葉雯靜 徐亞博研究員 謝昱姝研究員 葛 悅正高級工程師 鄧兵兵助理研究員

(北京市科學(xué)技術(shù)研究院城市安全與環(huán)境科學(xué)研究所 安全風(fēng)險與防災(zāi)城災(zāi)研究中心,北京 100054)

0 引言

石油化工行業(yè)極大地推動國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會進(jìn)步。隨著石油的廣泛應(yīng)用,用于儲存石油的儲罐也得到相應(yīng)的發(fā)展,罐區(qū)實(shí)現(xiàn)大型化轉(zhuǎn)型。為節(jié)省成本和方便管理,罐區(qū)一般都采用集群化的方式進(jìn)行布置,導(dǎo)致儲罐分布密集,并且石油儲罐區(qū)物料的輸送路線、物質(zhì)種類、輸送管道布局情況及工藝等十分復(fù)雜,因此,儲罐區(qū)域一旦發(fā)生火災(zāi)爆炸事故極易造成連鎖事故[1],即多米諾效應(yīng)。如中石油大連石化火災(zāi)爆炸、山東石大科技石化公司火災(zāi)爆炸事故等均是由于連鎖反應(yīng)加重事故后果并造成重大社會影響的事故。因此,厘清事故多米諾效應(yīng)的機(jī)理,防止事故多米諾效應(yīng)的發(fā)生對企業(yè)和社會都極其重要。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對多米諾效應(yīng)的計算方法和耦合效應(yīng)都進(jìn)行了深入研究。Khan 和 Abbasi[2]對化學(xué)設(shè)備的多米諾效應(yīng)進(jìn)行研究,得出化學(xué)設(shè)備發(fā)生多米諾效應(yīng)的初始事故類型,分析熱輻射、超壓和碎片引發(fā)多米諾效應(yīng)的概率模型;Cozzani等[3]提出熱輻射、爆炸超壓和爆炸碎片3種多米諾效應(yīng)模式下,不同裝置產(chǎn)生多米諾效應(yīng)的概率模型;陳剛[4]通過應(yīng)用蒙特卡羅算法,研究儲罐爆炸中碎片的作用模式,以及撞擊目標(biāo)設(shè)備的概率和爆炸碎片引發(fā)多米諾骨牌事故的概率;張青松等[5]在對池火災(zāi)的研究中,引入多米諾效應(yīng)的概率計算,論證多米諾效應(yīng)的能量傳遞序列;徐亞博等[6-7]對池火災(zāi)中的熱輻射引發(fā)二級事故的擴(kuò)展概率建立計算模型,通過計算證明多米諾效應(yīng)對事故后果的放大效應(yīng),并開發(fā)DOMINO軟件計算池火災(zāi)對應(yīng)的個人風(fēng)險和社會風(fēng)險。

國內(nèi)外學(xué)者對多米諾效應(yīng)的研究均取得很大的進(jìn)展,盡管每位學(xué)者研究方式與角度不盡相同,但大多數(shù)學(xué)者都只是假定儲罐發(fā)生一種特定事故時多米諾效應(yīng)的傳播方式,著重于多米諾效應(yīng)的擴(kuò)展機(jī)理、概率模型分析和數(shù)理統(tǒng)計方法,傾向于單獨(dú)研究多米諾效應(yīng)造成的影響。然而石油罐區(qū)多米諾效應(yīng)的致災(zāi)因素較多、危險爆炸環(huán)境因素復(fù)雜,應(yīng)綜合考慮事故間的耦合作用對多米諾效應(yīng)的影響,因此,本文從多因素耦合的角度出發(fā),對石油罐區(qū)多米諾效應(yīng)展開綜合研究。

1 多米諾效應(yīng)概率計算方法

1.1 儲罐多米諾事故類型

易燃易爆有毒氣體儲罐發(fā)生泄漏時可能引起火災(zāi)、爆炸及毒物泄露3類事故?；馂?zāi)可分為池火、噴射火、閃火和火球等。爆炸可分為沸騰液體擴(kuò)展蒸汽爆炸(boiling liquid expanding vapor explosion,BLEVE)、蒸汽云爆炸(vapor cloud explosion,VCE)和物理超壓爆炸等?；馂?zāi)、爆炸及毒物均能擴(kuò)大事故后果,由于毒物泄漏不能直接引起周圍設(shè)備的破壞,因此不討論其多米諾效應(yīng)的影響。

(1)池火。池火是由于儲罐泄漏時未及時處理,導(dǎo)致罐內(nèi)物質(zhì)大量流出,在儲罐周圍形成液池,遇明火或熱量聚集被點(diǎn)燃形成池火。在池火范圍內(nèi)的儲罐會因火焰直接接觸,或在熱輻射一定強(qiáng)度和持續(xù)時間下對設(shè)備造成破壞。

(2)噴射火。噴射火形成的原因較為單一。儲罐意外出現(xiàn)小孔時,加壓物質(zhì)經(jīng)此小孔流出,造成射流。若射流遇到明火或高熱,就會形成噴射火。噴射火動能大,射流距離長,會對周圍儲罐進(jìn)行破壞,導(dǎo)致周圍儲罐發(fā)生事故。

(3)閃火和火球。統(tǒng)計表明,閃火在短時間內(nèi)的熱輻射不足以讓設(shè)備失效,沸騰液體擴(kuò)展蒸汽爆炸所產(chǎn)生的火球燃燒持續(xù)時間遠(yuǎn)小于1min,因此,一般認(rèn)為兩者不會引起多米諾事故。

(4)爆炸沖擊波。不同類型爆炸的共同作用形式為沖擊波超壓。爆炸沖擊波是由于儲罐內(nèi)壓力急劇增高,導(dǎo)致爆炸事故,附帶爆炸沖擊波,沖擊波對周圍儲罐和人員造成傷害,對周圍儲罐造成的破壞,導(dǎo)致周圍儲罐能量溫度發(fā)生意外變化,導(dǎo)致多米諾效應(yīng)的發(fā)生。

(5)爆炸碎片。爆炸往往伴隨著碎片的產(chǎn)生,爆炸賦予碎片巨大的動能,并以高速向周圍拋射,能夠?qū)χ車脑O(shè)施及儲罐造成破壞,若有工作人員在周圍區(qū)域作業(yè),甚至?xí)斐扇藛T傷亡,所以碎片較大可能造成多米諾效應(yīng)的發(fā)生。

綜合以上分析,多米諾效應(yīng)從本質(zhì)上主要由火災(zāi)熱輻射、爆炸沖擊波超壓及拋射碎片等物理效應(yīng)因素引起,因此本文探討這3個多米諾效應(yīng)的擴(kuò)展因素在事故中的耦合作用。

1.2 多米諾效應(yīng)的閾值

多米諾效應(yīng)閾值是表示破壞效應(yīng)相關(guān)物理參數(shù)的限值,超過這個臨界值,儲罐將會被破壞,導(dǎo)致連鎖事故的發(fā)生,因此多米諾效應(yīng)閾值是判定能否引發(fā)多米諾效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)[8]。

罐區(qū)內(nèi)熱輻射、爆炸沖擊波和爆炸碎片等可能引起周圍設(shè)備的破壞。當(dāng)石油罐區(qū)發(fā)生火災(zāi),火勢迅速蔓延,熱量向四周傳遞,周圍儲罐經(jīng)過長時間的能量傳導(dǎo)作用,本身能量不穩(wěn)定,從而遭受破壞。而儲罐由于材質(zhì)及其他原因,對熱輻射的耐受性也不同,當(dāng)獲得的熱量達(dá)到某一個臨界值,就會導(dǎo)致設(shè)備破壞[9]。關(guān)于爆炸沖擊波引發(fā)的多米諾效應(yīng),過程因素十分復(fù)雜,不同學(xué)者給出的超壓閾值也不同,本文采用Cozzani[3]給出的破壞閾值考慮設(shè)備性質(zhì)對超壓的影響。 爆炸碎片引發(fā)多米諾效應(yīng)的評判標(biāo)準(zhǔn),是儲罐發(fā)生爆炸時產(chǎn)生的碎片擊中設(shè)備的距離。若設(shè)備在碎片拋射的最大距離內(nèi),有可能造成目標(biāo)設(shè)備的物理損壞,進(jìn)而因?yàn)椴环€(wěn)定要素導(dǎo)致事故發(fā)生多米諾效應(yīng)。劉麗等[10]給出的爆炸碎片引起多米諾效應(yīng)的閾值是300m。熱輻射、沖擊波超壓和爆炸碎片的擴(kuò)展閾值,見表1。

表1 常用設(shè)備損壞概率單位模型Tab.1 The calculation model for the damage probability of common equipments

1.3 多米諾效應(yīng)的擴(kuò)展概率模型

初始事件通過熱輻射、沖擊波和碎片等物理效應(yīng)傳遞給目標(biāo)設(shè)備,導(dǎo)致目標(biāo)設(shè)備損壞從而觸發(fā)的二次事件的概率,稱為多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率[11]。發(fā)生多米諾事故的概率為初始事件發(fā)生概率乘以多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率。初始事件概率可以根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行計算,如事件樹等定量評價方法。在計算多米諾效應(yīng)的擴(kuò)展概率時,就需要分別計算出熱輻射、沖擊波超壓和爆炸碎片等3種擴(kuò)展因素對目標(biāo)儲罐的擴(kuò)展概率。Cozzani等[3]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和對前人數(shù)據(jù)的總結(jié),得出能夠精確計算火災(zāi)爆炸事故擴(kuò)展概率的方法,見式(1)。

(1)

式中:

Pd—事故擴(kuò)展概率;

Y—單位概率值,Y與Pd為正態(tài)分布關(guān)系;

u—積分變量。

在熱輻射和沖擊波超壓的情況下,Y一般可表達(dá)為Y=a+blnV的形式,a和b為Probit系數(shù),V是火災(zāi)事故的設(shè)備失效時間t(單位為s)或爆炸事故的超壓值ΔP(單位為kPa)。爆炸碎片的概率單位值則用碎片擊中目標(biāo)設(shè)備的概率來計算。這種方法能夠確定不同物理效應(yīng)影響目標(biāo)設(shè)備的情況。

概率單位Y運(yùn)用擴(kuò)展概率模型[12]進(jìn)行計算,見表1。

1.4 多級多米諾效應(yīng)的風(fēng)險耦合概率模型

通過上述分析,可以得到初始儲罐發(fā)生事故后,目標(biāo)儲罐在3種擴(kuò)展模式下受到破壞的概率。而在實(shí)際事故中,3種擴(kuò)展模式是共同作用的。在多米諾效應(yīng)的傳播過程中,一個儲罐發(fā)生事故會直接導(dǎo)致周邊儲罐發(fā)生事故。初始事故可觸發(fā)二級事故,二級事故也可能進(jìn)一步觸發(fā)多個三級事故,整個擴(kuò)展呈網(wǎng)絡(luò)狀。因此需要建立一個模型來計算多米諾效應(yīng)的傳播概率。將初始事故的擴(kuò)展看作為獨(dú)立事件。

假設(shè)初始儲罐為1號儲罐,目標(biāo)儲罐為2號儲罐。1號儲罐在發(fā)生火災(zāi)爆炸后,會通過熱輻射、沖擊波和爆炸碎片3種模式對2號儲罐產(chǎn)生破壞,其概率分別記為PR12、PC12、PS12。分別計算單個模式的擴(kuò)展概率,則1號儲罐對2號儲罐的單次多米諾傳播概率為:

P1J12=PR12+PC12+PS12-PR12×PC12-PC12×PS12-PR12×PS12+PR12×PC12×PS12

(2)

式中:

P1J12—1號儲罐對2號儲罐的1級多米諾效應(yīng)傳播概率。

那么多級多米諾效應(yīng)傳播概率之和為:

P12=P1J12+P2J12+…+PnJ12

(3)

式中:

PnJ12—1號儲罐對2號儲罐的n級多米諾效應(yīng)傳播概率。以此類推。

P2J12=P132+P142+…+P1k2

(4)

式中:

P1k2—1號儲罐先引起k號儲罐發(fā)生事故,然后k號儲罐又引起2號儲罐發(fā)生事故的概率。

因此,

P1k2=P1J1k×P1Jk2

(5)

同理可得:

(6)

式中:

y—儲罐總個數(shù);

ky—不同儲罐。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

針對烏魯木齊某石化公司的石油罐區(qū)進(jìn)行研究。該公司是一個現(xiàn)代化綜合性石油化工企業(yè),煉油裝置已形成一定規(guī)模,共有6類罐組。其中,液化石油氣為一級重大危險源,液化石油氣的閃點(diǎn)很低,極易燃燒,爆炸極限下限低上限高,其爆炸危險性大,是該石油罐區(qū)重要的危險因素。

液化石油氣罐組有12個儲罐,如圖1。每個儲罐體積為400m3,儲罐直徑為10m,安全高度為6.8m,操作壓力為1.2MPa,操作溫度為40℃,液化石油氣儲罐的間距為6m,防火堤間距為3m,該氣罐組的儲罐信息,見表2。因該液化石油氣儲罐是對稱分布,選擇1號儲罐對其進(jìn)行分析。

圖1 液化石油氣儲罐分布圖Fig.1 The distribution of liquefied petroleum gas storage tanks

表2 液化石油氣儲罐情況介紹Tab.2 Introduction to liquefied petroleum gas storage tanks

液化石油氣具有高度易燃易揮發(fā)的特性,該罐區(qū)因儲罐泄漏,發(fā)生火災(zāi)爆炸事故的概率較大。接下來對液化石油氣儲罐泄露事故后果進(jìn)行多米諾效應(yīng)的定量分析,使用多米諾事故的概率分析方法,計算液化石油氣罐組多米諾效應(yīng)的發(fā)生概率。

2.2 多米諾效應(yīng)的定量分析

2.2.1 熱輻射多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率

罐區(qū)熱輻射多米諾效應(yīng)發(fā)生的事故類型,一般為池火災(zāi)。Cozzani等[13]對100多起多米諾事故進(jìn)行統(tǒng)計分析,結(jié)果表明,池火災(zāi)作為初始事故引起多米諾效應(yīng)的比例達(dá)到44%,遠(yuǎn)高于噴射火的8%。下面將對池火災(zāi)事故分析其熱輻射造成的多米諾效應(yīng)[14],按以下步驟進(jìn)行計算。

(1)液池直徑。

(7)

式中:

D—防火堤內(nèi)池火直徑,m;

S—防護(hù)堤面積,m2。

(2)燃燒速度。燃燒速度是池火災(zāi)事故的一個基本參數(shù),可以采用式(8)計算。

(8)

式中:

m′—燃燒速度,kg/(m2·s);

Hc—燃燒熱,J/kg;

Cp—恒壓比熱容,J/(kg·K);

Tb—常壓下的沸點(diǎn)溫度,K;

T0—環(huán)境溫度,K;

Hv—常壓下的蒸發(fā)熱,J/kg。

(3)火焰高度?；鹧娓叨茸鳛槌鼗馂?zāi)的另一個基本參數(shù),多位學(xué)者對其進(jìn)行研究并推出經(jīng)驗(yàn)公式,其中,Thomas經(jīng)驗(yàn)公式被廣泛應(yīng)用:

(9)

式中:

H—火焰高度,m;

ρa(bǔ)—空氣密度,kg/m3;

g—重力加速度,取9.8m/s2。

(4)火焰風(fēng)向擴(kuò)展半徑。

(10)

式中:

D′—火焰風(fēng)向擴(kuò)展半徑,m;

uw—1.6m 高處風(fēng)速,m/s。

(5)火焰表面熱輻射通量。熱輻射通量計算公式:

(11)

式中:

Q—火焰表面熱輻射通量,W;

η—效率因子,取值范圍0.1～0.3。

(6)目標(biāo)接收到的熱輻射強(qiáng)度。

(12)

式中:

I—目標(biāo)接收到的熱輻射強(qiáng)度,kW/m2;

tc—熱傳導(dǎo)系數(shù),取1;

X—目標(biāo)距池火災(zāi)中心的距離,m。

結(jié)合以上定量計算公式,對1號儲罐進(jìn)行分析,將1號儲罐設(shè)為初始事故的儲罐,計算得出,1號儲罐的防火堤液池直徑為D=18m,燃燒速度為m′ =0.057kg/m2·s,火焰高度為H=25.3m,火焰風(fēng)向擴(kuò)展半徑D′ =30.4m,火災(zāi)表面熱輻射通量為Q=1.14×105kW。1號儲罐發(fā)生熱輻射對各儲罐之間的熱輻射強(qiáng)度值,見表3。

表3 初始儲罐對各儲罐的熱輻射強(qiáng)度及多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率Tab.3 Thermal radiant intensities and the domino effect expansion probability of the initial storage tank to each storage tank

在熱輻射作用下,常壓容器擴(kuò)展概率與熱輻射的關(guān)系模型如式(13)、(14)[15],再根據(jù)式(1)計算得出儲罐間發(fā)生多米諾效應(yīng)擴(kuò)展的概率值,見表3。

Y=12.54-1.847lnt

(13)

lnt=-1.128lnI-2.667×10-5V+9.887

(14)

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),1號儲罐發(fā)生池火災(zāi)事故,其本身的熱輻射通量值很高,造成的液池范圍也大,在其內(nèi)的人員和設(shè)備都會被影響從而受到傷害,其中對2號和7號儲罐的概率最大?？梢钥闯龀跏純迣χ車鷥薜臒彷椛鋸?qiáng)度隨著距離的增加而減小,熱輻射造成多米諾效應(yīng)的概率受到距離影響較為顯著。

2.2.2 爆炸沖擊波多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率

壓力容器一般為加壓密閉設(shè)備,液化石油氣罐組的壓力值為1.2MPa。爆炸沖擊波對目標(biāo)設(shè)備造成的破壞,其評判標(biāo)準(zhǔn)為靜態(tài)超壓值。這里選取BLEVE模型。

Cozzani等[16]提出了簡化模型來評估沖擊波超壓破壞的概率,如式(15)所示。

Y=K1+K2ln(ΔP0)

(15)

不同設(shè)備的系數(shù)K1、K2值不同,由表1可知適用于本文液化石油氣罐組的超壓破壞概率模型為:

Y=-18.96+2.44ln(ΔP0)

(16)

400m3液化石油氣罐爆炸對各儲罐產(chǎn)生的沖擊超壓值見表4,再根據(jù)式(16)計算出超壓對周圍設(shè)備的損害概率單位,最后利用擴(kuò)展概率式(1)計算出初始儲罐對各儲罐的沖擊波多米諾效應(yīng)的擴(kuò)展概率,見表4。

表4 初始儲罐對各儲罐的靜態(tài)超壓值及沖擊波多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率Tab.4 Static overpressure values and the domino effect expansion probability of shock waves of the initial storage tank to each tank

分析發(fā)現(xiàn),爆炸沖擊波的破壞力很大,1號儲罐發(fā)生爆炸事故,對7號和2號儲罐先造成破壞,從而引起周圍的儲罐發(fā)生連鎖事故,加劇事故后果。

2.2.3 爆炸碎片多米諾效應(yīng)的擴(kuò)展概率

石油儲罐在發(fā)生爆炸時,爆炸產(chǎn)生的碎片動能大,危害性強(qiáng),碎片的拋射速度和飛行軌跡不盡相同,是標(biāo)準(zhǔn)的力學(xué)問題。爆炸后碎片拋射,經(jīng)過一系列復(fù)雜且瞬時的反應(yīng),獲得初速度,其在拋射的時候要受到重力和流體力學(xué)力的作用。流體力學(xué)力是由碎片拋射的瞬時速度、碎片形狀和空氣密度確定的,因此在對碎片的拋射軌跡研究中,學(xué)者們對流體力學(xué)力進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?流體力學(xué)力與碎片的瞬時速度成正比;空氣阻力與速度的平方成正比。飛行軌跡可以用二維運(yùn)動方程來表示,采用式(17)對其進(jìn)行求解,計算碎片的最大拋射距離[17]。

(17)

式中:

x—水平方向運(yùn)動距離,m;

CD—碎片阻力系數(shù),取0.5;

AD—碎片的投影面積,m2;

m—碎片質(zhì)量,kg。

計算得液化石油氣爆炸碎片的最大拋射距離為158m,基本覆蓋整個液化石油氣罐區(qū),并且對周圍其他儲罐可能造成破壞作用,碎片密度為每次 1～2 片為一組拋射。

錢新明等[18]利用蒙特卡羅方法,通過模擬對數(shù)據(jù)擬合,得到擊中概率P與距離x的關(guān)系式:

Y=0.16349e-0.0385x

(18)

通過式(18)得出爆炸碎片擊中目標(biāo)設(shè)備的概率。爆炸碎片的能量隨著飛行距離成反比,根據(jù)擴(kuò)展概率公式計算出碎片造成多米諾效應(yīng)的擴(kuò)展概率,見表5。

表5 初始儲罐碎片擊中各儲罐的概率及多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率Tab.5 Impact probabilities and the domino effect expansion probability of initial tank fragments to each tank

2.2.4 多米諾效應(yīng)耦合概率分析

經(jīng)過前面的計算,分別得出當(dāng)擴(kuò)展模式為熱輻射、沖擊波及爆炸碎片時的多米諾擴(kuò)展概率。根據(jù)1.4節(jié)中所建立的多米諾效應(yīng)概率模型,結(jié)合上述數(shù)據(jù),可計算出在耦合情況下發(fā)生一級多米諾效應(yīng)時儲罐之間的多米諾擴(kuò)展概率。如2號儲罐的一級多米諾擴(kuò)展概率為:

P1J12=0.026

同理可以根據(jù)模型計算出初始儲罐對其他儲罐的一級多米諾擴(kuò)展概率,見表6。

表6 初始儲罐各儲罐的一級多米諾效應(yīng)擴(kuò)展概率Tab.6 The first level domino effect expansion probability of the initial tank to each tank

通過計算得到1號儲罐對2號和7號儲罐的破壞概率是最大的,可以得出多米諾效應(yīng)與距離具有直接相關(guān)關(guān)系。12號儲罐距離初始儲罐最遠(yuǎn),主要受到的是爆炸碎片的影響。從一級擴(kuò)展概率的分析中可以得到,在考慮擴(kuò)展因素耦合作用時,事故危害會更大。

3 結(jié)論

(1)本研究分析了石油罐區(qū)多米諾效應(yīng)的事故類型,總結(jié)前人對熱輻射、爆炸沖擊波和碎片3方面的多因素耦合情況下石油罐區(qū)多米諾效應(yīng)的閾值和擴(kuò)展概率模型,建立了多級多米諾效應(yīng)的風(fēng)險耦合概率模型,為綜合分析多米諾事故的重大后果提供了概率計算方法。

(2)通過實(shí)例應(yīng)用多級多米諾效應(yīng)的風(fēng)險耦合概率模型計算的結(jié)果可以看出,考慮多因素耦合時,事故的危害概率相對于單獨(dú)事故的危害概率要大。因此今后在分析多米諾效應(yīng)時應(yīng)當(dāng)加入多因素耦合這一條件,使計算結(jié)果更加精確。