陳虎 , ，杜隨更 , ，胡弘毅 ,

（1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院 航空發(fā)動(dòng)機(jī)高性能制造工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院 航空發(fā)動(dòng)機(jī)先進(jìn)制造技術(shù)教育部工程研究中心，西安 710072）

整體葉盤(pán)是提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)推重比的關(guān)鍵因素。目前整體葉盤(pán)的加工方法主要有機(jī)械加工和線性摩擦焊。線性摩擦焊（LFW）作為一種固相焊接技術(shù)，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)的制造領(lǐng)域有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。PW 公司、R.R 公司、CFM 公司等，均應(yīng)用線性摩擦焊開(kāi)發(fā)了一系列軍民用整體葉盤(pán)[1-2]。我國(guó)對(duì)線性摩擦焊接技術(shù)的研究起步較晚，且由于西方國(guó)家對(duì)該技術(shù)的壟斷，我國(guó)線性摩擦焊技術(shù)還處于基礎(chǔ)研究階段，還沒(méi)有將其應(yīng)用于整體葉盤(pán)的定型焊接生產(chǎn)。要推動(dòng)我國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)步，縮小與發(fā)達(dá)國(guó)家差距，線性摩擦焊是必須重視的一項(xiàng)技術(shù)。

應(yīng)用于金屬焊接的線性摩擦焊機(jī)主要有電液式和機(jī)械式，相較于機(jī)械式，電液式線性摩擦焊機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、驅(qū)動(dòng)功率大且驅(qū)動(dòng)平穩(wěn)，國(guó)外較傾向于液壓式的線性摩擦焊機(jī)[3]。國(guó)內(nèi)西北工業(yè)大學(xué)、中國(guó)航空制造技術(shù)研究院也都研制成功了液壓式線性摩擦焊機(jī)。采用雙閉環(huán)PID 策略控制液壓振動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，由于振動(dòng)系統(tǒng)存在很大的相位滯后，不能實(shí)時(shí)計(jì)算實(shí)際振動(dòng)位移相對(duì)于設(shè)定位移的偏差而對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)做出調(diào)整，故實(shí)際振幅的調(diào)節(jié)緩慢[4-6]。Vairis 等[7]與Bhamji 等[8]均認(rèn)為，在焊接過(guò)程中，只有熱輸入達(dá)到一定的值，焊接界面溫度達(dá)到一定的水平，才能形成高結(jié)構(gòu)完整性的焊縫。同時(shí)，Vairis 等[9]給出了焊接過(guò)程中的熱輸入模型，該模型表明，熱功率與振幅大小成正比。因此，焊接過(guò)程中振幅的精確控制對(duì)保證焊接質(zhì)量是極其必要的。

本文基于西北工業(yè)大學(xué)自主研制的LFW250 型線性摩擦焊機(jī)，分析系統(tǒng)輸入輸出的關(guān)系，提出幅相控制策略，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的算法控制器，應(yīng)用LMS 自適應(yīng)濾波算法[10-11]，通過(guò)Simulink 建立線性摩擦焊機(jī)幅相控制仿真模型，在仿真模型的基礎(chǔ)上編制焊機(jī)控制程序，以達(dá)到對(duì)線性摩擦焊機(jī)液壓振動(dòng)系統(tǒng)振幅及相位的精確控制。

1 線性摩擦焊機(jī)振動(dòng)伺服系統(tǒng)

液壓式線性摩擦焊機(jī)振動(dòng)伺服系統(tǒng)原理圖[12]，如圖1 所示。

圖1 LFW250 型線性摩擦焊機(jī)振動(dòng)伺服系統(tǒng)原理圖Fig.1 Principles of LFW250 linear friction welding machine's vibration servo system

信號(hào)源1 產(chǎn)生正弦電壓信號(hào)U，伺服控制器2 對(duì)其進(jìn)行校正后發(fā)出電壓信號(hào)Ur（由計(jì)算機(jī)輸出給振動(dòng)系統(tǒng)的電壓信號(hào)，以下簡(jiǎn)稱振動(dòng)輸出）使先導(dǎo)閥芯產(chǎn)生一定的位移，先導(dǎo)閥輸出的液壓油驅(qū)動(dòng)功率閥，功率閥閥芯位移為Xv，功率閥5 再驅(qū)動(dòng)振動(dòng)油缸活塞7 做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)缸的位移為Xp。位移傳感器11 和12 對(duì)功率閥芯位移及振動(dòng)位移進(jìn)行檢測(cè)，并以反饋電壓Uf的形式輸送給伺服控制器，從而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]的推導(dǎo)，該系統(tǒng)中先導(dǎo)閥芯位移對(duì)振動(dòng)輸出的傳遞函數(shù)為

先導(dǎo)閥與功率閥之間、功率閥與振動(dòng)缸之間均為液壓傳動(dòng)，且液壓傳動(dòng)是一種典型的時(shí)滯對(duì)象，兩兩之間的信號(hào)傳遞存在時(shí)間上的滯后，因而在模型中加入了純滯后環(huán)節(jié)，確定了振動(dòng)伺服系統(tǒng)的Simulink子模型，如圖2 所示。

圖2 振動(dòng)伺服系統(tǒng)Simulink 子模型Fig.2 Simulink sub-model of vibration servo system

2 基于幅相控制算法的振動(dòng)伺服系統(tǒng)模型

設(shè)振動(dòng)伺服系統(tǒng)的目標(biāo)響應(yīng)（設(shè)定信號(hào)）U為

式中：A為目標(biāo)信號(hào)振幅；ω為角頻率；t為時(shí)間。

如果輸入振動(dòng)伺服系統(tǒng)的信號(hào)也按式（4）變化，那么系統(tǒng)輸出的實(shí)際振動(dòng)位移為

相對(duì)于目標(biāo)信號(hào)，振動(dòng)位移幅值變?yōu)槠銩x/A倍，相位滯后φ。顯然，實(shí)際振動(dòng)位移與目標(biāo)響應(yīng)在幅值和相位上都有差異。實(shí)際焊接試驗(yàn)表明，Ax/A約為0.85，φ>70°，且在焊接過(guò)程中并不穩(wěn)定，其大小還和焊接參數(shù)有關(guān)。這將導(dǎo)致焊接過(guò)程的熱輸入產(chǎn)生波動(dòng)，直接影響焊接接頭性能。

為提高焊接過(guò)程的振動(dòng)位移控制精度，減小響應(yīng)信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)之間的誤差，特提出線性摩擦焊機(jī)振動(dòng)伺服系統(tǒng)的幅相控制策略，其思路是將輸入振動(dòng)伺服系統(tǒng)的信號(hào)的幅值提升K=A/Ax倍，相位提前φ。

實(shí)際振動(dòng)伺服系統(tǒng)的輸入U(xiǎn)r變?yōu)?/p>

系統(tǒng)實(shí)際振動(dòng)位移Xp相對(duì)于輸入U(xiǎn)r，幅值仍會(huì)降低為Ax/A倍，相位也滯后φ，但恰好與目標(biāo)信號(hào)U一致，實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)的精確控制。故可設(shè)計(jì)如圖3 所示的校正網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)檢測(cè)振動(dòng)位移，與目標(biāo)信號(hào)比較，對(duì)K和φ的值的進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，改變實(shí)際輸入信號(hào)Ur，使得振動(dòng)位移信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)在幅值與相位上達(dá)到一致。

圖3 幅相控制策略原理Fig.3 Principles of amplitude-phase control strategy

依據(jù)上述推導(dǎo)，在Simulink 中分別建立信號(hào)源、K和φ調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的控制器，如圖4 所示。其中，信號(hào)源模型的建立基于用戶自定義函數(shù)，K和φ的控制器的實(shí)現(xiàn)是基于Simulink 中的S 函數(shù)。將控制器進(jìn)行封裝，構(gòu)建振動(dòng)伺服系統(tǒng)幅相控制的閉環(huán)仿真模型，如圖5 所示。

圖4 幅相控制策略的Simulink 模型Fig.4 Simulink model of amplitude-phase control strategy

圖5 振動(dòng)伺服系統(tǒng)幅相控制閉環(huán)仿真模型Fig.5 Closed-loop simulation model of amplitude-phase control for vibration servo system

3 模擬仿真

基于圖5 所建立的模型，進(jìn)行幅相控制仿真。設(shè)定振幅為2 mm，頻率為40 Hz，圖6 為目標(biāo)位移的振幅隨時(shí)間變化情況：在振動(dòng)初期0 ～ 2 s 內(nèi)，目標(biāo)位移的振幅從0 呈斜坡變化增長(zhǎng)至2 mm；2 ～ 5.4 s內(nèi)振幅保持為2 mm；5.4 s 時(shí)刻開(kāi)始，振幅在0.15 s內(nèi)呈斜坡變化降低至0。進(jìn)行模擬時(shí)，在2 s 時(shí)刻進(jìn)入幅相控制。

圖6 目標(biāo)位移振幅隨時(shí)間的變化Fig.6 Variation of target displacement amplitude with time

仿真結(jié)果如圖7 所示。t= 2 s 進(jìn)入幅相控制后，幅值增益K以及相位超前角φ在約1.5 s 內(nèi)達(dá)到其穩(wěn)定值，此后保持恒定（見(jiàn)圖7a））。說(shuō)明在K和φ的作用下，振動(dòng)輸出的改變已經(jīng)使振動(dòng)位移在幅值以及相位上和目標(biāo)位移達(dá)到一致；同時(shí)，在5.4 ～ 5.55 s內(nèi)，設(shè)定的目標(biāo)位移振幅從2 mm 降至0，因此，該時(shí)間段內(nèi)，K和φ又有一定程度的變化。根據(jù)圖7b），在振動(dòng)初期（局部放大圖Ⅰ），振動(dòng)位移與目標(biāo)位移存在一定的相位滯后以及幅值差異；進(jìn)入幅相控制后，通過(guò)調(diào)整幅值增益和相位超前角，使得振動(dòng)位移與目標(biāo)位移之間的相位差及幅值差逐步減小（局部放大圖Ⅱ）；算法能夠在1.5 s 內(nèi)達(dá)到收斂，收斂后振動(dòng)位移與目標(biāo)位移在相位及振幅上達(dá)到了一致（局部放大圖Ⅲ）；穩(wěn)定振動(dòng)階段結(jié)束，振幅降低過(guò)程中振動(dòng)位移曲線仍能很好的跟隨目標(biāo)位移（局部放大圖Ⅳ）。

圖7 控制參量及振動(dòng)信號(hào)模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of control parameters and vibration signal

改變頻率和振幅，可以得到同樣的仿真結(jié)果。經(jīng)過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)整幅值增益和相位超前角，振動(dòng)位移能完全跟隨目標(biāo)信號(hào)。

考慮到實(shí)際系統(tǒng)工作時(shí)，會(huì)存在一定的干擾信號(hào)，因此，分別給仿真模型添加了連續(xù)性干擾以及瞬時(shí)干擾信號(hào)，進(jìn)一步仿真。圖8 為不同干擾條件下目標(biāo)信號(hào)與振動(dòng)位移的誤差值。連續(xù)性干擾條件下，算法依然可以達(dá)到收斂，雖然振動(dòng)位移與目標(biāo)位移的誤差一直存在，但實(shí)際位移與目標(biāo)位移的誤差低于0.15 mm，僅為設(shè)定振幅的7.5%，說(shuō)明本文所建立的幅相控制策略有很好的魯棒性；在5 s 時(shí)刻給系統(tǒng)加入瞬時(shí)干擾信號(hào)，雖然瞬時(shí)誤差達(dá)到了0.25 mm，但在0.2 s 內(nèi)，又減小至0，表明幅相控制策略具有優(yōu)異的穩(wěn)定性。

圖8 不同干擾條件及其位移誤差值Fig.8 Different interference conditions and their displacement error values

4 線性摩擦焊機(jī)幅相控制策略實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的實(shí)用性，以上述仿真模型為基礎(chǔ)，在圖9 所示的250 kN 線性摩擦焊機(jī)上進(jìn)行了空振以及焊接試驗(yàn)。

圖9 250 kN 線性摩擦焊機(jī)Fig.9 250 kN linear friction welding machine

首先進(jìn)行了頻率40 Hz，振幅2 mm 下的空振試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示。試驗(yàn)結(jié)果表明：在t=2 s進(jìn)入幅相控制后，振幅在1 s 內(nèi)達(dá)到了設(shè)定的振幅，達(dá)到穩(wěn)定之后，振幅雖有一定程度的波動(dòng)，但基本保持在2 mm，誤差不超過(guò)0.1 mm（見(jiàn)圖10a））；達(dá)到穩(wěn)定后的振動(dòng)位移在幅值及相位上能夠較好的跟隨目標(biāo)位移，僅僅在位移的極值點(diǎn)處略有偏差（見(jiàn)圖10b））。將實(shí)際振動(dòng)位移和目標(biāo)位移進(jìn)行正弦函數(shù)曲線擬合，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果下，空振下振幅誤差為0.01 mm，相位誤差為0°。

圖10 幅相控制空振試驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Empty load vibration test results of amplitude-phase controlled process

進(jìn)一步采用表1 的線性摩擦焊接工藝參數(shù)，在幅相控制下進(jìn)行TC21 鈦合金的焊接試驗(yàn)，焊接界面尺寸為35 mm×12 mm，并與雙閉環(huán)PID 控制[6]下的試驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比。

表1 TC21 線性摩擦焊接工藝參數(shù)Tab.1 Linear friction welding process parameters of TC21

圖11 為幅相控制下，焊接過(guò)程相關(guān)參數(shù)變化情況。由于幅值增益K的初始值設(shè)置偏大，因此在振幅斜坡上升結(jié)束時(shí)（t=2 s），實(shí)際振幅達(dá)到2.8 mm，相比于設(shè)定振幅（2.6 mm）偏大；此時(shí)，進(jìn)入幅相控制，在約1 s 內(nèi)，實(shí)際振幅降低至2.6 mm，并保持穩(wěn)定空振；在t= 3.8 s 時(shí)，兩工件接觸開(kāi)始摩擦，由于工件界面摩擦力的存在，相當(dāng)于系統(tǒng)中引入了持續(xù)的攝動(dòng)信號(hào)，增大了系統(tǒng)的負(fù)載，實(shí)際振幅有一定程度的降低（約2.46 mm）；在幅相控制的調(diào)節(jié)下，約0.8 s后，實(shí)際振幅又提升至2.55 mm，在穩(wěn)定摩擦階段，實(shí)際振幅與理論振幅的誤差小于0.05 mm（見(jiàn)圖11a））。圖11b）表明在穩(wěn)定摩擦階段，振動(dòng)位移對(duì)于目標(biāo)位移的跟隨性較好，與空振試驗(yàn)下得到的結(jié)論一致。對(duì)圖11b）中的目標(biāo)位移和振動(dòng)位移進(jìn)行正弦函數(shù)曲線擬合，可以得到兩組曲線振幅誤差為0.03 mm，相位誤差為0.16°。

圖11 幅相控制焊接過(guò)程參數(shù)變化Fig.11 Parameter variation of amplitude-phase controlled welding processes

圖12 為雙閉環(huán)PID 控制下，焊接過(guò)程相關(guān)參數(shù)變化情況。在t= 2.15 s 時(shí)，實(shí)際振幅達(dá)到了2.6 mm，并保持穩(wěn)定；但在t= 4.15 s 時(shí)，兩工件接觸，界面摩擦力的作用，使得實(shí)際振幅在約0.8 s 內(nèi)降低至2.35 mm，雖然在t= 5 s 后，在PID 控制的調(diào)節(jié)下，實(shí)際振幅有一定程度的提升，但在穩(wěn)定摩擦階段僅僅達(dá)到了2.4 mm，與設(shè)定振幅相差0.2 mm。圖12b）表明，穩(wěn)定摩擦階段，雙閉環(huán)PID 控制下，振動(dòng)位移不能在幅值及相位上很好跟隨目標(biāo)位移，因此，實(shí)時(shí)檢測(cè)其誤差是困難的，這也是雙閉環(huán)PID 控制調(diào)節(jié)振幅大小的速度緩慢的原因。對(duì)圖12b）中兩條位移曲線進(jìn)行正弦函數(shù)擬合，得到兩組曲線振幅誤差為0.22 mm，相位誤差為72.57°。

圖12 雙閉環(huán)PID 控制焊接過(guò)程參數(shù)變化Fig.12 Welding process parameter changes of double closed-loop PID control strategy

表2 為焊接試驗(yàn)下兩種控制方法對(duì)于振動(dòng)位移的控制效果對(duì)比。其中各參量誤差是焊接過(guò)程參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可見(jiàn)幅相控制在振幅及相位的控制效果明顯優(yōu)于雙閉環(huán)PID 控制。

表2 不同控制方法控制效果對(duì)比Tab.2 Comparison of control effects of different control methods

5 結(jié)論

1）本文所建立的幅相控制策略可以對(duì)線性摩擦焊接過(guò)程中振動(dòng)位移的幅值及相位進(jìn)行控制，且有很好的魯棒性和穩(wěn)定性。

2）數(shù)值模擬結(jié)果表明幅相控制策略對(duì)于相位及振幅有高效調(diào)節(jié)作用。

3）線性摩擦焊接過(guò)程中，實(shí)際振動(dòng)位移與振動(dòng)位移目標(biāo)值的振幅相對(duì)誤差為1.2%，相位差為0.16°，明顯優(yōu)于振動(dòng)位移的雙閉環(huán)PID 控制。