鋼筋混凝土(RC)柱是建筑工程結(jié)構(gòu)中最基礎(chǔ)的承重試件,但由于使用載荷增加、設(shè)計存在缺陷以及各種自然因素的干擾,造成RC柱受損,使其剛度和承載力降低,嚴(yán)重威脅建筑的使用安全,需要對其進(jìn)行加固處理[1]。常用的加固措施有增大截面加固法、外包鋼加固法、粘貼碳纖維布加固法等。增大截面加固法具有工藝簡單、受力可靠等優(yōu)點,但其減少了房屋凈空,不能有效改善混凝土受壓構(gòu)件的脆性破壞形式。外包鋼加固法大幅度提高了受壓構(gòu)件的正截面承載力和截面剛度[2-3],但其用鋼量較大且容易銹蝕。粘貼碳纖維布加固法施工方便,不增加結(jié)構(gòu)自重,沿纖維布基體方向的抗拉強(qiáng)度比鋼材還高,能顯著增強(qiáng)受壓構(gòu)件的承載力和延性[4-5],其加固的效果主要取決于纖維的粘貼工藝。

高延性混凝土(high ductile concrete,HDC)由于纖維的增強(qiáng)作用[5],使得混凝土具有更強(qiáng)的變形能力和良好的阻裂能力。采用HDC加固RC柱[6-7],不僅可以顯著提高試件承載力和延性[8-9],而且對柱的原有結(jié)構(gòu)破壞較少,加固后可以有效解決柱的開裂現(xiàn)象,從而預(yù)防RC柱中鋼筋的銹蝕。在配制HDC的過程中,用粉煤灰等工業(yè)廢料代替部分水泥,可獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。

Khan等[10]通過建立ABAQUS有限元模型,基于有效材料應(yīng)力的計算準(zhǔn)則,研究了材料強(qiáng)度擴(kuò)展范圍、幾何尺寸和縮尺對ECC-CES柱軸心受壓性能的影響;Emara 等[11]通過鋼絲網(wǎng)(SWM)附加內(nèi)約束,以聚丙烯纖維的體積分?jǐn)?shù)(1%、1.5%和2%)、SWM排列方式和SWM層數(shù)為主要參數(shù),研究了工程水泥基復(fù)合材料(ECC)圓柱在軸壓荷載下的力學(xué)性能。鄧明科等[12]通過對HDC試塊進(jìn)行二次抗壓試驗,得出試塊受損后其抗壓強(qiáng)度相比第一次試驗損失較小,表明HDC具有良好的耐損傷性能。文獻(xiàn)[13]通過HDC加固震損RC柱的軸心受壓試驗,研究了震損柱在大的截面尺寸和高度下HDC加固對混凝土短柱加固效果的影響,提出了受損短柱軸心受壓承載力公式。

綜上,為研究HDC對受損RC柱的加固效果,試驗設(shè)計制作了三根預(yù)損RC柱,通過改變HDC加固層厚度,對預(yù)損柱進(jìn)行加固修復(fù),通過不同厚度HDC加固受損RC柱的軸心受壓試驗,總結(jié)出其裂縫發(fā)展和破壞規(guī)律,根據(jù)試驗現(xiàn)象及試驗數(shù)據(jù)研究箍筋、縱筋和HDC加固層的聯(lián)合作用機(jī)理。在此基礎(chǔ)上,建立了HDC加固受損RC柱受壓試件的ABAQUS三維有限元模型,通過ABAQUS對不同厚度HDC加固受損RC柱的試驗進(jìn)行數(shù)值模擬,并分析其受力機(jī)理。最后,通過對試驗和模擬數(shù)據(jù)的分析,考慮了HDC材料強(qiáng)度利用系數(shù)、HDC加固層厚度以及新舊混凝土組合截面強(qiáng)度對受損RC柱承載力的影響,提出了HDC加固受損RC柱的承載力計算方法。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計和加固方法

試驗設(shè)計制作了4根RC方柱,其中3根為預(yù)損柱(通過軸壓加載至試驗RC柱峰值荷載的100%),分別采用厚度為10 mm、15 mm、20 mm的HDC進(jìn)行加固,1根未加固試件作為對照組。原柱邊長為200 mm,長度為1 000 mm,混凝土設(shè)計強(qiáng)度等級為C25,配合比為水泥∶砂子∶石∶水=1∶2.40∶3.60∶0.65,縱筋型號為HRB335,箍筋型號為HPB300,鋼筋保護(hù)層為25 mm。為了使HDC加固層能夠有效傳遞軸力,且減少人工鑿毛對受損柱造成二次損傷,對損壞嚴(yán)重的部位要求無松渣,而對未損壞區(qū)域進(jìn)行了鑿毛,平均鑿毛深度為10 mm,以增大結(jié)合面的粗糙度,所有損傷試件均采用模板進(jìn)行澆筑加固,澆筑完成后在標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行統(tǒng)一養(yǎng)護(hù)。加固后試件的尺寸、縱筋和箍筋數(shù)量見圖1。鋼筋的力學(xué)性能參數(shù)見表1,加固設(shè)計方案見表2。

圖1 試件設(shè)計示意圖Fig.1 Schematic diagram of specimen design

表1 鋼筋力學(xué)性能參數(shù)表

表2 加固試件設(shè)計方案Tab.2 Reinforced specimen design plan

1.2 材料力學(xué)性能

試驗纖維選用聚乙烯醇纖維(PVA),體積摻量為2%,主要性能指標(biāo)見表3?；谖墨I(xiàn)[13]對配合比的研究,本試驗HDC配合比見表4。

表3 纖維性能指標(biāo)Tab.3 Fiber performance index

表4 HDC 配合比Tab.4 HDC mix ratio

試驗前按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[14]測試了混凝土試塊和HDC的平均抗壓強(qiáng)度值(fcu,m)和平均抗拉強(qiáng)度值(ff,m),其力學(xué)性能指標(biāo)見表5。

表5 HDC和混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)Tab.5 Mechanical properties of HDC and concrete

1.3 試驗裝置及加載制度

試驗加載裝置為YAW-5000F液壓伺服試驗機(jī),如圖2所示。試驗前,先清理試件灰塵,將試件刷白,以便試驗過程中對裂縫進(jìn)行觀察。輕微打磨試件上下表面,對試件進(jìn)行調(diào)平對中,在柱頂部鋪砂,以確保柱頂面均布受壓。正式加載時,先采用力控制的加載方式,每級加載50kN,設(shè)置荷載持荷,以模擬試件承受靜力荷載時的受力狀態(tài)。當(dāng)荷載達(dá)到最大荷載的75%時,將加載方式轉(zhuǎn)換為位移控制,加載速率為0.1mm/s。當(dāng)荷載降到最大荷載的60%左右時,停止試驗。

圖2 試驗加載裝置及其示意圖Fig.2 Test loading device and its schematic diagram

2 試驗現(xiàn)象與結(jié)果分析

2.1 試驗現(xiàn)象

對于未加固試件RC-1,在荷載加載至534kN左右時,柱頂部首先出現(xiàn)細(xì)微裂縫;當(dāng)荷載達(dá)到800kN,裂縫發(fā)展迅速并且不斷變寬,同時不斷伴有清脆的斷裂聲;當(dāng)加載至極限荷載時,柱中部裂縫貫通,柱中部混凝土出現(xiàn)大塊剝落,荷載開始快速下降,隨后試件破壞,RC-1破壞形態(tài)如圖3(a)所示。

對于加固試件RC-2,在荷載加載至580kN左右時,柱右上角和左下角均有裂縫產(chǎn)生;隨著荷載的增加,裂縫不斷變寬,上下兩條裂縫逐漸向柱中部延伸;當(dāng)荷載加載至1 200 kN左右,上下兩條裂縫在柱中部相交,此時柱右上角產(chǎn)生的初始裂縫寬度已達(dá)到1.5 cm;當(dāng)達(dá)到峰值荷載時,RC-2柱中部出現(xiàn)了多條交錯裂縫,并且不斷伴有纖維撕裂的聲音,此時初始裂縫寬度達(dá)到2.4 cm,柱中部有明顯鼓凸現(xiàn)象,最終試件由于角部裂開而發(fā)生破壞,在這一過程中,沒有發(fā)生混凝土剝落的現(xiàn)象,RC-2破壞形態(tài)如圖3(b)所示。

加固試件RC-3開裂荷載為600 kN 左右,初始裂縫出現(xiàn)在柱中上部距離柱頂端12 cm處;隨著荷載的增加,裂縫向下緩慢延伸,柱中部出現(xiàn)輕微鼓凸現(xiàn)象;當(dāng)加載至1 300 kN時,柱南面裂縫與東面裂縫貫通,纖維摩擦聲不斷加大;峰值荷載過后,荷載下降緩慢,豎向位移不斷增大,RC-3破壞形態(tài)如圖3(c)所示。加固試件RC-4的試驗現(xiàn)象與RC-3基本類似(圖3(d))。

圖3 試件破壞形態(tài)圖Fig.3 Failure pattern diagram of specimen

2.2 破壞形態(tài)分析

未加固柱RC-1破壞時,裂縫圍繞試件四周分布,裂縫貫穿于柱身,混凝土呈大塊脫落,箍筋外露,縱筋向外凸出,發(fā)生壓屈,使得試件喪失承載力。各加固試件在加載過程中,首先產(chǎn)生和發(fā)展的是豎向裂縫,表明在試件屈服前,加固層主要發(fā)揮的是豎向抗壓能力。當(dāng)發(fā)生屈服后,試件中部有明顯鼓凸現(xiàn)象,說明加固層對核心混凝土的橫向變形有約束作用。當(dāng)試件破壞后,試件總體形態(tài)保持較好,除RC-2因角部開裂破壞外,其余加固柱均呈現(xiàn)中部鼓凸破壞,將外包HDC加固層鑿開后,發(fā)現(xiàn)部分混凝土被壓碎,其余HDC加固層與原混凝土粘結(jié)狀態(tài)良好,體現(xiàn)了HDC較好的變形能力和阻裂能力。

2.3 試驗結(jié)果分析

由圖4可知,相較于RC-1,RC-2、RC-3、RC-4荷載上升較快,荷載-位移曲線下降段更長,隨著加固層厚度的增加,受損RC柱的極限承載力和變形能力不斷增加,最大荷載提高幅值約為17%～40%,極限位移提高幅值約為3%～18%。

圖4 試件荷載-位移曲線對比圖Fig.4 Load-displacement curve of specimen

3 HDC加固受損RC柱軸心受壓有限元模擬

3.1 HDC加固受損RC柱有限元模型

采用ABAQUS按照試驗柱尺寸建立HDC加固RC柱的有限元模型,HDC加固層和混凝土單元選用C3D8R,鋼筋單元選取T3D2,鋼筋骨架采用嵌入的方式裝配到混凝土中,邊界條件為底部位移/轉(zhuǎn)角完全固定,軸向荷載施加在頂部的耦合點。利用ABAQUS軟件求解模塊中的“生死單元”來控制HDC加固層是否參與計算,首先使加固層單元失效,對原混凝土柱施加與試驗相應(yīng)的荷載,以此獲得損傷RC柱模型,然后再將加固層部分單元激活,模擬加固后柱的受荷工況,加載制度與試驗保持一致,有限元模型如圖5所示。

圖5 HDC加固受損RC柱有限元模型Fig.5 Finite element model for damaged RC column reinforced by HDC

3.2 材料本構(gòu)模型

混凝土、鋼筋的本構(gòu)模型選自《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[15]。HDC本構(gòu)關(guān)系采用劉偉康[16]ECC本構(gòu)關(guān)系,文獻(xiàn)中受壓本構(gòu)關(guān)系如圖6所示,x為應(yīng)變與峰值應(yīng)變的比值,y為應(yīng)力與峰值應(yīng)力的比值。

圖6 HDC受壓本構(gòu)曲線[16]Fig.6 Constitutive curve of HDC under compression[16]

對于HDC混凝土上升段,擬合公式為:

y=b+ax+cx5+dx6

(1)

其中,b=0,c=6-5a,d=4a-5,則:

y=ax+(6-5a)x5+(4a-5)x6

(2)

下降段擬合后,擬合公式為:

(3)

通過對文獻(xiàn)[16]中試驗數(shù)據(jù)的分析,得到上升段及下降段擬合公式中的待定系數(shù),a=1.10,b=1.15。

由圖7可知,在試件開裂之前,曲線線性增加,當(dāng)開始產(chǎn)生裂縫時,由于混凝土組成成分的多相性,混凝土內(nèi)部應(yīng)力分布不均勻,導(dǎo)致曲線出現(xiàn)上下波動,為簡化計算,將上下波動的曲線擬合成一條直線。

4 HDC加固受損RC柱有限元模擬結(jié)果分析

4.1 有限元模擬結(jié)果分析

由表6可知,模擬試件RC-1(未加固)的最大荷載為1 208 kN,模擬試件RC-2(加固厚度10 mm)的最大荷載為1 419 kN,模擬試件RC-3(加固厚度15 mm)的最大荷載為1 525 kN,模擬試件RC-4(加固厚度20 mm)的最大荷載為1 653 kN,加固柱模擬計算得到的峰值荷載與試驗值之比的平均值為1.034,試驗誤差均保持在5%以內(nèi),兩者吻合較好,說明該有限元模型能夠較好地模擬試驗過程。

表6 有限元模擬結(jié)果Tab.6 Finite element simulation results

由圖8可知,模擬試件的荷載-位移曲線在上升段與試驗試件基本保持一致。各試件達(dá)到屈服時,加固試件的荷載-位移曲線相對飽滿,而未加固試件在這一過程中表現(xiàn)較差。在達(dá)到峰值荷載之后,試件RC-1的荷載-位移曲線下降較快,而加固試件下降相對較慢,并且趨于平緩,與試驗現(xiàn)象保持一致。模擬柱的最大應(yīng)力及其應(yīng)變均大于試驗柱,但兩者的荷載-位移曲線特征總體吻合。

4.2 有限元試件破壞形態(tài)分析

由圖9可知,在軸向壓力下,各試件均出現(xiàn)鼓凸現(xiàn)象。未加固試件RC-1破壞時,變形主要集中在試件中部,試件邊緣褶皺明顯,與RC柱的軸壓破壞試驗現(xiàn)象基本一致。對于加固試件,在軸向壓力下,隨著HDC加固層厚度的增加,試件中部褶皺減少,試件邊緣變得平滑,鼓凸趨勢由中部向兩邊延伸,說明隨著加固層厚度的增加,HDC加固層在約束內(nèi)部混凝土的同時,分擔(dān)了更多軸向壓力。

4.3 有限元試件各部件塑性云圖

從圖10分析可得,各試件塑性變形較大的位置均出現(xiàn)在試件中部,而試件兩端的塑性變形均較小,說明加固層為核心混凝土提供的約束力并不均勻。試件RC-1塑性變形較為嚴(yán)重的區(qū)域集中,破壞范圍較小。加固試件的塑性應(yīng)變區(qū)域與RC-1相比,塑性變形嚴(yán)重的區(qū)域擴(kuò)大,且隨著HDC加固層厚度的增加,塑性變形范圍向試件兩端擴(kuò)展,說明HDC加固層能在較大區(qū)域為內(nèi)部核心混凝土提供面向約束。

由圖11可以看出,試件破壞時,混凝土中心區(qū)域的塑性應(yīng)變較大,而角部區(qū)域塑性變形較弱,表明加固層為核心混凝土提供的約束力并不均勻。隨著加固層厚度的增加,中心區(qū)域塑性變形不斷增大,說明HDC加固層厚度能夠較大程度激發(fā)原混凝土的抗壓潛能。

圖9 模擬加固試件破壞形態(tài)圖Fig.9 Destroy shape diagram of simulated reinforcement specimen

圖10 模擬加固試件塑性圖Fig.10 Plastic diagram of simulated reinforcement specimen

由圖12分析可得,隨著加固層厚度的增加,試件在破壞時,試件內(nèi)部鋼筋的屈服區(qū)域也在不斷增加,說明HDC加固層為內(nèi)部核心混凝土提供了有效的面向約束,使得核心混凝土中有效抗壓區(qū)域增多,從而使得鋼筋屈服區(qū)域增加,最終保證試件承載力的穩(wěn)定上升。

圖12 模擬加固試件鋼筋塑性圖Fig.12 Reinforced plasticity diagram of simulated reinforcement specimen

5 HDC加固受損RC柱軸心受壓承載力計算

5.1 HDC加固軸心受壓受損RC柱機(jī)理分析

由圖13可以看出,當(dāng)未加固試件達(dá)到峰值應(yīng)變時,應(yīng)力開始下降,而HDC加固試件的應(yīng)力與應(yīng)變均保持上升。當(dāng)原混凝土達(dá)到極限承載力時,HDC加固層開始發(fā)揮面向約束性能,使得加固試件應(yīng)力繼續(xù)上升。由2.1節(jié)試驗可知,加固試件的峰值荷載和位移均大于未加固試件,這是由于HDC加固層提供了較大的承載力,且隨著HDC加固層厚度的增大,加固試件極限位移和承載力的提高幅值也在增大?？紤]到采用HDC加固能提供較大的豎向抗壓能力(與普通混凝土加固相比),并且能在一定程度上約束核心混凝土的橫向變形,使得核心混凝土部分處于三向受壓狀態(tài),故將HDC加固受損RC方柱的軸心受壓承載力分為兩部分:第一部分為HDC加固層提供的承載力;第二部分為三向受壓下核心混凝土提供的承載力。

圖13 約束應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.13 Confined stress-strain curve

5.2 正截面承載力計算基本假定

根據(jù)疊加原理,在推導(dǎo)HDC加固受損RC柱的軸心受壓承載力公式時,作如下假設(shè)。

1) 預(yù)損RC柱四周外包的HDC厚度相同,且交界面不發(fā)生黏結(jié)滑移,兩者能夠協(xié)同變形且共同承擔(dān)荷載。

2) HDC加固受損柱截面符合平截面假定。

3) 混凝土本構(gòu)模型采用Hognestad等[17]建議的本構(gòu)模型:

(4)

式中:fc,m為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度平均值;ε0為混凝土峰值應(yīng)變。

5.3 HDC加固層承載力分析

由于HDC材料的峰值壓應(yīng)變均大于混凝土峰值壓應(yīng)變,當(dāng)兩者協(xié)調(diào)變形共同承擔(dān)荷載時,會導(dǎo)致加固層材料強(qiáng)度未充分利用[18],且由4.3節(jié)可知,隨著受損柱加固層厚度的增大,試件整體的變形能力也在增強(qiáng),故考慮加固材料的利用對受損柱承載力的影響。定義材料利用系數(shù)η為:加固試件達(dá)到峰值荷載時,HDC材料壓應(yīng)力σi與峰值壓應(yīng)力σh的比值。由于HDC加固層與原混凝土變形協(xié)調(diào),故當(dāng)原混凝土應(yīng)力達(dá)到極限應(yīng)力σu時,有σi=σu。由此得到HDC加固層利用系數(shù)η的計算公式為:

(5)

故第一部分HDC加固層提供的承載力可以表示為:

N1=ηfc1A1

(6)

式中:fc1為HDC圓柱體抗壓強(qiáng)度;A1為HDC截面面積。

5.4 核心混凝土承載力分析

文獻(xiàn)[19]從方形鋼管混凝土的角度,分析了方形HDC混凝土側(cè)向約束減弱的影響,將HDC加固破損RC方柱等效成圓截面,借鑒其結(jié)果,得到核心混凝土承載力公式為:

(7)

式中:fc2為混凝土抗壓強(qiáng)度;γu為核心混凝土折減系數(shù),參考文獻(xiàn)[20],γu=1.67Dc-0.112,其中Dc為HDC加固受損RC方柱等效圓形截面直徑;k為側(cè)向約束系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[21],取k=2.26;ke為有效約束系數(shù),參考文獻(xiàn)[19],ke=1/3;ff為HDC抗拉強(qiáng)度;a為HDC加固受損柱截面邊長;t為HDC加固層厚度;A2為原混凝土截面面積。

5.5 HDC加固受損RC柱正截面承載力計算

根據(jù)理論分析及公式推導(dǎo),得出HDC加固受損RC柱正截面承載力計算公式:

(8)

由表7可得,計算結(jié)果符合加固柱的承載力隨加固厚度的增加而提高的試驗規(guī)律;計算結(jié)果與模擬結(jié)果均大于試驗結(jié)果,究其原因可能是原柱損傷過大;HDC加固柱極限承載力的計算值與試驗值的最大誤差為2.02%,與模擬值的最大誤差為-2.9%,所有誤差均保持在5%以內(nèi),驗證了計算公式的可行性。

表7 計算結(jié)果對比Tab.7 Comparison of calculation results

6 結(jié) 論

1) HDC對原受損RC柱的修復(fù)效果良好,HDC加固層延緩了裂縫發(fā)展速度,改善了試件破壞方式,極大地提高了受損RC柱的整體性,保證了軸向壓力的有效傳遞。

2) 相較于未加固試件,HDC加固試件在達(dá)到峰值荷載之后,荷載-位移曲線下降段更長且曲線更平緩,表明HDC加固后的受損RC柱變形能力增強(qiáng),承載力提高。

3) HDC加固層的厚度能夠影響混凝土中心區(qū)域的抗壓能力。隨著HDC加固層厚度的增加,HDC能在較大區(qū)域為內(nèi)部核心混凝土提供面向約束,且能夠較大程度激發(fā)原混凝土部分的抗壓潛能。

4) 利用ABAQUS有限元軟件,建立HDC加固受損RC柱的有限元模型,模擬荷載-位移曲線和試驗荷載-位移曲線吻合較好,表明有限元模型能較好地模擬HDC加固受損RC柱的受力過程。

5) 通過分析HDC對受損RC柱的作用機(jī)理,提出了HDC加固受損試件的承載力計算公式,計算結(jié)果與試驗結(jié)果的誤差均較小。