程 杰 李正貴 王端喜 彭小東 張現(xiàn)海 楊 洋

（1.四川華能嘉陵江水電有限責任公司 四川南充 637000；2.西華大學流體與機械教育部重點實驗室 四川成都 610039）

我國水能資源豐富，經(jīng)濟可開發(fā)容量約6.87 億kW，年發(fā)電量3 萬億kW·h。截至2021 年底，全國水電裝機容量3.91 億kW（抽水蓄能0.36 億kW），占全部可再生能源總裝機的36.78%，位居可再生能源榜首［1］。水輪發(fā)電機組作為水能轉化為電能的關鍵裝備，其運行狀態(tài)直接影響到水能轉化過程是否安全可靠。對于水輪發(fā)電機組而言，水輪機主軸又是水輪機和發(fā)電機的能量傳遞紐帶，直接關系到整個機組的能量轉化效率。

現(xiàn)有水輪機主軸密封常采用平板密封［2］、盤根密封［3］、端面密封［4］和迷宮密封［5］等，存在密封結構復雜、可靠性較低和適用性窄等一系列問題，因此亟需研究一種密封性能更為可靠的密封方式。磁流體密封作為一種新型的密封方式，通過特定的磁場結構將磁流體“固定” 在密封間隙構成密封，具有摩擦力矩低、無污染和使用壽命長等優(yōu)點［6］。為此，國內外學者對水輪機主軸磁流體密封進行了大量研究。例如，楊洪娟［7］研究了磁化強度、密封間隙、溫度和轉速對水輪機主軸密封耐壓能力的影響；王其磊等［8］通過試驗分析了水環(huán)境下水輪機主軸磁流體密封耐壓能力的影響因素；于振燕和張瑋［9］利用電磁場軟件數(shù)值分析了水輪機主軸磁流體密封裝置極齒結構參數(shù)對密封耐壓能力的影響；CHENG、LI 等［10－11］通過數(shù)值分析和試驗研究了水輪機主軸旋轉時磁流體顆粒旋度對裝置摩擦功耗的影響；YU 和ZHANG［12］通過數(shù)值分析研究了極齒參數(shù)對大軸徑水輪機主軸磁流體密封耐壓性能的影響，設計了一種可適用于大軸徑水輪機主軸磁流體密封裝置。

然而，現(xiàn)有水輪機主軸磁流體密封研究大多是關于極齒參數(shù)對密封裝置耐壓能力、磁場和溫度場影響方面，關于流場研究較少。而旋轉的水輪機主軸密封間隙流場又是一個三維瞬態(tài)非定常流動，研究難度較大。此外，間隙內磁流體流動均會對裝置磁場、溫度場和裝置耐壓能力造成影響，所以對于間隙內磁流體流動特性的研究就顯得尤為重要。

本文作者建立水輪機主軸磁流體密封間隙流場數(shù)值模型，在對模型進行試驗驗證的基礎上，通過數(shù)值計算研究密封間隙、極齒寬度、極齒高度和極齒槽寬與間隙磁流體流動特性的關系，得到間隙磁流體流場速度變化規(guī)律，為水輪機主軸磁流體密封裝置設計和理論研究提供了參考。

1 數(shù)值模型建立

1.1 數(shù)值模型

文中研究對象為大流量低轉速貫流式水輪發(fā)電機組，機組整體示意如圖1 所示，主要由燈泡體、燈泡頭和轉輪三部分構成。為防止流道中水流進入燈泡體，沿著主軸流向發(fā)電機，主軸上設置有磁流體密封裝置，即水輪機主軸磁流體密封裝置。

圖1 燈泡貫流式水輪發(fā)電機組示意Fig.1 Schematic of tubular turbine generator unit

水輪機主軸磁流體密封裝置截面如圖2 所示。主要由極靴、永磁體、軸套和填充在間隙內磁流體構成。文中設計的磁流體密封裝置有2 塊永磁體和3 塊極靴。永磁體采用極性相反背靠背方式布置，其中永磁體A 的磁能由N 極出來，沿著極靴B、磁流體、軸套、磁流體、極靴A 傳遞，最后回到永磁體A 的S極；永磁體B 的磁能由N 極出來，沿著極靴B、磁流體、軸套、磁流體、極靴C 傳遞，最后回到永磁體B的S 極。間隙內的磁流體因極靴內側存在齒狀結構，會導致間隙內磁流體受到磁場梯度力，形成密封壓力，構成磁流體密封。

圖2 磁流體密封裝置截面Fig.2 Cross section of magnetic fluid sealing device

對于磁流體密封裝置而言，其中密封間隙、極齒寬度、極齒高度和極齒槽寬度是其關鍵參數(shù)。根據(jù)參考文獻［13］，貫流式水輪機組主軸密封間隙約為1.5 mm，而0.3 mm 為最常見主軸密封間隙。所以文中選取初始密封間隙0.3 mm 進行研究。同樣，根據(jù)文獻［14－15］，磁流體密封裝置設計時，極齒寬度和極齒高度常選取密封間隙的3～5 倍，極齒槽寬選取密封間隙的10～25 倍。因此文中研究的磁流體密封裝置結構初始尺寸如圖3 所示。

圖3 磁流體密封裝置初始尺寸Fig.3 Initial dimension of magnetic fluid sealing device

1.2 邊界條件設計

文中研究采用的磁流體為自制磁流體，考慮到磁流體作為一種磁熱材料［16－17］，所以對磁流體材料的黏溫和磁溫數(shù)據(jù)進行測量，繪制出不同溫度下磁流體磁溫和黏溫曲線并進行數(shù)據(jù)擬合。研究的磁流體材料的黏溫和磁溫數(shù)據(jù)如圖4 所示。

圖4 磁流體材料黏溫和磁溫曲線Fig.4 Viscosity and magnetic temperature curve of magnetic fluid material：（a）viscosity－temperature data；（b）magnetic temperature data

文中研究永磁體采用耐熱型N38H 釹鐵硼材料［18］，考慮到成本和磁性能，極靴采用普級的電磁純鐵［19］，軸套選用45 鋼［20］。各材料參數(shù)如表1所示。

表1 磁流體密封裝置材料參數(shù)Table 1 Material parameters of magnetic fluid sealing device

考慮到文中是磁場、流場和溫度場耦合計算，極靴A、極靴B、極靴C、永磁體A、永磁體B 和軸套的溫度變化會影響間隙內磁流體磁場力，從而改變磁流體流動情況，所以在磁流體密封裝置溫度場設置中極靴A、極靴B、極靴C、永磁體A、永磁體B 和軸套與空氣接觸面設置為自然對流邊界條件。磁流體所受磁力通過體積力添加。

1.3 網(wǎng)格無關性驗證

水輪機主軸磁流體密封裝置在數(shù)值計算中采用非結構化網(wǎng)格進行劃分，為了使得網(wǎng)格無關性驗證結果適合所有參數(shù)模型，網(wǎng)格無關性驗證模型采用最大極齒參數(shù)進行驗證，在驗證中選取極靴B 中間極齒附近間隙中心位置的速度驗證量。不同網(wǎng)格方案下的計算結果如圖5 所示。

圖5 網(wǎng)格無關性驗證結果Fig.5 Grid independence verification results

由圖5 可得，隨著網(wǎng)格數(shù)量由121 121 增加為532 234，速度由1.6 mm／s 急劇增加為4 mm／s，隨著網(wǎng)格數(shù)量進一步增加后，速度緩慢增加，但增幅小于3%，所以綜合計算量和求解精度，再考慮極齒參數(shù)尺寸變化，在數(shù)值研究中計算網(wǎng)格數(shù)量不能低于532 234。

1.4 試驗驗證

為驗證數(shù)值計算方法可靠性，文中對初始尺寸的磁流體密封裝置進行試驗研究。試驗裝置如圖6所示。

磁流體密封試驗臺主要由控制系統(tǒng)、電機、磁流體密封裝置和壓力池構成?？刂葡到y(tǒng)控制磁流體密封試驗臺水平翻轉角度、電機轉速和壓力池內水流壓力。結合常見貫流式水輪機組主軸轉速，文中試驗主要驗證100～600 r／min 轉速工況下數(shù)值計算和試驗結果。通過逐漸增加壓力池壓力得到該轉速下磁流體密封臨界壓力，然后將該壓力值和數(shù)值計算出的密封壓力值進行對比，從而驗證數(shù)值計算方法的可靠性。不同轉速下數(shù)值計算和試驗結果如圖7 所示。

圖7 不同轉速下數(shù)值計算和試驗壓力對比Fig.7 Comparison of numerical calculation and test pressure at different speeds

由圖7 可得，隨著主軸轉速逐漸增加，數(shù)值計算理論壓力由182.2 Pa 緩慢減小為179.3 Pa；試驗壓力在100～300 r／min 范圍內隨轉速增加逐漸減小，由180 Pa 減小為175 Pa，當轉速進一步增加后，試驗壓力急劇減小，由175 Pa 減小為140 Pa。觀察不同轉速下數(shù)值計算和試驗壓力曲線可得，當轉速在100～300 r／min 時，試驗壓力和數(shù)值計算壓力最大誤差為3.7%，但當轉速繼續(xù)增大后，試驗壓力和數(shù)值計算壓力誤差急劇增大，最大誤差達21.9%。所以后文討論極齒參數(shù)對磁流體密封流動影響時，主軸轉速選用300 r／min，在該轉速下既能研究高轉速工況下磁流體密封裝置內磁流體流動，也能保證數(shù)值計算結果可靠性。

2 數(shù)值結果分析與討論

根據(jù)前節(jié)磁流體密封裝置間隙取值，在數(shù)值計算中以1.5 mm 作為最大密封間隙研究值。所以在研究極齒參數(shù)對磁流體密封裝置間隙流動影響時，以0.3 mm 為梯度研究0.3～1.5 mm 范圍內密封間隙變化影響，以0.5 mm 為梯度研究1～5 mm 范圍內極齒寬度和極齒高度變化影響，以3 mm 為梯度研究3～15 mm極齒槽寬度變化影響。此外，為嚴格進行控制變量研究，后文研究結構尺寸變化僅改變變量尺寸，其他尺寸同裝置的初始尺寸。

2.1 密封間隙與磁流體密封裝置流場流速的關系

不同密封間隙下磁流體密封裝置間隙內磁流體速度如圖8 所示。

圖8 不同密封間隙下磁流體速度云圖Fig.8 Hydromagnetic fluid velocity nephogram under different sealing clearances：（a） Lg＝0.3 mm；（b） Lg＝0.6 mm；（c） Lg＝0.9 mm；（d） Lg＝1.2 mm；（e） Lg＝1.5 mm

為定量研究間隙對磁流體流動影響，考慮到極靴內側為階梯狀結構，所以極靴需分別在極齒槽和極齒附近間隙選取研究點。即分別在極靴A、永磁體A、極靴B、永磁體B 和極靴C 附近間隙中間位置選取研究點。不同密封間隙下研究點上速度變化如圖9所示。

圖9 不同間隙下研究點上磁流體速度Fig.9 Magnetic fluid velocity at the research point under different clearances：（a）near the pole tooth；（b）near the pole tooth slot；（c）near the permanent magnet

由圖9 可得，當密封間隙小于0.6 mm 時，極齒、極齒槽和永磁體附近磁流體基本不流動。當密封間隙進一步增大后，極靴A、極靴C 和極靴B 極齒附近磁流體速度呈拋物線變化，分別先由2 mm／s 增加為30和20 mm／s，然后逐漸減小為3 和4 mm／s。而極齒槽附近磁流體速度呈線性遞增，極靴A、極靴C 和極靴B 極齒附近磁流體速度分別由20 mm／s 逐漸增加為250 和450 mm／s。永磁體A 和永磁體B 附近磁流體速度先急劇增加后緩慢增加，分別先由20 mm／s 增大為100 mm／s 后增大為150 和120 mm／s。

2.2 極齒寬度與磁流體密封裝置流場流速的關系

不同極齒寬度條件下磁流體密封裝置速度如圖10 所示。

圖10 不同極齒寬度下間隙內磁流體速度云圖Fig.10 Cloud chart of magnetic fluid velocity in clearance under different pole tooth widths：（a） Lt＝1.0 mm；（b） Lt＝1.5 mm；（c）Lt＝2.0 mm；（d） Lt＝2.5 mm；（e） Lt＝3.0 mm；（f） Lt＝3.5 mm；（g） Lt＝4.0 mm；（h） Lt＝4.5 mm；（i） Lt＝5.0 mm

由圖10 可得，極齒槽和永磁體附近間隙內磁流體依舊出現(xiàn)對稱分布的漩渦，且關于各自中心成對稱分布。此外，隨著極齒寬度逐漸增加，間隙內磁流體速度逐漸減小。

為定量研究極齒寬度變化對間隙內磁流體流動情況，文中采用前節(jié)研究點方法進行定量研究，研究點選取同前節(jié)。不同極齒寬度下研究點上間隙內磁流體速度如圖11 所示。

圖11 不同極齒寬度下間隙監(jiān)測點上磁流體速度Fig.11 Magnetic fluid velocity at clearance monitoring points under different pole tooth widths：（a）near the pole tooth；（b）near the pole tooth slot；（c）near the permanent magnet

由圖11 可得，隨著極齒寬度由1 mm 增大為2.0 mm 時，極靴A、極靴C 和極靴B 極齒附近磁流體速度線性減小，分別由70 和40 mm／s 減小為2 和1 mm／s；隨著極齒寬度進一步增加后，極靴A、極靴C和極靴B 速度基本不變，在小范圍內振蕩變化。隨著極齒寬度由1 mm 增大為3.0 mm 時，極靴A、極靴C 和極靴B 極齒槽附近磁流體速度呈線性遞減，分別由220 和550 mm／s 減小為200 和330 mm／s；永磁體A 和永磁體B 附近磁流體速度也呈線性減小，由8 mm／s 減小為6 mm／s。隨著極齒寬度進一步增大后，極靴A、極靴C 和極靴B 極齒槽附近磁流體速度先急劇減小，分別由200 和330 m／s 減小為30 和60 mm／s，然后基本保持不變；永磁體A 和永磁體B 附近磁流體變化趨勢同極齒槽位置磁流體，由6 mm／s減小為1 mm／s 后基本不變。

2.3 極齒高度與磁流體密封裝置流場流速的關系

不同極齒高度條件下磁流體密封裝置速度如圖12 所示。

圖12 不同極齒高度下間隙磁流體速度云圖Fig.12 Clearance magnetic fluid velocity nephogram under different pole tooth heights：（a） Lh＝1.0 mm；（b） Lh＝1.5 mm；（c） Lh＝2.0 mm；（d） Lh＝2.5 mm；（e） Lh＝3.0 mm；（f） Lh＝3.5 mm；（g） Lh＝4.0 mm；（h） Lh＝4.5 mm；（i） Lh＝5.0 mm

由圖12 可得，隨著極齒高度的增加，極齒附近磁流體基本保持不動，而極齒槽和永磁體附近磁流體依舊沿各自中心呈對稱分布漩渦。此外，隨著極齒高度逐漸增加，間隙內磁流體速度逐漸減小。

為定量研究間隙內磁流體流動情況，文中采用前節(jié)研究點方法進行研究，研究點取樣位置同前節(jié)。不同極齒高度下研究點上磁流體速度如圖13 所示。

圖13 不同極齒高度下研究點上磁流體速度Fig.13 Velocity of magnetic fluid at the research point under different pole tooth heights：（a）near the pole tooth；（b）near the pole tooth slot；（c）near the permanent magnet

由圖13 可得，隨著極齒高度由1.0 mm 增大為5.0 mm 時，極靴A、極靴C 和極靴B 極齒附近磁流體速度呈線性遞增變化，分別由3 和1.7 mm／s 增大為4 和2 mm／s；永磁體A 和永磁體B 附近磁流體速度呈線性遞減，由180 mm／s 減小為10 mm／s。隨著極齒高度由1.0 mm 增大為3.5 mm 時，極靴A、極靴C 和極靴B 極齒槽附近磁流體速度呈線性遞減變化，分別由400 和700 mm／s 減小為1 和50 mm／s，當極齒寬度進一步增大后，極齒槽位置磁流體速度基本保持不變。

2.4 極齒槽寬與磁流體密封裝置流場流速的關系

不同極齒槽寬條件下磁流體密封裝置速度如圖14 所示。

圖14 不同極齒槽寬度下間隙磁流體速度云圖Fig.14 Cloud chart of clearance magnetic fluid velocity under different pole tooth slot widths：（a） Ls＝3.0 mm；（b） Ls＝6.0 mm；（c） Ls＝9.0 mm；（d） Ls＝12 mm；（e） Ls＝15 mm

由圖14 可得，隨著極齒槽寬度逐漸增加，極齒附近磁流體依舊保持不動，而極齒槽和永磁體附近磁流體也沿各自中心形成對稱分布漩渦，速度逐漸減小。

同樣為定量研究間隙內磁流體流動情況，文中采用前節(jié)研究點方法進行研究，研究點取樣位置同前節(jié)。不同極齒槽寬度下研究點上間隙內磁流體速度如圖15 所示。

圖15 不同極齒槽寬度下間隙監(jiān)測點上磁流體速度Fig.15 Magnetic fluid velocity at monitoring points of clearance with different pole tooth slot widths：（a）near the pole tooth；（b）near the pole tooth slot；（c）near the permanent magnet

由圖15 可得，隨著極齒槽寬度由3 mm 逐漸增加為15 mm 時，極靴A、極靴C 和極靴B 極齒附近磁流體速度線性增加，由0.5 mm／s 線性增加為5 mm／s；永磁體A 和永磁體B 附近磁流體速度線性遞減，由130 mm／s 逐漸減小為110 mm／s；極靴A、極靴C 和極靴B 極齒槽附近磁流體速度先分別由40 和60 mm／s 急劇減小為3 mm／s，后基本保持不變。

3 結論

建立水輪機主軸磁流體密封間隙流場數(shù)值模型，通過數(shù)值計算研究密封間隙、極齒寬度、極齒高度和極齒槽寬度與間隙磁流體流動特性的關系，得到間隙磁流體流場速度變化規(guī)律。主要結論如下：

（1）極齒附近磁流體受磁力影響，基本保持不動，而極齒槽和永磁體附近磁流體沿各自中心對稱旋轉流動。

（2）當密封間隙小于0.6 mm 時，極齒槽和永磁體附近磁流體基本保持不動，當密封間隙超過0.6 mm 并逐漸增加時，極齒槽附近磁流體速度呈線性遞增變化，而永磁體附近磁流體速度先急劇增大后緩慢增加。

（3）當極齒寬度小于3 mm 時，極齒槽和永磁體附近磁流體速度隨極齒寬度遞增呈線性遞減變化，當極齒寬度超過3 mm 并逐漸遞增時，極齒槽和永磁體附近磁流體速度先急劇減小后保持不變。

（4）隨著極齒高度由1.0 mm 逐漸增加為5.0 mm，極齒槽和永磁體附近磁流體速度先急劇減小后基本保持不變。

（5）隨著極齒槽寬度由3.0 mm 逐漸增加為15.0 mm，極齒槽附近磁流體速度先急劇減小后基本不變，而永磁體附近磁流體速度線性遞減。