徐 彬，高厚磊，袁 通，彭 放

（山東大學電氣工程學院，山東省濟南市 250061）

0 引言

海上風電場是未來風電產業(yè)發(fā)展的重要方向之一［1-3］。其中遠海風電場多采用柔性高壓直流（voltage source converter based high voltage direct current，VSC-HVDC）輸電并網技術，其可以通過電壓和頻率控制連接弱系統(tǒng)甚至無源網絡［4-5］。直驅永磁同步發(fā)電機（permanent magnet synchronous generator， PMSG）由于效率高、功率密度大且可靠性高等諸多優(yōu)點，已經成為海上風力發(fā)電機組的主力機型之一［6］。其具有良好的低電壓穿越能力，能夠在故障下保持并網運行而減少不必要的脫網，并能在故障期間持續(xù)提供故障電流給故障檢測和隔離提供條件。

在海上風電場經柔性直流并網系統(tǒng)中，線路兩側均為電力電子型電源，故障下呈現(xiàn)出受控、限流和暫態(tài)過程復雜等特點［7-8］。柔性直流并網系統(tǒng)強度較弱，PMSG 在故障下容易發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)而出現(xiàn)頻率偏移［9］。風電場線路常配置的基于工頻量提取的差動保護和距離保護面臨保護性能下降甚至不正確動作的問題［10］。與此同時，風機容易出現(xiàn)的暫態(tài)失穩(wěn)對故障的極限切除時間提出了更高的要求［11］。

受限于柔性直流并網海上風電場交流線路的保護研究尚不成熟，目前在實際工程中依然沿用陸上輸電線路通常配置的帶制動比率的差動保護作為主保護，然而其最佳適用條件是線路兩側電流同相位的區(qū)內故障。柔性直流并網海上風電場由于兩側電源控制策略的區(qū)別，各自提供的故障電流部分情況下存在較大相角差，這限制了電流差動保護的性能。同時，電流差動保護的靈敏度受分布電容的影響也較大，而海底電纜的對地電容相對架空線路更大［12］。針對電流差動保護存在的一系列問題，有學者提出功率差動保護、基于故障分量的縱聯(lián)保護和基于兩端電流相似性的縱聯(lián)保護等方法［13-16］，但功率差動保護容易出現(xiàn)死區(qū)問題，基于故障分量的保護要求系統(tǒng)中線性電源占主導地位，而基于兩端電流相似性的縱聯(lián)保護在保護整定時較為困難，受穿越性電流的影響較大。有學者提出基于工頻相量的特勒根擬功率縱聯(lián)保護方案［17］，保留電流差動保護優(yōu)點的同時，不受分布電容和負荷電流的影響，且沒有死區(qū)。但是，其針對的目標系統(tǒng)是特高壓交流輸電線路，當線路兩端均為電力電子器件電源時，由于兩端故障電流幅值均被限制在1.2～1.5 倍，會使其判據(jù)面臨靈敏度下降的問題。與此同時，其構成擬功率判據(jù)的電壓、電流均采用相量形式，故障電流頻率的偏移也在一定程度上影響了工頻相量尤其是相位的計算精度。

針對柔性直流并網海上風電場交流線路傳統(tǒng)保護存在的適應性問題和缺乏有效保護解決方案的現(xiàn)狀，本文首先分析了目標系統(tǒng)的故障特征，定量得出了影響線路兩側電流夾角的影響因素，在對基于電壓、電流瞬時值的線路特勒根擬功率進行重構和特征分析的基礎上，為了盡可能提高保護動作速度而不降低保護的可靠性，提出一種基于二倍頻幅值的擬功率縱聯(lián)保護方案，在保留該類型保護不受分布電容及負荷電流影響等優(yōu)點的同時，提高了靈敏度，提取動作量的時間窗口縮短了一半，受頻率偏移的影響也更小。搭建了含有4 個風電集群的800 MW柔性直流并網海上風電場模型，驗證了不同工況下所提保護的性能。

1 柔性直流并網海上風電交流系統(tǒng)故障特征分析

1.1 柔性直流并網海上風電系統(tǒng)簡介

為了覆蓋盡可能多的場景，本文目標系統(tǒng)采用如圖1 所示的典型柔性直流并網海上風電場輸電系統(tǒng)結構。4個海上風電集群經匯集升壓后，經過150 kV集電線路匯集到150 kV 高壓集電母線，再經線路1連接至柔性直流風電場側換流站（wind farm side voltage source converter， WFVSC）母線連接［18］。

圖1 中僅展示了風電集群1 的細節(jié)，每個風電集群通過三繞組變壓器匯集，變壓器星側接地，變壓器每個三角形側連接3 條風機集電線路，每條集電線上有5 臺單機容量為6.7 MW 的PMSG，每個風電集群的容量為200 MW，4 個相同的風電集群經過4 條長度各不相同的150 kV 高壓集電線路匯集到150 kV高壓集電母線，再經過一條5 km 長的線路連接到WFVSC 母線上。

1.1.1 直驅永磁同步風機控制策略

PMSG 通常采用正負序分離的dq旋轉坐標系下的級聯(lián)控制，包括功率外環(huán)及響應速度更快的電流內環(huán)［19］。其采用跟網型控制方式，通過鎖相環(huán)（phase-locked loop，PLL）跟蹤并網點正序電壓相角，使風機的坐標變換時的d軸電壓定向于綜合矢量方向，以此為前提，風機的瞬時有功和無功功率分別 和d軸電流ig，d及q軸 電 流ig，q綁定［20］。

PMSG 低電壓穿越策略主要包括功率外環(huán)中的無功電流控制以及故障限流兩部分，不同于陸上交流并網風電場，目前柔性直流并網的海上風電場還沒有明確的低電壓穿越標準［21］。通常情況下，若交流線路發(fā)生故障導致風機并網點電壓幅值下降，外環(huán)輸出正序參考無功電流q，ref滿足：

式中：Δu為并網點正序電源電壓跌落的標幺值；kw為無功電流輸出系數(shù)，結合具體的并網系統(tǒng)條件，取值在1.5～3.0 之間。

PMSG 負序電流控制策略主要包括抑制負序電流和控制有功二倍頻功率為0 兩種方式，后者會保證一定比例的負序電流輸出，詳見附錄A 式（A1）。

1.1.2 柔性直流風電場側換流站控制策略

WFVSC 的控制目標是建立海上風電場的電壓，包括電壓幅值和頻率。由電流內環(huán)構成的級聯(lián)控制配合故障限流策略可以實現(xiàn)毫秒級的快速響應［22］。本文研究的目標系統(tǒng)采用級聯(lián)控制方式下的控制策略，其外環(huán)控制策略見附錄A 式（A2）。

比例-積分（proportional-integral，PI）控制器在調節(jié)范圍內補償濾波器電容的分流，因此，正常運行情況下該值為0。輕微故障沒達到限流時，電壓外環(huán)始終能將并網點電壓穩(wěn)定在控制目標范圍內；故障較嚴重時，逆變器電流增大到使故障限流起作用后，電壓外環(huán)d軸或q軸電壓的PI 環(huán)節(jié)會飽和而失去調控能力，從而造成電壓偏離額定值。

不對稱故障情況下，負序電流的控制方案更多，包括抑制負序電流、抑制有功功率二倍頻諧波、防止非故障相過電壓等多種控制目標［18］。

1.2 交流系統(tǒng)故障特征分析

正如前文介紹，PMSG 和WFVSC 的控制策略及其控制目標存在較大區(qū)別。風機通?？傻戎禐閴嚎仉娏髟矗?3］，其外環(huán)d、q兩個控制維度分別獨立控制有功功率和無功功率，并有學者據(jù)此得出基于瞬時有功功率和無功功率的故障電流解析式［10］。故障下，WFVSC 尚沒有成熟的故障等值模型。結合前文介紹的控制策略，輕微故障逆變器電流達到限值時，WFVSC 可等值為理想電壓源，由于d、q兩個控制維度都用于控制電壓，其無法控制功率，處于功率直進直出模式［24］；嚴重故障下，隨著故障限流生效和電壓外環(huán)飽和，其并網點電壓幅值下降，相位可能也會發(fā)生跳變，但是對外依然表現(xiàn)為幅值受限的電壓源特性，而不同于PMSG 主動控制功率輸出。

考慮到影響縱聯(lián)保護的主要是線路兩側的電流幅值差和相角差，本節(jié)基于以上控制策略和等值模型，分別分析不同故障位置及不同故障類型下線路兩側電流幅值和相角特征。

1.2.1 對稱故障特征分析

對 于 線 路1 故 障，M 側 電 流I˙M即 為WFVSC 流過的故障電流，N 側電流I˙N即為所有風機提供的故障電流。將整個風電場等值聚合為一臺PMSG，其簡化的故障等值電路見附錄A 圖A1。

從線路兩側的電流幅值來看，由于風電場的容量和WFVSC 一般是匹配的，且PMSG 和WFVSC限流均取額定電流的1.2～1.5 倍，因此有|I˙M|≈|I˙N|。以線路母線指向線路為正方向，下面對其電流相角差進行分析。

考慮到WFVSC 不控制功率，而PMSG 等值為可控功率的電流源，在故障下主動輸出無功功率進行低電壓穿越。當故障過渡電阻Rf較大時，風機并網點電壓跌落小于0.1 p.u.，風電場尚未進入低電壓穿越，主要輸出有功功率，其中，部分有功功率從故障電阻支路流出，剩余的大部分有功功率輸送到柔性直流換流站，此時，故障點穿越性的有功電流導致兩側電流夾角接近180°。隨著過渡電阻的減小，風機并網點電壓跌落大于0.1 p.u.，風電場逐漸輸出無功電流，如式（1）所示，由于優(yōu)先輸出無功電流的限流策略，此時風機輸出的有功功率逐漸減小，無功功率上升。然而，PMSG 發(fā)出的無功功率與線路上消耗的無功功率可能并不匹配，由于故障支路的電壓與電流同相位，無法流過無功功率，不平衡無功功率將以穿越性無功電流的形式穿越故障點，從而造成I˙M與I˙N存 在 相 角 差。首 先，分 析 其 相 角 差 為0 的 臨界情況，其相量圖見附錄A 圖A2。

此時，PMSG 發(fā)出的無功功率完全補償了等值阻抗XN消耗的無功功率，故障點穿越無功功率為0。由于線路及變壓器的整體阻抗角接近90°，風機q、d軸電流比值ig，q/ig，d滿足：

式中：φg為I˙N與風機并網點電壓U˙g的夾角；ΔU˙N為并網點到故障點線路及變壓器的阻抗的電壓降；U˙f為故障點電壓；XN為PMSG 并網點到故障點線路及變壓器的等值阻抗。

風電場輸出的無功電流大小與其并網點的電壓關系見式（1），當不滿足ig，q/ig，d=XN/（2Rf）時，穿越性的無功功率將會導致線路兩側電流產生夾角。當ig，q/ig，d＞XN/（2Rf）時，風 機 輸 出 的 無 功 功 率 將 超 過線路上消耗的。如附錄A 圖A3 所示，隨著ig，q/ig，d比值的增大，即隨著相角φg的增大，始終有穿越性的無 功 功 率 從N 側 流 向M 側，并 且 由U˙f與I˙M及I˙N的相位關系變化趨勢可以看出，線路兩側電流的夾角隨之增大。

對于線路2—線路4，單個風電場集群提供故障電流，M 側由其余風電場集群與WFVSC 共同提供故障電流。由于線路兩側電源容量不同，兩側電流幅值存在明顯的差異。與此同時，決定兩側電流夾角的主要是線路N 側的單個風電集群，其不平衡無功功率形成穿越性無功功率經過線路流向另一側，而線路M 側風機發(fā)出的多余無功功率可以直接被WFVSC 吸收而不會在故障線路上形成穿越性無功功率。因此，相對于集電母線，相同電壓跌落及風機ig，q/ig，d比 值 下，其 穿 越 性 無 功 功 率 及 線 路 兩 側 故 障電流相角差相對更小。

1.2.2 不對稱故障特征分析

應用復合序網對交流系統(tǒng)線路不對稱故障進行分析［18］，不同故障類型下的復合序網見附錄A圖A4。如前文所述，兩側電源負序控制策略存在多樣性。因此，在負序序網中，其兩側負序網絡中等值電源的端電壓也存在區(qū)別。以PMSG 為例，當其采用抑制負序的控制策略時，由于=0，總有=，其中，上標“—”表示各電氣量的負序分量；當其采用抑制有功二倍頻波動的控制策略時，其等值電源在dq坐標系下滿足附錄A 式（A1）。

對于線路兩側是同步機的交流輸電系統(tǒng)，其僅在正序序網兩側有等值電壓源，且等值電源是近似相等的，由于其他線路等值阻抗參數(shù)也近似相等，任何故障類型下，其故障點兩側的復合序網仍是對稱的，忽略負荷電流的情況下，線路兩側由各序序網中電流疊加得到的故障相全電流幅值和相角也近似相等。而本文目標系統(tǒng)中正序及負序序網中兩側電源等值模型均存在較大區(qū)別：正序序網中的兩側正序電流幅值及相角差與1.2.1 節(jié)中結論一致，受風機正序ig，q/ig，d比值及穿越性無功功率的影響；負序序網中兩側電源負序控制策略不同會造成兩側負序電流的差異，具體來說，采用抑制負序電流策略的一側電流幅值更小，而其他負序控制策略的不同會同時導致負序電流幅值差和相角差。

2 基于擬功率定理的縱聯(lián)保護

2.1 特勒根擬功率定理介紹

設有兩個具有r個節(jié)點和j條支路的電路，具有相同的拓撲結構，但對應支路的電壓、電流不同或支路的阻抗存在差別。若各支路電流和電壓都取關聯(lián)參考方向，根據(jù)特勒根定理，有：

式中：ih、uh分別為第1 個電路中第h條支路的電流、電壓；、分別為第2 個電路中第h條支 路的電流、電壓。

現(xiàn)將其擴展到同一個電路的不同時刻，依然假設其有j條支路，對于t1時刻的第h條支路電流、電壓ih、uh及t2時刻第h條支路電流、電壓、，式（3）依然成立。

特勒根定理基于基爾霍夫定律推導得到，形式上雖然是電壓與電流相乘的形式，但是并非基于功率守恒，因此又被稱作擬功率定理。

2.2 線路瞬時擬功率特征分析

對于柔性直流并網海上風電場任一交流電纜輸電線路，可以將電纜等值為如圖2 所示的多個串聯(lián)的T 形等值電路［17］，并將線路兩側的電源及其他線路分別等值為電源EM、EN串聯(lián)電源阻抗ZM、ZN的形式。圖中：Z1，Z2，…，Zb分別為線路第1，2，…，b段的阻抗；Y1，Y2，…，Yc分別為線路第1，2，…，c段的對地導納。擬功率定理基于基爾霍夫定律，因此電力電子型電源的非線性響應特性、等值阻抗的大小及線路的等值模型均不會對擬功率定理的成立造成影響。

取母線指向線路為正方向，由擬功率定理有：

式中：uM、iM分別為M 側保護安裝處的電壓、電流測量值；uN、iN分別為N 側保護安裝處的電壓、電流測量 值；uZ，k、iZ，k分 別 為 第k條 等 效 阻 抗 支 路 的 支 路 電壓、電流值；uY，k、iY，k分別為第k條等效導納支路的支路電壓、電流值；各電氣量無頂標“-”時為t1時刻，有頂標“-”時為t2時刻。

定義瞬時擬功率差值pd和其包含的擬功率分量pd1、pd2：

結合擬功率的定義、圖2 及式（4），擬功率定理可以理解為關聯(lián)參考方向下線路所有支路擬功率之和為0。因此，pd1與pd2均代表線路“消耗”的擬功率，且其參考時刻是互相對應的。

針對正常運行、區(qū)外故障和區(qū)內故障三種情況，對pd構成進行分析。

1）正常運行

將t1和t2時刻統(tǒng)一到時間參考系t，t1時刻有：

式中：aY，k、aZ，k分別為t1時刻第k條導納支路電壓、阻抗支路電流的幅值；ω1為系統(tǒng)額定頻率；θY，k、θZ，k分別為t1時刻第k條導納支路電壓、阻抗支路電流的相角。

由于沒有故障發(fā)生，兩時刻間電氣量僅存在相位區(qū)別，t2時刻有：

對地導納以電容為主，第k段線路的電阻rk上的電壓ur，k、r，k和電流iZ，k、，k滿足下式：

因此有：

式中：Ck、Lk分別為第k段線路的對地導納的電容和阻抗的電感。

t1和t2取值間隔一個工頻周期的整數(shù)倍時，θY，k與，k、θZ，k與，k均 相等。因此，非故障情 況下pd等于0。具體推導過程詳見附錄A 式（A3）。

2）區(qū)外故障

區(qū)外故障時，故障電氣量疊加了直流和高頻成分，為了探究不同頻率電氣量流經線路各支路后對pd構成的影響，將各段對地導納的電壓及阻抗流過的電流分別表示為如下形式：

可以推導得到下式：

式中：PYkn、PZkn分別為第k段線路的對地導納和阻抗上的n倍頻系數(shù)。

式（11）具體推導見附錄A 式（A4）。根據(jù)式（11），由于pd中各倍頻含有系數(shù)n，因此暫態(tài)高頻電氣量構成的瞬時擬功率差值較大；故障后的三倍頻分量會在pd中激勵出二倍頻分量；工頻分量在pd1與pd2分別激勵出二倍頻分量，但是其幅值和相位均相同，因此作差后抵消了，正如式（12）所示，其系數(shù)為0；直流和高頻分量衰減后，擬功率差值會因為故障后與故障前線路各段支路工頻電氣量的角度差而呈現(xiàn)為定值pz，且有：

3）區(qū)內故障

區(qū)內故障時，其等值電路圖如附錄A 圖A5 所示，相當于圖2 所示等值電路中多了一個故障支路，這里假設故障支路在故障前也存在，只不過其阻抗為無窮大，因此有：

式中：uf、if分別為故障前t1時刻的故障支路的電壓、電流；分別為故障后t2時刻的故障支路的電壓、電流。

為了分析區(qū)內故障瞬時擬功率差值的主要成分，忽略故障電壓、電流中除工頻外的其他分量，設故障點故障后的電壓、電流分別為：

式中：af、aif分別為故障支路電壓、電流的幅值；θf、θif分別為故障支路電壓、電流的相角。

忽略線路各阻抗支路上的擬功率值，由于在故障發(fā)生前，故障支路沒有電流，因此有：

由式（15）可知，區(qū)內故障時，pd成分主要為直流量疊加二倍頻分量。直流量的大小取決于θf-θif以及afaif，而二倍頻分量的幅值僅與afaif有關。進一步，式（15）中ufiˉf這一項形式上是故障支路故障前電壓與故障后流過故障支路的電流的乘積，具備瞬時功率的物理特性，二倍頻分量的幅值是參考時間下故障支路擬視在功率的大小，其僅與故障支路電壓及電流的幅值有關，而與電壓、電流的夾角無關。

綜上，從擬功率的物理意義上來講，正常運行和區(qū)外故障時，pd1與pd2為線路對應參考時刻下的瞬時擬功率，二倍頻分量幅值即為線路的擬視在功率。因此，pd1與pd2中二倍頻分量的幅值相等且相位相同，pd1與pd2作差后二倍頻分量抵消，即此時工頻分量不會在pd中激勵出二倍頻分量；區(qū)內故障時，pd1中增加了故障支路的擬功率，而pd2中故障支路擬功率為0，作差后二倍頻幅值即為故障支路t1時刻電壓、t2時刻電流的擬視在功率。因此，只要有故障電流從故障點流出，區(qū)內故障線路pd中就一定存在二倍頻分量。

2.3 擬功率縱聯(lián)保護原理判據(jù)構造

通過對比式（11）與式（15）可知，區(qū)外故障時，只有故障電氣量中的三倍頻分量會在線路擬功率差pd中激勵出二倍頻分量。將提取的線路兩端電壓、電流經過低通濾波后濾除三倍頻分量，能夠顯著縮小區(qū)外故障時線路pd中的二倍頻分量，而幾乎不會對區(qū)內故障的二倍頻分量產生影響。因此，可以以此為基礎構造保護判據(jù)。需要注意的是，僅僅依靠保護裝置內置的低通濾波器不足以濾除三倍頻分量，需要特定的數(shù)字濾波器來濾除三倍頻。另外，考慮到三倍頻分量遠少于工頻分量，亦可以在整定時躲過其在pd中激勵的二倍頻。

綜上，經過低通濾波之后，區(qū)內故障時，pd為直流量疊加二倍頻分量，而區(qū)外故障或正常運行時，pd中二倍頻分量含量很低。通過全波傅氏算法，在保護啟動后的一個二倍頻周期的數(shù)據(jù)窗內，分別提取φ相pd的二倍頻分量的幅值Pd，φ(φ=A，B，C)，作為分相擬功率縱聯(lián)保護的動作量。

由于電源的限幅策略，故障后線路“消耗”的擬功率不會明顯超過額定運行狀態(tài)，且線路本身“消耗”的擬功率相對故障支路明顯更小，設額定運行時φ相線路“消耗”的pd1和pd2的二倍頻幅值分別為Pd1，φ，n和Pd2，φ，n，則φ相制動量Pres，φ有：

式中：Krel為保護可靠系數(shù)。

考慮10% 的互感器傳變誤差，對線路1，取Krel=1.1～1.2；對線路2—線路4，由于部分區(qū)外故障由WFVSC 和其余3 個風電集群共同提供故障電流，其容量是額定時的7 倍，取可靠系數(shù)Krel=7～8。

綜上，保護的分相動作判據(jù)為：

保護的算法流程圖見附錄A 圖A6，工程中保護常用的光纖通信帶寬較大，能夠滿足電壓、電流采樣值的實時傳送。

PMSG 及WFVSC 的負序控制策略影響的是各相間電氣量的角度關系，任何控制策略下，健全相均是以工頻故障電氣量為主，故障相由于壓降的存在也總有工頻故障電流從故障支路流過，本保護基于分相判據(jù)及線路故障前后的支路擬功率關系，原理上不受控制策略的影響。

需要注意的是，該方法基于線路故障前后的支路關系推導得到，不受兩側電源性質的影響。對于常規(guī)系統(tǒng)，本文所提的保護方法依然適用，但其故障后的最大電流可達額定時的十幾倍，僅利用額定時的線路擬功率門檻無法保證保護的可靠性。結合式（13），由于uˉfif=0，不論區(qū)內外故障，pd2始終代表線路“消耗”的擬功率，與故障支路無關，因此設浮動門檻Pres，φ如下所示：

式 中：Pd2，φ為 線 路 故 障 后 第1 個 二 倍 頻 周 期 中φ相pd2的二倍頻幅值。

配合額定運行時線路φ相“消耗”pd1及pd2的二倍 頻 幅 值 和 的 最 小 門 檻Pres，φ，n，保 護 分 相 動 作 判據(jù)為：

3 仿真驗證

通過EMTP 搭建如圖1 所示的仿真模型，風電集群各由一臺聚合等值風機表示，WFVSC 采用400 V 電平的模塊化多電平換流站。交流系統(tǒng)額定運行頻率為50 Hz。PMSG 采用抑制負序的控制策略，WFVSC 分別驗證抑制負序和抑制有功功率二倍頻波動兩種控制策略。PMSG 和WFVSC 限流倍數(shù)均取1.2倍，PMSG 無功系數(shù)kw取2。線路阻抗參數(shù)為（0.015 1+j0.157）Ω/km，對地電容為0.26 μF/km。T1 變壓器容量為850 MV·A，電抗為0.1 p.u.；T2 三繞組變壓器容量為200 MV·A，高壓側與低壓側間電抗為0.12 p.u.。

選取的故障位置包括線路1 的F1 點和線路2 的F2 點，故障位置分別取線路長度的0%、50%、100%。F1 點故障時，同時驗證線路2 區(qū)外故障的抗誤動性能，F(xiàn)2 點故障時同理。故障類型設置為三相短路、兩相相間短路、兩相接地及單相接地故障。故障起始時間為3 s，故障持續(xù)時間為0.5 s。采樣值濾波應用截止頻率為100 Hz 的數(shù)字低通濾波器。

3.1 故障特征及擬功率特征驗證

在F1（100%）和F2（0%）處分別模擬不同三相對稱故障以驗證風機輸出的ig，q/ig，d比值與兩側電流相角差的關系，仿真結果見附錄B 圖B1。

結合線路參數(shù)，計算得到風機并網點到故障點等值阻抗XN=4.87 Ω，由式（2），故障電阻統(tǒng)一設置為5 Ω，求得ig，q=0.525 p.u.，此時故障點穿越性無功功率和兩側電流夾角均應為0，這與仿真結果一致。由于最大電流限制為1.2 p.u.，隨著ig，q增大，ig，q/ig，d比值隨之增加，兩側電流夾角逐漸增大，達到1.8 rad，超過了90°，常規(guī)比率制動電流差動保護面臨嚴重挑戰(zhàn)。F2（0%）處與F1（100%）的等值阻抗XN相 等，ig，q=1 p.u.時 兩 側 相 角 差 為0.8 rad，相 對F1 處夾角更小，與前文推導一致。

在F1（50%）處模擬AB-G 故障，故障電阻為3 Ω，兩側電源均采用抑制負序的控制策略。驗證其瞬時擬功率特征，仿真結果如圖3 所示。

圖3 AB 接地故障仿真結果Fig.3 Simulation results of AB grounding fault

AB 兩相接地故障時，線路故障相電流超過額定值的1.2 倍，這是由于其由變壓器形成不經過WFVSC 變流器的零序通路，故障電流中疊加了零序電流，而如圖3（e）所示，WFVSC 變流器除故障初始的振蕩狀態(tài)外，均輸出1.2 倍限幅的三相對稱電流。如圖3（f）所示，pd主要為二倍頻分量疊加直流分量，這與前文推導一致。由于控制的暫態(tài)調節(jié)過程，其在故障后的前40 ms 存在一定的波動，但工頻相量依然占主導，未對擬功率動作值的計算造成明顯 影 響，故 障 后 各 相 保 護 動 作 值Pd，A、Pd，B和Pd，B仍顯著大于保護閾值。經過低通濾波后，相對未濾波時只有小于1 ms 的時延。由圖3（f）、（g）、（h）易得，在故障未發(fā)生時pd=0，與前文推導一致。

在F1（0%）處模擬三相對稱故障，故障電阻為3 Ω，仿真結果見附錄B 圖B2 和圖B3。如圖B2（a）、（b）所示，線路1 發(fā)生三相對稱故障時，線路兩側的電流均被限制在額定值的1.2 倍。雖然兩側電流的幅值不變，但如圖B2（c）、（d）所示，由于風電場輸出電流出現(xiàn)頻率偏移，兩側故障電流夾角越來越大，導致從故障點流出的故障電流的幅值越來越小，故障點電壓降低。因此，線路1 的瞬時擬功率差值中二倍頻的幅值也相應減小，如圖B2（g）所示。雖然保護動作量Pd隨故障點電壓的降落相對應地減小，但其變化的趨勢和幅度與瞬時擬功率值差值Pd是一致的，而未受頻率偏移的影響，且保護動作值始終大于線路1 的制動量。而如圖B2（i）、（j）所示，在故障區(qū)外的線路2 上，由于流過穿越性的故障電流，其暫態(tài)高頻分量貢獻的Pd瞬時值較大，經過低通濾波和二倍頻分量幅值的提取，其值減小，這與前文推導的一致，保護動作量Pd遠小于該線路的動作門檻，保護可靠不動作。如圖B3（a）、（b）所示，由于t1與t2的時刻間隔一個工頻周期的整數(shù)倍，故障前pd1及pd2這兩部分擬功率完全重合；故障發(fā)生后，線路故障前后電壓與電流的角度差造成pd1及pd2存在垂直方向的偏移，但二倍頻分量仍會相互抵消，且在20 ms 非周期分量衰減以后，Pd表現(xiàn)為直流量的形式。

在F2（100%）模擬過渡電阻為5 Ω 的兩相相間故障，仿真結果見附錄B 圖B4。

3.2 不同條件下保護性能驗證

為驗證不同控制策略對保護的影響，針對兩相接地故障分別設置WFVSC 采用抑制負序和抑制有功功率二次諧波兩種策略，針對單相接地及兩相相間故障設置WFVSC 的負序控制策略為抑制有功功率二次諧波。本文中交流系統(tǒng)電壓等級為150 kV，過渡電阻Rf依次設置為0、1、3、5、10、20、30、40、50、60、70、80、90、100 Ω［25］。對于線路1，包括區(qū)內F1 故障的動作結果以及區(qū)外F2 故障時的拒動結果，其中，擬功率縱聯(lián)保護動作量通過傅氏算法提取故障后10 ms 數(shù)據(jù)窗內各相100 Hz 分量的幅值，具體仿真結果如圖4 所示。

圖4 線路1 擬功率縱聯(lián)保護性能仿真結果Fig.4 Simulation results of quasi-power pilot protection performance for transmission line 1

對于區(qū)內故障F1，隨著故障電阻增大，擬功率縱聯(lián)保護動作量雖會減小，但減小的速度趨緩，且均位于啟動值以上。對于區(qū)外故障F2，故障嚴重時擬功率動作量相對較大，但均可靠小于啟動值。

對于線路2，其保護仿真結果見附錄B 圖B5。由圖B5 可得，線路2 的制動量與線路1 相差不大，針對區(qū)內和區(qū)外不同的故障位置、不同的故障類型以及不同的WFVSC 負序控制策略，均能保證區(qū)內可靠動作，區(qū)外可靠不動作。

3.3 與比率制動電流差動保護性能對比

設置風機輸出的ig，q/ig，d比值或者設置不同的故障電阻，可通過穿越性無功功率或者負荷電流使兩側電流呈現(xiàn)出不同相角差，并基于此對比基于擬功率值的縱聯(lián)保護與電流差動保護的動作性能。在F1 點50%處設置故障電阻為100 Ω 的單相接地故障，線路兩側電流及保護動作情況如圖5 所示。

圖5 擬功率縱聯(lián)保護與電流差動保護仿真結果對比Fig.5 Comparison of simulation results between quasi-power pilot protection and current differential protection

如圖5 所示，輕微故障時，穿越性的有功電流導致兩側電流的夾角接近180°。此時，帶比率制動的電流差動保護制動系數(shù)盡管選用了非常小的0.2，各相 動 作 電 流Id，A、Id，B和Id，B依 然 分 別 小 于 制 動 電 流Ires，A、Ires，B和Ires，C而 無 法 動 作，實 際 工 程 中 比 率 制 動系數(shù)通常在0.4 以上，典型值一般取0.5～0.8?；跀M功率的縱聯(lián)保護始終能夠可靠識別故障，如圖5（g）、（h）所示，本保護方案僅需要故障后10 ms的數(shù)據(jù)窗便能提取其有效值，基于相同的特征量計算方法，電流差動保護要在故障后20 ms 的數(shù)據(jù)窗才能得到其保護有效值。

針對F1 點50%處設置故障電阻為5 Ω 的三相接地故障，設置風機輸出ig，q=1.2、ig，d=0，比率制動系數(shù)取0.65，與電流差動保護的性能對比結果見附錄B 圖B6。故障后一個工頻周期的制動電流與動作電流近似相等，電流差動保護性能受到嚴重影響。

3.4 不同工況下保護抗擾動性能驗證

設置海上風電場前2 s 空載運行，2 s 后逐漸以額定功率運行，3 s 時在線路2 發(fā)生故障過渡電阻為1 Ω 的三相短路故障，保護3.1 s 切除故障，驗證集電母線空充運行以及區(qū)外故障切除時的性能。仿真結果見附錄B 圖B7。

如附錄B 圖B7（a）和（b）所示，線路空充運行時，線路的差動電流與制動電流相差很小，電流差動保護受影響較大，而擬功率縱聯(lián)保護動作值仍遠小于制動值。故障切除后，存在短暫的電壓振蕩和剩余風電場的功率爬升，由于運行狀態(tài)改變，瞬時擬功率差值也受影響出現(xiàn)了暫態(tài)過程。由于閾值整定時已充分考慮了電源的容量及瞬時擬功率差值的暫態(tài)過程所引起的二倍頻幅值計算誤差，其動作值均可靠小于整定值。

為了驗證系統(tǒng)振蕩對所提保護的影響，針對線路1 設置兩側頻率差為1 Hz 的同步機電源，仿真結果見附錄B 圖B8?？梢?，有功功率差動保護受系統(tǒng)振蕩影響明顯大于本文所提擬功率縱聯(lián)保護。

3.5 線路分布電容的影響

電流差動保護需要躲過線路的電容電流，因此分布電容越大，保護的靈敏度越差。本文提出的擬功率縱聯(lián)保護原理上不受分布電容的影響。正常運行及區(qū)外故障情況下，線路擬功率差二倍頻幅值（表1 中簡稱為擬功率差）為0。

表1 不同分布電容下線路差動電流、功率差及擬功率差Table 1 Differential current, power difference and quasi-power difference of transmission line with different distributed capacitances

針對線路1 設置不同的分布電容參數(shù)，對比擬功率縱聯(lián)保護與電流差動保護受分布電容的影響程度，從表1 中可以看出，隨著分布式電容的增大，線路差動電流也隨之線性增大；而擬功率差二倍頻幅值受其影響較小，其主要與風電系統(tǒng)中電壓、電流中的非周期分量有關系，且標幺值相對電流差動小兩個數(shù)量級；與有功功率差值相比，本文提出的保護小了一個數(shù)量級。

對于更高電壓等級的超高壓長距離交流輸電線路，其分布電容電流能夠占額定線路電流的50%以上［26］，線路有功損耗也相對更大，本文提出的擬功率縱聯(lián)保護將呈現(xiàn)出更大的優(yōu)勢。

4 結語

對于柔性直流并網海上風電場交流送出線路，由于其兩側電源均是電力電子型且控制目標不同，線路兩側故障電流的幅值、相位特征與暫態(tài)過程均與傳統(tǒng)交流系統(tǒng)呈現(xiàn)出很大的不同，這給傳統(tǒng)電流差動保護帶來嚴峻的挑戰(zhàn)。本文提出的基于二倍頻幅值的擬功率縱聯(lián)保護，具有以下優(yōu)點：

1）相比帶比率制動的電流差動保護，受線路分布電容及兩側電流夾角的影響更小，靈敏度更高。相對功率差動保護，沒有死區(qū)，理論上也不受功率倒向的影響。

2）相對基于工頻相量的縱聯(lián)保護，所需要的電氣量計算時間窗更短，有利于提高保護動作速度。

3）適用于兩側均為電力電子型電源的海上風電場柔性直流并網線路，且不受故障類型和故障位置以及電源控制策略等因素的影響，耐過渡電阻能力較強。

本文所提保護方案需要兩側數(shù)據(jù)的嚴格同步，后續(xù)將結合線路兩側的擬功率信息，進一步研究其在數(shù)據(jù)同步方面的應用價值，使該方法能夠應用到沒有同步條件的場景。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。