尚苗，李言，趙興百，楊明順，陳匡禹

（西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

單點(diǎn)漸進(jìn)板材成形（Single point incremental forming，SPIF）是一種快速、靈活的板材成形技術(shù)。通常使一個(gè)通用的工具頭按照預(yù)定義的軌跡逐點(diǎn)累積成形，從而實(shí)現(xiàn)多種形狀薄壁制件的數(shù)字化制造[1-2]。SPIF 技術(shù)不需要專用的模具或工具組，極大的縮短了產(chǎn)品交貨時(shí)間、節(jié)約了生產(chǎn)成本，在產(chǎn)品定制、原型制造及多品種小批量生產(chǎn)中潛力巨大[3]。

在SPIF 單道次加工高成形角和復(fù)雜形狀零件的過程中，厚度分布不均勻和局部過度減薄，易于引起板材的塌陷、失穩(wěn)和過早破裂，嚴(yán)重影響了制件的幾何精度、成形性能和成形質(zhì)量，阻礙了SPIF 技術(shù)在航空航天、交通運(yùn)輸、醫(yī)療衛(wèi)生、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的大規(guī)模推廣和使用[4]。

為了提升成形板材的厚度分布性能，學(xué)者們對(duì)SPIF 進(jìn)行了大量研究。Cao 等[5]通過研制新型的漸進(jìn)成形刀具，Wu 等[6]采用扁平橢圓形尖端的新型振動(dòng)刀具，有效的促進(jìn)了厚度分布，提高了制件的成形性能。周六如[7]采用平行直線型刀具路徑成形直壁筒，使直壁部分的厚度分布更均勻。文獻(xiàn)[8-10]通過優(yōu)化刀具路徑、成形策略、工藝參數(shù)等途徑均獲得了比普通SPIF 更好的厚度分布。

在SPIF 的基礎(chǔ)上，一些學(xué)者通過在板材下方增加支撐也有效促進(jìn)了厚度的均勻分布。Li 等[11]采用兩點(diǎn)漸進(jìn)成形改善了圓錐臺(tái)壁面和轉(zhuǎn)角處的厚度分布。金志浩等[12]在增加凸模支撐的研究中發(fā)現(xiàn)，增大原始板材厚度可以提高壁厚均勻臨界角。Ben 等[13]使用活性介質(zhì)作為輔助支撐工具，成形出普通SPIF 難成形的凹凸零件。Kumar 等[14]采用多級(jí)液壓漸進(jìn)成形工藝新策略促進(jìn)了壁厚的均勻分布，解決了薄板過度減薄導(dǎo)致的失效問題。以上研究表明，在漸進(jìn)成形中增加柔性支撐，有利于控制和促進(jìn)高成形角和復(fù)雜形狀零件的厚度分布，提高薄壁板材的成形性能。

本文將靜壓支撐引入SPIF 中，為懸空板材的下方增加了壓力可控的液壓油柔性支撐，形成了靜壓支撐單點(diǎn)漸進(jìn)成形（Hydraulic support-single point incremental forming，HS-SPIF）工藝。采用Al1060板材單道次成形圓錐臺(tái)制件，通過有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，定量研究了靜壓壓力對(duì)厚向應(yīng)變分布和材料流動(dòng)規(guī)律的影響，從而獲得了厚度分布更均勻的成形制件。

1 HS-SPIF 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

常規(guī)的SPIF 是基于“分層制造”的思想，使刀具按照預(yù)定義的軌跡對(duì)板材進(jìn)行逐層加工[15]。通過局部變形的累積得到板材制件的最終形狀。成形過程中，金屬板材邊緣需要使用夾具進(jìn)行夾緊，板材下方的空腔要求能夠完全容納成形制件。當(dāng)?shù)毒甙凑疹A(yù)先設(shè)計(jì)的數(shù)控程序逐層擠壓板材時(shí)，就可以實(shí)現(xiàn)鈑金零件的數(shù)字化制造。在SPIF 的基礎(chǔ)上，給板材下方的空腔中增加壓力受控的液壓油及配套的液壓裝置，就可以實(shí)現(xiàn)HS-SPIF，其原理示意圖如圖1 所示。液壓系統(tǒng)包括油箱、液壓泵、溢流閥、壓力表、單向閥、密封圈等。通過調(diào)節(jié)溢流閥和監(jiān)控壓力表，使懸空板材的背部受到壓力可控的等靜壓支撐。HS-SPIF 過程中，在工具頭的下壓力和液壓支撐力的共同作用下，板材沿側(cè)壁方向產(chǎn)生持續(xù)的拉伸減薄。板厚由初始的t0逐漸減薄為tp。成形制件側(cè)壁與水平線所夾的角為成形角α。

圖1 HS-SPIF 原理Fig.1 HS-SPIF principles

2 單道次成形厚向應(yīng)變理論

在漸進(jìn)成形中可以假設(shè)板材無徑向流動(dòng)，只有剪切變形[12,16]。對(duì)于任意的殼體制件，都可以選用三角形單元進(jìn)行離散化處理[16]，圖2 表示三角形單元的剪切模型。

圖2 三角單元剪切模型Fig.2 Triangular unit shear model

根據(jù)剪切變形機(jī)制，三角形單元在垂直于初始單元方向上的投影面積始終等于初始單元的面積?；隗w積不變?cè)碛?/p>

式中：A0為單元變形前的面積；Ap為單元變形后面積；t0為單元變形前的厚度；tp為單元變形后的厚度。根據(jù)式（1）可以得到一個(gè)單元最終狀態(tài)厚度方向的應(yīng)變?chǔ)舙[16]為

根據(jù)式（2）可知，當(dāng)已知任意三角形單元變形前的厚度t0和變形后的厚度tp時(shí)，可以近似估算出HS-SPIF 制件上所有單元和節(jié)點(diǎn)的厚向應(yīng)變。

3 有限元仿真

3.1 有限元模型的建立

利用ABAQUS?/Explicit software 6.14 軟件，建立HS-SPIF 簡(jiǎn)化的有限元模型如圖3 所示。初始板材是Al1060 圓形薄板，直徑為136 mm，初始厚度為1 mm。成形工具是一個(gè)直徑為14 mm 的圓柱形棒料球頭狀刀具，材料是經(jīng)過淬火處理的高速鋼。夾具是一個(gè)外圈半徑為70 mm，內(nèi)圈半徑為55 mm的剛性圓環(huán)。采用S4R 縮減積分的殼體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。HS-SPIF 有限元模型各參數(shù)的定義如表1所示。板材與夾具、板材和工具頭之間接觸對(duì)的摩擦關(guān)系采用庫侖摩擦模型，板材與夾具之間的摩擦因數(shù)設(shè)定為0.2，板材與工具頭之間的摩擦因數(shù)設(shè)定為0.1。

表1 HS-SPIF 有限元模型各參數(shù)Tab.1 Parameters of HS-SPIF finite element model

圖3 HS-SPIF 的有限元模型Fig.3 Finite element model of HS-SPIF

板材不加壓時(shí)，模擬成形45°成形角的圓錐臺(tái)制件的最終形狀如圖4 所示。從圖4 中可以看出，制件側(cè)壁在圓周方向上會(huì)逐漸顯示出帶狀的薄壁區(qū)域，即“減薄帶”。沿制件的Z方向，可以將刀具下壓點(diǎn)至結(jié)束點(diǎn)之間的加工區(qū)域定義為板材的主變形區(qū)Ⅲ；將板材上邊緣和板材底部不參與變形的區(qū)域定義為頂部微變形區(qū)Ⅰ和底部微變形區(qū)Ⅴ；將微變形區(qū)Ⅰ、Ⅴ和主變形區(qū)Ⅲ之間的區(qū)域定義為頂部過渡變形區(qū)Ⅱ和底部過渡變形區(qū)Ⅳ。

圖4 模擬的最終形狀Fig.4 Simulated final shape

將成形圓錐臺(tái)的CAD 模型導(dǎo)入NX CAM 10.0 中，生成工具頭運(yùn)動(dòng)軌跡。采用等高線輪廓銑加工，成形過程中的層間距設(shè)定為0.5 mm。圖5 表示成形圓錐臺(tái)的等高輪廓銑的刀具運(yùn)動(dòng)軌跡。有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，單道次HS-SPIF 圓錐臺(tái)的成形角是45°，頂徑為70 mm，高度為24 mm。

圖5 刀具運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.5 Tool trajectory

3.2 仿真結(jié)果及其分析

在0 ～ 0.19 MPa 的靜壓支撐范圍內(nèi)，每隔0.01 MPa分別成形45°壁角的圓錐臺(tái)制件。結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)靜壓壓力為0.19 MPa 時(shí)，主變形區(qū)Ⅲ前1/3 左右位置的厚向應(yīng)變過大而導(dǎo)致成形中斷，因此0.19 MPa 的靜壓支撐成形失敗。圖6a）表示板材初始狀態(tài)的厚向應(yīng)變分布。圖6b）～ 圖6f）表示靜壓壓力為0 MPa（即無支撐SPIF）、0.06 MPa、0.12 MPa、0.16 MPa和0.18 MPa 時(shí)的厚向應(yīng)變分布云圖。從圖6b）可以看出，在主變形區(qū)Ⅲ的前1/3 區(qū)域內(nèi)，無支撐的SPIF 出現(xiàn)了明顯的減薄帶，這也是厚向應(yīng)變絕對(duì)值最大、最易出現(xiàn)破裂的區(qū)域。當(dāng)靜壓壓力逐漸增大時(shí)，減薄帶開始向板材中心擴(kuò)散；從0 ～ 0.18 MPa，主成形區(qū)Ⅲ內(nèi)發(fā)生了“拉料運(yùn)動(dòng)”，藍(lán)色區(qū)域的面積越來越大，而顏色卻越來越淺；到達(dá)0.18 MPa 時(shí)，減薄帶接近消失。這表明0 ～ 0.18 MPa 范圍內(nèi)，壓力越大厚向應(yīng)變值越穩(wěn)定，板材壁厚分布也就越均勻。隨著靜壓壓力的增大，刀具下壓點(diǎn)從初始位置A（34，0）移動(dòng)到A1、A2、A3、A4再到A5（33.47，0.07）；主變形區(qū)Ⅲ內(nèi)的一點(diǎn)從初始位置B（34，0）移動(dòng)到B1、B2、B3、B4再到B5（29.37，0.37）。通過材料點(diǎn)位置的移動(dòng)，定量表明了0 ～ 0.18 MPa 的靜壓壓力可以促進(jìn)材料向不參與成形的板材中心拉入。

圖6 厚向應(yīng)變分布云圖Fig.6 Thickness-strain distribution cloud

從圖6b）～ 圖6f）可以看出：沿Y軸方向的厚向應(yīng)變遠(yuǎn)離刀具下壓點(diǎn)，且關(guān)于板材中心對(duì)稱。靜壓支撐對(duì)微變形區(qū)Ⅰ和Ⅴ（見紅色區(qū)域）的厚向應(yīng)變影響很小，對(duì)主變形區(qū)Ⅲ的厚向應(yīng)變影響最大。因此板材厚向應(yīng)變分布的分析可以簡(jiǎn)化為前半段Y方向上變形區(qū)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的研究。

各壓力下前半段Y方向上變形區(qū)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的厚向應(yīng)變分布如圖7 所示。圖中箭頭表示材料的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)（標(biāo)記為①和②）。圖7a）中，Ⅱ區(qū)在Y方向前2/3 范圍內(nèi)（Y截面約26 ～ 30 mm），厚向應(yīng)變分布趨勢(shì)相似且均大于0；隨著壓力的增大，厚向應(yīng)變逐漸增大；與無支撐的SPIF 相比，HS-SPIF 的厚向應(yīng)變?cè)黾恿? ～ 0.017。在后1/3 的范圍內(nèi)（Y截面約30 ～ 32 mm），厚向應(yīng)變急劇減小且均小于0；壓力越大，厚向應(yīng)變下降越快；與無支撐的SPIF 相比，HS-SPIF 的厚向應(yīng)變減小了0 ～ 0.143。Y截面約30 mm 處的突變，與刀具下壓點(diǎn)和大的工具頭半徑對(duì)板材的擠壓有關(guān)。這表明在頂部過渡變形區(qū)Ⅱ內(nèi)，材料先發(fā)生擠壓變形再發(fā)生拉伸變形。因此隨著液壓壓力的增大，更多的材料可以由過渡變形區(qū)Ⅱ流入主變形區(qū)Ⅲ。

圖7 靜壓支撐對(duì)不同區(qū)域厚向應(yīng)變的影響Fig.7 Effect of hydrostatic support on thickness strain in different regions

圖7b）中，Ⅲ區(qū)整體厚向應(yīng)變均小于0，這表明材料發(fā)生了向外移動(dòng)，產(chǎn)生了拉應(yīng)力狀態(tài)。各壓力下，整體厚向應(yīng)變最小值集中于主變形區(qū)Ⅲ前1/3 左右的位置（Y方向約36 ～ 40 mm），這表明此位置最容易出現(xiàn)過度減薄、塌陷或破裂。在Ⅲ區(qū)Y方向約36 ～ 45 mm 處,整體厚向應(yīng)變的絕對(duì)值隨著壓力的增大而減小，0 MPa 時(shí)厚向應(yīng)變最先到達(dá)臨界值（-0.461）。這說明，與HP-SPIF 相比，無支撐的SPIF 的裂紋會(huì)更早出現(xiàn)在Ⅲ區(qū)前1/3 左右的位置；靜壓支撐有助于促進(jìn)Ⅲ區(qū)的厚向應(yīng)變分布和材料的均勻流動(dòng)，而且支撐壓力越大材料流動(dòng)的越均勻。這與圖6 的分析結(jié)果一致。

圖7c）中，各壓力下的厚向應(yīng)變分布趨勢(shì)相似并接近一致。Y方向約59 mm 之前，整體厚向應(yīng)變小于0，材料向外流動(dòng)；約59 mm 之后，整體厚向應(yīng)變變化很小但都大于0；與SPIF 相比，HS-SPIF 在Ⅳ區(qū)厚向應(yīng)變的變化范圍是0.001 ～ 0.003。這說明，靜壓壓力對(duì)Ⅳ的材料流動(dòng)影響不大。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

HS-SPIF 成形設(shè)備主要包括MVC510 立式數(shù)控機(jī)床、成形刀具、板材夾具和液壓系統(tǒng)，如圖8 所示。實(shí)驗(yàn)前將待成形板材放置在油腔的上表面，然后安裝夾具夾緊板材。實(shí)驗(yàn)過程中，通過調(diào)節(jié)溢流閥和監(jiān)控壓力表，對(duì)靜壓壓力實(shí)現(xiàn)定量控制。

圖8 HS-SPIF 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.8 HS-SPIF Experimental Device

4.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)選用的初始板材、成形工具、夾具、層間距及進(jìn)給速度等參數(shù)均與仿真模擬保持一致。通過NX CAM 10.0 生成成形軌跡和相應(yīng)的加工程序。程序處理后輸入到數(shù)控立式銑床，通過控制工具頭的運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)45°成形角圓錐臺(tái)的加工。為了對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，在0 MPa、0.06 MPa、0.12 MPa、0.16 MPa、0.18 MPa、0.19 MPa 的靜壓支撐下分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

4.3 靜壓支撐對(duì)厚向應(yīng)變的影響

按照實(shí)驗(yàn)方案，采用HS-SPIF 工藝單道次成形45°壁角的圓錐臺(tái)制件。當(dāng)靜壓壓力為0.19 MPa時(shí)，成形過程出現(xiàn)了異常響聲，立即泄壓并終止成形后發(fā)現(xiàn)板材表面出現(xiàn)了細(xì)微的裂紋，如圖9 所示。

圖9 0.19 MPa 的成形制件Fig.9 Formed parts of 0.19 MPa

0.19 MPa 下的靜壓支撐成形失敗是由于板材受到過大的支撐壓力和向下的成形力時(shí)，材料流動(dòng)過快，易于引起局部厚度的過渡減薄。經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，裂紋出現(xiàn)在主變形區(qū)前1/3 左右的位置，這與圖6 和圖7 的分析結(jié)果一致。對(duì)0 ～ 0.18 MPa 壓力下成形成功的制件沿Y向在進(jìn)行線切割，切割后的半剖試件如圖10 所示。將半剖試件沿Y向被進(jìn)行刻度劃分。每隔1 mm 設(shè)置1 個(gè)測(cè)量點(diǎn)。使用螺旋測(cè)微器測(cè)出各點(diǎn)的厚度后，通過式（2）計(jì)算出相應(yīng)的厚向應(yīng)變。

圖10 切割試件半剖圖Fig.10 Cutting specimen half-section diagram

當(dāng)靜壓壓力為0 MPa 和0.16 MPa 時(shí)，沿Y方向前半段路徑上的實(shí)驗(yàn)和模擬的厚向應(yīng)變分布曲線如圖11 和圖12 所示。結(jié)果表明：相同支撐壓力下，結(jié)果的分布趨勢(shì)接近一致；頂部微變形區(qū)Ⅰ和底部微變形區(qū)Ⅴ的厚向應(yīng)變都接近0；0.16 MPa 時(shí)，主變形區(qū)Ⅲ的實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果相差較大。這說明支撐壓力對(duì)微變形區(qū)域Ⅰ和Ⅴ的厚向應(yīng)變幾乎不產(chǎn)生影響，對(duì)主變形區(qū)Ⅲ的影響最大，與圖6 和圖7 的模擬結(jié)果一致。同時(shí)，與模擬結(jié)果相比，Y方向約30 ～ 40 mm內(nèi)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果右移了0 ～ 4.2 mm，約為Y路徑總長的0 ～ 3.08%；0 MPa 和0.16 MPa 最小厚向應(yīng)變出現(xiàn)的位置右移了2.174 mm 和1.1 mm，約為Y路徑總長的1.59%和0.808%，有靜壓支撐的誤差小于無支撐的誤差。這是由于模擬中所建立的模型比較理想，只有剪切變形；而實(shí)驗(yàn)過程中，工具頭在每一層加工軌跡上都會(huì)發(fā)生順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，使材料在徑向也發(fā)生了流動(dòng)，有靜壓支撐時(shí)材料流動(dòng)的更快。由于右移的位移在允許的誤差范圍內(nèi)，因此仿真結(jié)果有效。不同靜壓壓力（0 MPa、0.16 MPa、0.17 MPa、0.18 MPa）下，沿Y方向前半段路徑上的實(shí)驗(yàn)厚向應(yīng)變分布曲線如圖13 所示。從圖13 中可以看出，在頂部過渡變形區(qū)Ⅱ的①區(qū)域（Y路徑約26 ～ 30 mm）內(nèi)，壁向應(yīng)變隨著靜壓壓力的增大而增大。這是由于刀具開始下壓時(shí)較大的靜壓支撐使①區(qū)域的板材發(fā)生了擠壓變形。在②區(qū)域內(nèi)（Y路徑約31 ～39 mm，位于變形區(qū)Ⅱ和Ⅲ內(nèi)），厚向應(yīng)變急劇下降，且壓力越大，其值下降越快（即斜率越大）。這是由于向上的靜壓支撐和向下的工具頭共同擠壓板材時(shí)，可以使塑性材料發(fā)生更快的流動(dòng)。這表明，實(shí)驗(yàn)中0 ～ 0.18 MPa 的靜壓支撐有利于Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)的材料的加工成形。在主變形區(qū)Ⅲ的③區(qū)域（Y路徑約40 ～ 48 mm）內(nèi)，壓力越大厚向應(yīng)變值越大（絕對(duì)值越?。＿@是由于較大的靜壓支撐可以使Ⅱ區(qū)的更多材料流向Ⅲ區(qū)。這表明實(shí)驗(yàn)中0 ～ 0.18 MPa 的靜壓支撐有利于Ⅲ區(qū)厚向應(yīng)變的均勻分布，防止厚度的過度減薄。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，不同靜壓壓力下，實(shí)驗(yàn)最小厚向應(yīng)變出現(xiàn)的位置均在主變形區(qū)Ⅲ的前1/3 左右處（Y路徑約38 ～ 41 mm），實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果基本一致。

圖11 SPIF 厚向應(yīng)變分布（0 MPa）Fig.11 Thickness-strain distribution of SPIF （0 MPa）

圖12 HS-SPIF 厚向應(yīng)變分布（0.16 MPa）Fig.12 Thickness strain distribution of HS-SPIF （0.16 MPa）

圖13 各壓力下的實(shí)驗(yàn)厚向應(yīng)變分布Fig.13 Experimental thickness strain distribution of different pressures

5 結(jié)論

1）HS-SPIF 過程中，對(duì)于厚度為1 mm 的Al1060板材單道次成形45°壁角的圓錐臺(tái)制件而言，厚向應(yīng)變分布有利的靜壓壓力范圍是0 ～ 0.18 MPa。在此范圍內(nèi)，較大的靜壓壓力會(huì)在刀具下壓點(diǎn)附近對(duì)材料產(chǎn)生更大的擠壓變形，有利于過渡變形區(qū)Ⅱ的快速成形，有利于主變形區(qū)Ⅲ的厚向應(yīng)變分布。

2）靜壓支撐對(duì)微變形區(qū)域Ⅰ和Ⅴ的厚向應(yīng)變分布基本無影響，對(duì)底部過渡變形區(qū)Ⅳ的厚向應(yīng)變分布影響甚微，對(duì)頂部過渡變形區(qū)Ⅱ的厚向應(yīng)變分布有一定影響，對(duì)主變形區(qū)Ⅲ厚向應(yīng)變的分布影響最大。

3）在頂部過渡變形區(qū)Ⅱ區(qū)內(nèi)，材料先發(fā)生擠壓變形再發(fā)生拉伸變形。在有利壓力范圍內(nèi)，靜壓壓力越大，由過渡變形區(qū)Ⅱ流入主變形區(qū)Ⅲ的材料越多，對(duì)Ⅲ區(qū)材料的均勻流動(dòng)越有利；靜壓支撐對(duì)底部過渡變形區(qū)Ⅳ的材料流動(dòng)影響不大。在主變形區(qū)Ⅲ內(nèi)，材料主要產(chǎn)生拉應(yīng)力狀態(tài)；在主變形區(qū)Ⅲ前1/3 左右的位置，板材最容易出現(xiàn)過度減薄、塌陷或破裂。

4）在0 ～ 0.18 MPa 的有利壓力范圍內(nèi)，HS-SPIF的厚向應(yīng)變分布優(yōu)于無支撐的SPIF。因此采用HS-SPIF 工藝在0 ～ 0.18 MPa 的靜壓支撐下可以使制件獲得更佳的壁厚分布、成形性能和成形質(zhì)量。后期可對(duì)成形參數(shù)、變壓成形策、多道次成形方法對(duì)成形性能的影響做進(jìn)一步研究。