郭 慶,馬欣辰,付 宇

(中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院,天津 300300)

0 引言

隨著國(guó)家科技的進(jìn)步和民用航空業(yè)的快速發(fā)展,民航運(yùn)輸量持續(xù)增長(zhǎng)且機(jī)隊(duì)規(guī)模在不斷擴(kuò)大,在帶來機(jī)遇的同時(shí),也給民用航空業(yè)的安全運(yùn)行提出了更高的要求[1]。民用航空器的維修保障是飛機(jī)全壽命周期中的重要部分,因此為了保證航空器及發(fā)動(dòng)機(jī)的持續(xù)適航能力、減少機(jī)務(wù)維修人員維修過程中的人為差錯(cuò),提前發(fā)現(xiàn)維修中人因方面的設(shè)計(jì)缺陷,就要求廠商在并行工程的框架下進(jìn)行維修性驗(yàn)證[2-3]。近年來利用虛擬人代替物理人對(duì)航空產(chǎn)品進(jìn)行人機(jī)工學(xué)分析成為了現(xiàn)階段計(jì)算機(jī)輔助工程的熱點(diǎn)問題,而維修作業(yè)姿態(tài)的生成是維修工作負(fù)荷分析和維修過程人為因素研究的基礎(chǔ)[4-5]。

虛擬人的姿態(tài)生成需要能夠快速準(zhǔn)確的完成,目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)虛擬人的作業(yè)姿態(tài)生成技術(shù)進(jìn)行了大量研究。部分學(xué)者構(gòu)建人體姿態(tài)數(shù)據(jù)庫,利用這些數(shù)據(jù)重新組合生成目標(biāo)任務(wù)的作業(yè)姿態(tài),如焦慶龍等[6]提出了一種基于群體智能優(yōu)化算法與聚類分析算法的虛擬人體維修作業(yè)姿態(tài)庫設(shè)計(jì)方法;KUO等[7]利用基于逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的行為語義編輯虛擬人姿態(tài)的自動(dòng)生成。但是上述方法自動(dòng)化程度不足,適用性較低,無法生成自然的虛擬人姿態(tài)。為了提高姿態(tài)生成的效率,ZHANG等[8]運(yùn)用反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)求解。LIPPI[9]建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型,運(yùn)用在線學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)器進(jìn)行虛擬人人姿態(tài)控制。LI等[10]通過條件變分編碼器和條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模擬工人抬舉任務(wù)的姿勢(shì)。NGUYEN等[11]使用改進(jìn)搜索空間的差分進(jìn)化算法預(yù)測(cè)手臂的關(guān)節(jié)角度值。QIU等[12]提出了一種將原始運(yùn)動(dòng)、精細(xì)運(yùn)動(dòng)和過渡運(yùn)動(dòng)相混合的虛擬人控制方法,提高了仿真效率。與前一種方法相比,該方法雖然能更快速準(zhǔn)確地生成人體的姿態(tài),但無法兼顧平衡性等人機(jī)因素及空間大小等環(huán)境因素,因此現(xiàn)階段大部分學(xué)者選擇運(yùn)用智能優(yōu)化算法進(jìn)行作業(yè)姿態(tài)生成。羅明宇等[13]提出了一種運(yùn)用維修姿態(tài)庫和帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(fast elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm,NSGA-Ⅱ)求解手臂姿態(tài)的混合建模仿真方法。朱文敏等[14]通過構(gòu)建虛擬人的可達(dá)性范圍來自動(dòng)確定合適的虛擬人姿態(tài)。武維維等[15]從平衡性、關(guān)節(jié)負(fù)荷等人機(jī)因素方面提出多個(gè)約束條件,并基于NSGA-Ⅱ方法求解最優(yōu)解集以確定最佳姿態(tài)方案。

綜合國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究現(xiàn)狀,針對(duì)現(xiàn)階段的姿態(tài)生成方法,在民航機(jī)務(wù)維修性驗(yàn)證中存在求解方式復(fù)雜、無法兼顧實(shí)際工作中的多約束需求等問題,本文以民航發(fā)動(dòng)機(jī)維修為研究對(duì)象,提出一種基于帶收縮因子的粒子群優(yōu)化算法(standard Particle Swarm Optimization with a Constriction Factor,PSO-CF)[16-17]的機(jī)務(wù)人員維修工作姿態(tài)生成方法。該方法通過已知的發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)和維修任務(wù),綜合分析可達(dá)性、平衡性、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)范圍以及視域范圍因素,運(yùn)用逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)和PSO-CF算法生成接近自然狀態(tài)的機(jī)務(wù)維修虛擬人的作業(yè)姿態(tài)。最后,通過與某型發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)機(jī)拆裝實(shí)驗(yàn)得到的動(dòng)作捕捉數(shù)據(jù)對(duì)比,驗(yàn)證了在已知發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)布局情況下本文所提方法的有效性、可行性和適用性。

1 人體模型建立

人體是一種具有多維自由度的多關(guān)節(jié)鏈狀結(jié)構(gòu),身體節(jié)段為有質(zhì)量的剛體,關(guān)節(jié)可近似為鉸鏈結(jié)構(gòu)。本文采用的是簡(jiǎn)化后具有15個(gè)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)和18個(gè)身體節(jié)段的虛擬人體模型,根據(jù)人體結(jié)構(gòu)特點(diǎn),人體各組成部分可以組成一個(gè)樹形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[18],本文所使用的人體骨架級(jí)聯(lián)圖如圖1所示。

虛擬人關(guān)節(jié)與節(jié)段位置的確定由虛擬人拓?fù)潢P(guān)系給出,當(dāng)父節(jié)點(diǎn)所在的關(guān)節(jié)發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí),對(duì)應(yīng)的子節(jié)點(diǎn)與子關(guān)節(jié)除了跟隨父節(jié)段位移之外還同時(shí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。子節(jié)段旋轉(zhuǎn)與位移可以通過控制驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的位置和姿態(tài)來確定。為避免因使用歐拉角坐標(biāo)變換而發(fā)生萬向節(jié)死鎖的問題,本文采用歐拉四元數(shù)的方法來表示當(dāng)前坐標(biāo)系與初始狀態(tài)坐標(biāo)系的差異。ri=[xi,yi,zi]T表示身體節(jié)段在全局坐標(biāo)系下的位置;qi=[ai,bi,ci,di]T是一組四元數(shù),用來表示該身體節(jié)段的旋轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)角度。根據(jù)四元數(shù)的運(yùn)算法則,身體某一節(jié)段si的末端位置Pi,j的位置向量為[19]

ri,j=ri,f+Qi·veci,i=1,2,…,N。

(1)

本文所定義虛擬人初始姿態(tài)為N-Pose狀態(tài),此時(shí)人體處于站立姿態(tài)且雙臂自然下垂,各關(guān)節(jié)的初始坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系重合,全局坐標(biāo)系原點(diǎn)定義在兩腳根部連線的中點(diǎn),坐標(biāo)系中的x軸與人體冠狀面垂直且指向前方,y軸與人體冠狀軸重合,z軸垂直于水平面向上。初始時(shí)各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)四元數(shù)qi=[1,0,0,0]T,關(guān)節(jié)角度為0。

2 逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)姿態(tài)求解

在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)布局已知情況下求解虛擬人的維修工作姿態(tài)是一種逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)問題,根據(jù)給定的末端關(guān)節(jié)位置,求解出人體所有關(guān)節(jié)的角度[20]。由圖1給出的人體骨架級(jí)聯(lián)圖可知,虛擬人是由若干簡(jiǎn)單的關(guān)節(jié)鏈組成的。對(duì)于簡(jiǎn)單的關(guān)節(jié)鏈,如腕、肘和肩關(guān)節(jié)組成的關(guān)節(jié)鏈,可以通過解析法求解[21]。人的肩關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)具有3個(gè)自由度,肘關(guān)節(jié)只有1個(gè)自由度,因此在肩關(guān)節(jié)固定的情況下,肘關(guān)節(jié)在確定的肘圓平面內(nèi)[22]。

(2)

(3)

(4)

由此可以求出肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)相對(duì)于肩關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)四元數(shù)分別為

(5)

(6)

(7)

(8)

綜合上述過程可知肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的方向特征向量分別為

qs=qaqs0,

(9)

qe=qsqe0。

(10)

但是逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)是多對(duì)一的映射,求解出的姿態(tài)有無數(shù)種,為了得到真實(shí)自然的虛擬人姿態(tài)就需要在這些姿態(tài)中尋找出最優(yōu)解。

3 作業(yè)姿態(tài)的優(yōu)化求解

在現(xiàn)實(shí)生活中,人體會(huì)自動(dòng)地尋找最舒適的姿態(tài)來完成作業(yè)及任務(wù)。舒適姿態(tài)的選擇受到多方面因素的影響,單純地通過逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)解析法求出的姿態(tài)往往與真實(shí)姿態(tài)存在較大差異,雖求解運(yùn)算時(shí)間較短但姿態(tài)求解后需要再次根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。另外,根據(jù)中國(guó)民用航空規(guī)章《運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)》(CCAR-25-R4)第25.611條,進(jìn)行機(jī)務(wù)檢查維修工作時(shí)需要保證良好的可達(dá)性和可視性,因此需要根據(jù)條件對(duì)關(guān)節(jié)角度進(jìn)行調(diào)節(jié)優(yōu)化。本文采用帶收縮因子的粒子群優(yōu)化算法[23],其本質(zhì)是一種隨機(jī)搜索算法,在多目標(biāo)優(yōu)化環(huán)境中擁有較好的尋優(yōu)能力。將經(jīng)過初始化后的隨機(jī)粒子放入解空間中,根據(jù)粒子自身和群體信息共同決定運(yùn)動(dòng)的速度和方向,通過不斷迭代來搜尋最優(yōu)的關(guān)節(jié)角度解集。對(duì)于第k代粒子的速度、位置的更新公式為

(11)

其中,xk,vk為第i代粒子的位置和速度,xk=[θk1,θk2,θk3,…,θkd]T,Pkd(t),Pgd(t)分別表示第k個(gè)粒子在t時(shí)刻的最優(yōu)位置和整體最優(yōu)位置的第d維分量,c1,c2是自身認(rèn)知因子和社會(huì)認(rèn)知因子,r1,r2為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù),χ為收縮因子,運(yùn)用下述公式計(jì)算:

(12)

本文中自身認(rèn)知因子和社會(huì)認(rèn)知因子取2.05,此時(shí)c為4.1,收縮因子χ為0.729?；玖鞒倘鐖D2所示。

3.1 總體優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

機(jī)務(wù)人員在進(jìn)行維修工作時(shí),不僅要保證手臂可以觸及到維修對(duì)象、被維修件在視野范圍內(nèi),還應(yīng)保證人體各關(guān)節(jié)處于舒適狀態(tài)且不易摔倒,但在實(shí)際工作中以上各個(gè)目標(biāo)間存在矛盾,難以同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。因此將人體的各關(guān)節(jié)角度作為變量構(gòu)建下述目標(biāo)函數(shù):

(13)

3.2 可達(dá)性目標(biāo)函數(shù)

(14)

3.3 平衡性目標(biāo)函數(shù)

由于人體是一個(gè)剛體鏈狀結(jié)構(gòu),姿態(tài)的變化往往會(huì)導(dǎo)致人體重心發(fā)生偏移,當(dāng)人體重心的投影位于人體支撐面外時(shí)人就會(huì)因?yàn)槠胶庑圆蛔愣さ?。人的重心坐?biāo)位置(xG,yG,zG)可通過下式計(jì)算得到:

(15)

(16)

(17)

其中式中的Gi和(xi,yi,zi)分別代表第i個(gè)身體節(jié)段的質(zhì)量和重心位置。根據(jù)GB/T 10000-1988《中國(guó)成年人人體尺寸》和GB/T 17245-2000《成年人人體慣性參數(shù)》標(biāo)準(zhǔn)可得到人體各節(jié)段的質(zhì)量和重心所在位置如表1所示。其中質(zhì)心位置為該身體節(jié)段的重心到父節(jié)點(diǎn)的距離與整個(gè)節(jié)段長(zhǎng)度的比值,可以根據(jù)下式計(jì)算得出:

表1 節(jié)段重量和重心位置參數(shù)表

(18)

其中:Uc表示重心位置;Uf表示父節(jié)點(diǎn)的位置;Us表示子節(jié)點(diǎn)的位置。

為了保持所求姿態(tài)的平衡性,人的重心投影點(diǎn)越靠近支撐面的中心點(diǎn),姿態(tài)越穩(wěn)定越安全[14]。因此建立考慮平衡性的目標(biāo)函數(shù):

(19)

其中dPFLPG表示腳踝位置PFL到人重心在支撐面上的投影點(diǎn)PG的距離,為腳踝位置到支撐面的中心點(diǎn)Pc的距離。

3.4 關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角約束函數(shù)

人體關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,使得各個(gè)關(guān)節(jié)在不同旋轉(zhuǎn)方向有不同的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍。肌群的緊張程度會(huì)影響人在維修任務(wù)中的舒適度[24],如果長(zhǎng)時(shí)間處于不舒適的關(guān)節(jié)角度范圍內(nèi),就會(huì)增加關(guān)節(jié)力的大小,施力的增加會(huì)增加維修人員在維修過程中的難度、維修風(fēng)險(xiǎn)和人為差錯(cuò)發(fā)生的概率,通常來說人體會(huì)自動(dòng)選擇各個(gè)關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)、整體感覺較為舒適的關(guān)節(jié)角度。對(duì)此,本文采取下述關(guān)節(jié)角度評(píng)估函數(shù):

(20)

由于關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角處于不舒適的范圍會(huì)提高工傷風(fēng)險(xiǎn)、增加維修任務(wù)中人為差錯(cuò)發(fā)生概率。為了使各個(gè)關(guān)節(jié)都盡量處于最舒適狀態(tài),在關(guān)節(jié)角度評(píng)估中評(píng)估值較高的關(guān)節(jié)將在考慮轉(zhuǎn)動(dòng)范圍的目標(biāo)函數(shù)中被賦予更高的權(quán)重,因此本節(jié)的目標(biāo)函數(shù)表示為

(21)

3.5 視域約束函數(shù)

維修工作中的可視性是民用航空器維修性驗(yàn)證評(píng)判的重要指標(biāo),機(jī)務(wù)維修人員需要在任務(wù)時(shí)將視線集中于被維修部件,這樣才可以確保維修任務(wù)可以準(zhǔn)確的完成,避免發(fā)生人為差錯(cuò)。視野是人頭部和眼球不動(dòng)的情況下,眼睛觀看正前方物體時(shí)所能看到的空間范圍[25]。水平面內(nèi)視野內(nèi)的雙眼視區(qū)大約在60°以內(nèi)的區(qū)域。而垂直平面內(nèi)能分辨顏色的最大視區(qū)為視平線以上30°和視平線以下40°,最佳眼睛轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)為視平線以上25°和視平線下30°。而實(shí)際上人的自然視線是低于標(biāo)準(zhǔn)視線的,一般情況下,站立時(shí)的自然視線低于水平線10°,坐著時(shí)的自然視線低于水平線15°。

(22)

該角度同時(shí)也是各個(gè)關(guān)節(jié)角度(θ1,θ2,…,θi)的函數(shù),建立針對(duì)可視域的目標(biāo)函數(shù)方程

(23)

4 實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

將本文所提出的姿態(tài)生成方法使用Windows 11/Python 3.7.10進(jìn)行開發(fā),并將得到的虛擬人姿態(tài)進(jìn)行可視化生成。首先通過設(shè)置不同的作業(yè)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行姿態(tài)生成以驗(yàn)證本文方法的有效性。然后,以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)機(jī)拆裝維修作業(yè)作為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),獲取實(shí)驗(yàn)者執(zhí)行該任務(wù)時(shí)的動(dòng)作姿態(tài)數(shù)據(jù),并將其與使用本文方法求得的姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,通過結(jié)果比較驗(yàn)證本文方法的適用性和可行性。

4.1 實(shí)驗(yàn)虛擬人尺寸的獲取

本實(shí)驗(yàn)中選取的實(shí)驗(yàn)者為年齡21歲,身高170cm,體重48kg,無骨骼疾病的健康男性。實(shí)驗(yàn)者在實(shí)驗(yàn)前已充分休息,不存在睡眠不足或肌肉疲勞的情況。實(shí)驗(yàn)者詳細(xì)身體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)人員身體尺寸

4.2 姿態(tài)生成算法的有效性驗(yàn)證

將該實(shí)驗(yàn)人員人體參數(shù)作為姿態(tài)生成的虛擬人尺寸,設(shè)置作業(yè)目標(biāo)點(diǎn)在虛擬人初始位置右側(cè)手臂的正前方,距地面110 cm,與虛擬人冠狀面的水平距離分別為30 cm和50 cm,取粒子數(shù)量50,迭代次數(shù)為100,使用第3章提出的姿態(tài)生成優(yōu)化算法選取最優(yōu)姿態(tài)。

水平距離30 cm時(shí)目標(biāo)位置與虛擬人距離較近,如圖3a所示虛擬人僅通過抬升手臂就可到達(dá)作業(yè)目標(biāo)點(diǎn),作業(yè)姿態(tài)較舒適且與日常生活經(jīng)驗(yàn)一致。從圖3b中可以看出在該場(chǎng)景下優(yōu)化函數(shù)可以達(dá)到最小值0.432,分析優(yōu)化函數(shù)中各項(xiàng),發(fā)現(xiàn)該場(chǎng)景中可達(dá)性與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角舒適性較好,重心與站立時(shí)位置相仿,但視域約束函數(shù)值較大,表示該目標(biāo)位置雖處于視野中,但不處于最佳視區(qū)范圍內(nèi),而且頸關(guān)節(jié)負(fù)荷較大,長(zhǎng)時(shí)間處于此狀態(tài)可能會(huì)造成疲勞。

水平距離50 cm時(shí)目標(biāo)位置距離稍遠(yuǎn),且肩關(guān)節(jié)到目標(biāo)點(diǎn)的距離大于手臂長(zhǎng)度。為保證手掌能觸及作業(yè)目標(biāo)點(diǎn)并減少手臂大幅度抬升增加的肘關(guān)節(jié)和肩關(guān)節(jié)的負(fù)荷,虛擬人需要小幅度彎腰來滿足可達(dá)性與轉(zhuǎn)動(dòng)范圍的約束條件,同時(shí)需要稍微曲腿來抵消身體前傾帶來的重心偏移以保證該姿態(tài)下的平衡穩(wěn)定,如圖4a所示。在此姿態(tài)下,第3章所述的4個(gè)約束條件均得到較好滿足,優(yōu)化函數(shù)值變化曲線如圖4b所示。

綜上所述,在給定操作目標(biāo)位置后,通過本文所述的姿態(tài)生成算法生成的虛擬人姿態(tài)效果較好,且能夠兼顧各項(xiàng)人機(jī)約束條件,因此本文提出的姿態(tài)生成算法擁有較好的有效性。

4.3 姿態(tài)生成算法的可行性驗(yàn)證

本算法可行性的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)在沉浸式虛擬維修系統(tǒng)中進(jìn)行,基于HTC VIVE實(shí)現(xiàn)虛擬場(chǎng)景與物理人之間的位置映射。由于HTC VIVE所使用激光發(fā)射器交替發(fā)射水平和垂直的同步激光束進(jìn)行掃描且手持控制器擁有較高的精度[26-27],因此可以用來替代真實(shí)的維修場(chǎng)景。在實(shí)驗(yàn)過程中,實(shí)驗(yàn)人員穿戴Xsens動(dòng)作捕捉設(shè)備并使用MVN Studio軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)人員的動(dòng)作姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量采集。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容選擇為某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)機(jī)拆裝任務(wù),并要求實(shí)驗(yàn)人員根據(jù)自身?xiàng)l件選擇最舒適姿態(tài)完成維修任務(wù)。根據(jù)飛機(jī)維護(hù)手冊(cè)(Aircraft Maintenance Manual,AMM)和零部件圖解目錄手冊(cè)(Illustrated Parts Catalog,IPC)選取表3中的2個(gè)維修任務(wù)作為本文驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)任務(wù),起動(dòng)機(jī)拆裝任務(wù)虛擬場(chǎng)景與實(shí)驗(yàn)過程如圖5所示。

表3 維修任務(wù)描述

將表3中的數(shù)據(jù)作為目標(biāo)位置輸入,運(yùn)用本文所述的姿態(tài)生成算法分別對(duì)兩個(gè)維修任務(wù)進(jìn)行姿態(tài)生成。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算后,通過本文算法得到的仿真結(jié)果以及通過MVN Studio軟件設(shè)備采集的人體關(guān)節(jié)角度結(jié)果如表4所示。

表4 仿真結(jié)果與測(cè)量結(jié)果關(guān)節(jié)角度

將表4中的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)姿態(tài)進(jìn)行可視化得到如圖6所示的姿態(tài)對(duì)比圖。從圖中可以看出,任務(wù)1的目標(biāo)位置較高,虛擬人主要呈站立而手臂向前平舉的姿態(tài),抬起雙手便可以完成托舉起動(dòng)機(jī)任務(wù),因此腿部和腰背部的轉(zhuǎn)角較小,肩肘關(guān)節(jié)的屈曲伸展角度較大。任務(wù)2的目標(biāo)位置較低且距離身體較遠(yuǎn),虛擬人主要呈現(xiàn)彎腰且手臂平舉的姿態(tài),腰背部和髖/膝關(guān)節(jié)相比之下都有較大的旋轉(zhuǎn)角度,肩肘部姿態(tài)與任務(wù)1中相差不大。

人體各關(guān)節(jié)的活動(dòng)范圍不一,即便在相同姿態(tài)下各個(gè)關(guān)節(jié)的角度也存在著不確定性,活動(dòng)范圍越大這種不確定性越明顯,因此不能單純地使用仿真結(jié)果與實(shí)際采集結(jié)果之間的差值來表征本文姿態(tài)生成算法的精確度。為抵消這種影響,本文采用計(jì)算每個(gè)關(guān)節(jié)仿真結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)結(jié)果之間的絕對(duì)誤差(Absolute Error,AE)與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)范圍(Rotation Range,RR)的比值(AE/RR)來描述本文姿態(tài)生成算法的準(zhǔn)確性,如表4所示。通過表4中兩組數(shù)據(jù)的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),兩項(xiàng)任務(wù)的AE/RR基本在10%以內(nèi),這種偏差對(duì)于人體關(guān)節(jié)來說是可以接受的,因而使用本文算法生成的姿態(tài)具有較好的準(zhǔn)確性。本實(shí)驗(yàn)過程中這種偏差產(chǎn)生的主要原因?yàn)樘摂M實(shí)驗(yàn)中的設(shè)備測(cè)量誤差以及真實(shí)人與虛擬人對(duì)各人機(jī)因素指標(biāo)偏好的不確定性。其中任務(wù)2中手臂部分仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)相差較大,主要原因是實(shí)驗(yàn)人員選擇與本文優(yōu)化算法不同的偏好,在目標(biāo)位置較遠(yuǎn)需要大幅彎腰的場(chǎng)景下,該實(shí)驗(yàn)人員更傾向于保持身體平衡,而本文算法更傾向于使手臂的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角處于較舒適角度區(qū)間內(nèi)。由此可見,人在進(jìn)行任務(wù)操作時(shí)的姿態(tài)產(chǎn)生是一個(gè)隨機(jī)性的過程,人會(huì)自主使用自己認(rèn)為最舒適的姿態(tài)完成目標(biāo)位置的觸及,而本文姿態(tài)生成仿真結(jié)果與實(shí)際操作姿態(tài)相差不大,則可以認(rèn)為本文所提方法生成的姿態(tài)是較為合理的。

將表4中結(jié)果代入第3章中的總體目標(biāo)函數(shù)式(13)及各約束函數(shù)式(14)～式(23),每個(gè)任務(wù)約束函數(shù)值如圖7所示。任務(wù)1仿真與測(cè)量姿態(tài)總體目標(biāo)函數(shù)值分別為0.212和0.216,任務(wù)2的仿真與測(cè)量姿態(tài)總體目標(biāo)函數(shù)值分別為0.105和0.257,可見在兩個(gè)任務(wù)中的總體目標(biāo)函數(shù)值都優(yōu)于實(shí)際測(cè)量的姿態(tài),這表明使用本文方法生成的姿態(tài)在各人機(jī)因素目標(biāo)之間達(dá)到了更好的平衡。分開來看,任務(wù)1仿真姿態(tài)的可達(dá)性、平衡性、關(guān)節(jié)舒適性和可視性的目標(biāo)函數(shù)值分別為0.031,0.399,0.654,0.036;通過設(shè)備采集的數(shù)據(jù)計(jì)算出的函數(shù)值為0.111,0.291,0.515,0.150。任務(wù)2中仿真姿態(tài)的優(yōu)化函數(shù)值分別為0.016,0.177,0.384,0.003;而通過設(shè)備采集數(shù)據(jù)計(jì)算出的函數(shù)值分別為0.067,0.302,0.680,0.458?？梢?個(gè)約束函數(shù)均在關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)范圍約束函數(shù)項(xiàng)達(dá)到極值,原因是該函數(shù)值由全身所有關(guān)節(jié)角度共同確定,雖然大部分關(guān)節(jié)處于較舒適的角度區(qū)域中,但個(gè)別關(guān)節(jié)角度不舒適就會(huì)造成約束函數(shù)值急劇增加。在任務(wù)2中,由于目標(biāo)位置較低,各項(xiàng)人機(jī)因素指標(biāo)出現(xiàn)明顯劣化,在這種條件下使用本文姿態(tài)生成算法可以從整體上兼顧各個(gè)人機(jī)因素并篩選出最優(yōu)的作業(yè)姿態(tài)。另外在本文使用的模型中可達(dá)性對(duì)最終姿態(tài)的確定起主導(dǎo)作用,同時(shí)視域約束可看作僅受一個(gè)關(guān)節(jié)影響,因而這兩項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)值較小。

該實(shí)驗(yàn)表明,采用本文所述的姿態(tài)生成算法能夠計(jì)算出在已知目標(biāo)維修位置情況下較合理的機(jī)務(wù)人員作業(yè)姿態(tài),在各人機(jī)因素間達(dá)到較好的平衡,擁有在工程實(shí)踐中應(yīng)用的可行性,同時(shí)該算法在不同的作業(yè)場(chǎng)景下也有較好的適用性。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)已知發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)品布局的維修任務(wù),提出一種基于逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)和多目標(biāo)粒子群算法的虛擬人姿態(tài)生成方法,從可達(dá)性、平衡性、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)范圍和視域范圍等姿態(tài)約束因素提出優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),從而確定在維修過程中的最佳維修姿態(tài)。實(shí)驗(yàn)表明,本文方法在給定目標(biāo)位置后生成的作業(yè)姿態(tài)符合人主觀生活經(jīng)驗(yàn),有較好的有效性;姿態(tài)仿真結(jié)果與真實(shí)測(cè)量結(jié)果基本一致,擁有較好的應(yīng)用可行性。另外,由于本文方法綜合考慮了多種機(jī)務(wù)維修工作中常見的人機(jī)因素作為限制條件,因此所得虛擬人作業(yè)姿態(tài)更加逼真自然,具有較好的適用性,為后續(xù)運(yùn)用虛擬人姿態(tài)進(jìn)行維修工作負(fù)荷分析和維修過程人為因素研究打下基礎(chǔ)。