尚文強(qiáng),丁月明,季金豹,譚親躍,龐博文,康定毅

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院,陜西 咸陽 712100;2.國網(wǎng)山東省電力公司日照供電公司,山東 日照 276800)

隨著“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的實施,以高比例新能源滲透為特點的新型電力系統(tǒng)正在構(gòu)建[1-2],目前風(fēng)光等新能源的發(fā)電占比也在不斷提高,具有能源梯級利用、多能耦合互補(bǔ)等優(yōu)點的多能互補(bǔ)微電網(wǎng)是電力系統(tǒng)逐步轉(zhuǎn)型向新的關(guān)鍵途徑[3-4]。然而,由于電網(wǎng)自身協(xié)調(diào)性能有限而且國內(nèi)電力市場機(jī)制尚待完善,導(dǎo)致新能源出力的隨機(jī)性、間歇性帶來的影響等問題隨著其滲透率的不斷提高而日益突出[5]。

關(guān)于多能互補(bǔ)微電網(wǎng)不確定性方面的研究,文獻(xiàn)[6]假設(shè)電、氣和熱三種能源之間形式上的差異,以熱力學(xué)第一定律為基礎(chǔ)的綜合能效利用率為指標(biāo)對能源互聯(lián)網(wǎng)的配置進(jìn)行優(yōu)化,同時注重了生產(chǎn)轉(zhuǎn)換過程中能量的數(shù)量變化。文獻(xiàn)[7]研究了含有電動汽車的需求側(cè)其充電放電行為隨電價激勵水平改變的規(guī)律,對電動汽車充放電行為的不確定性進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[8]考慮了傳統(tǒng)新能源發(fā)電與負(fù)荷的不確定性,建立了多能互補(bǔ)微電網(wǎng)多目標(biāo)日前調(diào)度優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[9]考慮了精細(xì)化多能互補(bǔ)微電網(wǎng)中多能負(fù)荷的不確定性建模,提高了多能互補(bǔ)微電網(wǎng)調(diào)度的魯棒性。文獻(xiàn)[10]研究了電氣能源互聯(lián)網(wǎng)中新能源發(fā)電的高階不確定性,通過分布魯棒優(yōu)化模型對調(diào)度成本進(jìn)行優(yōu)化。

針對需求響應(yīng)在微電網(wǎng)中的研究,文獻(xiàn)[11]研究了熱電耦合系統(tǒng),通過彈性需求側(cè)響應(yīng)引導(dǎo)客戶用電,發(fā)現(xiàn)可以提高微電網(wǎng)的光電消納能力和經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[12]通過優(yōu)化多種需求負(fù)荷的分時電價,提高園區(qū)新能源的消納率。文獻(xiàn)[13]對孤島型微網(wǎng)新能源和儲能的容量優(yōu)化方法和分時電價進(jìn)行了建模,對荷側(cè)的電價進(jìn)行優(yōu)化以促進(jìn)新能源消納。文獻(xiàn)[14]對用戶側(cè)的分時電價進(jìn)行優(yōu)化,以系統(tǒng)內(nèi)電負(fù)荷與新能源發(fā)電量的差值最小為決策目標(biāo),考慮的影響因素較少。文獻(xiàn)[15]建立了綜合能源系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷代理商與系統(tǒng)運(yùn)營商的博弈模型對電價進(jìn)行優(yōu)化,對系統(tǒng)內(nèi)多種能源進(jìn)行定價從而提高風(fēng)電消納率。

基于上述研究基礎(chǔ),本文提出一種調(diào)度優(yōu)化方法,構(gòu)建能源管理模型。因此,能源管理模型采用本文提出的隨機(jī)-魯棒優(yōu)化模型求解多重不確定條件下系統(tǒng)源網(wǎng)荷儲的協(xié)同調(diào)度。最后,本文對多能互補(bǔ)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進(jìn)行分析,驗證了本文所建模型和求解算法的有效性。

1 微電網(wǎng)能源管理優(yōu)化模型

考慮到多能互補(bǔ)微電網(wǎng)電力生產(chǎn)與負(fù)荷需求兩側(cè)所體現(xiàn)出的不確定性,采用隨機(jī)優(yōu)化中的場景分析方法先處理負(fù)荷的不確定性,進(jìn)而采用兩階段魯棒優(yōu)化方法處理傳統(tǒng)風(fēng)光出力的不確定性,以實現(xiàn)系統(tǒng)的源網(wǎng)荷儲協(xié)同調(diào)度。

能源管理模型中,首先,隨機(jī)優(yōu)化依據(jù)概率分布抽取場景,然后對每個負(fù)荷場景分別求解兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度問題,以最小化各負(fù)荷場景下成本的加權(quán)平均值為優(yōu)化目標(biāo);決策變量為電、熱、氣網(wǎng)各設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)及出力、棄風(fēng)和棄光功率、由配電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)絡(luò)輸送的功率;約束條件為功率平衡約束、各設(shè)備運(yùn)行約束、購電購氣約束等。采用強(qiáng)對偶理論和列和約束生成算法(column-and-constraint generation, 簡稱C&CG)求解。

本文對集電、熱、氣負(fù)荷于一體的多能互補(bǔ)微電網(wǎng)進(jìn)行了建模。系統(tǒng)中電負(fù)荷由熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組(combined heat and power, 簡稱CHP)、燃料電池、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏發(fā)電系統(tǒng)、鋰電池儲能設(shè)備和配電網(wǎng)供給,氣負(fù)荷由電轉(zhuǎn)氣設(shè)備(power to gas, 簡稱P2G)、儲氣罐和天然氣網(wǎng)絡(luò)供給,熱負(fù)荷由電熱鍋爐、燃?xì)忮仩t和余熱回收裝置供給。能源耦合設(shè)備主要包括 P2G、CHP、燃料電池、電熱鍋爐和燃?xì)忮仩t,其中 P2G 是電、氣、熱子系統(tǒng)的關(guān)鍵能源耦合設(shè)備。多能互補(bǔ)微電網(wǎng)從多種能源總體規(guī)劃的角度實現(xiàn)了多種能源系統(tǒng)的耦合。具體能量耦合關(guān)系如圖1所示。

圖1 多能互補(bǔ)微電網(wǎng)能流圖

2 計及多重不確定性的能源管理模型

本文結(jié)合源荷兩側(cè)的不確定性,首先,采用隨機(jī)優(yōu)化中的場景分析方法來處理負(fù)荷的不確定性,進(jìn)而,采用兩階段魯棒優(yōu)化方法處理傳統(tǒng)風(fēng)光出力的不確定性;最后,通過最小化各機(jī)組的啟停成本與購電購氣成本提升多能互補(bǔ)微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益。

2.1 兩階段魯棒優(yōu)化模型

本文搭建的兩階段魯棒優(yōu)化模型的目的在于找到不確定變量u在不確定集U內(nèi)朝著最惡劣場景變化時經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的調(diào)度方案,模型的可行解是當(dāng)模型參數(shù)在不確定集合中任意取值時,能夠保證所有約束均滿足的一組確定的數(shù)值解,本文搭建的模型具有如下形式:

(1)

其中:

(2)

不確定集U具有如下形式:

(3)

其中:

(4)

式中:Re,grid(t)和Rg,net(t)分別為t時段系統(tǒng)向天然氣網(wǎng)絡(luò)購氣成本和向配電網(wǎng)購電成本,元;Ri,su(t)和Ri,sd(t)分別為t時段系統(tǒng)內(nèi)各機(jī)組的開機(jī)成本和關(guān)機(jī)成本,元;ui(t)為t時段系統(tǒng)內(nèi)第i臺機(jī)組啟停狀態(tài),為0/1變量;Pe,grid為t時段系統(tǒng)購電功率,kW;Gg,net為t時段系統(tǒng)購氣功率,kW;ri,su和ri,sd分別為t時段系統(tǒng)內(nèi)第i臺機(jī)組的單次開機(jī)費(fèi)用和單次關(guān)機(jī)費(fèi)用,元;re,grid(t)和rg,net(t)分別為t時段系統(tǒng)向配電網(wǎng)購電價格和向天然氣網(wǎng)絡(luò)購氣單價,元;PWT(t)、PPV(t)和PDR(t)分別為t時段風(fēng)光出力實際功率和負(fù)荷實際響應(yīng)量,kW;Pf,WT(t)、Pf,PV(t)和Pf,DR(t)分別為t時段風(fēng)光出力預(yù)測功率和負(fù)荷預(yù)測響應(yīng)量,kW;ΔPWT(t)、ΔPPV(t)和ΔPDR(t)分別為t時段風(fēng)光出力預(yù)測誤差和負(fù)荷響應(yīng)預(yù)測誤差,kW;z(t)為二進(jìn)制變量,取值為1時相應(yīng)時段的不確定變量即取到區(qū)間的邊界。

在 min-max-min 函數(shù)中,max 函數(shù)是求解不確定集U的最惡劣場景,一、二階段 min 函數(shù)是求解使多能互補(bǔ)微電網(wǎng)中機(jī)組啟停成本和能源調(diào)度成本最小的調(diào)度方案,第一階段 min 為最小化機(jī)組啟動和關(guān)閉成本,第二階段 min 是在最惡劣場景下最小化購買天然氣和交流電的成本。此外,本文考慮了不確定變量的“不確定性調(diào)節(jié)參數(shù)”Γ,表示系統(tǒng)在調(diào)度周期內(nèi)不確定變量取到不確定集U所描述的波動區(qū)間的最大值或者最小值的時段總數(shù),用以調(diào)節(jié)調(diào)度方案的經(jīng)濟(jì)性和魯棒性。

2.2 隨機(jī)-魯棒優(yōu)化模型

隨機(jī)優(yōu)化的思想是為不確定的變量構(gòu)建或采樣可能出現(xiàn)的場景,求解每一個可能出現(xiàn)的場景的確定性問題,并以結(jié)果的加權(quán)組合來表示隨機(jī)性問題的解。

(5)

式中:Ps為各場景發(fā)生的概率;S(xs,us,ys)為系統(tǒng)在s場景下的成本函數(shù)。

本文采用隨機(jī)優(yōu)化中的場景分析技術(shù)處理負(fù)荷預(yù)測不確定性,依據(jù)概率分布使用拉丁超立方抽樣技術(shù)抽取負(fù)荷場景,對每個負(fù)荷場景分別求解兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度問題,以最小化各負(fù)荷場景下機(jī)組啟停成本和能源調(diào)度成本之和的加權(quán)平均值為決策目標(biāo)。本文提出的隨機(jī)-魯棒優(yōu)化調(diào)度問題定義如下:

(6)

針對由負(fù)荷概率分布隨機(jī)生成的諸多場景,場景數(shù)量過多會導(dǎo)致求解問題變得復(fù)雜,場景數(shù)量過少又會影響調(diào)度結(jié)果的精確性,因此本文采用場景縮減技術(shù) K-means 聚類法將負(fù)荷場景縮減,得到其近似子集。

2.3 多能互補(bǔ)微電網(wǎng)各設(shè)備數(shù)學(xué)建模及約束條件

1)天然氣子系統(tǒng)氣量平衡約束

GP2G,s(t)+Gg,s(t)+GGS,dis,s(t)-GGS,ch,s(t)=
GCHP(t)+GFC(t)+GGB(t)+GL(t)

(7)

式中:GP2G,s(t)為t時段s場景下 P2G 設(shè)備產(chǎn)氣功率,m3;GGS,ch,s(t)和GGS,dis,s(t)分別為t時段s場景下儲氣罐充放氣功率,m3;GCHP(t)、GFC(t)和GGB(t)分別為t時段s場景下 CHP 設(shè)備、燃料電池和燃?xì)忮仩t耗氣功率,m3;GL(t)為t時段s場景下氣負(fù)荷,m3。

2)電力子系統(tǒng)交直流功率平衡約束

(8)

式中:PCHP,s(t)、PFC,s(t)、PFC,s(t)和PPV,s(t)分別為t時段s場景下 CHP 設(shè)備、燃料電池、風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏電池發(fā)電功率,kW;PES,ch,s和PES,dis,s分別為t時段s場景下鋰電池充放電功率,kW;PP2G,s(t)和PEB,s(t)分別為t時段s場景下 P2G 設(shè)備和電熱鍋爐耗電功率,kW;PWT,cut,s(t)和PPV,cut,s(t)分別為t時段s場景下棄風(fēng)棄光功率,kW。

3)熱力子系統(tǒng)熱量平衡約束

HCHP,s(t)+HEB,s(t)+HGB,s(t)=HL,s(t)

(9)

式中:HCHP,s(t)、HEB,s(t)和HGB,s(t)分別為t時段s場景下 CHP 設(shè)備、電熱鍋爐和燃?xì)忮仩t產(chǎn)熱功率,kJ;HL,s(t)為t時段s場景下熱負(fù)荷,kJ。

4)CHP 設(shè)備模型及約束

CHP 設(shè)備、余熱回收裝置的數(shù)學(xué)模型、運(yùn)行約束、爬坡約束和開關(guān)機(jī)最小時間約束如下所示:

(10)

(11)

HHR,s(t)=HCHP,s(t)ηHR

(12)

uCHP,s(t)PCHP,min≤PCHP,s(t)≤uCHP,s(t)PCHP,max

(13)

-rCHP≤PCHP,s(t)-PCHP,s(t-1)≤rCHP

(14)

(15)

(16)

uCHP,s(t)∈{0,1}

(17)

5)燃料電池模型及約束

燃料電池的數(shù)學(xué)模型、運(yùn)行約束如下所示:

(18)

uFC,s(t)GFC,min≤GFC,s(t)≤uFC,s(t)GFC,max

(19)

uFC,s(t)∈{0,1}

(20)

式中:uFC,s(t)為t時段s場景下燃料電池啟停狀態(tài);ηFC、GFC,max和GFC,min分別為燃料電池產(chǎn)電效率和運(yùn)行功率上下限。

6)P2G 設(shè)備模型及約束

P2G 設(shè)備的數(shù)學(xué)模型、運(yùn)行約束如下所示:

(21)

uP2G,s(t)PP2G,min≤PP2G,s(t)≤uP2G,s(t)PP2G,max

(22)

uP2G,s(t)∈{0,1}

(23)

式中:uP2G,s(t)為t時段s場景下 P2G 設(shè)備啟停狀態(tài);ηP2G、PP2G,max和PP2G,min分別為P2G設(shè)備產(chǎn)氣效率和運(yùn)行功率上下限。

7)鋰電池模型及約束

鋰電池的數(shù)學(xué)模型、荷電狀態(tài)約束和運(yùn)行約束如下所示:

(24)

SOCs(t)=WES,s(t)/WES

(25)

SOCmin≤SOCs(t)≤SOCmax

(26)

SOC(0)=SOC(24)

(27)

(28)

(29)

8)儲氣罐模型及約束

儲氣罐的數(shù)學(xué)模型、容量約束和運(yùn)行約束如下所示:

(30)

(31)

WGS(1)=WGS(24)

(32)

(33)

(34)

9)電熱鍋爐模型及約束

電熱鍋爐的數(shù)學(xué)模型和運(yùn)行約束如下所示:

HEB,s(t)=PEB,s(t)ηEB

(35)

uEB,s(t)PEB,min≤PEB,s(t)≤uEB,s(t)PEB,max

(36)

uEB,s(t)∈{0,1}

(37)

式中:uEB,s(t)為t時段s場景下電熱鍋爐啟停狀態(tài);ηEB、PEG,max和PEB,min分別為電熱鍋爐產(chǎn)熱效率和運(yùn)行功率上下限。

10)燃?xì)忮仩t模型及約束

燃?xì)忮仩t的數(shù)學(xué)模型和運(yùn)行約束如下所示:

(38)

uGB,s(t)GGB,min≤GGB,s(t)≤uGB,s(t)GGB,max

(39)

uGB,s(t)∈{0,1}

(40)

式中:uGB,s(t)為t時段s場景下燃?xì)忮仩t啟停狀態(tài);ηGB、GGB,max和GGB,min分別為燃?xì)忮仩t產(chǎn)熱效率和運(yùn)行功率上下限。

11)配電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)絡(luò)功率約束

(41)

12)棄風(fēng)棄光功率約束

(42)

3 多能互補(bǔ)微電網(wǎng)優(yōu)化模型求解

針對模型中的兩階段魯棒優(yōu)化模型,本文采用列和約束生成算法(C&CG),將原問題式(1)分解為主問題式(43)和子問題式(44)進(jìn)行交替求解,以此得到原問題的最優(yōu)解。分解得到的主問題形式為

(43)

經(jīng)分解后的子問題形式為

(44)

在給定的(x,u)下,式(51)的內(nèi)層最小化是一個線性問題,根據(jù)線性優(yōu)化中的強(qiáng)對偶理論,可將內(nèi)層 min 轉(zhuǎn)化為 max 形式,并與外層的 max 問題合并。

將主問題和子問題中存在的非線性項線性化,兩階段魯棒優(yōu)化模型最終解耦為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題,隨后可用 C&CG 算法進(jìn)行求解。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文以山東某多能互補(bǔ)微電網(wǎng)為研究對象,原始電、氣、熱負(fù)荷曲線如圖2所示,預(yù)測風(fēng)電、光伏出力曲線如圖3所示,可以看出,1d內(nèi)光伏發(fā)電主要集中在中午11∶00—15∶00,風(fēng)力發(fā)電凌晨04∶00達(dá)到最高峰,交流負(fù)荷高峰時段處于早08∶00—12∶00和晚16∶00—21∶00。設(shè)電、熱、氣負(fù)荷概率分布是以預(yù)測值為均值,0.05倍均值為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布,首先采用拉丁超立方抽樣隨機(jī)生成電、氣、熱負(fù)荷各1 000個場景,然后采用K-means聚類法對原負(fù)荷場景進(jìn)行縮減。多能互補(bǔ)微電網(wǎng)設(shè)備參數(shù)如表1所示,向配電網(wǎng)購電的分時電價如圖4所示,向天然氣網(wǎng)絡(luò)購氣的價格為0.35元/(kW·h)。

表1 多能互補(bǔ)微電網(wǎng)設(shè)備參數(shù)

圖2 原始電、氣、熱負(fù)荷曲線

圖3 預(yù)測風(fēng)電、光伏出力曲線

圖4 配電網(wǎng)分時電價

4.2 多能互補(bǔ)微電網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果及分析

當(dāng)光伏不確定性參數(shù)ΓPV取值為12,風(fēng)電不確定性參數(shù)ΓWT取值為24時,電、氣、熱功率優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分別如圖5～圖7所示。圖5～圖7中,鋰電池充放電功率大于0表示鋰電池放電,小于0表示鋰電池充電,儲氣罐同理。

圖5 電力子系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度結(jié)果

從圖5電力子系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度結(jié)果可以看出:在00∶00—06∶00、11∶00—16∶00時段,系統(tǒng)分別處于風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電高峰時段,此時交流負(fù)荷較小,主要由新能源發(fā)電供應(yīng);在06∶00—09∶00時段,風(fēng)光出力不足以供應(yīng)交流負(fù)荷時,不足的電量向配電網(wǎng)購買;在06∶00—11∶00、19∶00—21∶00時段,系統(tǒng)電負(fù)荷處于高峰時段和新能源發(fā)電低谷時段,電負(fù)荷主要由購電功率和耗氣機(jī)組購氣出力供應(yīng)。

從圖6天然氣子系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度結(jié)果可以看出:氣負(fù)荷主要由系統(tǒng)向天然氣網(wǎng)絡(luò)購氣供應(yīng),只有在00∶00—09∶00時段部分由P2G設(shè)備供應(yīng);儲氣罐通過系統(tǒng)購氣進(jìn)行充氣,必要時供應(yīng)CHP、燃料電池及氣負(fù)荷。

圖6 天然氣子系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度結(jié)果

圖7所示熱力子系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度結(jié)果中,CHP運(yùn)行方式為“以熱定電”模式,CHP的交流出力以設(shè)備在該時刻的熱出力決定,當(dāng)CHP不足以供應(yīng)熱負(fù)荷時,不足的熱量由電熱鍋爐進(jìn)行補(bǔ)充;由于CHP可以將氣能轉(zhuǎn)換為電能和熱能,能量利用效率較高,故基本全日運(yùn)作以提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

圖7 熱力子系統(tǒng)協(xié)同調(diào)度結(jié)果

4.3 新能源出力不確定性參數(shù)對調(diào)度結(jié)果的影響分析

選取三組新能源出力不確定性調(diào)節(jié)參數(shù)進(jìn)行對比,參數(shù)設(shè)置及相應(yīng)的調(diào)度成本如表2所示。

表2 不同不確定性調(diào)節(jié)參數(shù)對各類成本的影響

由表2可以看出,隨著不確定性調(diào)節(jié)參數(shù)取值逐步增大,系統(tǒng)調(diào)度方案的魯棒性就越強(qiáng),調(diào)度方案就越加保守,具體體現(xiàn)在其運(yùn)行成本的不斷增大,系統(tǒng)所受到的經(jīng)濟(jì)性損失也不斷增大。除此之外,可以看出系統(tǒng)購氣成本隨不確定性調(diào)節(jié)參數(shù)增大的增幅相比于系統(tǒng)購電成本的增幅更大,這是因為新能源出力不確定性增大,其產(chǎn)生的系統(tǒng)電功率缺額需通過系統(tǒng)直接向配電網(wǎng)購電或向天然氣網(wǎng)購氣由CHP機(jī)組和燃料電池發(fā)電彌補(bǔ),而天然氣發(fā)電的單位發(fā)電成本較配電網(wǎng)單位電價低,造成購氣成本的增幅更顯著。

5 結(jié) 語

本文研究了多能互補(bǔ)微電網(wǎng)在多重不確定性條件下源網(wǎng)荷儲的協(xié)同調(diào)度的問題,建立了系統(tǒng)能量管理優(yōu)化模型。結(jié)合山東某多能互補(bǔ)微電網(wǎng)進(jìn)行仿真,對調(diào)度結(jié)果的分析表明:通過對所提出優(yōu)化模型的求解,能夠得到多能互補(bǔ)微電網(wǎng)在源側(cè)風(fēng)光出力不確定性、荷側(cè)負(fù)荷預(yù)測不確定性條件下系統(tǒng)運(yùn)行成本最小的協(xié)同調(diào)度方案;最后通過改變調(diào)節(jié)參數(shù)Γ,可以靈活調(diào)整系統(tǒng)調(diào)度方案的保守性,使系統(tǒng)決策在經(jīng)濟(jì)性和魯棒性間進(jìn)行合理選擇。