趙化業(yè) ,樊 虎 ,李晨源 ,趙天承 ,張俊祺 ,劉 鑫 ,劉寶舉,陳逸清

(1.北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所,北京 100076;2.空裝駐北京地區(qū)第三軍事代表室,北京 100076)

1 引言

露點(diǎn)變送器廣泛應(yīng)用于國(guó)防、電子、醫(yī)藥等領(lǐng)域,主要用于檢測(cè)氣體中的水汽含量,如樣品試驗(yàn)環(huán)境、鋰電池生產(chǎn)車間、壓縮氣體露點(diǎn)監(jiān)測(cè)、動(dòng)力用氣源質(zhì)量控制等。目前,工業(yè)領(lǐng)域主要采用基于高分子材料、氧化鋁等阻容式及石英諧振濕敏元件的露點(diǎn)變送器?；诟叻肿硬牧系穆饵c(diǎn)變送器測(cè)量范圍較窄,低露點(diǎn)測(cè)量誤差較大;基于氧化鋁薄膜的露點(diǎn)變送器存在一定的老化漂移問題,需定期返廠標(biāo)定?；谑⒅C振濕敏元件的露點(diǎn)變送器具有靈敏度高、響應(yīng)速度快、精度高和測(cè)量范圍寬的優(yōu)點(diǎn),具有其他露點(diǎn)變送器所不具備的優(yōu)勢(shì),具有廣闊的應(yīng)用前景。

由于露點(diǎn)測(cè)量的環(huán)境條件復(fù)雜,無論是阻容式露點(diǎn)變送器還是石英諧振露點(diǎn)變送器都易受環(huán)境溫度變化的影響,為提高露點(diǎn)變送器的測(cè)量可靠性,需進(jìn)行溫度補(bǔ)償。國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者,開展了基于AFSA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與最小二乘相結(jié)合的融合算法、改進(jìn)GA-SVM、多維分段線性修正等濕度傳感器溫度補(bǔ)償方法研究[1-4]。

結(jié)合露點(diǎn)測(cè)試試驗(yàn),基于自適應(yīng)分區(qū)多項(xiàng)式擬合的原理,進(jìn)行了石英諧振露點(diǎn)變送器溫度補(bǔ)償方法研究,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證,大大提高了石英諧振露點(diǎn)變送器的測(cè)量準(zhǔn)確度。

2 露點(diǎn)變送器系統(tǒng)組成

露點(diǎn)變送器主要由濕敏元件、溫度傳感器、信號(hào)處理模塊、微處理器、DAC 轉(zhuǎn)換模塊、RS485 通訊模塊、E2PROM 等組成,如圖1 所示。

圖1 露點(diǎn)變送器系統(tǒng)組成原理圖Fig.1 Schematic diagram of dew point transmitter system

濕敏元件和溫度傳感器測(cè)量的露點(diǎn)溫度和溫度信號(hào)通過信號(hào)處理模塊后送入微處理器。標(biāo)定后的溫度補(bǔ)償參數(shù)通過上位機(jī)保存在E2PROM 中。在測(cè)量過程中,根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量的露點(diǎn)溫度值進(jìn)行補(bǔ)償修正,修正后的露點(diǎn)溫度通過DAC 轉(zhuǎn)換模塊輸出4～20 mA 或1～5 V 的直流信號(hào)供數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集,或通過RS485 模塊上傳至計(jì)算機(jī)。

3 溫度補(bǔ)償方法研究

3.1 環(huán)境溫度影響分析

環(huán)境溫度對(duì)石英諧振露點(diǎn)變送器測(cè)量結(jié)果的影響主要有兩個(gè)方面,一是對(duì)石英諧振濕敏元件濕敏特性的影響,二是對(duì)濕敏元件振蕩電路輸出頻率測(cè)量及信號(hào)處理電路的影響,如圖2 所示。

圖2 溫度影響模塊框圖Fig.2 Block diagram of temperature influence module

石英諧振濕敏元件本身具有一定的頻溫特性。根據(jù)晶片切割的方位不同,晶片可以分為AT 切型、BT 切型、CT 切型和DT 切型等多種切型,不同切型晶片的頻溫特性曲線相差也較大。在氣體露點(diǎn)溫度測(cè)量領(lǐng)域,一般應(yīng)用AT 切型的晶片,該種切型的晶片在通常的露點(diǎn)測(cè)量溫度范圍內(nèi)溫漂相對(duì)較小。AT 切型的石英晶片晶振頻率與溫度的關(guān)系如圖3所示,可以用三次多項(xiàng)式進(jìn)行表示[5]。

式中:t——任意時(shí)刻;t0——初始時(shí)刻;f(t)——石英晶片在溫度為t時(shí)的頻率;f0——石英晶片在溫度為t0時(shí)的頻率;Δf(t)——頻率變化量;Ti——石英晶片的i階頻溫系數(shù),具體數(shù)值與AT 切型石英晶片的切角。

石英晶片的頻溫特性可以用頻溫系數(shù)Tf來表示。

由公式(1)～公式(3)式可得

Tf的大小反映了石英晶片頻率的穩(wěn)定性,Tf的絕對(duì)值越小,反映在所處溫度附近頻率隨溫度變化小,頻率的穩(wěn)定性就越好。反之,頻率的穩(wěn)定性較差[6]。

雖然AT 切型石英晶片的頻溫特性較其他幾種更好,但這僅適應(yīng)于裸晶片,在石英晶片上涂覆一定厚度的感濕材料后,會(huì)在一定程度上降低其溫度穩(wěn)定性,需要進(jìn)行溫度補(bǔ)償,以提高露點(diǎn)測(cè)量準(zhǔn)確度。

溫度對(duì)石英諧振濕敏元件的影響如圖4 所示,露點(diǎn)溫度的變化與溫度的變化呈相反的關(guān)系,因?yàn)榄h(huán)境溫度越高,被測(cè)氣體中的水分子具有的能量越高,越容易從濕敏元件表面脫附出來,導(dǎo)致濕敏元件的輸出頻率變高,露點(diǎn)溫度變低[7]。

圖4 溫度對(duì)石英諧振露點(diǎn)變送器的影響Fig.4 Effect of temperature on quartz resonant dew point transmitter

溫度對(duì)測(cè)量電路的影響為:頻率信號(hào)處理電路所選用的晶振和溫度測(cè)量電路所選用的精密電阻容易受環(huán)境溫度影響,產(chǎn)生一定的漂移,導(dǎo)致產(chǎn)生露點(diǎn)漂移。

基于雙諧振原理的測(cè)試電路增加了一個(gè)與濕敏諧振元件基頻相同、同一生產(chǎn)批次(頻溫系數(shù)相近)的參比濕敏諧振元件,通過兩個(gè)諧振元件的差頻實(shí)現(xiàn)露點(diǎn)信號(hào)的采集。理論上,雙諧振測(cè)試電路通過差頻的方式可以減小溫度對(duì)晶振的主要影響,但無法完全消除溫度對(duì)露點(diǎn)變送器整體的影響。

3.2 溫度補(bǔ)償方法

在溫度補(bǔ)償測(cè)試試驗(yàn)過程中,基于雙諧振式露點(diǎn)變送器在同一溫度下,-80～20 ℃露點(diǎn)范圍內(nèi)呈現(xiàn)非線性,尤其在-80～-60 ℃范圍和10～20 ℃范圍呈現(xiàn)更復(fù)雜的非線性。如果在整個(gè)露點(diǎn)測(cè)量范圍應(yīng)用一條擬合曲線,在測(cè)量范圍兩端由于其復(fù)雜的非線性影響會(huì)引入較大的測(cè)量誤差。因此,選取合理的分區(qū)擬合點(diǎn)以及各分區(qū)應(yīng)用合理的擬合曲線較為關(guān)鍵。

采用基于自適應(yīng)分區(qū)擬合曲線的方法,相鄰兩個(gè)標(biāo)定點(diǎn)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)器的變化量與露點(diǎn)變送器輸出變化量之比稱為比值偏離值,該值偏離1 較大時(shí),則自動(dòng)設(shè)定為一個(gè)擬合區(qū)間。在某一擬合區(qū)間內(nèi)比值偏離值大于或小于設(shè)定閾值區(qū)間時(shí),表明其非線性較為明顯,用高階次擬合曲線;比值偏離值在設(shè)定閾值區(qū)間內(nèi)時(shí),表明其線性較好,可用低階次擬合曲線。這種方法既可以解決在整個(gè)露點(diǎn)范圍內(nèi)的非線性補(bǔ)償問題,又可以提高補(bǔ)償效率。

相鄰兩個(gè)標(biāo)定點(diǎn)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)器的變化量與露點(diǎn)變送器測(cè)量值之比閾值區(qū)間定為0.9～1.1,根據(jù)前期測(cè)試結(jié)果,比值偏離值在全量程、全溫度校準(zhǔn)完成后可計(jì)算得到。當(dāng)比值偏離值大于或小于這一設(shè)定閾值區(qū)間時(shí),擬合曲線采用基于最小二乘法擬合的三階多項(xiàng)式曲線,當(dāng)比值偏離值在設(shè)定閾值區(qū)間內(nèi)時(shí),采用二階多項(xiàng)式曲線擬合或線性擬合。

在同一溫度、不同露點(diǎn)溫度條件下和同一露點(diǎn)溫度、不同溫度條件下的曲線擬合都采用該方法。因此,露點(diǎn)變送器的溫度補(bǔ)償是一個(gè)二維數(shù)據(jù)擬合的過程。

設(shè)定n次多項(xiàng)式Pn(x)為

式中:n——多項(xiàng)式次數(shù);Pn(x)——n次多項(xiàng)式;ak——第k次變量的系數(shù);x——變量。

其誤差平方和為

式中:Q——誤差平方和;m——測(cè)量點(diǎn)數(shù);yi——測(cè)量值。

為確定Pn(x)的各個(gè)系數(shù),要求Q為最小,根據(jù)求極值的方法,對(duì)各系數(shù)求偏導(dǎo),令偏導(dǎo)為零,得到

式中:a1,a2,a3——分別為多項(xiàng)式一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)變量系數(shù)。

根據(jù)公式(9)求解得到多項(xiàng)式各系數(shù)。本方法中需要進(jìn)行兩次最小二乘法多項(xiàng)式擬合,分別為

(1)在同一溫度下,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)露點(diǎn)儀示值Td0、露點(diǎn)變送器露點(diǎn)溫度測(cè)量值Td,進(jìn)行輸出曲線擬合,曲線的擬合階數(shù)由相鄰兩個(gè)擬合標(biāo)定點(diǎn)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)器的變化量與露點(diǎn)變送器輸出變化量之比值確定,得到

(2)在同一露點(diǎn)溫度下,根據(jù)溫度測(cè)量值T,露點(diǎn)變送器露點(diǎn)溫度測(cè)量值Td,進(jìn)行輸出曲線擬合,得到

(3)輸出曲線Td1與Td2的交點(diǎn),即為相應(yīng)溫度下露點(diǎn)變送器的準(zhǔn)確測(cè)量值。溫度補(bǔ)償方法流程如圖5 所示[8,9]。

圖5 溫度補(bǔ)償方法流程圖Fig.5 Flow chart of temperature compensation method

4 溫度補(bǔ)償方法試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 溫度補(bǔ)償試驗(yàn)裝置

溫度補(bǔ)償試驗(yàn)裝置主要由濕度發(fā)生器、標(biāo)準(zhǔn)露點(diǎn)儀、三通閥、恒溫試驗(yàn)箱以及連接管路組成,如圖6 所示,濕度發(fā)生器采用雙溫雙壓法濕度發(fā)生器,產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)濕度氣體,標(biāo)準(zhǔn)露點(diǎn)儀采用冷鏡式精密露點(diǎn)儀。

圖6 溫度補(bǔ)償試驗(yàn)裝置Fig.6 Temperature compensation test device

試驗(yàn)過程中,露點(diǎn)變送器放置于恒溫試驗(yàn)箱內(nèi),恒溫試驗(yàn)箱可產(chǎn)生-10～50 ℃范圍穩(wěn)定、均勻的溫場(chǎng)。濕度發(fā)生器產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)濕氣進(jìn)入三通閥后分成兩股,一股進(jìn)入露點(diǎn)變送器的測(cè)試腔中,一股通過恒溫試驗(yàn)箱的測(cè)試孔經(jīng)測(cè)試氣體管路進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)露點(diǎn)儀,兩股氣體均在大氣放空。

4.2 溫度補(bǔ)償測(cè)試試驗(yàn)與驗(yàn)證

溫度補(bǔ)償試驗(yàn)選取溫度點(diǎn)為15 ℃、20 ℃、25℃和30 ℃,測(cè)試過程中要求環(huán)境溫度至少高于被測(cè)氣體露點(diǎn)溫度5 ℃,因此在15 ℃和20 ℃環(huán)境溫度條件下,露點(diǎn)溫度點(diǎn)選取為-80～10 ℃范圍內(nèi)整10 ℃點(diǎn)。在25 ℃和30 ℃環(huán)境溫度條件下,露點(diǎn)溫度選取-80～20 ℃范圍內(nèi)整10 ℃點(diǎn),試驗(yàn)順序由低濕到高濕逐點(diǎn)進(jìn)行。試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖7 所示。

圖7 溫度補(bǔ)償前露點(diǎn)變送器測(cè)量誤差隨環(huán)境溫度的變化曲線Fig.7 Variation curve of measurement error of dew point transmitter with ambient temperature before temperature compensation

通過分析試驗(yàn)選用的露點(diǎn)變送器的測(cè)試數(shù)據(jù),露點(diǎn)溫度設(shè)定閾值區(qū)間定為0.9～1.1 ℃,相鄰兩個(gè)標(biāo)定點(diǎn)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)器的變化量與露點(diǎn)變送器輸出變化量的比值偏離值計(jì)算結(jié)果如表1 所示,自動(dòng)分為3個(gè)擬合區(qū)間,分別為-80～-60 ℃、-60～10 ℃和10～20 ℃。在-80～-60 ℃露點(diǎn)溫度區(qū)間內(nèi),15～30 ℃環(huán)境溫度下的比值偏離值均為1.5,大于露點(diǎn)溫度設(shè)定閾值區(qū)間,因此該區(qū)間內(nèi)擬合曲線采用基于最小二乘法擬合的三階多項(xiàng)式曲線;同理,根據(jù)表1,在-60～10 ℃露點(diǎn)溫度區(qū)間內(nèi),15～30 ℃環(huán)境溫度下采用二階多項(xiàng)式曲線擬合或線性擬合;在10～20 ℃露點(diǎn)溫度區(qū)間內(nèi),25～30 ℃環(huán)境溫度下采用三階多項(xiàng)式曲線擬合。

表1 比值偏離值計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of the ratio deviation value

溫度補(bǔ)償算法完成后,在恒溫箱內(nèi)進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證,選取的測(cè)試條件為溫度16 ℃下露點(diǎn)溫度范圍-80～10 ℃、溫度19 ℃下露點(diǎn)溫度范圍-80～10℃、溫度27 ℃下露點(diǎn)溫度范圍-80～20 ℃和溫度30 ℃下露點(diǎn)溫度范圍-80～20 ℃,露點(diǎn)變送器溫度補(bǔ)償后的測(cè)量誤差如圖8 所示。

圖8 溫度補(bǔ)償后露點(diǎn)變送器測(cè)量誤差隨環(huán)境溫度變化曲線Fig.8 Variation curve of measurement error of dew point transmitter with ambient temperature after temperature compensation

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

從圖7 試驗(yàn)曲線可以看出,溫度補(bǔ)償前濕敏元件測(cè)量誤差隨環(huán)境溫度變化較大,大約在-3.3～5.2 ℃范圍?；诖?進(jìn)行了溫度補(bǔ)償修正,修正后,測(cè)量誤差小于±1.5 ℃,如圖8 所示。

露點(diǎn)變送器溫度補(bǔ)償測(cè)試結(jié)果不確定度分量主要有:

(1)溫度傳感器測(cè)量誤差引入的不確定度分量u1

溫度傳感器應(yīng)用PT100 鉑電阻測(cè)溫元件,準(zhǔn)確度等級(jí)為A 級(jí),在15～30 ℃范圍的測(cè)量誤差約為±0.2 ℃,估計(jì)由此引入的不確定度分量為u1=0.1 ℃。

(2)在恒溫試驗(yàn)箱標(biāo)定過程中,由溫度梯度引入的不確定度分量u2

在標(biāo)定過程,標(biāo)準(zhǔn)濕氣通過進(jìn)氣管進(jìn)入測(cè)試腔體,再?gòu)呐艢饪谂懦觥y(cè)試腔體為內(nèi)拋光不銹鋼材料,在恒溫試驗(yàn)箱內(nèi)存在溫度梯度。此外,標(biāo)準(zhǔn)濕氣流經(jīng)露點(diǎn)傳感器探頭,使得溫度傳感器的溫度測(cè)量位置與濕敏元件所處的位置,存在溫度梯度。估計(jì)由溫度梯度引入的測(cè)量不確定度分量為u2=0.2 ℃。

(3)分段曲線擬合引入的不確定度分量u3

應(yīng)用本研究的曲線擬合方法擬合的溫度補(bǔ)償曲線,估計(jì)由此引入的不確定度分量為u3=0.1 ℃。

以上各不確定度分量互相獨(dú)立,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

取包含因子k=2,計(jì)算擴(kuò)展不確定度

5 結(jié)束語

研究了基于石英雙諧振原理的露點(diǎn)變送器的溫度補(bǔ)償方法,應(yīng)用自適應(yīng)分區(qū)擬合的方法,實(shí)現(xiàn)了露點(diǎn)變送器二維插值補(bǔ)償修正,通過試驗(yàn)驗(yàn)證,該方法大大提高了露點(diǎn)變送器的測(cè)量準(zhǔn)確度和環(huán)境適應(yīng)性。該方法結(jié)合試驗(yàn)標(biāo)定,可應(yīng)用于基于高分子材料、氧化鋁等濕敏元件的露點(diǎn)變送器的溫度補(bǔ)償中,對(duì)于各行業(yè)露點(diǎn)溫度的準(zhǔn)確測(cè)量具有參考意義。