羅 瀟 任洲洋 溫紫豪 張 盼 王 皓 楊志學 張基岳

考慮氫能系統(tǒng)熱回收的電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化運行

羅 瀟1任洲洋1溫紫豪1張 盼2王 皓1楊志學1張基岳1

(1. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學電氣工程學院） 重慶 400044 2. 廣西電網有限責任公司 南寧 530000）

大力發(fā)展以電氫為核心的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)是實現能源系統(tǒng)綠色低碳轉型的關鍵路徑。針對現有研究因未系統(tǒng)考慮氫能系統(tǒng)熱回收利用，導致能量利用效率低、經濟性差等問題，提出考慮氫能系統(tǒng)熱回收的電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化運行方法。首先，充分考慮氫能設備變效率、多工況的運行特征，研究不同類型電解水、氫燃料電池和甲烷化設備的產熱特性和熱回收原理，基于熱力學方程和物理反應原理建立氫能系統(tǒng)熱回收運行模型；然后，提出考慮氫能系統(tǒng)熱回收的電-熱-氫多能協(xié)同運行架構，建立區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化運行模型；最后，通過算例分析驗證了所提方法的有效性。仿真結果表明，氫能系統(tǒng)熱回收可有效提高能源利用效率和多能協(xié)調運行能力，降低系統(tǒng)運行成本。

電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng) 氫能系統(tǒng) 熱回收 日前優(yōu)化運行

0 引言

隨著“碳達峰、碳中和”戰(zhàn)略目標的提出，我國能源系統(tǒng)清潔低碳轉型迫在眉睫[1-2]。以電氫為核心的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)被認為是最具前景的區(qū)域終端能源系統(tǒng)形態(tài)，對促進能源系統(tǒng)低碳轉型具有重要意義[3-7]。

電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行方法是保障電氫系統(tǒng)安全、經濟、高效運行的關鍵基礎。文獻[8]構建含電解水、氫燃料電池和甲烷化裝置的綜合能源系統(tǒng)，建立了以系統(tǒng)運行成本最小為目標的優(yōu)化運行模型。文獻[9]建立精細化的電解水、甲烷化裝置運行模型，并運用到日前經濟調度中。文獻[10]建立電轉氣裝置的運行成本評估模型，提出兼顧風電接納能力和運行經濟性的電氫綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化調度方法。文獻[11]提出一種含電轉氣和熱電聯(lián)產機組（Combined Heat and Power units, CHP）的綜合能源系統(tǒng)經濟調度模型，仿真結果表明，通過電轉氣和CHP的高效協(xié)調能夠有效提高系統(tǒng)運行的經濟性。文獻[12]將氫能系統(tǒng)視為具有靈活調節(jié)能力的電力負荷，并論證了氫能系統(tǒng)對風電消納、緩解燃煤機組夜間調節(jié)壓力等方面的積極作用。文獻[13]以電力系統(tǒng)運行成本和電壓質量最優(yōu)為目標，考慮電力系統(tǒng)以及氫能系統(tǒng)的各類安全運行約束，建立了日前調度模型。然而，上述研究并未分析氫能系統(tǒng)產熱特性及其對綜合能源系統(tǒng)運行的影響，因此，難以充分挖掘氫能系統(tǒng)的靈活、經濟運行潛力。

堿性和質子膜電解水系統(tǒng)的電解效率僅為51%～70%，約20%～30%的能量以熱能形式散失[14-15]。甲烷化能量利用效率約為75～80%，氫燃料電池產電效率約為60%，電轉氣轉電全過程效率不足40%[16]。但電解水、氫燃料電池和甲烷化等氫能設備在運行中將產生大量高品位余熱，若進行回收利用，將大幅提高能源利用率。文獻[17-19]分別建立了堿性電解水和質子交換膜電解水系統(tǒng)的產熱模型，并納入綜合能源系統(tǒng)運行分析中。仿真結果表明，考慮電解水的產熱特性能夠有效提高風電消納水平、降低綜合能源系統(tǒng)的燃料成本。文獻[20-21]提出考慮電轉氣余熱回收利用機制的電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)調度策略。文獻[22-23]提出考慮氫燃料電池產熱特性的綜合能源系統(tǒng)調度模型。

綜上所述，目前對氫能系統(tǒng)熱回收的研究主要停留在設備層級，尚未系統(tǒng)性地考慮氫能系統(tǒng)熱回收利用對氫能產、儲、用等過程及綜合能源系統(tǒng)運行的影響。另外，對氫能設備多工況運行等特性的刻畫不足，無法準確表征氫能系統(tǒng)與電力系統(tǒng)、供熱系統(tǒng)的協(xié)調互動能力。因此，亟須深入研究氫能系統(tǒng)層級的熱回收模型與利用機制，充分挖掘氫能系統(tǒng)的靈活運行潛能，大幅提高電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)經濟運行水平。

針對上述問題，本文提出了考慮氫能系統(tǒng)熱回收的電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行方法，主要貢獻如下：

1）充分考慮氫能設備變效率、多工況的運行特征，研究不同類型電解水、氫燃料電池和甲烷化設備的產熱特性和熱回收原理，基于熱力學方程和物理反應原理建立氫能系統(tǒng)熱回收運行模型。

2）提出考慮氫能系統(tǒng)熱回收的電-氫-熱多能協(xié)同運行架構，以日運行成本最小為目標，綜合考慮氫能系統(tǒng)熱回收下的電、氫、熱耦合運行特征，電、氫、熱異質能量平衡約束，以及各類設備安全運行約束，建立區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化運行方法。

3）采用兩個不同規(guī)模的電氫綜合能源測試系統(tǒng)進行仿真分析，驗證了所提方法的有效性和通用性，并發(fā)現考慮氫能系統(tǒng)熱回收能夠有效提高能源利用效率和多能協(xié)調運行能力、降低系統(tǒng)運行成本。

1 考慮熱回收利用的氫能系統(tǒng)運行模型

氫能系統(tǒng)運行過程中的電化學反應和甲烷化反應均為放熱反應，會產生大量余熱。為準確刻畫氫能系統(tǒng)的熱回收利用能力，本節(jié)基于熱力學方程和設備工作原理，考慮多工況和變效率運行特征建立電解水、甲烷化設備和氫燃料電池的熱回收運行模型，進而提出氫能系統(tǒng)熱回收模型，為后文建立考慮氫能系統(tǒng)熱回收的綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化運行模型奠定基礎。

1.1 考慮熱回收的電解水運行模型

電解水技術主要包括以堿性電解、質子交換膜電解為代表的低溫電解水技術，以及以高溫固體氧化電解為代表的高溫電解水技術，兩類電解技術均存在熱回收利用潛力。本節(jié)基于熱力學方程建立多工況運行模式下的電解水熱回收利用模型。

1）電解反應原理

根據電解反應原理，真實電解電壓cell、電解理論所需最小電壓th可分別表示為[24-25]

式中，cell與電解水溫度ED和電解電流密度cell相關，可分為可逆電壓rev、歐姆極化電壓ohm、活化極化電壓act和濃差極化電壓con；th與溫度相關；e為氫的摩爾電子數；為法拉第常數。對于低溫電解水，電解電壓cell＞th，因此在低溫條件下，電解反應為放熱反應[24]。對于高溫電解水，當cell＞th時，電解過程對外表現為放熱，當cell＜th時，高溫電解水系統(tǒng)表現為吸熱[24]。根據式（1）、式（2），可進一步建立電解水的電解能量流模型，有

式中，ED,el為電解水電解產氫和產熱總能耗；ED,H為電解水用于產氫的能耗；cell為電解池數量；cell為電解池的有效面積。消除式（3）中cell，可得ED,el、ED,H和ED之間的函數關系，有

2）電解水熱力學方程

本文采用集總方程表征電解水運行中的熱力傳導過程[25-26]。對于低溫電解水，其熱力學方程可表示為

式中，LED代表低溫電解水；LED為低溫電解水的等效熱容；LED,loss為時刻低溫電解水的熱損；LED,rec為時刻低溫電解水可回收的熱能。高溫電解水系統(tǒng)具有輔助裝置供熱以及內部熱循環(huán)系統(tǒng)，其熱力學過程與低溫電解水不同，具體表示為[23,27]

式中，HED為高溫電解水的等效熱容；HED,rec為時刻出料氣體的熱能；rec為出料氣體與進料氣體的熱交換系數；HED,loss為時刻高溫電解水的熱損；HED,heat為時刻高溫電解水預熱裝置能耗，HED,fur為時刻高溫電解水的加熱能耗，本文假設均采用電加熱，有

式中，EB為時刻電解水電加熱功耗；EB為電加熱工作效率。電解水的熱時間常數通常遠大于調度時間尺度[25-26]，故式（5）、式（6）可分別改寫為熱穩(wěn)態(tài)模型，有

由式（8）、式（9）可知，電解水具有顯著的儲熱特征，儲熱能力取決于等效熱容。

低溫電解水和高溫電解水的熱損功耗ED,loss可表示為

式中，ED為電解水的等效熱阻；a為環(huán)境溫度；ED為電解水在時刻的工作溫度。為保障電解水正常工作，ED保持在一定溫度范圍內，即

式中，EDmin、EDmax分別為電解水工作溫度的最小值和最大值。

3）電解水多工況運行模型

電解水工作狀態(tài)一般分為冷備用、熱備用、正常工作三種。低溫電解水響應速度較快，從冷備用到正常工作僅需數分鐘，而高溫電解水從關閉到啟動需要花費數小時[28]?？紤]到電解水不同工況下的最小運行時間以及運行狀態(tài)的連續(xù)性，建立電解水的多工況運行模型。

同一時刻電解水的運行工況需滿足

式中，ED為電解水在時刻狀態(tài)的0-1狀態(tài)變量，1代表電解水處于該狀態(tài)；=1,2,3分別表示冷備用、熱備用和正常工作狀態(tài)。

電解水處于每個運行工況下的最小時間可表示為

式中，ED,in、ED,out分別為電解水時刻狀態(tài)下開啟和關閉的0-1動作變量。以ED,in為例，若為1則表示時刻電解水開啟冷備用狀態(tài)，若為0則表示關閉；EDmin為狀態(tài)的最小持續(xù)時間。

電解水的三個運行工況具有連續(xù)性，例如，不能從冷備用直接到正常工作狀態(tài)或不能從正常工作狀態(tài)直接到冷備用狀態(tài)，可表示為

電解水同一時刻不能同時開啟或關閉，即滿足式（15）。電解水的動作變量ED,in、ED,out與狀態(tài)變量ED需滿足式（16）。

4）電解水熱回收模型

綜合考慮電解反應原理、熱力學方程和多工況運行特征，建立低溫和高溫電解水的熱回收模型，有

式中，LED、HED分別為時刻低溫電解水和高溫電解水回收的熱能；ED,heat為換熱裝置的換熱效率。

1.2 考慮熱回收的甲烷化運行模型

甲烷化反應是強放熱反應，劇烈的反應熱會導致反應效率降低甚至催化劑燒結，因此，反應器的溫度控制十分重要[20]。甲烷化裝置一般由多個反應器級聯(lián)運行，在不同反應器之間存在熱交換裝置，以降低反應氣體溫度，同時達到熱回收的目的。甲烷化反應的熱化學方程式為

式中，D為產生單位摩爾甲烷而釋放的熱量，D=165 kJ/mol。

因此，反應原料和產物需滿足如下的物質量平衡關系

進而，甲烷化過程的產熱量為

式中，MR,heat為時刻甲烷化的產熱功耗；MR為甲烷化的反應效率。

甲烷化裝置有冷備用、熱備用和正常運行三個工況[29]。甲烷化裝置在同一時刻的工況具有唯一性，即需滿足

式中，MR為甲烷化裝置在時刻狀態(tài)的0-1狀態(tài)變量，若為1則代表甲烷化裝置處于該狀態(tài)。

甲烷化裝置位于每個狀態(tài)的最小時間可表示為

式中，MR,in、MR,out分別為甲烷化裝置時刻狀態(tài)開啟和關閉的0-1動作變量，以MR,in為例，若為1則表示在時刻甲烷化裝置開啟冷備用狀態(tài)，若為0則不是；MRmin為狀態(tài)的最小持續(xù)時間。

甲烷化的三個運行工況具有連續(xù)性，例如，不能從冷備用直接到正常工作狀態(tài)或不能從正常工作狀態(tài)直接到冷備用狀態(tài)，可表示為

此外，甲烷化同一時刻不能同時開啟或關閉，即滿足式（24）。電解水的動作變量與狀態(tài)變量需滿足式（25）。

綜合考慮甲烷化產熱過程和多工況模型，建立甲烷化裝置的熱回收模型為

式中，MR為時刻甲烷化裝置回收的熱能；MR,heat為甲烷化裝置的換熱器效率。

1.3 考慮熱回收的氫燃料電池運行模型

氫氣與氧氣在氫燃料電池堆中發(fā)生放熱的氧化還原反應產生電能，經變流器送至電網。通過熱交換裝置可回收氫燃料電池堆余熱，并與區(qū)域熱網相連，實現熱電聯(lián)產的目的。本文以高溫固體氧化物氫燃料電池為研究對象，其熱電聯(lián)產運行狀態(tài)可模擬為[22]

其中

式中，FC為時刻氫燃料電池耗氫量；FC,e、FC,h分別為時刻氫燃料電池的發(fā)電功率、產熱功率；FC,e、FC,h分別為氫燃料電池的發(fā)電效率和產熱效率；下標r代表額定工況。

1.4 考慮熱回收的氫能系統(tǒng)運行模型

氫能系統(tǒng)與外界熱網通過熱交換裝置和熱泵相連，實現與外部供熱系統(tǒng)的耦合。氫能系統(tǒng)內部的熱能管理系統(tǒng)通過合理控制電解水、氫燃料電池、甲烷化設備的冷卻質流速和溫度，實現對余熱的高效回收和利用，提高能量轉換效率。本文基于能量守恒定律，建立氫能系統(tǒng)熱回收利用模型，即

式中，out為時刻氫能系統(tǒng)熱回收利用的熱能。

2 考慮氫能系統(tǒng)熱回收的電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化運行方法

基于氫能系統(tǒng)熱回收模型，建立電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運行架構。以日運行成本最小為目標，綜合考慮氫能系統(tǒng)熱回收下的電、氫、熱耦合運行特征，電、氫、熱異質能量平衡約束，以及各類設備安全運行約束，建立電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化運行方法。通過優(yōu)化產氫、儲氫、用氫質量，熱網水流速度，熱網供水、回水溫度等控制參數，充分挖掘氫能系統(tǒng)的靈活運行潛力，促進電、氫、熱多種能源協(xié)同運行，提高電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的運行效率。

2.1 氫能系統(tǒng)熱回收下的電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)協(xié)同運行架構

考慮氫能系統(tǒng)熱回收的電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)協(xié)同運行架構如圖1所示。熱網系統(tǒng)采用傳統(tǒng)熱水供熱系統(tǒng)，供水溫度為100～130℃，回水溫度為40～70℃。氫能系統(tǒng)與熱網回水管道耦合，利用電化學和甲烷化反應余熱對熱網回水進行預熱，為熱網提供熱力支撐，從而與熱電聯(lián)產等供熱熱源互動運行。氫能系統(tǒng)通過電解槽、壓縮機等用電設備與電網耦合，熱網通過熱電聯(lián)產機組等與電網耦合。氫能系統(tǒng)的熱能管理系統(tǒng)通過控制電解水、氫燃料電池、甲烷化設備的冷卻質流速和溫度，進一步加強了電、氫、熱異質能量的耦合，有助于提高系統(tǒng)靈活性與能源利用效率。

圖1 電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)協(xié)同運行架構

2.2 考慮熱回收的電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化運行模型

2.2.1 目標函數

日前優(yōu)化運行模型以電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運行成本最小為目標，包括購能成本、運維成本、碳排放成本、棄負荷懲罰成本和售能收入，有

其中

式中，buy、om、em、pen、sell分別為系統(tǒng)時刻的購能成本、運維成本、碳排放成本、棄負荷懲罰成本、售能收入；grid為時刻系統(tǒng)從上級電網購電的單位價格，grid為時刻系統(tǒng)與上級電網的交互功率，當grid＞0時，表示從上級電網購電，式（31）第一項表示系統(tǒng)向上級電網購電的成本，當grid＜0時，表示向上級電網倒送電能，式（31）第一項則表示因電能倒送而產生的懲罰費用[17]；gas,buy為購氣單位價格；gas為時刻天然氣購氣量；為電解水、氫燃料電池、CHP等設備集合；om為第個設備的單位運維成本；P為時刻第個設備的功耗；em為單位碳排放成本；e、gas分別為用電、用氣的單位碳排放；H為化石能源制氫產生的單位碳排放懲罰成本；e,p、heat,p、gas,p、H,p分別為棄電、棄熱、棄氣、棄氫的單位懲罰成本；e,l、heat,l、gas,l、H,l分別為時刻系統(tǒng)棄電功率、棄熱功率、棄氣量和棄氫量；H,sell為售氫價格；H,sell為時刻的電解水制氫量。

2.2.2 考慮氫能系統(tǒng)熱回收的配熱網模型

配熱網一般配熱距離較短，可忽略熱網傳輸產生的熱損[30]。考慮氫能系統(tǒng)熱回收后，配熱網系統(tǒng)每個節(jié)點的供水和回水溫度可表示為

式中，s、r分別為節(jié)點供水和回水溫度；s,HP、為熱源節(jié)點供水溫度；r,HL、r,RC分別為熱負荷節(jié)點、氫能系統(tǒng)節(jié)點回水溫度；HP、HL、RC分別為熱源、熱負荷節(jié)點、氫能系統(tǒng)節(jié)點的水流速度；()為以節(jié)點為末節(jié)點的節(jié)點集合；()為以節(jié)點為始節(jié)點的節(jié)點集合。

熱源、熱負荷節(jié)點和氫能系統(tǒng)節(jié)點釋放和吸收的熱能可表示為

式中，HP、HL分別為熱源釋放的熱能和熱負荷吸收的熱能；w為水的比熱容。

式（36）、式（37）中WT為非線性項，本文將溫度變量離散化，并采用大M法[17]，將非線性項轉換為混合整數線性項。

配熱網各節(jié)點處需滿足水流平衡，即

式中，DHN為配熱網節(jié)點支路關聯(lián)矩陣；為支路水流矩陣；node為節(jié)點水流矩陣。節(jié)點水頭可表示為[26]

式中，w,i為節(jié)點的水頭；為水管等效粗糙程度參數；l為節(jié)點、間的水管長度；為水的密度；為水管內徑；W為節(jié)點、間的水流速度。

此外，為保障配熱網安全穩(wěn)定運行，需滿足

式中，Wmax為節(jié)點最大水流速度；w,i,max、w,i,min分別為節(jié)點的最大和最小水頭；smax、smin分別為節(jié)點最大和最小供水水溫；rmax、rmin分別為節(jié)點最大和最小回水水溫。

2.2.3 約束條件

1）CHP的運行約束

CHP的數學模型可表示為[26]

式中，CHP、CHP分別為CHP產電、產熱功率；CHP、CHP、CHP分別為CHP運行的邊界向量。CHP機組耗氣量可表示為

式中，CHP為時刻CHP耗氣量；CHP為CHP運行效率；LHVgas為天然氣的低熱值。

CHP機組還需滿足爬坡約束，即

式中，CHP down、CHP up為CHP機組最大爬坡功率。

2）儲氫罐的運行約束

儲氫罐中的理想氣體壓強和質量間的關系為

式中，HS為時刻儲氫罐壓強；HS為時刻儲氫罐中氫氣質量；為理想氣體常數；H為氣體溫度；H為氫氣相對分子質量；HS為儲氫罐體積。

儲氫罐在運行中相鄰兩個時刻的儲氫質量需滿足

式中，HS為時刻儲氫罐的儲氫質量；HS,loss、HS,in、HS,out分別為儲氫自損率、充氫損耗和釋氫損耗；HS,in、HS,out分別為儲氫罐時刻的儲氫量和釋氫量。

儲氫罐在時刻充氫和放氫需滿足上、下限約束，且同一時刻無法同時充氫和放氫，即

式中，HS,inmax、HS,out max分別為儲氫罐最大充氫速率、釋氫速率；HS,in、HS,out分別為儲氫罐充氫、釋氫0-1狀態(tài)變量。

此外，為保證儲氫罐安全穩(wěn)定運行，儲氫罐儲氫壓強需滿足上、下限約束，即

式中，HSmin、HSmax分別為儲氫罐最小儲氫壓強和最大儲氫壓強。

3）其他氫能設備的運行約束

電解槽、氫燃料電池、甲烷化裝置等設備的運行功耗需滿足

式中，為時刻設備的功耗，包括電解槽、氫燃料電池、甲烷化裝置等；為時刻設備的0-1狀態(tài)變量，若為1則表示設備處于工作狀態(tài)；max、min分別為設備的最大、最小功耗。

4）氣流量平衡約束

在配氣網中，從上級電網的購氣量與配氣網中的氣負荷、CHP耗氣量、棄氣負荷和甲烷化產氣量之間需滿足如式（59）所示的氣流量平衡約束。

5）氫能平衡約束

電解槽的產氫量、購氫量應與氫負荷、棄氫負荷、燃料電池耗氫量、甲烷化耗氫量等保持平衡，即

6）電網潮流約束

本文采用LinDistFlow線性潮流模型模擬配電網潮流分布[31]，具體為

可見，經線性化轉換后，本文建立的日前優(yōu)化運行模型為混合整數線性規(guī)劃模型，采用Gurobi[32]求解器中的分支定界算法即可實現高效求解。

3 算例分析

3.1 仿真系統(tǒng)及參數

本節(jié)采用兩個標準測試系統(tǒng)進行仿真分析。測試系統(tǒng)1如圖2所示[33]，其中，氫能系統(tǒng)分別接入配電網N10節(jié)點、配熱網H3節(jié)點、配氣網G1節(jié)點。光伏、風電機組分別接入電網N22、N25、N33節(jié)點。CHP機組分別接入配電網N18、配熱網H7和配氣網G6節(jié)點。測試系統(tǒng)2如圖3所示[34]，該系統(tǒng)由IEEE 69節(jié)點的配電網、改進的比利時20節(jié)點天然氣系統(tǒng)[35]和10節(jié)點熱網[36]組成。其中，氫能系統(tǒng)分別接入配電網N16節(jié)點、配熱網H1節(jié)點、配氣網G6節(jié)點。光伏、風電機組分別接入電網N30、N46、N65、N69、N21、N57。CHP機組分別接入配電網N26、配熱網H3和配氣網G16節(jié)點。分時電價數據見表1[26]，設備相關參數見表2[31,37]，低溫、高溫電解水參數見表3[24,26-27]，供熱系統(tǒng)供水溫度為100～130℃，回水溫度為40～70℃[26]。測試系統(tǒng)1的電負荷、熱負荷、氣負荷、氫負荷、光伏、風電預測數據曲線如圖4所示[26,38]。

圖2 測試系統(tǒng)1

圖3 測試系統(tǒng)2

表1 分時電價表

Tab.1 The time-of-use electricity price

表2 算例參數表

Tab.2 The used parameters in the simulations

3.2 仿真分析

為研究氫能系統(tǒng)熱回收對區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運行的影響，本文設置四個場景對測試系統(tǒng)1進行對比分析。場景1：采用低溫電解水裝置，不考慮氫能系統(tǒng)熱回收[9,39]；場景2：采用低溫電解水裝置，考慮氫能系統(tǒng)熱回收用；場景3：采用高溫電解水裝置，不考慮氫能系統(tǒng)熱回收[28,39]；場景4：采用高溫電解水裝置，考慮氫能系統(tǒng)熱回收利用。通過場景1和2、場景3和4的對比分析，能夠有效論證本文所提方法的優(yōu)勢。通過場景2和4的對比分析，能夠說明低溫和高溫電解水裝置在熱回收方面的差異。

表3 低溫和高溫電解水設備參數

Tab.3 The parameters of low-temperture and high-temperature electrolysis systems

圖4 源荷預測數據曲線

1）低溫電解水和高溫電解水熱回收運行特性分析

場景2、4中低溫和高溫電解水電解槽溫度和熱回收運行結果如圖5所示。

圖5 場景2、4中的電解水優(yōu)化運行結果

由圖5可知，考慮熱回收后，低溫電解水和高溫電解水運行結果差異顯著，主要體現在熱回收能力ED和運行溫度ED上。低溫電解水最大熱回收功率約為700 kW，高溫電解水最大熱回收功率為500 kW，相同容量的低溫電解水熱回收能力強于高溫電解水，主要原因在于高溫電解水產生的熱量一部分用于內部熱循環(huán)，輸出熱能較少。

在運行溫度ED方面，低溫電解水在0:00—6:00、11:00—16:00升溫，在7:00—11:00、16:00—23:00降溫。高溫電解水僅在11:00—15:00升溫，19:00—24:00降溫?？芍?，低溫電解水和高溫電解水均在19:00—23:00時間段降溫，主要原因在于此時段氫能需求較低，但熱能需求較高。為滿足晚間熱需求，降低電解槽反應溫度以提高產熱效率，同時釋放電解水存儲的熱能。然而，低溫電解水和高溫電解水的運行溫度在0:00—8:00差別較大，主要原因在于該時段熱負荷較大，高溫電解槽運行在低溫以獲得較大的熱能輸出，而低溫電解水為滿足8:00—9:00的高峰氫負荷需求，需要提高反應溫度以產生較多的氫氣。綜上所述，電解水系統(tǒng)具備一定的電熱靈活調節(jié)和儲熱能力，可以根據外界能量需求控制熱回收能量，從而提高系統(tǒng)運行靈活性，促進電、熱、氫多能協(xié)調運行，提高能源利用效率。

2）氫能系統(tǒng)熱回收對系統(tǒng)運行狀態(tài)的影響分析

為說明氫能系統(tǒng)熱回收對于電網運行的影響，本文對場景3、4下的運行結果進行對比分析。場景3、4中電解水用電量、CHP發(fā)電量和棄風光電量如圖6所示。

圖6 場景3、4中電解水用電量、CHP發(fā)電量和棄風光電量

由圖6可知，場景3、4棄風光率分別為8.8%，0.09%；場景3中的棄風光主要發(fā)生在夜間3:00—5:00，原因在于CHP以“以熱定電”模式運行，為滿足該時段的熱負荷需求，其發(fā)電功率的調節(jié)范圍嚴重受限，而該時段風電出力較大，導致系統(tǒng)發(fā)電能力過剩，產生棄風。然而，在場景4中，系統(tǒng)夜間棄風量為0，主要原因在于氫能系統(tǒng)通過熱能回收利用，降低了CHP機組的熱能輸出壓力，從而有效提高CHP機組發(fā)電功率的調節(jié)范圍，為風電消納提供空間?？梢姡瑲淠芟到y(tǒng)熱回收能夠有效促進電、熱協(xié)同運行，緩解CHP機組電、熱耦合運行特征，促進風電消納。

不同場景下各環(huán)節(jié)的氫氣利用量見表4?？芍?，氫能系統(tǒng)熱回收對各環(huán)節(jié)的氫氣產量、用量均有顯著影響。在產氫方面，無論是高溫電解水還是低溫電解水，考慮熱回收后，氫能系統(tǒng)產氫量顯著減少，主要原因在于熱回收增加了系統(tǒng)電-熱-氫協(xié)調運行能力，降低了棄風光量，用于電解水制氫的電能減少，因此產氫量減少。在氫氣利用方面，場景1、3中氫燃料電池用氫量為0，而場景2、4中，氫燃料電池用氫量分別為152.98 kg、226.64 kg，占產氫量的25.3%、26.5%。這是因為考慮熱回收后，氫燃料電池通過熱電聯(lián)產可有效降低系統(tǒng)的購電、購氣成本；與直接售氫相比，經濟性更優(yōu)，所以，場景2、4中的售氫量大幅降低。熱回收對氫能設備能效的影響見表5。可知，熱回收可以顯著提升氫能設備能效，低溫電解水、高溫電解水、氫燃料電池和甲烷化的絕對能效增量分別達到23.8%、14.1%、33.3%、12.6%。

表4 不同場景下的氫氣利用量

Tab.4 The optimal results of hydrogen utilization under different cases（單位：kg）

表5 熱回收對氫能設備能效的影響

Tab.5 The impacts of heat recovery on energy efficiency of hydrogen equipment（%）

3）氫能系統(tǒng)熱回收對系統(tǒng)運行經濟性的影響分析

四個場景下的系統(tǒng)運行成本及計算時間見表6。可知，考慮氫能系統(tǒng)熱回收后，系統(tǒng)運行成本大幅降低。含低溫電解水的綜合能源系統(tǒng)運行成本降低了24.9%，含高溫電解水的綜合能源系統(tǒng)運行成本降低了18.6%。氫能系統(tǒng)熱回收降低了CHP機組的供熱需求和棄風量，從而減少了購氣成本和購電成本，大幅提高系統(tǒng)運行的經濟性。

表6 測試系統(tǒng)1不同場景下的系統(tǒng)運行結果

Tab.6 The operating results of test system 1 under different cases

3.3 適應性分析

本節(jié)采用測試系統(tǒng)2，分別針對3.2節(jié)設置的四個場景進行仿真分析，運行結果見表7。

表7 測試系統(tǒng)2不同場景下的系統(tǒng)運行結果

Tab.7 The operating results of test system 2 under different cases

由表7可知，與場景1相比，場景2的系統(tǒng)運行成本下降了22.9%；與場景3相比，場景4的系統(tǒng)運行成本下降了17.4%?？梢?，無論對于低溫電解水還是高溫電解水裝置構成的氫能系統(tǒng)，本文方法均能充分利用氫能系統(tǒng)的熱回收特性，提高系統(tǒng)靈活運行能力，促進電、氫、熱等多能協(xié)調運行，有效降低系統(tǒng)運行成本。以上仿真結果也說明了本文方法具有良好的適應性和通用性。

4 結論

本文提出考慮氫能系統(tǒng)熱回收的電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的日前優(yōu)化運行方法。首先，基于熱力學方程和物理反應原理建立氫能系統(tǒng)熱回收模型；然后，提出了電-熱-氫多能協(xié)同運行架構，建立了考慮氫能系統(tǒng)熱回收的電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化運行模型；最后，通過算例仿真驗證了所提方法的優(yōu)越性，并有如下結論：

1）電解水系統(tǒng)具備一定的電熱靈活調節(jié)和儲熱能力，可根據外界能量需求控制熱回收能量，促進電、熱、氫多能協(xié)調運行，提高能源利用效率。

2）熱回收可以顯著提升氫能設備能效，低溫電解水熱回收能力強于高溫電解水。

3）考慮氫能系統(tǒng)熱回收可有效提高電氫區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運行的靈活性，大幅降低系統(tǒng)運行成本及棄風光量。

本文提出的電氫綜合能源系統(tǒng)日前運行方法為確定性分析方法，主要采用預測數據模擬風光出力等不確定性因素。在后續(xù)研究中，還需進一步利用概率等方法量化分析各類不確定性因素對氫能系統(tǒng)熱回收及電氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行的影響。

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A Day-Ahead Dispatching Method of Regional Integrated Electric-Hydrogen Energy Systems Considering the Heat Recycle of Hydrogen Systems

Luo Xiao1Ren Zhouyang1Wen Zihao1Zhang Pan2Wang Hao1Yang Zhixue1Zhang Jiyue1

（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology School of Electrical Engineering Chongqing University Chongqing 400044 China 2. Guangxi Power Grid Co. Ltd Nanning 530000 China）

Developing regional integrated electric-hydrogen energy system is the key path to realize green and low-carbon transformation of energy systems. The flexibility and economy of integrated energy systems are impacted by the thermal characteristic of hydrogen energy systems. Unfortunately, the heat recycle of hydrogen energy systems is ignored by the existing dispatching methods, which leads to the decrease of energy efficiency and economic benefits. In addition, the heat characteristics of hydrogen energy equipment are not fully considered, which means the flexibility of hydrogen energy systems cannot be captured and utilized in the coordinated operation of integrated electric-hydrogen energy systems. Hence, a day-ahead dispatching method of regional integrated electric-hydrogen energy systems considering hydrogen system heat recycle is proposed in this paper. The heat recycle characteristics of hydrogen energy systems are modeled and considered to improve the secure and economical operation of integrated electric-hydrogen energy systems.

The operation characteristics of electrolysers are analysed and modelled according to the principle of electrolytic reaction and thermodynamic equation. An operation model for electrolysers is then developed considering the multiple operation modes of electrolysers. Based on the thermochemical equations of methanation reactions, an operation model for methanation equipment is proposed considering its multiple operation models. Then, an operation model of hydrogen energy systems is presented considering heat recycle.

An optimal dispatching model for integrated electric-hydrogen energy systems is proposed considering the heat recycle of hydrogen energy systems. The objective function is set as the minimized operation cost of the integrated electric-hydrogen energy systems, which includes carbon emission cost, operation and maintenance cost, energy purchase cost, and the profits of energy sale. A heat distribution system model is presented considering the heat recycle of hydrogen energy systems. A big-M based linearization method is proposed to transform the nonlinear heat distribution model into a linear model. The secure operation constraints of integrated electric-hydrogen energy systems are formulated in the proposed dispatching model, which include the operation constraints of heat distribution systems and power distribution networks, power flow balance constraints, gas flow balance constraints, the operation constraints of combined heat and power units, hydrogen storage tanks, methanation equipment, fuel cells and electrolysers.

Two standard test systems are used to validate the effectiveness and advantages of the proposed dispatching method. Four scenarios are designed and simulated whether considering heat recycle of hydrogen energy systems. The following conclusions can be drawn from the simulation results.

(1) The electrolyser has the capabilities of flexible electric-heating regulation and heat storage. The heat recycle of electrolyser can be controlled to enhance the coordinated operation of heat distribution system, power distribution network and hydrogen energy system according to the external energy demands. The energy utilization efficiency of the integrated electric-hydrogen energy system can be improved. (2) The energy efficiency of hydrogen energy equipment can be largely improved by considering heat recovery. The heat recovery ability of low-temperature electrolyser is stronger than that of high-temperature electrolyser. (3) The operational flexibility and cost of electric-hydrogen regional integrated energy system are enhanced and the amount of abandoned new energy are reduced by considering the heat recycle of hydrogen system.

Regional integrated electric-hydrogen energy system, hydrogen system, heat recycle, day-ahead dispatch

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221395

TM73

國家自然科學基金項目（52277080）和四川省科技廳國際/港澳臺科技創(chuàng)新合作項目（2022YFH0018）資助。

2022-07-20

2022-10-31

羅 瀟 男，1997年生，碩士，研究方向為低碳電力能源系統(tǒng)。E-mail：417117794@qq.com

任洲洋 男，1986年生，博士，副教授，博士生導師，研究方向為電氫綜合能源系統(tǒng)、電力系統(tǒng)概率分析、電力系統(tǒng)人工智能。E-mail：rzhouyang1108@163.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）