李永剛,王春喜,周玉堂,王 蕾,張忠武

(北京航天計量測試技術(shù)研究所,北京 100076)

1 引言

慣性姿態(tài)測量是指利用慣性儀表敏感地球自轉(zhuǎn)和加速度矢量獲取載體運(yùn)動姿態(tài)的過程,基于該原理研制生產(chǎn)的慣性測姿設(shè)備,通常應(yīng)用于飛機(jī)、船舶、火箭等運(yùn)動載體的導(dǎo)航和控制系統(tǒng)中。由于其測量精度高、動態(tài)性能好,近來也常用于動基座條件下(如船上)設(shè)備的姿態(tài)測量。對船上設(shè)備進(jìn)行姿態(tài)測量時,為了解決姿態(tài)傳遞問題,需要結(jié)合伺服穩(wěn)定平臺、光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀等設(shè)備,才能將姿態(tài)基準(zhǔn)精確傳遞至被測對象。在實際上船應(yīng)用時,由于船上空間有限,慣性測姿設(shè)備單獨(dú)安裝,伺服穩(wěn)定平臺和光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀組合安裝,慣性測姿設(shè)備作為姿態(tài)基準(zhǔn),伺服穩(wěn)定平臺和光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀作為姿態(tài)傳遞設(shè)備,在開展姿態(tài)測量工作前,需要在動基座條件下對慣性測姿設(shè)備與姿態(tài)傳遞設(shè)備開展姿態(tài)關(guān)系標(biāo)定,才能確保姿態(tài)角的傳遞精度。

2 標(biāo)定設(shè)備簡介

2.1 慣性測姿設(shè)備

慣性測姿設(shè)備利用三個相互正交的陀螺儀、加速度計敏感地球自轉(zhuǎn)角速度、載體加速度、重力加速度等參量,建立載體坐標(biāo)系,經(jīng)過積分等算法解算出運(yùn)動載體的姿態(tài)角。

在動基座環(huán)境下,慣性測姿設(shè)備實時輸出三維姿態(tài)基準(zhǔn),如圖1 所示,在慣性測姿設(shè)備上安裝立方鏡,立方鏡能夠代表慣性測姿設(shè)備輸出的姿態(tài)。

圖1 慣性測姿裝置坐標(biāo)定義Fig.1 Coordinate definition of inertial attitude measuring device

立方鏡的M 面和N 面垂直,M 面和N 面分別與底面垂直。

慣性測姿設(shè)備坐標(biāo)系定義:立方鏡的M 面法線指向為Y1軸,N 面法線的指向為X1軸,依據(jù)右手定則,立方鏡頂面法線為Z1軸。

如圖2 所示,定義OnXnYnZn為地理坐標(biāo)系,Xn、Yn、Zn分別對應(yīng)東、北、天方向。

圖2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的姿態(tài)角Fig.2 Attitude angles in coordinate transform

從坐標(biāo)系OnXnYnZn到坐標(biāo)系O1X1Y1Z1的轉(zhuǎn)換過程如下[1]:

(1) 繞Zn軸轉(zhuǎn)動角度?,得到坐標(biāo)系代表航向角,航向旋轉(zhuǎn)矩陣為

(3) 繞Y″n軸轉(zhuǎn)動角度γ,得到坐標(biāo)系O1X1Y1Z1,O1和On重合,γ代表橫滾角,橫滾旋轉(zhuǎn)矩陣為

依據(jù)右手坐標(biāo)系定則,慣性測姿設(shè)備輸出姿態(tài)角的歐拉方程表達(dá)式為

2.2 伺服穩(wěn)定平臺

伺服穩(wěn)定平臺采用相互垂直的兩個軸及框架結(jié)構(gòu),如圖3 所示,平臺的兩個軸相互正交[2],伺服穩(wěn)定平臺的工作臺面與俯仰軸平行,用工作臺面下部安裝的陀螺和加速度計作為敏感器件,兩個框架旋轉(zhuǎn)軸端的測角元件作為反饋器件,采用計算機(jī)控制系統(tǒng)。電機(jī)心軸上安裝滾珠絲杠,由電機(jī)帶動滾珠絲桿做升降控制和繞單邊軸系擺動,該伺服穩(wěn)定平臺承載能力大,對負(fù)載的變化不敏感,分別控制兩個方向杠桿支點(diǎn)的電機(jī)轉(zhuǎn)動,調(diào)節(jié)框架保持工作面穩(wěn)定,從而實現(xiàn)工作面調(diào)平功能。伺服穩(wěn)定平臺被用于動基座條件下為經(jīng)緯儀類測量儀器提供水平基準(zhǔn)。在動基座環(huán)境下,伺服穩(wěn)定平臺的底座隨著船體一起運(yùn)動,而在控制系統(tǒng)的作用下,伺服穩(wěn)定平臺的工作面處于水平狀態(tài),則伺服穩(wěn)定平臺兩軸的測角元件角度輸出值實時變化。在調(diào)平工作中,俯仰軸測角元件輸出值為θf,橫滾軸測角元件輸出值為γg。

圖3 伺服穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagrammatic sketch of servo stabilized platform

2.3 光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀

光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀是一種由光電自準(zhǔn)直儀和電子經(jīng)緯儀集成的光電角度測量設(shè)備[3],即在傳統(tǒng)電子經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸上增加圖像傳感器,利用圖像傳感器接收準(zhǔn)直分劃板的返回圖像,對圖像傳感器輸出的光電信號處理后可計算對目標(biāo)的失準(zhǔn)角,結(jié)合電子經(jīng)緯儀的水平盤和垂直盤測角元件,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀可實時測量目標(biāo)的相對角度,合成后的水平角和垂直角分別為h和v,適用于動基座下設(shè)備間角度的測量。

3 動基座下的姿態(tài)標(biāo)定方法

3.1 靜基座下的標(biāo)定

在上船安裝前,首先對伺服穩(wěn)定平臺上的測角元件零位進(jìn)行標(biāo)定,將伺服穩(wěn)定平臺放置在臺面水平的大理石平板上,調(diào)整伺服穩(wěn)定平臺工作面使之水平,記錄下橫滾軸測角元件的角度值和俯仰軸測角元件的角度值,作為伺服穩(wěn)定平臺兩軸的零位。

對伺服穩(wěn)定平臺軸系與光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀水平角的關(guān)系標(biāo)定,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀安裝到伺服穩(wěn)定平臺工作面上,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀的豎軸與伺服穩(wěn)定平臺工作面垂直,底面與橫滾軸平行,伺服穩(wěn)定平臺兩軸系垂直,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀與伺服穩(wěn)定平臺的姿態(tài)關(guān)系固定,通過光學(xué)測量手段標(biāo)出光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸與伺服穩(wěn)定平臺俯仰軸平行時,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀水平角輸出值h0。

3.2 動基座下的安裝關(guān)系

在船舶等運(yùn)動載體上,預(yù)留剛性基座,剛性基座上留有安裝接口,可以安裝慣性測姿設(shè)備和伺服穩(wěn)定平臺,在載體運(yùn)動條件下,剛性基座三維方向的變形量均不大于3″。將慣性測姿設(shè)備、光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀和伺服穩(wěn)定平臺安裝到剛性基座上,安裝后,保證光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀能夠?qū)T性測姿設(shè)備上立方鏡的工作面進(jìn)行自準(zhǔn)直測量,動基座下各設(shè)備位置關(guān)系如圖4 所示。同步數(shù)據(jù)采集器連接各設(shè)備,用于同步采集各設(shè)備輸出數(shù)據(jù)。

圖4 動基座下各設(shè)備位置關(guān)系示意圖Fig.4 Equipment installation position relationship in condition of moving base

伺服穩(wěn)定平臺底座與慣性測姿設(shè)備關(guān)系固定,兩者之間的三維姿態(tài)關(guān)系即為待解參數(shù)量(Δ?、Δθ、Δγ),在伺服穩(wěn)定平臺不調(diào)平的情況下,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀對立方鏡自準(zhǔn)直測量時,水平角讀數(shù)值為h1。

3.3 動基座下的數(shù)據(jù)采集

對慣性測姿設(shè)備、伺服穩(wěn)定平臺和光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀開機(jī),到慣性測姿設(shè)備輸出姿態(tài)角和伺服穩(wěn)定平臺工作面處于水平狀態(tài)時,將光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀對慣性測姿設(shè)備的基準(zhǔn)立方鏡進(jìn)行自準(zhǔn)直測量。

同步數(shù)據(jù)采集器與各設(shè)備之間的連接關(guān)系如圖5 所示,通過同步數(shù)據(jù)采集器采集慣性測姿設(shè)備的三維姿態(tài)角(?i、θi、γi),代入公式(4),可建立慣性測姿設(shè)備的姿態(tài)矩陣

圖5 同步數(shù)據(jù)采集器與各設(shè)備連接框圖Fig.5 Block diagram between synchronous data acquisition device and other equipments

在動基座條件下,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸一直對準(zhǔn)慣性測姿設(shè)備立方鏡的工作面,同步數(shù)據(jù)采集器采集到光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀的水平角值hi,相對起始位置,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀的航向角的角度差為(h0-hi),代入公式(1),可得光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀垂直軸的旋轉(zhuǎn)矩陣

同步數(shù)據(jù)采集器采集到光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀的垂直角為vi,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸的垂直角轉(zhuǎn)動角度為(90°-vi),由于光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸無法滾動,因此橫滾角為0°,代入公式(2),可得光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸的旋轉(zhuǎn)矩陣

3.4 數(shù)據(jù)解算

假設(shè)慣性測姿設(shè)備與伺服穩(wěn)定平臺底面之間三個方向的姿態(tài)偏差矩陣為,再根據(jù)伺服穩(wěn)定平臺雙軸旋轉(zhuǎn),可計算出光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸姿態(tài)矩陣,即

4 姿態(tài)關(guān)系標(biāo)定試驗

利用以上標(biāo)定方法,在動基座搖擺臺上對各設(shè)備進(jìn)行了標(biāo)定試驗,啟動搖擺臺,模擬動基座狀態(tài)下的姿態(tài)變化情況,在不同姿態(tài)情況下對各設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,實現(xiàn)設(shè)備之間的關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定,數(shù)據(jù)如表1 所示,實測數(shù)據(jù)量較大,為了簡化,僅列出慣性測姿設(shè)備的三維姿態(tài)數(shù)據(jù)(?i、θi、γi)和計算得到的姿態(tài)關(guān)系數(shù)據(jù)(Δ?、Δθ、Δγ)。

表1 標(biāo)定試驗部分?jǐn)?shù)據(jù)Tab.1 Partial data of calibration test

通過對以上校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理可見,角度偏移量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差均在10″以內(nèi),該偏移量標(biāo)定誤差的影響量主要包括慣性測姿設(shè)備姿態(tài)角測量誤差、伺服穩(wěn)定平臺測角元件測角誤差和光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀測角誤差等。通過以上標(biāo)定試驗獲得姿態(tài)角的誤差在合理范圍,說明所提出的標(biāo)定方法可行。

5 測量誤差分析

動基座下設(shè)備姿態(tài)關(guān)系標(biāo)定的參數(shù)航向角偏移量測量誤差、俯仰角偏移量測量誤差和橫滾角偏移量測量誤差,分別針對三個參數(shù)進(jìn)行測量誤差分析。

5.1 航向角測量誤差分析

航向角偏移量標(biāo)定中,利用到姿態(tài)變換和矩陣計算,誤差分量較多,且與俯仰角和滾動角耦合,但由于俯仰角和滾動角偏移量較小,對航向角的影響很小,可忽略不計,只對主要誤差分量進(jìn)行分析。

測量誤差引入分量主要包括慣性測姿設(shè)備引入的航向角測量誤差、立方鏡引入的航向角測量誤差、光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的航向角測量誤差、采樣延時引入的航向角測量誤差等。

5.1.1 慣性測姿設(shè)備引入的航向角測量誤差

所述試驗中,慣性測姿設(shè)備航向角測量誤差為15″,那么慣性測姿設(shè)備引入的航向角測量誤差為

5.1.2 立方鏡引入的航向角測量誤差

在立方鏡安裝過程中存在一定誤差,根據(jù)立方鏡的安裝方法,安裝過程中利用高精度光電自準(zhǔn)直儀進(jìn)行監(jiān)視標(biāo)定,可將航向角誤差控制在1″以內(nèi),故立方鏡引入的航向角測量誤差為

5.1.3 光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的航向角測量誤差

航向角偏移量標(biāo)定過程中,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀水平角測量誤差直接影響標(biāo)定準(zhǔn)確度,所述試驗中光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀水平角測量誤差為1″,因此光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的航向角測量誤差為

5.1.4 采樣延時引入的航向角測量誤差

標(biāo)定過程中,利用同步數(shù)據(jù)采集器對慣性測姿設(shè)備進(jìn)行動態(tài)采樣,采樣過程具有一定延時,延時不大于50 μs,標(biāo)定時航向角運(yùn)動變化量不超過10°/s,那么采樣延時引入的航向角測量誤差為

5.1.5 航向角測量誤差綜合

以上各誤差因素相互獨(dú)立,標(biāo)定過程中航向角偏移量測量誤差按公式(6)計算。

在公式(6)中代入各誤差分量,航向角偏移量測量誤差為

5.2 俯仰角測量誤差分析

俯仰角偏移量標(biāo)定中,測量誤差引入分量主要包括慣性測姿設(shè)備引入的俯仰角測量誤差、立方鏡引入的俯仰角測量誤差、光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的俯仰角測量誤差、伺服穩(wěn)定平臺引入的俯仰角測量誤差、采樣延時引入的俯仰角測量誤差等。

5.2.1 慣性測姿設(shè)備引入的俯仰角測量誤差

所述試驗中,慣性測姿設(shè)備俯仰角測量誤差為10″,那么慣性測姿設(shè)備引入的俯仰角測量誤差為

5.2.2 立方鏡引入的俯仰角測量誤差

在立方鏡安裝過程中存在一定誤差,根據(jù)立方鏡的安裝方法可將俯仰角誤差控制在1″以內(nèi),故立方鏡引入的俯仰角測量誤差為

5.2.3 光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的俯仰角測量誤差

俯仰角偏移量標(biāo)定過程中,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀垂直角測量誤差直接影響標(biāo)定精度,上述試驗中光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀垂直角測量誤差為1″,因此光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的俯仰角測量誤差為

5.2.4 伺服穩(wěn)定平臺引入的俯仰角測量誤差

標(biāo)定過程中,伺服穩(wěn)定平臺的俯仰軸測角元件直接影響俯仰角偏移量的測量,該俯仰軸測角元件測量誤差為5″,那么伺服穩(wěn)定平臺引入的俯仰角測量誤差為

5.2.5 采樣延時引入的俯仰角測量誤差

標(biāo)定過程中,俯仰角運(yùn)動變化量不超過3°/s,利用同步數(shù)據(jù)采集器對慣性測姿設(shè)備和伺服穩(wěn)定平臺俯仰軸測角元件進(jìn)行動態(tài)采樣,采樣過程具有一定延時,延時不大于50 μs。根據(jù)標(biāo)定方法,兩臺設(shè)備的測角數(shù)據(jù)都隨動基座在運(yùn)動變化,采樣均會有延時,那么采樣延時引入的俯仰角測量誤差為

5.2.6 俯仰角測量誤差綜合

以上各誤差因素相互獨(dú)立,標(biāo)定過程中俯仰角偏移量測量誤差按公式(7)計算。

代入各誤差分量,俯仰角偏移量測量誤差為

5.3 橫滾角測量誤差分析

橫滾角偏移量測量誤差各影響量與俯仰角誤差影響量完全一致,如慣性測姿設(shè)備的滾動角測量誤差與俯仰角測量誤差相同,伺服穩(wěn)定平臺的橫滾軸測角元件與俯仰軸測量元件型號一樣,指標(biāo)相同。因此,橫滾角偏移量測量誤差與俯仰角偏移量測量誤差相等,為

6 結(jié)束語

傳統(tǒng)的姿態(tài)傳遞標(biāo)定方法需要依靠外部光學(xué)測量設(shè)備,并需提供靜基座環(huán)境,成本高、周期長。利用文中所述方法,能夠?qū)崿F(xiàn)動基座下慣性測姿設(shè)備與姿態(tài)傳遞設(shè)備之間相對姿態(tài)關(guān)系的準(zhǔn)確標(biāo)定,從而達(dá)到姿態(tài)基準(zhǔn)高精度傳遞的目的,使設(shè)備能夠用于船上慣導(dǎo)等裝備的動態(tài)校準(zhǔn)。與傳統(tǒng)方法相比,本標(biāo)定方法不依靠外部設(shè)備,不需提供靜態(tài)環(huán)境,設(shè)備安裝到位后,在動基座條件下對各設(shè)備單機(jī)進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的采集和計算,即可實現(xiàn)高精度標(biāo)定。通過標(biāo)定試驗對該標(biāo)定方法開展驗證,對測量誤差影響分量進(jìn)行分析,證明了該方法的可行性。