王詩超，崔浩瀚，陳雅皓，晁璞璞，金小明，李衛(wèi)星

（1.中國能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計研究院有限公司，廣州 510663；2.大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

0 引言

全功率型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組作為當(dāng)前風(fēng)電市場的主流機(jī)型之一，具有轉(zhuǎn)化效率高、功率解耦等優(yōu)點，能夠?qū)崿F(xiàn)變速恒頻發(fā)電，并且具有深度進(jìn)相運(yùn)行和良好的穩(wěn)定運(yùn)行能力［1-6］。目前，風(fēng)電機(jī)組制造商建立了比較完善的電磁暫態(tài)模型，可以描述風(fēng)電機(jī)組在故障狀態(tài)下的動態(tài)響應(yīng)。但是，出于對知識產(chǎn)權(quán)的保護(hù)，用戶所得到的模型都是“黑箱”模型，通常很難從廠家所提供的設(shè)備銘牌或手冊中獲取到全部的模型參數(shù)，嚴(yán)重影響了風(fēng)電并網(wǎng)研究的發(fā)展。鑒于此，基于風(fēng)機(jī)的黑盒模型，辨識出機(jī)組的電磁暫態(tài)模型具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義［7-9］。

目前，國內(nèi)外對全功率型風(fēng)電機(jī)組的建模已做了大量研究。以西部電力協(xié)調(diào)委員會（Western Electricity Coordinating Council，WECC）為代表的國際標(biāo)準(zhǔn)化建模工作組，為更好地服務(wù)風(fēng)電的并網(wǎng)分析，先后提出了兩代通用化風(fēng)機(jī)機(jī)電暫態(tài)模型［10-11］，并給出通用正序控制邏輯以模擬實際廠家的機(jī)組特性，但其將風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)和變流器等效為受控電流源，該模型僅適用于對稱工況下的機(jī)電暫態(tài)仿真。文獻(xiàn)［12-13］介紹了風(fēng)電機(jī)組不同的仿真模型，并用受控電壓源代替逆變器開關(guān)建立了簡化的電磁暫態(tài)仿真模型，由于其忽略開關(guān)頻率動態(tài)，該模型無法仿真風(fēng)電機(jī)組在開關(guān)頻率附近的電磁暫態(tài)特性。文獻(xiàn)［14-17］基于某實際風(fēng)電機(jī)組，針對低電壓穿越工況建立其電磁暫態(tài)模型，但未提及高電壓穿越的適應(yīng)性。

綜上，現(xiàn)有的建模方法多針對3 MW 以下小容量機(jī)組在典型電壓跌落工況的模擬，很少同時涉及不同運(yùn)行點下各種電壓擾動工況的全面模擬和驗證。隨著大容量海上風(fēng)電機(jī)組的規(guī)模化投建與并網(wǎng)，和實際高/低電壓穿越響應(yīng)特性一致的風(fēng)電機(jī)組電磁暫態(tài)模型的缺失將嚴(yán)重阻礙未來海上風(fēng)電的并網(wǎng)控制及消納。為克服這一問題，論文基于某型號大容量海上風(fēng)電機(jī)組“黑盒”模型，將機(jī)組模型分為主電路和控制電路兩個部分，提出其電磁暫態(tài)模型的通用建模方法。通過與實際機(jī)組低、高電壓故障穿越全過程響應(yīng)特性的對比發(fā)現(xiàn)，本文建立的大容量海上風(fēng)電機(jī)組電磁暫態(tài)模型具有較高的模擬精度。

1 大容量全功率型風(fēng)電機(jī)組的黑盒模型

風(fēng)電機(jī)組的黑盒模型能夠描述機(jī)組在不同工況下的動態(tài)響應(yīng)，但通常僅包括基本主電路拓?fù)浼安糠謪?shù)，隱藏了具備商業(yè)機(jī)密的主電路參數(shù)、控制電路邏輯及其全部參數(shù)，如圖1所示。

圖1 某大容量全功率風(fēng)電機(jī)組黑盒模型Fig.1 Black-box model of a large-scale full-power wind turbine

該黑盒模型展示了該型號機(jī)組經(jīng)由兩個中性點鉗位式三電平變流器接入機(jī)端變壓器并網(wǎng)，用理想電源替代了具備商業(yè)機(jī)密的風(fēng)力機(jī)、傳動鏈、發(fā)電機(jī)部分，隱藏了變流器的具體結(jié)構(gòu)和調(diào)制方法、控制電路的邏輯及參數(shù)。針對這一現(xiàn)實問題，本文提出了大容量海上風(fēng)電機(jī)組電磁暫態(tài)模型的辨識方法，包括主電路模型辨識、控制電路模型辨識和模型驗證3個關(guān)鍵步驟。

2 大容量全功率風(fēng)電機(jī)組的主電路模型辨識

2.1 主電路拓?fù)浔孀R

通過對多型號大容量海上風(fēng)電機(jī)組技術(shù)說明書的調(diào)研分析，本文提出的大容量全功率風(fēng)電機(jī)組的通用主電路拓?fù)淙鐖D2 所示。風(fēng)力機(jī)帶動永磁同步發(fā)電機(jī)發(fā)出與轉(zhuǎn)速同頻率的交流電氣量，經(jīng)過由兩個中性點鉗位式三電平變流器（neutral point clamped，NPC）并聯(lián)組成的機(jī)側(cè)變流器連接至直流側(cè)，以有效分流，減輕變流器工作壓力，提高風(fēng)機(jī)傳輸功率。接著，直流側(cè)經(jīng)兩個NPC并聯(lián)組成的網(wǎng)側(cè)變流器，向電網(wǎng)發(fā)出與電網(wǎng)同頻率的交流電氣量。下面將對各部分依次介紹。

圖2 主電路拓?fù)銯ig.2 Main circuit topology

2.2 典型半直驅(qū)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)

大容量海上全功率型風(fēng)電機(jī)組的旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)一般由風(fēng)力機(jī)、齒輪箱和永磁同步發(fā)電機(jī)組成，屬于典型半直驅(qū)系統(tǒng)，其中風(fēng)力機(jī)的數(shù)學(xué)模型如式（1）—（3）所示。

式中：Tt為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Ωt為轉(zhuǎn)速；ρ為空氣密度；R為風(fēng)力機(jī)葉輪半徑；V為風(fēng)速；λ為葉尖速比；Ct為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)。

齒輪箱的數(shù)學(xué)模型如式（4）—（5）所示。

式中：N為齒輪箱變比；Ωt_ar、Tt_ar分別為高速軸的旋轉(zhuǎn)速度和傳動轉(zhuǎn)矩。

永磁同步發(fā)電機(jī)是全功率型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的核心轉(zhuǎn)化裝置［18］，本文采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下dq軸數(shù)學(xué)模型，其定子方程可表示為：

式中：uds和uqs為定子電壓的dq軸分量；ids和iqs為定子電流的dq軸分量；Rs為定子電阻；Lds和Lqs為定子dq軸電感；ψf為永磁體磁鏈；ωe為同步轉(zhuǎn)速。

dq坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩方程可以表示為：

式中：np為極對數(shù)；ψds和ψqs為定子磁鏈的dq軸分量。值得提及的是，此部分風(fēng)力機(jī)模型可以在微秒至秒級的電磁暫態(tài)分析中不考慮，但如果要模擬風(fēng)速變化時機(jī)組的機(jī)電響應(yīng)特性，則必須包含。

2.3 中性點鉗位三電平背靠背變流器

與小容量風(fēng)電機(jī)組所采用的經(jīng)典兩電平變流器不同，大容量海上全功率風(fēng)電機(jī)組一般采用如圖3 所示的中性點鉗位式三電平變流器（NPC）。該變流器因包含3 種電平（0、Vbus/2 和Vbus）、中性點及各橋臂之間采用鉗位二極管連接而得名，通過控制12 個可控開關(guān)的通斷得到想要的電壓。它有兩個直流電容，其開關(guān)器件只承受一半的直流母線電壓，其輸出電壓和功率等級將比兩電平變流器高很多，因此常用于大容量海上全功率型風(fēng)電機(jī)組。

圖3 中性點鉗位三電平變流器Fig.3 Neutral clamp three level converter

值得提及的是，NPC 在半個工頻周期內(nèi)，通過正弦脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）和空間矢量調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）時，上下橋臂只有一個開關(guān)互補(bǔ)交替通斷。因此，本文搭建的模型采用基于PWM 的雙載波反向調(diào)制，如圖4所示。

圖4 雙載波反向調(diào)制Fig.4 Dual carrier reverse modulation

通過該方法，PWM 可以通過注入三次諧波獲得和SVPWM 一樣的電壓利用率，對實際風(fēng)機(jī)控制器的計算能力要求較小。

2.4 保護(hù)電路

主流風(fēng)電機(jī)組的保護(hù)電路通常采用撬棒電路（Crowbar）或制動斬波器（Chopper）。Crowbar 的缺點是只能短時間投入，并且投入時需要閉鎖變流器，此時的控制器失效，短時間無法提供足夠的無功功率以支撐電網(wǎng)電壓恢復(fù)。

Chopper 連接在直流母線的兩端，用來維持直流母線電壓避免失控或升高。通常由一組開關(guān)器件搭配卸流電阻組成，是目前大部分全功率風(fēng)電機(jī)組所采用的保護(hù)電路形式。其控制邏輯如圖5 所示，通斷由滯環(huán)控制邏輯實現(xiàn)，通過判斷直流母線電壓大小來決定Chopper的啟用與否。

圖5 Chopper電路的控制邏輯Fig.5 Control logic of the chopper circuit

值得提及的是主電路的參數(shù)辨識已有較多文獻(xiàn)研究［19-21］，本文不再贅述。

3 大容量全功率風(fēng)電機(jī)組的控制電路辨識

3.1 網(wǎng)側(cè)變流器控制器

網(wǎng)側(cè)控制器的主要功能是維持直流電壓的控制與穩(wěn)定、向網(wǎng)側(cè)注入無功電流。直流電壓控制的關(guān)鍵在于有功功率的平衡。當(dāng)采用電壓定向建模時，d軸與有功功率相關(guān)，q軸與無功功率相關(guān)，電網(wǎng)電壓的q軸分量為0；當(dāng)采用坐標(biāo)等幅變換時，電網(wǎng)電壓d軸分量與相電壓峰值相等。網(wǎng)側(cè)變流器交流電壓可由式（8）表示。

式中：vdg和vqg分別為變流器出口電壓的dq軸分量；idg和iqg分別為網(wǎng)側(cè)電流的dq軸分量；Rg和Lg分別為網(wǎng)側(cè)電阻、電抗；ωs為同步速。

加入PI 控制并且對dq軸耦合項加入解耦前饋輸入edg和eqg如式（9）所示：

可得如圖6所示的控制框圖。

圖6 網(wǎng)側(cè)控制器Fig.6 Grid side controller

如圖6 所示，通過d軸定向電網(wǎng)電壓來控制d軸分量來實現(xiàn)直流母線電壓控制，通過控制q軸分量來實現(xiàn)無功功率控制，從而實現(xiàn)dq軸解耦。另外，圖6中的常數(shù)項為：

3.2 機(jī)側(cè)變流器控制器

機(jī)側(cè)控制器采用功率外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)矢量控制策略，其主要功能是有功功率控制并向直流側(cè)注入無功電流。有功功率參考值與實際值的差值經(jīng)過PI控制器的調(diào)節(jié)作為d軸電流ids的參考值，接入電流內(nèi)環(huán)。無功功率同理。

忽略發(fā)電機(jī)定子電阻，式（6）中永磁同步發(fā)電機(jī)的電壓電流動態(tài)方程可以改寫為式（11）。

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下永磁同步發(fā)電機(jī)有功功率Ps和無功功率Qs可以由式（12）計算。

加入PI控制并且耦合項加入解耦前饋輸入，可得如圖7所示的控制框圖。

圖7 機(jī)側(cè)控制器Fig.7 Rotor side controller

3.3 中性點電位平衡控制器

背靠背NPC變流器具有輸出諧波性能好、傳輸容量大、可承受的電壓等級高等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于大容量風(fēng)電機(jī)組。但是NPC雙電容結(jié)構(gòu)會引發(fā)中性點電位不平衡，給變流器的穩(wěn)定運(yùn)行帶來不利影響。圖8為單側(cè)NPC變流器電路。

圖8 單側(cè)NPC變流器電路Fig.8 One sided NPC converter circuit

如圖8所示，中性點電流方程為：

式中：i1和i2分別為上下電容電流；U0為上、下電容電壓的差值。

聯(lián)合圖8 和式（13）可知，當(dāng)NPC 工作在中性點流經(jīng)電流inp的工況時，電容電流i1和i2的差值不為零，上下電容電壓不平衡，將使得風(fēng)電機(jī)組輸出波形產(chǎn)生畸變，電能質(zhì)量和系統(tǒng)效率降低。

本文通過在調(diào)制波中注入零序電壓的方法來解決NPC 中性點電位不平衡的問題，見式（14）—（16）。

式中：C為直流電容；Udc1和Udc2分別為上、下電容電壓；Ts為控制器采樣時間；ia、ib和ic分別為變流器出口三相電流；va、vb和vc分別為三相調(diào)制波；在直流母線電壓為2 100 V 的NPC 變流器系統(tǒng)中進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖9所示。

圖9 零序電壓控制效果Fig.9 Zero sequence voltage control effect

由圖9 可以看出，加入零序電壓控制前，NPC兩電容之間的電壓差接近700 V，中性點電位明顯不平衡；加入零序電壓控制后，上、下母線電壓均為1 050 V，中性點電位不平衡的現(xiàn)象被有效抑制。

3.4 故障穿越控制器

3.4.1 低電壓穿越控制器

經(jīng)調(diào)研，全功率型風(fēng)電機(jī)組有功功率、無功功率的通用低電壓故障穿越響應(yīng)曲線如圖10所示。

圖10 低電壓故障穿越全過程的功率響應(yīng)曲線Fig.10 Power response curves during the LVRT processes

由圖10 可知，0—t0時段風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)工況，風(fēng)機(jī)注入電網(wǎng)的無功功率一般維持在0 左右，有功功率根據(jù)風(fēng)速的不同運(yùn)行在轉(zhuǎn)速控制、最大功率追蹤控制、功率控制等穩(wěn)態(tài)控制策略。

當(dāng)電網(wǎng)在t0時刻發(fā)生短路故障，風(fēng)電機(jī)組檢測到系統(tǒng)電壓下降到閾值以下，切換到低電壓穿越控制邏輯。根據(jù)我國并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)［22-25］，風(fēng)電機(jī)組在發(fā)生低穿故障后需要具備向電網(wǎng)注入無功電流以支撐電網(wǎng)電壓恢復(fù)的能力，無功電流需要根據(jù)電壓跌落深度進(jìn)行調(diào)節(jié)。

式中：us為端電壓；為故障期間無功電流的參考值；kqL為低電壓穿越無功支撐系數(shù)；us_set1和us_set2為無功電壓閾值；In為機(jī)組的額定電流。

根據(jù)我國并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，式（17）中的取值可設(shè)置為：

為保證在故障期間風(fēng)電機(jī)組可以有效發(fā)出無功功率以支撐電網(wǎng)電壓，主流機(jī)組多采用無功功率優(yōu)先控制，即有功電流受到無功電流的出力限制。

在t2時刻故障切除，電壓恢復(fù)到故障前的水平。此時無功功率大多瞬間恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)水平。而有功功率主要分為兩種：瞬間恢復(fù)到故障前的水平或以一定的恢復(fù)速率緩慢上升。其中以一定速率恢復(fù)的有功電流參考值為：

式中：t為仿真時間；t0-t4分別對應(yīng)圖10 中x軸時刻；k1和k2分別對應(yīng)t2-t3和t3-t4時刻有功功率恢復(fù)斜率；ip_fault為故障期間有功電流ip的參考值。

綜上，低電壓穿越工況的故障控制電路可總結(jié)為圖11。

圖11 低電壓穿越控制電路Fig.11 LVRT control circuit

3.4.2 高電壓穿越控制器

類似地，風(fēng)電機(jī)組有功功率、無功功率的高電壓故障穿越響應(yīng)曲線如圖12所示。

圖12 高電壓故障穿越全過程的功率響應(yīng)曲線Fig.12 Power response curve during the HVRT processes

由圖12 可知，0—t0時段風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)工況，風(fēng)機(jī)注入電網(wǎng)的無功功率一般維持在0 左右，有功功率根據(jù)風(fēng)速的不同運(yùn)行在轉(zhuǎn)速控制、最大功率追蹤控制、功率控制等穩(wěn)態(tài)控制策略。

當(dāng)電網(wǎng)在t0時刻發(fā)生高電壓故障，風(fēng)電機(jī)組檢測到系統(tǒng)電壓上升到閾值以上，切換到高電壓穿越控制邏輯。根據(jù)我國并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，風(fēng)電機(jī)組在發(fā)生高穿故障后，需要向電網(wǎng)吸收無功電流以降低電網(wǎng)電壓升高帶來的影響，無功電流需要根據(jù)電壓升高程度進(jìn)行調(diào)節(jié)：

當(dāng)在t2時刻短路故障切除，電壓恢復(fù)正常。此時有功功率、無功功率在故障切除后的瞬間恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)水平。綜上，高電壓穿越故障控制電路如圖13所示。

圖13 高電壓穿越控制電路Fig.13 HVRT control circuit

3.4.3 負(fù)序分量控制器

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率存在2 倍電網(wǎng)頻率的諧波功率，如式（22）所示，2 倍頻率的諧波功率也同樣會帶來直流側(cè)母線電壓的2倍頻率波動。

式中：P0和Q0分別為有功無功直流分量；P1和P2分別為有功功率倍頻分量幅值，Q1、Q2同理；負(fù)序控制可在原控制邏輯的基礎(chǔ)上將ωs乘以-1 單獨控制，根據(jù)需要即可消除負(fù)序分量，較為簡單，其難點在于負(fù)序分量的提取。本文提供兩種簡單有效的負(fù)序分量提取方法：陷波器法和延時相消法。

陷波器分離負(fù)序分量利用的是正序分量在負(fù)序dq坐標(biāo)系下為2 倍頻分量的原理，使用陷波器將正序的2 倍頻分量濾除即可得到負(fù)序分量，基于二階傳遞函數(shù)的陷波器為：

式中：ωn為固有頻率；ξ為阻尼系數(shù)。

延時相消法的實現(xiàn)式如式（24）所示。

式中：Tg為工頻周期；α和β為Clarke 變換的上標(biāo)。值得注意的是，在使用延時相消法前需要將交流信號進(jìn)行Clarke變換。

使用兩種方法對一組包含負(fù)序幅值為5 的三相交流信號分離其負(fù)序分量，效果如圖14所示。

圖14 兩種負(fù)序分離方法的結(jié)果對比Fig.14 Comparison of results of two negative order separation methods

由圖14 可以看出，延時相消法相較于陷波器，提取負(fù)序分量速度更快，振蕩更小，效果更好。但是二者都在0.1s以內(nèi)快速穩(wěn)定地分離出負(fù)序分量，均滿足控制要求，但是陷波器因其簡單有效，被大部分實際風(fēng)機(jī)控制器使用。為確保通用性，本文同時提供了以上兩種主流負(fù)序分離方案，可按需靈活選擇。

3.5 控制電路參數(shù)辨識

基于第3 節(jié)中式（8）—（24）機(jī)組黑盒模型低、高電壓的故障穿越響應(yīng)特性解析，本文提出了如圖15所示的分段參數(shù)辨識方法。

圖15 控制參數(shù)的辨識流程Fig.15 Identification process of control parameters

如圖15 所示，該方法基于機(jī)組黑盒模型低、高電壓的故障穿越響應(yīng)測試曲線，識別出模型參數(shù)與機(jī)組特性的映射關(guān)系，用特性解析公式計算出控制器的指令生成器參數(shù)，用狀態(tài)切換過程辨識出控制器的PI參數(shù)，方法簡單實用，原理清晰。

4 仿真驗證

本文以某廠家提供的基于PSCAD 平臺的8.3MW 黑盒模型為基準(zhǔn)，建立了大容量風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真模型，如圖16所示。

圖16 某大容量機(jī)組仿真模型Fig.16 Large capacity wind turbine simulation model

依照標(biāo)準(zhǔn)［22-25］中規(guī)定的測試工況，對黑盒模型進(jìn)行三相、兩相、大風(fēng)、小風(fēng)、低穿以及高穿共計32 種工況進(jìn)行測試（詳見表1、2），隨后對仿真模型進(jìn)行同樣工況的測試，其誤差計算公式如下。

表1 電壓跌落工況Tab.1 Voltage drop conditions

表2 電壓升高工況Tab.2 Voltage rise conditions

式中：n為采樣點數(shù)；xsim和xmea分別為模型驗證電氣量的仿真數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)基波正序分量的標(biāo)么值。

平均偏差為：

式中N為采樣總數(shù)。平均絕對偏差為：

最大偏差：

加權(quán)平均絕對偏差：

式中下標(biāo)pre、fault 和post 分別表示故障前、故障期間及故障后。

最嚴(yán)重的2 種工況下，與黑盒模型的響應(yīng)特性對比如圖17所示，誤差對比如圖18所示。

圖17 廠家黑盒模型與仿真模型結(jié)果對比Fig.17 Comparison of black-box model and simulation model results

圖18 廠家黑盒模型與仿真模型結(jié)果誤差Fig.18 Error of black-box model and simulation model results

圖18 中，黃色代表標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最大誤差，青色代表廠家黑盒模型與仿真模型的誤差，由圖17和18 可知，采用本文提出的模型構(gòu)建方法，其仿真誤差遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定誤差，證明了方法的有效性。

5 結(jié)語

本文建立了大容量全功率型風(fēng)電機(jī)組的主電路和控制電路架構(gòu)。主電路方面，設(shè)計了大容量風(fēng)電機(jī)組特有的背靠背并聯(lián)式NPC變流器，提出了實用NPC中性點電位平衡控制及調(diào)制方法；控制電路方面，設(shè)計了適用于大容量風(fēng)電機(jī)組對稱和不對稱電壓故障穿越過程的控制邏輯。

本文提出了基于機(jī)組故障穿越特性的模型參數(shù)分段辨識方法，解決了目前的建模方法多針對小容量直驅(qū)型兩電平變流器，不適用于大容量機(jī)組的問題。通過實際廠家黑盒模型與所建立仿真模型的故障穿越響應(yīng)特性對比，證實了本文方法在模擬實際機(jī)組低/高電壓故障穿越響應(yīng)特性方面有良好的效果，能夠為大容量海上全功率型風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)控制提供模型基礎(chǔ)與分析依據(jù)。