羅 慶, 董慶兵*, 趙 濱, 魏 靜, 楊海師

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400044;2.重慶大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院, 重慶 400044;3.哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001;4.重慶齒輪箱有限責(zé)任公司, 重慶 402263)

徑向滑動(dòng)軸承因其良好的承載能力和較高的可靠性被廣泛應(yīng)用于大型旋轉(zhuǎn)設(shè)備[1-4].理想狀態(tài)下，外載荷全部由軸承間潤(rùn)滑油膜支撐，但低速重載等惡劣工況下難以形成充分的潤(rùn)滑條件，潤(rùn)滑特性相較于理想狀態(tài)表現(xiàn)出較大差異性，并可能導(dǎo)致軸承系統(tǒng)磨損失效[5-7].作為傳動(dòng)系統(tǒng)重要部件之一，徑向滑動(dòng)軸承穩(wěn)定可靠運(yùn)行對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)尤為重要，有研究表明軸承因潤(rùn)滑不良導(dǎo)致發(fā)生過(guò)度磨損約占失效比率60%左右[8]，因此，徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能分析對(duì)軸承設(shè)計(jì)制造、指導(dǎo)實(shí)際使用和防止過(guò)早失效具有重要意義.

實(shí)際軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，軸頸常因制造或安裝誤差、不對(duì)稱加載等原因?qū)е螺S頸傾斜[9-12]，從而顯著改變油膜分布規(guī)律并最終影響徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能[13-15].朱少禹等[16-17]和高亞明等[18]基于隨機(jī)層流潤(rùn)滑理論推導(dǎo)了湍流潤(rùn)滑隨機(jī)模型，并通過(guò)數(shù)值方法分析了軸頸傾斜因素對(duì)滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特征參量的影響.Suh等[19]指出軸頸傾斜導(dǎo)致油膜厚度及壓力在軸向方向上非對(duì)稱分布，并觀察到最小油膜厚度減少量與軸頸傾斜角成正比.Feng等[20]研究了考慮湍流效應(yīng)時(shí)徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑行為，并認(rèn)為軸頸傾斜角為零時(shí)湍流特征系數(shù)最小.董艇艦等[21]發(fā)現(xiàn)軸頸傾斜會(huì)抑制表面織構(gòu)對(duì)徑向滑動(dòng)軸承系統(tǒng)潤(rùn)滑性能提升作用.上述研究主要針對(duì)軸承表面光滑接觸，實(shí)際軸頸和軸承表面粗糙峰在軸頸傾斜作用下可能在最小油膜厚度附近區(qū)域穿透油膜而直接接觸，并使?jié)櫥瑺顟B(tài)轉(zhuǎn)為混合潤(rùn)滑.文獻(xiàn)中指出混合潤(rùn)滑增加了軸承表面快速磨損風(fēng)險(xiǎn)，并可能導(dǎo)致軸頸和軸瓦嚴(yán)重?fù)p壞[22]，因此，有必要對(duì)滑動(dòng)軸承混合潤(rùn)滑性能進(jìn)行細(xì)致研究.

為分析徑向滑動(dòng)軸承混合潤(rùn)滑特性，Bergmann等[23]基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究了混合潤(rùn)滑時(shí)軸頸和軸承表面粗糙峰摩擦接觸行為，隨后，劉洋洋等[24]基于表面粗糙峰服從高斯分布假設(shè)分析了表面粗糙度對(duì)水潤(rùn)滑軸承混合潤(rùn)滑性能的影響.Shi等[25]和Wang等[26]耦合熱彈流潤(rùn)滑理論與接觸模型建立典型滑動(dòng)軸承混合熱彈流潤(rùn)滑模型，并數(shù)值解析了軸承系統(tǒng)潤(rùn)滑特征參量.鮑建橋等[27]試驗(yàn)研究了大偏心下軸承幾何參數(shù)和工況參數(shù)對(duì)滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性的影響.Wang等[28]和王家序等[29]對(duì)比分析了滑動(dòng)軸承有/無(wú)軸頸傾斜時(shí)混合潤(rùn)滑特性，指出流體壓力在軸頸傾斜作用下偏向易產(chǎn)生接觸壓力的軸承一側(cè)邊緣，且接觸壓力隨表面粗糙度增大而逐漸貫穿整個(gè)軸承.宋新濤等[30]和He等[31]研究了徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)臨界轉(zhuǎn)速變化規(guī)律.顧春興等[32]基于Greenwood-Tripp接觸模型分析了啟停階段滑動(dòng)軸承從混合潤(rùn)滑到動(dòng)壓潤(rùn)滑的摩擦性能演化過(guò)程.Qiao等[33]分析了混合潤(rùn)滑時(shí)湍流因素對(duì)徑向滑動(dòng)軸承摩擦特性影響，并表明最優(yōu)半徑間隙可顯著降低接觸載荷.現(xiàn)有研究雖對(duì)徑向滑動(dòng)軸承混合潤(rùn)滑特性進(jìn)行了翔實(shí)的研究，但研究對(duì)象主要集中于完整徑向滑動(dòng)軸承，而較少涉及分片式徑向滑動(dòng)軸承混合潤(rùn)滑性能研究.

本文中以某大型核電循環(huán)泵齒輪箱中分片式可變間隙徑向滑動(dòng)軸承為研究對(duì)象，針對(duì)低速重載等惡劣工況下分體式軸承結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)致載荷承載不連續(xù)和載荷集中分布，忽略湍流效應(yīng)，耦合彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑模型和表面粗糙峰接觸模型，并計(jì)入分體式軸承不連續(xù)承載特性，建立了考慮軸頸傾斜時(shí)分片式可變間隙徑向滑動(dòng)軸承混合潤(rùn)滑分析模型.基于此模型研究了軸承間隙、軸頸偏斜及轉(zhuǎn)速等因素對(duì)軸承系統(tǒng)潤(rùn)滑性能的影響，為該滑動(dòng)軸承的減磨/耐磨設(shè)計(jì)等提供理論依據(jù).

1 混合潤(rùn)滑模型

1.1 平均Reynolds方程

圖1所示為某大型核電循環(huán)泵齒輪箱中分片式可變間隙徑向滑動(dòng)軸承，為便于安裝、檢修和更換，軸承系統(tǒng)沿軸承周向均勻分布8片軸承片，每片均可獨(dú)立調(diào)整軸承間隙，其中各軸承片標(biāo)號(hào)如圖1所示.低速重載工況下，軸承間隙難以形成完整的潤(rùn)滑油膜，軸承系統(tǒng)可能處于混合潤(rùn)滑狀態(tài).對(duì)于穩(wěn)態(tài)下等溫不可壓縮流體，考慮表面粗糙度影響時(shí)流體控制方程可由式(1)進(jìn)行描述[31,34]：

Fig.1 Schematic diagram of multi-pad journal bearing with variable clearance圖1 分片式可變間隙徑向滑動(dòng)軸承示意圖

式中，x=Rθ，R為軸承內(nèi)徑， θ 為周向角度；z為軸承軸向坐標(biāo)； ρ為潤(rùn)滑油密度； η為潤(rùn)滑油黏度；pl為流體壓力；h為油膜厚度；Ux和Uz分別為軸頸周向和軸向方向速度； σ為表面綜合粗糙度； ?x及 ?z分別為周向及軸向方向壓力流動(dòng)因子， ?s為剪切流動(dòng)因子， ?c為接觸因子.

穩(wěn)態(tài)時(shí)各軸承片周向及軸向邊界壓力可由式(2)確定，此外，根據(jù)式(3)的Reynolds邊界條件可確定流體壓力邊界[35].

式中， θs,i和 θe,i分別為第i片軸承周向起始與終止角度，L為軸承寬度， θj為流體壓力邊界角度.

1.2 油膜厚度方程

徑向滑動(dòng)軸承運(yùn)行過(guò)程中，軸頸-軸承間油膜厚度相較于軸承尺寸非常小，油膜厚度變化將直接影響軸承潤(rùn)滑性能，因此，任何影響油膜厚度的因素都應(yīng)被考慮于混合潤(rùn)滑模型中.軸承系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，軸頸偏離軸承中心形成局部收斂楔形幾何間隙以產(chǎn)生流體動(dòng)壓，同時(shí)，軸頸因制造或安裝以及不對(duì)稱加載等原因?qū)е螺S頸發(fā)生傾斜，并最終影響潤(rùn)滑油膜厚度.考慮軸頸傾斜因素時(shí)分片式徑向滑動(dòng)軸承幾何關(guān)系如圖2所示.

Fig.2 Geometric diagram of multi-pad journal bearing with misaligned journal considered: (a) the horizontal section;(b) the vertical section; (c) the axial middle section; (d) arbitrary section along axial direction圖2 考慮軸頸傾斜時(shí)徑向滑動(dòng)軸承幾何示意圖：(a)軸承水平截面；(b)軸承垂直截面；(c)軸承軸向中間截面；(d)任意軸承軸向截面

由圖2可知，任意截面z上軸頸中心坐標(biāo)xz和yz、偏心距ez及偏位角 φz可通過(guò)式(4~6)計(jì)算[36].

式中，e0和 φ0為軸承中間截面軸承偏心距和偏位角；ez和 φz為任意截面軸承偏心距和偏位角； α 和 β分別為軸頸軸線在水平和垂直平面上投影線與坐標(biāo)軸線間夾角.

軸頸傾斜時(shí)分片式可變間隙軸承片上油膜厚度h0為

式中，ci為第i片軸承的軸承間隙； εz為軸頸偏心率.

潤(rùn)滑接觸區(qū)域油膜厚度主要由局部區(qū)域幾何結(jié)構(gòu)確定，軸頸和軸承表面任何形式的結(jié)構(gòu)變形都將影響接觸區(qū)域油膜厚度分布，研究表明彈性變形對(duì)徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能影響是不可忽略的[14,21]，考慮軸頸傾斜和表面彈性變形時(shí)軸承油膜厚度h為

式中， δ (θ,z)為軸頸和軸承表面間彈性變形.

軸頸和軸承表面間彈性變形可認(rèn)為是軸頸和軸承表面變形總和，但實(shí)際應(yīng)用中軸頸材料相較于軸承材料具有較大的彈性模量，因而軸頸表面彈性變形常?？珊雎圆挥?jì)[25-26].目前，軸承表面彈性變形計(jì)算方法可分成：1) 經(jīng)驗(yàn)公式法[35]；2)彈性變形積分法[37]；3)影響系數(shù)法[25].由于經(jīng)驗(yàn)公式法無(wú)法準(zhǔn)確描述彈性變形對(duì)潤(rùn)滑區(qū)域油膜厚度的影響，彈性變形積分法雖能揭示彈性變形影響，但無(wú)法均衡計(jì)算效率與精度，而影響系數(shù)法可通過(guò)合理地調(diào)整接觸區(qū)域及非接觸區(qū)域網(wǎng)格保證彈性變形計(jì)算效率與精度.Wang等[28]應(yīng)用影響系數(shù)法確定典型滑動(dòng)軸承表面彈性變形與熱變形，準(zhǔn)確地揭示了軸頸傾斜時(shí)典型滑動(dòng)軸承混合熱彈流潤(rùn)滑性能，為滑動(dòng)軸承減磨/耐磨設(shè)計(jì)提供了理論支撐.為更準(zhǔn)確地計(jì)算接觸區(qū)域油膜厚度，本文中基于有限元思想并采用影響系數(shù)法確定各軸承片表面彈性變形.圖3所示為分片式徑向滑動(dòng)軸承網(wǎng)格示意圖，其中軸承外側(cè)面固定，軸承內(nèi)側(cè)表面受載時(shí)發(fā)生彈性變形，計(jì)算如下：

Fig.3 Finite element diagram of multi-pad journal bearing圖3 分片式徑向滑動(dòng)軸承網(wǎng)格示意圖

式中，G(θj,zk,θm,zn) 為彈性變形影響系數(shù)，其中θj,zk和(θm,zn)為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，彈性變形影響系數(shù)可由在節(jié)點(diǎn)(θm,zn)施加單位力時(shí)節(jié)點(diǎn) ( θj,zk) 處徑向彈性變形確定；Wl(θm,zn)和Wc(θm,zn) 分別為節(jié)點(diǎn) (θm,zn)處流體載荷和接觸載荷.

1.3 接觸模型

低速重載工況下，傳動(dòng)部件表面粗糙度與軸承系統(tǒng)最小油膜厚度基本處于同一量級(jí)，軸頸和軸承表面粗糙峰可能在最小油膜附近區(qū)域穿透油膜而發(fā)生直接接觸，表面直接接觸產(chǎn)生的接觸壓力將承擔(dān)部分外載荷.為更好地計(jì)算接觸壓力，本文中采用Lee接觸模型描述三維粗糙表面接觸壓力與平均油膜厚度間相關(guān)關(guān)系，其具體表示如式(10)所示[38].

其中，hT平均油膜厚度； γ 表面粗糙度縱橫比，=無(wú)量綱接觸壓力；HY無(wú)量綱硬度，為系數(shù)矩陣，具體參考文獻(xiàn)[38].

軸頸和軸承間平均油膜厚度和局部油膜厚度可表示為[25]

1.4 載荷及摩擦系數(shù)

當(dāng)軸承系統(tǒng)處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)時(shí)，作用于軸頸上外載荷將由軸承流體載荷和接觸載荷共同承擔(dān)，軸承系統(tǒng)載荷平衡方程如式(12)所示：

式中，pc為接觸壓力；W為外載荷；WB為軸承載荷；Wl,x和Wl,y為流體載荷；Wc,x和Wc,y為接觸載荷.

混合潤(rùn)滑狀態(tài)下，軸承系統(tǒng)摩擦力主要來(lái)源于流體運(yùn)動(dòng)剪切及軸頸和軸承表面粗糙峰接觸，而流體剪切摩擦力Fl及表面粗糙峰接觸摩擦力Fc可分別由式(13)和式(14)確定：

式中，U為流體沿軸承周向運(yùn)動(dòng)速度；A為流體域和固體接觸域?qū)?yīng)的積分面積； μc為表面粗糙峰接觸時(shí)摩擦系數(shù)，本文中取值為0.1[25-26].

結(jié)合式(13)和式(14)，分片式徑向滑動(dòng)軸承摩擦系數(shù)f可表示為

2 數(shù)值計(jì)算方法及驗(yàn)證

2.1 數(shù)值計(jì)算流程

為分析軸頸傾斜時(shí)分片式可變間隙徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑特性，本文中建立了圖4所示的混合潤(rùn)滑模型計(jì)算流程.其中，RJ為軸頸半徑，c=R-RJ為軸承半徑間隙，HB為軸承材料硬度，n為軸頸轉(zhuǎn)速.首先，基于Reynolds邊界條件采用有限差分法(Finite difference method, FDM)和超松弛迭代法(Successive over relaxation, SOR)離散求解平均Reynolds方程，并利用Lee接觸模型確定軸承表面接觸壓力分布；隨后應(yīng)用影響系數(shù)法(Influence coefficient method, ICM)計(jì)算軸承表面彈性變形并修正油膜厚度，更新壓力分布至收斂；最后，迭代調(diào)整軸承偏心距及偏位角以滿足載荷平衡.

Fig.4 Flow chart of the calculation process for mixed lubrication圖4 混合潤(rùn)滑計(jì)算流程圖

混合潤(rùn)滑計(jì)算中壓力、偏位角和載荷迭代收斂判據(jù)如式(16)所示：

其中，和分別為當(dāng)前迭代步和上一迭代步流體壓力；φ(new)和φ(old)分別為當(dāng)前迭代步和上一迭代步偏位角.

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述混合潤(rùn)滑模型的準(zhǔn)確性，本文中基于文獻(xiàn)[35]中分片式軸承參數(shù)對(duì)比分析了不同模型計(jì)算的軸承潤(rùn)滑特征參量，主要仿真參數(shù)列于表1中，流體壓力和油膜厚度分布對(duì)比如圖5所示.由圖5可知，基于本文中模型和文獻(xiàn)[35]模型計(jì)算的流體壓力和油膜厚度一致性較好，從而驗(yàn)證了本文中提出的混合潤(rùn)滑模型的正確性以及結(jié)果分析的準(zhǔn)確性.

表1 分片式徑向滑動(dòng)軸承模型驗(yàn)證參數(shù)Table 1 Validation parameters for multi-pad journal bearing

Fig.5 Validation of fluid pressure and film thickness: (a) fluid pressure; (b) film thickness圖5 流體壓力及膜厚驗(yàn)證圖：(a)流體壓力；(b)油膜厚度

3 結(jié)果與分析

針對(duì)某大型核電循環(huán)泵齒輪箱中分片式可變間隙徑向滑動(dòng)軸承，本文中主要研究其在軸頸傾斜情形下潤(rùn)滑性能，其中軸承系統(tǒng)中各軸承片沿周向位置分布如圖6所示，主要參數(shù)列于表2中.由于軸頸在水平面傾斜角度影響較小，為便于分析，本文中假設(shè)軸頸軸線僅在垂直平面內(nèi)發(fā)生傾斜.

表2 分片式可變間隙徑向滑動(dòng)軸承主要參數(shù)Table 2 The main parameters for multi-pad journal bearing with variable clearance

Fig.6 The distribution of bearing pads圖6 軸承片位置分布圖

3.1 軸承間隙影響

當(dāng)軸頸如圖6所示逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，穩(wěn)態(tài)工況下軸頸偏離軸承中心，軸承載荷主要由軸頸下方第4~6片軸承支撐.為便于研究軸承間隙對(duì)軸承潤(rùn)滑性能的影響，本文中僅改變第4片軸承間隙，其工況參數(shù)列于表3中.

表3 不同軸承間隙下仿真參數(shù)Table 3 Simulation parameters under different radial clearances

圖7所示為不同軸承片間隙下軸承壓力及承載軸承片對(duì)稱面膜厚分布，圖7(a)和(b)表明流體壓力主要分布于第4片和第5片軸承，接觸壓力率先出現(xiàn)在第5片軸承邊緣.隨著第4片軸承間隙增大，最大流體壓力由約28 MPa (Case 1)增至111 MPa (Case 3)，且最大流體壓力位置由第5片軸承右側(cè)邊緣轉(zhuǎn)移至左側(cè)；另一方面，接觸壓力隨第4片軸承片間隙增大率先出現(xiàn)在第5片軸承邊緣部分區(qū)域，且隨軸承間隙進(jìn)一步增大而沿軸承周向逐漸貫穿第5片軸承片.由圖7(c)可知，第4片軸承流體動(dòng)壓效應(yīng)因軸承間隙增大而降低，相同外載荷作用下，第5片軸承油膜厚度降低，且穩(wěn)態(tài)下偏位角隨第5片載荷增大而降低，并最終導(dǎo)致軸承系統(tǒng)最大流體壓力水平和位置發(fā)生改變.此外，接觸壓力也因第5片軸承油膜厚度降低而率先出現(xiàn)在第5片軸承一側(cè)邊緣，且隨油膜厚度進(jìn)一步降低而逐漸貫穿第5片軸承邊緣.圖7(d)表明相同載荷下降低第4片軸承片間隙可有效地改善了軸承流體壓力分布，使第5片軸承流體壓力不再集中于軸承邊緣部分區(qū)域，一定程度上降低了因壓力集中導(dǎo)致軸承系統(tǒng)提前失效風(fēng)險(xiǎn).

Fig.7 The lubrication performance under different bearing clearances: (a) fluid pressure,(b) contact pressure, (c) film thickness, (d) elastic deformation圖7 不同軸承間隙下徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能：(a)流體壓力，(b)接觸壓力，(c)油膜厚度，(d)彈性變形

圖8所示為不同軸承間隙時(shí)分片式可變間隙滑動(dòng)軸承中各軸承片載荷分配情形.由圖8可知，大部分外載荷由第4片和第5片軸承支撐，極少部分由第2和第3片軸承支撐.圖7(c)顯示油膜厚度分布因第4片軸承間隙增大在主要承載軸承片表現(xiàn)相異，導(dǎo)致相同載下第4片軸承流體動(dòng)壓效應(yīng)降低，而第5片軸承增強(qiáng)，并最終使第4片軸承載荷比率由37.34% (Case 1)降至22.76% (Case 3)，第5片軸承載荷比率由62.24% (Case 1)增至76.39% (Case 3).圖7(d)和圖8表明增大第4片軸承間隙使得流體壓力集中于第5片軸承一側(cè)邊緣，導(dǎo)致接觸壓力率先出現(xiàn)在第5片軸承邊緣并逐漸承擔(dān)部分外載荷，加速了軸承系統(tǒng)因表面快速磨損而失效；另一方面，圖8闡明可變間隙滑動(dòng)軸承可通過(guò)改變各軸承片間隙提高軸承系統(tǒng)整體承載能力.

Fig.8 Distribution of external loading under different bearing clearances圖8 不同軸承間隙下載荷分布圖

3.2 軸頸傾斜角影響

為分析軸頸傾斜因素對(duì)分片式可變間隙滑動(dòng)軸承影響，本文中基于列于表4的仿真參數(shù)對(duì)比分析了不同軸頸傾斜角度下軸承系統(tǒng)潤(rùn)滑性能，其中，各軸承片壓力及主要承載軸承片對(duì)稱面處膜厚分布情形如圖9所示.由圖9(a)可知，當(dāng)軸頸軸線和軸承軸線平行時(shí)，流體壓力沿軸承軸向?qū)ΨQ分布，但軸頸傾斜使得流體壓力對(duì)稱分布不復(fù)存在，流體壓力偏向軸承間隙較小一側(cè)邊緣.隨著軸頸傾斜角度增大，流體壓力分布范圍逐漸縮小，最大流體壓力由約17 MPa (Case 4)增大至約53 MPa (Case 6).圖9(b)和(c)表明較大軸頸傾斜角度下，第5片軸承一側(cè)邊緣油膜厚度率先將至最小臨界油膜厚度，導(dǎo)致軸頸和軸承表面直接接觸并產(chǎn)生接觸壓力.圖9(c)和(d)顯示在軸頸傾斜因素作用下主要承載軸承片油膜厚度成近似斜面分布，軸承片一側(cè)流體動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)而另一側(cè)減弱，流體壓力分布范圍減少并集中于動(dòng)壓效應(yīng)較強(qiáng)一側(cè)，最終導(dǎo)致最大流體壓力隨軸頸傾斜角度增大而增大.

表4 不同軸頸傾斜角度下仿真參數(shù)Table 4 Simulation parameters under different misaligned journal angles

Fig.9 The lubrication performance under different misaligned journal angles: (a) fluid pressure,(b) contact pressure, (c) film thickness, (d) elastic deformation圖9 不同軸頸傾斜角度下徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能：(a)流體壓力，(b)接觸壓力，(c)油膜厚度，(d)彈性變形

不同軸頸傾斜角度下各軸承片載荷比率如圖10所示，隨著軸頸傾斜角度增大，第4片軸承載荷略微降低而第5片軸承略微增大，但載荷比率基本保持不變，分別為30%和69%左右.圖9(c)和圖10表明較大軸頸傾斜角度下，第5片軸承片一側(cè)邊緣最小油膜厚度不足以分離軸頸和軸承表面，軸承邊緣處出現(xiàn)固體直接接觸，表面接觸產(chǎn)生的接觸壓力將承擔(dān)部分外載荷，導(dǎo)致第5片軸承載荷比率中流體載荷占比有所降低；另一方面，接觸壓力的出現(xiàn)增大了軸承片磨損風(fēng)險(xiǎn)，極大地降低了軸承系統(tǒng)整體潤(rùn)滑性能.

Fig.10 Distribution of external loading under different misaligned journal angles圖10 不同軸頸偏斜角度下載荷分布圖

3.3 轉(zhuǎn)速影響

實(shí)際應(yīng)用中，徑向滑動(dòng)軸承常在啟停瞬間或低速工況下因卷吸速度過(guò)低導(dǎo)致軸承間隙難以建立完整潤(rùn)滑油膜.為分析轉(zhuǎn)速對(duì)分片式可變間隙滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的影響，本文中基于表5所列的仿真參數(shù)分析不同轉(zhuǎn)速下各軸承片壓力及主要承載軸承片對(duì)稱面處膜厚分布規(guī)律.由圖11(a)和(c)可知，最大流體壓力隨著轉(zhuǎn)速增大由約53 MPa (Case 7)降至約19 MPa (Case 9)，且最大流體壓力位置由第5片軸承左側(cè)轉(zhuǎn)移至右側(cè)邊緣.這是由于接觸表面卷吸速度增大導(dǎo)致各軸承片油膜增大，流體動(dòng)壓效應(yīng)雖因油膜厚度增大而減弱，但流體壓力分布范圍有所增大，最終導(dǎo)致最大流體壓力降低；另一方面，第5片軸承載荷因流體動(dòng)壓效應(yīng)減弱而降低，導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)時(shí)軸頸偏位角增大，因此，最大流體壓力隨轉(zhuǎn)速增大，由第5片軸承左側(cè)轉(zhuǎn)移至右側(cè)邊緣.圖11(b)和(d)表明增大轉(zhuǎn)速可顯著地減弱流體壓力集中，延緩了軸承一側(cè)邊緣因油膜厚度不足以分離軸頸和軸承表面而發(fā)生直接接觸，有效地降低了軸承系統(tǒng)因表面過(guò)度磨損而失效的風(fēng)險(xiǎn).

表5 不同轉(zhuǎn)速下仿真參數(shù)Table 5 Simulation parameters under different rotating speeds

Fig.11 The lubrication performance under different rotating speeds: (a) fluid pressure,(b) contact pressure, (c) film thickness, (d) elastic deformation圖11 不同轉(zhuǎn)速下徑向滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能：(a)流體壓力，(b)接觸壓力，(c)油膜厚度，(d)彈性變形

圖12所示為不同轉(zhuǎn)速下各軸承片載荷分布情形，由于主要承載軸承片流體壓力分布范圍隨轉(zhuǎn)速增大而增大，導(dǎo)致第4片軸承載荷比率由30.11% (Case 7)增至32.47% (Case 9)，第5片載荷比率由69.21% (Case 7)降至66.37% (Case 9).同時(shí)，軸承轉(zhuǎn)速增大提高了軸承系統(tǒng)最小油膜厚度水平，有效地避免了軸承一側(cè)邊緣出現(xiàn)固體直接接觸，因而第5片軸承接觸載荷逐漸降低.

Fig.12 Distribution of external load under different rotating speeds圖12 不同轉(zhuǎn)速下載荷分布圖

圖13所示為分片式可變間隙滑動(dòng)軸承摩擦特征參數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律，由圖11(b)和圖13(a)可知，較低轉(zhuǎn)速下軸承一側(cè)邊緣易出現(xiàn)固體直接接觸，軸承系統(tǒng)中摩擦力表現(xiàn)為流體運(yùn)動(dòng)剪切摩擦力和表面粗糙峰接觸摩擦力總和；隨著轉(zhuǎn)速增大，最小油膜厚度足以分離軸頸和軸承表面，軸承表面粗糙峰接觸摩擦力隨之降低直至消失，而流體運(yùn)動(dòng)剪切摩擦力大致隨轉(zhuǎn)速增大而均勻增大.圖13(b)顯示軸承系統(tǒng)摩擦系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增大，由0.014 (Case 7)先降至0.0124 (Case 8)再逐漸增至0.0178 (Case 9).這表明存在最佳轉(zhuǎn)速可使分片式可變間隙滑動(dòng)軸承系統(tǒng)摩擦系數(shù)最低，為軸承設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)潤(rùn)滑提供了理論依據(jù).

Fig.13 The friction parameters under different rotating speeds: (a) friction force, (b) friction coefficient圖13 不同轉(zhuǎn)速下摩擦參數(shù)：(a)摩擦力，(b)摩擦系數(shù)

4 總結(jié)

本文中以某大型核電循環(huán)泵齒輪箱中分片式可變間隙徑向滑動(dòng)軸承為研究對(duì)象，全面闡述了分片式可變間隙滑動(dòng)軸承混合潤(rùn)滑分析流程，詳細(xì)地分析了不同因素對(duì)軸承系統(tǒng)潤(rùn)滑性能影響，揭示了分片式可變間隙徑向滑動(dòng)軸承摩擦學(xué)特征，主要結(jié)論如下所示：

a.本文中耦合彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑模型和表面粗糙峰接觸模型，計(jì)入分體式軸承不連續(xù)承載特性，建立了考慮軸頸傾斜的混合潤(rùn)滑分析模型.對(duì)比驗(yàn)證表明該模型可有效地研究分體式軸承片潤(rùn)滑性能及承載特性.

b.本文中提出的基于有限元思想彈性變形數(shù)值計(jì)算方法可用于確定軸承系統(tǒng)熱變形，為研究揭示熱效應(yīng)對(duì)分片式滑動(dòng)軸承動(dòng)/靜態(tài)特性影響奠定基礎(chǔ).

c.相較于分片式固定間隙徑向滑動(dòng)軸承系統(tǒng)，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整各軸承片間隙可使最大流體壓力降低74.8%，有效地改善了壓力分布，提高了分片式軸承系統(tǒng)整體承載能力，并降低了軸承系統(tǒng)因壓力集中導(dǎo)致軸承系統(tǒng)提前失效風(fēng)險(xiǎn).

d.軸頸傾斜因素使得流體集中于軸承一側(cè)局部區(qū)域，呈現(xiàn)出明顯的側(cè)端效應(yīng)，導(dǎo)致最大流體壓力增大67.9%.此外，較大軸頸傾斜角度下，軸承一側(cè)邊緣易提前出現(xiàn)固體直接接觸，增加軸承表面磨損風(fēng)險(xiǎn)，極大地降低了軸承系統(tǒng)潤(rùn)滑性能.

e.作用于軸頸上外載荷大部分(>99%)由少數(shù)特定軸承片(第4~5片)支撐，且各因素對(duì)軸承片載荷比率影響不同，其中改變軸承間隙對(duì)載荷比率影響最為顯著.減少第4片軸承間隙或增大轉(zhuǎn)速時(shí)，第5片軸承載荷比率分別降低14.15%和2.84%；增大軸頸傾斜角度時(shí)，第5片軸承載荷比率基本保持不變，但接觸載荷比率增大.

f.本文中提出的混合潤(rùn)滑模型可為滑動(dòng)軸承系統(tǒng)確定最優(yōu)工況參數(shù)(如轉(zhuǎn)速等)以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)潤(rùn)滑，為軸承系統(tǒng)減磨設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).