文/中山市阜沙鎮(zhèn)羅松小學(xué) 劉勤勤

估算是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，學(xué)生可以靈活地使用估算的方法去分析和解決問題，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。筆者基于估算教學(xué)的實(shí)踐困境，提出了如何通過估算教學(xué)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)建模能力的策略方法，以期促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、在問題情境中強(qiáng)化數(shù)學(xué)推理能力

教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，多樣化地設(shè)置問題，讓學(xué)生能夠感受到估算的魅力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和探究的欲望，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

比如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的估算內(nèi)容：8 元一張票，29 個(gè)學(xué)生去參觀，帶250 元夠嗎？這道題不少老師都是這樣教的：“把29 估成30，30×8=240。那么29×8≈240，240＜250，因此帶250 元夠了。”通常講到這里就結(jié)束了，沒有深挖這道題背后的思想方法，更不用說舉一反三地理解題意了。實(shí)際上，這道題可以在問題情境中充分體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。首先，我們可以拋給學(xué)生一個(gè)問題：“這道題為什么要估大？估小行不行？”學(xué)生通過思考，可以發(fā)現(xiàn)在這道題中，我們把29 估大了，都還夠，那么實(shí)際上肯定更加夠了。如果估小，那就無法判斷。因此這道題要用估大的方法。接著，再拋給學(xué)生一個(gè)問題：“如果用估大的方法，那么把8 估成10 行不行呢？”學(xué)生通過小組討論后，發(fā)現(xiàn)把8 估成10 是不行的？因?yàn)榘? 估成10，就多了2 個(gè)29，也就是多了58。29×10=290，比實(shí)際的結(jié)果大了很多，那么就不能判斷實(shí)際結(jié)果到底是比250 大還是小了。因此，我們在用估算解決問題的時(shí)候，還要注意估成與實(shí)際結(jié)果相近的數(shù)，不能相差太大。最后，我們還可以讓學(xué)生思考：“如果把29 個(gè)同學(xué)，換成32 個(gè)同學(xué)。其他條件不變，又該怎么計(jì)算？”有些學(xué)生會把32 估成30，30×8=240。所以32×8≈240，240＜250，因此帶250 元夠了。其實(shí)這種做法是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@里把32估小了，估小了夠，不代表實(shí)際的肯定夠。因此還涉及到估算的二次調(diào)整，需要進(jìn)一步思考：把32 估成30，也就是比實(shí)際值估少了2×8=16。240+16=256，所以帶250 元是不夠的。因此，在估算教學(xué)的問題情境中，教師應(yīng)該讓學(xué)生能夠從不同的角度去分析問題，全面提高學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

二、在多樣方法中增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

在教學(xué)計(jì)算方面的估算，應(yīng)當(dāng)提倡并采用“又快又準(zhǔn)”的原則，在合理和誤差較小的估測范圍內(nèi)進(jìn)行思考。我們的“標(biāo)準(zhǔn)答案”只是要求它給出一個(gè)誤差的范圍，而它并不是一個(gè)特定的數(shù)。比如，在估算1168×5 時(shí)，可以有不同的估算方法?？梢园?168 估成1000，1000×5=5000；也可以把1168 估成1200，1200×5=6000；還有學(xué)生可能把1168 估成1100，1100×5=5500。雖然估算的方法和結(jié)果不同，但是都在誤差較小的估測范圍內(nèi)，所以都是合理的。

在進(jìn)行估算時(shí)，要更加注重估算的方法過程，而不是只簡單地追求一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案，要多鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生估算方法的多樣化。這樣才能在估算教學(xué)的方法多樣中，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

三、在對比梳理中提升數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力是學(xué)生回答數(shù)學(xué)問題的一種綜合能力。在解決實(shí)際問題時(shí)，我們要先找出題目中的數(shù)學(xué)信息，將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；再進(jìn)行問題分析，形成一個(gè)數(shù)學(xué)模型，并對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答；最后進(jìn)行回顧與反思，回歸到實(shí)際問題的解答。

我們在用估算解決問題的時(shí)候，首先要感悟數(shù)據(jù)，通過初步感悟題目中的數(shù)據(jù)，大概估算一下結(jié)果；然后分析估算策略，通過對比和調(diào)整，作出判斷；最后就可以推斷結(jié)論：如果往小估都不夠，那么實(shí)際的就更加不夠了，如果往大估都夠，那么實(shí)際的就更加夠了。在估算教學(xué)的對比梳理中，我們建立了解決問題的模型：感悟數(shù)據(jù)→分析策略→推斷結(jié)論，那么在解決生活中的其他問題時(shí)，就可以應(yīng)用這個(gè)模型去解答。因此，教師要注重將數(shù)學(xué)建模思想滲透到估算教學(xué)中，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

綜上所述，教師要對估算教學(xué)課堂進(jìn)行合理的規(guī)劃和設(shè)計(jì)，注重在估算教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力、增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到全面發(fā)展。