趙乂鋆，趙儉，陳鑫虎

（航空工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引言

隨著對極端環(huán)境測溫需求的提高，測量諸如高溫風(fēng)洞試驗(yàn)段和航空發(fā)動機(jī)燃燒室等高溫、高流速的氣流溫度場環(huán)境的需求也日漸攀升［1］。這類測溫環(huán)境中，有著氣流場復(fù)雜、溫度場變化速度快、環(huán)境干擾強(qiáng)等特點(diǎn)；甚至部分環(huán)境會因密封和防輻射等問題，無法將敏感元件直接浸入到待測氣流場中。復(fù)雜多變的氣流溫度場使得采用傳統(tǒng)的熱電偶等接觸式測溫方式時間常數(shù)較大、不耐腐蝕和輻射等問題被放大，不能很好地滿足高溫、高流速的氣流溫度場環(huán)境的測溫需求［2］。而聲學(xué)測溫作為一種較新的測溫方法，具有抗腐蝕、抗振動、測溫范圍廣等特點(diǎn)，逐漸受到各國研究人員的重視。本文的主要研究內(nèi)容是非接觸式的聲學(xué)測溫方法。

從原理上來說，非接觸式的聲學(xué)測溫方法大致有聲速法測溫、聲共鳴法測溫以及聲頻率法測溫等［3-5］。在氣流溫度測量中，聲速法測溫與聲共鳴法測溫的研究與應(yīng)用更成熟。這兩種方法最基本的原理都是通過測量聲音在氣流場中的傳播時間，進(jìn)而反算出聲波傳播路徑上氣流溫度場的平均溫度，再根據(jù)解耦和插值等算法得出溫度數(shù)值或是其他相關(guān)參數(shù)。其中，聲共鳴法測溫更加關(guān)注溫標(biāo)的建設(shè)與準(zhǔn)確度；聲速法測溫更加關(guān)注氣流平面溫度場的還原。因此，在對氣流溫度場進(jìn)行測量與還原時，首要應(yīng)考慮運(yùn)用聲速法測溫，進(jìn)行聲學(xué)高溫計(jì)的研究。

國內(nèi)的聲學(xué)高溫計(jì)相關(guān)研究始于20世紀(jì)末［6］。時至今日，聲學(xué)高溫計(jì)在爐膛等溫度較高、氣流速度不快的封閉空間溫度測量上取得了較為成熟的研究成果［7-12］。當(dāng)溫度升高時，聲探頭振動的感受部分會受到高溫影響會導(dǎo)致性能下降，直接影響到發(fā)射和接收聲信號的完整程度，進(jìn)而影響到溫度的測量；此外，聲波在高流速的氣流場傳播時，會在矢量合成的作用下明顯改變傳播方向，使得預(yù)計(jì)的聲波傳播距離和實(shí)際的聲波傳播距離產(chǎn)生差異，增大聲學(xué)高溫計(jì)的測溫誤差。當(dāng)氣流溫度進(jìn)一步升高，速度進(jìn)一步加快時，氣流溫度場的測溫環(huán)境將會變得更加惡劣。根據(jù)之前的研究［10］，目前現(xiàn)有的一套聲學(xué)高溫計(jì)在600 ℃，0.2 Ma 的情況下，現(xiàn)有聲學(xué)高溫計(jì)的中心區(qū)誤差為2%。但當(dāng)溫度和氣流馬赫數(shù)上升時，中心區(qū)的誤差可達(dá)20%以上，且一段時間內(nèi)，還原的中心溫度差值可達(dá)理論數(shù)值的40%，嚴(yán)重影響了溫度場還原的精度和準(zhǔn)確性。

針對以上聲學(xué)高溫計(jì)在高溫、高流速等極端環(huán)境測溫中存在的普遍問題，采用仿真的方式對聲波傳播路徑在極端環(huán)境中的變化情況進(jìn)行模擬。以現(xiàn)有的一套聲學(xué)高溫計(jì)裝置為基礎(chǔ)模型，設(shè)置與變化情況匹配的聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并在模擬環(huán)境中對發(fā)射與接收的聲信號參數(shù)進(jìn)行仿真優(yōu)化，提高測溫穩(wěn)定性和精度。

1 聲學(xué)高溫計(jì)基本原理

現(xiàn)有聲學(xué)高溫計(jì)裝置的核心測溫原理是非接觸式聲學(xué)測溫中的聲速法測溫。溫場中的聲速由一維微元運(yùn)動公式［13］推導(dǎo)得出。

式中：c為溫場中的聲速；γ為被測介質(zhì)的絕熱狀態(tài)指數(shù)；R、M分別為摩爾氣體常數(shù)和氣體摩爾質(zhì)量；T為熱力學(xué)溫度；Z 為常數(shù)，若被測介質(zhì)是空氣，一般值取為20.05。

在已知聲波穿過待測溫場路徑長度的情況下，為了得到溫場中的聲速c，需要獲取聲波在溫場中的傳播時間。聲波傳播時間可由互相關(guān)法計(jì)算得到。在直接進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算之前，需要對接收到的聲信號進(jìn)行包絡(luò)提取，目前常用的方法為希爾伯特變換法。希爾伯特變換法即通過希爾伯特變換求得獲取到的聲波信號包絡(luò)［14］，即

式中：?(t)為連續(xù)時間信號x（t）的希爾伯特變換；t為時間；*為卷積運(yùn)算符號；j為復(fù)數(shù)符號；y（t）為x（t）的信號包絡(luò)。

獲取包絡(luò)之后，便可以通過計(jì)算機(jī)軟件準(zhǔn)確計(jì)算出聲波的傳播時間，進(jìn)而獲得聲速。當(dāng)被測介質(zhì)的濃度和成分穩(wěn)定時，氣體摩爾質(zhì)量為常數(shù)，Z 為定值。從式（1）中可得，聲速c和溫度T在理想情況下是單值對應(yīng)關(guān)系。以此得到該聲波路徑上的平均溫度。

當(dāng)多條聲波路徑上的平均溫度已知時，即可通過矩陣解耦算法計(jì)算得出特定區(qū)域的平均溫度。常用的矩陣解耦算法是最小二乘法。最小二乘法的基本原理是將整個待測平面劃分為若干相同的像素，再根據(jù)聲速與溫度的關(guān)系計(jì)算出每一個像素的平均溫度，最后用插值的方式還原整個溫度場［15］?，F(xiàn)有聲學(xué)高溫計(jì)裝置中使用的最小二乘法基本原理如下：

首先，每一條聲波沿著其傳播路徑傳播時間t都可以表示為

式中：a為空間狀態(tài)因子，表示穿越氣流溫場的平均聲速c的倒數(shù)，ds表示聲波傳播路徑長度的微分值。

接著，給每一條路徑和每一個像素編號，令ΔSk，i表示第k條路徑通過第i個像素的長度，ai表示第i個像素的聲波平均傳播速度c的倒數(shù)，根據(jù)式（3）可知理論上聲波在第k條路徑的傳播時間tk為

通過實(shí)驗(yàn)測得的聲波傳播時間為tc，則可計(jì)算出聲波傳播時間的誤差εk為

然后，利用極值求解的方法使誤差εk的平方和最小，得到一個含參數(shù)的正則矩陣。當(dāng)聲探頭的位置和數(shù)量固定時，正則矩陣參數(shù)為常數(shù)。當(dāng)矩陣可逆時，可得空間狀態(tài)因子矩陣A。又由于空間狀態(tài)因子是聲波傳播速度的倒數(shù)，則可以得到每個像素內(nèi)的區(qū)域平均溫度為

最后，利用適當(dāng)?shù)牟逯邓惴ǎ涂梢灾亟ǔ稣麄€待測平面溫度場的分布。

2 仿真參數(shù)設(shè)置

2.1 仿真分析背景

在利用聲波傳播時間計(jì)算氣流溫度時，變化的氣流速度會導(dǎo)致聲信號的聲壓級降低。一般來說，聲壓級越高，聲信號的能量就越強(qiáng)，聲壓的幅值也越大，受到環(huán)境干擾的影響就越小。加上環(huán)境干擾的影響，聲探頭獲取的聲源信號會產(chǎn)生變形。變形聲信號會影響聲波在氣流場中傳播時間獲取的穩(wěn)定性和精度，進(jìn)一步使氣流溫度場還原的精度以及可靠性降低。根據(jù)矢量疊加的原理可知，聲波在氣流中傳播時，實(shí)際的傳播方向?yàn)槁暡ㄊ噶颗c氣流矢量的疊加方向。現(xiàn)有聲學(xué)高溫計(jì)裝置的聲探頭在同一水平面上，傾斜的聲波傳播方向勢必會導(dǎo)致接收到的聲信號聲壓級減小，更易受到環(huán)境干擾。因此，需要從硬件角度尋找并設(shè)計(jì)一種適用于當(dāng)前研究指標(biāo)的聲探頭拓?fù)淇蚣?，提高聲學(xué)高溫計(jì)測溫的精度和可靠程度。

本文設(shè)置不同分布半徑和不同朝向夾角的聲探頭支架作為仿真分析的基礎(chǔ)模型。以Virtual.Lab為仿真軟件，通過設(shè)置恒溫度不同馬赫數(shù)以及恒馬赫數(shù)不同溫度的兩類條件分別對不同結(jié)構(gòu)的聲探頭支架進(jìn)行聲壓級降低的仿真分析。通過仿真的方式尋找出最佳的聲探頭支架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

2.2 聲探頭結(jié)構(gòu)的仿真建模及環(huán)境設(shè)置

為了分析聲探頭朝向?qū)邮章曅盘柕挠绊?，在仿真中分別設(shè)置了以15 cm 和20 cm 為直徑的兩種聲探頭支架。每一種直徑的支架又分別設(shè)計(jì)了發(fā)射聲探頭與接收聲探頭朝向正對、探頭朝向與支架平面夾角15°、30°以及45°的情況，總計(jì)8 種聲探頭的支架。以直徑和探頭夾角的方式命名，中間用短橫線進(jìn)行連接。如“15-dir”表示15 cm直徑探頭朝向正對的聲探頭支架，“15-15”表示15 cm 直徑探頭朝向與支架平面夾角15°的聲探頭支架。以15 cm 直徑的聲探頭支架為例，在Virtual.Lab 中建模并簡化其他非必要構(gòu)件后，部分15 cm直徑聲探頭支架Virtual.Lab模型如圖1所示。

圖1 部分15 cm直徑聲探頭支架Virtual.Lab模型Fig.1 Partial 15 cm diameter acoustic probe support model in Virtual.Lab

仿真采用有限元仿真的方式進(jìn)行。將聲探頭模型放入到圓柱形分析環(huán)境中模擬氣流通過部分并網(wǎng)格劃分，得到需要進(jìn)行分析的有限元分析三維網(wǎng)格劃分，如圖2所示。

圖2 有限元分析三維網(wǎng)格劃分剖面圖Fig.2 3D mesh division profile of finite element analysis

最后對建立的網(wǎng)格進(jìn)行聲環(huán)境以及邊界條件設(shè)置，增加監(jiān)控聲壓變化的場點(diǎn)，如圖3所示。至此完成不同聲探頭結(jié)構(gòu)的仿真建模及環(huán)境設(shè)置。

圖3 增加場點(diǎn)及邊界條件的有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model with field points and boundary conditions

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 恒溫度不同氣流速度下各聲探頭支架仿真情況

為了分析各聲探頭支架在不同氣流速度下的各不同方向上聲壓級降低情況，設(shè)置恒溫度不同氣流速度的仿真條件。其中，設(shè)置環(huán)境溫度為常溫，氣流速度以0.1 Ma為間隔，最大值為0.3 Ma。由于同一種探頭支架內(nèi)還存在多個聲波接收點(diǎn)。故在分析時分別將正對方向、偏斜22.5°、偏斜45°的聲壓級變化情況命名為“正對方向變化情況”、“側(cè)對方向變化情況”、“邊緣方向變化情況”，以此為分類計(jì)算不同聲波接收探頭處的聲壓級占比聲波發(fā)射處聲壓級的比值。其中，兩種聲探頭支架在0.2 Ma氣流速度下的聲壓級分布示意圖如圖4所示。

圖4 部分聲探頭支架0.2 Ma流速下聲壓級分布示意圖Fig.4 Schematic diagram of sound pressure level distribution at a flow rate of 0.2 Ma for some sound probe supports

以聲探頭發(fā)射點(diǎn)的聲壓級為標(biāo)準(zhǔn)，仿真計(jì)算并記錄不同聲探頭支架不同方向上的聲壓級數(shù)值，令傳播后的聲壓級數(shù)值與發(fā)射點(diǎn)的聲壓級數(shù)值相比作為聲壓級衰減的評判標(biāo)準(zhǔn)，將各個聲探頭支架在恒溫不同流速情況下的聲壓級的衰減情況進(jìn)行匯總，得到的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 各聲探頭支架在不同氣流馬赫數(shù)下接收聲壓級占聲源聲壓級比值Tab.1 Ratio of received sound pressure level to source sound pressure level of each acoustic probe support at different airflow Mach numbers

表1中記錄在不同聲探頭支架內(nèi)徑中，不同支架類型常溫環(huán)境下分別在0.1、0.2、0.3 Ma 時不同聲探頭偏斜角度的聲壓級減小情況。由表1分析可知，當(dāng)氣流速度逐漸增大時，正對朝向的聲探頭支架的聲壓級分布的均勻性和對稱性越差，且聲壓級減小的程度越大。說明在氣流速度增大時，正對朝向的聲壓級會受到氣流速度變化帶來的較為明顯的影響。

此外，當(dāng)氣流速度逐漸增大時，傾斜角度的聲探頭支架的聲壓級并未像正對的聲探頭支架一樣逐漸下降，而是存在上升后又下降的趨勢。對于直徑15 cm 的聲探頭支架組而言，除了15-45 聲探頭支架之外，總體上滿足正對方向上的聲壓級分布情況較側(cè)對方向以及邊緣方向較好；側(cè)對方向上的聲壓分布較邊緣方向較好的特征。三個方向上，聲壓級變化基本符合先增大后減小的趨勢。

經(jīng)由先前的研究［10］可知，聲探頭的聲波接收范圍存在角度限制。當(dāng)探頭的距離相同時，聲探頭發(fā)射與接收口之間對得越正，聲壓級的減小情況就越小。反映在15 cm 直徑上的聲探頭支架上時，正對方向上的聲探頭之間相對距離最遠(yuǎn)，但因?yàn)槌蛘龑?，使得聲探頭的聲源信號有較大區(qū)域的接收口。因此正對方向上的聲壓級減小得少。與之相對的，邊緣方向上的聲壓級減小要多得多。大體上與仿真結(jié)果相符。

以15 cm 直徑聲探頭支架為例，若以矢量合成的計(jì)算方法可知，當(dāng)聲速恒定的情況下，氣流在0.1～0.3 Ma 時分別傳播了1.5、3.0、4.5 cm。將氣流傳播的距離與探頭朝向的距離進(jìn)行對比可知，在0.1 Ma 時，正對、側(cè)對和邊緣方向上的氣流傳播距離與15-15 和15-30 聲探頭支架的偏斜角度較為靠近，體現(xiàn)為兩聲探頭支架三個方向上聲壓級衰減較小，但總體上相差并不大；當(dāng)氣流馬赫數(shù)升高時，氣流傳播的矢量距離變長，有一定傾斜角度的聲探頭支架與合成后的聲波實(shí)際傳播方向更為接近。具體表現(xiàn)為在氣流馬赫數(shù)上升，環(huán)境干擾更強(qiáng)，整體聲壓級衰減增大的情況下，15-15和15-30 聲探頭支架的整體聲壓級減小相比其他聲探頭支架要小得多，這與仿真結(jié)果是相符合的。值得注意的是，在邊緣方向上，由于聲波傳播的距離過短，其聲矢量和氣流矢量合成后的角度大致為40°，與仿真結(jié)果中在15-30 和15-45 聲探頭支架邊緣方向上的聲壓級衰減情況相符。至于15-45聲探頭支架在側(cè)對方向上相較于正對和邊緣聲壓級均較小的情況，推測可能是由于傾斜角度過大，導(dǎo)致仿真并未準(zhǔn)確解算出實(shí)際矢量合成后的聲壓級減小情況。

總體來說，在直徑15 cm 的聲探頭支架組內(nèi)部，15-30 的聲探頭支架在各個流速情況下均有較好的聲壓級分布和較小的聲壓級減小，綜合各個流場下的聲壓級分布較優(yōu)。

對于直徑20 cm 的聲探頭支架組而言，正對方向上的聲壓級占比情況較側(cè)對方向略高，較邊緣方向更高。呈現(xiàn)出較為明顯的3 層分布趨勢。同時，3 個方向上的聲壓級隨著氣流溫度改變而波動降低。

以相同的方法對20 cm 的聲探頭支架組分析可知，當(dāng)聲探頭支架的直徑增大時，氣流在不同馬赫數(shù)下傳播矢量長度不變。因此在聲探頭直徑增大時，聲矢量與氣流矢量合成的角度相較于15 cm聲探頭支架而言會變小，體現(xiàn)在聲壓級變化上則表現(xiàn)為20-15 與20-30 聲探頭支架的聲壓級之差比15-15 與15-30 聲探頭支架的聲壓級之差小，符合仿真結(jié)果的規(guī)律。

綜合對比直徑20 cm 的聲探頭支架組的聲壓級減小情況，20-30 的聲探頭支架綜合各個流場下的聲壓級分布較優(yōu)。

綜合比較15-30 以及20-30 兩個聲探頭支架的聲壓級分布情況。15-30 的聲探頭支架有著更好的聲壓級分布以及較少的聲壓級減小。當(dāng)氣流速度較快時，20-30 聲探頭支架的聲壓級受氣流速度影響產(chǎn)生的變化相較于15-30 聲探頭支架更為明顯。經(jīng)過之前的計(jì)算分析，推測在相同的聲探頭傾斜角度下時，較長的傳播路徑會增大對聲壓級較小的影響。此外，20-30 聲探頭支架側(cè)對方向以及邊緣方向的聲壓級減小情況明顯比15-30 聲探頭支架大，這也有可能是受到相同因素的影響。故綜合比較可知，當(dāng)恒定氣流溫度改變馬赫數(shù)時，15-30聲探頭支架的結(jié)構(gòu)更優(yōu)。

3.2 恒馬赫數(shù)不同氣流溫度下各聲探頭支架仿真情況

為了分析各聲探頭支架在不同氣流溫度下的各不同方向上聲壓級降低情況，按照同樣的方式，設(shè)置了恒馬赫數(shù)不同氣流溫度的仿真條件。其中，設(shè)置馬赫數(shù)恒為0.3 Ma，氣流溫度分別為500、700、900 ℃，對各聲探頭支架的聲壓級降低情況進(jìn)行分析，部分結(jié)果如圖5所示。將各個聲探頭支架在恒馬赫數(shù)不同溫度情況下的聲壓級的衰減情況進(jìn)行匯總，得到的結(jié)果如表2所示。

表2 各聲探頭支架在不同氣流溫度下接收聲壓級占聲源聲壓級比值Tab.2 Ratio of received sound pressure level to source sound pressure level of each acoustic probe support at different temperatures

表2中記錄在在不同聲探頭支架內(nèi)徑中，不同支架類型分別在恒流速時，500、700、900 ℃下不同聲探頭偏斜角度的聲壓級減小情況。

當(dāng)氣流馬赫數(shù)恒定時，聲速隨著溫度的升高而變大，而氣流的實(shí)際傳播速度也隨著溫度的增大而增大。實(shí)際上，當(dāng)氣流馬赫數(shù)恒定時，聲矢量與氣流矢量的合成矢量方向是確定的。對15 cm的聲探頭支架組而言，經(jīng)過矢量合成的計(jì)算可知，正對方向、側(cè)對方向和邊緣方向上的總體傾斜角度在10° ～ 30°之間。也即是從理論計(jì)算上來說，聲壓級分布情況較優(yōu)的支架應(yīng)為15°或30°角傾斜的聲探頭支架。

對表2 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納可知，對于直徑15 cm 的聲探頭支架組而言，總體上滿足正對方向上的聲壓級分布情況較側(cè)對方向以及邊緣方向較好；側(cè)對方向上的聲壓分布較邊緣方向較好的特征。正對方向以及側(cè)對方向聲壓級變化基本符合先增大后減小的趨勢，而邊緣方向的聲壓級符合先減小后增大的波動趨勢。15-15 和15-30 兩聲探頭支架確實(shí)具有相對較小的聲壓級減小情況，與理論分析的結(jié)果大致符合?？傮w來說，在直徑15 cm 的聲探頭支架組內(nèi)部，15-30 的聲探頭支架綜合各個流場下的聲壓級均在0.820及以上，對于不同溫度情況下的氣流場適應(yīng)性較好。

對于直徑20 cm 的聲探頭支架組而言，正對方向上的聲壓級分布情況與側(cè)對方向相當(dāng)，較邊緣方向較好。正對方向并無明顯的隨著氣流溫度改變而變化的規(guī)律，而邊緣方向的聲壓級符合總體上升的趨勢。

同理，根據(jù)上面20 cm 聲探頭支架的分析以及3.1 節(jié)中的總結(jié)?？梢杂?jì)算出矢量合成的角度在正對方向、側(cè)對方向和邊緣方向上的總體傾斜角度6°～20°。與3.1 節(jié)中20 cm 聲探頭支架在傾斜角度的分析上相符。也即從理論分析上來說，20 cm 聲探頭支架組中，20-15 聲探頭支架在理論上會獲得更好的聲壓級分布情況。通過對比表2 中20 cm 聲探頭支架組在各方向上的聲壓級減小情況可知，理論分析與仿真的結(jié)果基本相符。20-15 的聲探頭支架綜合各個流場下的聲壓級在0.83 及以上，其聲壓級相較于同組其他聲探頭支架而言分布較優(yōu)。

綜合比較15-30 以及20-15 兩個聲探頭支架的聲壓級分布情況。15-30 的聲探頭支架有著更好的聲壓級分布以及較少的聲壓級減小，但其受溫度影響產(chǎn)生的變化相較于20-15 聲探頭支架更為明顯。當(dāng)氣流溫度較高時，20-15 聲探頭支架的聲壓級減小情況明顯比15-30 聲探頭支架小。即當(dāng)恒定馬赫數(shù)改變氣流溫度時，20-15聲探頭支架的結(jié)構(gòu)更優(yōu)。

由3.1 與3.2 中的分析可知，15-30 和20-15 分別在恒溫變馬赫數(shù)及恒馬赫數(shù)變溫的測溫環(huán)境中表現(xiàn)最好。對比兩種聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，雖然20-15 聲探頭支架在恒定馬赫數(shù)情況下時要比15-30 聲探頭支架更好，但15-30 聲探頭支架在恒定溫度時得到聲壓級減小以及分布情況要比20-15 聲探頭支架好得多。因此，從仿真的聲壓級減小結(jié)果而言，15-30 聲探頭支架相對來說是最優(yōu)解。若從給聲探頭支架增加冷卻管或防止聲探頭的端口處因高溫融化等加工或?qū)嶋H試驗(yàn)的可靠性角度考慮，也可將20-15聲探頭支架作為聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的備用選項(xiàng)。

4 試驗(yàn)測試

為了實(shí)際測試不同聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對測溫精度和穩(wěn)定性的影響，將試驗(yàn)環(huán)境設(shè)置為300 ℃，0.2 Ma 的氣流，設(shè)計(jì)了15-dir、15-30、20-15 三個聲探頭支架作為對照試驗(yàn)組進(jìn)行對比。由于試驗(yàn)環(huán)境中的干擾過多，對聲信號的聲壓級測量會受到較大的氣流環(huán)境噪聲干擾，因此以1 min 內(nèi)三個方向上測得的聲波飛渡時間數(shù)據(jù)為依據(jù)，計(jì)算其樣本標(biāo)準(zhǔn)差、平均值與理論數(shù)值的差值和理論數(shù)值的比值（相對誤差比值），分別考察不同聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在三個方向上的測溫穩(wěn)定性和精度。樣本標(biāo)準(zhǔn)差越低，穩(wěn)定性越好；比值越低，精度越高。得到的數(shù)據(jù)結(jié)果如表3及表4所示。

表3 三組聲探頭結(jié)構(gòu)采集數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差Tab.3 Standard deviation of data collected from three acoustic probe structures

表4 三組聲探頭結(jié)構(gòu)采集數(shù)據(jù)相對誤差比值Tab.4 Relative error ratio of data collected from three acoustic probe structures

根據(jù)第2節(jié)中的分析可知，聲壓級的變化反映了當(dāng)前聲信號傳播能力在氣流溫度場的變化情況。當(dāng)聲信號幅值受環(huán)境影響降低時，接收聲信號波形越光滑，包絡(luò)提取和互相關(guān)計(jì)算也越準(zhǔn)確，因此聲壓級的減小越少，采集數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和相對誤差比值也越小。故通過仿真獲取的聲壓級變化趨勢在理論上應(yīng)當(dāng)與試驗(yàn)時采集數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和相對誤差比值的變化趨勢相同。從表3 及表4 中可以看出，反映數(shù)據(jù)波動情況的標(biāo)準(zhǔn)差和數(shù)據(jù)精度的相對誤差比值的變化趨勢大致相當(dāng)。在正對方向上，采集獲得數(shù)據(jù)的精度和穩(wěn)定性最好。側(cè)對方向上要稍差一些，邊緣方向上的情況最差。

在三個對照試驗(yàn)組中，正對方向上數(shù)據(jù)精度和穩(wěn)定性最好的是20-15 聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其次是15-30 結(jié)構(gòu)，該特征與仿真計(jì)算的結(jié)果一致。根據(jù)第3 節(jié)的分析，應(yīng)當(dāng)是20-15 聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度更加靠近實(shí)際矢量合成角度的緣故；側(cè)對和邊緣方向上，15-30 結(jié)構(gòu)比20-15 結(jié)構(gòu)有更小的標(biāo)準(zhǔn)差和相對誤差比值，二者比現(xiàn)有15-dir結(jié)構(gòu)均有明顯提升。經(jīng)分析可知，當(dāng)聲信號傳播的水平距離變短時，氣流矢量的傳播距離不變，因此矢量合成后的角度變大，更加靠近15-30 的聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。此外，20-15 聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有更長的內(nèi)徑和更多的聲信號傳播距離，聲信號在氣流場中的衰減更嚴(yán)重，聲信號傳播的穩(wěn)定性也會受到影響而降低。

以標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值作為評判標(biāo)準(zhǔn)，15-30 在三個方向上的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值總和降低22.4%，20-15 在三個方向上的總和降低17.5%，可知15-30 聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的綜合性能更好。

5 結(jié)論

從現(xiàn)有的聲學(xué)高溫計(jì)出發(fā)，分析了聲學(xué)測溫裝置的測溫原理，及現(xiàn)有聲學(xué)高溫計(jì)存在的測溫精度和穩(wěn)定性問題的原因。提出并構(gòu)建了將聲學(xué)高溫計(jì)中的聲探頭朝向進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，使聲波和氣流矢量合成之后的實(shí)際聲波傳播方向落在接收聲探頭敏感區(qū)域上的聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型。

以LMS Virtual.Lab 聲學(xué)仿真軟件為仿真環(huán)境，構(gòu)建了數(shù)個不同的分布直徑、不同聲探頭朝向的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。設(shè)置好邊界條件和流體參數(shù)后，對各聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行恒馬赫數(shù)變溫度以及恒溫度變馬赫數(shù)仿真計(jì)算?？偨Y(jié)不同聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)各方向上的聲壓級減小情況，通過比較分析出15-30和20-15 聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)聲壓級綜合減小均在0.2以下，接收到的聲信號強(qiáng)度較高。

根據(jù)仿真計(jì)算的結(jié)果，設(shè)計(jì)了同工況下現(xiàn)有聲學(xué)高溫計(jì)支架與15-30、20-15兩種聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)支架的試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)分析可知，在常溫至900 ℃、0～0.3 Ma的氣流溫度場環(huán)境中，15-30 聲探頭拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的采集數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差最小，比現(xiàn)有結(jié)構(gòu)降低了22.4%。明顯提升了測溫穩(wěn)定性和精度。

目前的研究僅對氣流溫度不大于900 ℃，氣流速度不高于0.3 Ma 的環(huán)境進(jìn)行了分析和試驗(yàn)，在之后的研究中還需要考慮到隨著溫度上升以及流速加快帶來的壓力及聲波傳播方向變化，進(jìn)一步提升聲學(xué)高溫計(jì)的測溫性能。