蔡 勝 謝云云 張玉坪 郭 健 陳 洶

考慮孤島微電網(wǎng)建立過程功率沖擊的彈性配電網(wǎng)主動預(yù)防調(diào)度

蔡 勝1謝云云1張玉坪1郭 健1陳 洶2

（1. 南京理工大學(xué)自動化學(xué)院 南京 210094 2. 南瑞集團有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司） 南京 210094）

配電網(wǎng)發(fā)生緊急故障時，通過構(gòu)建孤島微電網(wǎng)對重要負荷進行分區(qū)供電，可以縮小停電范圍，提升配電網(wǎng)彈性。然而，孤島微電網(wǎng)建立前線路上流通的功率會對微電網(wǎng)產(chǎn)生階躍型功率沖擊，所造成的頻率失穩(wěn)可能會導(dǎo)致微電網(wǎng)無法安全建立。為此，該文提出一種考慮孤島微電網(wǎng)建立過程中功率沖擊的彈性配電網(wǎng)主動預(yù)防調(diào)度方法。通過在災(zāi)前進行機組組合、網(wǎng)架重構(gòu)，并限制線路上的流通功率，減少斷線故障發(fā)生時微電網(wǎng)內(nèi)的功率沖擊，保證災(zāi)后孤島微電網(wǎng)的安全可靠建立。首先，以調(diào)度成本和負荷損失量最小為目標，建立考慮功率沖擊的配電網(wǎng)災(zāi)前-災(zāi)后協(xié)調(diào)調(diào)度隨機優(yōu)化模型；然后，對模型進行線性化處理，將其轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)規(guī)劃問題進行快速求解；最后，采用IEEE 13節(jié)點配電測試系統(tǒng)，對所提預(yù)防調(diào)度方法的有效性進行驗證。

彈性配電網(wǎng) 孤島微電網(wǎng) 預(yù)防調(diào)度 功率沖擊 頻率穩(wěn)定

0 引言

極端自然災(zāi)害的頻繁發(fā)生給配電網(wǎng)的安全運行帶來了巨大挑戰(zhàn)[1]。以2021年河南省鄭州市大停電事故為例，暴雨天氣導(dǎo)致800條城市配電線路受損，超過98萬人電力供應(yīng)中斷。雖然在災(zāi)前對配電線路進行加固能有效減小故障概率[2-3]，但仍無法完全避免緊急故障的發(fā)生。隨著分布式電源（Distributed Generator, DG）大規(guī)模接入配電系統(tǒng)，配電網(wǎng)逐漸呈現(xiàn)出多源主動的特性[4-6]。在發(fā)生緊急故障時，利用配電網(wǎng)中的DG和未故障線路構(gòu)建孤島微電網(wǎng)（Islanded Microgrid, IMG）維持重要負荷持續(xù)供電，是縮小停電范圍，提升配電網(wǎng)彈性的重要手段[7-8]。

很多基于微電網(wǎng)的彈性提升方法研究聚焦于災(zāi)后微電網(wǎng)孤島劃分和運行調(diào)度方面。文獻[9-10]提出在故障前設(shè)計好微電網(wǎng)孤島運行方案，故障后執(zhí)行相應(yīng)的應(yīng)急控制方案，使配電網(wǎng)以事先劃分好的IMG結(jié)構(gòu)繼續(xù)運行。考慮到各微電網(wǎng)之間可以進行功率交互，文獻[11-13]提出以網(wǎng)絡(luò)化微電網(wǎng)的形式對重要負荷進行供電，通過優(yōu)化微電網(wǎng)間電能調(diào)度策略，以實現(xiàn)負荷損失量最小。然而，當(dāng)配電網(wǎng)在自然災(zāi)害下發(fā)生多點故障時，上述基于固定結(jié)構(gòu)的微電網(wǎng)靈活性較差。為了提高災(zāi)后微電網(wǎng)拓撲的靈活性，文獻[14-17]提出考慮IMG結(jié)構(gòu)優(yōu)化的配電網(wǎng)彈性恢復(fù)策略，通過引入節(jié)點分區(qū)狀態(tài)變量，在災(zāi)后對配電網(wǎng)進行孤島劃分。各IMG內(nèi)功率平衡，且至少包含一臺具有調(diào)頻、調(diào)壓能力的DG以保證微電網(wǎng)穩(wěn)定運行?？紤]到可再生能源出力和負荷需求的波動性，文獻[18-21]在文獻[16]的基礎(chǔ)上提出在孤島運行過程中考慮IMG分區(qū)結(jié)構(gòu)的動態(tài)調(diào)整，在保證IMG功率平衡的前提下進一步提升重要負荷的供電恢復(fù)量。

上述現(xiàn)有研究主要采用緊急控制的方法，即在故障發(fā)生后，匹配孤島微電網(wǎng)運行方案，建立孤島微電網(wǎng)，對重要負荷進行分區(qū)供電。然而，在孤島微電網(wǎng)建立過程中會存在較大的功率不平衡，當(dāng)微電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力不足時可能造成機組爬坡等安全約束越限，進而導(dǎo)致無法安全穩(wěn)定地建立IMG。為此，有學(xué)者提出在災(zāi)前對配電網(wǎng)進行預(yù)防調(diào)度，提升IMG建立過程的安全性。文獻[22-24]提出在災(zāi)前隔離脆弱元件并建立預(yù)防性IMG，以減少連鎖故障對配電網(wǎng)的影響。但該方法設(shè)定災(zāi)前微電網(wǎng)對外功率交互為0，存在調(diào)度方案較為保守的問題。文獻[25-26]對并網(wǎng)運行的微電網(wǎng)進行預(yù)防性調(diào)度，通過儲備充足的備用容量確保離網(wǎng)后負荷的供電需求。文獻[27-28]提出在災(zāi)前調(diào)節(jié)電源出力及削減負荷，并在災(zāi)后生成一個或多個IMG以提升配電網(wǎng)在自然災(zāi)害事件下的彈性。然而，上述預(yù)防調(diào)度研究主要關(guān)注故障前后微電網(wǎng)內(nèi)靜態(tài)功率平衡，未考慮孤島微電網(wǎng)建立過程中的功率沖擊。事實上，由于故障發(fā)生前輸電線路上存在功率流通，故障后線路上功率突變會對孤島微電網(wǎng)產(chǎn)生較大的階躍型功率沖擊[29]，可能導(dǎo)致孤島微電網(wǎng)內(nèi)頻率越限，進而引發(fā)電源切機保護動作及孤島微電網(wǎng)崩潰。

針對上述問題，本文提出了一種考慮孤島微電網(wǎng)建立過程中功率沖擊的彈性配電網(wǎng)主動預(yù)防調(diào)度方法。主要創(chuàng)新點包括：①考慮了微電網(wǎng)建立過程中的功率沖擊，通過在災(zāi)前對配電網(wǎng)進行預(yù)防調(diào)度，使災(zāi)后IMG能夠安全建立；②所提方法無需在故障前運行微電網(wǎng)孤島，減少了預(yù)防調(diào)度策略的保守性。

1 考慮IMG建立的配電網(wǎng)彈性運行框架

以臺風(fēng)災(zāi)害為例，對所提自然災(zāi)害下考慮IMG建立的配電網(wǎng)彈性運行過程進行說明，如圖1所示。臺風(fēng)運動路徑如圖中藍色箭頭所示。當(dāng)臺風(fēng)災(zāi)害尚未發(fā)生時，配電網(wǎng)處于正常運行狀態(tài)。當(dāng)臺風(fēng)災(zāi)害即將到來時，氣象部門發(fā)出災(zāi)害預(yù)警，配電網(wǎng)進入主動預(yù)防階段。其中，配電線路6-7發(fā)生斷線故障概率較大，因此對該條線路上的流通功率進行限制，避免斷線故障發(fā)生后對下游電網(wǎng)造成過大的功率沖擊。當(dāng)臺風(fēng)災(zāi)害引起配電線路6-7發(fā)生斷線故障時，配電網(wǎng)進入應(yīng)急控制階段。災(zāi)害發(fā)生后，利用配電網(wǎng)中DG和未故障線路建立IMG，并重新調(diào)度DG出力以實現(xiàn)負荷持續(xù)供電量最大。在主動預(yù)防和應(yīng)急控制階段，為了滿足供需平衡等約束，可以進行適當(dāng)?shù)呢摵上鳒p。如圖1所示，在主動預(yù)防階段對8號節(jié)點負荷進行全部削減，在應(yīng)急控制階段對10號節(jié)點負荷進行部分削減。

圖1 彈性配電網(wǎng)災(zāi)前-災(zāi)后兩階段調(diào)度

本文所提的配電網(wǎng)彈性運行操作框架如圖2所示。首先，收集需要的數(shù)據(jù)信息并發(fā)送至控制中心，其中包括機組參數(shù)、負荷需求參數(shù)、配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)、預(yù)測的自然災(zāi)害強度等；然后，控制中心結(jié)合線路脆弱性曲線和自然災(zāi)害強度生成可能發(fā)生的故障場景及相應(yīng)的故障概率，并根據(jù)所建立的調(diào)度模型決策優(yōu)化的彈性運行策略；最后，控制中心發(fā)送調(diào)度指令以實施配電網(wǎng)運行方案。其中災(zāi)前主動預(yù)防調(diào)度階段控制指令包括網(wǎng)架重構(gòu)指令、DG災(zāi)前調(diào)度方案、負荷削減指令及線路流通功率控制指令；災(zāi)后應(yīng)急控制階段指令包括災(zāi)后電源再調(diào)度指令和負荷削減指令。

圖2 配電網(wǎng)彈性運行框架

2 考慮功率沖擊的配電網(wǎng)災(zāi)前-災(zāi)后彈性調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

在自然災(zāi)害下，配電網(wǎng)線路故障具有不確定性。因此，本文以總運行成本和負荷損失量最小為目標，建立配電網(wǎng)彈性運行災(zāi)前-災(zāi)后兩階段隨機優(yōu)化調(diào)度模型。目標函數(shù)包含兩部分：第一部分為配電網(wǎng)災(zāi)前預(yù)防調(diào)度成本，包括DG出力成本、與主網(wǎng)功率交互成本和災(zāi)前負荷削減成本；第二部分為各故障場景下的配電網(wǎng)災(zāi)后負荷削減成本。

2.2 約束條件

2.2.1 預(yù)防調(diào)度階段模型

在極端自然災(zāi)害對配電網(wǎng)造成影響前，可以進行災(zāi)前預(yù)防調(diào)度，以減少故障真實發(fā)生時的配電網(wǎng)負荷損失。在進行災(zāi)前預(yù)防調(diào)度時，需要滿足配電網(wǎng)輻射狀、DG出力、系統(tǒng)潮流等安全約束。

1）電網(wǎng)輻射狀約束

假設(shè)配電網(wǎng)上線路均配有柔性軟開關(guān)[30]，可以控制線路的開斷、閉合狀態(tài)以實現(xiàn)災(zāi)前網(wǎng)架重構(gòu)。本文參考文獻[31]，引入虛擬潮流以保證配電網(wǎng)的輻射狀運行。為了保證配電網(wǎng)的輻射狀結(jié)構(gòu)，虛擬潮流需要滿足

式中，整數(shù)變量f為用于表征配電網(wǎng)輻射狀的虛擬潮流；0-1變量z為線路(,)上開關(guān)的閉合狀態(tài)節(jié)點，z=1表示開關(guān)閉合，線路(,)處于連通狀態(tài)，z=0表示開關(guān)打開，線路(,)處于斷開狀態(tài)；為配電網(wǎng)中節(jié)點的集合；pcc為配電網(wǎng)并網(wǎng)節(jié)點的集合；為配電網(wǎng)中線路的集合；pcc為與并網(wǎng)節(jié)點相連的線路的集合。式（2）表示有||-1個弧離開根節(jié)點以形成一個生成樹；式（3）確保生成樹的連通性；式（4）保證在所建立的生成樹中，連通線路的數(shù)量應(yīng)該比節(jié)點數(shù)少1；式（5）使得未連接的線路上虛擬潮流為0；式（6）確保與并網(wǎng)節(jié)點相連的線路處于連接狀態(tài)。

2）分布式電源出力約束

配電網(wǎng)在進行災(zāi)前預(yù)防調(diào)度時，DG出力需要滿足

3）負荷削減約束

在災(zāi)前預(yù)防調(diào)度階段，可以對部分非重要負荷進行功率削減，負荷削減量需滿足

4）配電網(wǎng)操作約束

配電網(wǎng)運行過程中需要滿足功率平衡和節(jié)點電壓等操作約束?，F(xiàn)有研究通常采用DistFlow模型[15]對輻射狀結(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)潮流約束進行建模。進一步，考慮到配電網(wǎng)中線路損耗遠小于線路功率[32]，有學(xué)者提出了DistFlow的線性估計模型[33]，并對其有效性進行了證明。在此基礎(chǔ)上，本文引入表示線路連通狀態(tài)的變量z對線路壓降平衡方程進行處理，使得線性DistFlow潮流適用于本文所提的災(zāi)前預(yù)防調(diào)度模型。此外，本文采用恒定的線路阻抗參數(shù)，暫不考慮微電網(wǎng)頻率變化對系統(tǒng)參數(shù)的影響。

災(zāi)前主動防御階段配電網(wǎng)操作約束可表示為

5）線路流通功率約束

在災(zāi)前預(yù)防調(diào)度階段，線路上功率流通約束可表示為

2.2.2 微電網(wǎng)建立過程功率沖擊約束

1）VEA運動路徑約束

VMA運動路徑應(yīng)滿足

式（22）表示VMA運動路徑的起點為DG所在節(jié)點；式（23）使VMA運動路徑表對角線元素之和為1，表示運動路徑有且僅有一個起點；式（24）表示VMA不能經(jīng)過同一個節(jié)點超過一次；式（25）表示VMA經(jīng)過節(jié)點的前提是經(jīng)過其上游節(jié)點；式（26）～式（28）表示VMA僅能在存在連通路徑的線路上運動；式（29）表示VMA能夠抵達配電系統(tǒng)中所有節(jié)點。

2）故障后配電網(wǎng)狀態(tài)建模

自然災(zāi)害發(fā)生后，配電網(wǎng)中線路會發(fā)生斷線故障，引入矩陣表征故障后配電網(wǎng)的拓撲狀態(tài)。各個故障場景下，矩陣中元素需要滿足

式中，l為節(jié)點和節(jié)點之間是否存在線路連接；(i,j).s為場景下，線路(,)的中斷情況。式（30）表示矩陣中對角線元素為1；式（31）表示只有存在的線路才會發(fā)生故障；式（32）保證矩陣是一個對稱矩陣；式（33）表示當(dāng)線路(,)發(fā)生故障時，y=0。

3）功率沖擊約束

由此可以得到當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時，線路(,)上流通功率的突變對DG所在IMG的功率沖擊，有

微電網(wǎng)建立過程中較大的功率沖擊可能會導(dǎo)致微電網(wǎng)內(nèi)頻率失穩(wěn)。因此，需要對微電網(wǎng)建立瞬間可承受的功率沖擊進行限制，以避免較大的頻率偏差，有

式中，為頻率響應(yīng)比例因子，表示允許功率沖擊量在DG總?cè)萘恐械恼急?。本文參考文獻[34]，將允許功率沖擊量被設(shè)為10%的DG總?cè)萘浚虼耸剑?7）中設(shè)為0.1。

2.2.3 應(yīng)急控制階段模型

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生緊急故障后，需要對配電網(wǎng)進行災(zāi)后應(yīng)急控制，以減少負荷停電損失。在進行災(zāi)后應(yīng)急控制時，需要滿足如下DG出力調(diào)節(jié)、負荷削減量、系統(tǒng)潮流、節(jié)點電壓等安全約束。

3 模型求解

3.1 模型線性化

上述配電網(wǎng)彈性運行模型為混合整數(shù)非線性隨機規(guī)劃問題，通常采用啟發(fā)式算法對其進行求解，存在收斂速度較慢且易出現(xiàn)局部最優(yōu)化的問題。為了進一步提高求解效率，本節(jié)對模型中的非線性項進行線性化處理。

在原模型中，式（46）為條件約束，可以將其線性化為

式中，為一個很小的正數(shù)。

3.2 線性化后的模型

利用式（53）替代式（46），式（54）替代式（37），并用式（55）和式（56）中的線性化方法對式（20）、式（21）和式（34）～式（37）進行線性松弛，可以將原模型模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性隨機（Mixed-Integer Linear Stochastic Programming, MILSP）規(guī)劃模型。因此，考慮微電網(wǎng)建立過程中功率沖擊的配電網(wǎng)彈性運行優(yōu)化模型可表示如下凸優(yōu)化問題，該模型可以利用CPLEX等商業(yè)求解器進行求解，從而有效地保證優(yōu)化計算的收斂性和快速性。

4 仿真算例

4.1 仿真參數(shù)介紹

本節(jié)利用改進的IEEE 13節(jié)點配電系統(tǒng)驗證所提配電網(wǎng)彈性運行策略的有效性，系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。配電網(wǎng)中包括三條聯(lián)絡(luò)線633-692、675-680和646-611，配有兩臺分布式電源G1和G2。兩臺分布式電源均具有調(diào)頻調(diào)壓能力，操作人員可以對其進行優(yōu)化調(diào)度，以輔助配電網(wǎng)彈性運行。配電網(wǎng)中電源的相關(guān)參數(shù)詳見附表1。

圖3 改進的IEEE 13節(jié)點系統(tǒng)

系統(tǒng)中負荷按重要程度分為三類：Ⅰ類包括關(guān)鍵負荷（如工廠、醫(yī)院等）；Ⅱ類表示重要負荷；Ⅲ類表示普通負荷。負荷參數(shù)包括權(quán)重、有功功率和無功功率需求量，由電網(wǎng)調(diào)度人員提供，本算例中的負荷參數(shù)詳見附表2。

在臺風(fēng)災(zāi)害發(fā)生前，可以根據(jù)線路脆弱性曲線生成可能發(fā)生的系統(tǒng)故障場景及相應(yīng)的概率。本文重點在于研究配電網(wǎng)彈性運行方法，故障場景及其概率的生成不屬于本文研究范圍。本算例通過四個故障場景說明所提模型的有效性，各場景中發(fā)生斷線故障的線路及場景發(fā)生概率見表1。假設(shè)配電網(wǎng)彈性調(diào)度過程中兩個連續(xù)時步之間的間隔為30 min，預(yù)防調(diào)度階段持續(xù)時間為三個時步，應(yīng)急控制階段持續(xù)時間為三個時步。

表1 各場景中故障線路發(fā)生概率

Tab.1 Faulted lines in each scenario

4.2 本文方法優(yōu)化結(jié)果

通過求解3.2節(jié)中所建立的配電網(wǎng)彈性運行模型，可以得到優(yōu)化的災(zāi)前網(wǎng)架重構(gòu)方案和主動防御階段電源調(diào)度方案。進行仿真的計算機參數(shù)為：3.6 GHz的CPU主頻及16 GB內(nèi)存的酷睿i7處理器。本算例求解時間為16.74 s。

在災(zāi)害發(fā)生前，通過斷開線路671-692和684-611上的開關(guān)，閉合聯(lián)絡(luò)線633-692和646-611上的開關(guān)對配電網(wǎng)進行災(zāi)前網(wǎng)架重構(gòu)，以提升配電網(wǎng)在故障發(fā)生時的應(yīng)對能力。優(yōu)化的配電網(wǎng)災(zāi)前拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障后，生成一個或多個IMG，每個IMG中至少含有一臺DG。在災(zāi)害發(fā)生前后，配電網(wǎng)和IMG始終保持輻射狀結(jié)構(gòu)。

圖4 優(yōu)化的配電網(wǎng)拓撲

在災(zāi)前預(yù)防調(diào)度階段，配電網(wǎng)中各電源設(shè)備出力如圖5所示。由于分布式電源出力成本小于向主網(wǎng)購電成本，在第1時步G2調(diào)度出力較大（出力為1100 kW），配電系統(tǒng)向主網(wǎng)購電量較少。但為了滿足后續(xù)微電網(wǎng)生成過程中的功率沖擊約束，G2逐步減小功率輸出至510 kW，且滿足發(fā)電機爬坡功率約束。同時，配電系統(tǒng)逐步增加向主網(wǎng)購電量以滿足負荷功率需求。

圖5 預(yù)防調(diào)度階段電源出力

在主動預(yù)防調(diào)度階段的第1時步和第2時步，配電網(wǎng)中不存在負荷削減，在第3時步為了滿足后續(xù)功率沖擊約束，節(jié)點633、634和692上分別削減負荷300 kW、200 kW和100 kW。

在第3時步，經(jīng)過優(yōu)化的線路流通功率見表2。在故障場景1中線路650-632發(fā)生故障，系統(tǒng)建立一個由G1和G2構(gòu)成的IMG，因此將線路650-632上流通功率控制為200 kW；在故障場景2中線路632-645發(fā)生故障，系統(tǒng)建立一個由G2構(gòu)成的IMG，因此將線路632-645上流通功率控制為110 kW；在故障場景3中線路632-671發(fā)生故障，系統(tǒng)建立一個由G1構(gòu)成的IMG，因此將線路632-671上流通功率控制為90 kW。通過在災(zāi)前預(yù)防調(diào)度階段控制線路上的流通功率，可以保證IMG建立過程中功率沖擊不大于10%的DG總?cè)萘俊?/p>

表2 經(jīng)過優(yōu)化的線路流通功率

Tab.2 Optimal power flow through lines

當(dāng)故障真實發(fā)生時，配電網(wǎng)進入應(yīng)急控制階段，DG和非故障線路通過構(gòu)成IMG為重要負荷進行持續(xù)供電。圖6展示了四個故障場景下各時步的電源出力，各故障場景下不同時步發(fā)生負荷削減的節(jié)點以及負荷削減量見表3。由于線路675-680在預(yù)防調(diào)度階段被主動斷開，因此場景4和場景3中故障線路相同，故兩場景下電源出力和負荷削減量相同。

圖6 應(yīng)急控制階段電源出力

從圖6和表3中可以看出，微電網(wǎng)內(nèi)電源設(shè)備的出力大小與負荷功率需求量始終保持一致。為了減少功率沖擊，在預(yù)防調(diào)度階段通常會減小電源出力，在孤島微電網(wǎng)安全生成之后，電源設(shè)備會逐漸增大功率輸出以滿足應(yīng)急控制階段負荷的功率需求。

表3 不同故障場景下負荷削減量

Tab.3 Load shedding in different scenarios

4.3 方法有效性分析

4.3.1 考慮線路流通功率控制的必要性分析

本節(jié)通過兩種調(diào)度方法說明所提配電網(wǎng)預(yù)防調(diào)度策略在提升微電網(wǎng)安全建立方面的有效性。方法1采用本文所提彈性調(diào)度方法在災(zāi)前對線路流通功率進行調(diào)節(jié)；方法2不考慮災(zāi)前主動預(yù)防調(diào)度，配電網(wǎng)以調(diào)度成本最小為目標經(jīng)濟運行，災(zāi)后緊急生成孤島微電網(wǎng)[15]。在確定配電網(wǎng)災(zāi)前調(diào)度方案后，生成故障線路集以模擬可能發(fā)生的故障場景。進一步在Matlab/Simulink中搭建IMG模型對微電網(wǎng)建立過程中的系統(tǒng)頻率進行仿真及校驗。微電網(wǎng)頻率動態(tài)模型及參數(shù)詳見附錄。

首先對預(yù)測樣本內(nèi)故障場景進行校驗。以故障場景2為例，當(dāng)線路632-645發(fā)生斷線故障時，建立一個由G2構(gòu)成的IMG。圖7和圖8分別展示了方法1和方法2中IMG建立過程中的動態(tài)頻率。

圖7 方法1中IMG建立過程中的動態(tài)頻率

可以看出，配電網(wǎng)發(fā)生緊急故障時，線路上流通的功率會對微電網(wǎng)產(chǎn)生階躍型功率沖擊，導(dǎo)致微電網(wǎng)頻率發(fā)生波動。由于本文所提方法在災(zāi)前對線路流通功率進行調(diào)節(jié)，IMG建立過程中功率沖擊較小。IMG建立瞬間最大頻率偏差小于0.4 Hz，且發(fā)電機通過調(diào)速器動態(tài)控制原動機出力可以將系統(tǒng)頻率恢復(fù)至50 Hz，IMG能夠安全建立。而方法2中發(fā)生斷線故障時，會對G1所在IMG造成極大的功率沖擊，導(dǎo)致G1轉(zhuǎn)速快速上升。為防止轉(zhuǎn)速過高引發(fā)設(shè)備故障，高頻切機保護動作切除G1，進一步導(dǎo)致了微電網(wǎng)內(nèi)頻率崩潰。

圖8 方法2中IMG建立過程中的動態(tài)頻率

進一步對預(yù)測樣本外故障場景進行校驗，通過蒙特卡洛抽樣隨機生成30個故障場景。當(dāng)IMG由于安全約束越線無法順利生成時，對該IMG內(nèi)負荷進行切除操作。兩種方法下負荷削減量期望值和發(fā)生故障后的IMG成功建立占比見表4。配電網(wǎng)彈性運行過程中兩種方法下的總負荷電能損失量統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖9所示。

表4 負荷削減量期望值和孤島微電網(wǎng)成功建立占比

Tab.4 Expected load shedding and successful IMG formation rate

圖9 兩種方法下總負荷電能損失量統(tǒng)計數(shù)據(jù)

從表4和圖9可以看出：雖然方法2中負荷削減量期望值較低，但當(dāng)斷線故障真實發(fā)生時，由于IMG無法安全建立，會造成大量的負荷削減。而本文所提方法雖然在災(zāi)前對負荷進行了預(yù)防性削減，但在故障發(fā)生后能有效提升IMG建立過程中的安全性，因此能夠保證更多重要負荷的持續(xù)供電。此外，方法1中也存在IMG無法成功建立的情況，這是因為隨機規(guī)劃無法涵蓋所有可能發(fā)生的故障場景。通過提高對配電網(wǎng)故障場景預(yù)測的準確性，可以進一步提升預(yù)防調(diào)度策略的有效性。

4.3.2 網(wǎng)架重構(gòu)對彈性運行策略的影響

進一步，通過兩組對比算例驗證在預(yù)防調(diào)度階段考慮優(yōu)化的網(wǎng)架重構(gòu)方案對配電網(wǎng)彈性運行效果的影響。算例1：采用本文所提方法在預(yù)防調(diào)度階段通過閉合聯(lián)絡(luò)線開關(guān)優(yōu)化配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上決策預(yù)防調(diào)度策略；算例2：忽略配電網(wǎng)中聯(lián)絡(luò)線，僅根據(jù)正常運行時配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)對預(yù)防調(diào)度策略進行決策。兩組對比算例中災(zāi)前預(yù)防調(diào)度階段的負荷削減量，以及應(yīng)急控制階段各故障場景下的負荷削減量對比見表5?？梢钥闯?，相比于傳統(tǒng)忽略網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)優(yōu)化的配電網(wǎng)彈性調(diào)度方法，在本算例中考慮災(zāi)前網(wǎng)架重構(gòu)的彈性調(diào)度方法可以有效減少負荷削減量。這是因為優(yōu)化的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)能有效提升配電網(wǎng)的靈活性，當(dāng)極端故障真實發(fā)生時微電網(wǎng)中DG的利用率更高，能為更多的重要負荷供電。

表5 兩組算例中負荷削減量對比

Tab.5 Comparison of load shedding in two cases

4.3.3 所提方法與傳統(tǒng)預(yù)防性IMG方法對比

進一步，通過對比算例3驗證所提方法在減少配電網(wǎng)預(yù)防調(diào)度策略保守性方面的有效性。算例1采用本文所提方法對配電網(wǎng)進行預(yù)防性調(diào)度，在災(zāi)前對可能發(fā)生故障的線路上流通功率進行限制。算例3參考文獻[23]，在災(zāi)害發(fā)生前斷開故障概率較高的線路上開關(guān)，從而將配電網(wǎng)主動劃分為多個預(yù)防性微電網(wǎng)，各微電網(wǎng)孤島運行，與外界不存在功率交互。以故障場景1為例，算例1和算例3中各時步的負荷供電量如圖10所示。

從圖10可以看出，相比于傳統(tǒng)在故障前將微電網(wǎng)孤島運行的預(yù)防調(diào)度方法，本文所提方法能有效提升負荷供電量。這是由于所提方法考慮IMG建立過程中能夠承受一定的功率沖擊，允許微電網(wǎng)災(zāi)前與外界存在功率交互，減少了預(yù)防調(diào)度階段的負荷削減。到第6時步時，兩算例中負荷供電量相同，這是由于故障后微電網(wǎng)內(nèi)負荷完全由分布式電源進行供電。綜上所述，本文所提方法可以在保證微電網(wǎng)安全建立的同時，減小彈性配電網(wǎng)預(yù)防調(diào)度策略的保守性。

圖10 兩組對比算例中負荷供電量對比

5 結(jié)論

配電網(wǎng)發(fā)生緊急故障時，建立安全穩(wěn)定孤島微電網(wǎng)是維持重要負荷持續(xù)供電，提升配電網(wǎng)彈性的關(guān)鍵。為了保證孤島微電網(wǎng)的安全建立，本文提出了一種考慮微電網(wǎng)建立過程中功率沖擊的彈性配電網(wǎng)主動預(yù)防調(diào)度方法。以總運行成本最小為目標，建立配電網(wǎng)彈性運行兩階段隨機優(yōu)化模型，通過災(zāi)前網(wǎng)架重構(gòu)并限制線路上的流通功率，減小斷線故障發(fā)生時的功率沖擊，使孤島微電網(wǎng)能夠安全建立。采用IEEE 13節(jié)點配電測試系統(tǒng)及Simulink仿真驗證了本文所提主動預(yù)防調(diào)度方法的有效性。仿真結(jié)果表明：

1）相較于傳統(tǒng)配網(wǎng)調(diào)度策略，在災(zāi)害發(fā)生前進行預(yù)防調(diào)度能有效減少IMG建立過程中的功率沖擊，提升災(zāi)后IMG的安全性。

2）在災(zāi)前對配電網(wǎng)進行網(wǎng)架重構(gòu)，能有效提升DG利用率，為更多重要負荷提供供電。

3）相比于傳統(tǒng)在災(zāi)前將微電網(wǎng)孤島運行的預(yù)防調(diào)度策略，所提方法能夠在保證微電網(wǎng)安全生成的同時減少預(yù)防調(diào)度策略的保守性。

需要指出的是，本文重點在于提出一種考慮微電網(wǎng)建立過程功率沖擊的彈性配電網(wǎng)主動預(yù)防調(diào)度方法，暫未考慮風(fēng)電、光伏等可再生能源的參與。由于此類可再生能源的出力存在不確定性，會給孤島微電網(wǎng)內(nèi)功率平衡帶來影響。如何考慮可再生能源出力不確定對電網(wǎng)主動預(yù)防調(diào)度的影響，將是下一步有待深入研究的工作。此外，本文所采用的潮流模型主要適用于輻射狀配電網(wǎng)，但應(yīng)用于環(huán)狀配電網(wǎng)時存在收斂性問題。適用于環(huán)狀配電網(wǎng)的主動預(yù)防調(diào)度策略是一個重要的研究方向。

附表1 配電網(wǎng)中電源相關(guān)參數(shù)

App.Tab.1 Parameters of power sources in the system

電源/kW/kvar/(kW/30min)c S-4 000, 5 000-3 000, 3 000-1 000, 1 0000.40 G10, 9000, 500-200, 2000.25 G20, 11000, 800-300, 3000.28

附表2 配電網(wǎng)中負荷相關(guān)參數(shù)

App.Tab.2 Parameters of nodes in the system

節(jié)點/kW/kvar 6500.855 710040 6324.454 510060 6714.796 5200120 6802.736 120080 6330.693 1300200 6340.746 5200100 6921.287 5200100 6754.203 6200100 6451.271 410080 6464.071 4200120 6841.217 6100100 6524.646 3300200 6111.749 9100100

微電網(wǎng)頻率動態(tài)模型如附圖1所示，IMG中DG的數(shù)學(xué)模型和頻率控制模型參考文獻[35]。此外，本文參考文獻[36]，引入了DG的高頻切機保護，以模擬較大功率沖擊下系統(tǒng)頻率動態(tài)過程。在此模型中=25,1=0.01 s,2=0.02 s,3=0.2 s,4=0.25 s,5=0.009 s,6=0.038 4 s,d=0.024 s,=2.14,=0.2,cmax=1.03(pu)。

<

附圖1 微電網(wǎng)頻率動態(tài)模型

App.Fig.1 Frequency dynamic model in microgrids

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Proactive Scheduling of Resilient Distribution Systems Considering Power Impact During Islanded Microgrid Formation Process

Cai Sheng1Xie Yunyun1Zhang Yuping1Guo Jian1Chen Xiong2

（1. School of Automation Nanjing University of Science and Technology Nanjing 210094 China 2. NARI Group Corporation State Grid Electric Power Research Institute Nanjing 210094 China）

When an emergency accident occurs in the distribution system under extreme conditions, multiple islanded microgrids (IMGs) are formed to ensure constant power supply to critical loads, which is essential for reducing outage range and enhancing system resilience. However, traditional IMG formation methods focuses on passive MG formation after an emergency and, hence, cannot guarantee the successful IMG formation in the event of significant power imbalance. Recently, proactive approaches were presented to ensure adequate spinning reserve in supplying load demand after the IMG formation, but most of them ignored the non-zero power flow at the moment line disconnects. This was insufficient to ensure a successful MG formation because the significant power impact may lead to the frequency instability in IMGs. To address these issues, this paper proposed a proactive scheduling method that considers the power impact during the IMG formation process. By mitigating the power impact when line outage happens, IMGs can be formed safely and reliably after extreme event happens.

Simulation results on the modified IEEE 13 bus distribution system show that, prior to the event strikes, switches on lines 671-692 and 684-611 are opened and switches on lines 633-692 and 646-611 are closed to optimize the configuration of distribution network. To satisfy the power impact constraint during IMG formation, power flow on lines is restricted and appropriate load shedding (600 kW in this case) is allowed at the pre-disaster stage. When line outage emergencies occur, several IMG are seamless formed to continue supporting critical loads. The total generation of power sources in one MG is equal to the total amount of load consumption for each time step. Comparison of different operation methods shows that, the successful IMG formation rate for operation method with/without considering proactive scheduling is 83.3% and 26.7%, respectively. In other words, the proposed method can improve IMGs’ survivability after disaster but understandably cannot totally avoid the collapse. This is because the stochastic approach cannot be able to cover all the contingency scenarios that may occur. The comparison with proactive scheduling method without network reconfiguration shows that, the optimal network topology can reduce the amount of load shedding by forming more flexible IMGs and improve energy utilization efficiency of power sources. The comparison with traditional preventive defensive islanding method shows that, the proposed method can reduce the amount of load shedding by about 15%. This is because the proposed method reduces power imbalance in MGs through restricting power flow on vulnerable lines rather than totally avoid it. Therefore, less conservative proactive scheduling schemes resulting in less load shedding can be obtained.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) Compared with traditional distribution system scheduling method, proactive scheduling can reduce the power impact when line outage happens, thereby enhancing the resilience of DSs through forming feasible MGs after extreme events. (2) The proposed model optimizes the network topology prior to the event. Therefore, more flexible MG topology can be obtained to satisfy the supply-and-demand balance and more critical loads can be supplied. (3) The proposed method allows power flow on vulnerable lines before the outage. Compared with the preventive defensive islanding method, a secure and less conservative scheduling strategy can be obtained.

Resilient distribution system, islanded microgrid, proactive scheduling, power impact, frequency stability

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221682

TM73

國家自然科學(xué)基金（52177090）和江蘇省卓越博士后計劃資助項目。

2022-09-02

2022-10-08

蔡 勝 男，1994年生，博士，研究方向極端條件下電力系統(tǒng)運行與控制。E-mail：cs@njust.edu.cn

謝云云 男，1985年生，副教授，研究方向極端條件下電力系統(tǒng)運行與控制、新能源黑啟動等。E-mail：xyy_njust@163.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）