彭 克，李云利，趙學(xué)深，姜淞瀚

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東省淄博市 255000）

0 引言

隨著直流負荷與分布式電源的大量接入［1］，直流配電系統(tǒng)因能實現(xiàn)交直流互聯(lián)［2］、提高供電效率和靈活可控［3］等特點得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。但直流配電系統(tǒng)采用電力電子設(shè)備與交流系統(tǒng)互聯(lián)，系統(tǒng)內(nèi)部缺乏慣量支撐單元，弱阻尼特性顯著［4］，分布式電源與直流負荷功率的隨機擾動、電路參數(shù)與控制參數(shù)的統(tǒng)計誤差，使得直流配電系統(tǒng)易產(chǎn)生不同時間尺度的振蕩。直流配電系統(tǒng)運行工況復(fù)雜以及隨機擾動隨分布式電源與各類型負荷接入系統(tǒng)而愈發(fā)嚴(yán)重［5-7］，如何建立描述直流配電系統(tǒng)隨機性的時域模型，以及實現(xiàn)寬頻振蕩控制需要深入探究并提出有效的解決方案。

近年來，許多學(xué)者針對不同時間尺度下的電壓振蕩現(xiàn)象進行了研究。針對直流配電系統(tǒng)高頻振蕩現(xiàn)象，文獻［8］提出了一種H∞魯棒控制方法，針對雙端柔性直流配電系統(tǒng)存在參數(shù)攝動和負荷突變等問題，抑制擾動引發(fā)的電壓高頻振蕩現(xiàn)象，提高系統(tǒng)魯棒性；文獻［9］提出了前饋補償下垂控制方法和改進虛擬電阻的控制器設(shè)計方法，抑制直流配電系統(tǒng)的電壓高頻振蕩現(xiàn)象；文獻［10］通過建立直流配電系統(tǒng)直流電壓的降階微分方程，揭示了系統(tǒng)參數(shù)對高頻振蕩的影響。針對直流配電系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象，文獻［11］針對并網(wǎng)雙饋感應(yīng)發(fā)電機低頻振蕩現(xiàn)象，提出了一種虛擬慣性控制方法；文獻［12］針對直流配電系統(tǒng)電壓低頻振蕩，設(shè)計魯棒控制器進行系統(tǒng)穩(wěn)定性的提升，有效抑制系統(tǒng)低頻振蕩；文獻［13］建立直流配電系統(tǒng)物理電路模型，推導(dǎo)出等效降階模型，揭示系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對低頻振蕩的影響。直流配電系統(tǒng)互聯(lián)裝置控制系統(tǒng)存在下垂控制、電壓控制和鎖相控制等多個時間尺度的控制環(huán)節(jié)，與系統(tǒng)線路和恒功率負荷易發(fā)生不同時間尺度下的振蕩，文獻［9-13］均采用確定性的控制方法，只能針對系統(tǒng)高頻或者低頻振蕩進行控制。此外，直流配電系統(tǒng)存在光伏發(fā)電、風(fēng)電發(fā)電等出力的間歇性波動，線路參數(shù)攝動以及電動汽車、LED 照明等負荷功率的隨機性波動，針對隨機擾動下的直流配電系統(tǒng)寬頻段振蕩抑制方法還有待研究。文獻［14］針對倒立擺系統(tǒng)受到外部隨機干擾的問題，提出一種隨機非線性系統(tǒng)耗散穩(wěn)定的H∞魯棒控制方法，使系統(tǒng)魯棒性及穩(wěn)定性得到提升。Hamilton 系統(tǒng)理論在非線性控制理論領(lǐng)域有重要貢獻，文獻［15］推導(dǎo)出雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的Hamilton 系統(tǒng)形式，設(shè)計了基于Hamilton 理論的控制器，提升了雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本文針對直流配電系統(tǒng)隨機擾動下的寬頻振蕩問題，推導(dǎo)下垂控制的直流配電系統(tǒng)電壓微分方程，建立系統(tǒng)隨機動態(tài)模型。通過構(gòu)造Hamilton 系統(tǒng)能量函數(shù)，將反映多時間尺度特性的直流電壓四階微分方程變換為廣義受控的Hamilton 系統(tǒng)形式，設(shè)計預(yù)反饋控制律進而推導(dǎo)出鎮(zhèn)定控制器。仿真及實驗結(jié)果表明所提方法實現(xiàn)了寬頻振蕩抑制效果，直流配電系統(tǒng)穩(wěn)定性以及控制性能得到明顯提升。

1 直流配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制策略

直流配電系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)有單端輻射型、雙端型和多端型供電結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)實際應(yīng)用場景對系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)及接線方式進行選擇［16-18］，直流配電系統(tǒng)單端輻射型供電結(jié)構(gòu)如圖1 所示，以AC/DC換流器作為連接交流系統(tǒng)與直流母線的橋梁，直流母線接入負荷和分布式電源等。

AC/DC 互聯(lián)換流器的電路結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1所示。下垂控制方法不僅能維持直流電壓穩(wěn)定，還能協(xié)調(diào)換流器有功功率輸出。因此，本文針對Udc-P下垂控制推導(dǎo)直流配電系統(tǒng)的動態(tài)方程（見附錄A），大多數(shù)恒功率控制的電力電子裝置端口和直流負荷具有恒功率特性［19-20］，本文將其等效為恒功率負荷。圖中：Udc為系統(tǒng)輸出直流電壓的實際值；P為換流器輸出有功功率的實際值。

通過將附錄A 式（A6）、式（A7）、式（A10）和式（A12）及系統(tǒng)直流側(cè)電路模型聯(lián)立，Udc-P下垂控制框圖如附錄A 圖A2 所示。根據(jù)圖A2，模型可簡化為式（1）至式（4）：

式中：Rload為直流負荷等效的電阻值；Iload為流過直流負荷的電流；Idc為系統(tǒng)直流側(cè)流出的電流；K為比例系數(shù)；kceg為換流器的等效增益系數(shù)；Cdc為直流側(cè)等效濾波電容；s為拉普拉斯算子；id為交流線路上流過電流的d軸分量；id，ref為交流線路上流過電流的d軸 分 量 參 考 值；ki，p和ki，i分 別 為 電 流 內(nèi) 環(huán) 的 比 例-積分環(huán)節(jié)的比例、積分系數(shù)；L為交流線路等效濾波電感；R為交流線路等效電阻。

2 直流配電系統(tǒng)隨機動態(tài)模型的建立

將系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型式（1）至式（4）在時域形式上進行聯(lián)立，得到Udc的四階微分方程［10］，如式（5）所示。

式中：Udc，ref為直流母線電壓參考值；Ud為系統(tǒng)交流電源電壓的d軸分量；Pref為換流器輸出有功功率的參考值；kv，p和kv，i分別為電壓外環(huán)的比例-積分環(huán)節(jié)的比例、積分系數(shù)；kd為下垂系數(shù)。

選取系統(tǒng)狀態(tài)變量矩陣x如下：

式中：x1至x4為選取的狀態(tài)變量。

將式（5）進行變量代替得到式（7）：

其中

直流配電系統(tǒng)因負荷擾動和系統(tǒng)參數(shù)變化、電路參數(shù)和控制參數(shù)的不匹配、設(shè)備老化等復(fù)雜工況引起的線路參數(shù)攝動等都會引起系統(tǒng)電壓振蕩。電動汽車等多類型負荷的功率隨機波動以及分布式電源出力間歇性波動使直流配電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的平衡點不斷發(fā)生變化［21］，上述隨機因素會使系統(tǒng)電壓產(chǎn)生振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象。

直流負荷波動等快變隨機因素在秒級時間尺度上發(fā)生變化，其擾動范圍和幅值在某一均值上下波動，將這些隨機擾動看作高斯過程［22］，直流配電系統(tǒng)隨機擾動模型如式（8）所示。

式中：σ為隨機擾動強度；W（t）為高斯過程。

3 基于Hamilton 系統(tǒng)理論的寬頻振蕩鎮(zhèn)定控制器設(shè)計

3.1 Hamilton 系統(tǒng)理論

廣義Hamilton 系統(tǒng)的建立可保留系統(tǒng)非線性特征，簡化系統(tǒng)模型，為系統(tǒng)控制器設(shè)計提供理論支撐，非線性動態(tài)受控系統(tǒng)如式（9）所示［23-24］。

式中：x(t)為非線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量的微分項；g（x）為非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)系數(shù)矩陣；f（x）為非線性系統(tǒng)的向量函數(shù)；u（t）為非線性系統(tǒng)控制輸入量；y(t)為系統(tǒng)輸出變量；h（x）為系統(tǒng)函數(shù)。

存在非線性受控系統(tǒng)的平衡點xe，令u（t）=0，使得式（9）中f(xe)=0 且y(t)=0 的所有解都趨于xe，則式（9）系統(tǒng)是零狀態(tài)可檢測的［25］。存在不唯一的能量函數(shù)H（x），使得非線性受控系統(tǒng)表示為式（10）所示Hamilton 系統(tǒng)的形式。

式中：J為Hamilton 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣中的反對稱矩陣；R為結(jié)構(gòu)矩陣中的半正定矩陣；?H為能量函數(shù)H(x)的一階偏微分形式。由非線性系統(tǒng)式（9）變換為式（10）的形式是Hamilton 的實現(xiàn)過程。系統(tǒng)若滿足零狀態(tài)可檢測的條件，且H（x）是連續(xù)可微的，H（x）在系統(tǒng)平衡點處可取得極小值，則Hamilton 系統(tǒng)鎮(zhèn)定控制器可設(shè)計為［26-27］：

式中：k為反饋增益矩陣，且k＞0。在控制策略u(t)的作用下，閉環(huán)系統(tǒng)表示為式（12）所示形式。

令H～ (x)=H(x)-H(xe)，則閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡如式（13）所示［21，24］。

由于k為正定矩陣，R為半正定矩陣，˙(x)≤0，(x)為式（13）閉環(huán)系統(tǒng)的一個Lyapunov 函數(shù)，在控制策略u(t)的作用下，使得系統(tǒng)式（10）在平衡點xe處漸近穩(wěn)定。

3.2 基于Hamilton 能量函數(shù)的寬頻控制器設(shè)計

為反映直流配電系統(tǒng)多時間尺度特性，系統(tǒng)穩(wěn)定控制需要考慮不同頻率的電壓振蕩現(xiàn)象，在直流電壓四階微分方程上進行寬頻控制器設(shè)計。根據(jù)所建立的直流配電系統(tǒng)隨機擾動模型，變換為如式（10）所示形式，選取直流配電系統(tǒng)直流電壓Udc作為Hamilton 系統(tǒng)的控制向量，再結(jié)合選取的狀態(tài)變量，推導(dǎo)出非線性動態(tài)受控模型如下：

其中

針對式（14），通過Hamilton 能量函數(shù)方法設(shè)計預(yù)反饋控制律以及推導(dǎo)出系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制器。

步驟1：構(gòu)造出Hamilton 系統(tǒng)的能量函數(shù)H(x)。為了使式（14）變換為廣義受控Hamilton 系統(tǒng)的形式，構(gòu)造的能量函數(shù)如式（15）所示。

則能量函數(shù)的梯度可表示如下：

通過構(gòu)造的能量函數(shù)H（x），將直流配電系統(tǒng)隨機動態(tài)模型表示為Hamilton 系統(tǒng)的形式，如式（17）所示。

式中：g=[0，0，0，K52/K1]T；gw=[0，0，0，σ/K1]T。

步驟2：設(shè)計預(yù)反饋控制。對控制向量進行預(yù)反饋控制律的設(shè)計，使Hamilton 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣滿足設(shè)計要求，構(gòu)造預(yù)反饋控制律如式（18）所示。

式中：v為廣義受控Hamilton 系統(tǒng)的控制策略。

將預(yù)反饋控制律代入式（17），使得Hamilton 系統(tǒng)矩陣系數(shù)滿足要求，如式（19）所示。

式中：矩陣J′和R′分別如附錄A 式（A13）和式（A14）所示，經(jīng)變換滿足系統(tǒng)矩陣形式要求。Hamilton 系統(tǒng)的輸出方程如式（20）所示。

步驟3：設(shè)計寬頻振蕩鎮(zhèn)定控制器。當(dāng)u（t）=0時，將非線性系統(tǒng)的平衡點xe代入驗證零狀態(tài)可檢測性，能量函數(shù)H（x）在平衡點處嚴(yán)格極小，可以求出非線性系統(tǒng)收斂于最大不變子集{x∈R：x1e=-K6/K51，x2e=0，x3e=0，x4e=0}，其 中，x1e、x2e、x3e、x4e分 別 為 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 變 量x1、x2、x3、x4在 平 衡 點處的取值，非線性受控系統(tǒng)平衡點即為上述不變子集，將平衡點代入系統(tǒng)的輸出方程，得y（t）=0，系統(tǒng)滿足零狀態(tài)可檢測的條件，且?H(xe)=0，此時廣義受控Hamilton 系統(tǒng)存在鎮(zhèn)定控制策略如下：

式中：k′為一階矩陣，即常數(shù)。

得到式（19）的控制器如式（22）所示。

將式（22）代入式（19），可以得到加入寬頻振蕩鎮(zhèn)定控制器后的系統(tǒng)四階微分方程，如式（23）所示。

3.3 寬頻振蕩鎮(zhèn)定控制器的具體設(shè)計

本文以直流配電系統(tǒng)單端輻射型拓撲結(jié)構(gòu)為例，如附錄A 圖A3 所示。系統(tǒng)電路及控制參數(shù)如附錄B 表B1 至表B3 所示。

由直流配電系統(tǒng)直流電壓四階微分方程式（5）得到閉環(huán)傳遞函數(shù)如下：

式中：K7=kv，iki，ikcegkd。

將設(shè)計的寬頻段鎮(zhèn)定控制器加入控制系統(tǒng)，鎮(zhèn)定控制器H（s）在有功功率參考值和實際值的偏差環(huán)節(jié)后加入，直流配電系統(tǒng)Udc-P下垂控制框圖如圖2 所示。將加入控制器后的系統(tǒng)微分方程變換為頻域形式，其閉環(huán)傳遞函數(shù)G′(s)如式（25）所示。根據(jù)控制框圖結(jié)構(gòu)推導(dǎo)出H（s）的傳遞函數(shù)如式（26）所示，其中，M=-K7(K1K3+k′K2K)，N=K7kd。

對直流配電系統(tǒng)加入控制器前后的閉環(huán)幅相特性曲線與階躍響應(yīng)曲線進行對比，分析其動態(tài)特性與穩(wěn)定性，分別如圖3 和圖4 所示。

圖3 閉環(huán)幅相特性曲線Fig.3 Closed-loop amplitude-phase characteristic curves

圖4 階躍響應(yīng)曲線對比Fig.4 Comparison of step response curves

對圖3 結(jié)果進行分析，系統(tǒng)分別在219 rad/s（34.85 Hz）、445 rad/s（70.82 Hz）和868 rad/s（138.15 Hz）處存在諧振尖峰，系統(tǒng)頻率振蕩峰值分別在低、中、高頻參數(shù)下，對比鎮(zhèn)定控制器加入后系統(tǒng)頻率振蕩的峰值顯著降低，寬頻振蕩抑制效果顯著，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖4 以低頻振蕩為例，可以看出加入鎮(zhèn)定控制器后系統(tǒng)超調(diào)量由31.7%減小到23.8%，且調(diào)節(jié)時間縮短，加入控制器后提高了系統(tǒng)的動態(tài)特性。

4 算例仿真驗證及分析

在PLECS 仿真軟件中對直流配電系統(tǒng)進行仿真驗證，搭建如附錄A 圖A3 所示的單端直流配電系統(tǒng)和多端直流配電系統(tǒng)的仿真算例，并按照附錄B 表B1 至表B3 進行參數(shù)設(shè)置，下面分析系統(tǒng)在直流負荷功率突變、交流側(cè)線路電感和直流側(cè)濾波電容參數(shù)攝動以及多端直流配電系統(tǒng)負荷擾動的情況下，直流電壓產(chǎn)生不同頻率振蕩的現(xiàn)象，對比加入鎮(zhèn)定控制器后系統(tǒng)電壓曲線，驗證所設(shè)計的控制器的有效性。

4.1 系統(tǒng)電壓低頻振蕩現(xiàn)象

1）直流負荷功率擾動：系統(tǒng)仿真運行總時間為0～8 s，功率為20 kW 的直流負荷1 始終接入系統(tǒng)直流母線且穩(wěn)定運行，4 s 時突然接入功率為25.6 kW的直流負荷2（負荷擾動為128%），其功率隨機波動服從均值為25.6 kW、標(biāo)準(zhǔn)差（隨機擾動強度）為3 的高斯分布，電壓波形對比如圖5 所示。

圖5 直流負荷突變下的電壓波形Fig.5 Voltage waveform under DC load disturbance

對圖5 仿真結(jié)果進行分析，系統(tǒng)負荷功率擾動后，直流電壓產(chǎn)生低頻振蕩（34 Hz）現(xiàn)象，加入鎮(zhèn)定控制器后，系統(tǒng)電壓低頻振蕩現(xiàn)象被有效抑制。

2）交流側(cè)電感參數(shù)攝動：系統(tǒng)運行時間為0～6 s，在4 s 時因線路變化，交流線路的等效電感參數(shù)攝動，4 s 時交流測電感參數(shù)由4 mH 變化為5 mH，加入鎮(zhèn)定控制器前后的系統(tǒng)直流電壓波形對比如附錄B 圖B1 所示。

3）濾波電容參數(shù)擾動：系統(tǒng)運行時間為0～6 s，4 s 時直流側(cè)等效濾波電容參數(shù)由6 000 μF 變?yōu)? 500 μF，加入鎮(zhèn)定控制器前后的系統(tǒng)直流電壓波形對比如附錄B 圖B2 所示。

由附錄B 圖B1、圖B2 仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)電路參數(shù)發(fā)生擾動后，直流電壓出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，加入鎮(zhèn)定控制器能有效抑制。

4.2 系統(tǒng)電壓中頻振蕩現(xiàn)象

1）直流負荷功率隨機擾動：系統(tǒng)仿真運行總時間為0～8 s，功率為20 kW 的直流負荷1 始終接入系統(tǒng)直流母線且穩(wěn)定運行，4 s 時突然接入功率為20 kW 的直流負荷2（負荷擾動為100%），其功率隨機波動服從均值為20 kW、標(biāo)準(zhǔn)差為2 的高斯分布，電壓波形對比如附錄B 圖B3 所示。由圖B3 可以看出，系統(tǒng)負荷功率擾動后，直流電壓產(chǎn)生中頻振蕩（75.8 Hz）現(xiàn)象，加入鎮(zhèn)定控制器后，系統(tǒng)電壓中頻振蕩現(xiàn)象被有效抑制。

2）交流側(cè)電感參數(shù)攝動：系統(tǒng)運行時間0～6 s，3 s 時因線路變化，交流側(cè)等效電感參數(shù)由2 mH 變?yōu)? mH，系統(tǒng)電壓波形對比如附錄B 圖B4 所示。

3）濾波電容參數(shù)擾動：系統(tǒng)運行時間0～6 s，3 s 時直流側(cè)等效濾波電容參數(shù)由4 000 μF 變?yōu)? 000 μF，系統(tǒng)電壓波形對比如附錄B 圖B5 所示。

由附錄B 圖B4、圖B5 可以看出，系統(tǒng)電路參數(shù)擾動后，加入鎮(zhèn)定控制器能有效抑制直流電壓振蕩。

4.3 系統(tǒng)電壓高頻振蕩現(xiàn)象

1）直流負荷功率隨機擾動：系統(tǒng)仿真運行總時間為0～8 s，直流負荷1 始終接入系統(tǒng)直流母線且穩(wěn)定運行，其負荷功率為20 kW。直流負荷2 在4 s 時突然接入，直流負荷2 功率擾動量為初始負荷的1.2 倍，并且直流負荷2 的功率隨機波動服從高斯分布，負荷功率隨機擾動強度（標(biāo)準(zhǔn)差）為4，加入鎮(zhèn)定控制器前后的直流電壓波形對比如附錄B 圖B6 所示。由圖B6 可以看出，系統(tǒng)負荷功率擾動后，直流電壓產(chǎn)生高頻振蕩（125 Hz）現(xiàn)象，系統(tǒng)電壓高頻振蕩現(xiàn)象在加入鎮(zhèn)定控制器后被有效抑制。

2）交流側(cè)電感參數(shù)攝動：系統(tǒng)運行時間為0～6 s，在4 s 時交流側(cè)等效電感參數(shù)由1.5 mH 變?yōu)? mH，系統(tǒng)直流電壓波形對比如附錄B 圖B7 所示。

3）濾波電容參數(shù)擾動：系統(tǒng)運行時間為0～6 s，在4 s 時電容參數(shù)由3 000 μF 變?yōu)? 000 μF，系統(tǒng)直流電壓波形對比如附錄B 圖B8 所示。

由附錄B 圖B7、圖B8 可以看出，系統(tǒng)電路參數(shù)發(fā)生擾動后，加入鎮(zhèn)定控制器能抑制電壓振蕩現(xiàn)象。

4.4 多端（三端）直流配電系統(tǒng)仿真算例

多端（三端）直流配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A4所示，系統(tǒng)及控制參數(shù)如附錄B 表B4 所示。

仿真場景如下：

1）直流負荷突變：多端直流配電系統(tǒng)穩(wěn)定運行時直流負荷1 功率為20 kW，在3 s 時產(chǎn)生負荷突變，負荷擾動量為初始直流負荷的100%，控制器在3～4 s 對電壓振蕩現(xiàn)象有明顯的抑制效果，直流電壓波形對比如附錄B 圖B9 所示。

2）第三端換流器突然接入：0～2 s 時兩端換流器正常運行，2 s 時接入第三端換流器，系統(tǒng)接入后出現(xiàn)電壓振蕩現(xiàn)象，加入控制器后，電壓振蕩幅值得到減弱，電壓恢復(fù)穩(wěn)定速度得到提高，電壓波形對比如附錄B 圖B10 所示。

5 實驗驗證

在RT Box 實驗平臺中對鎮(zhèn)定控制器效果進行驗證，搭建了單端直流配電系統(tǒng)模型，實驗平臺如附錄B 圖B11 所示，實驗參數(shù)與理論分析及仿真參數(shù)一致。

直流配電系統(tǒng)開始時處于正常運行狀態(tài)，直流負荷1 的功率為20 kW，運行過程中突然接入直流負荷2，實驗場景如下：

1）接入直流負荷2 的功率擾動量為負荷1 的100%，對比加入控制器前后的電壓波形如附錄B 圖B12、圖B13 所示。

2）接入的直流負荷2 的功率擾動量為負荷1 的1.2 倍，對比加入控制器前后的電壓波形如附錄B 圖B14、圖B15 所示。

3）接入直流負荷2 的功率擾動量為負荷1 的1.2 倍，對比加入控制器前后的電壓波形如附錄B 圖B16、圖B17 所示。

由實驗結(jié)果可以看出，直流配電系統(tǒng)負荷擾動后，在不同實驗場景下分別產(chǎn)生電壓低、中和高頻振蕩現(xiàn)象，加入鎮(zhèn)定控制器抑制了電壓寬頻振蕩，驗證了鎮(zhèn)定控制器的控制效果。

通過仿真及實驗驗證結(jié)果分析得到如下結(jié)論：直流配電系統(tǒng)存在負荷功率隨機擾動、電路參數(shù)攝動及多端直流配電系統(tǒng)復(fù)雜運行工況等隨機因素，由于系統(tǒng)呈現(xiàn)低慣性弱阻尼特性以及電路參數(shù)與控制參數(shù)選取不匹配等因素，隨機擾動后直流電壓會產(chǎn)生不同頻率的振蕩。推導(dǎo)的鎮(zhèn)定控制器能抑制系統(tǒng)電壓寬頻段振蕩現(xiàn)象，提高系統(tǒng)魯棒性及控制性能，從而驗證了所提控制方法的有效性。

6 結(jié)語

本文建立了下垂控制方法下的直流配電系統(tǒng)隨機擾動模型，提出了基于Hamilton 系統(tǒng)理論的隨機鎮(zhèn)定控制方法，提升系統(tǒng)在隨機擾動下的魯棒性與動態(tài)特性，抑制系統(tǒng)電壓寬頻段振蕩，維持直流母線電壓穩(wěn)定，并得出如下結(jié)論：

1）直流配電系統(tǒng)交流線路電感、濾波電容參數(shù)攝動及直流負荷突變會導(dǎo)致系統(tǒng)電壓產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，不同系統(tǒng)參數(shù)會引發(fā)電壓產(chǎn)生不同頻率的振蕩現(xiàn)象，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)；

2）基于Hamilton 系統(tǒng)理論設(shè)計預(yù)反饋控制律，推導(dǎo)出寬頻振蕩鎮(zhèn)定控制器，通過對不同系統(tǒng)參數(shù)下的幅相特性曲線和階躍響應(yīng)曲線對比，所提方法顯著提高了系統(tǒng)控制性能與穩(wěn)定性；

3）仿真和實驗結(jié)果表明直流配電系統(tǒng)加入鎮(zhèn)定控制器后，能夠?qū)崿F(xiàn)寬頻段電壓振蕩抑制效果，維持電壓穩(wěn)定。

本文提出了直流配電系統(tǒng)抑制寬頻振蕩的控制方法，后續(xù)須進一步對交直流混聯(lián)系統(tǒng)電壓寬頻振蕩問題進行控制研究。

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