朱 瑛，王志聰，石 琦，衛(wèi)志農(nóng)

（河海大學能源與電氣學院，江蘇省南京市 211100）

0 引言

隨著風電滲透率的提高和風機大型化的趨勢日益顯著，平抑風電輸出功率波動成為研究熱點。為了提高經(jīng)濟效益，風電機組一般運行于最大功率點跟蹤（MPPT），然而，由于風速的隨機波動，尤其是在湍流風速下，風電輸出功率波動劇烈，給電網(wǎng)電壓或頻率帶來擾動，進而威脅電網(wǎng)運行穩(wěn)定性［1-3］。為了解決上述問題，有學者提出了多種平滑風電輸出功率的方法，原理上基本可以分為兩大類：間接功率控制［4-5］和直接功率控制［6-8］。

間接功率控制通過儲能系統(tǒng)的充放電功率與風電波動功率對消，進而實現(xiàn)功率平滑［4］。儲能系統(tǒng)包含電池、超級電容器、超導磁體、飛輪、混合儲能裝置等，主要被用于平抑大型/規(guī)?；L電并網(wǎng)系統(tǒng)長時間尺度的功率平滑，在實際應用中存在成本高昂等問題［8］。

對此，有學者將目光投向利用大型風電機組自身資源進行功率平滑，其中，基于風機慣性動能平抑風電機組輸出功率波動的方法成為研究熱點。文獻［9］以經(jīng)典控制理論為依據(jù)，采用傳遞函數(shù)方法推導了風能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)有功功率控制回路中的虛擬濾波器，通過調(diào)節(jié)存儲在風輪旋轉(zhuǎn)質(zhì)量塊中的動能進行輸出功率平滑。在MPPT 控制框架的基礎上，文獻［10］探究了轉(zhuǎn)速外環(huán)控制器參數(shù)對穩(wěn)定性和功率平滑效果的影響，但系統(tǒng)輸入未涉及湍流風況場景，亦未將頻域與時域波動有效對應。文獻［11］研究了斜線平滑策略，旨在實現(xiàn)平滑控制效果的同時有效降低變槳動作頻率和幅度，但未對參數(shù)配置原理進行充分闡釋，所呈現(xiàn)的平滑提升亦不明顯。文獻［12］分析了依據(jù)電網(wǎng)調(diào)度指令進行被動變速從而實現(xiàn)恒功率輸出的方法，雖然最大程度平滑了輸出功率，但此控制方式棄風嚴重，風能捕獲效率大大降低，并且在湍流風速波動劇烈時存在失穩(wěn)的風險。文獻［13-14］提出了不同的轉(zhuǎn)子動能控制架構(gòu)，但均未闡明實際輸出與有功參考值之間的關(guān)系；文獻［15］提出了包含轉(zhuǎn)子動能在內(nèi)的協(xié)調(diào)平滑控制框架，并將有功參考值與實際輸出進行明確區(qū)分，但實際輸出并未有效跟蹤功率指令。因此，當前基于轉(zhuǎn)子動能平滑的控制架構(gòu)和有功參考值選取方法仍需改進。

目前，基于轉(zhuǎn)子動能控制設置輸出平滑功率參考值的方法有下面幾種。文獻［14-15］均在MPPT方法的基礎上采用滑動平均濾波算法。然而，目前對于時間窗長度在數(shù)值上的界定尚未有統(tǒng)一標準。文獻［16］提出在風電控制系統(tǒng)中引入帶通濾波器以濾除風電輸出中的電網(wǎng)頻率敏感分量，旨在平滑功率的同時維持高發(fā)電效率，但文中并未提及頻率敏感分量的來源。文獻［17］在MPPT 控制回路中引入一階數(shù)字濾波器進行平滑，但通過時域波形和頻譜分解結(jié)果可看出，此平滑方式僅在高頻段生效，低頻段反而使得功率波動放大。因此，整體上功率平抑效果并不顯著。文獻［18］開創(chuàng)性地提出使用二階數(shù)字濾波器生成有功參考值指令，然而未闡述濾波器參數(shù)的配置原則。此外，文中未將穩(wěn)定性問題納入探討范圍。

綜上所述，當前風電機組依托轉(zhuǎn)子動能進行功率平滑的研究存在以下幾個難點：1）如何權(quán)衡輸出功率平滑效果與風電機組發(fā)電效率之間的矛盾；2）如何明確兼顧平滑目標和風電機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的有功參考值選取方法。

針對上述問題，本文提出了一種基于變參數(shù)二階濾波的轉(zhuǎn)子動能控制方法，以平滑湍流風況下的風電機組輸出功率。該方法具有如下優(yōu)勢：1）通過鎮(zhèn)定手段保證風電機組低轉(zhuǎn)速時的穩(wěn)定性，有效避免了風速快速下降時的電磁功率跌落；2）控制環(huán)節(jié)中引入模糊推理子系統(tǒng)，依據(jù)湍流風況在線修正濾波器系數(shù)，提升了平抑功率波動效果。文中分別建立了基于所提控制策略的風電仿真模型及實驗平臺，通過仿真與實驗驗證了所提控制策略的有效性。

1 基于一階濾波的轉(zhuǎn)子動能控制的功率平滑方法

1.1 風力發(fā)電系統(tǒng)模型

本文以永磁直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)為基礎，研究基于轉(zhuǎn)子動能的功率平滑方法。典型永磁直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示，系統(tǒng)由風機、永磁同步發(fā)電機（PMSG）、背靠背變換器與直流側(cè)電容組成。PMSG 直接連接風機，風機將吸收的機械功率Pw傳遞給發(fā)電機，發(fā)電機發(fā)出電能Pe，通過背靠背變換器并入電網(wǎng)。

依據(jù)空氣動力學原理，風輪捕獲的機械功率為：

式中：ρ為空氣密度；R為風機葉片半徑；v為風速；Cp(λ，β)為風能利用系數(shù)［10］，是關(guān)于葉尖速比λ與槳距角β的非線性函數(shù)。

式中：ω為風電機組轉(zhuǎn)子的機械角速度。

風電機組在額定風速以下時，為提高風能利用率，將槳距角β調(diào)節(jié)為0°，在風速變化時改變發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，讓λ維持在最佳葉尖速比λopt，可使得風能利用系數(shù)Cp恒定在最大值Cp，max［19］。此時，風機可以捕獲的最大風功率Pmax為：

因此，以轉(zhuǎn)速表征的風電機組最佳輸出功率Popt可表示為：

式中：kopt為最佳功率比例系數(shù)，是僅與風電機組參數(shù)相關(guān)的常數(shù)。

風電系統(tǒng)傳統(tǒng)基于功率信號反饋（power signal feedback，PSF）的MPPT 方法將風電機組有功參考值設置為Popt，通過閉環(huán)調(diào)節(jié)手段便能實現(xiàn)MPPT。

1.2 基于一階濾波的轉(zhuǎn)子動能功率平滑控制原理

一階低通濾波器簡單實用，在儲能系統(tǒng)功率平滑的算法中廣泛應用，已有研究也將一階濾波（first order filtering，F(xiàn)OF）方法引入風電機組傳統(tǒng)PSF 控制架構(gòu)，旨在MPPT 的基礎上增強功率平滑效果，其基本思路是在PSF 方法的參考功率上級聯(lián)一階低通濾波器。本文以PMSG 為例進行分析，其運動方程為：

式中：Tw為風機輸出的機械力矩；Te為發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩；J為包括風輪和發(fā)電機在內(nèi)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量。

將式（5）改寫成功率的表達式，有

式中：Pr為轉(zhuǎn)子動能吸收或釋放的緩沖功率。

將電磁功率Pe替換成平滑的參考功率，式（6）變?yōu)椋?/p>

式中：Pref為期望發(fā)電機輸出的平滑功率參考值。

將式（7）從t0到t1的時間段進行積分，可得：

式中：ωt0和ωt1分別為t0時刻和t1時刻的轉(zhuǎn)速值。ωt1可由轉(zhuǎn)速增量表示成ωt1=ωt0+Δωt，而Δωt即為積分時間間隔ΔT=t1-t0內(nèi)的轉(zhuǎn)速增量。

ωt1=ωt0+Δωt代入式（9）可得：

求解式（10），舍去恒負值根，可得Δωt為：

可得ωt1的表達式為：

根據(jù)式（12）可以得到基于轉(zhuǎn)子動能控制的風電機組參考轉(zhuǎn)速，發(fā)電機側(cè)控制框圖如圖1 所示。圖中：ω*為轉(zhuǎn)速參考值，ω和ω*分別代表推導過程中的ωt0和ωt1；ids、iqs和、分別為兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下d軸和q軸的實際電流與參考電流值；、分別為兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的d軸和q軸參考電壓；、分別為兩相靜止坐標系下的α軸和β軸參考電壓；Sa、Sb、Sc為換流器所需的開關(guān)函數(shù)信號；ia、ib、ic為發(fā)電機三相電流；θ為發(fā)電機轉(zhuǎn)子電角度；SVPWM 表示空間矢量脈寬調(diào)制。兩個延時模塊用于同步轉(zhuǎn)速信號，其延遲時間ΔT亦是積累動能的時間，系統(tǒng)慣量越大，轉(zhuǎn)速變化越緩慢，需要更多的時間積攢動能。理論上，依據(jù)式（12），按照圖1 的參考轉(zhuǎn)速取值及傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速閉環(huán)比例-積分（PI）控制器調(diào)節(jié)，在不觸及轉(zhuǎn)速運行上下限的情況下，PMSG的實際輸出功率能準確跟蹤有功參考值。

圖1 基于轉(zhuǎn)子動能的發(fā)電機側(cè)控制框圖Fig.1 Block diagram of generator-side control based on rotor kinetic energy

1.3 FOF 方法的局限性分析

由于一階濾波器級聯(lián)在功率反饋方法之后，濾波器的引入會改變發(fā)電機的輸出特性，導致系統(tǒng)機械狀態(tài)量即轉(zhuǎn)速的變化，轉(zhuǎn)速變化又會導致風電機組輸出轉(zhuǎn)矩變化，從而影響轉(zhuǎn)速和發(fā)電機輸出特性。下面從傳遞函數(shù)角度具體分析濾波器對系統(tǒng)的影響。引入該一階濾波器后，輸出功率參考值變更為：

式中：Pref1為引入一階濾波器后輸出功率的參考值；G1st為一階濾波器傳遞函數(shù)表達式；τ為一階濾波器時間常數(shù)，理論上，τ值越大，濾波效果越強。

采用小擾動分析法，在穩(wěn)態(tài)運行點(v0，ω0)對機械功率和電磁功率進行泰勒展開，略去高次項后可得：

式中：Δ 項為線性化過程中變量的增量。

將式（14）代入式（6）的發(fā)電機運動方程并進行雙邊拉普拉斯變換可得：

Gω/v-1st(s)即為FOF 方法下風速到轉(zhuǎn)速的無量綱傳遞函數(shù)。由式（15）可見，在轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制回路中引入濾波器對系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響并不是濾波器的簡單級聯(lián)，而是同時改變了系統(tǒng)的零點與極點。

以6 MW 永磁直驅(qū)風電機組為研究對象進行頻域分析，機組參數(shù)見附錄A 表A1。附錄A 圖A2（a）所示為Gω/v-1st(s)對應幅頻特性隨時間常數(shù)τ的變化情況。參考運行點取v0=8 m/s，ω0=0.864 rad/s的典型最佳功率點?？梢杂^察到，隨著τ值的增大，在低頻段轉(zhuǎn)速幅頻特性逐漸產(chǎn)生超調(diào)。進一步，以圖A2（a）為基礎，畫出Gω/v-1st(s)的Bode 圖最大幅值Mw隨時間常數(shù)τ的變化規(guī)律曲線，如圖A2（b）所示?？梢?，隨著τ值的增大，Gω/v-1st(s)的Bode 圖在τ=0.2 附近出現(xiàn)超調(diào)，且超調(diào)量隨τ單調(diào)遞增。

根據(jù)文獻［10，20］的理論分析，風電機組動態(tài)控制過程中轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的充分條件為風速波動不產(chǎn)生對應轉(zhuǎn)速超調(diào)。分別取τ=0.125 和τ=0.5 兩種參數(shù)值代表轉(zhuǎn)速未超調(diào)與超調(diào)的兩種模態(tài)，和PSFMPPT 方法進行對比，其傳遞函數(shù)幅頻特性如附錄A 圖A3 所示。由圖A3（a）和（b）可知，一階濾波器的引入會改變轉(zhuǎn)速運行特性，具體表現(xiàn)為抑制高頻轉(zhuǎn)速波動，但弱化了低頻段的波動的平滑能力，且τ的增大會進一步放大低頻段的轉(zhuǎn)速振蕩。

同理，根據(jù)電磁功率與轉(zhuǎn)速3 次方的一階濾波關(guān)系，可推導出從風速到功率的無量綱傳遞函數(shù)為：

圖2 所示為GP/v-1st(s)對應幅頻特性隨時間常數(shù)τ的變化情況?？梢?，τ值的增大能強化對高頻功率波動的削弱效果；而無論轉(zhuǎn)速是否產(chǎn)生超調(diào)，在低頻段都會放大功率的波動幅值。實際上，往往是此類低頻高幅值功率波動對電網(wǎng)產(chǎn)生較大沖擊。因此，不能簡單地按照一階濾波器的截止頻率設計濾波參數(shù)。由此可見，通過增大濾波時間常數(shù)τ期望達到更好平滑效果的做法僅適用于高頻段波動，并不能抑制低頻段的功率波動。

圖2 GP/v-1st(s)幅頻特性與時間常數(shù)τ 的關(guān)系Fig.2 Relationship between amplitude frequency characteristic of GP/v-1st(s) and time constant τ

根據(jù)上文分析，可總結(jié)出FOF 方法的局限性在于：一階濾波器僅有一個可調(diào)參數(shù)τ，為提升平滑效果，僅能通過增大濾波時間常數(shù)τ實現(xiàn)，而τ值增大所帶來的平滑效果提升主要體現(xiàn)在高頻段，并不足以彌補被放大的低頻轉(zhuǎn)速振蕩和功率振蕩。因此，F(xiàn)OF 方法對輸出功率的平滑作用僅限于高頻段。

2 基于改進二階濾波的轉(zhuǎn)子動能功率平滑控制策略

考慮到FOF 方法的局限性，可考慮引入更高階的濾波器以應對一階濾波可調(diào)參數(shù)不足的狀況。文獻［18］雖率先提出將二階濾波器引入功率平滑方法中，構(gòu)成二階濾波（second order filtering，SOF）方法。但未對濾波器參數(shù)配置方法提供充分有效的說明。此外，由于文中采用固定的濾波器參數(shù)，不能較好適應湍流風速波動大的特征，在風速下降時存在轉(zhuǎn)速失穩(wěn)的風險。因此，需要進一步研究濾波參數(shù)的選取原則，并提出基于風電機組實際工況在線修正參數(shù)的方案。

2.1 二階濾波平滑的原理及取值原則

引入的二階濾波器若為純兩極點架構(gòu)，則僅僅相當于兩個一階低通濾波的串聯(lián)，依然未脫離FOF方法的局限，因此，需采用兩極點一零點的架構(gòu)，其傳遞函數(shù)表達式可寫為：

式中：a、b、c為濾波器參數(shù)。

引入二階濾波器后，風電機組輸出有功參考值Pref2變?yōu)椋?/p>

二階濾波器G2nd(s)自身的幅頻特性（設b＜c＜a）如附錄B 圖B1 所示，可見G2nd(s)具有的3 個轉(zhuǎn)折頻 率 分 別 對 應ω1=b，ω2=ab/c以 及ω3=a。同樣，以附錄A 表A1 所示風電系統(tǒng)為對象，研究Gω/v-2nd(s)的幅頻特性。根據(jù)上文理論及仿真分析，濾波器參數(shù)a、b、c的配置原則如下：

1）為充分彰顯SOF 方法頻段選擇的區(qū)分度，分母轉(zhuǎn)折頻率之間需滿足b?a。其中，b值需取小，以衰減低頻段的功率波動。但過小的參數(shù)b會導致輸出功率總體幅值過度衰減，導致風電機組收益減少，因此也需要權(quán)衡風能捕獲效率，最終選取b=0.05。

2）ω3=a作為最后的轉(zhuǎn)折頻率點，承擔的是濾除高頻波動任務，因此a不宜取得過大，且一般需要固定不動。具體可按實際需求選取，若目標為增強0.5 Hz 以上的功率平滑效果，則a的取值應為0.5×2π ≈3.14。

3）轉(zhuǎn)折頻率點ω2=ab/c與ω3=a之間需要維持一定的帶寬，以確保對風速輸入趨勢的跟蹤精度，從而在動態(tài)平滑功率的同時保證風能捕獲效率。為簡化計算，本文將參數(shù)c定義為與a+b的正比關(guān)系：

式中：Kc為比例系數(shù)。

設置比例系數(shù)的優(yōu)勢在于能消去一個變量，降低動態(tài)過程的調(diào)參難度。此外，在b?a的條件下，由極限原理可知第2 轉(zhuǎn)折頻率ω2存在的上極限為b/Kc，即通過在線調(diào)整Kc參數(shù)值可對系統(tǒng)傳遞函數(shù)實現(xiàn)微調(diào)，提高湍流風況下的動態(tài)平滑效果。通過減小Kc，轉(zhuǎn)折頻率ω2將朝ω1方向移動以增強功率平滑效果。本研究中SOF 初值設置為Kc=0.5、b=0.05、a=3.14。

此時，依據(jù)輸出功率與轉(zhuǎn)速3 次方之間的SOF關(guān)系，可推導出風速到功率的傳遞函數(shù)為：

不同控制方式下，GP/v(s)的幅頻特性對比如圖3 所示，其中FOF 方法參數(shù)為τ=0.5，SOF 方法參數(shù)為Kc=0.5、b=0.05、a=3.14。由圖3 可知，F(xiàn)OF方法增強了高頻的濾波效果卻放大了低頻段功率振蕩。相較于PSF 方法，SOF 方法則從低頻段開始一直衰減，因此，在動態(tài)控制過程中，SOF 方法相較于FOF 方法擁有更好的平滑效果。

圖3 SOF 和FOF 方法下GP/v(s)的Bode 圖對比Fig.3 Comparison of Bode diagram of GP/v(s) with SOF and FOF methods

2.2 正弦風速輸入下平滑能力驗證

根據(jù)傅里葉變換理論，隨機湍流風速序列可分解為若干正弦信號的疊加。對某風電場歷史風速數(shù)據(jù)進行頻譜分解，其快速傅里葉變換（FFT）結(jié)果如附錄B 圖B2 所示。從圖中可以看出風電功率波動的大部分能量集中于0.5 Hz 以下的低頻段。選取0.2 Hz 波動的典型正弦風速作為系統(tǒng)輸入，以附錄A 表A1 的系統(tǒng)參數(shù)為仿真對象，論證SOF 方法的平滑能力。該正弦風速vsin(t)如附錄B 圖B3（a）所示，其表達式為：

輸出功率波形對比如附錄B 圖B3（b）所示?？捎^察到，在正弦波動的風速下，采用FOF 方法時發(fā)電機輸出功率相較于PSF 控制反而波動幅度加劇，而SOF 方法能一定程度上衰減功率波動，該仿真結(jié)果與前文Bode 圖理論分析一致。

2.3 低轉(zhuǎn)速段的鎮(zhèn)定保護

由文獻［20］的分析可知，當風電機組運行于傳統(tǒng)PSF-MPPT 控制時，系統(tǒng)總能保持穩(wěn)定。為避免風速快速下降時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速落入不穩(wěn)定區(qū)，本文引入轉(zhuǎn)速鎮(zhèn)定保護措施，即當轉(zhuǎn)速較低時，將有功參考值調(diào)整為MPPT 模式運行，待轉(zhuǎn)速回升時再切換回平滑模式，具體切換機制如附錄B 圖B4 所示。

2.4 基于模糊控制的濾波參數(shù)在線調(diào)節(jié)

轉(zhuǎn)子動能平抑波動的基本原理是在風速上升時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速充分升高以存儲動能，風速下降時通過轉(zhuǎn)子減速釋放能量進行補償。因此，可根據(jù)風速幅度波動情況，風速發(fā)生大擾動時采用平滑效果較強的參數(shù)，而風速擾動不大時退回平滑效果較弱參數(shù)進行控制。本文提出的改進SOF 方法采用模糊邏輯控制器（fuzzy logic controller，F(xiàn)LC）對濾波系數(shù)進行在線修正。FLC 不依賴被控對象的精確數(shù)學模型，可模擬人的操作經(jīng)驗在線調(diào)參，已在動態(tài)特性不容易掌握的非線性風電系統(tǒng)控制中得到廣泛應用［21-23］。

由于風速難以準確測量，本文基于轉(zhuǎn)速和風速變化趨勢的一致性，通過測量轉(zhuǎn)速定義風速大擾動事件（風速大擾動示意圖如附錄B 圖B5 所示）：當轉(zhuǎn)速以較大加速度上升一段時間時，判斷發(fā)生風速大擾動升高事件；同理，可判斷風速大擾動下降。風速大擾動事件判斷原理如圖4 所示，實際控制時通常將相鄰采樣時刻的轉(zhuǎn)速差值作為輸入加速度信號，其中，判斷加速度與持續(xù)時間的閾值可按經(jīng)驗與實際控制需求選取。此處，需要強調(diào)轉(zhuǎn)子動能控制的非對稱性：在引入濾波器的情況下會導致轉(zhuǎn)速超調(diào)，在風速大幅升高時希望轉(zhuǎn)速充分升高以存儲動能，因此，滯環(huán)比較器輸出為1；而風速大幅下降是危險信號，存在過度減速而失穩(wěn)的風險，因此，滯環(huán)返回0 值。

圖4 風速大擾動事件判斷原理圖Fig.4 Judgment schematic diagram of large disturbance event of wind speed

將圖4 中滯環(huán)輸出結(jié)果（表征湍流狀況）和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信號（表征轉(zhuǎn)子動能余量）分別作為輸入信號1和2，采用T-S 型FLC 在線調(diào)整二階濾波器參數(shù)Kc，構(gòu)成雙輸入/單輸出的模糊推理子系統(tǒng)，使用MATLAB/Fuzzy 控制工具箱進行模糊控制程序設計。輸入隸屬度函數(shù)如附錄B 圖B6 所示。圖中：FLC 輸入1 的論域范圍為［0，1］（用N 代表未發(fā)生大擾動上升，Y 代表發(fā)生大擾動上升），輸入2 論域范圍為［0，1.2］（用標幺值表示，其中L 代表低轉(zhuǎn)速，H代表高轉(zhuǎn)速），模糊控制輸出的Kc的論域范圍為［0.3，0.5］。

建立附錄B 表B1 所示模糊控制規(guī)則，以體現(xiàn)如下控制特征：

1）當未發(fā)生大擾動時，Kc維持初值；當檢測到風速發(fā)生大擾動上升時（滯環(huán)信號為1），采用激進參數(shù)Kc調(diào)整到0.3，以使轉(zhuǎn)子充分加速存儲動能；

2）當檢測到風速大擾動下降時，采用保守的參數(shù)，即將Kc修正回初值0.5；

3）此外，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速將觸及運行上限時，根據(jù)當前滯環(huán)信號適當降低輸出：處于大擾動上升過程中時，下調(diào)Kc為0.4；處于非大擾動上升過程時返回初值0.5，以避免轉(zhuǎn)速越限而導致電磁功率突變。

由于本文方法中在低轉(zhuǎn)速區(qū)以鎮(zhèn)定方式維持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速信號隸屬度劃分中不再設置轉(zhuǎn)速下限保護。在FLC 輸出端口引入速率限制器，防止濾波器參數(shù)突變從而導致輸出有功參考值突變。為了保證在使用本文所提出的控制策略下可有效實現(xiàn)輸出功率的平滑外，兼顧濾波器調(diào)參的簡便和實用，采用附錄B 表B1 所示的模糊邏輯推理表。

3 基于改進轉(zhuǎn)子動能控制策略的仿真驗證

目前，主流風電機組單機容量從以前的2 MW已經(jīng)上升到6～10 MW。為了證明本文所提功率平滑策略的有效性及與實際機組的契合性，本文首先進行了6 MW 風電機組的仿真?；贛ATLAB/Simulink 平臺建立附錄A 表A1 所示參數(shù)下的仿真模型，對一階濾波功率平滑控制策略以及改進二階濾波功率平滑控制策略進行仿真對比分析。

3.1 FOF 方法的平滑效果驗證

如附錄C 圖C1 所示，本文設置幅值變化較大的湍流風速（湍流強度A 級）進行仿真驗證。首先，將選取不同時間常數(shù)τ下的FOF 控制與傳統(tǒng)PSFMPPT 方法進行比較，仿真結(jié)果如圖5 所示。由圖5（a）可見，湍流強度大的風速波動下，基于FOF方法的功率平滑效果反而明顯減弱。由于該湍流風速下低頻大幅值波動占主導，F(xiàn)OF 方法雖然能平抑高頻波動分量，但由于低頻波動的幅值被放大，同樣風速條件下相較于MPPT 控制反而會使輸出功率的絕對波動幅值增大。由圖5（b）可觀察到，采用FOF 控制策略時，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速將偏離最大功率點，圍繞MPPT 轉(zhuǎn)速附近振蕩。此外，伴隨τ值增大，高頻轉(zhuǎn)速和功率波動幅值繼續(xù)衰減，但低頻波動幅值愈發(fā)增大，使得絕對功率波動范圍進一步增大。該仿真結(jié)果與前文理論分析一致。

圖5 FOF 方法仿真波形Fig.5 Simulation waveforms with FOF method

3.2 改進SOF 方法的功率平滑效果驗證

圖6（a）展示了本文所提出的改進SOF 方法的功率平滑提升效果。由于定參數(shù)SOF 方法不能適應變化的湍流風況，在風速快速降低時由于過度減速而落入不穩(wěn)定區(qū)，出現(xiàn)較長時間的電磁功率跌落，其特征表現(xiàn)為：轉(zhuǎn)速觸及運行下限的同時，輸出功率瞬間跌落，功率維持在較低水平的同時產(chǎn)生高頻小幅波動；待風速重新升高時，轉(zhuǎn)速回升，電磁功率跌落消除。由圖6（b）的轉(zhuǎn)速波形可以看出，相較于FOF 方法，SOF 方法通過轉(zhuǎn)速更大范圍的變動實現(xiàn)動能存儲與釋放。如圖6（c）所示，當出現(xiàn)風速大擾動上升事件時，模糊控制子系統(tǒng)輸出結(jié)果使Kc取值降低，以增強功率平抑效果。當風速快速降低時，通過轉(zhuǎn)子鎮(zhèn)定保護暫時回到MPPT 模式以維持低轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性。相比于定系數(shù)的SOF 方法，避免了湍流強烈時出現(xiàn)的轉(zhuǎn)速越限和電磁功率跌落現(xiàn)象。

圖6 SOF 方法仿真波形Fig.6 Simulation waveforms with SOF method

3.3 不同控制方式下的電磁轉(zhuǎn)矩比較

在湍流風速下降低PMSG 電磁轉(zhuǎn)矩脈動，對減輕風電機組機械軸系疲勞，延長使用壽命具有重要意義［14］。不同控制策略下的電磁轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如附錄C 圖C2 所示，從圖中可見，采用FOF 轉(zhuǎn)子動能控制時，容易加劇電磁轉(zhuǎn)矩振蕩幅度。而傳統(tǒng)固定系數(shù)的SOF 控制策略雖能起到一定的抑制波動效果，但在大約32 s 時發(fā)生電磁功率跌落，此時轉(zhuǎn)速觸及下限，導致電磁轉(zhuǎn)矩驟降，對傳動軸造成巨大沖擊，并且電磁轉(zhuǎn)矩開始出現(xiàn)較長時間高頻低幅值脈動，易對PMSG 壽命造成損傷。而與上述方法相比，本文提出的改進SOF 控制下的發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩脈動明顯減小，證明了本文所提改進SOF 控制策略在有效平滑輸出功率的同時，對電機轉(zhuǎn)矩脈動抑制的有效性。

4 基于改進轉(zhuǎn)子動能控制的實驗驗證

為了驗證所提控制策略在實際工程應用的可行性，在實驗室環(huán)境搭建了模擬千瓦級功率等級的永磁直驅(qū)風電系統(tǒng)實驗平臺，該實驗平臺基于RTUBOX204 控制器構(gòu)建，見附錄D 圖D1。風電機組模擬平臺由兩臺相同型號的4 對極永磁同步電機組成，考慮到伺服電機自身轉(zhuǎn)動慣量較低，在傳動軸上加裝飛輪以增加系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量，電機控制架構(gòu)見圖D2。圖中：PMSM1 作為風電機組模擬器，根據(jù)上位機給出的風速信號與傳感器測得的轉(zhuǎn)速信號產(chǎn)生對應的轉(zhuǎn)矩；PMSM2 作為發(fā)電機。實驗臺對兩臺電機的控制指令由RTU-BOX204 數(shù)字控制器輸出，實驗參數(shù)見表D1。

實驗所用風速序列和仿真風速相似，以模擬極端場景下的強湍流風況，風速波形見附錄D 圖D3。圖D4 所示為FOF 控制與傳統(tǒng)PSF-MPPT 控制下的實驗波形對比，F(xiàn)OF 方法給出了兩組不同一階濾波參數(shù)τ控制下的結(jié)果。由圖D1（a）所示功率波形和圖D1（b）所示轉(zhuǎn)速波形可觀察到，采用FOF 方法盡管能達到抑制高頻功率波動的效果。然而，引起的低頻振幅加劇現(xiàn)象導致總體平滑度并未得到提升。此時，功率和轉(zhuǎn)速圍繞MPPT 轉(zhuǎn)速附近振蕩，且振蕩幅度隨一階濾波參數(shù)τ值的增大而增加，與第3 章仿真結(jié)果吻合。

本文提出的改進SOF 方法與傳統(tǒng)SOF 方法控制下的對比實驗波形如附錄D 圖D5 所示，輸出功率、轉(zhuǎn)速波形分別如圖D5（a）和（b）所示。從圖中可看出，傳統(tǒng)SOF 方法采用固定系數(shù)平滑且僅設置了轉(zhuǎn)速下限保護，導致有限的轉(zhuǎn)速運行區(qū)間內(nèi)無法跟蹤平滑指令，在32 s 處出現(xiàn)和仿真同樣的電磁功率跌落現(xiàn)象。本文所提方法由于采用基于模糊推理的靈活參數(shù)調(diào)整策略，不僅總體功率波動范圍限制在更低的水平，而且因為轉(zhuǎn)速鎮(zhèn)定保護措施的協(xié)調(diào)控制，全動態(tài)過程的功率平滑度都能得到保障。由此可以看出，所提的改進SOF 方法相較傳統(tǒng)FOF 方法能同時有效平滑低頻及高頻波動分量。

附錄D 圖D6 所示為不同控制策略下電磁轉(zhuǎn)矩實驗波形，分別考慮了傳統(tǒng)PSF-MPPT 控制、傳統(tǒng)FOF 轉(zhuǎn)子功能控制（τ=0.125，τ=0.5）、傳統(tǒng)SOF 控制及改進SOF 控制。從實驗波形中可看出，本文提出的改進SOF 控制在幾種控制策略中電磁轉(zhuǎn)矩脈動最低，證明了所提方法在平滑功率的同時能有效降低轉(zhuǎn)矩脈動，可有效改善發(fā)電機在湍流風況下的運行狀態(tài)，提高機組使用壽命。

需要說明的是，本文小功率風電機組模擬平臺實驗的主要目的是對所提改進SOF 轉(zhuǎn)子動能控制策略的可行性及有效性進行驗證，但由于實驗平臺的慣量有限，遠小于實際大功率風電系統(tǒng)，實驗效果沒有仿真中明顯。未來，隨著風電機組單機容量的不斷增加，本文所提出的功率平滑方法的優(yōu)勢將更加顯著。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于轉(zhuǎn)子慣性動能和改進二階濾波器的風電機組輸出功率平滑控制策略，仿真和實驗驗證了控制策略的有效性，本文主要研究結(jié)論如下：

1）通過比較轉(zhuǎn)速環(huán)級聯(lián)一階/二階濾波器的轉(zhuǎn)子動能控制策略，依托系統(tǒng)傳遞函數(shù)進行功率平滑的理論分析，從頻域角度闡釋了FOF 方法的局限性，深入分析了SOF 方法用于風電機組利用轉(zhuǎn)子動能平滑輸出功率的原理，并首次提出了二階濾波器參數(shù)的配置原則。

2）在理論分析基礎上，本文提出了一種改進轉(zhuǎn)子動能功率平滑控制策略。提出了基于模糊控制的在線調(diào)整二階濾波器參數(shù)方法，以提升風速動態(tài)變化過程中的功率平滑效果，并通過加入鎮(zhèn)定保護措施維持湍流輸入下風電機組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性。仿真與實驗結(jié)果表明，所提出的改進SOF 方法能在進一步平抑輸出功率波動的同時有效抑制發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩脈動。

3）本文提出的基于模糊邏輯的改進SOF 轉(zhuǎn)子動能控制方法重點關(guān)注功率平滑的有效性，不涉及最優(yōu)化方法，具有一定的局限性。后續(xù)可深入研究的方向是根據(jù)風電機組狀態(tài)信息、湍流風速輸入特征以及風電機組并網(wǎng)運行約束，探究考慮平滑效果和風能捕獲效率的最優(yōu)控制率。

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