孫 坤，李沛濤，李蔚林，王 磊，秦蘇源，李卓融，王玉喜，王奕為

（1.潞安化工集團(tuán) 潞寧煤業(yè)有限責(zé)任公司，山西 忻州 036700；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）國(guó)家煤礦水害防治工程技術(shù)研究中心，北京 100083；3.中國(guó)煤炭地質(zhì)總局 物測(cè)隊(duì)，河北 邢臺(tái) 054000；4.北京郵電大學(xué) 人工智能學(xué)院，北京 100081；5.河南景惠科技有限公司，河南 鄭州 450042）

天然源單分量大地電磁法是一項(xiàng)利用天然電磁 場(chǎng)的一個(gè)分量，探測(cè)地球介質(zhì)物性與介質(zhì)埋深的地球物理探測(cè)技術(shù)。和其它物探方法相比，大地電磁測(cè)深法具有儀器輕便、操作簡(jiǎn)單、探測(cè)深度大、適應(yīng)各種地形條件、非接觸無(wú)損傷探測(cè)等優(yōu)點(diǎn)；缺點(diǎn)是天然場(chǎng)源具有隨機(jī)性和時(shí)變性，直接影響采集信號(hào)，因此，解釋的地質(zhì)信息以定性為主，準(zhǔn)確性較差。目前，單分量大地電磁測(cè)深儀主要是對(duì)接收到的電磁波信號(hào)振幅進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，振幅最大值、最小值、平均值、中值以及依振幅曲線積分求能量等[1-3]，以此來(lái)求得對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)處地層的無(wú)量綱視電阻率。天然場(chǎng)源的隨機(jī)性和時(shí)變性，主要表現(xiàn)在強(qiáng)度上的變化，這對(duì)接收到電磁波的振幅影響巨大，甚至超過(guò)地層巖性信息對(duì)電磁波振幅的影響，因此，采集的數(shù)據(jù)重復(fù)性差，探測(cè)精度不理想。為了消除天然場(chǎng)源不穩(wěn)定的影響，本文根據(jù)巖層在超低頻大地電磁波的響應(yīng)特征，建立了物性指數(shù)模型，不僅統(tǒng)計(jì)和計(jì)算電磁波的振幅值，還要擬合波形和巖性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從波形上提取巖層物性信息并賦值，納入物性指數(shù)模型進(jìn)行多維度耦合計(jì)算，有效減小了天然場(chǎng)源不穩(wěn)對(duì)采集信號(hào)識(shí)別的影響；根據(jù)該理論和模型，研發(fā)出了Maxw 型大地物性探測(cè)儀和相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理程序，經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試和校正，取得了較為理想的應(yīng)用效果。

1 物性指數(shù)模型

1.1 天然場(chǎng)源的特性

儀器在地面接收的1～3 000 Hz 極低-超低頻信息，主要是來(lái)自地球深部的電磁波，該電磁波具有較強(qiáng)的穿透能力，能量衰減相對(duì)較慢，受外界其他頻段干擾較小，信噪比較高。透過(guò)巖層時(shí)，受巖層透射和吸收的影響，會(huì)在振幅和波形等頻譜特征上發(fā)生變化，因此，在地面接收到的電磁波包含了地下巖層的信息[4-9]。

天然場(chǎng)源是變化的，但變化有一定規(guī)律。經(jīng)過(guò)在同一地點(diǎn)連續(xù)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)不同時(shí)刻場(chǎng)源強(qiáng)度變化是非常明顯的，12:00 時(shí)最強(qiáng)，24：00 時(shí)最弱，其它時(shí)間處于強(qiáng)弱過(guò)渡中間，11:30 至13:00 時(shí)、16:00 至24:00 時(shí)變化較大，其它時(shí)間相對(duì)穩(wěn)定；不同日期的相同時(shí)刻，場(chǎng)源強(qiáng)度具有相似性。秦其明曾用北京大學(xué)BD-6 型儀器做過(guò)連續(xù)觀測(cè)，也發(fā)現(xiàn)類(lèi)似的規(guī)律[10-12]。

1.2 物性指數(shù)模型

不同頻率的電磁波具有不同的穿透深度，不同頻率的電磁波到地面時(shí)帶來(lái)的是相應(yīng)深度的巖性信息，反映巖層電阻率、密度、彈脆性、孔隙度、膠結(jié)程度等性質(zhì)的信息會(huì)在透射過(guò)的電磁波上有所反映，在地面接收來(lái)自地下不同深度的電磁波信號(hào)，對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，可以得到反映巖層電阻率、密度、彈脆性、孔隙度、膠結(jié)程度等不同巖性的信息[13-15]。

物性指數(shù)是將接收到的反映巖層電阻率、密度、彈脆性、孔隙度、膠結(jié)程度等性質(zhì)的各類(lèi)信息，利用試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)和層次分析法建立的模型，通過(guò)加權(quán)復(fù)合疊加成的無(wú)量綱綜合數(shù)值。

物性指數(shù)（Mv）：定義為某一時(shí)刻三維坐標(biāo)點(diǎn)上反應(yīng)巖層巖性的各種影響因子對(duì)穿過(guò)的電磁波產(chǎn)生的疊加影響總和。反應(yīng)巖層巖性的影響因子主要有電阻率、密度、彈脆性、孔隙率、膠結(jié)程度，場(chǎng)源強(qiáng)度變化也會(huì)對(duì)電磁波產(chǎn)生重大影響，也列為一個(gè)影響因子。場(chǎng)源強(qiáng)度變化可通過(guò)在同一地點(diǎn)連續(xù)觀測(cè)，統(tǒng)計(jì)出場(chǎng)源強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系，設(shè)定上午8 時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)值1，其它時(shí)間乘以時(shí)間系數(shù)T，T=f(t)關(guān)系式由試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值擬合得出。物性指數(shù)模型可表示如下：

式中：Mv 為物性指數(shù)；Gk 為主控因子權(quán)重；fk（x，y，z）為單因子影響值函數(shù)；x，y，z 為空間地理坐標(biāo)；n 為影響因子的個(gè)數(shù)；f (t) 為場(chǎng)強(qiáng)系數(shù)。

fk（x，y，z）在巖層信息指數(shù)中具體就是第k個(gè)主控因子量化值的歸一化后的值。

各影響因子權(quán)重值是在大量測(cè)試數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用層次分析法（AHP 法）計(jì)算[16]得出。分別為G1=0.33(電阻率)、G2=0.05（密度）、G3=0.08（彈脆性）、G4=0.23（孔隙率）、G5=0.31（膠結(jié)程度）。

AHP 法是一種定性和定量相結(jié)合的層次化、系統(tǒng)化的多目標(biāo)、多準(zhǔn)則決策分析方法，通過(guò)建立層次結(jié)構(gòu)分析模型、構(gòu)建判斷矩陣、層次單排序及一次性檢驗(yàn)和層次總排序及一次性檢驗(yàn)，將多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜決策問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的定量決策問(wèn)題。由此可以得出巖層信息物性指數(shù)模型為：

按照物性指數(shù)理論建立的物性指數(shù)模型，不僅統(tǒng)計(jì)和計(jì)算振幅值，主要是擬合波形和巖性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，消除時(shí)間對(duì)天然場(chǎng)源的影響。場(chǎng)源變化對(duì)振幅影響大，但對(duì)波形影響不大，波形的變化主要是地層巖性對(duì)透射電磁波的影響。因此，根據(jù)波形反演巖性更為可靠，再考慮時(shí)間對(duì)場(chǎng)源的影響，消除不同時(shí)段場(chǎng)源強(qiáng)度的差別對(duì)采集信號(hào)的干擾，所計(jì)算的物性指數(shù)差異更能反應(yīng)地層巖性的變化。

2 數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

Maxw 型大地物性探測(cè)儀硬件上采用了自主研發(fā)的雙層陣列掃頻式電容傳感器（專(zhuān)利號(hào)CN10594859）。雙層陣列掃頻式頻率處理裝置，用來(lái)提高大地電磁測(cè)深法的探測(cè)深度分辨率，能夠?qū)崿F(xiàn)陣列式頻率點(diǎn)數(shù)為64～106 任意設(shè)定，在大地電磁測(cè)深法所能探測(cè)的深度范圍內(nèi)，其探測(cè)深度分辨率可達(dá)0.1 m 以上；上板為零電位的平行板電容器，能有效避免儀器上方及側(cè)方電場(chǎng)的干擾，最大限度地采集來(lái)自地下的微弱信號(hào)。

儀器設(shè)計(jì)接收步長(zhǎng)最小0.5 m，可按0.5 m 的倍數(shù)任意調(diào)整，在一個(gè)步點(diǎn)（頻率點(diǎn)）重復(fù)接收8～64 個(gè)周期的波形數(shù)據(jù)（可按8 的倍數(shù)調(diào)整），每個(gè)周期讀取64 個(gè)數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)為一個(gè)波形，對(duì)所得波形按設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行處理，可以提取出反應(yīng)巖層電阻率、密度、彈脆性、孔隙度、膠結(jié)程度等巖性數(shù)據(jù)，波形處理程序是在已知巖性點(diǎn)反復(fù)試驗(yàn)總結(jié)得到。再將這些巖性數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，和場(chǎng)源變化系數(shù)按物性指數(shù)模型自動(dòng)合成處理，通過(guò)加權(quán)復(fù)合疊加，合成巖層的物性指數(shù)，該數(shù)值包含三維坐標(biāo)信息、時(shí)間信息和巖層綜合物理性質(zhì)。

2.2 頻深對(duì)應(yīng)計(jì)算與校正

平面電磁波入射到地面后，場(chǎng)強(qiáng)隨深度按指數(shù)衰減，當(dāng)電磁波場(chǎng)強(qiáng)幅度衰減至原始幅值的1/ e時(shí)，稱(chēng)其為趨膚深度（h），由麥克斯韋方程推導(dǎo)出的大地電磁趨膚深度公式為：

式中：ρ 為趨膚深度范圍內(nèi)的視電阻率值；f 為電磁波頻率。

頻率域電磁法勘探深度H 的計(jì)算式為：

因?yàn)棣?為趨膚深度范圍內(nèi)的視電阻率值，對(duì)于一個(gè)確定的地區(qū)可以寫(xiě)成和深度有關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，ρ=f(h)，代入式（3），可得到只有變量H 和f的函數(shù)關(guān)系式。經(jīng)過(guò)在已知參照物處試驗(yàn)，可以得到頻～深轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗(yàn)公式。

經(jīng)測(cè)試，該公式系數(shù)理論上隨地區(qū)不同、深度不同會(huì)有一定的變化，但在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變化較小，因此，可以作為儀器設(shè)計(jì)時(shí)系數(shù)可調(diào)的頻-深轉(zhuǎn)換公式。實(shí)際施工時(shí)，在一個(gè)地區(qū)根據(jù)已知易識(shí)別的井下巷道、老空區(qū)、鉆孔標(biāo)志層進(jìn)行深度系數(shù)校正，能達(dá)到探測(cè)精度的要求。

2.3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)采集時(shí)，一定頻率采集到的信號(hào)，經(jīng)過(guò)物性指數(shù)模型轉(zhuǎn)換成物性指數(shù)值和頻率-深度轉(zhuǎn)換，可以獲得物性指數(shù)-深度數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)在以.txt 為擴(kuò)展名的文件中，該數(shù)據(jù)具有對(duì)應(yīng)深度的巖層物性指數(shù)相對(duì)值性質(zhì)，用深度作縱坐標(biāo)，物性指數(shù)作橫坐標(biāo)，從而獲得單測(cè)點(diǎn)物性指數(shù)～深度曲線，根據(jù)上述模型和原理，用C++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)出了相應(yīng)的計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)了采集信號(hào)正演的自動(dòng)化。

利用測(cè)得的物性指數(shù)～深度特征曲線，在已知資料的基礎(chǔ)上可以粗略劃分巖層，處理成測(cè)點(diǎn)柱狀圖。實(shí)際施工時(shí)，為了更好地識(shí)別目標(biāo)體，將測(cè)點(diǎn)按線布設(shè)，對(duì)采集到的各測(cè)點(diǎn)物性指數(shù)-深度數(shù)據(jù)用sufer 軟件進(jìn)一步處理成測(cè)線等值線剖面圖，并用不同的顏色區(qū)分，更容易識(shí)別巖層的物性差異，通過(guò)物性差異，可直觀地解釋出斷層、采空區(qū)、地下工程、富水區(qū)等關(guān)鍵信息。

3 采空區(qū)探測(cè)試驗(yàn)

3.1 探測(cè)區(qū)概況

大平煤礦風(fēng)井工業(yè)場(chǎng)地位于井田西南部邊界（二1煤層露頭附近），風(fēng)井附近本溪組鋁石層埋藏較淺，平均埋深約30～40 m，厚10 m，表土層厚約5～10 m，表土層底至鋁石層頂為石炭系砂質(zhì)泥巖，平均厚30 m，鋁石層厚約10 m，下面是奧陶系灰?guī)r。

場(chǎng)地周?chē)X石盜采導(dǎo)致風(fēng)井機(jī)房周邊地表下沉、墻體出現(xiàn)裂縫，影響風(fēng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，大平礦是高瓦斯礦井，風(fēng)機(jī)不正常嚴(yán)重威脅礦井正常生產(chǎn)，決定對(duì)地表下沉情況進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)、并探查采空區(qū)位置，為制定治理方案提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3.2 現(xiàn)場(chǎng)施工及資料處理

采空區(qū)探查采用Maxw 型大地物性探測(cè)儀，在西風(fēng)井工業(yè)場(chǎng)地沿風(fēng)機(jī)房一周，圍著風(fēng)機(jī)房布設(shè)8條測(cè)線，測(cè)點(diǎn)間距1 m，測(cè)深40 m，搜索性探測(cè)地下鋁石采掘活動(dòng)影響范圍。

對(duì)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)用專(zhuān)門(mén)的程序處理成8 條測(cè)線剖面圖，從各測(cè)線剖面圖上分析，風(fēng)機(jī)房東、西、南面的測(cè)線剖面地層比較完整，只有風(fēng)機(jī)房北邊的A線和H 線地層有異常，初步判斷采空區(qū)應(yīng)在風(fēng)機(jī)房的北邊，因?yàn)闆](méi)有深度校正，探測(cè)的采空區(qū)深度可能會(huì)有誤差，但平面位置是準(zhǔn)確的。

3.3 探測(cè)成果

圖中曲線為物性指數(shù)等值線，對(duì)物性指數(shù)由低到高分段賦以不同的顏色，通過(guò)顏色的不同顯示出巖層物性的差別。

從A 線剖面圖上可以看出（圖1），除了兩個(gè)空洞外，地層基本完整，初步判斷空洞應(yīng)為巷道位置，沒(méi)有大范圍沉降，A 測(cè)線在風(fēng)機(jī)房北部，靠風(fēng)機(jī)房較近。從H 線剖面圖上可以看出（圖2），地層下沉現(xiàn)象較為明顯，應(yīng)在采空區(qū)范圍內(nèi)。據(jù)此可以判斷，采空區(qū)應(yīng)在風(fēng)機(jī)房北面，其南邊緣在A 測(cè)線和H 測(cè)線之間。這和沉降觀測(cè)結(jié)果是一致的，從連續(xù)觀測(cè)來(lái)看，最大下沉量為15 mm，位置在風(fēng)機(jī)房基礎(chǔ)以北約20 m 處。

圖1 A 測(cè)線剖面圖Fig.1 Section of A survey line

圖2 H測(cè)線剖面圖Fig.2 Section of H survey line

3.4 鉆孔驗(yàn)證與治理

根據(jù)測(cè)線剖面資料，圈出了采空區(qū)的范圍，用地面鉆孔探查，在A 線孔洞處的鉆孔，鉆進(jìn)12 m時(shí)有塌孔現(xiàn)象，應(yīng)為坍塌的巷道位置；在圈定的采空區(qū)內(nèi)，施工4 個(gè)鉆孔，鉆進(jìn)40 m 時(shí)均有掉鉆現(xiàn)象，是鉆孔進(jìn)入采空區(qū)的特征，驗(yàn)證了物探結(jié)果的準(zhǔn)確性。巷道和采空區(qū)經(jīng)過(guò)注骨料、注漿處理，靠近風(fēng)機(jī)房附近的區(qū)域已完全充填，共注骨料（石子和砂子）630 m3，水泥700 t，風(fēng)機(jī)房下沉得到治理，已穩(wěn)定運(yùn)行。

對(duì)于采空區(qū)和地下工程的探查，常用的物探方法有三維地震、雷達(dá)、直流電法、瞬變電磁等。雷達(dá)探測(cè)深度較淺，一般30 m 以?xún)?nèi)；直流電法和瞬變電磁法在采空區(qū)內(nèi)有水時(shí)，探測(cè)效果較好，否則無(wú)法根據(jù)視電阻率識(shí)別；三維地震施工工藝復(fù)雜，設(shè)備笨重，在城區(qū)或工業(yè)場(chǎng)區(qū)無(wú)法施工，且受干擾太大。因此，對(duì)中淺部采空區(qū)和城市地下空間的探測(cè)，Maxw型大地物性探測(cè)儀有很大的優(yōu)勢(shì)。

儀器還在已知斷層發(fā)育區(qū)、井下巷道、采煤工作面底板含水層富水區(qū)等地方做了試驗(yàn)，通過(guò)巖性差異和物性指數(shù)低值異常區(qū)對(duì)目標(biāo)地質(zhì)體進(jìn)行了識(shí)別和解釋?zhuān)?jīng)對(duì)比分析，地質(zhì)體在剖面圖上反映明顯，識(shí)別效果良好。受文章篇幅所限，對(duì)斷層、富水區(qū)、地下工程的探測(cè)試驗(yàn)過(guò)程不再詳細(xì)論述。

4 結(jié)論

（1）建立的物性指數(shù)模型，不僅統(tǒng)計(jì)和計(jì)算電磁波的振幅值，主要是擬合波形和巖性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從波形上提取巖層物性信息并賦值，納入物性指數(shù)模型進(jìn)行多維度耦合計(jì)算，可以有效減小或消除天然場(chǎng)源隨機(jī)變化對(duì)信號(hào)識(shí)別的影響。

（2）設(shè)計(jì)出的雙層陣列掃頻式平行板電容傳感器能夠接收和放大來(lái)自地下的超低頻弱信號(hào)，自動(dòng)降低噪聲影響，并能從動(dòng)態(tài)變化的電磁場(chǎng)中分離出主要反映地下巖層信息的數(shù)據(jù)。

（3）經(jīng)初步試驗(yàn)，儀器對(duì)地層巖性差別和富水區(qū)反應(yīng)敏感，信息采集后經(jīng)專(zhuān)門(mén)的軟件處理，可對(duì)采空區(qū)、地下工程、地質(zhì)構(gòu)造、富水區(qū)等進(jìn)行識(shí)別。精準(zhǔn)性和易操作性使其具有廣闊的應(yīng)用前景。