徐 翔 劉 彪 豐澤康 趙新澤 趙美云

（1.三峽大學(xué)水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湖北宜昌 443002；2.石墨增材制造技術(shù)與裝備湖北省工程研究中心（三峽大學(xué)） 湖北宜昌 443002；3.河南科技大學(xué)高端軸承摩擦學(xué)技術(shù)與應(yīng)用國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室 河南洛陽 471023）

球面摩擦結(jié)構(gòu)因其具有多個自由度，在工業(yè)得到廣泛應(yīng)用。特別是在海洋裝備中，由于運(yùn)轉(zhuǎn)件在潮濕環(huán)境、甚至水下工作，維護(hù)較為困難。如采用油脂潤滑，一方面低速重載工況導(dǎo)致油膜形成困難，其次由于密封件損傷引起的油脂泄漏易造成環(huán)境污染。為此，開展固體鑲嵌潤滑結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析，顯得尤為重要。

鑲嵌型軸承早在20 世紀(jì)20 年代初就已經(jīng)出現(xiàn)［1－2］，其是指在軸承基體上預(yù)先設(shè)計、加工一定面積比例的孔洞或溝槽，在其中嵌入一些固體潤滑材料，經(jīng)過特殊工藝將其結(jié)合成一個整體。徐翔等人［3］以三峽人字閘門底樞為研究對象，通過銷盤試驗(yàn)，研究石墨、二硫化鉬和聚四氟乙烯固體潤滑劑作用下，鑲嵌結(jié)構(gòu)的摩擦磨損特性，認(rèn)為石墨是三者中性質(zhì)較優(yōu)的固體潤滑劑。MORSTEIN 和DIENWIEBEL［4］研究分析了石墨在高載荷下滑動摩擦的基本磨損機(jī)制。趙新澤等［5］采用Fang 接觸模型對人字閘門底樞摩擦副進(jìn)行建模分析，研究了外載荷、底樞半徑、接觸間隙及摩擦副材料等參數(shù)對接觸特性的影響。殷戀飛［6］應(yīng)用有限元軟件對人字底樞的參數(shù)選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果表明，改變外載的作用面積以及接觸表面粗糙度的變化對接觸變形的參數(shù)影響不大，而減少底樞間隙可以有效地減少磨損。黃仲佳等［7］在研究MoS2的潤滑性能時，闡述了填充孔固體潤滑技術(shù)的減磨機(jī)制。MILADI 和RAZZAGHI［8］研究了在不同厚度的殼體上開孔對基體承載能力的影響。盛選禹等［9］采用垂直鑲嵌方法對鑲嵌深度為8 mm 孔的關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行了研究，指出鑲嵌結(jié)構(gòu)能有效地降低軸承摩擦因數(shù)，但研究并未對鑲嵌比例及鑲嵌深度等變量進(jìn)行研究。楊麗穎、鄭鉆斌等［10－11］基于傳統(tǒng)鑲嵌孔比例經(jīng)驗(yàn)，對軸承進(jìn)行鑲嵌結(jié)構(gòu)研究，但對于鑲嵌孔分布未進(jìn)行深入研究。葛佐正［12］在此基礎(chǔ)上研究了2種不同的孔徑和深度對軸承的影響，但對于鑲嵌孔分布比例和分布缺乏細(xì)致的研究。

本文作者以三峽大壩人字閘門底樞為研究對象，通過試驗(yàn)制作出固體潤滑棒料，得出石墨固體潤滑劑力學(xué)性能參數(shù)，通過銷盤試驗(yàn)得出低速重載下固體潤滑劑與45 鋼、45 鋼與錫青銅之間的摩擦因數(shù)；再以三峽大壩閘門底樞為依據(jù)，設(shè)計出2 種不同的鑲嵌結(jié)構(gòu)，通過有限元分析軟件，研究不同鑲嵌結(jié)構(gòu)下的應(yīng)力變形情況。

1 力學(xué)性能測試

1.1 填充面積

查閱相關(guān)文獻(xiàn)以及實(shí)際調(diào)查，三峽閘門底樞軸瓦的實(shí)際內(nèi)球面直徑為1 000 mm，其上開設(shè)的填充孔直徑為40 mm，深度為10～15 mm，軸瓦內(nèi)球面直徑與填充孔直徑之比為25，填充孔的直徑與深度之比為2.5～2.66；內(nèi)球面的表面積約為3.14×106mm2，軸瓦內(nèi)球面上開設(shè)的填充孔的總面積為4.4×105mm2，軸瓦上填充孔的面積占有率約為14%；填充材料為賽龍材料，彈性模量約為0.49 GPa，泊松比為0.45［13］。

1.2 石墨填充物力學(xué)性能

在三峽閘門底樞檢修中，發(fā)現(xiàn)高分子賽龍材料會存在剪切現(xiàn)象，加劇底樞磨損。石墨作為廉價的固體潤滑材料，其在高載荷下具有良好的潤滑性能以及穩(wěn)定性，故文中選擇石墨代替賽龍材料作為固定潤滑材料。

如圖1 所示，將30 μm 天然鱗片石墨［14－15］與E－44環(huán)氧樹脂按照質(zhì)量比1 ∶3 的比例混合，利用機(jī)械攪拌器在常溫條件下攪拌20 min；攪拌均勻后緩慢倒入離心試管中，在1 200 r／min 的轉(zhuǎn)速下離心10 min；然后將混合物連同試管一起放入干燥箱內(nèi)，在60 ℃下保溫24 h，待其固化后從離心試管取出即制得所需填充材料。為確保試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，同時分別制作了3 組填充材料，試驗(yàn)結(jié)果取3 組試驗(yàn)的平均值。

干燥后將固體潤滑棒制成直徑20 mm，高20 mm的棒料，通過測量，求得其平均密度為1 119.4 kg／m3。

采用圖2 所示的濟(jì)南川測試驗(yàn)設(shè)備有限公司的型號為WDW－100E 的微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，獲得的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖3 所示，從而能夠計算其彈性模量、壓縮屈服極限等數(shù)據(jù)。如表1 所示，得出其平均彈性模量為1 070 MPa，泊松比為0.268 2。

表1 填充材料彈性模量和泊松比Table 1 Elastic modulus and poisson’s ratio of fill materials

圖2 WDW－100E 微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)Fig.2 WDW－100E microcomputer controlled universal testing machine

圖3 石墨填充材料應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress－strain curve of graphite－filled material

1.3 摩擦因數(shù)確定

采用銷盤摩擦副試驗(yàn)得出蘑菇頭與軸瓦、固體潤滑劑之間的摩擦因數(shù)，采用UMT－2 摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，摩擦副采用的是銷盤式的平面接觸，銷的材料為45 鋼，其密度為7 850 kg／m3，彈性模量為205 GPa，泊松比為0.29；盤基體材料為錫青銅，密度為8 800 kg／m3，彈性模量為110 GPa，泊松比為0.33；填充材料密度為1 197.24 kg／m3，彈性模量為1 070 MPa，泊松比為0.268 2。

為了獲得45 鋼制作的圓銷與填充材料及錫青銅基體間的摩擦因數(shù)，以作為仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。圓銷由45 鋼制成，底面直徑為3.54 mm，加載力為150 N，盤試樣分別采用填充材料石墨和環(huán)氧樹脂的混合物和錫青銅制成。摩擦磨損試驗(yàn)得到的摩擦因數(shù)隨時間的變化曲線如圖4 所示。

圖4 錫青銅和固體潤滑劑與45 鋼對摩的摩擦因數(shù)Fig.4 Friction coefficient of tin bronze and solid lubricant against 45 steel：（a）45 steel against tin bronze；（b）45 steel against solid lubricant

通過觀察上述摩擦因數(shù)曲線可知，在分別進(jìn)行了300 和30 min 的摩擦試驗(yàn)后，無論是純錫青銅盤試樣還是純填充材料盤試樣，其摩擦因數(shù)均未出現(xiàn)明顯波動，尤其是摩擦進(jìn)入“跑合” 階段之后，摩擦因數(shù)呈現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性。從圖中紅色曲線（降噪后的曲線）更能體現(xiàn)這一點(diǎn)，對于摩擦因數(shù)穩(wěn)定后的階段進(jìn)行統(tǒng)計計算，得到純錫青銅盤、純填充材料盤的平均摩擦因數(shù)分別為0.28、0.15。

2 填充結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 設(shè)計方案及比較

以三峽大壩底樞為基礎(chǔ)模型，從工程角度和理論基礎(chǔ)2 個方面對閘門底樞軸瓦鑲嵌孔進(jìn)行設(shè)計。在工程上，出于成本考慮，要求軸瓦上的鑲嵌孔數(shù)量盡可能少。因此，在方案一中，采用直徑為40 mm、深度為10 mm 的鑲嵌孔設(shè)計。鑲嵌孔的分布如表2 所示，其鑲嵌孔面積百分比為14.08%。在進(jìn)行鑲嵌孔設(shè)計時，確保相鄰2 個緯線（見圖5）上的鑲嵌孔有一定的重疊。結(jié)構(gòu)示意圖如圖6（b）所示。然而，從理論角度考慮，過大的鑲嵌孔會對整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能產(chǎn)生一定影響。因此，在方案二中，其鑲嵌孔分布如表3 所示，其鑲嵌孔面積百分比為13.58%。對不同緯線（見圖5）上的鑲嵌孔直徑進(jìn)行調(diào)整，一方面，確保相鄰2 個緯線上的鑲嵌孔數(shù)量相同；另一方面，確保鑲嵌孔尺寸不會過大導(dǎo)致應(yīng)力集中。軸瓦結(jié)構(gòu)示意圖如圖6（c）所示。為比較不同方案的性能，圖6（a）給出了光滑的軸瓦結(jié)構(gòu)。

表2 相同孔軸瓦鑲嵌孔分布Table 2 Distribution of embedded holes of the bushings with uniform apertures

表3 漸變孔軸瓦鑲嵌孔分布Table 3 Distribution of embedded holes of the bushings with variable apertures

圖5 經(jīng)緯度示意Fig.5 Latitude and longitude schematic

圖6 軸瓦結(jié)構(gòu)示意Fig.6 Bushing structure schematic：（a）smooth bushing；（b）the bushing with uniform aperture；（c）the bushing with variable aperture

2.2 靜態(tài)接觸應(yīng)力分析

分別將賽龍材料與石墨固體潤滑劑鑲嵌進(jìn)球面軸瓦，利用ANSYS 進(jìn)行靜態(tài)分析。圖7 所示為賽龍高分子材料與石墨固體潤滑劑靜態(tài)接觸應(yīng)力云圖。采用賽龍與石墨固體潤滑劑的軸瓦最大接觸應(yīng)力分別為19.905、17.784 MPa，且賽龍鑲嵌軸瓦大部分應(yīng)力在8.8 MPa 左右，石墨鑲嵌軸瓦則在7.9 MPa 左右，且石墨鑲嵌軸瓦應(yīng)力分布更為均勻。綜上可以發(fā)現(xiàn)采用石墨鑲嵌軸瓦的靜態(tài)力學(xué)性能優(yōu)于采用賽龍鑲嵌軸瓦。

圖7 賽龍鑲嵌軸瓦（a）石墨鑲嵌軸瓦（b）應(yīng)力云圖Fig.7 Stress contour maps of thordon－embedded bearing（a）and graphite－embedded bearing（b）

3 應(yīng)力計算及分析

3.1 邊界條件設(shè)定及網(wǎng)格劃分

某大型閘門主要技術(shù)參數(shù)見表4。

表4 某大型閘門主要技術(shù)參數(shù)Table 4 Main technical parameters of a large miter gate

根據(jù)人字閘門基礎(chǔ)尺寸，計算可得人字閘門底樞豎直向下的力為8 330 kN，水平方向的力為2 240 kN。閘門從開啟到關(guān)閉的角度約為70°，實(shí)際開門（關(guān)門）時間40 s，此時閘門底樞平均角速度為

圖8 所示為邊界條件設(shè)定，采用ANSYS 的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。首先對各材料進(jìn)行分配，其材料參數(shù)如1.3 節(jié)所述，其次將球面軸瓦上表面設(shè)置為帶有Y、Z軸位移以及Y軸回轉(zhuǎn)的連接副，對Y軸施加8 330 kN 的力，對Z軸施加2 240 kN 的力，Y軸回轉(zhuǎn)速度設(shè)為0.030 5 rad／s。同時將蘑菇頭底座進(jìn)行固定約束，各接觸界面摩擦因數(shù)由1.3 節(jié)得出，并將鑲嵌孔內(nèi)固體潤滑劑與軸瓦的接觸設(shè)為綁定。網(wǎng)格劃分如圖9 所示，為簡化運(yùn)算，將軸瓦與蘑菇頭接觸面的網(wǎng)格細(xì)化。

圖8 邊界條件設(shè)定Fig.8 Boundary condition setup

圖9 網(wǎng)格劃分Fig.9 Mesh division

3.2 動態(tài)應(yīng)力分布及比較

如圖10 所示，分別為光滑軸瓦、相同孔軸瓦、漸變孔軸瓦在運(yùn)動時軸瓦和蘑菇頭的等效應(yīng)力云圖。

圖10 軸瓦（左）與蘑菇頭（右）應(yīng)力分布云圖Fig.10 Stress distribution contour maps of bushing（left）and mushroom head（right）：（a）smooth；（b）with uniform aperture；（c）with variable aperture

從圖10（a）可以看出，光滑軸瓦接觸時，軸瓦上最大等效應(yīng)力為18.064 MPa，整體應(yīng)力處于0～14.1 MPa 之間；蘑菇頭上最大應(yīng)力為15.507 MPa；軸瓦上應(yīng)力主要偏左，即橫向力施加的一側(cè)，蘑菇頭上的等效應(yīng)力也是偏向所受橫向力的一側(cè)，且應(yīng)力較大處會沿著旋轉(zhuǎn)方向偏移一定角度。當(dāng)采用相同孔軸瓦時，由于鑲嵌孔的存在，其等效應(yīng)力會比光滑軸瓦的大，軸瓦上最大等效應(yīng)力為28.314 MPa，整體等效應(yīng)力處于0～15.7 MPa，蘑菇頭上最大應(yīng)力為26.137 MPa，如圖10（b）所示；同樣地，蘑菇頭上的應(yīng)力較大部位會沿著旋轉(zhuǎn)方向偏移一定角度，但較光滑軸瓦接觸時，應(yīng)力會顯得更加均勻。采用漸變鑲嵌孔進(jìn)行填充時，軸瓦上最大等效應(yīng)力為45.884 MPa，存在應(yīng)力集中，等效應(yīng)力處于0～15.3 MPa，整體蘑菇頭上最大等效應(yīng)力為26.035 MPa，如圖10（c）所示。

3.3 數(shù)據(jù)分析

如圖11 所示，為軸瓦上分別選取緯度為0°、10°、20°三條曲線的等效應(yīng)力。整體上等效應(yīng)力均為左側(cè)大于右側(cè)，同時光滑軸瓦相對于鑲嵌軸瓦，其應(yīng)力曲線會相對平滑，這與鑲嵌孔的存在有關(guān)。漸變軸瓦上，緯度為0°的曲線只有經(jīng)度為90°時途徑鑲嵌孔，緯度為20°的曲線途經(jīng)多個鑲嵌孔，對比可以發(fā)現(xiàn)，緯度為20°的等效應(yīng)力會大于緯度為0°時，即在工程實(shí)踐中，軸瓦安裝時，應(yīng)使門體軸線與軸瓦空白地區(qū)對應(yīng)。

圖11 緯度為0°、10°、20°上軸瓦等效應(yīng)力曲線Fig.11 Equivalent stress curves of the bushings at latitudes of 0 °，10°，and 20°：（a）smooth bushing；（b）the bushing with uniform aperture；（c）the bushing with variable aperture

如圖12 所示，分別為3 種軸瓦上緯度為0°時，Y軸以及Z軸方向的變形量，并將2 個變形擬合出YOZ平面相對圓心的法相變形。3 種軸瓦總體變形趨勢是相同的，在Y方向上的變形是中間小、兩端偏大，且變形最小的區(qū)域靠近力學(xué)中心，其原因是當(dāng)蘑菇頭受到向下的力時，中部有蘑菇頭支撐，而兩端沒有支撐；在Z軸方向上的變形是兩端變形偏小，中部從左到右逐漸增大，是一個變形量逐漸疊加的過程；法相變形整體呈“W” 形，左側(cè)變形稍小于右側(cè)，其原因是其Z方向的變形是一個逐步疊加的過程。光滑軸瓦以及漸變孔軸瓦最大變形量小于0.04 mm，相同孔軸瓦最大變形量則小于0.045 mm。從相同孔軸瓦以及漸變孔軸瓦變形曲線可以發(fā)現(xiàn)：經(jīng)度為0°～90°的鑲嵌孔中的固體潤滑劑在Z軸變形大于兩側(cè)軸瓦，在Y方向的變形則是固體潤滑劑變形小于軸瓦，即軸瓦在運(yùn)動過程中，鑲嵌的固體潤滑劑會被擠出，起到潤滑作用。

圖12 軸瓦變形量曲線Fig.12 Deformation curves of the bushings：（a）smooth bushing；（b）the bushing with uniform aperture；（c）the bushing with variable aperture

球面摩擦力矩M［16］為

式中：μ為摩擦因數(shù)；F為載荷；R為球面半徑；α1與α2為經(jīng)度，這里α1＝0°，α2＝90°。

通過有限元軟件得出其旋轉(zhuǎn)方向力矩（連接副探針得出）以及載荷（探針－力反應(yīng)），即可得出其旋轉(zhuǎn)摩擦因數(shù)。如圖13 所示，為3 種軸瓦在該工況下的摩擦因數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)，光滑軸瓦的摩擦因數(shù)維持在0.169 左右，會高于相同孔軸瓦的0.167 以及漸變孔軸瓦的0.166，即鑲嵌孔的存在會改善摩擦因數(shù)，且漸變孔軸瓦會優(yōu)于相同孔軸瓦。

圖13 理論摩擦因數(shù)Fig.13 Theoretical friction coefficients

對底樞軸瓦進(jìn)行瞬態(tài)分析，可以發(fā)現(xiàn)底樞軸瓦上應(yīng)力較大的區(qū)域與力學(xué)中心重合，但蘑菇頭上應(yīng)力較大的區(qū)域會相對于旋轉(zhuǎn)方向前置一定角度，且采用鑲嵌孔軸瓦后，會發(fā)現(xiàn)蘑菇頭上的應(yīng)力更為均勻。對軸瓦上變形量進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)軸瓦受到作用力時，其沿Y軸方向上的變形是兩端較大、中部較?。黄湎鄬τ趫A心的變形量是軸瓦正中心（即經(jīng)度為90°）處的變形會稍小于兩側(cè)，且左側(cè)變形稍小于右側(cè)，屬于變形逐步疊加的狀況。

4 結(jié)論

（1）以三峽人字閘門為對象，分別采用賽龍與石墨進(jìn)行鑲嵌，通過靜力學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，采用石墨鑲嵌軸瓦的等效應(yīng)力會小于采用賽龍鑲嵌軸瓦。

（2）對比不同鑲嵌結(jié)構(gòu)的軸瓦，發(fā)現(xiàn)漸變孔軸瓦的最大等效應(yīng)力最大，然后依次為相同孔軸瓦、光滑軸瓦；漸變軸瓦最大等效應(yīng)力整體處于0～15.3 MPa，相同孔軸瓦處于0～15.7 MPa，光滑軸瓦為0～14.1 MPa。此時，將導(dǎo)致鑲嵌孔中固體潤滑劑Y方向變形小于軸瓦，Z方向變形大于軸瓦，有利于固體潤滑劑的擠出和轉(zhuǎn)移，形成良好的潤滑結(jié)構(gòu)，對比其理論摩擦因數(shù)可以得出光滑軸瓦摩擦因數(shù)最大，然后依次為相同孔軸瓦、漸變孔軸瓦。

（3）對比存在鑲嵌孔的路徑與無鑲嵌孔的路徑，發(fā)現(xiàn)無鑲嵌孔的路徑軸瓦等效應(yīng)力會小于有鑲嵌孔的路徑，在工程實(shí)踐中，軸瓦安裝時，應(yīng)使門體軸線與軸瓦無鑲嵌孔區(qū)域?qū)?yīng)。