賀煒，胡彬，王曉佳，尹平保

（1. 長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；2. 保利長大工程有限公司，廣東 廣州 511430）

軟土地基的沉降分析一直是巖土工程中的重難點問題［1-5］。為避免在荷載作用下軟土地基產(chǎn)生過量的工后沉降，采用塑料排水板對軟土地基進(jìn)行預(yù)壓是一種廣泛使用的有效方法。由于軟土的復(fù)雜性和不確定性，沉降量的理論分析難以獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，對軟土地基的沉降量進(jìn)行數(shù)值模擬分析、監(jiān)測數(shù)據(jù)對比和可靠性分析是非常有必要的。

目前，許多學(xué)者對塑料排水板預(yù)壓處理軟土地基進(jìn)行了多方面的研究。朱森林［6］通過對潮汕機場大面積深厚軟土的研究，發(fā)現(xiàn)采用塑料排水板作為豎向排水通道的堆載預(yù)壓技術(shù)可以較好地解決沉降變形問題。劉愛民等［7］比較了整體式塑料排水板與普通塑料排水板的加固效果，發(fā)現(xiàn)在新吹填的淤泥和流泥等超軟土地基中，前者由于適當(dāng)提高了濾膜的等效孔徑，加固效果更好。黃建華等［8］對經(jīng)過塑料排水板堆載預(yù)壓處理的某變電站軟基進(jìn)行分析，得出在考慮涂抹和井阻作用影響下的固結(jié)度更符合實際情況的結(jié)論。謝非等［9］進(jìn)行堆載預(yù)壓塑料排水板軟基處理研究時，利用監(jiān)測數(shù)據(jù)，科學(xué)合理地指導(dǎo)了施工。李少和等［10］通過對某四面環(huán)海工程的軟基進(jìn)行實測和理論計算預(yù)測，得出了在飽和黏土中主要發(fā)生主、次固結(jié)沉降的結(jié)論。黃朝煊等［11］基于等應(yīng)變假設(shè)，類比于砂井地基固結(jié)理論，推導(dǎo)了排水板地基固結(jié)的解析解，并通過有限元軟件驗證了其合理性。張甲峰等［12］采用有限元分析軟件與監(jiān)測數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)利用塑料排水板對超大面積深厚軟基進(jìn)行堆載處理時，有必要考慮沉降中的軟土蠕變。董超強等［13］針對某超軟土地基，分別采用有限元軟件中的排水線模型和Chai簡化模型對塑料排水板進(jìn)行模擬計算，并與監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗證了等效系數(shù)方法的可靠性。在預(yù)測工后沉降方面，多以結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)的方法為主，如淺崗法、Asaoka 法、雙曲線法、三點法、星野法和指數(shù)曲線法等。

在固結(jié)沉降的分析中，采用有限元模擬和監(jiān)測對比，還應(yīng)考慮土體參數(shù)的不確定性對預(yù)測工后沉降的影響，但實際工程中考慮這種影響的研究鮮見，有必要深入開展研究。本研究以深中通道伶仃洋大橋西錨碇人工島軟基處理為工程背景，擬利用有限元軟件對施工期的固結(jié)沉降進(jìn)行模擬分析，并與監(jiān)測數(shù)據(jù)作對比，分析塑料排水板預(yù)壓對沉降的影響。在考慮土體參數(shù)具有不確定性的基礎(chǔ)上，分析滲透率對工后沉降預(yù)測的影響程度，得到的結(jié)論可為類似工程提供相關(guān)經(jīng)驗。

1 工程概況

深中通道（深圳至中山跨江通道）伶仃洋大橋西錨碇人工島位于伶仃洋上。該區(qū)域的土體主要由淤泥、粉質(zhì)黏土、粗砂、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土和風(fēng)化花崗巖組成。

在進(jìn)行西錨碇施工之前，需要修筑人工島來避免水下施工。其步驟如下：

1） 采用深層水泥攪拌（deep cement mix，DCM）樁和土工管袋圍堰形成外沿島體。

2） 在島體內(nèi)部打設(shè)塑料排水板，吹填厚約5.6 m的中粗砂，形成整個島體。

吹填的中粗砂不僅起到水平墊層的作用，還可以作為預(yù)壓荷載（約為121.5 kPa）。

西錨碇人工島島體結(jié)構(gòu)及地基處理的情況如圖1所示。

圖1 人工島島體結(jié)構(gòu)及地基處理示意Fig. 1 Illustration of island structure and foundation treatment

2 人工島固結(jié)沉降理論和數(shù)值模擬

2.1 塑料排水板處理軟基固結(jié)沉降計算理論

塑料排水板預(yù)壓已經(jīng)作為一種成熟的軟基處理方法，被廣泛運用于各種大型工程建設(shè)中［14-16］。它通過縮短滲透性低的軟基的排水路徑，并施加預(yù)壓來加速土體固結(jié)，從而達(dá)到強度增長的目的。

典型的塑料排水板（prefabricated vertical drain，PVD）地基處理計算固結(jié)模型如圖2 所示［11］。其中，L為塑料排水板的計算長度；b、δ分別為塑料排水板截面寬度和厚度；re為塑料排水板有效排水直徑。在土體固結(jié)過程中，塑料排水板周圍形成了一個半徑為rs的涂抹區(qū)。固結(jié)度用式（1）計算［17］：

圖2 PVD地基處理固結(jié)模型示意Fig. 2 Illustration of consolidation model of soil treated using PVD

式中：Ur為地基土徑向固結(jié)度；

α、β為參數(shù)；

t為固結(jié)時間。

考慮井阻和涂抹效應(yīng)，α取1，β由式（2）計算：

式中：de為塑料排水板有效排水直徑2re；

Ch為土層水平向固結(jié)系數(shù)，可由式（7）計算；

Fn、Nw為參數(shù)，可由式（3）和（5）計算。

式中：n為井徑比，等于de/dw。

dw為塑料排水板當(dāng)量換算直徑，由式（4）計算。

式中：b、δ取值見文獻(xiàn)［18］。

式中：ks為涂抹區(qū)土的滲透率，取值見［19］；

kh為土層水平向滲流系數(shù)；

s為涂抹區(qū)直徑ds=2rs與dw之比，可取2.0～3.0；

kw為排水體滲透率。

其中，kw可由式（6）計算：

式中：qw為塑料排水板縱向通水量［17］。

式中：e為天然孔隙比；

a為壓縮系數(shù)；

rw為水的重度。

當(dāng)?shù)冗吶切闻帕袝r，de=1.05l；當(dāng)正方形排列時，de=1.13l。其中，l為塑料排水板間距。

最終沉降量按式（8）計算［20］：

式中：Cc為壓縮指數(shù)；

Ce為再壓縮指數(shù)；

H為土層厚度；

ROC為超固結(jié)比（over-consolidation ratio，OCR）；

pc為先期固結(jié)應(yīng)力；

p為施加荷載后的有效應(yīng)力；

e0為初始孔隙比，可通過e-lgp曲線獲得。

工后沉降按照式（9）計算：

式中：St為施工完成時的沉降，St=S×Ur。

2.2 計算模型理論分析

針對塑料排水板預(yù)壓地基的建模問題，有兩種常用的處理方法：

1） 利用軟件自帶的排水單元進(jìn)行塑料排水板模擬。如：使用Plaxis 軟件中的排水線來模擬塑料排水板。

2） 利用等效原則來處理塑料排水板地基。如：運用砂井固結(jié)理論分析，將塑料排水板等效簡化為砂墻模型，或根據(jù)固結(jié)度等效原則簡化為天然地基［12-13，21-26］。

本研究以不規(guī)則的橢圓形人工島為工程背景。在地基處理過程中，需要打入上萬根塑料排水板?？紤]到采用排水單元或砂墻進(jìn)行三維模擬會降低計算效率。因此，利用固結(jié)度等效原則，運用砂井固結(jié)理論分析，將塑料排水板地基等效簡化為豎向滲透率kve較大的天然地基［22-23］，其計算式如下：

式中：kv為土層豎向滲透率；

h為每層土體塑料排水板打設(shè)深度。

在淤泥2-1、淤泥2-2 和粉質(zhì)黏土2-22 的塑料排水板處理區(qū)域，μ值分別為2.506、2.653、5.132，將這些值代入式（10），可以算出塑料排水板處理區(qū)域的等效滲透率。各土層滲透率以及通過該理論計算出的塑料排水板處理區(qū)域的等效滲透率見表1。

表1 土層滲透率及等效滲透率Table 1 Soil permeability coefficient and equivalent permeability coefficient

2.3 計算模型建立及參數(shù)設(shè)置

采用Midas GTS 有限元軟件對西錨碇人工島進(jìn)行模擬，整個人工島模型呈不規(guī)則橢圓形。建模時，采用巖土工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的摩爾-庫倫本構(gòu)模型。該模型的主要參數(shù)包括彈性模量E、泊松比ν、容重γ、黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。根據(jù)深中通道伶仃航道橋工程的地質(zhì)勘查報告，確定模型參數(shù)，見表2。人工島模型如圖3所示。其中，塑料排水板處理區(qū)域等效豎向滲透率見表1。

表2 土層參數(shù)設(shè)置表Table 2 Parameter setting table of soil layer and structure

圖3 人工島模型示意Fig. 3 Artificial island model

模型計算工況與實際工程的吹填工況大致相同，具體的計算工況見表3。

表3 施工模擬步驟Table 3 Construction simulation steps

在進(jìn)行固結(jié)沉降計算模擬時，主要模擬吹填預(yù)壓期的沉降變化。因此，前4 道工序總共設(shè)置為1 d，吹填第一層工序設(shè)置為60 d，吹填第二層工序設(shè)置為40 d，空置期工序設(shè)置為200 d；再對塑料排水板堆載預(yù)壓處理的軟土地基固結(jié)沉降量進(jìn)行研究。

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果對比

人工島島體內(nèi)部塑料排水板的處理范圍不包括拌和樓和料倉區(qū)。在人工島布置了MDB2 和MDB3 兩個觀測點，監(jiān)測人工島塑料排水板處理范圍的地表沉降情況，如圖4 所示。地表沉降監(jiān)測結(jié)果和模擬結(jié)果如圖5所示。

圖4 島體平面示意Fig. 4 Plane schematic of the island

圖5 地表沉降量監(jiān)測與模擬值變化曲線Fig. 5 Surface subsidence monitoring and simulation curve

從圖5可以看出，監(jiān)測點MDB2和MDB3的地表沉降監(jiān)測值與數(shù)值模擬得到的地表沉降量相近，且變化趨勢相似。這表明數(shù)值模擬結(jié)果能夠較好地反映實際工程中地表沉降的變化情況。從圖5還可以看出，在打設(shè)塑料排水板后，吹填預(yù)壓期的固結(jié)沉降發(fā)展較快，這表明在吹填預(yù)壓作用下，塑料排水板效果明顯，符合實際工程情況。然后，在吹填預(yù)壓期，數(shù)值模擬曲線的沉降速率小于監(jiān)測曲線的沉降速率，這可能是因為實際工程中加入了少許砂樁進(jìn)行處理，加速了土體排水固結(jié)。

3 影響因素分析

3.1 影響因素分析方案

塑料排水板的打設(shè)間距和通水量影響軟土地基的處理效果。為探討這些因素對人工島固結(jié)沉降的影響，在該工程的基礎(chǔ)上，制定一個影響因素分析方案，并進(jìn)行建模分析。分析方案見表4。在進(jìn)行分析時，以某一因素（打設(shè)間距或通水量）作為變量，其他因素不變，而其他因素為彈性模量E、泊松比ν、容重γ、黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ。

表4 固結(jié)沉降的影響因素Table 4 Scheme of parameters analysis

3.2 塑料排水板打設(shè)間距的影響

對塑料排水板設(shè)置不同的打設(shè)間距，并統(tǒng)計不同打設(shè)間距下島體中部位置的地表沉降變化曲線，如圖6所示。

圖6 不同打設(shè)間距下島體中部地表沉降變化曲線Fig. 6 Variation curve of surface settlement in the middle of island under different spacing

從圖6 可以看出，隨著塑料排水板的間距逐漸減小，吹填預(yù)壓期的沉降量逐漸增大，表明減小塑料排水板的間距會增大固結(jié)沉降量。當(dāng)塑料排水板間距從1.5 m 減小至1.0 m 時，吹填預(yù)壓期的沉降量差值大于塑料排水板間距由1.0 m減小至0.5 m的沉降量差值，表明當(dāng)間距低于1.0 m 時，固結(jié)沉降量雖然變大，但固結(jié)沉降速率逐漸變小。當(dāng)塑料排水板間距改變時，吹填預(yù)壓期固結(jié)沉降量可相差300 mm以上，表明塑料排水板間距的改變對固結(jié)沉降速率的影響顯著。從圖6 還可以看出，最終固結(jié)沉降量的變化較穩(wěn)定，但吹填結(jié)束后，塑料排水板間距為0.5 m 的最終沉降量發(fā)展較慢。這是因為排水板間距過密，可能對土層產(chǎn)生了較大擾動，影響后續(xù)的固結(jié)沉降。塑料排水板間距過大，會影響吹填預(yù)壓期的固結(jié)速率；塑料排水板間距過小，可能會對土層產(chǎn)生較大擾動，影響吹填后的固結(jié)沉降。因此，在實際工程選擇時，宜選擇約1.0 m 的塑料排水板間距。

3.3 塑料排水板通水量的影響

塑料排水板通水量對人工島體固結(jié)沉降的影響如圖7所示。

圖7 不同通水量下島體中部地表沉降變化曲線Fig. 7 Variation curve of surface subsidence in the middle of island under different water flow

從圖7 可以看出，隨著塑料排水板通水量的增加，吹填預(yù)壓期固結(jié)沉降量逐漸上升，表明在塑料排水板預(yù)壓處理固結(jié)沉降中，增大通水量能提高固結(jié)速率。與通水量從50 cm3/ s 增大到60 cm3/ s 的固結(jié)速率相比，當(dāng)通水量從40 cm3/ s 增大至50 cm3/ s時，固結(jié)速率增加顯著，表明當(dāng)通水量大于50 cm3/ s時，繼續(xù)增大通水量，對提高固結(jié)速率的作用變小。在空置期，固結(jié)總沉降量并沒有太大變化，表明塑料排水板通水量的增加對固結(jié)總沉降量的影響不顯著。在不考慮材料造價的前提下，選擇塑料排水板時通水量應(yīng)越大越好，但也須根據(jù)具體工程實際情況綜合考慮，本工程選擇通水量為50 cm3/ s 的塑料排水板進(jìn)行軟土地基處理。

4 滲透率對預(yù)測工后沉降的影響

工后沉降是軟土地基沉降量分析中的重點之一。在軟土地基中，由于土體滲透率等土性參數(shù)存在不確定性，無論是數(shù)值模擬，還是理論計算，都無法準(zhǔn)確量化土性參數(shù)對預(yù)測工后沉降的影響。因此，本研究結(jié)合固結(jié)沉降理論和蒙特卡洛法，利用編程軟件探討了滲透率的不確定性對預(yù)測工后沉降的影響程度。

根據(jù)伶仃航道橋工程地質(zhì)勘查報告，淤泥2-1滲透率的平均值為0.72×10-6cm/s，淤泥2-2滲透率平均值為0.47×10-6cm/s。為了滿足該實際工程，假設(shè)淤泥層滲透率的變化范圍為0.40×10-6～0.80×10-6cm/ s。根據(jù)文獻(xiàn)［27］和勘查報告統(tǒng)計出的淤泥層滲透率變異系數(shù)，將滲透率變異系數(shù)的取值范圍設(shè)置為0.500 ～ 0.900。

當(dāng)滲透率符合對數(shù)正態(tài)分布變化時，不同滲透率均值μk和相同滲透率的變異系數(shù)KCOV（coefficient of variation，COV）為0.7 時的工后沉降情況如圖8 所示。理論計算出的工后沉降量（箭頭指向的值）也疊加在圖中，以便與工后沉降量直方圖進(jìn)行比較。

圖8 不同滲透率均值下的工后沉降量直方圖Fig. 8 Post-construction settlement histogram under different μk

從圖8 可以看出，當(dāng)滲透率符合對數(shù)正態(tài)分布時，工后沉降也近似服從對數(shù)正態(tài)分布。工后沉降在一個較大的范圍內(nèi)波動，多分布在工后沉降的右側(cè)，這表明當(dāng)μk大于0.50 時，會顯著影響工后沉降的預(yù)測。

相同滲透率均值為0.5×10-6cm/ s 時，不同滲透率變異系數(shù)對工后沉降的影響如圖9所示。

圖9 不同滲透率變異系數(shù)下的工后沉降量直方圖Fig. 9 Post-construction settlement histogram under different Kcov

從圖9可以看出，隨著滲透率的增大，工后沉降預(yù)測的范圍逐漸增大，并且工后沉降的預(yù)測值逐漸向右偏移。這表明滲透率的變化對工后沉降的預(yù)測具有顯著影響。

5 結(jié)論

以深中通道西錨碇人工島為工程背景，采用數(shù)值模擬的方法，對島體固結(jié)沉降進(jìn)行模擬計算。通過影響因素分析和可靠性分析，得出以下結(jié)論：

1） 采用固結(jié)度等效原則的塑料排水板預(yù)壓軟土地基的數(shù)值模擬，是處理軟土地基的數(shù)值模擬計算中的有效方法之一。既可以較好地模擬固結(jié)沉降，也可以避免塑料排水板數(shù)量過多使模型復(fù)雜化的問題。

2） 塑料排水板的間距和通水量均會影響軟土地基固結(jié)沉降速率。塑料排水板間距越小，固結(jié)沉降速率越大，但對土層的擾動也會變大。因此，應(yīng)根據(jù)實際工程選擇適宜的排水間距。在無其他因素限制的情況下，宜選擇通水量較大的塑料排水板，因為通水量越大，固結(jié)沉降速率越大。但改變塑料排水板的間距和通水量對最終的固結(jié)沉降量影響不大。

3） 運用Matlab GPT 計算固結(jié)沉降量，并假設(shè)滲透率符合對數(shù)正態(tài)分布。當(dāng)μk變化范圍為0.4×10-6～ 0.8×10-6cm/ s，Kcov變化范圍為0.5～0.9 時，利用蒙特卡洛法模擬滲透率的變異系數(shù)分析對工后沉降的影響。計算結(jié)果表明，滲透率的變異系數(shù)分析對工后沉降的預(yù)測結(jié)果具有顯著影響。