摘 要：文章通過(guò)統(tǒng)計(jì)近五年高考真題，找準(zhǔn)高考對(duì)于球的考查方式和考查意圖.對(duì)2022年新高考Ⅰ卷第8題進(jìn)行剖析，通過(guò)構(gòu)建球中圓錐模型將空間問(wèn)題平面化，達(dá)到降維的目的解決問(wèn)題.

關(guān)鍵詞：球；截面；模型思想

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）31-0056-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡(jiǎn)介：張夢(mèng)婷（1991.2-），女，福建省福清人，碩士，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

統(tǒng)計(jì)近五年的高考真題，筆者發(fā)現(xiàn)高考真題對(duì)于球的考查主要有以下幾個(gè)方面：（1）考查球與幾何體的體積和表面積；（2）考查球的截面截線(xiàn)問(wèn)題.學(xué)生解決此類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)在于無(wú)法準(zhǔn)確作出球與幾何體的直觀圖，對(duì)于多變的幾何載體學(xué)生難以確定球心的位置與半徑.以下對(duì)2022年新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試卷第8題的求解進(jìn)行詳細(xì)分析，探究其規(guī)律.

1 試題呈現(xiàn)

2 解法探析

3 方法剖析

4 應(yīng)用賞析

總之，與球有關(guān)的問(wèn)題的題目小巧靈活、立意新穎，其內(nèi)涵豐富，知識(shí)交匯性也比較強(qiáng)，能夠很好地檢測(cè)學(xué)生對(duì)空間幾何體的想象、識(shí)別、判斷的能力.借助模型教學(xué)可以讓解題規(guī)律模型化，這是一種有效的教學(xué)方式，因此在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生歸納解題模型，幫助學(xué)生在考場(chǎng)上能夠胸有成竹地解決此類(lèi)問(wèn)題.

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［責(zé)任編輯：李 璟］