氣體的體積在已知壓力(P0)與孔隙率(?)的前提下可以通過式(17)進行估算，而游離氣體膨脹能可以通過式(13)和式(14)進行估算。然而，對于煤中吸附氣體的能量貢獻，則需要在一定假設(shè)下進行估算。煤中吸附氣體參與突出是一個較為復(fù)雜的過程，涉及到吸附氣體的脫附、在孔隙內(nèi)的擴散以及在裂隙系統(tǒng)中的滲流等[88,91-94]。作為一個總的計算思路，假設(shè)在突出持續(xù)時間內(nèi)，突出煤體與能量釋放區(qū)內(nèi)的煤體均對解吸氣體參與量有貢獻。在這種假設(shè)下，可能會高估解吸氣體實際參與突出的量，但是仍然可以作為與游離氣體參與量的對比。因此，基于煤體的解吸性能測試，參考突出壓力(表4)與突出煤體粒徑分布(圖9)，通過計算試驗腔體中煤體與突出煤體在突出持續(xù)時間內(nèi)的氣體解吸量來估計突出過程中的解吸氣體參與量Vd，可表示為

式中，t0為突出持續(xù)時間，s；γi為給定粒度范圍內(nèi)煤體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；vi為給定粒度范圍內(nèi)煤體在給定時間內(nèi)的平均解吸速率，m3/(t·s)。

為了獲得式(19)中的平均解吸速率vi，開展了平衡壓力為0.5、0.6、0.7 MPa，煤樣粒徑為<0.074、0.074～0.25、0.25～0.50、0.5～1、>1 mm 的N2和CO2解吸實驗。鑒于本文所有突出模擬試驗的持續(xù)時間均<2.5 s，每個粒徑區(qū)間取前2.5 s 的平均解吸速率(vi)，且均由3 次重復(fù)的解吸實驗平均得到。

計算參數(shù)列于表5，其中在計算質(zhì)量分?jǐn)?shù)γi(式(19))時，考慮到突出試驗腔體內(nèi)未突出的型煤具有較大的孔隙率，將這些煤體的解吸速率等價為粒徑 > 1 mm 的部分(實際上可能達不到該解吸速率)，這種處理會高估解吸氣體的參與量。另一方面，在突出模擬試驗中，施加的圍壓會擠壓煤體的大孔(減小孔隙空間)，所以相對于無應(yīng)力條件下吸附/解吸實驗獲得的結(jié)果，突出模擬試驗中的煤體會具有較低瓦斯的解吸能力。因此，上述一系列估算是較為粗略的，其計算結(jié)果會在第4 節(jié)中進一步與以往試驗研究的計算結(jié)果進行結(jié)合分析。

表5 突出過程中氣體解吸量的計算參數(shù)Table 5 Parameters related to initial desorption amount of outburst

突出強度取決于多種物理因素，包括氣體壓力、煤體性質(zhì)和環(huán)境應(yīng)力等[76,95-97]。利用表5 和式(19)，可以估算出突出模擬試驗中的氣體能量；煤體彈性能則可根據(jù)式(12)、施加的應(yīng)力條件(σx=σy=σz=5 MPa)以及表2 中的煤體力學(xué)參數(shù)進行計算。結(jié)果表明(表6)，對于同種氣體的試驗，相對突出強度隨著總突出能量(At)的增長近似線性的增大，如圖11 所示。在瓦斯膨脹能(As)中，解吸瓦斯的能量貢獻(Ad)占25.66%～66.02%；具體來說，吸附性氣體N2和CO2試驗中釋放的氣體膨脹能比非吸附性氣體He的試驗中的增大1.34～2.94 倍，表明了煤中吸附瓦斯解吸參與突出后對總瓦斯能量的顯著貢獻。另一方面，瓦斯膨脹能在總突出能量中(At)的占比為87.50%～95.31%(表6)，證明了突出過程是氣體驅(qū)動的動力過程。值得一提的是，本文使用氣體壓力范圍(0.5～0.7 MPa)以及圍壓范圍(5 MPa)是符合相似準(zhǔn)則的，大量研究也表明了在更高的壓力或者圍壓下仍具有相似的能量分布特征[24,98-100]。

表6 不同實驗條件下的氣體能量及比較Table 6 Gas energy under different conditions and their comparison

圖11 突出能量與相對突出強度之間的關(guān)系Fig.11 Correlation between the relative intensity of outburst and outburst energy

4 討 論

一些需要關(guān)注的現(xiàn)象是，突出模擬試驗的突出壓力閾值通常遠低于實際突出的壓力條件，普遍為0.1～0.7 MPa(本文為0.4～0.5 MPa)[45,101-104]，如圖12所示。特別是，本文的研究結(jié)果還表明，在較低的應(yīng)力條件下(5 MPa)，使用非吸附性氣體也能在較低的壓力下(≥0.4 MPa)誘發(fā)突出[45-46,87]。結(jié)合瓦斯膨脹能表達式(式(13)、(14))與游離瓦斯計算式(式(17))可知，實驗型煤較高的孔隙率(10%～40%)不可避免地導(dǎo)致了較高的初始游離瓦斯膨脹能，進而導(dǎo)致突出模擬試驗可以不依賴于吸附瓦斯提供的突出能量。具體而言，當(dāng)孔隙率發(fā)生變化時，游離瓦斯膨脹能也會相應(yīng)地發(fā)生變化：

圖12 突出壓力閾值的范圍Fig.12 Range of outburst pressure thresholds

式中，Ef,0為初始參考狀態(tài)下單位體積煤體中的游離瓦斯膨脹能，J/m3；?0為初始參考狀態(tài)下煤體孔隙率，%。

通過比較原位條件(設(shè)?0=1%～11%)與實驗型煤(設(shè)?=10%～40%)條件下的游離瓦斯膨脹能，可以發(fā)現(xiàn)游離瓦斯膨脹能會隨著實驗型煤孔隙率的增大而顯著增大，甚至可能達到40 倍。一個直接的影響是，與實際突出相比，突出模擬試驗中的游離瓦斯膨脹能占比普遍偏高。

如圖13 所示，基于實際突出事故結(jié)果的能量分析表明，游離瓦斯膨脹能(Ef)在總瓦斯膨脹能中的占比(Rd)通常不超過20%，而該比例在突出模擬試驗中則通常為30%～70%(與試驗氣體相關(guān))；對于非吸附性氣體He 誘發(fā)的突出，Rd則可視為100%。換言之，實際突出過程中的主要能量來源是煤中的吸附瓦斯，而突出模擬試驗中則普遍由游離瓦斯主導(dǎo)，甚至可以完全不依賴于吸附瓦斯解吸后釋放的能量。值得一提的是，以往模擬試驗對Rd的估算結(jié)果(30%～70%)與本文的(25.66%～66.02%)幾乎一致，表明了3.4 節(jié)中近似計算方法引起的誤差在可被接受的范圍內(nèi)。

若假設(shè)孔隙率變化不影響解吸瓦斯的能量貢獻，那么結(jié)合式(13)、(14)和式(17)可得孔隙率變化時對游離瓦斯膨脹能(Ef)的影響，如圖14 所示。其中，能量閾值是基于突出壓力閾值(取0.4～0.5 MPa)進行估算的，等效于成功進行突出試驗所需的總能量。結(jié)果表明，型煤高孔隙率引起的高初始游離瓦斯膨脹能是突出模擬試驗可以不依賴于解吸瓦斯膨脹能的關(guān)鍵——在原始煤層的低孔隙率(通常小于11%)下，難以僅依賴孔隙中的游離瓦斯膨脹能誘發(fā)突出。

圖14 煤體孔隙率對游離瓦斯膨脹能的影響Fig.14 Proportion of free gas energy in total gas energy

實際上，大量觀測均表明突出的發(fā)生與煤體破碎導(dǎo)致的局部瓦斯聚集以及伴隨的瓦斯壓力變化密切相關(guān)[76,81,105]，該突出激發(fā)過程的關(guān)鍵在于煤層破裂后為游離瓦斯膨脹能的增加創(chuàng)造了有利條件。在采掘過程中觀測到的突出前兆信號(如聲信號、微震和瓦斯流量異常等)也通常被認為與工作面前方煤層中應(yīng)力集中引起的局部煤體破裂密切相關(guān)[69,79,100]，表明突出的激發(fā)具有一定的延遲性。這些研究結(jié)果都強調(diào)了煤層局部破裂或變形引起的孔隙率增大對突出激發(fā)過程的促進作用——孔隙空間增大導(dǎo)致了游離瓦斯膨脹能增大，進而為突出激發(fā)提供能量來源。

因此，從煤層局部破裂失穩(wěn)到突出的發(fā)生是一個能量持續(xù)積累的過程，而非瞬間完成的。從能量演化的角度來看，當(dāng)局部區(qū)域的應(yīng)力能(E1)釋放引起該區(qū)域的破裂或變形后，孔隙率(?)的增大對應(yīng)著游離瓦斯膨脹能(Ef)的增長——當(dāng)物理條件合適時(例如煤層滲透性較低導(dǎo)致瓦斯持續(xù)聚集時)，局部能量變化表現(xiàn)為 ΔE1+ΔEf>0，此時能量演化過程表現(xiàn)為“儲能”，即總的突出潛能(Ef+E1)會不斷趨近于導(dǎo)致突出發(fā)生的能量閾值條件。對應(yīng)的，在某些環(huán)境下，局部應(yīng)力能(E1)的釋放也可能導(dǎo)致 ΔE1+ΔEf>0，即表現(xiàn)為“耗能”。在這種情況下，該區(qū)域中儲存的突出潛能(Ef+E1)總體上在減小，伴隨著突出危險性的減小。

在實際中，突出激發(fā)過程可能是儲能與耗能過程的不斷疊加。本質(zhì)上，突出的“延遲性”是煤體孔隙中的游離瓦斯在持續(xù)儲能的過程。早在20 世紀(jì)50 年代，蘇聯(lián)的Maкeeвкa科學(xué)研究所就發(fā)現(xiàn)很多突出事件是在震動性放炮后幾分鐘或者幾小時后才發(fā)生的[6-7,106-107]。具體來說，1946—1953 年間的289 次突出中有32%延遲幾分鐘，5%延遲30 min 以上。在現(xiàn)場觀測中[1,5,23,52,89]，廣泛報道了突出災(zāi)害前存在的“前兆信號”，包括但不限于小尺度的動力現(xiàn)象、異響以及瓦斯涌出異常。上述結(jié)果均表明，突出的激發(fā)過程是一個能量逐步積累的過程。

圖15 展示了模擬試驗與實際突出中能量演化特征的對比。在實際煤層情況下(圖15(a))，由于煤層原始低孔隙率對游離瓦斯膨脹的限制，總突出潛能通常較低。因此，在未受外力擾動前，煤層儲能一般低于突出的能量閾值。然而，當(dāng)煤層局部區(qū)域因外力作用而破裂時，游離瓦斯量會隨著煤層孔隙率的增大而顯著增加。根據(jù)圖14 可知，單位體積煤體中的游離瓦斯膨脹能可能增加數(shù)倍甚至幾十倍(與孔隙率變化倍數(shù)相關(guān))，最終發(fā)生突出。

圖15 突出過程中的能量演化原理Fig.15 Schematic diagram of the energy evolution in the outburst process

然而，對于模擬試驗，由于重制型煤的高孔隙率對應(yīng)著很高的滲透率，通常無法完全模擬實際采掘過程(圖6)。因此，模擬試驗通常依賴于通過主動打開突出口的方式來誘發(fā)突出(圖2)。在這種情況下，模擬試驗并不存在應(yīng)力能局部釋放和瓦斯能量逐漸累積的過程(圖15(b))，這在一定程度上也限制了實驗室對前兆信號的研究。

在某種程度上，突出模擬試驗中對原始煤樣的取樣、粉碎、篩分和壓制等一系列導(dǎo)致裂隙空間增大的過程與實際突出之前的激發(fā)過程在結(jié)果上是等效的，即煤體的高孔隙率不可避免地導(dǎo)致了突出模擬試驗在初始時就具有較高的游離瓦斯膨脹能，進而可以不依賴于應(yīng)力條件以及吸附瓦斯的貢獻。

5 結(jié) 論

(1)突出模擬試驗通常使用重制的型煤，重制型煤相對于實際煤層(通常?=1%～11%)而言具有普遍較高的孔隙率(?=10%～40%，中位數(shù)約為21.2%)，這一方面導(dǎo)致了初始較高的游離瓦斯膨脹能(增大幾倍至幾十倍)，另一方面導(dǎo)致了高滲透率(高出至少3 個量級)。

(2)突出模擬試驗的結(jié)果表明，氣體膨脹能可占到總突出能量的87.50%～95.31%，其中初始游離氣體的貢獻占比為1/3～2/3。結(jié)合以往實驗研究的結(jié)果，證明了突出模擬試驗的本質(zhì)，是將突出過程視為由煤中高壓瓦斯驅(qū)動的動力過程，即突出試驗的成功開展可以不依賴于應(yīng)力條件，甚至可以利用非吸附性氣體(如氦氣)誘發(fā)。

(3)由于重制型煤具有較高的滲透率，突出模擬試驗通常無法還原實際突出的孕育過程以及激發(fā)過程，表現(xiàn)為瓦斯膨脹能與應(yīng)力能的同時釋放；相反，在實際煤層中，突出的發(fā)生往往依賴于局部應(yīng)力能釋放造成的局部煤體破裂，表現(xiàn)為突出激發(fā)的“延遲性”，即應(yīng)力能先于瓦斯膨脹能釋放，前者為后者的持續(xù)增長提供條件?？傮w而言，突出模擬試驗中型煤的高孔隙率嚴(yán)重限制了突出激發(fā)過程的相似性。

(4)在未來的研究中，開發(fā)可以降低實驗型煤孔隙率的壓制工藝有望讓模擬試驗與實際突出具有更為接近的能量釋放特征，從而使突出模擬試驗在相似性上有突破性的進展；更重要的是，低滲透率型煤可以用于實驗探究突出的激發(fā)過程，例如在實驗室中捕捉和研究突出前兆信號，進而完善突出災(zāi)害的防治理論與技術(shù)。