張順，張金萍，張忠孝

（沈陽化工大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，沈陽 110142）

0 引言

近些年來，硅基半導(dǎo)體材料隨著技術(shù)的發(fā)展在應(yīng)用方面接近材料極限，而以碳化硅（SiC）、氮化鎵（GaN）等為代表的第三代寬禁帶（WBG）半導(dǎo)體材料具有更好的材料性能[1-3]，例如寬禁帶、高導(dǎo)熱性和高擊穿電場等優(yōu)點[4]。針對機車牽引電傳動系統(tǒng)，第三代半導(dǎo)體功率模塊更加適用于大功率系統(tǒng)[5]，在新能源汽車、移動通信等領(lǐng)域也具有巨大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

汽車、地鐵、航天器等在運行過程中始終會受到振動的影響[6]。據(jù)相關(guān)研究數(shù)據(jù)表明，由隨機振動引起的器件疲勞破壞現(xiàn)象占電子設(shè)備失效率的20%左右[7]。然而，針對功率模塊的可靠性，研究方向主要是從熱學(xué)角度進行的，對隨機振動環(huán)境下功率模塊的可靠性研究還尚未深入[8]，這導(dǎo)致在設(shè)計功率模塊結(jié)構(gòu)時缺乏對振動的考慮，而在實際應(yīng)用中任一因素的影響都可能導(dǎo)致功率模塊的壽命損失。因此，研究隨機振動下功率模塊結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，并根據(jù)研究結(jié)果優(yōu)化電子設(shè)備和功率模塊的結(jié)構(gòu)是非常重要的。

周嘉誠[9]對發(fā)動機模塊建模，利用ANSYS軟件將溫度場導(dǎo)入模型進行熱應(yīng)力仿真，對比常溫與受熱的結(jié)果得知，經(jīng)過高溫加熱后的電路板固有頻率提高，變形量減小。Samavatian[10]采用有限元分析法對功率逆變器中的功率模塊和印刷電路板的焊點在定向隨機振動下的疲勞壽命進行了評估，發(fā)現(xiàn)焊點的拐角在振動加載過程中承受了最大的剝離應(yīng)力。Liang[11]提出了一種基于多層板理論的隨機振動分析模型，得出包括固有振動頻率在內(nèi)的不同振動頻率的分析結(jié)果，結(jié)果表明，在接近固有振動的頻率下，電路板互連點的邊緣會形成裂紋，PCB的角落會出現(xiàn)焊料層空洞和裂紋。

本文首先介紹功率模塊的三維模型及相關(guān)參數(shù)，運用ANSYS對模型進行仿真，從隨機振動對功率模塊的影響入手，然后在此基礎(chǔ)上進行熱振耦合對功率模塊的影響研究并做初步分析，主要研究了在隨機振動激勵及熱振耦合下焊料層應(yīng)力隨基板和焊料層參數(shù)改變的變化。

1 模型建立與分析

功率模塊的結(jié)構(gòu)如圖1所示，自上而下分別是芯片和二極管、芯片焊料層、DBC上銅層、陶瓷層、DBC下銅層、DBC焊料層和基板。功率模塊的三維模型如圖2所示。模塊各組成部分材料的物理特性參數(shù)如表1所示。本次建模采用Catia軟件，然后導(dǎo)入ANSYS-Workbench軟件進行后續(xù)仿真分析。

表1 功率模塊材料參數(shù)

圖1 功率模塊結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 功率模塊三維圖

圖3 六階模態(tài)振型圖

當(dāng)功率模塊受到外部激勵時，會進行強制振動。激勵的頻率一定要避開功率模塊的固有頻率，否則將會引起共振，對功率模塊造成巨大的損壞。功率模塊結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與前幾階模態(tài)關(guān)系比較緊密，在進行結(jié)構(gòu)分析之前，需要知道模塊的前幾階固有頻率，這是后續(xù)分析的基礎(chǔ)。首先對模塊進行模態(tài)仿真，得出模塊的固有頻率。功率模塊的前六階固有頻率如表2所示?？紤]到實際應(yīng)用，在仿真過程中對4個定位孔施加固定支撐。

表2 各階模塊的固有頻率

一階模態(tài)中的主要位移分布在模塊的中間部位。在二階模態(tài)振型中，位移變化主要分布在基板長邊的兩側(cè)。三階模態(tài)振型中的位移在DBC的焊料層中部拓展，主要變形發(fā)生在基板和焊料層上。四階模態(tài)的振型中，基板上的中線兩側(cè)出現(xiàn)最大的位移變化。五階模態(tài)振型中，位移主要分布在基板四周的中央。六階模態(tài)中的明顯變形在基板短邊的兩側(cè)中間位置。由改變變量后的模塊仿真可知，功率模塊的二階固有頻率基本上是一階固有頻率的2倍，功率模塊的結(jié)構(gòu)基頻較高，不易受到低頻振動的影響，模塊結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性會越好。

根據(jù)物體的運動方程：

式中：M為質(zhì)量矩陣，X為位移矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，F(xiàn)t為力矩陣。

剛度、質(zhì)量和阻尼系數(shù)都會影響物體的固有頻率。在設(shè)計功率模塊之前，要充分考慮模塊可能的工作環(huán)境，對這3個量進行調(diào)整，使模塊的固有頻率避開可能遭受的其他外部激勵頻率。

2 隨機振動與熱振耦合

2.1 隨機振動影響分析

在功率模塊中，最脆弱的部分是DBC與芯片的焊料層[12]。本節(jié)主要研究其他因素變化時焊料層焊接應(yīng)力的變化。設(shè)計具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的功率模塊，通過改變基板厚度、焊料層厚度、基板尺寸這3個關(guān)鍵因素研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對焊料層應(yīng)力的影響，其中芯片（5 mm×5 mm×0.15 mm）、陶瓷層（52 mm×36 mm×0.32 mm）、DBC上、下銅層（50.8 mm×34.8 mm×0.5 mm）的尺寸不變。

隨機振動試驗作為一種常用的試驗方法，常用于各種部件的振動試驗中。根據(jù)ECPE Guideline AGQ324標(biāo)準(zhǔn)，對建立的模型進行隨機振動測試，表3為測試的功率譜密度。

表3 隨機振動功率譜密度

功率模塊基板厚度變化時，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力變化趨勢如圖4所示。當(dāng)基板厚度增加，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力均呈現(xiàn)下降趨勢，且基板焊接應(yīng)力比芯片焊接應(yīng)力大。當(dāng)基板厚度較小時，基板焊接應(yīng)力下降趨勢大于芯片焊接應(yīng)力。隨著基板厚度的減小，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力的大小均趨于穩(wěn)定。基板面積變化時，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力的變化趨勢如圖5所示。隨著基板面積的增加，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力均呈現(xiàn)上升趨勢，且基板焊接應(yīng)力上升幅度較芯片焊接應(yīng)力大。因此，在功率模塊的實際設(shè)計中，增強散熱能力不能只依靠增加基板的面積，否則可能會導(dǎo)致基板上的焊接應(yīng)力過大而失效。當(dāng)基板焊料層厚度變化時，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力變化如圖6所示?；搴噶蠈雍穸仍黾訒r，基板焊接應(yīng)力會逐漸減小，而芯片焊接應(yīng)力變化幅度不大。而當(dāng)芯片焊料層的厚度變化時，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力變化幅度均不大（如圖7）。

圖4 基板厚度對焊接應(yīng)力的影響

圖5 基板面積對焊接應(yīng)力的影響

圖6 DBC焊料層厚度對焊接應(yīng)力的影響

圖7 芯片焊料層厚度對焊接應(yīng)力的影響

2.2 溫度場對隨機振動影響分析

單一物理場下對功率模塊隨機振動的研究，并不完全符合功率模塊的使用情況。在實際工作環(huán)境中，功率模塊不僅會受到隨機振動的影響，還會受到溫度、濕度、沖擊等因素的影響，而其中溫度場的影響占比較大。本節(jié)主要研究在加入溫度場后隨機振動對功率模塊的影響，即考慮兩個物理場的相互作用。根據(jù)芯片的熱損耗和散熱條件進行熱模態(tài)仿真，得到功率模塊的發(fā)熱量和溫度場中各部分的應(yīng)力，以此作為預(yù)應(yīng)力對功率模塊施加載荷進行隨機振動研究。

在傳統(tǒng)觀念中，溫度的變化對隨機振動沒有任何影響。然而，根據(jù)仿真結(jié)果（如圖8），芯片功耗越高，功率模塊的溫度越高，由隨機振動引起的焊接應(yīng)力值越小。由此可見，溫度場和振動場之間存在相互作用，不能將兩者完全分開來進行單獨研究。尤其是在進行壽命預(yù)測時，如果將兩個物理場下的個體應(yīng)力簡單相加作為最終應(yīng)力，再進行壽命預(yù)估時，會導(dǎo)致壽命預(yù)測結(jié)果偏小，不符合實際情況。材料的彈性模量及結(jié)構(gòu)的剛度會受到溫度場的影響，故隨機振動下的功率模塊承受的應(yīng)力也會受到一定的影響。

圖8 溫度場對隨機振動的影響

3 結(jié)論

針對隨機振動下功率模塊可靠性的問題，主要從動力學(xué)角度利用有限元軟件ANSYS對功率模塊的結(jié)構(gòu)進行振動仿真分析，研究隨機振動對功率模塊焊料層焊接應(yīng)力的影響。結(jié)果表明，基板結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對功率模塊焊接應(yīng)力的影響較大。具體而言，隨著基板厚度的增加，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力減小。當(dāng)基板面積增加時，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力增加。在相同的隨機振動功率譜密度下，隨著芯片加熱功率的增大，焊料層的應(yīng)力逐漸減小。在進行功率模塊的壽命預(yù)測時，總應(yīng)力不應(yīng)是各物理場下產(chǎn)生的應(yīng)力的簡單疊加，而應(yīng)考慮溫度場與振動場的相互作用及影響。