許維琛，張海洋，趙長明

（北京理工大學 光電學院，北京 100081）

引言

能源是現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展浪潮中的一個重要支柱，已成為當今人類社會發(fā)展不可或缺的存在[1-3]。在眾多新型能源之中，太陽能是最理想的可再生能源。其具有取之不盡、輻射總功率大、清潔無污染等突出特點，必將成為未來的主要新能源之一[4]。太陽光泵浦激光器是利用太陽光的光能進行增益介質(zhì)受激放大輻射的裝置。與其他類型的激光器相比，它具有簡單的能量轉換環(huán)節(jié)、穩(wěn)定可靠的工作結構和性能、綠色環(huán)保無污染等優(yōu)勢，在通信、新能源開發(fā)利用、軍事武器等領域，尤其是太陽能豐富的空間環(huán)境中，都有極高的應用優(yōu)勢和極大的發(fā)展空間[5]。

太陽光泵浦固體激光器由于其特有的優(yōu)勢，一直得到了國內(nèi)和國際的廣泛關注，并且在激光的質(zhì)量和輸出效率、太陽光的收集效率、激光器熱效應等方面都有了極大的提高。

2020年，里斯本新大學的VISTAS C R 團隊首次報道了Ce:Nd:YAG 太陽能泵浦激光器的發(fā)射。在569 W 的太陽泵浦功率下，激光器在1064 nm處發(fā)射6 W 的連續(xù)波功率，收集效率為4.9 W/m2[6]。2021年，烏茲別克斯坦科學院等離子體和激光技術研究所的PAYZIYEV S 團隊對太陽輻射激發(fā)下Nd:YAG 和Ce:Nd:YAG 的發(fā)光特性進行了對比研究，發(fā)現(xiàn)在相同泵浦條件下，Ce:Nd:YAG 太陽能激光器的輸出功率比Nd:YAG 太陽能激光器可達到2 倍的提高，證實了Ce:Nd:YAG 是太陽能泵浦激光器中Nd:YAG 的最佳替代品之一[7]。2022年，北京理工大學CAI Z T 團隊通過研究不同激光介質(zhì)長度下太陽能吸收功率與材料損耗之間的關系，提出了一種計算增益介質(zhì)最佳長度的方法。并對直徑為3 mm～6 mm 的Nd:YAG 晶體長度進行了優(yōu)化，使直徑5.5 mm 和6 mm 的Nd:YAG 晶棒分別獲得了40.1 W/m2和36.3 W/m2最大的收集效率[8]。2023年，CAI Z T 團隊在0.69 m2有效太陽能收集面積下產(chǎn)生的連續(xù)波激光功率為26.93 W，斜率效率為6.33%[9]。同年，CATELA M 團隊提出一種多棒太陽激光泵浦方法，利用Zemax@和LASCAD@軟件進行了數(shù)值分析，結果表明太陽能到激光的轉換效率達到2.0%[10]。

然而，同其他固體激光器一樣，其輸入的總能量中僅有一小部分被最終轉化為激光能進行輸出，而大部分能量都以熱能的形式堆積在激光器中，并且集中分布在激光增益介質(zhì)處。增益介質(zhì)由于受熱升溫而產(chǎn)生的熱效應是影響固體激光器輸出功率穩(wěn)定性和輸出光束質(zhì)量的一大因素。同時由于溫度梯度的存在，所產(chǎn)生的熱應力甚至會使激光增益介質(zhì)斷裂從而損壞激光器，無法正常工作。而且，對于輸入功率越大的激光器，其相應產(chǎn)生的熱效應也越嚴重[11]。然而當前常用的幾種固體激光器的溫控系統(tǒng)，如水冷循環(huán)冷卻、空氣對流冷卻等，由于其各自的缺點和不適應性，都無法適用于太陽光資源豐富的空間環(huán)境中。而將太空中本身就存在的低溫環(huán)境納入考慮范圍之后，全固態(tài)接觸傳導冷卻方式則成為一種可行的更優(yōu)冷卻方式[12-13]。這種冷卻方式不耗能，且運行穩(wěn)定不易出現(xiàn)故障，不額外占用空間等等，這些優(yōu)點都大大彌補了液體循環(huán)冷卻方式的不足，因此全固態(tài)傳導冷卻成為應用于空間的太陽光泵浦激光器溫控系統(tǒng)的最佳選擇。

本研究對應用于空間環(huán)境（4K）的全固態(tài)太陽光泵浦激光器進行了建模，并對泵浦太陽光收集階段進行了熱效應分析。先后針對兩種安裝底座、四種光線偏轉情況分別進行了穩(wěn)態(tài)熱分析，探究其可行性。本研究為空間太陽光泵浦激光器在空間環(huán)境中的實際應用提供了一種采用全固態(tài)傳導冷卻方式的溫控系統(tǒng)的可行方案，為未來空間太陽光泵浦激光器能夠得到實際應用提供了研究資料。

1 全固態(tài)太陽光泵浦激光器系統(tǒng)模型分析

全固態(tài)太陽光泵浦激光器系統(tǒng)模型整體呈長方體，尺寸為400 mm×400 mm×500 mm。模型外部由菲涅爾透鏡、鋁制外殼及銅制底座構成，內(nèi)部主要由二次聚焦透鏡、Nd:YAG 晶體棒及YAG 錐形腔、銅制基座及光學檢測器等構成。銅制底座連接空間站傳感器安裝底座，模型的溫控系統(tǒng)采用全固態(tài)傳導冷卻方式，將太陽光收集階段所產(chǎn)生的熱量傳導至銅制底座和鋁殼，并通過熱傳導及熱輻射兩種方式進行散熱。

為方便敘述，對模型進行簡化處理，并進行各個面結構的標注，如圖1 所示。

圖1 全固態(tài)太陽光泵浦激光器簡化熱分析模型Fig.1 Simplified thermal analysis model of all-solid-state solar pumped laser

圖1 中的1、2 部分為晶體棒、錐形腔以及銅基座部分。模型外殼的底面為銅制，底面連接溫度恒為26 ℃（299.15 K）的傳感器。其余部分則為鋁制，外殼的前側裝有菲涅爾透鏡。

2 全固態(tài)太陽光泵浦激光器熱效應分析

2.1 基于ANSYS Workbench@平臺的熱效應分析

在深冷空間，由于沒有空氣等介質(zhì)的存在，太陽光泵浦激光器內(nèi)部為真空。在此條件下，激光器的傳熱方式主要是熱傳導和熱輻射。熱傳導，即激光器各個結構之間通過熱接觸將熱量進行傳導冷卻，這在擁有熱接觸的兩個結構之間都可發(fā)生；熱輻射，指將能量以電磁波的形式向空間進行傳輸來進行冷卻。對此激光器模型而言，首先考慮菲涅爾透鏡。由基爾霍夫定律可知，菲涅爾透鏡的熱吸收率較低，故其熱輻射率也較低，不予考慮。另外，由于激光器內(nèi)部溫度較高且結構緊密，故內(nèi)部空間的熱輻射率也較小，同樣不予考慮。銅制底座與空間站傳感器相連接，輻射空間小，也不予考慮。所以該激光器的熱輻射散熱區(qū)域主要集中于鋁制外殼的4 個外表面。

鋁殼熱輻射的相關數(shù)值在設置時需要引入發(fā)射率（輻射率）這一概念。物體表面的輻射率（黑度）定義為物體表面輻射的熱量與黑體在同一表面輻射熱量之比：

式中：ε為輻射率（黑度）；q為物體表面輻射熱量；qb為黑體在同一表面輻射熱量。

通過查找資料可以得到，鋁的輻射率約為0.05[14]。設置環(huán)境溫度為4 K，向環(huán)境空間進行輻射。

首先考慮采取有制冷功能的Ⅰ型傳感器作為安裝底座，其可維持激光器銅制底座下表面26 ℃（299.15 K）恒溫。則此時激光器所產(chǎn)生的熱量是依靠激光器各結構之間的熱傳導至恒溫底座和鋁殼外表面對空間熱輻射兩種方式共同進行，而其他表面絕熱（即無對外熱輻射）。此種情況下，參考空間站搭載艙外載荷的實際應用場景，從而對整個激光器達到冷卻的目的。激光器簡化模型各部分材質(zhì)及對應熱導率如表1 所示。

表1 激光器簡化模型各部分材質(zhì)及對應熱導率Table 1 Materials and corresponding thermal conductivity of each part of simplified laser model

2.1.1 菲涅爾透鏡受熱情況分析

經(jīng)查閱資料，以聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）制成的菲涅爾透鏡具有極為良好的太陽光透過率，一般高達92%以上。而透鏡材料的光學吸收則會主要以熱的形式作用于透鏡，在透鏡內(nèi)部產(chǎn)生熱量，并通過鋁殼進行熱量傳導。

為理解計算菲涅爾透鏡熱吸收的具體熱功率，以透過率92%以上的條件為基礎，對反射損失進行計算。PMMA 的折射率與光學玻璃相近，即n=1.49[15]。

當光從空間中垂直入射時，由菲涅爾公式可推得反射率為

代入n=1.49，得R≈0.04，即菲涅爾透鏡的反射率約為4%[16]。故僅剩下約小于4%的太陽光能量由于透鏡吸收和散射而損失。而經(jīng)查閱相關資料可以得知，PMMA 對可見光的吸收率小于0.5%，即剩余的4%的能量大部分都通過散射而損失掉了[17]。而太陽光的主要能量集中于可見光波段，如圖2所示[18-19]。

圖2 太陽光發(fā)射光譜Fig.2 Solar emission spectrum

故PMMA 材料對太陽光整個波段的平均吸收率也應小于0.5%。已知空間太陽光功率1362 W/m2，菲涅爾透鏡的面積為0.119 46 m2，則入射菲涅爾透鏡的太陽光功率為162.7 W，其吸收的熱量為入射功率的0.5%以內(nèi)，即小于0.81 W。

為驗證菲涅爾透鏡是否會因過度受熱而熔化，將0.81 W 的熱功率均勻作用于菲涅爾透鏡內(nèi)部，邊界條件為銅基座底面為26 ℃（299.15 K）恒溫，鋁殼外表面存在黑度為0.05 的熱輻射，其他表面為默認邊界條件（絕熱），得到穩(wěn)態(tài)結果如圖3 所示。

圖3 菲涅爾透鏡穩(wěn)態(tài)溫度分布圖Fig.3 Steady-state temperature distribution diagram of Fresnel lens

對穩(wěn)態(tài)結果進行分析可以得到，待模型整體溫度分布穩(wěn)定之后，最低溫度為294.36 K，最高溫度為353.88 K。而菲涅爾透鏡材料PMMA 的熔點為423.15 K（150 ℃），高于分析所得到的最高溫度，故菲涅爾透鏡可正常工作。

2.1.2 針對空間環(huán)境中4 種光線偏轉情形的熱效應分析

考慮空間真實條件下由于航天器姿態(tài)的變化引起太陽光入射光線繞X軸的旋轉，從而使太陽光光線經(jīng)過菲涅爾透鏡聚焦后會照射于激光器的不同位置，在激光器主體結構產(chǎn)生不同的熱功率分布，引起相應的溫度變化。

綜合以上實際情況，運用光學軟件對太陽光光路進行追蹤，得到表2 所示結果。

表2 太陽光光線追跡輻照度分布Table 2 Solar ray tracing irradiance distribution

為分析所建固態(tài)傳導冷卻模型的可行性，由表2 結果可以得到，僅需考慮以上所標出的4 種熱功率分布情況即可驗證模型的可行性。

針對0°和3°兩種情況，鋁殼不受熱，而菲涅爾透鏡的熱量傳導主要依靠鋁殼進行而與銅基座無關，從而菲涅爾透鏡所產(chǎn)生熱量的傳導不會影響到銅基座的穩(wěn)態(tài)熱分析。故前兩種情況進行分析時可以忽略菲涅爾透鏡的產(chǎn)熱而將模型進行簡化。

綜上所述，所需考慮的4 種情形分別為

1）0°（正入射）：晶體棒及其錐形腔受熱；

2）3°：模型底座內(nèi)表面及銅基座前表面受熱；

3）10°：菲涅爾透鏡及模型底座內(nèi)表面受熱；

4）25°：菲涅爾透鏡及鋁殼下內(nèi)表面受熱。

根據(jù)光學仿真軟件分別對4 種情況的太陽光光路進行追蹤得到的輻照圖，在對應的位置設置熱源，并進行相應的穩(wěn)態(tài)熱分析。

1）0°（正入射）：晶體棒及其錐形腔受熱

仿真軟件得到的輻照圖如圖4 所示。

圖4 錐形腔前表面輻照度分布圖Fig.4 Irradiance distribution diagram of front surface of conical cavity

得到的穩(wěn)態(tài)結果如圖5 所示，待模型整體溫度分布穩(wěn)定之后，最低溫度為299.13 K，最高溫度為440.66 K，分別出現(xiàn)在銅基座底面和晶體棒內(nèi)部。

為進一步直觀觀察到晶體棒及錐形腔部分的熱量分布，將ANSYS Workbench@中得到的各節(jié)點溫度分布數(shù)據(jù)導出，并進行計算整理，得到不同Z坐標位置和距Z軸距離的溫度分布數(shù)據(jù)，并用Origin 軟件進行圖像呈現(xiàn)得到圖6。

圖6 晶體棒及錐形腔部分的熱量分布曲線圖Fig.6 Heat distribution curves of crystal rod and conical cavity

圖6 可直觀看到晶體棒及錐形腔兩部分的溫度分布存在2 個高熱點，并向外側逐步降低。從整體模型的溫度分布可以看出，銅基座的熱傳導效果依舊良好，有一定溫度梯度的變化但變化梯度較緩。位于晶體棒的最高溫度為440.66 K，在這個溫度下Nd:YAG 晶體可正常工作（其中Nd:YAG 晶體熔點為2 243.15 K）。

2）3°：模型底座內(nèi)表面及銅基座前表面受熱

仿真軟件得到的輻照圖如圖7 所示，得到的穩(wěn)態(tài)結果如圖8 所示，待模型整體溫度分布穩(wěn)定之后，最低溫度為293.85 K，最高溫度為389.46 K，高熱點位于銅基座。此種情況下，激光器可正常工作（其中銅熔點為1 357.77 K）。

圖7 太陽光輻照度分布圖Fig.7 Solar irradiance distribution diagram

圖8 穩(wěn)態(tài)熱分析結果圖Fig.8 Diagram of steady-state thermal analysis results

3）10°：菲涅爾透鏡及模型底座內(nèi)表面受熱

仿真軟件得到的輻照圖如圖9 所示，得到的穩(wěn)態(tài)結果如圖10 所示，待模型整體溫度分布穩(wěn)定之后，最低溫度為294.36 K，最高溫度為353.88 K，高熱點位于菲涅爾透鏡。此種情況下，激光器可正常工作（其中銅熔點為1 357.77 K，PMMA 熔點為423.15 K）。

圖9 太陽光輻照度分布圖Fig.9 Solar irradiance distribution diagram

圖10 穩(wěn)態(tài)熱分析結果圖Fig.10 Diagram of steady-state thermal analysis results

4）25°：菲涅爾透鏡及鋁殼下內(nèi)表面受熱

仿真軟件得到的輻照圖如圖11 所示。

圖11 太陽光輻照度分布圖Fig.11 Solar irradiance distribution diagram

得到的穩(wěn)態(tài)結果如圖12 所示，待模型整體溫度分布穩(wěn)定之后，最低溫度為298.95 K，最高溫度為435.97 K，高熱點位于鋁殼下內(nèi)表面。菲涅爾透鏡最高溫度小于344.62 K。此種情況下，激光器可正常工作（其中鋁合金熔點約為800 K，PMMA 熔點為423.15 K）。

圖12 穩(wěn)態(tài)熱分析結果圖Fig.12 Diagram of steady-state thermal analysis results

2.1.3 結論

當考慮依靠激光器各結構之間的熱傳導至恒溫底座和鋁殼外表面對空間熱輻射兩種方式共同進行冷卻散熱，而其他表面絕熱（即無對外熱輻射）時，分別對四種空間真實條件下，由于航天器姿態(tài)的變化引起太陽光入射光線繞X 軸旋轉的情況進行熱穩(wěn)態(tài)分析，均得到了可行性驗證，具體結果如表3 所示。

表3 結果匯總Table 3 Summary of results

3 全固態(tài)太陽光泵浦激光器的進一步研究

另外，還需探究僅通過鋁制外殼熱輻射進行冷卻的可能性，所以還需考慮僅依靠結構間熱傳導及鋁殼的熱輻射而非通過恒溫底座進行冷卻這一方式。此種情況下，同樣參考空間站搭載艙外載荷的實際應用場景，采取無制冷功能的Ⅱ型傳感器作為安裝底座。

3.1 采用非恒溫制冷底座的熱效應分析

參考第二章節(jié)，同樣運用光學軟件對太陽光光路進行追蹤，仍可得到以下4 種情況的可行性驗證需要：

1）0°（正入射）：菲涅爾透鏡、晶體棒及其錐形腔受熱；

2）3°：菲涅爾透鏡、模型底座內(nèi)表面及銅基座前表面受熱；

3）10°：菲涅爾透鏡及模型底座內(nèi)表面受熱；

4）25°：菲涅爾透鏡及鋁殼下內(nèi)表面受熱。

由于此時的邊界條件改變，即底座絕熱而非恒溫，故整個激光器所產(chǎn)生的熱量只能通過結構間熱傳導及鋁外殼的熱輻射向空間中進行輻射散熱，從而達到冷卻的目的。針對以上4 種情況的分析，雖然菲涅爾透鏡的熱吸收功率很小，但由于其與鋁殼直接相連，故都應予以考慮，不能進行簡化。

1）0°（正入射）：菲涅爾透鏡、晶體棒及其錐形腔受熱

對穩(wěn)態(tài)結果（如圖13 所示）進行分析可以得到，由于菲涅爾透鏡的最高溫度高于547.34 K，此時已熔化，故該種情況不可行（其中PMMA 熔點為423.15 K）。

圖13 穩(wěn)態(tài)熱分析結果圖Fig.13 Diagram of steady-state thermal analysis results

2）3°：菲涅爾透鏡、模型底座內(nèi)表面及銅基座前表面受熱

對穩(wěn)態(tài)結果（如圖14 所示）進行分析可以得到，由于菲涅爾透鏡最高溫度高于476.59 K，此時已熔化，故該種情況不可行（其中PMMA 熔點為423.15 K）。

圖14 穩(wěn)態(tài)熱分析結果圖Fig.14 Diagram of steady-state thermal analysis results

3）10°：菲涅爾透鏡及模型底座內(nèi)表面受熱

對穩(wěn)態(tài)結果（如圖15 所示）進行分析可以得到，由于菲涅爾透鏡最高溫度高于558.31 K，此時已熔化，故該種情況不可行（其中PMMA 熔點為423.15 K）。

圖15 穩(wěn)態(tài)熱分析結果圖Fig.15 Diagram of steady-state thermal analysis results

4）25°：菲涅爾透鏡及鋁殼下內(nèi)表面受熱

對穩(wěn)態(tài)結果（如圖16 所示）進行分析可以得到，由于菲涅爾透鏡最高溫度高于636.28 K，此時已熔化，故該種情況不可行（其中PMMA 熔點為423.15 K）。

圖16 穩(wěn)態(tài)熱分析結果圖Fig.16 Diagram of steady-state thermal analysis results

3.2 結論

當考慮僅依靠結構間熱傳導及鋁殼的熱輻射而非通過恒溫底座進行冷卻這一方式，且其他表面絕熱（即無對外熱輻射）時，分別對四種空間真實條件下，由于航天器姿態(tài)的變化引起太陽光入射光線繞X軸旋轉的情況進行熱穩(wěn)態(tài)分析，均得到了不可行的驗證，具體結果如表4 所示。

表4 結果匯總Table 4 Summary of results

不可行原因均是由于菲涅爾透鏡的最高溫度高于其熔點（423.15 K），從而導致其熔化而無法正常工作。

4 結論

首先，調(diào)研了常見的固體激光器溫控系統(tǒng)，并結合空間中的具體復雜環(huán)境，通過分析得到全固態(tài)傳導冷卻是適合應用于空間環(huán)境的太陽光泵浦激光器的一種可行的冷卻方式。其次，對全固態(tài)太陽光泵浦激光器模型進行了模型簡化?？紤]銅制底座連接空間站具有恒溫制冷功能的Ⅰ型傳感器安裝底座，結合空間真實條件下由于航天器姿態(tài)的變化引起太陽光入射光線的旋轉，運用ANSYS Workbench@熱分析軟件，對四種光線偏轉情況分別進行了穩(wěn)態(tài)熱分析，并通過分析結果得到了可行性驗證。隨后，在銅制底座連接恒溫制冷功能安裝底座這一情況得到可行性驗證的基礎上，將制冷底座改為無恒溫制冷功能的Ⅱ型傳感器作為安裝底座，此時激光器僅依靠鋁殼對空間熱輻射這種方式進行冷卻。通過分析，得到了不可行的結論。不可行的原因均是由于菲涅爾透鏡溫度過高。最后，本研究為空間太陽光泵浦激光器在空間環(huán)境中的實際應用提供了一種全新的、采用全固態(tài)傳導冷卻方式的溫控系統(tǒng)的可行方案，并且為采用無恒溫制冷功能的Ⅱ型傳感器作為安裝底座提供了參考和可行的改進思路，為未來空間太陽光泵浦激光器能夠得到實際應用提供了研究資料。

太陽能作為最理想的可再生能源。其具有取之不盡、輻射總功率大、清潔無污染等突出特點，必將成為未來的主要新能源之一。而相對于其他類型的激光器，太陽光泵浦激光器具有能量轉換環(huán)節(jié)少效率高、結構簡單可靠、性能穩(wěn)定以及無污染等優(yōu)點，利用太陽光的光能進行泵浦，使其在太陽能豐富的空間中更具應用前景，有極高的應用優(yōu)勢和極大的發(fā)展空間。

本研究在得到了采用具有恒溫制冷功能的Ⅰ型傳感器作為安裝底座的可行性驗證之后，可以繼續(xù)進行后續(xù)激光器其他部分和總體的優(yōu)化設計，例如可通過鍵合YAG 晶體棒來改變晶體棒的熱效應，以及對晶體棒單獨進行熱應力的分析以防止熱梯度較高而導致晶體棒的斷裂，并進行模型實際搭建和驗證。同時，對于采用無恒溫制冷功能的Ⅱ型傳感器作為安裝底座的不可行驗證結果，初步設想可通過改變鋁殼的形狀結構，增大其表面積，或者在鋁殼表面增加熱管，從而提高其散熱能力，以降低達到穩(wěn)態(tài)之后的溫度值。