沈維蕾, 張?chǎng)窝? 楊雪春

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

汽車(chē)在日常生活中不可或缺,近年來(lái),人們對(duì)汽車(chē)的需求持續(xù)增長(zhǎng),汽車(chē)產(chǎn)量呈現(xiàn)飛速增長(zhǎng)的趨勢(shì)[1]。離合器由于使用的特殊性,其市場(chǎng)容量比汽車(chē)整體的市場(chǎng)容量大[2],提高離合器的質(zhì)量對(duì)提高汽車(chē)整體質(zhì)量、降低經(jīng)濟(jì)損失有重要意義[3-4]。目前針對(duì)改進(jìn)汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)量的研究,大多從離合器設(shè)計(jì)方面進(jìn)行改進(jìn),對(duì)生產(chǎn)制造過(guò)程的研究并不多。因此,本文通過(guò)收集生產(chǎn)數(shù)據(jù),并對(duì)制造過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)過(guò)程分析,以研究如何提高制造過(guò)程質(zhì)量的穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)[5]針對(duì)以小樣本、多變量為主要特征的油田產(chǎn)量預(yù)測(cè)問(wèn)題,對(duì)比發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林預(yù)測(cè)的結(jié)果最接近油田真實(shí)產(chǎn)量;文獻(xiàn)[6]采用傅里葉變換紅外光譜與隨機(jī)森林結(jié)合的新方法進(jìn)行試驗(yàn),結(jié)果表明該方法對(duì)低濃度泰樂(lè)菌素的預(yù)測(cè)結(jié)果比較準(zhǔn)確;文獻(xiàn)[7]實(shí)現(xiàn)并設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了植物葉片病害分類模型,對(duì)比發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林分類器分類效果最好;文獻(xiàn)[8]就滾刀故障診斷問(wèn)題,提出基于譜圖小波變換與隨機(jī)森林相結(jié)合的故障診斷方法,試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能達(dá)到90%以上的識(shí)別精度;文獻(xiàn)[9]研究了滾動(dòng)軸承工作故障信息獲取困難的問(wèn)題,提出一種基于隨機(jī)森林的故障識(shí)別方法,建立相關(guān)故障識(shí)別模型,并與多種分類器相比較,結(jié)果表明提出的方法準(zhǔn)確度更高;文獻(xiàn)[10]提出將隨機(jī)森林與頻繁模式相結(jié)合的分類方法,該方法可通過(guò)最大化來(lái)控制每個(gè)子模型的欠擬合與過(guò)擬合問(wèn)題;文獻(xiàn)[11]就面部識(shí)別問(wèn)題,提出使用聚合方法與隨機(jī)森林相結(jié)合的方法,實(shí)際應(yīng)用證明該方法比以前的方法更優(yōu)越;文獻(xiàn)[12]針對(duì)多類疾病的分類問(wèn)題,提出結(jié)合屬性評(píng)價(jià)者方法和實(shí)例過(guò)濾方法改進(jìn)的隨機(jī)森林算法,實(shí)踐結(jié)果表明,針對(duì)多類疾病數(shù)據(jù)集,改進(jìn)后的算法性能更佳;文獻(xiàn)[13]提出基于隨機(jī)森林的糖尿病預(yù)測(cè)模型,結(jié)果表明該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可信度較高;文獻(xiàn)[14]建立基于隨機(jī)森林的機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型,從而預(yù)測(cè)藥物依從性,對(duì)過(guò)去8年的數(shù)據(jù)進(jìn)行回顧性分析,結(jié)果表明該方法可應(yīng)用于多因素的預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[15]提出基于隨機(jī)森林的心臟病預(yù)測(cè)方法,通過(guò)與多目標(biāo)粒子群算法相結(jié)合生成多樣化和精確的決策樹(shù),結(jié)果表明該方法可以提高預(yù)測(cè)精度。

綜合發(fā)現(xiàn),隨機(jī)森林在多個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用良好,在分類上識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確度高。相較于其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法,隨機(jī)森林具有運(yùn)算量小、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。因此,本文將研究隨機(jī)森林在控制圖模式識(shí)別方面的應(yīng)用。

1 控制圖模式識(shí)別

休哈特控制圖是統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(statistical process control,SPC)中最重要的工具之一,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的監(jiān)視與控制,用于反映指定進(jìn)程是否按計(jì)劃運(yùn)行,體現(xiàn)可能存在的一些不規(guī)則進(jìn)程變化的原因?？刂茍D中的正常模式表示進(jìn)程處于正常狀態(tài),沒(méi)有任何故障或變化。除正常模式外,還有周期模式、階躍上升模式、階躍下降模式、逐漸增加模式、逐漸減少模式等異常模式,如圖1所示。

圖1 控制圖模式分類

1) 正常模式下控制圖的產(chǎn)品質(zhì)量觀測(cè)值符合正態(tài)分布規(guī)律,在控制限內(nèi)隨機(jī)分布,上下不斷波動(dòng)。

2) 周期模式的圖像中產(chǎn)品質(zhì)量觀測(cè)值圍繞中心線上下呈周期性變化趨勢(shì)。

3) 逐漸下降模式和逐漸上升模式表現(xiàn)為質(zhì)量觀測(cè)值呈現(xiàn)下降或者上升趨勢(shì),這種趨勢(shì)是持續(xù)發(fā)生的。

4) 階躍下降模式的質(zhì)量觀測(cè)值會(huì)在某一觀測(cè)點(diǎn)突然整體向下偏移,且偏移過(guò)后質(zhì)量觀測(cè)值不再上升;階躍上升模式則是在某一觀測(cè)點(diǎn)質(zhì)量觀測(cè)值整體突然向上偏移,且偏移過(guò)后不再回落。階躍模式最顯著的特點(diǎn)是斷崖式偏移。

準(zhǔn)確地識(shí)別控制圖模式(control chart patterns,CCP)可以監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程是否正常,防止不合格品的產(chǎn)生。

2 隨機(jī)森林算法

在機(jī)器學(xué)習(xí)方法中,隨機(jī)森林是一種比較經(jīng)典的算法。文獻(xiàn)[16]提出了隨機(jī)森林方法,該方法通過(guò)隨機(jī)的方式建立一個(gè)由決策樹(shù)組成的森林,每一棵樹(shù)之間相互獨(dú)立。決策樹(shù)通過(guò)拆分預(yù)測(cè)變量并遞歸劃分?jǐn)?shù)據(jù)集來(lái)描述因變量與1個(gè)或多個(gè)自變量之間的關(guān)系[17-18],其實(shí)質(zhì)是對(duì)決策樹(shù)算法的一種改進(jìn),將多個(gè)決策樹(shù)合并在一起,每棵樹(shù)的建立依賴于一個(gè)獨(dú)立抽取的樣本集。

因此,隨機(jī)森林是一個(gè)由單株分類器{h(X,θk);k=1,2,…}組成的分類器,其中θk是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量。在輸入X后,每棵決策樹(shù)只投1票給它認(rèn)為最合適的分類標(biāo)簽,最后選擇投票多的那個(gè)分類標(biāo)簽作為X的分類。

引入隨機(jī)變量θk是為了控制每棵樹(shù)的生長(zhǎng),通常針對(duì)于第k棵決策樹(shù)引進(jìn)隨機(jī)變量θk,它與前面的k-1個(gè)隨機(jī)變量是獨(dú)立同分布的,利用訓(xùn)練集和θk生成第k棵樹(shù),也就等價(jià)于生成一個(gè)分類器h(X,θk),其中X為一個(gè)輸入向量。

對(duì)于給定的一系列分類器h(X,θ1),h(X,θ2),h(X,θ3),…,h(X,θk),隨機(jī)地選擇一些樣本,設(shè)其中的X為樣本向量,Y為正確分類的分類標(biāo)簽向量。定義邊際函數(shù)為:

mg(X,Y)=aVk(I(h(X,θk)=y))-

(1)

其中:I()表示示性函數(shù);aV()表示取平均值。邊際函數(shù)表示在正確分類Y之下X的得票數(shù)目超過(guò)其他分類的最大得票數(shù)目,該值越大表明分類的置信度越高。

泛化誤差公式為:

PE=PX,Y(mg(X,Y)<0)

(2)

其中,X、Y表示概率的定義空間。

根據(jù)大數(shù)定律中的辛欽定理,當(dāng)決策樹(shù)數(shù)目增加時(shí),對(duì)于所有的序列θk和PE都會(huì)收斂到下式,對(duì)應(yīng)于大數(shù)定律里的頻率收斂于概率,即

PX,Y{Pθ[h(X,θ)=y]=

(3)

因此隨機(jī)森林不會(huì)隨著決策樹(shù)的增加而過(guò)度擬合,并且有一個(gè)有限的泛化誤差值。隨機(jī)森林算法在小樣本、多特征的數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)良好,在學(xué)習(xí)過(guò)程中具有很好的抗噪聲能力,分類識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確度高。

3 基于隨機(jī)森林的識(shí)別模型

3.1 隨機(jī)森林模型的搭建

隨機(jī)森林外部應(yīng)用Bagging框架,基模型為決策樹(shù)。Bagging框架中的子訓(xùn)練集是通過(guò)訓(xùn)練集自助采樣得到的,具有相互獨(dú)立性,測(cè)試集得到的預(yù)測(cè)結(jié)果是對(duì)基模型的結(jié)果綜合。Bagging框架下的綜合預(yù)測(cè)一般采用投票法,隨機(jī)森林框架如圖2所示。

圖2 隨機(jī)森林框架

2種采樣方法保證了算法的隨機(jī)性,因此隨機(jī)森林的基模型不需要進(jìn)行減枝,可以做到盡可能地生長(zhǎng)也不過(guò)擬合。故隨機(jī)森林在各類數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)良好,可以最大可能地保留原始數(shù)據(jù)特征,不需要進(jìn)行數(shù)據(jù)特征選擇,這也是它的優(yōu)勢(shì)。

隨機(jī)森林中最重要的是樹(shù)的生成,每棵樹(shù)的生成遵從一定的規(guī)則。

1) 假設(shè)模型總訓(xùn)練集的大小為N,則對(duì)每棵決策樹(shù),都是通過(guò)自助采樣法從訓(xùn)練集中抽取一定數(shù)量的樣本作為訓(xùn)練樣本,總共抽取N個(gè)樣本作為該樹(shù)的訓(xùn)練集,重復(fù)k次,對(duì)應(yīng)生成k組訓(xùn)練樣本集。

2) 每個(gè)特征的樣本維度為M,指定一個(gè)常數(shù)m∈M,從M個(gè)特征中隨機(jī)選取m個(gè)特征。

3) 利用m個(gè)特征讓每棵樹(shù)生長(zhǎng)到最大程度,不需要剪枝,盡可能保留數(shù)據(jù)特征。

最終得到應(yīng)用隨機(jī)森林模型進(jìn)行分類的算法流程,如圖3所示。

圖3 隨機(jī)森林分類算法流程

3.2 基于隨機(jī)森林的識(shí)別模型

基于隨機(jī)森林的控制圖模式識(shí)別模型如圖4所示。該識(shí)別模型主要工作步驟如下:

圖4 基于隨機(jī)森林的控制圖模式識(shí)別模型

1) 確定生產(chǎn)工藝中的關(guān)鍵工序,并獲取關(guān)鍵參數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù);運(yùn)用SPC有目的地收集生產(chǎn)數(shù)據(jù);對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)特征選擇合適的控制圖。

2) 當(dāng)生產(chǎn)異常模式樣本數(shù)據(jù)不足時(shí),可以根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)關(guān)鍵參數(shù)特征進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),從而獲取充足的生產(chǎn)數(shù)據(jù);從仿真數(shù)據(jù)中抽取適量的生產(chǎn)數(shù)據(jù)樣本,對(duì)隨機(jī)森林模型進(jìn)行訓(xùn)練,抽取k個(gè)樣本,同時(shí)生成k個(gè)數(shù)據(jù)模型,完成模型訓(xùn)練。

3) 使用該模型對(duì)預(yù)測(cè)集數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè),通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析,證實(shí)其可行性和有效性,并分析其識(shí)別精度。

4) 通過(guò)模式輸出結(jié)果確定生產(chǎn)質(zhì)量控制模式,判斷生產(chǎn)狀況是否正常,并進(jìn)行質(zhì)量診斷分析。

3.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型的評(píng)估指標(biāo)有準(zhǔn)確率、精準(zhǔn)度、召回率和F1值。其中準(zhǔn)確率也是最簡(jiǎn)單的指標(biāo),但存在明顯的缺陷,且存在錯(cuò)誤率。測(cè)試集中被判定為正樣本的數(shù)量記為T(mén)P,判定為負(fù)樣本數(shù)量記為FN;負(fù)樣本被判定為負(fù)樣本的數(shù)量記為T(mén)N,被判定為正樣本的數(shù)量記為FP。本文采用精準(zhǔn)度、召回率以及精準(zhǔn)度與召回率的加權(quán)調(diào)和平均進(jìn)行模型評(píng)價(jià)[19]。

1) 精準(zhǔn)度(Precision)P1也叫查準(zhǔn)率,定義為:

(4)

2) 召回率(Recall)R也叫查全率,定義為:

(5)

3)F1值來(lái)自精準(zhǔn)度與召回率的加權(quán)調(diào)和平均,定義為:

(6)

4 應(yīng)用實(shí)例

SPC通過(guò)控制圖理論對(duì)關(guān)鍵工序進(jìn)行過(guò)程診斷與控制,可以避免大量不合格品的出現(xiàn)。離合器是汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要元件,汽車(chē)離合器有摩擦式離合器、液力變矩器(液力耦合器)、電磁離合器等幾種。從裝配過(guò)程來(lái)看,離合器的裝配分為兩大部分,即蓋及壓盤(pán)部分和從動(dòng)盤(pán)部分。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),壓盤(pán)升程既是蓋及壓盤(pán)總成特殊特性,也是工序零件特殊特性。因此本文基于SPC對(duì)離合器裝配過(guò)程的關(guān)鍵質(zhì)量特性——壓盤(pán)升程進(jìn)行控制圖模式識(shí)別,找出引起質(zhì)量問(wèn)題的系統(tǒng)性因素,并對(duì)出現(xiàn)的質(zhì)量問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行識(shí)別和糾正。

壓盤(pán)升程是指壓盤(pán)離開(kāi)摩擦片后的軸向后移距離,是離合器能否正常分離的重要參數(shù)。若壓盤(pán)升程偏小,將發(fā)生離合器半分離半接合的現(xiàn)象,即分離不徹底;不徹底將使離合器磨損過(guò)快,換擋產(chǎn)生沖擊,甚至可能導(dǎo)致離合器損壞,在行駛過(guò)程中無(wú)法換擋,行駛速度不受控。壓盤(pán)升程的質(zhì)量合格與否直接影響離合器的功能。

根據(jù)特殊特性選擇壓盤(pán)升程,從壓盤(pán)升程的計(jì)算原理、數(shù)據(jù)特點(diǎn)上按照控制圖選取流程,最終選擇均值極差控制圖。壓盤(pán)升程的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為1.30～1.65 mm。因?yàn)樯a(chǎn)實(shí)際過(guò)程中異常模式生產(chǎn)樣本數(shù)據(jù)不足,獲取足夠的異常模式樣本所耗費(fèi)的成本過(guò)大,所以通過(guò)采用蒙特卡洛方法生成樣本數(shù)據(jù),確定了6種基本控制圖模式的參數(shù),利用MATLAB仿真獲取。

為滿足模型訓(xùn)練樣本的需求,模型應(yīng)用的控制圖采用均值控制圖。本文將所得數(shù)據(jù)處理為均值控制圖所需的樣本數(shù)據(jù),最終得到每種均值控制圖模式的樣本量為50組,其中每一組包含25個(gè)數(shù)據(jù)均值樣本點(diǎn),共300組生產(chǎn)數(shù)據(jù)。從樣本數(shù)據(jù)結(jié)果計(jì)算得出,壓盤(pán)升程的均值控制上限為1.540 mm,控制中心限為1.495 mm,控制下限為1.450 mm。

對(duì)所獲得的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,并將6種不同模式分別標(biāo)注,標(biāo)簽為1,2,…,6;每種模式內(nèi)的特征值有25個(gè),標(biāo)注為d1,d2,…,d25。

本文總共利用300組數(shù)據(jù),為避免數(shù)據(jù)分布不均等造成模型結(jié)果的誤差,采用五折交叉驗(yàn)證法對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估。五折交叉驗(yàn)證法即將樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)、均勻地分為5份,輪流用其中4份訓(xùn)練模型,余下的1份作為測(cè)試集,以此來(lái)測(cè)試模式的準(zhǔn)確率,最后取5次模型的準(zhǔn)確率均值作為模型的準(zhǔn)確率。

4.1 基于隨機(jī)森林的離合器質(zhì)量控制

基于隨機(jī)森林的離合器控制圖模式識(shí)別模型結(jié)果評(píng)價(jià)采用五折交叉驗(yàn)證法,其中一組測(cè)試結(jié)果的混淆矩陣如圖5所示。

圖5 混淆矩陣結(jié)果

從圖5的混淆矩陣可以直觀地看出,實(shí)際結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果基本吻合,預(yù)測(cè)結(jié)果中僅有1例實(shí)際類別為類別3的模式判斷為類別6,導(dǎo)致輸出結(jié)果錯(cuò)誤。

模型預(yù)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)如下所示:

1) 實(shí)際結(jié)果為[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6];

2) 預(yù)測(cè)結(jié)果為[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6];

3) 精準(zhǔn)度為0.983 333 333 333 333 3;

4) 召回率為0.983 333 333 333 333 3;

5)F1值為0.983 333 333 333 333 3。

五折交叉驗(yàn)證所得結(jié)果見(jiàn)表1所列。

從表1可以看出,接受者操作特性曲線(receiver operating characteristic curve,ROC)平均值為0.989。平均值為模型的最終評(píng)估數(shù)據(jù),代表模型的準(zhǔn)確度。

ROC曲線如圖6所示。

圖6 ROC曲線

4.2 與其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法的對(duì)比

隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增加,模型的預(yù)測(cè)精度必然有所提升。為驗(yàn)證隨機(jī)森林的模型性能,本文采用同樣的數(shù)據(jù)樣本,將隨機(jī)森林算法與不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法所建模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。分別構(gòu)建基于支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)的控制圖模式識(shí)別模型和基于邏輯回歸(logistic regression,LR)算法的控制圖模式識(shí)別模型,并采用離合器的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練與測(cè)試。

SVM五折交叉驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表2所列。由表2可知,該模型準(zhǔn)確率為0.953。

表2 SVM算法下五折交叉驗(yàn)證結(jié)果

LR五折交叉驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表3所列。由表3可知,該模型準(zhǔn)確率為0.654。

表3 LR算法下五折交叉驗(yàn)證結(jié)果

最終獲取3種不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法的模型預(yù)測(cè)結(jié)果指數(shù),見(jiàn)表4所列。

表4 不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型預(yù)測(cè)結(jié)果指數(shù)對(duì)比

從表4可以看出,基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的控制圖模式識(shí)別模型中,同樣的數(shù)據(jù)樣本條件下,隨機(jī)森林要優(yōu)于其他算法?？芍?隨機(jī)森林具有非常明顯的優(yōu)勢(shì),它不需要過(guò)多的模型訓(xùn)練就能達(dá)到一個(gè)極高的精確度,從效率上要高于其他算法,適用于現(xiàn)有的小批量多品種生產(chǎn)模式,能夠有效地提高生產(chǎn)質(zhì)量控制。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)控制圖模式識(shí)別問(wèn)題搭建了基于隨機(jī)森林的控制圖模式識(shí)別模型,通過(guò)離合器的實(shí)例應(yīng)用驗(yàn)證其可行性與實(shí)用性,提高了生產(chǎn)人員在生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的控制,從而為減少產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題,提前預(yù)知異常的發(fā)生提供技術(shù)支持。本文的主要工作如下:

1) 針對(duì)控制圖控制線內(nèi)系統(tǒng)性因素識(shí)別能力不足的問(wèn)題,提出了基于隨機(jī)森林的控制圖模式識(shí)別分類模型,搭建了隨機(jī)森林算法的學(xué)習(xí)框架,并采用網(wǎng)格搜索對(duì)隨機(jī)森林模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,建立了基于隨機(jī)森林的控制圖模式識(shí)別模型。

2) 以離合器制造過(guò)程為應(yīng)用實(shí)例,將基于隨機(jī)森林的控制圖模式識(shí)別模型應(yīng)用于離合器裝配關(guān)鍵質(zhì)量特性——壓盤(pán)升程中,并與SVM和邏輯回歸的控制圖模式識(shí)別模型進(jìn)行比較,通過(guò)五折交叉驗(yàn)證進(jìn)行模型評(píng)估;結(jié)果表明,在控制圖分類識(shí)別方面隨機(jī)森林算法比其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法準(zhǔn)確率最高、性能更優(yōu)越。