程啟明，孫英豪，程尹曼

（1.上海電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，上海 200090；2.上海電力公司市北供電分公司，上海 200041）

0 引言

電力電子變壓器（power electronic transformer，PET）是指通過電力電子技術(shù)及高頻變壓器的組合的新型電力電子設(shè)備，它可實(shí)現(xiàn)具有但不僅限于傳統(tǒng)的變壓器功能，因其具有更靈活更高兼容性的接口。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定性變化時(shí)具有靈活的潮流控制能力，國內(nèi)學(xué)者已將其作為實(shí)用案例熱點(diǎn)并逐步應(yīng)用［1-2］。根據(jù)研究結(jié)果可知電力電子變壓器（power electronic transformers，PET）高壓側(cè)級聯(lián)常有以下3種形式的拓?fù)漕愋?，分別為：模塊化多電平變流器（modular multilevel converter，MMC）、級聯(lián)H 橋以及多電平鉗位型，其中MMC 型PET 模塊不僅具有拓展簡單的優(yōu)勢，且其使用低電壓等級器件進(jìn)行級聯(lián)時(shí)還可增加電平和等效開關(guān)的頻率并同時(shí)減小諧波和降低濾波要求［3-5］。近年來，隨著電網(wǎng)中可再生能源大量接入以及電力用戶采用非線性負(fù)載的增加，配電系統(tǒng)的源端和荷端受到非線性負(fù)載的影響呈現(xiàn)出較強(qiáng)的不確定性［6］。由于傳統(tǒng)的變壓器不具備電壓驟降補(bǔ)償、瞬時(shí)電壓調(diào)節(jié)、功率因數(shù)校正等能力，已經(jīng)不能滿足電力系統(tǒng)的要求。PET 同時(shí)具有體積和重量較小、靈活性強(qiáng)、可進(jìn)行雙向的能量控制等優(yōu)點(diǎn)，完全可以滿足智能電網(wǎng)的要求［7-8］。

文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)了一種PET 比例諧振（proportional resonance，PR）控制，解決了變壓器系統(tǒng)的交叉耦合問題，但其控制策略的抗干擾能力較弱且未具有較好的魯棒性。文獻(xiàn)［10］設(shè)計(jì)了一種將復(fù)合滑模控制方法運(yùn)用在MMC 孤島運(yùn)行模式下的串聯(lián)結(jié)構(gòu)微電網(wǎng)系統(tǒng)控制方法，該方法改善了輸出電壓波動問題，并使系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和抗負(fù)載擾動的能力得到較大的提升，但是該仿真實(shí)驗(yàn)較為單一，缺少對電網(wǎng)不平衡工況的仿真。文獻(xiàn)［11］提出了一種滑模控制策略，能夠完成對MMC 換流器的解耦操作，但是缺少對網(wǎng)側(cè)電壓失衡等情況下的討論。文獻(xiàn)［12］將精確反饋線性化應(yīng)用到單相級聯(lián)型SST 中，但其對于三相系統(tǒng)不平衡狀態(tài)下的討論依舊不足。文獻(xiàn)［13］基于狀態(tài)反饋精確線性化的理論，既顧及暫態(tài)的響應(yīng)速度又顧及系統(tǒng)的魯棒性，在兩者之間取得了較好的平衡，此方法在MMC 結(jié)構(gòu)中具有可行性且動態(tài)性能良好，但是分析過程較為復(fù)雜，還需優(yōu)化改進(jìn)。文獻(xiàn)［14］將反步滑?？刂七\(yùn)用于PET 的逆變級，此法可以改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)的性能。但由于模型參數(shù)需要按照嚴(yán)格反饋形式，此控制策略對負(fù)載變化的抗干擾性較弱。文獻(xiàn)［15］提出一種前饋協(xié)調(diào)控制策略，將前后級交錯以提升系統(tǒng)的動態(tài)性能，但由于各級的平均模型并足以應(yīng)對兩級之間的耦合影響，因此模型與實(shí)際系統(tǒng)的偏差將被放大，并影響其控制性能。

針對上述問題本文提出了解決方法。首先，對于電網(wǎng)電壓不平衡下MMC-PET 的輸入級MMC，本文提出將增加系統(tǒng)魯棒性優(yōu)勢的反饋線性化控制（feedback linearization control，F(xiàn)LC）與改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)性能的滑模控制（sliding mode control，SMC）相結(jié)合的反饋線性化滑?？刂疲╢eedback linearization sliding mode control，F(xiàn)LSMC）策略應(yīng)用于電流內(nèi)環(huán)控制器［16］。且由于電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)系統(tǒng)會出現(xiàn)大量負(fù)序分量，難以滿足系統(tǒng)安全運(yùn)行和動態(tài)控制要求，因此設(shè)計(jì)了以抑制負(fù)序電流為目的的正負(fù)零序2 倍頻環(huán)流控制器［17］；其次，對于MMC-PET 中間隔離級雙向有源橋（dual active bridge，DAB）變換器，采用移相均壓的控制策略，進(jìn)一步減弱輸入級直流側(cè)的電壓波動［18］；最后，在仿真與實(shí)驗(yàn)平臺上搭建了基于FLSMC 控制策略的MMC-PET 系統(tǒng)模型，并與反饋線性化控制、滑模控制、PI 控制3 種單一控制策略的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MMC-PET 系統(tǒng)能有效地應(yīng)對電網(wǎng)不平衡工況，保證系統(tǒng)的可靠性，其輸出的電能質(zhì)量和動態(tài)性能良好。

1 MMC-PET的拓?fù)浼皵?shù)學(xué)模型

1.1 MMC-PET的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 為MMC-PET 的總體控制結(jié)構(gòu)，圖2 為MMC-PET的典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 MMC-PET總體控制結(jié)構(gòu)Fig.1 General control structure of MMC-PET

圖2 MMC-PET典型拓?fù)銯ig.2 Typical topology of MMC-PET

圖2 中MMC-PET 的輸出側(cè)由三相全橋電壓型逆變電路組成。圖2 中udcl為直流側(cè)電壓，Rd為開關(guān)管損耗等效電阻值，Ld為濾波電感，R為無源網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。由圖2 可見，MMC-PET 采用了三級式結(jié)構(gòu)組成：輸入級（MMC 整流級）、中間隔離級（DAB 變換器）和輸出級（三相逆變器）。這種三級式結(jié)構(gòu)具有可控性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)較為簡單的優(yōu)點(diǎn)，且此結(jié)構(gòu)具有低壓交直流負(fù)載、中壓直流負(fù)載接口，可提高系統(tǒng)利用率和擴(kuò)大使用范圍。

1.2 輸入級MMC的數(shù)學(xué)模型建立

MMC-PET 輸入級的功能為高壓整流，由MMC 擔(dān)任，其基本構(gòu)造如圖2 所示。各相單元均由兩個結(jié)構(gòu)相同的橋臂構(gòu)成，各橋臂上都含有N個結(jié)構(gòu)相同子模塊（sub module，SM）以及一個橋臂電感［19］。其中橋臂電感的主要功能是降低由于子模塊電容電壓動蕩而產(chǎn)生的相間環(huán)流，同時(shí)降低直流側(cè)母線出現(xiàn)短路狀況時(shí)產(chǎn)生的沖擊電壓［20］。子模塊也是MMC 的基本構(gòu)件和最重要的組成部分，但考慮到傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的半橋子模塊構(gòu)建簡單、要求的元器件量較小而且能量耗損也更少，所以本文的子模塊主要選用了半橋結(jié)構(gòu)。

圖2 中，usj為電網(wǎng)電壓；isj為電網(wǎng)電流；uj為換流器側(cè)電壓；udc為直流側(cè)電壓；R0、L0為網(wǎng)側(cè)等效電阻、電感；Rs、Ls為MMC 橋臂等效電阻、電感；upj、unk為MMC 上、下橋臂電壓；ipj、ink為MMC上、下橋臂電流（j、k=a，b，c且j≠k）。

由基爾霍夫電壓定理可得MMC 的交、直流側(cè)的數(shù)學(xué)模型為［21-22］：

由式（1）將橋臂電抗折算，且在平衡控制時(shí)電容電壓一般波動較小，則可以由式（2）推論得MMC輸入級暫態(tài)方程為：

其中：

式中：N為每個橋臂中的子模塊數(shù)量；為第j相橋臂投入的子模塊數(shù)量的開關(guān)控制變量；分別為上、下橋臂第i個子模塊第j相的開關(guān)函數(shù)，i=1，2，…，N。

同樣可由式（2）得直流側(cè)電壓在abc坐標(biāo)系下的暫態(tài)方程為：

式中：idc為直流側(cè)電流；為直流側(cè)電壓期望值；Ceq為上下橋臂的等效電容。

將式（3）進(jìn)行坐標(biāo)變換到dq軸坐標(biāo)系下可得：

式中：usd、usq分別為三相電壓在d、q軸上的分量；isd、isq分別為三相電流在d、q軸上的分量；分別為在d、q軸上的分量。

2 電網(wǎng)非理想條件下MMC-PET 輸入級內(nèi)環(huán)的反饋線性化滑模控制策略

輸入級的總體控制策略采取了內(nèi)外回路結(jié)合的雙環(huán)控制方式。包括：外環(huán)采用定直流電壓控制與定無功功率控制有機(jī)結(jié)合的控制方式，能夠輸出固定的無功功率值和直流電壓，并采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)，將控制信息轉(zhuǎn)化為內(nèi)環(huán)輸出電壓的參考值；內(nèi)環(huán)控制器可選擇不同的控制策略，以提高控制器的動態(tài)特性。在此基礎(chǔ)上，再輔以載波移相（carrier phase shift，CPS）調(diào)制、環(huán)流抑制和電容電壓均衡控制。

2.1 反饋線性化控制器設(shè)計(jì)

結(jié)合本文MMC-PET 研究對象，本文研究的系統(tǒng)可由非線性表達(dá)式表示為：

由李導(dǎo)數(shù)的相關(guān)定義可得相對階r1+r2=n（其中，r1、r2分別為輸出y1、y2的相對階），利用坐標(biāo)變換z=φ(x)，使原系統(tǒng)變換為線性。并結(jié)合第2節(jié)介紹的輸入級數(shù)學(xué)模型，可將系統(tǒng)的輸出函數(shù)寫為：

其中

定義新控制量為：

由式（8）—（10）可以推得線性化系統(tǒng)為：

由式（10）可知，系統(tǒng)完成了線性化和電流解耦。

式（10）也可表示為：

由式（10）—（12）可得原系統(tǒng)輸入量為：

需求情況：國內(nèi)方面，西北地區(qū)冬儲市場已經(jīng)啟動，價(jià)格基本明朗；東北市場多以不定價(jià)收款為主。出口方面，長江和云南企業(yè)當(dāng)前仍以出口為主，受人民幣匯率影響，企業(yè)出口商談價(jià)FOB低端410美元/噸，價(jià)格整體高于國內(nèi)水平，貿(mào)易商詢單積極性較高。

經(jīng)過上述變化后，該系統(tǒng)已轉(zhuǎn)變?yōu)閷的線性系統(tǒng)。對向量v的控制可由對原向量u的控制直接轉(zhuǎn)變，從而實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的反饋線性化。

2.2 滑模控制器設(shè)計(jì)

由于在實(shí)際情況中，會產(chǎn)生一些不確定的干擾，為提升控制系統(tǒng)本身的控制性能和系統(tǒng)的魯棒性，降低環(huán)境因素對模型性能的影響，選擇了使用滑模內(nèi)環(huán)控制器對系統(tǒng)性能進(jìn)行進(jìn)一步的改善。

本文選擇正負(fù)序積分滑模面s為：

式中：sn為滑模面；en為系統(tǒng)的控制誤差，e1=e3=udcref-udc，e4=uoref-u0；n=1～4；k11、k12和k21、k22為滑模面控制參數(shù)。

出于減弱抖振的考慮，選擇指數(shù)趨近律與飽和函數(shù)相結(jié)合的滑模控制律可得式（14）。

式中：s為滑模面；k、ε均為趨近律控制參數(shù)（k＞0，ε＞0）。

飽和函數(shù)sat(s)的表達(dá)式為：

式中：Δ為滑模邊界層厚度；k0=1/Δ。

由式（14）可知選取較大的k值和較小的ε值，可以提高控制器的趨近律并減弱抖振。同時(shí)需要判定該滑模存在動態(tài)穩(wěn)定的狀態(tài)，故：

選擇Lyapunov函數(shù)V=s2/2，則：

式中：k＞0；ε＞0；sat(s)s＞0。

將系統(tǒng)的誤差方程進(jìn)行極點(diǎn)配置后可以得到系統(tǒng)精確反饋線性化滑模多環(huán)積分滑模控制率為：

最終可求得系統(tǒng)的控制輸入量為：

2.3 環(huán)流抑制以及電容均壓控制

當(dāng)上、下橋臂電壓和與母線電壓不完全相等時(shí)，電感上會產(chǎn)生電壓降落，諧波的存在會加大器件開關(guān)損耗，影響MMC 運(yùn)行效率，因此要對環(huán)流中的諧波分量加以控制?？刂瓶驁D如圖3所示。

圖3 環(huán)流抑制控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of circulation suppression controller

在滿足各相電容電壓平均值穩(wěn)定的前提下，加入子模塊均壓控制，使橋臂上各子模塊的電容電壓跟蹤其參考值，本文結(jié)合橋臂電流的方向采用比例調(diào)節(jié)器以達(dá)到每個橋臂內(nèi)部電容電壓平衡的效果。整體控制框圖如圖4所示。

3 MMC-PET 中間隔離級及輸出級的控制策略

由于MMC-PET 輸入級只對輸出直流電壓作了穩(wěn)壓控制而未考慮各DAB 變換器輸入電壓平衡控制，所以需要采取輸入均壓控制策略以平衡各子模塊傳輸功率。中間隔離級的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖5 所示。圖中，uinn（n=1，2，3）為串聯(lián)側(cè)子模塊的輸入電壓，、udcL為直流側(cè)輸出電壓的參考值和測量值，為子模塊輸入電壓的平均值，θ*、Δθ（nn=1，2，3）分別為各子模塊移相角的參考值、修正值，控制器最終輸出各子模塊實(shí)際移相比。由于此控制方法的控制較為簡單且穩(wěn)定性較好，能達(dá)到較好的均壓效果［23］。對MMC-PET 中間隔離級的各個換流器采用輸入均壓控制策略可有效降低控制的復(fù)雜程度。同時(shí)在不平衡電網(wǎng)電壓下對中間隔離級的整體采用移相調(diào)壓控制，又可以有效降低MMCPET的輸入側(cè)直流電壓波動［24］。

圖5 中間隔離級控制框圖Fig.5 Control block diagram of intermediate isolation level

MMC-PET 的無源負(fù)載直接連接至輸出側(cè)。由于向無源網(wǎng)絡(luò)供電需要穩(wěn)定可靠的交流電壓，因此需要對負(fù)載側(cè)的電壓進(jìn)行恒定交流電壓控制，故外環(huán)一般采用恒定直流電壓的控制方式。同時(shí)在電網(wǎng)故障下，采用恒定無功功率控制，可進(jìn)一步減小由于電網(wǎng)故障而造成的無功功率波動對電網(wǎng)運(yùn)行的影響［25］。圖6為輸出級逆變器控制框圖。

圖6 輸出級控制框圖Fig.6 Control block diagram of output level

圖6 采用內(nèi)外環(huán)結(jié)合的控制方法，其中：外環(huán)采用定交流電壓、定無功功率控制，并通過坐標(biāo)變換得到d軸、q軸電流分量的指令值；內(nèi)環(huán)采用電流解耦控制，并通過反變換將得到的輸出量vd和vq變成調(diào)制波信號。

4 軟件仿真分析

4.1 仿真模型參數(shù)

為了驗(yàn)證本文提出的將反饋線性化滑模控制（FLSMC）用于MMC-PET 控制的方法的可行性和優(yōu)越性，本文在MATLAB/Simulink 仿真實(shí)驗(yàn)平臺上搭建了MMC-PET 控制系統(tǒng)模型，并進(jìn)行仿真對比。系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1，控制器仿真參數(shù)見表2。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 System simulation parameters

表2 控制器仿真參數(shù)Tab.2 Parameters of controller

4.1 仿真結(jié)果分析

本文設(shè)計(jì)了3 種非理想工況用以對比佐證，并在這3 種工況下與3 種單一的控制方法即PI 控制（PI）、滑?？刂疲⊿MC）、反饋線性化控制（FLC）進(jìn)行仿真比較，以說明本文所提FLSMC 控制方法的優(yōu)勢。

圖7 為系統(tǒng)理想運(yùn)行時(shí)零啟動PET 輸入級電壓變化的波形。通過計(jì)算每種控制策略仿真后輸入級高壓直流電壓的超調(diào)量、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間來綜合衡量各種控制策略下輸入級電壓的動態(tài)響應(yīng)性能，其量化計(jì)算結(jié)果見表3。由仿真結(jié)果可見，4種控制方法均可較快的達(dá)到設(shè)定值，PI控制上升時(shí)間較短，但是超調(diào)量比另外3 種控制策略更大，F(xiàn)LSMC 控制效果較好，結(jié)合了FLC 和SMC 的優(yōu)點(diǎn)，將上升時(shí)間縮短，超調(diào)量也相對降低。

表3 系統(tǒng)啟動動態(tài)性能指標(biāo)Tab.3 Dynamic performance indicators of system startup

圖7 系統(tǒng)零啟動時(shí)輸入級直流側(cè)電壓Fig.7 Input level DC side voltage when the system starts atzero

1）工況1：輸出級負(fù)載突變

在負(fù)載變化前，系統(tǒng)負(fù)荷的額定有功功率為50 MW，設(shè)計(jì)在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后在3 s 時(shí)投入非線性負(fù)載，其額定有功功率為100 MW。

圖8 為負(fù)荷變化后高壓直流側(cè)電壓的仿真對比圖，其量化計(jì)算結(jié)果見表4。當(dāng)輸出級負(fù)載增加時(shí)，高壓直流側(cè)電容會提供更大電壓，但同時(shí)網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)控制卻還在尋找平衡點(diǎn)，即導(dǎo)致直流側(cè)電壓先下降后又在控制環(huán)但控制作用下迅速穩(wěn)定。由圖8 可見，F(xiàn)LSMC 的超調(diào)量更小、響應(yīng)速度明顯優(yōu)于其他3種控制。因此，F(xiàn)LSMC的抗干擾能力更強(qiáng)具有較好的魯棒性。

表4 輸出級負(fù)載突變時(shí)動態(tài)性能指標(biāo)Tab.4 Dynamic performance indexs when output level load changes

圖8 輸出級負(fù)載突變時(shí)高壓直流側(cè)電壓Fig.8 High-voltage direct current side voltage when output level load changes

圖9 為輸出級負(fù)載發(fā)生變化時(shí)的系統(tǒng)仿真波形。其中：圖9（a）、（b）、（c）分別為a 相位子模塊電容電壓、MMC 的相間環(huán)流、PET 輸入級的功率；圖9（d）、（e）、（f）為負(fù)荷變化前后輸出級波形。圖10為負(fù)荷變化后網(wǎng)側(cè)正序電流dq軸分量對比圖。

圖9 輸出側(cè)負(fù)載突變時(shí)系統(tǒng)仿真波形Fig.9 Simulation waveforms when output stage load changes

圖10 輸出級負(fù)載突變時(shí)網(wǎng)側(cè)正序電流dq軸分量Fig.10 Grid-side positive sequence current dq-axis component when the load of output level changes suddenly

由圖9 可見，投入負(fù)載后MMC-PET 輸入級相間環(huán)流變化幅度較小，且子模塊電容電壓也可以很快穩(wěn)定，波動幅度也在額定值12%以內(nèi)。PET 輸入級的功率也可以快速地跟隨期望輸出值而變化，且抑制了負(fù)載變化對輸入級無功功率的影響。

由圖10 可見，非線性復(fù)合控制策略的內(nèi)環(huán)電流的動態(tài)響應(yīng)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PI控制，中間隔離級低壓側(cè)電壓受到了有效的控制，該控制有效地抑制了輸出直流電壓的波動；且使輸出側(cè)的有功功率和無功功率可以更快地穩(wěn)定達(dá)到期望值。

2）工況2：三相不對稱電壓故障

由于電網(wǎng)運(yùn)行中電壓會發(fā)生波動等情況，為驗(yàn)證電網(wǎng)電壓波動情況下本文提出的控制策略的有效性和優(yōu)越性，考慮到在實(shí)際情況中電網(wǎng)常見的故障為電壓單相跌落，設(shè)計(jì)在電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行至3.5 s時(shí)a相電壓發(fā)生幅度為40%的跌落，持續(xù)0.2 s后消失。圖11為在電壓發(fā)生波動時(shí)系統(tǒng)仿真波形，其中：圖11（a）、（b）、（c）、（d）分別為輸入級交流側(cè)電壓、相間環(huán)流、PET輸入級直流側(cè)電壓、PET輸出級功率。

圖11 電壓單相跌落時(shí)系統(tǒng)仿真波形Fig.11 System simulation waveform when single-phase voltage drop

由圖10 可見，輸入級的相間環(huán)流控制器可以快速有效地抑制環(huán)流的2 倍頻波動，控制效果較為明顯。輸入級直流變化幅度較小，僅僅下降了0.43%，可見在電網(wǎng)發(fā)生單相跌落狀況時(shí)，本文提出的控制策略可以提供良好的控制效果來穩(wěn)定電壓。輸出的無功功率緊緊跟隨期望值0 Var，有功功率也只產(chǎn)生了最大1.2%的波動，并且在電壓恢復(fù)后的0.05 s 內(nèi)重新穩(wěn)定于設(shè)定值?？梢娫摽刂撇呗钥梢杂行б种齐妷翰▌訉斎腚妷汉洼敵鲇泄o功功率的影響。

圖12 為4 種控制效果在3.5 s 附近的網(wǎng)側(cè)電壓電流仿真波形的FFT 分析比較圖，其中：圖12（a）、（b）分別為電網(wǎng)側(cè)電壓、電流的仿真波形。由圖可見，使用本文提出的復(fù)合控制策略后系統(tǒng)的波形擁有最低的電壓和電流諧波含量，F(xiàn)LSMC 控制的網(wǎng)側(cè)電壓諧波含量分別比滑?？刂?、反饋線性化控制和PI控制低0.5‰、1.1‰和0.9‰。網(wǎng)側(cè)電流諧波含量分別比滑模控制、反饋線性化控制和PI控制低0.35‰、1.2‰和4.34‰。因此在暫態(tài)過程中本文所提FLSMC 控制策略有著良好的動態(tài)性能且可以較好地抑制諧波產(chǎn)生。

圖12 網(wǎng)側(cè)電壓電流仿真波形的FFT分析Fig.12 FFT analysis of grid side voltage and current simulation waveforms

3）工況3：三相對稱電壓故障

為了驗(yàn)證在電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)候發(fā)生故障時(shí)本文提出FLSMC 控制策略依然具有其有效性和優(yōu)越性，設(shè)計(jì)了電網(wǎng)側(cè)三相電壓在3.5 s 時(shí)發(fā)生暫降30%的故障，故障持續(xù)0.2 s后消失。

在電網(wǎng)側(cè)電壓暫降至額定電壓的70% 時(shí)，MMC-PET運(yùn)用4種不同控制策略的仿真情況對比如圖13 所示，其中：圖13（a）、（b）為電網(wǎng)側(cè)電流對比、高壓直流側(cè)電壓對比。各種控制策略下高壓直流側(cè)電壓的動態(tài)響應(yīng)性能，其量化計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 三相電壓故障時(shí)動態(tài)性能指標(biāo)Tab.5 Dynamic performance indexs under three-phase voltage failure

圖13 三相電壓故障時(shí)系統(tǒng)仿真波形Fig.13 System simulation waveforms in case of three-phase voltage failure

由于在電壓發(fā)生三相電壓暫降故障時(shí)導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)功率下降，因此直流側(cè)電壓也會相應(yīng)的下降。但是由于系統(tǒng)采用了內(nèi)外環(huán)雙環(huán)控制，外環(huán)為了使直流電壓始終保持為額定電壓，就會使提供給內(nèi)環(huán)的電壓參考值升高，來保持內(nèi)環(huán)迅速跟蹤參考值直至穩(wěn)定。此時(shí)網(wǎng)側(cè)電流會暫時(shí)增大以補(bǔ)償三相電壓暫降，使得網(wǎng)側(cè)功率重新維持至平衡。

由圖13（a）可見，本文提出的控制策略相較于PI和FLC控制電網(wǎng)側(cè)電流的波動更小，在電壓恢復(fù)后可以更快地使網(wǎng)側(cè)電流恢復(fù)穩(wěn)定，且電流的波動更小，對電流突變的抑制能力更強(qiáng)。

由圖13（b）可見，PI 控制的波動性較大；滑?？刂坪头答伨€性化控制的超調(diào)量較大，且不能迅速調(diào)節(jié)；而本文提出的復(fù)合控制有抗干擾能力更強(qiáng)、響應(yīng)速度更快、并且可以在更小的超調(diào)量下更快地進(jìn)入平衡狀態(tài)。

圖14 為發(fā)生電壓暫降故障后系統(tǒng)的仿真波形，其中：圖14（a）、（b）、（c）、（d）分別為交流側(cè)電壓、相間環(huán)流、中間隔離級低壓直流電壓、PET 輸出級功率。

圖14 發(fā)生暫降故障后系統(tǒng)的仿真波形Fig.14 Simulation waveform of the system after a transientfailure

由圖14 可見，交流側(cè)電壓降至70%時(shí)，環(huán)流抑制較為明顯，相間環(huán)流波動較小，穩(wěn)定速度快；中間隔離級輸出的低壓直流電壓穩(wěn)定，未產(chǎn)生較大波動；PET 輸出功率最大變化幅度僅為-3‰。因此，本文的控制策略有效地抑制了電壓暫降故障時(shí)對輸出功率和輸入級輸出電壓的影響。

圖15為發(fā)生暫降故障時(shí)4種控制方法網(wǎng)側(cè)功率波形的對比。在電壓驟降和電壓重新恢復(fù)時(shí)，本文提出FLSMC 控制具有比另3 種控制方法更小的超調(diào)量，并擁有比滑?？刂坪头答伨€性化控制更快的響應(yīng)速度，可以在更短的時(shí)間內(nèi)使功率重新恢復(fù)穩(wěn)定。

圖15 發(fā)生暫降故障后網(wǎng)側(cè)功率變化對比Fig.15 Comparison of power changes at the grid side after transient drop fault occurs

5 半物理實(shí)驗(yàn)分析

本文通過RT-LAB 半物理實(shí)驗(yàn)平臺對所提出的應(yīng)用于MMC-PET 的反饋線性化滑?？刂疲‵LSMC）策略進(jìn)行了仿真對比驗(yàn)證。利用RT-LAB 實(shí)驗(yàn)平臺對控制系統(tǒng)進(jìn)行建立，包括但不限于交流電網(wǎng)，輸入側(cè)MMC 整流器、中間隔離級DAB、輸出側(cè)逆變器和實(shí)驗(yàn)所必須的電感電阻等，并由dSPACE 控制器進(jìn)行調(diào)制與控制策略的實(shí)現(xiàn)，如圖16 所示。dSPACE 控制器中含有DS1103ADC 用于讀取MMC-PET 電壓、電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流。DS1103 DAC用于測量參數(shù)，DS1103SLDSP用于生成PWM信號以實(shí)現(xiàn)調(diào)制。DS1103 是一種適用于逆變器控制的控制器板，可實(shí)現(xiàn)硬件與軟件仿真環(huán)境之間的連接，實(shí)現(xiàn)算法、編譯算法并轉(zhuǎn)換成C 語言代碼，然后加載到實(shí)時(shí)dSPACE 處理器上。RT-LAB 驅(qū)動系統(tǒng)將MMC-PET 模型加載到配置有研究所需的I/O接口的實(shí)時(shí)仿真平臺上。

圖16 基于RT-LAB的MMC-PET半物理實(shí)驗(yàn)平臺示意圖Fig.16 Sketch diagram of MMC-PET semi physical experiment platform based on RT-LAB schematic diagram

考慮到在實(shí)際情況中電網(wǎng)常見的故障為電壓單相跌落與輸出級負(fù)載突變，故選取工況1、2 相結(jié)合作為典型工況進(jìn)行仿真，即：設(shè)計(jì)在負(fù)載變化前，系統(tǒng)負(fù)荷的額定有功功率為50 MW，3 s 時(shí)投入非線性負(fù)載，其額定有功功率為100 MW。在3.5 s 時(shí)a 相電壓發(fā)生幅度為40%的跌落，持續(xù)0.2 s后消失。

圖17 為發(fā)生不平衡工況時(shí)MMC-PET 網(wǎng)側(cè)功率，圖18 為輸入級正序d軸電流，圖19 為整流側(cè)輸出電壓、圖20為網(wǎng)側(cè)A 相電流對比圖。表6為圖17、圖20的動態(tài)性能指標(biāo)。

表6 動態(tài)性能指標(biāo)Tab.6 Dynamic performance indicators

圖17 網(wǎng)側(cè)功率Fig.17 Power at the grid side

圖18 網(wǎng)側(cè)輸入級正序電流d軸分量Fig.18 Grid-side input level positive sequence current d-axis component

圖19 整流側(cè)輸出電壓Fig.19 Output voltage of rectifier side

圖20 網(wǎng)側(cè)A相電流Fig 20 Phase A current of grid side

由圖17—20 可見，雖然PI 控制上升時(shí)間較小，但其具有較大的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間而由FLSMC 控制的系統(tǒng)響應(yīng)更為迅速，魯棒性也更強(qiáng)，且由表6可知該控制亦可以較好地抑制諧波的產(chǎn)生。綜上，由基于Simulink 仿真和RT-LAB 實(shí)驗(yàn)平臺的MMCPET 半物理仿真實(shí)驗(yàn)可知，F(xiàn)LSMC 控制策略應(yīng)用于該系統(tǒng)具有顯著的優(yōu)勢。

6 結(jié)論

本文以模塊化多電平換流器-電力電子變壓器（MMC-PET）為研究對象設(shè)計(jì)了一種反饋線性化滑?？刂疲‵LSMC）策略，且在3種電網(wǎng)非理想運(yùn)行的工況下研究其控制效果，并通過仿真與實(shí)驗(yàn)將本文提出的控制策略與3 種單一的控制策略（PI 控制、滑模控制、反饋線性化控制）進(jìn)行對比，并得到以下結(jié)論。

1）在電網(wǎng)非理想條件下運(yùn)行時(shí)，電網(wǎng)側(cè)的電流也會出現(xiàn)三相不平衡，有功功率和無功功率都會出現(xiàn)脈動等情況，對電能質(zhì)量有著嚴(yán)重影響。本文提出反饋線性化滑?？刂撇呗韵噍^PI控制具有響應(yīng)快速、諧波畸變率低、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)。

2）在電網(wǎng)非理想情況運(yùn)行時(shí)，反饋線性化滑模控制相比3 種單一控制具有更好的動態(tài)性能和更強(qiáng)的抗干擾能力，提高了系統(tǒng)在電網(wǎng)不平衡下的不間斷運(yùn)行能力，且明顯提升前后傳遞的一致性。