劉穎明, 張書源, 王曉東, 柏文超

(沈陽工業(yè)大學電氣工程學院, 沈陽 100870)

現(xiàn)役運行的風電機組在變速與變槳系統(tǒng)中普遍采用比例積分(proportional integral, PI)控制策略[1-2]。PI控制因結(jié)構(gòu)簡單,容易數(shù)字化等特點而被廣泛應(yīng)用[3]。然而,由于PI控制參數(shù)不精確和恒定的PI控制參數(shù)將導(dǎo)致風電機組無法在全風速段實現(xiàn)精確控制[4]。此外,如何兼顧提升控制精度和降低載荷情況的問題亟需解決[5-6]。因此,研究風電機組變速與變槳系統(tǒng)PI控制器設(shè)計方法有著重大意義。

目前,國內(nèi)外學者對風電機組變速與變槳系統(tǒng)PI控制器設(shè)計做了大量研究。利用頻域特性進行系統(tǒng)辨識的方法被廣大研究者不斷的改進。文獻[7]采用的辨識方法忽略了時延特性差異,造成變速與變槳系統(tǒng)辨識的精度較低。基于時域特性整定PI控制參數(shù)的方法依然被廣泛應(yīng)用。文獻[8]通過階躍響應(yīng)整定的PI控制參數(shù)對復(fù)雜工況的適應(yīng)性較差。文獻[9]根據(jù)工程中通用的方法整定PI控制參數(shù)。但PI控制參數(shù)的精確度不高,需要根據(jù)實際情況進一步優(yōu)化。智能算法因適用性強,搜索精度高的特點而被廣泛應(yīng)用在優(yōu)化控制參數(shù)的領(lǐng)域。文獻[10]中僅以提升發(fā)電機轉(zhuǎn)速控制精度為目標優(yōu)化控制參數(shù),但并未考慮風電機組所經(jīng)歷的載荷情況。文獻[11]中采用的優(yōu)化方法并沒有考慮湍流風隨機種子和湍流強度對優(yōu)化結(jié)果所造成的影響。文獻[12]在優(yōu)化時忽略了控制目標之間的權(quán)重,導(dǎo)致提升控制精度和降低載荷情況難以兼顧。文獻[13]基于正交試驗設(shè)計確定權(quán)重關(guān)系時,需要進行大量實驗才能確定各因素對結(jié)果的影響關(guān)系,導(dǎo)致效率低下。文獻[14]中利用遺傳算法優(yōu)化控制參數(shù)時,由于種群多樣性較差往往容易陷入局部最優(yōu),從而導(dǎo)致優(yōu)化不充分。文獻[15]中因粒子群算法的收斂性較差,導(dǎo)致在優(yōu)化控制參數(shù)時搜索的時間過長。近年來,隨著控制理論的發(fā)展,自適應(yīng)控制得到了深入研究。文獻[16]提出的自適應(yīng)控制需要更換風電機組中現(xiàn)有的控制器,所帶來的巨大經(jīng)濟成本將導(dǎo)致在實際的工程中無法得到廣泛的推廣和應(yīng)用。

綜上所述,為提升風電機組的控制精度并降低關(guān)鍵承載部件的載荷情況,現(xiàn)提出基于遺傳粒子群算法的變速與變槳系統(tǒng)PI控制器的設(shè)計方法?？紤]風電機組變速與變槳系統(tǒng)的時延特性差異,分別采用不同的系統(tǒng)辨識方法和PI控制參數(shù)整定方法。并提出了基于帕累托分配權(quán)重的方法,從而兼顧提升控制精度和降低載荷情況的控制目標。同時,考慮湍流風隨機種子和湍流強度的影響,提出了基于遺傳粒子群算法優(yōu)化各平衡點變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)的方法。最終,提出了能夠根據(jù)外部風況變化計算和切換PI控制參數(shù)的變速與變槳系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制。

由仿真驗證的結(jié)果可知,在變速控制中能夠有效提升輸出功率并抑制塔架頂部側(cè)向振動,在變槳控制中能夠有效平抑輸出功率和發(fā)電機轉(zhuǎn)速波動并降低葉片根部載荷情況。

1 控制原理與數(shù)學模型建模

1.1 變速與變槳系統(tǒng)控制原理

風電機組運行在額定風速以下的恒轉(zhuǎn)速區(qū)采用變速控制。變速系統(tǒng)PI控制根據(jù)發(fā)電機轉(zhuǎn)速額定值ωrate與測量值ωmea之間的差值Δω輸出給定的發(fā)電機轉(zhuǎn)矩T。風電機組運行在額定風速以上的恒功率區(qū)采用變槳控制,變槳系統(tǒng)PI控制根據(jù)Δω輸出給定的槳距角β。變速與變槳PI控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中:GT(s)為變速系統(tǒng),輸入和輸出分別為發(fā)電機轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機轉(zhuǎn)速;GP(s)為變槳系統(tǒng),輸入和輸出分別為槳距角和發(fā)電機轉(zhuǎn)速;Kp_T、Ki_T為變速系統(tǒng)PI控制參數(shù);Kp_P、Ki_P為變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)。

PI控制器結(jié)構(gòu)表達式為

(1)

式(1)中:u(t)為控制量;e(t)為誤差;Kp和Ki分別為比例和積分系數(shù)。

圖1 風電機組變速與變槳控制Fig.1 Wind turbine speed and pitch control

1.2 變速與變槳系統(tǒng)數(shù)學模型建模

由Garrad Hassan (GH)公司開發(fā)的權(quán)威風電機組仿真軟件Bladed現(xiàn)已通過德國船級社和IEC認證,成為公認的行業(yè)標準之一[17]?，F(xiàn)以Bladed軟件中2 MW風電機組物理模型為基礎(chǔ)構(gòu)建變速與變槳系統(tǒng)的數(shù)學模型,其主要參數(shù)如表1所示。

考慮到風電機組的非線性特性,為便于整定PI控制參數(shù)需要獲得其線性系統(tǒng)[18]。因此,基于Bladed軟件將2 MW風電機組物理模型在各平衡點采用泰勒級數(shù)展開。將非線性風電機組線性化為多輸入多輸出(multiple-in multiple-out, MIMO)的狀態(tài)空間方程,即

表1 2 MW風電機組主要參數(shù)Table 1 Main parameters of 2 MW wind turbine

(2)

式(2)中:A、B、C、D為三維矩陣,第三維為平衡點;x為狀態(tài)變量;u為輸入變量;y為輸出變量。

其中,選取變速與變槳控制范圍內(nèi)步長為1的風速點作為平衡點,其余步長為0.1的風速點均定義為遠離平衡點。

考慮到風電機組的參數(shù)隨風況變化,為便于整定PI控制參數(shù)需要構(gòu)建特定平衡點的單輸入單輸出(single-input single-output, SISO)數(shù)學模型[19]。因此,通過提取MIMO系統(tǒng)中輸入、輸出和平衡點構(gòu)建特定風速時的傳遞函數(shù)。

以風速11 m/s時的變速系統(tǒng)GT(s)和風速16 m/s時的變槳系統(tǒng)GP(s)為例完成數(shù)學模型建模,表達式分別為

GT(s)=[-0.016 673(s2+0.063 09s+8.513)(s2+0.167 5s+20.81)(s2+9.724s+378.4)×(s2+0.743 9s+449.6)(s2+0.607 3s+558.7)]/[(s+0.065 99)(s2+0.038 08s+8.879)(s2+2.116s+196.2)(s2+5.289s+450)(s2+1.379s+524.6)(s2+2.466s+627)]

(3)

GP(s)=[0.000 273 68(s+619.4)(s-9.922)(s+12.85)(s2-0.062 32s+8.596)(s2+0.097 54s+9.176)(s2+1.124s+99.19)×(s2+3.728s+312.4)(s2+9.724s+378.4)×(s2+0.283 8s+545.7)(s2+0.355 2s+783.3)×(s2-126 2s+6.713×106)]/[(s+3.333)(s+0.138 8)(s2+0.359 3s+8.887)(s2+0.038 35s+8.881)(s2+3.941s+46.26)(s2+2.007s+193.2)(s2+3.459s+345.3)(s2+5.511s+462)(s2+1.257s+522.6)(s2+2.331s+635.8)(s2+4.964s+427 2)]

(4)

式中:GT(s)表示風速為11 m/s時代表轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速的變速系統(tǒng);GP(s)表示風速為16 m/s時代表槳距-轉(zhuǎn)速的變槳系統(tǒng)。

基于泰勒級數(shù)展開和提取輸入、輸出和平衡點的方法構(gòu)建2 MW風電機組其余各平衡點的變速與變槳系統(tǒng)數(shù)學模型。

2 系統(tǒng)辨識和PI控制參數(shù)整定

2.1 變速與變槳系統(tǒng)控制原理

考慮到變速系統(tǒng)具有較大的慣性,分別采用Pade法和Routh法將GT(s)辨識為低階慣性系統(tǒng)。其中,基于Pade法改進獲得的Routh法理論上具有更高的系統(tǒng)穩(wěn)定性和辨識精度[20]。

Routh法將待辨識的系統(tǒng)展開成式(5)的形式,Fj(s)的詳細表述為式(6)的形式,進而根據(jù)Routh表確定的參數(shù)辨識出所需階次的低階慣性系統(tǒng)。

(5)

(6)

式中:ɑi、βi為待定系數(shù),可直接由Routh表查表求得。G(s)為辨識后的傳遞函數(shù);Fj(s)為展開分式;n為辨識后傳遞函數(shù)的階次。

分別采用Pade法和Routh法對GT(s)辨識得到低階慣性系統(tǒng)GT_Pade(s)和GT_Routh(s),表達式為

(7)

(8)

GT_Pade(s)和GT_Routh(s)與變速系統(tǒng)GT(s)開環(huán)階躍響應(yīng)對比如圖2所示。

由Pade法和Routh法辨識得到的GT_Pade(s)和GT_Routh(s)均能反映變速系統(tǒng)GT(s)的主要特征。在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,辨識精度高達99.88%和99.94%。因此,選用辨識精度更高的Routh法將變速系統(tǒng)GT(s)辨識為低階慣性系統(tǒng)GT_Routh(s)。

考慮到變槳系統(tǒng)具有較大的時延,分別采用傳遞函數(shù)(transfer function, TF)法和最小二乘(least squares, LS)法將GP(s)辨識為慣性時延系統(tǒng)表達為

(9)

式(9)中:K1為終值;L1為延遲;T1為上升時間。

其中,由于LS法的穩(wěn)定性辨識精度均能滿足辨識要求,因此通常適用于復(fù)雜系統(tǒng)的辨識[21]。LS法原理表達式為

z(k)=hT(k)θ+e(k)

(10)

式(10)中:z(k)為第k次輸出測量值;h為樣本;θ為待辨識參數(shù);e(k)為噪聲。

取準則函數(shù)表達式為

(11)

當準則函數(shù)輸出的偏差平方累計值達到最小時,可以獲得辨識的慣性時延系統(tǒng)。

分別采用TF法和LS法對GP(s)辨識得到慣性時延系統(tǒng)GP_tf(s)和GP_least(s),表達式為

(12)

(13)

GP_tf(s)和GP_least(s)與變槳系統(tǒng)GP(s)開環(huán)階躍響應(yīng)對比如圖3所示。

圖3 變槳系統(tǒng)開環(huán)階躍響應(yīng)Fig.3 Open loop step response of variable pitch system

由TF法和LS法辨識得到的GP_tf(s)和GP_least(s)均能反應(yīng)變槳系統(tǒng)GP(s)的主要特征。在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,辨識精度高達99.76%、99.89%。因此,選用辨識精度更高的LS法將變槳系統(tǒng)GP(s)辨識為慣性時延系統(tǒng)GP_least(s)。

2.2 變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)整定

以11 m/s變速系統(tǒng)經(jīng)辨識獲得的GT_Routh(s)作為受控系統(tǒng),并基于兩種不同的誤差積分準則整定變速系統(tǒng)PI控制參數(shù),其具體的表現(xiàn)形式如表2所示[22]。

基于ITSE和ITAE整定的變速系統(tǒng)PI控制參數(shù)的閉環(huán)階躍響應(yīng)如圖4所示。

表2 誤差積分準則Table 2 Error integral criterion

圖4 變速系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)Fig.4 Closed-loop step response of variable speed system

兩種方式整定的變速系統(tǒng)PI控制參數(shù)均可以達到控制要求。ITSE的優(yōu)點在于上升時間相對較短,但最重要的衡量指標超調(diào)量卻達到15%。然而,ITAE的調(diào)整更加迅速并且可以將超調(diào)量降低到3%。因此,選擇ITAE整定的變速系統(tǒng)PI控制參數(shù)作為初始值。

以16 m/s變槳系統(tǒng)經(jīng)辨識獲得的GP_least(s)作為受控系統(tǒng),并基于Ziegler-Nichols (Z-N)法和Chien-Hrones-Reswick (C-H-R)法整定變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)。

Z-N法通常需要由階躍響應(yīng)計算斜率ɑ=K1L1/T1,進而整定變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)。C-H-R法是在其基礎(chǔ)上改進獲得的[23],因允許受控系統(tǒng)中帶有較大阻尼而具有廣泛的適用性。

基于Z-N法和C-H-R法整定的變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)的閉環(huán)階躍響應(yīng)如圖5所示。

兩種方式整定的變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)均可以達到控制要求。Z-N法的優(yōu)點在于上升時間較短的同時調(diào)整更加的迅速,但超調(diào)量卻達到16%。然而,C-H-R法可以實現(xiàn)零超調(diào)。因此,選擇C-H-R法整定的變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)作為初始值。

分別采用Routh法和LS法辨識其余各平衡點的變速與變槳系統(tǒng)。然后分別基于ITAE和C-H-R法整定其余各平衡點的變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)初始值。

圖5 變槳系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)Fig.5 Closed-loop step response of variable pitch system

3 PI控制參數(shù)優(yōu)化和自適應(yīng)PI控制構(gòu)建

3.1 遺傳粒子群算法優(yōu)化PI控制參數(shù)

為提升風電機組的控制精度并降低關(guān)鍵承載部件的載荷情況,需要對各平衡點變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)的初始值進一步優(yōu)化。然而,遺傳算法(genetic algorithm, GA)由于種群多樣性較差容易陷入局部最優(yōu),粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)由于收斂性較差而導(dǎo)致效率低下。因此,提出一種將GA的交叉和變異操作引入PSO中,獲得兼具全局和局部搜索性能的遺傳粒子群算法(genetic algorithm particle swarm optimization, GAPSO)優(yōu)化各平衡點的變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)。GAPSO可以保證搜索前期的種群多樣性從而防止陷入局部最優(yōu),同時還可以保證搜索后期的快速收斂性從而提升算法效率。

GAPSO參數(shù)設(shè)置如下[24-25]:種群規(guī)模M=50,代數(shù)G=50,個體學習因子C1=2,群體學習因子C2=2,慣性權(quán)重w=1.6,交叉概率Pc=0.8,變異概率Pm=0.1。GAPSO算法結(jié)構(gòu)如圖6所示。

基于GAPSO優(yōu)化各平衡點的變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)的具體步驟如下。

圖6 GAPSO結(jié)構(gòu)Fig.6 GAPSO structure

(1) 對種群進行初始化,并設(shè)定運行參數(shù)。為提升控制參數(shù)在完整風電機組中的適應(yīng)性,將MIMO系統(tǒng)當作受控系統(tǒng)?？紤]復(fù)雜風況對控制參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的影響,以不同的湍流風隨機種子和湍流強度為輸入設(shè)計對照試驗。并將各平衡點變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)的初始值作為起始值。

(2) 計算全部個體的目標函數(shù)值,從而記錄個體和種群最優(yōu)。在變速控制中,由于氣動轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩存在差異將造成塔架頂部側(cè)向振動。因此,變速系統(tǒng)的目標函數(shù)FT由發(fā)電機轉(zhuǎn)速和塔架頂部側(cè)向加速度兩部分構(gòu)成,如式(14)所示。在變槳控制中,槳距角頻繁發(fā)生變化將造成葉片根部的載荷加劇。因此,變槳系統(tǒng)的目標函數(shù)FP由發(fā)電機轉(zhuǎn)速和槳距角兩部分構(gòu)成,如式(15)所示。其中,發(fā)電機轉(zhuǎn)速反應(yīng)控制精度,塔架頂部側(cè)向加速度和槳距角均反應(yīng)載荷情況。

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(3) 根據(jù)目標函數(shù)值的計算結(jié)果,對種群中的個體進行排序和篩選。保留優(yōu)秀的個體,并淘汰較差的個體。同時,更新個體的速度和位置。

(4) 通過交叉操作和變異操作產(chǎn)生新的種群。

(5) 再次計算全部個體的目標函數(shù)值,從而更新個體和種群最優(yōu)。

(6) 判定目標函數(shù)值是否保持穩(wěn)定或達到最大種群代數(shù)。若是或達到,則輸出變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)。否則,重新進入到步驟(2)中。

目標函數(shù)FT、FP均由兩部分構(gòu)成,需要通過帕累托(Pareto)分配權(quán)重ξ、η,從而達到兼顧提升控制精度和降低載荷情況的目標。以變速系統(tǒng)目標函數(shù)FT的權(quán)重ξ為例,其對應(yīng)風況下的Pareto如圖7所示。

(19)

(20)

以GAPSO優(yōu)化11 m/s變速系統(tǒng)PI控制參數(shù)為例,在湍流風速下目標函數(shù)FT變化如圖8所示。

隨著目標函數(shù)值逐漸減小,證明PI控制參數(shù)的精確性得到不斷提升。通過對比圖8(a)和圖8(b)、圖8(c)和圖8(d),目標函數(shù)值受到隨機種子的影響較小,代表基于GAPSO優(yōu)化的PI控制參數(shù)對各種類型的湍流風均有出色的適應(yīng)性。通過對比圖8(a)和圖8(c)、圖8(b)和圖8(d),由于風電機組的參數(shù)隨風況不斷變化,較大的湍流強度會導(dǎo)致GAPSO優(yōu)化的PI控制參數(shù)無法達到最佳。因此,選擇湍流強度為0.1時基于GAPSO優(yōu)化的變速系統(tǒng)PI控制參數(shù)Kp_T、Ki_T。同理,可以獲得變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)Kp_P、Ki_P。

圖7 不同風況下ParetoFig.7 Pareto under different wind conditions

圖8 不同風況下目標函數(shù)Fig.8 Objective function different wind conditions

基于GAPSO優(yōu)化其余各平衡點的變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)。

3.2 構(gòu)建自適應(yīng)PI控制

變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)設(shè)計在平衡點處,然而大量的遠離平衡點處并沒有設(shè)計控制參數(shù)。當風電機組的運行遠離平衡點時,在平衡點設(shè)計的變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)將不能提供出色的控制性能[26]。因此,為提升風電機組遠離平衡點時的控制性能,針對變速與變槳控制的特性,分別提出了對應(yīng)的自適應(yīng)PI控制。

在變速控制時,風電機組的參數(shù)跟隨風況持續(xù)變化。因此,提出了由平衡點離散的變速系統(tǒng)PI控制參數(shù)和風速擬合構(gòu)建變速系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制的方法。風速與各平衡點的變速系統(tǒng)PI控制參數(shù)如表3所示。

將表3中變速系統(tǒng)PI控制參數(shù)和風速采用LS法進行擬合,構(gòu)建變速系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制,表達式為

Kp_T(v)=35.1v2-598.2v+2 991

(21)

Ki_T(v)=10v2-158v+832

(22)

式中:Kp_T(v)和Ki_T(v)為變速系統(tǒng)比例和積分系數(shù)的風速函數(shù);v為風速。

比例和積分系數(shù)的風速函數(shù)擬合精度分別達到99.97%和99.95%,滿足擬合精度的需求。變速系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制變化曲線如圖9所示。

表3 變速系統(tǒng)參數(shù)Table 3 Variable speed system parameter

圖9 變速系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制曲線Fig.9 Adaptive PI control curve of variable speed system

分析圖9可知,當風電機組的運行遠離平衡點時,可以通過構(gòu)建的變速系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制計算和切換遠離平衡點的控制參數(shù),從而為風電機組提供出色的控制性能。

在變槳控制時,風電機組根據(jù)不同的風況通過調(diào)節(jié)槳距角實現(xiàn)額定功率輸出。由于風電機組能夠?qū)嘟菍崿F(xiàn)準確的測量。因此,提出了由平衡點離散的變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)和槳距角擬合構(gòu)建變槳系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制的方法。風速與對應(yīng)的槳距角關(guān)系由Bladed軟件中2 MW風電機組提供,并結(jié)合各平衡點的變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)制成表4。

將表4中變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)和槳距角通過LS進行法擬合,構(gòu)建變槳系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制,表達式為

Kp_P(β)=-0.155β3+0.223β2-

0.128β+0.032

(23)

Ki_P(β)=0.125β3-0.096β2+

0.006β+0.012

(24)

式中:Kp_P(β)、Ki_P(β)為變槳系統(tǒng)比例和積分系數(shù)的槳距角函數(shù);β為槳距角。

比例和積分系數(shù)的槳距角函數(shù)擬合精度分別達到99.92%和99.85%,滿足擬合精度的需求。變槳系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制變化曲線如圖10所示。

分析圖10可知,數(shù)據(jù)點緊密的分布在變槳系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制的變化曲線附近。因此,可以通過構(gòu)建的變槳系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制計算和切換遠離平衡點的控制參數(shù),從而為風電機組提供出色的控制性能。

表4 變槳系統(tǒng)參數(shù)Table 4 Variable pitch system parameter

圖10 變槳系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制曲線Fig.10 Adaptive PI control curve of variable pitch system

4 算例分析

以2 MW風電機組為例進行算例分析。并根據(jù)卡曼模型和國際電工委員會標準定義三維風流場,從而生成湍流風工況等仿真環(huán)境。本文所采用的三種控制策略如表5所示。

通過比較控制策略1、2和3,驗證基于GAPSO優(yōu)化能夠進一步提升變速與變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)的精確性并顯著降低關(guān)鍵承載部件的載荷情況。

表5 算例分析中的控制策略Table 5 The control strategy in the example analysis

4.1 變速系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制效果

4.1.1 控制精度分析

當仿真環(huán)境為9 m/s的湍流風時,風電機組采用變速控制,9 m/s湍流風如圖11所示。

輸出功率和發(fā)電機轉(zhuǎn)速的控制效果是衡量控制精度的指標。該工況下輸出功率和發(fā)電機轉(zhuǎn)速如圖12、圖13所示。

由圖12、圖13分析得到的性能指標情況如表6所示。

與控制策略1相比,控制策略3的輸出功率平均值提升2.21%,其標準誤差均方根誤差降低10.67%。同時,發(fā)電機轉(zhuǎn)速均方根誤差降低7.28%。與控制策略2相比,控制策略3的輸出功率平均值提升1.31%,其均方根誤差降低6.89%。同時,發(fā)電機轉(zhuǎn)速均方根誤差降低5.62%。上述結(jié)果顯示:GAPSO相較于GA和PSO優(yōu)化變速系統(tǒng)PI控制參數(shù)可以提升輸出功率,并平抑輸出功率和發(fā)電機轉(zhuǎn)速的波動。

圖11 9 m/s湍流風工況Fig.11 9 m/s turbulent wind condition

圖12 輸出功率比較Fig.12 Comparison of output power

圖13 發(fā)電機轉(zhuǎn)速比較Fig.13 Comparison of generator speed

表6 控制精度比較Table 6 Comparison of control accuracy

4.1.2 塔架頂部側(cè)向振動分析

塔架頂部側(cè)向速度和加速度控制效果是衡量塔架頂部側(cè)向振動的指標。塔架頂部側(cè)向速度和加速度分別如圖14、圖15所示。

由圖14、圖15分析得到的性能指標情況如表7所示。

與控制策略1相比,控制策略3塔架頂部側(cè)向速度極差極差、平均值分別降低44.71%、33.41%。同時,塔架頂部側(cè)向加速度極差、平均值分別降低44.21%、33.16%。與控制策略2相比,控制策略3塔架頂部側(cè)向速度極差、平均值分別降低26.03%、20.73%。同時,塔架頂部側(cè)向加速度極差、平均值分別降低25.98%、20.24%。上述結(jié)果顯示:GAPSO相較于GA和PSO優(yōu)化變速系統(tǒng)PI控制參數(shù)能夠有效抑制塔架頂部的側(cè)向振動。

圖14 塔架頂部側(cè)向速度比較Fig.14 Comparison of tower top side-side velocity

圖15 塔架頂部側(cè)向加速度比較Fig.15 Comparison of tower top side-side acceleration

表7 塔架頂部側(cè)向振動比較Table 7 Comparison of side-side vibration of tower top

4.2 變槳系統(tǒng)自適應(yīng)PI控制效果

4.2.1 控制精度分析

當仿真環(huán)境為15 m/s的湍流風時,風電機組采用變槳控制,15 m/s湍流風如圖16所示。

輸出功率和發(fā)電機轉(zhuǎn)速的控制效果是衡量控制精度的指標。該工況下對應(yīng)的輸出功率和發(fā)電機轉(zhuǎn)速如圖17、圖18所示。

由圖17、圖18分析得到的性能指標情況如表8所示。

圖16 15 m/s湍流風工況Fig.16 15 m/s turbulent wind condition

圖17 輸出功率比較Fig.17 Comparison of output power

圖18 發(fā)電機轉(zhuǎn)速比較Fig.18 Comparison of generator speed

表8 控制精度比較Table 8 Comparison of control accuracy

與控制策略1相比,控制策略3輸出功率平均值達到額定功率,其均方根誤差降低42.30%。同時,發(fā)電機轉(zhuǎn)速均方根誤差降低41.24%。與控制策略2相比,控制策略3輸出功率平均值達到額定功率,其均方根誤差降低27.62%。同時,發(fā)電機轉(zhuǎn)速均方根誤差降低26.32%。上述結(jié)果顯示:GAPSO相較于GA和PSO優(yōu)化變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)能夠保證輸出功率達到額定功率的同時平抑輸出功率和發(fā)電機轉(zhuǎn)速的波動。

4.2.2 葉片根部載荷分析

在變槳控制中由于頻繁改變槳距角將導(dǎo)致葉片根部載荷加劇。槳距角的控制效果如圖19所示。由圖19分析得到的性能指標情況如表9所示。

與控制策略1相比,控制策略3槳距角均方根誤差降低7.84%。與控制策略2相比,控制策略3槳距角均方根誤差降低4.08%。上述結(jié)果顯示:GAPSO相較于GA和PSO優(yōu)化變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)可以抑制槳距角的頻繁波動。

葉片根部擺振彎矩(Mx)和揮舞彎矩(My)的控制效果是衡量葉片根部載荷的指標。時序載荷Mx和My如圖20、圖21所示。分析圖20、圖21得到的性能指標情況如表10所示。

為進一步評價葉片根部的載荷情況,采用損傷等效載荷(damage equivalent load, DEL)將時序載荷用量化,如表11所示。

與控制策略1相比,控制策略3葉片根部時序載荷Mx的極差、平均值分別降低57.25%、16.39%,并且葉片根部Mx的DEL降低10.87%。葉片根部時序載荷My的極差、平均值分別降低32.08%、13.33%,并且葉片根部My的DEL降低7.74%。與控制策略2相比,控制策略3葉片根部時序載荷Mx的極差、平均值分別降低37.08%、6.71%,并且葉片根部Mx的DEL降低5.38%。葉片根部時序載荷My的極差、平均值分別降低10.65%、4.88%,并且葉片根部My的DEL降低3.86%。上述結(jié)果顯示:GAPSO相較于GA和PSO優(yōu)化變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)能夠顯著降低葉片根部載荷情況。

圖19 槳距角比較Fig.19 Comparison of pitch angle

表9 槳距角波動情況比較Table 9 Comparison of pitch angle fluctuation

圖20 Mx比較Fig.20 Comparison of Mx

圖21 My比較Fig.21 Comparison of My

表10 葉片根部載荷比較Table 10 Comparison of load at blade root

表11 葉片根部載荷比較Table 11 Comparison of load at blade root

5 結(jié)論

為提升風電機組的控制精度并降低關(guān)鍵承載部件的載荷情況,提出了一種基于遺傳粒子群算法的變速與變槳系統(tǒng)PI控制器的設(shè)計方法。所得到的結(jié)論如下。

基于GAPSO的變速系統(tǒng)PI控制器的設(shè)計方法可以提升變速系統(tǒng)PI控制參數(shù)的精度,并且可以兼顧提升控制精度和抑制塔架頂部側(cè)向振動。能夠在提升輸出功率的同時平抑輸出功率和發(fā)電機轉(zhuǎn)速波動,并且抑制塔架頂部側(cè)向振動。

基于GAPSO的變槳系統(tǒng)PI控制器的設(shè)計方法可以提升變槳系統(tǒng)PI控制參數(shù)的精度,并且可以兼顧提升控制精度和降低葉片根部載荷情況。能夠在保證輸出功率達到額定功率的同時平抑輸出功率和發(fā)電機轉(zhuǎn)速波動,抑制槳距角頻繁波動并且降低葉片根部載荷情況。