孟祥林, 汪洋, 高進, 晏啟祥*, 郭治岳

(1.西南交通大學, 交通隧道工程教育部重點實驗室, 成都 610031; 2.成都建工路橋建設有限公司, 成都 610091; 3. 四川省交通勘察設計研究院有限公司, 成都 610017)

鉆爆法是山嶺隧道開挖中使用最為廣泛的施工方法[1],雙線隧道采用鉆爆法開挖時,炸藥爆炸產生的能量以沖擊波的形式作用于周圍巖體,會對鄰近隧道結構造成一定影響,嚴重時會威脅隧道施工及運營安全,因此研究爆破振動影響對保障隧道施工及運營期安全具有重要意義。研究爆破振動影響主要有爆破試驗和數值模擬兩種方法,隨著計算機和數值計算軟件的興起及迅速發(fā)展,利用數值計算軟件進行數值模擬可以為科研工作者提供方便快速的計算方式,對科研工作產生重要影響,國內外眾多學者采用數值計算結合現場監(jiān)控量測對爆破作用下隧道結構動力響應特性進行了大量研究。

費鴻祿等[2]利用現場監(jiān)測數據結合數值模擬得到了隧道掘進爆破振動信號在地表及上部巖體內傳播的特征;燕永平[3]針對軟巖地區(qū)的隧道爆破開挖,采用室內試驗結合數值模擬研究了爆破施工下巖體的力學性能及動力響應;葉紅宇等[4]設計混凝土頻繁爆破振動試驗測得的爆破振動信號,得到隧道襯砌混凝土頻繁爆破振動危害累積效應規(guī)律;王波等[5]通過現場振動測試,獲得了多組隧道爆破時的地表振動強度數據,分析了爆破振速傅里葉幅值譜,得到現場地質條件下的振速主頻;公偉增等[6]通過隧道爆破振動監(jiān)測和有限元數值模擬,對砌體結構的爆破振動速度和主振頻率隨樓層的變化規(guī)律進行研究;趙國軍等[7]通過理論分析與室內模型試驗分析方法,以Froude比例法建立爆破載荷作用下裂隙發(fā)展試驗模型,分析爆破載荷作用下圍巖試樣的動態(tài)力學與裂隙發(fā)展趨勢;張春鋒等[8]建立地下洞室群模型,利用流固耦合法研究了爆破振動對臨近隧道、大斷面地下閥室的影響;石洪超等[9]將爆破荷載簡化為三角形荷載,通過數值模擬研究了隧道爆破對既有隧道結構的動力響應特性;Guan等[10]采用流固耦合法模擬了不同裝藥質量和爆破距離條件下隧道臨時中墻的振動響應和破壞模式;Du等[11]采用數值模擬的方法分析了隧道爆破施工對既有小角度穿越隧道結構的影響;羅陽等[12]通過工程現場監(jiān)測和數值模擬相結合的方式,研究了小凈距隧道后行隧道爆破施工對相鄰先行隧道圍巖振動的影響規(guī)律。

以上研究對于不同計算方法的優(yōu)劣及計算方法的選取研究較少,因此現依托龍泉山一號隧道,通過ANASYS/LS dyna大型有限元軟件建立單孔爆破模型,基于巖體破碎情況、關鍵位置振速峰值及計算時間對比分析三種不同荷載施加方法,證明等效荷載法在研究爆破對遠場結構影響時的優(yōu)勢,并基于此驗證該法在研究隧道爆破對鄰近隧道襯砌影響的可行性。

1 單孔爆破

為了對比不同計算方法在隧道爆破模擬計算中的優(yōu)劣性,建立了基于流固耦合法、初始體積法和等效荷載法的單孔爆破模型。

1.1 數值模型

1.1.1 流固耦合法

應用流固耦合法進行爆破分析時,需要對巖體、空氣和炸藥單獨劃分網格[13-14]。流固耦合法模型如圖1所示,模型為偽三維模型,厚度方向設置一個單元的長度,邊界為透射邊界,即應力波會在邊界處被吸收,以此來達到對無限域的模擬。巖體尺寸為3 000 cm×6 000 cm,空氣尺寸為120 cm×160 cm,裝藥方式為耦合裝藥,炸藥半徑為5 cm。

空氣采用*MAT_NULL配合*EOS_LINEAR_ POLYNOMIAL狀態(tài)方程進行定義。狀態(tài)方程為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ+C6μ2)E1

(1)

式(1)中:μ=ρ/ρ0-1,ρ0為初始時刻的空氣密度,ρ為當前空氣密度,kg/m3;C0～C6為多項式方程系數;E1為內能密度,J/m3?？諝鈪等≈狄姳?。

炸藥借助關鍵字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_ BURN與JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態(tài)方程定義。狀態(tài)方程為

(2)

式(2)中:E0為初始內能密度,J/m3;V為相對體積;A、B、R1、R2、ω為與炸藥性質相關的參數。炸藥參數取值見表2。

圖1 流固耦合法模型Fig.1 Fluid-solid coupling model

表1 空氣參數Table 1 Air parameters

表2 炸藥參數Table 2 Explosive parameters

1.1.2 初始體積分數法

初始體積分數法是在流固耦合法的基礎上改進得到的一種爆破荷載施加方法[15-16],采用該方法進行爆破分析時,僅需對巖體和空氣劃分網格,借助關鍵字*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMTRY可在定義的區(qū)域內生成炸藥單元,原空氣單元會被炸藥替代。該關鍵字需要定義的參數如表3所示,A類關鍵字表示空氣的PART號、材料類型和對應編號等相關參數;B類關鍵字定義炸藥或炮泥的相關屬性,其中B-1中CONTTYO可定義炸藥(炮泥)的形狀,在B-2中定義炸藥(炮泥)的坐標及形狀參數。初始體積分數法模型尺寸、邊界條件均與流固耦合法模型一致,模型示意圖如圖2所示。

圖2 初始體積分數法模型Fig.2 Initial volume fraction method model

表3 初始體積分數法模型參數Table 3 Model parameters of initial volume fraction method

1.1.3 等效荷載法

等效荷載法是利用自由空氣場爆炸下的爆破荷載衰減時程曲線施加在炮孔周圍模擬爆炸作用的一種方法[17]。該方法僅需建立巖體模型,建模較為簡便,模型示意圖如圖3所示。

采用等效荷載法進行爆破計算時,需要選擇合適的爆破荷載衰減時程曲線,曲線由爆破荷載峰值、時間衰減函數和作用時間決定。爆破荷載峰值按耦合裝藥理論計算公式得到[18],計算公式為

(3)

式(3)中:ρ0為炸藥密度,kg/m3;D為炸藥爆轟波引爆速度,m/s。

計算得爆破峰值荷載為7 000 MPa,時間衰減函數采用拋物線型[19],作用時間取100 μs,持續(xù)時間取500 μs,爆破荷載衰減時程曲線見圖4。

圖3 等效荷載法模型Fig.3 Equivalent load method model

圖4 爆破荷載衰減時程曲線Fig.4 Blasting load attenuation time history curve

1.2 模擬結果對比

1.2.1 巖體破碎情況

巖體破碎情況在一定程度上可反映出炸藥爆炸的效果,是評判計算方法優(yōu)劣的重要依據。提取不同模擬方法炮孔周圍200 cm×200 cm范圍內的巖體裂隙發(fā)展趨勢及破碎情況見圖5所示。

根據破碎情況程度的不同,將巖體劃分為粉碎區(qū)、破碎區(qū)和彈性振動區(qū)。從巖體破碎程度來看,流固耦合法計算模型破碎程度最大,初始體積分數法計算模型破碎程度次之,等效荷載法計算模型的破碎程度最小。從巖體破碎效果來看,流固耦合法計算模型炮孔周圍巖體長裂紋長度不一,分布不規(guī)則,破碎效果較差;初始體積分數法計算模型炮孔周圍巖體長裂紋分布均勻,具有對稱性,爆破效果較好;等效荷載法計算模型周圍巖體產生較為密集的微裂紋裂紋,未見長裂紋,并且微裂紋分布比較均勻,有利于研究爆破應力波在巖體中傳播情況。從建模過程中可以看出,等效荷載法建模時并未建立炸藥單元,因此模擬炸藥爆炸對巖體的破碎效果較差;流固耦合法和初始體積分數法需要考慮炸藥單元,但流固耦合法需要手動建立炸藥單元,在網格質量以及與空氣單元的連接上沒有初始體積分數法好,因此在模擬結果中初始體積分數法模擬結果較好。

圖5 炮孔周圍巖體破碎情況Fig.5 Fracture diagram of rock mass around blasthole

1.2.2 振動速度峰值

爆破峰值振速在一定程度上可反映爆破振動影響程度,通過振速峰值的變化可以了解爆破應力波在巖體中的傳播規(guī)律。提取三種計算方法不同距離監(jiān)測點的合成速度峰值見圖6。由圖6可知:不同方法合成速度峰值呈現的規(guī)律相似,均隨著距離的增大呈現衰減,且在10 m之后三種方法的合成速度峰值均維持在較低水平,表現出輕微的波動性;但數值相差不大,從峰值大小來看,初始體積分數法的峰值最大,流固耦合法次之,等效荷載法最小。

圖6 振動速度峰值衰減曲線Fig.6 Vibration velocity peak attenuation curve

1.3 爆破方法比選

通過建立三種計算方法下單孔爆破模型,發(fā)現從炮孔周圍圍巖破碎情況來看,使用流固耦合法和初始體積分數法效果較好,等效荷載法效果較差;從計算效率來看,使用流固耦合法和初始體積分數法的計算時間接近,為3 h左右,而等效荷載法的計算時間僅為上述兩種方法的一半,計算效率最高;在研究爆破對遠場結構的影響時,三種方法效果差距不大。研究爆破對遠場影響時,綜合考慮計算效率和建模復雜程度以及計算效果等方面,選用等效荷載法最好。

2 隧道爆破數值計算

2.1 工程概況

成都龍泉山一號隧道主體結構橫穿龍泉山山脈,隧道進口位于成都市龍泉驛區(qū)山泉鎮(zhèn)美滿村,出口位于成都市龍泉驛區(qū)山泉鎮(zhèn)桃源村15組,洞口示意圖如圖7所示。隧道開挖掌子面面積最大約230 m2,屬大斷面公路隧道,為雙向8車道分離式隧道。左線隧道最大埋深約145 m,右線最大埋深約154 m,隧道左右線凈距22～44 m,隧道洞身段主要穿越泥巖地層,巖體基本質量等級為IV級,隧道圍巖條件差。隧道進口段橫斷面如圖8所示。

2.2 數值模型

依托成都龍泉山一號隧道建立如圖9所示的雙線隧道模型,模型中主要有巖體、初期支護和二次襯砌。左右隧道斷面尺寸一致,初期支護為C25混凝土,二次襯砌為C40混凝土,圍巖及混凝土參數見表4。模型厚度取60 m,左右邊界距隧道30 m,下邊界距隧道30 m,隧道埋深設為30 m,左右隧道間距為22 m。隧道采用中隔壁法(center-diaphragm,CD法)施工,為了模擬隧道周圍無限域邊界,模型頂部、先行隧道襯砌表面和后行隧道土體、初期支護表面均采用自由邊界,其余邊界均設置為無反射邊界。

圖7 龍泉山隧道洞口示意圖Fig.7 Longquan mountain tunnel portal diagram

圖8 隧道進口段橫斷面Fig.8 Cross section of tunnel entrance

表4 材料物理力學參數Table 4 Physical and mechanical parameters of materials

圖9 雙線隧道模型Fig.9 Double-track tunnel model

2.3 監(jiān)測斷面及監(jiān)測點布置

為研究后行隧道爆破時隧道襯砌結構各質點的振動速度變化規(guī)律,以后行隧道爆破開挖掌子面為基準面,先行隧道選取縱向距離基準面-2、-1、0、1、2 m五個斷面作為監(jiān)測斷面1、監(jiān)測斷面2、監(jiān)測斷面3、監(jiān)測斷面4、監(jiān)測斷面5;后行隧道選取距離基準面27 m和28 m兩個斷面作為監(jiān)測斷面6和監(jiān)測斷面7,監(jiān)測斷面布置如圖10所示。在各監(jiān)測斷面上的關鍵位置選取監(jiān)測點,監(jiān)測點布置見圖11。

圖10 監(jiān)測斷面布置圖Fig.10 Monitoring section layout diagram

圖11 監(jiān)測點布置圖Fig.11 Monitoring point layout diagram

2.4 爆破荷載時程曲線

應用等效荷載法研究隧道爆破對遠場振動效應的影響時,以隧道爆破設計參數為基礎,綜合考慮不同炮孔種類的單孔爆破的峰值荷載、衰減模型和作用時間可得到特定圍巖的單孔爆破荷載時程曲線,求解出群孔效應相關系數和微差爆破延遲時間即可得到開挖輪廓面等效爆破荷載曲線,流程圖如圖12所示。

圖12 計算流程圖Fig.12 Calculation flowchart

2.4.1 群孔效應與微差效應

隧道在掘進過程中,常采用多孔多段爆破的方式,在進行爆破時,隧道掌子面的炮孔直徑和不耦合裝藥系數存在一定的差異性,這導致不同位置炸藥爆破時對孔壁產生的孔壁壓力不完全相同,采用等效荷載法模擬炸藥爆破時,需要根據爆破炸藥參數計算出該段別的等效爆破荷載,然后再施加在該段爆破作用平面上。柱狀結構不耦合裝藥條件下,炮孔壁受到的沖擊壓力為

(4)

式中:ρ0為炸藥密度,kg·m-3;D為炸藥爆轟波引爆速度,m/s;db和dc分別為炮孔直徑和藥卷直徑,m;lb和lc分別為炮孔長度和藥卷長度,m。

掏槽孔爆破作用于開挖輪廓面的等效荷載計算公式為

(5)

(6)

式中:η為爆破荷載衰減系數;P0為炮孔壁初始壓力,MPa;rb炮孔半徑,m;rd為掏槽眼等效彈性邊界的半徑,m。;r1和r2分別為粉碎區(qū)半徑和破碎區(qū)半徑,m;μ為泊松比。

非掏槽孔爆破作用于開挖輪廓面的的等效荷載計算公式為

(7)

炸藥爆炸時會使超大斷面隧道周邊襯砌結構產生較大的振速,不對爆破方案進行優(yōu)化,會對既有結構的正常使用造成較大影響。使用微差爆破可以有效的控制爆破振動,合理選擇爆破延遲時間,會使爆破地震動產生的爆破能量從時間和空間上分散,大大減少對周圍結構的影響和損害,避免了“累積”效應的產生,可有效增加巖石爆破效果[20-21]。

2.4.2 特定步序爆破荷載時程曲線

根據式(4)～式(7)計算出多孔爆破荷載時程曲線,將曲線施加在開挖掌子面周邊即可實現對隧道爆破荷載的模擬[22]。以Ⅳ級圍巖、開挖步序1為例,開挖步序1爆破分五段,每一段爆破荷載時間衰減函數采用拋物線型,作用時間取100 μs,持續(xù)時間取1 000 μs,相鄰各段爆破荷載延遲時間取3 ms,得到步序1爆破荷載時程曲線如圖13所示。

圖13 開挖步序1爆破荷載時程曲線Fig.13 Excavation step 1 blasting load time history curve

3 結果分析

3.1 先行隧道二次襯砌動力響應

3.1.1 二次襯砌綜合振速

綜合振速能顯著地反映出襯砌結構的振動加速度響應情況,有利于探究爆破振動彈性波在襯砌結構中的傳播狀態(tài),對分析其傳播規(guī)律具有重要意義。提取Ⅳ級圍巖、隧道間距22 m、開挖步序1條件下,后行隧道爆破時,先行隧道二次襯砌結構關鍵時刻的綜合振速云圖。0.65 ms為爆破應力波到達先行隧道時刻,1.55、2.5和3 ms時刻處于爆破應力波在先行隧道二次襯砌結構中的傳播與擴散階段,5.3、9.3、13.3和17.3 ms依次相差4 ms,為每段微差爆破的相隔時長,關鍵時刻綜合振速云圖見圖14。

由圖14可知:

(1)爆破荷載施加后,先行隧道在0.65 ms時受到爆破應力波的影響而產生振動,此時二次襯砌右邊墻位置附近振動速度最大,其余位置振速幾乎為零。

(2)綜合振速顯著區(qū)域由與爆破區(qū)域對應位置朝著隧道掘進方向傳播;隨著爆破應力波的傳播,襯砌結構較高振速和較低振速區(qū)域呈現周期性變換的規(guī)律。

(3)5.3、9.3、13.3和17.3 ms時刻襯砌結構的綜合振速云圖規(guī)律相似,可認為是由于后四段爆破荷載產生的爆破應力波依次傳播至先行隧道導致的,證明了等效荷載法在隧道爆破模擬中體現“微差效應”的可行性。

3.1.2 橫斷面振動響應規(guī)律

根據二次襯砌結構不同時刻的綜合振速云圖分布可知,先行隧道迎爆側受隧道爆破振動影響最大。為了具體研究先行隧道不同監(jiān)測斷面及監(jiān)測點的振動速度分布規(guī)律,提取先行隧道不同監(jiān)測斷面上關鍵監(jiān)測點的峰值振速,并繪制振速峰值分布圖,見圖15。

由圖15可知:

(1)各個斷面監(jiān)測點振速峰值分布變化規(guī)律基本一致,僅在數值上有一定差異性。

(2)各斷面監(jiān)測點的振速峰值最大值出現在迎爆側右邊墻位置,最小值出現在背爆側左拱腳位置處,因此在工程施工中對迎爆側右邊墻要進行著重監(jiān)測。

(3)從右邊墻振速峰值變化趨勢來看,沿隧道掘進方向有一定的增大趨勢,與綜合振速顯著區(qū)域朝著隧道掘進方向傳播相對應;相反方向有減小趨勢,說明爆破應力在結構中具有衰減性。

3.1.3 縱向振動響應規(guī)律

為了進一步分析先行隧道襯砌結構受爆破荷載作用下的縱向振速響應規(guī)律,沿隧道縱向在基準斷面±20 m范圍內提取關鍵監(jiān)測點的綜合振速峰值,間隔為1 m,得到先行隧道二次襯砌縱向綜合振速峰值曲線,見圖16。

由圖16可知:

(1)先行隧道不同斷面各監(jiān)測點的綜合振速峰值沿隧道掘進方向隨著距隧道爆破開挖斷面距離的增加先增大后減小。分析認為后行隧道掘進方向為開挖區(qū)域巖體較完整,有利于爆破荷載中多段荷載的疊加累積,大大降低了爆破應力波在結構中衰減程度,因此在實際施工中要重點關注。

(2)各監(jiān)測斷面的振速峰值表現出迎爆側右邊墻、右拱腰和右拱腳較大,背爆側左拱腰和左拱腳較小,說明距爆破開挖斷面越近,結構的振動響應越明顯。

(3)先行隧道不同斷面各監(jiān)測點的綜合振速峰值沿逆隧道掘進方向隨著距隧道爆破開挖斷面距離的增加不斷減小,在16～20 m范圍維持在相對較低的數值并波動變化,衰減程度較快。

(4)迎爆側右邊墻、右拱腰和右邊墻監(jiān)測點的振速峰值沿隧道縱向變化過程中衰減速率規(guī)律一致,振速峰值僅在數值上具有差異性;背爆側左拱腳監(jiān)測點的振速峰值始終維持在0.7 cm/s左右波動變化。說明在爆破應力波作用下,二次襯砌的強弱影響區(qū)域的分布不會因為縱向空間位置關系的不同而發(fā)生改變。

3.2 后行隧道二次襯砌動力響應

隧道在進行爆破掘進時,初期支護會緊跟掘進掌子面,但二次襯砌考慮到圍巖穩(wěn)定程度、爆破影響等因素會滯后掌子面一定距離,因此研究后行隧道爆破作用下已施作的二次襯砌振動響應對評價圍巖穩(wěn)定性和合理設置滯后距離具有重要意義。提取后行隧道監(jiān)測斷面6和7監(jiān)測點位置的峰值振速,并繪制振速峰值分布圖,見圖17。

圖15 先行隧道橫斷面振速峰值分布圖Fig.15 Peak vibration velocity distribution of advance tunnel cross section

圖16 縱向綜合振速峰值曲線Fig.16 Longitudinal integrated vibration velocity peak curve

圖17 后行隧道橫斷面振速峰值分布圖Fig.17 Peak vibration velocity distribution of rear tunnel cross section

由圖17可知:

(1)后行隧道斷面監(jiān)測點的振速峰值最大值均出現在左邊墻、左拱腰和左拱肩等區(qū)域,最小值出現在仰拱中心、左側仰拱和右拱腳等區(qū)域,分析認為步序1爆破開挖位置為隧道左上部分,左側區(qū)域距離隧道距離較近,因此左側監(jiān)測點振速高于右側監(jiān)測點峰值。

(2)后行隧道監(jiān)測斷面6和7的綜合振速峰值最大值均出現在左拱腰,因此應該對振速峰值較大的左拱腰區(qū)域進行重點監(jiān)測,必要時應及時采取加固措施,防止其發(fā)生破壞,保證結構安全。

(3)從兩個監(jiān)測斷面同一位置的振速峰值來看,斷面6監(jiān)測點的振速峰值均大于斷面7,說明爆破應力波在結構中傳播時會出現衰減效應,但由于兩斷面間距較小,衰減率整體較小。

4 結論

本文利用ANASYS/LS_dyna大型有限元軟件建立了單孔爆破數值模型,從巖體破碎情況、關鍵位置振速峰值及計算時間對比分析了三種不同爆破荷載施加方法的優(yōu)劣,發(fā)現等效荷載法在研究爆破對遠場結構影響時的優(yōu)勢,并基于該方法依托龍泉山一號隧道對超大斷面雙線隧道爆破進行模擬,得到如下結論。

(1)從三種計算方法下單孔爆破模擬結果來看,流固耦合法和初始體積分數法炮孔圍巖破碎情況較好,等效荷載法模擬結果較差;但等效荷載法在計算效率上更好,在研究關鍵位置振速峰值變化規(guī)律時,三種方法結果差距不大。綜合考慮在研究爆破對遠場影響時,選用等效荷載法最好。

(2)綜合考慮不同炮孔種類的單孔爆破時的峰值荷載、衰減模型和作用時間與“群孔效應”和“微差效應”,確定了隧道開挖輪廓面等效爆破荷載時程曲線。

(3)先行隧道綜合振速云圖5.3、9.3、13.3 和17.3 ms時刻與0.65 ms時刻一致,可認為是由于后四段爆破荷載產生的爆破應力波依次傳播至先行隧道導致的,證明了等效荷載法在隧道爆破模擬中體現“微差效應”的可行性。

(4)后行隧道爆破施工時先行隧道綜合振速顯著區(qū)域出現在隧道掘進方向上,逆隧道掘進方向隧道襯砌動力響應程度較小。

(5)先行隧道受影響最大位置為迎爆側右邊墻,影響最小位置出現在背爆側左拱腳,說明爆破應力波在襯砌結構傳播過程中會出現衰減,隨著距離的增加,衰減程度越大。

(6)后行隧道監(jiān)測斷面綜合振速峰值最大值均出現在左拱腰,隧道施工時應對該區(qū)域進行重點監(jiān)測,必要時應及時加固處理。