王學(xué)迎,張淙勝,張 恒,張菲菲

(1.長江大學(xué) 石油工程學(xué)院 油氣鉆完井技術(shù)國家工程研究中心長江大學(xué)分實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430100; 2.長江大學(xué) 油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430100; 3.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司,北京 102206)

引言

水平井是經(jīng)濟(jì)高效開發(fā)頁巖油氣、深海和深地等非常規(guī)油氣資源的主要手段,目前陸地水平井仍主要采用彎螺桿導(dǎo)向鉆具組合進(jìn)行鉆進(jìn),雖然其具有成本優(yōu)勢,但滑動(dòng)鉆進(jìn)時(shí)摩阻大,導(dǎo)致機(jī)械鉆速慢、工具面控制困難等問題,水力振蕩器可以有效緩解上述滑動(dòng)鉆進(jìn)難題[1-3]。

當(dāng)前對(duì)水力振蕩器的研究主要集中在工具研制方面[4-8],對(duì)安放位置、振蕩短節(jié)選配和對(duì)井型的適應(yīng)性等問題研究較少,進(jìn)而導(dǎo)致水力振蕩器的應(yīng)用效果不穩(wěn)定。國內(nèi)外學(xué)者研究了水力振蕩器的最佳安放位置,提出了一些評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),例如摩阻與振蕩力的關(guān)系[9-14]、振動(dòng)傳播距離[15]和鉆壓平滑性[16]等,但這些研究或忽略了鉆柱向前運(yùn)動(dòng)的影響,即邊界條件假設(shè)不合理,或評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)過于繁瑣,難以應(yīng)用。

考慮鉆柱的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng),本文提出用有效牽引力系數(shù)來評(píng)價(jià)水力振蕩器的應(yīng)用效果,并依此指標(biāo)研究機(jī)械鉆速(Rate of Penetration,ROP)、水力振蕩器碟簧組剛度和安放位置等因素對(duì)減摩阻效果的影響。

1 鉆柱軸向振動(dòng)傳播模型

鉆柱的軸向振動(dòng)會(huì)引起橫向的關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng),但已有研究表明橫向運(yùn)動(dòng)較弱,因此可將鉆柱軸向振動(dòng)問題簡化為一維彈性波傳播問題[17]。如圖1所示,將鉆柱系統(tǒng)離散為彈簧-質(zhì)量模型,在該模型中鉆柱的質(zhì)量和彈性分別用剛體質(zhì)量單元和拉壓彈簧表示。

圖1 鉆柱系統(tǒng)的有限剛體模型[18]

相鄰質(zhì)量單元i和i+1(i=1,2,3,…,n)之間的彈簧剛度計(jì)算式為[17]

(1)

式中:k為等效剛度,N/m;L為鉆柱單元長度,m;E為鉆柱的彈性模量,GPa;A為鉆柱單元的截面積,m2。

如圖2所示,對(duì)任意鉆柱單元i進(jìn)行受力分析,可得

圖2 鉆柱單元受力示意圖[18]

(2)

式中:x為軸向位移,m;m為鉆柱單元質(zhì)量,kg;Fg為重力在軸向的分量,N;FN為鉆柱與井壁之間的接觸正壓力,N;μ為鉆柱與井壁之間的摩擦系數(shù);Fd為鉆井液阻尼力,N;f(t)為激振力,N,假設(shè)水力振蕩器產(chǎn)生的激振力符合正弦函數(shù),對(duì)于非水力振蕩器單元該值取零。

鉆井液阻尼力可根據(jù)解析公式[18]近似估算,鉆柱與井壁之間的接觸正壓力FN由軟模型[18]計(jì)算,即

FN={[FtΔφsin(α-Δα/2)]2+[FtΔα+Wsin(α-Δα/2)]}1/2。

(3)

式中:Ft為鉆柱軸向力,N;α為井斜角,rad;φ為方位角,rad;Δα和Δφ分別為測段內(nèi)井斜角和方位角的變化,rad;W為鉆柱單元的浮重,N。

對(duì)于鉆柱軸向振動(dòng)問題,存在兩個(gè)邊界條件,即地面邊界和井底鉆頭邊界。對(duì)地面邊界,模擬司鉆送鉆過程,設(shè)置地面名義鉆壓為定值,即地面端軸向力為定值:

k1(x2-x1)=Fs(t) 。

(4)

式中:Fs為地面端軸向力,N,Fs短時(shí)間內(nèi)保持為定值。

鉆頭處設(shè)置為速度邊界,即給定鉆頭一個(gè)鉆進(jìn)的速度,該速度值與實(shí)際井底鉆壓成正比:

(5)

式中:Cp為鉆速系數(shù),m/s/N;WB為井底鉆壓,N;M為門限鉆壓,N。

使用中心差分方法求解方程(2)、(4)和(5)組成的軸向振動(dòng)傳播模型,可以獲得模擬滑動(dòng)鉆進(jìn)過程中鉆柱各節(jié)點(diǎn)位移、速度隨時(shí)間的變化情況,并可進(jìn)一步分析井底鉆壓變化情況。

2 有效牽引力系數(shù)的定義

基于前述軸向振動(dòng)傳播模型開展數(shù)值模擬,得到井底鉆壓曲線,如圖3所示。主要模擬參數(shù):鉆壓72.5 kN,套管和裸眼段摩擦系數(shù)分別為0.25和0.35,鉆井液密度1 200 kg/m3,鉆井液排量30 L/s,黏度24 mPa·s,屈服值6 Pa,技術(shù)套管下深1 900 m,鉆頭深度3 470 m。鉆具組合簡化為127 mm鉆桿1 410 m+127 mm加重鉆桿530 m+127 mm鉆桿1 530 m。水力振蕩器激振力幅值10 kN,頻率15 Hz。

圖3 水力振蕩器增加井底鉆壓示意圖

圖3中,鉆壓曲線的頻率反映了有無水力振蕩器的情況下,鉆柱系統(tǒng)軸向運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)頻率和水力振蕩器激勵(lì)頻率[19]。水力振蕩器等軸向振動(dòng)工具的使用會(huì)增加井底鉆壓,相當(dāng)于在井底增加了一個(gè)向前的牽引力[9,15],該牽引力大小不僅與摩擦環(huán)境、激振參數(shù)有關(guān),還與鉆柱前進(jìn)的速度有關(guān)。綜合考慮上述因素,定義有效牽引力系數(shù)

(6)

式中:CETF為有效牽引力系數(shù),無因次;WBb為基準(zhǔn)鉆壓,即沒有使用水力振蕩器時(shí)的鉆壓平均值,N;WBe為同等工況下應(yīng)用水力振蕩器后的鉆壓平均值,N;Fe為水力振蕩器的激振力幅值,N。

上述WBb和WBe都是在真實(shí)滑動(dòng)鉆進(jìn),即鉆頭向前運(yùn)動(dòng)的前提下獲得的,而Wicks等[15]定義的有效牽引力并沒有考慮鉆柱的前進(jìn)運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致水力振蕩器的作用效果被放大。顯然,當(dāng)固定地面端軸向力時(shí),有效牽引力系數(shù)越大,表明水力振蕩器產(chǎn)生的減摩阻效果越顯著,因此可用該系數(shù)來衡量水力振蕩器的減摩阻效果。

3 有效牽引力系數(shù)的影響因素

影響水力振蕩器減摩阻效果的因素很多,既包括水力振蕩器自身的參數(shù),如激振力幅值、激振頻率和碟簧組剛度等,也包括摩擦系數(shù)、地層特性和安放位置等因素,本文以有效牽引力系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)研究這些因素對(duì)減摩阻效果的影響規(guī)律。

選擇某二維定向井為例進(jìn)行研究,其垂直剖面如圖4所示。鉆具組合簡化為:215.9 mm鉆頭+127 mm加重鉆桿8根+127 mm鉆桿31根+水力振蕩器+127 mm鉆桿180根+127 mm加重鉆桿12根+127 mm鉆桿到井口。其他參數(shù):鉆壓65 kN,鉆井液密度1 200 kg/m3,鉆井液排量30 L/s,黏度24 mPa·s,屈服值6 Pa,技術(shù)套管下深1 200 m,鉆頭深度3 470 m。采用控制變量法開展模擬,默認(rèn)參數(shù)設(shè)置為:激振力幅值25 kN,頻率20 Hz,碟簧組剛度4×107N/m,機(jī)械鉆速3 m/h,套管段摩擦系數(shù)0.25,裸眼段摩擦系數(shù)0.35。

圖4 某二維定向井的垂直剖面圖

3.1 機(jī)械鉆速和摩擦系數(shù)的影響

有效牽引力系數(shù)隨機(jī)械鉆速的變化如圖5所示。由圖5可以看出,有效牽引力系數(shù)隨著機(jī)械鉆速的增大而減小,機(jī)械鉆速為零時(shí)有效牽引力系數(shù)取最大值,該最大值約等于2。水力振蕩器有效牽引力的產(chǎn)生原理:沒有水力振蕩器時(shí),鉆柱單元向前運(yùn)動(dòng),其所受的摩擦力向后,表現(xiàn)為阻力;存在水力振蕩器的情況下, 某些原本只能向前運(yùn)動(dòng)的單元變?yōu)榍昂笸鶑?fù)運(yùn)動(dòng),當(dāng)鉆柱單元向后運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受的摩擦力向前,表現(xiàn)為牽引力,從而使得井底鉆壓增加。機(jī)械鉆速增加時(shí),振動(dòng)難以使鉆柱單元改變運(yùn)動(dòng)方向,即將摩擦力轉(zhuǎn)化為牽引力越困難,因此隨著機(jī)械鉆速增加,有效牽引力系數(shù)逐漸減小。

圖5 有效牽引力系數(shù)隨機(jī)械鉆速的變化

激振力幅值分別為15 kN和25 kN時(shí)有效牽引力系數(shù)隨摩擦系數(shù)的變化規(guī)律,如圖6所示。為簡化計(jì)算,在該部分模擬中令套管段和裸眼段的摩擦系數(shù)相等。由圖6可以看出,當(dāng)激振力幅值為15 kN時(shí)有效牽引力系數(shù)基本保持穩(wěn)定,而25 kN激振力對(duì)應(yīng)的有效牽引力系數(shù)先增加后保持穩(wěn)定,原因是摩擦系數(shù)較小時(shí)(取0.20),鉆柱所受摩阻值較小,相對(duì)激振力幅值而言沒有足夠多的摩擦力可被轉(zhuǎn)化為牽引力,當(dāng)摩阻值足夠大時(shí),有效牽引力系數(shù)基本不受摩擦系數(shù)影響。

圖6 有效牽引力系數(shù)隨摩擦系數(shù)的變化

3.2 水力振蕩器自身參數(shù)的影響

水力振蕩器自身參數(shù)主要包括激振力幅值、激振頻率和振蕩短節(jié)的碟簧組剛度。一般而言,激振力幅值和激振頻率并不是獨(dú)立的,本文假設(shè)兩者獨(dú)立。有效牽引力系數(shù)隨激振力幅值、激振頻率及碟簧組剛度的變化規(guī)律,如圖7—圖9所示。

圖7 有效牽引力系數(shù)和鉆壓增量隨激振力幅值的變化

從圖7中可以看出,對(duì)該算例而言有效牽引力系數(shù)先增大后減小,在激振力幅值小于30 kN時(shí),增大激振力幅值,有效牽引力系數(shù)增大,即輸入能量和能量利用率同時(shí)提高;當(dāng)激振力幅值超過30 kN時(shí),繼續(xù)增大激振力,雖然井底鉆壓仍在增加,但有效牽引力系數(shù)逐漸下降,表明能量利用率下降。

從圖8中可以看出,在15～25 Hz(大部分水力振蕩器的工作頻率)范圍內(nèi)有效牽引力系數(shù)波動(dòng)較小,基本保持穩(wěn)定,說明水力振蕩器的工作頻率對(duì)減摩阻效果影響較小。

圖8 有效牽引力系數(shù)隨激振頻率的變化

從圖9中可以看出,碟簧組剛度對(duì)水力振蕩器的減摩阻效果有較大影響,對(duì)給定工況存在最合適的碟簧組剛度,剛度太小或太大都不利于水力振蕩器發(fā)揮效果。

圖9 有效牽引力系數(shù)隨碟簧組剛度的變化

綜上所述,激振力幅值和碟簧組剛度對(duì)水力振蕩器的減摩阻效果有較大影響,而激振頻率的影響較小,應(yīng)根據(jù)實(shí)際摩阻大小選擇相應(yīng)規(guī)格的水力振蕩器。

3.3 安放位置的影響

不同摩擦系數(shù)組合、不同機(jī)械鉆速下,水力振蕩器離鉆頭不同距離的有效牽引力系數(shù)變化如圖10、圖11所示。圖例0.20-0.30表示套管段和裸眼段的摩擦系數(shù)分別為0.20和0.30。

圖10 不同摩擦系數(shù)組合下有效牽引力系數(shù)隨安放位置的變化

圖11 不同機(jī)械鉆速下有效牽引力系數(shù)隨安放位置的變化

從圖10中可以看出,有效牽引力系數(shù)隨著離鉆頭距離的增加先增大后趨于平穩(wěn),安放位置在離鉆頭250 m以內(nèi)時(shí),摩擦系數(shù)越大對(duì)應(yīng)的有效牽引力系數(shù)越大,原因是此時(shí)水力振蕩器到鉆頭這段鉆柱不能提供足夠大的摩擦力來轉(zhuǎn)化為牽引力,超過250 m后鉆頭到水力振蕩器之間的摩擦力已足夠大,有效牽引力系數(shù)不再受摩擦系數(shù)的影響。從圖11中可以看出,3條曲線的變化趨勢基本一致,即機(jī)械鉆速不影響有效牽引力系數(shù)的變化規(guī)律,但隨著機(jī)械鉆速增加,有效牽引力系數(shù)逐漸減小。

在圖10和圖11中,盡管摩擦系數(shù)和機(jī)械鉆速在變化,但安放位置距鉆頭200 m始終為一個(gè)極值點(diǎn),這與彈性波的反射和傳播有關(guān)?；谖灰颇M結(jié)果發(fā)現(xiàn),彈性波在鉆柱中的傳播速度為5 313 m/s(鋼材彈性模量取206 GPa,密度取7 850 kg/m3,理論波速5 123 m/s,受碟簧組邊界影響與理論值有所差別),激振頻率為20 Hz時(shí)對(duì)應(yīng)的波長為265.64 m,鉆頭到水力振蕩器的距離為200 m時(shí)對(duì)應(yīng)著0.75倍波長(模擬發(fā)現(xiàn)x.25或x.75倍波長具有同等效果,x=0,1,2,…)。由原始波和反射波的傳播(圖12)可知,此時(shí)反射波推動(dòng)鉆柱單元反向運(yùn)動(dòng),增強(qiáng)了將摩擦力轉(zhuǎn)化為牽引力的能力。

圖12 軸向激勵(lì)原始波和反射波傳播示意圖

綜上所述,最佳的水力振蕩器安放位置應(yīng)該在有效牽引力系數(shù)達(dá)到平穩(wěn)值的第一個(gè)點(diǎn),即圖10和圖11中離鉆頭350 m的位置處。

4 現(xiàn)場應(yīng)用案例

為驗(yàn)證有效牽引力系數(shù)評(píng)價(jià)方法的可靠性,在5口定向井中進(jìn)行了應(yīng)用。5口井中水力振蕩器安放位置調(diào)整前后的機(jī)械鉆速對(duì)比情況見表1。表1中的對(duì)比井為本井前后對(duì)比或相同井型的鄰井對(duì)比,安放位置指水力振蕩器離鉆頭的距離,井型中的角度值為本井最大井斜角。

表1 水力振蕩器安放位置調(diào)整前后的機(jī)械鉆速對(duì)比情況

從表1可以看出,優(yōu)化后水力振蕩器離鉆頭的位置均有所增加,調(diào)整后的機(jī)械鉆速增加明顯,表明調(diào)整后減摩阻效果得到改善。以上對(duì)比結(jié)果說明,使用有效牽引力系數(shù)能夠科學(xué)有效地確定水力振蕩器的安放位置。

以井A為例進(jìn)行詳細(xì)說明。井A的垂直剖面圖如圖13所示,該井初始鉆具組合為:Φ215.9 mm PDC+172 mm彎螺桿+回壓閥+Φ127 mm 加重鉆桿(2柱)+Φ127 mm 鉆桿(S135、5柱)+Ⅱ型水力振蕩器+127 mm鉆桿(S135、89柱)+Φ127 mm厚壁鉆桿(33柱)+Φ127 mm加重鉆桿(S135)。其他參數(shù):鉆壓60～90 kN,排量32 L/s,水力振蕩器激振力幅值36 kN,頻率19 Hz。

圖13 案例井A井的垂直剖面圖

由于水平段較長,該井滑動(dòng)鉆進(jìn)至4 570 m時(shí)托壓現(xiàn)象明顯,表明此時(shí)水力振蕩器的減摩阻效果較差。不同水力振蕩器安放位置下的有效牽引力系數(shù)曲線如圖14所示。根據(jù)圖14,應(yīng)該將水力振蕩器安放在距鉆頭400 m位置處,考慮到近鉆頭位置處鉆柱剛性較大且井眼軌跡不光滑,摩阻可能被低估,因此起鉆后將水力振蕩器的安放位置由鉆頭后201 m調(diào)整為347 m。調(diào)整后托壓現(xiàn)象消失,定向工具面穩(wěn)定,機(jī)械鉆速由3.2 m/h提高到4.2 m/h。

圖14 案例井不同安放位置下的有效牽引力系數(shù)

5 結(jié) 論

(1)水力振蕩器產(chǎn)生的有效牽引力隨機(jī)械鉆速增加而降低,對(duì)摩擦系數(shù)不敏感;

(2)激振力幅值和碟簧組剛度對(duì)減摩阻效果有較大影響,而激振頻率的影響較小;

(3)有效牽引力系數(shù)隨水力振蕩器離鉆頭距離的增加先增大后趨于平穩(wěn),最佳的工具安放位置為有效牽引力系數(shù)達(dá)到平穩(wěn)值的第一個(gè)點(diǎn);

(4)現(xiàn)場應(yīng)用結(jié)果證明,本文提出的基于有效牽引力系數(shù)方法評(píng)價(jià)水力振蕩器的減摩阻效果和優(yōu)化安放位置可行。