單雨龍, 趙世軍, 姬文明

國(guó)防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410000

0 引言

激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)是一種以空氣中氣溶膠粒子為示蹤物的主動(dòng)式新型測(cè)風(fēng)手段,相較于傳統(tǒng)的多普勒天氣雷達(dá)、風(fēng)廓線雷達(dá)等具有探測(cè)距離遠(yuǎn)、數(shù)據(jù)精度高、環(huán)境適用性好等優(yōu)點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用于航空氣象保障領(lǐng)域(傅軍等,2021;華志強(qiáng)等,2020;趙文凱等,2022;周艷宗等,2019;左金輝和賈豫東,2021;Liu et al., 2019).機(jī)動(dòng)式激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)作為激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)的一種新型應(yīng)用樣式,主要瞄準(zhǔn)軍事保障、搶險(xiǎn)救災(zāi)、海洋調(diào)查等領(lǐng)域,近年來(lái)得到了長(zhǎng)足發(fā)展(Hill et al., 2008;Wu et al., 2016;Achtert et al., 2015;Zhai et al., 2018;李策等,2017;劉同木等,2021).相較于固定式激光測(cè)風(fēng)技術(shù),機(jī)動(dòng)條件下測(cè)風(fēng)需要解決由于雷達(dá)運(yùn)動(dòng)和傾斜導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤差修正,以及基于不同仰角徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)的三維風(fēng)場(chǎng)反演等技術(shù).本文對(duì)上述兩項(xiàng)關(guān)鍵問(wèn)題分別提出了解決方案,為機(jī)動(dòng)式激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)的研制提供技術(shù)支撐.

針對(duì)載體的運(yùn)動(dòng)及傾斜導(dǎo)致的數(shù)據(jù)測(cè)量誤差,主要有兩種解決方法,一是在載體平臺(tái)上安裝機(jī)械補(bǔ)償系統(tǒng),通過(guò)主動(dòng)穩(wěn)定儀器使載體平臺(tái)始終處于水平狀態(tài);二是通過(guò)編寫(xiě)姿態(tài)修正算法,在數(shù)據(jù)后處理中實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)誤差校正(韓曉晨,2018;周杰等,2020).Wolfe等(2007)和Pichugina等(2012)在海上實(shí)驗(yàn)中使用的NOAA高分辨率多普勒激光雷達(dá)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)主動(dòng)穩(wěn)定掃描儀指向,以此降低載體運(yùn)動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)的影響;Hill等(2008)、Hill(2005a,b)使用捆綁式系統(tǒng)來(lái)補(bǔ)償船舶運(yùn)動(dòng)方向?qū)す饫走_(dá)掃描單元的影響;Achtert等(2015)在運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定平臺(tái)上放置激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)以消除船舶運(yùn)動(dòng)的影響,并采用四點(diǎn)正弦擬合方法獲得風(fēng)廓線.可以看出,基于機(jī)械補(bǔ)償系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)雷達(dá)誤差修正方案是相關(guān)研究者的首選,但該方法存在部署成本高、對(duì)機(jī)械裝置要求高等不足.隨著技術(shù)的進(jìn)步以及降低成本的需求,部分學(xué)者致力于開(kāi)發(fā)一種基于數(shù)據(jù)處理算法的姿態(tài)校正方法,以放寬對(duì)機(jī)械穩(wěn)定性和主動(dòng)補(bǔ)償機(jī)制的要求.Wolken-M?hlmann等(2014)對(duì)船載激光雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償理論進(jìn)行了研究,設(shè)計(jì)了運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法,并試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法在海上風(fēng)電場(chǎng)中應(yīng)用的可行性,同時(shí)將此算法用在浮標(biāo)測(cè)風(fēng)中;Zhai 等(2018)面向船載式激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)提出了一種補(bǔ)償船舶運(yùn)動(dòng)引起的風(fēng)力測(cè)量誤差的算法,大大放寬了對(duì)機(jī)械穩(wěn)定性和補(bǔ)償機(jī)制的要求,該方法通過(guò)姿態(tài)校正系統(tǒng)直接測(cè)量船舶的速度和姿態(tài),并通過(guò)乘積變換矩陣對(duì)誤差進(jìn)行逐一修正,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,風(fēng)向在定點(diǎn)測(cè)量過(guò)程中存在較為明顯的變化,同時(shí)順風(fēng)測(cè)得的風(fēng)速偏小,逆風(fēng)測(cè)得風(fēng)速偏大;李策等(2017)提出了一種針對(duì)雷達(dá)傾斜帶來(lái)的數(shù)據(jù)誤差的風(fēng)場(chǎng)修正算法,采用空間坐標(biāo)變換的方法對(duì)雷達(dá)傾斜狀態(tài)進(jìn)行理論計(jì)算并給出了修正計(jì)算公式,但該算法是在載體傾斜角度10°以內(nèi)、風(fēng)場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定的條件下進(jìn)行修正,而當(dāng)風(fēng)場(chǎng)波動(dòng)較大或傾斜角度過(guò)大時(shí),算法的有效性還有待繼續(xù)考證.

上述提到的誤差修正方案是用于訂正載體的運(yùn)動(dòng)及傾斜導(dǎo)致的徑向速度測(cè)量誤差,而激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)的主要探測(cè)目的為獲取目標(biāo)區(qū)域的三維風(fēng)場(chǎng).在固定式激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)的風(fēng)場(chǎng)測(cè)量中,一般基于多波束掃描(DBS)或速度方位顯示掃描(VAD)獲取目標(biāo)區(qū)域多波束徑向速度,然后基于水平風(fēng)場(chǎng)均勻假設(shè),根據(jù)相同高度層不同方位上獲取到的徑向風(fēng)速,計(jì)算出該高度層的風(fēng)向、風(fēng)速(杜曉勇等,2002;王貴寧等,2018;儲(chǔ)玉飛等,2020).DBS掃描與VAD掃描類似,均為相同仰角、不同方位角下的多波束掃描,但VAD掃描下的激光光束相對(duì)更多.以VAD掃描為例,激光雷達(dá)保持固定的仰角,通常仰角較大,方位角等間隔改變360°,激光光束的掃描面構(gòu)成一個(gè)圓錐面.當(dāng)風(fēng)場(chǎng)具有水平均勻特性時(shí),相同高度層上,不同方位角光束獲取的徑向速度之間滿足余弦關(guān)系,通過(guò)三角函數(shù)擬合即可得到目標(biāo)區(qū)域三維風(fēng)場(chǎng).激光雷達(dá)在固定狀態(tài)下掃描時(shí),很容易執(zhí)行VAD掃描任務(wù),但在機(jī)動(dòng)狀態(tài)下工作時(shí),盡管雷達(dá)的掃描參數(shù)仍舊設(shè)置為VAD掃描任務(wù),但由于載體的運(yùn)動(dòng)及傾斜,訂正后的雷達(dá)數(shù)據(jù)之間很容易不滿足VAD掃描要求,各掃描光束之間的仰角大概率不同,無(wú)法基于傳統(tǒng)擬合算法計(jì)算三維風(fēng)場(chǎng),因此需發(fā)展適用于機(jī)動(dòng)條件下的激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)三維風(fēng)場(chǎng)反演算法.

本文主要對(duì)激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)機(jī)動(dòng)條件下作業(yè)的數(shù)據(jù)誤差訂正算法及三維風(fēng)場(chǎng)反演算法開(kāi)展研究,并基于數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)提出的算法的有效性進(jìn)行評(píng)估驗(yàn)證.第一節(jié)主要介紹本文的技術(shù)思路及算法原理,含機(jī)動(dòng)測(cè)風(fēng)下的數(shù)據(jù)誤差訂正算法及三維風(fēng)場(chǎng)反演算法;第二節(jié)主要介紹針對(duì)數(shù)據(jù)誤差訂正算法的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果;第三節(jié)主要介紹針對(duì)三維風(fēng)場(chǎng)反演算法的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果;第四節(jié)為對(duì)本文的總結(jié),并對(duì)不足展開(kāi)討論.

1 方法

1.1 技術(shù)思路

本文寫(xiě)作的技術(shù)思路如圖1所示,首先分析載體的各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)及姿態(tài)參數(shù)對(duì)激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)的影響,確定數(shù)據(jù)誤差來(lái)源;其次針對(duì)機(jī)動(dòng)條件下測(cè)風(fēng)導(dǎo)致的徑向速度誤差及數(shù)據(jù)高度誤差,設(shè)計(jì)誤差訂正算法,及不規(guī)則VAD掃描數(shù)據(jù)下的三維風(fēng)場(chǎng)反演算法;隨后通過(guò)數(shù)值仿真模擬不同背景風(fēng)場(chǎng)和載體運(yùn)動(dòng)參數(shù)下的雷達(dá)測(cè)量結(jié)果,檢驗(yàn)誤差訂正算法和三維風(fēng)場(chǎng)反演算法的有效性,并基于敏感性仿真實(shí)驗(yàn),評(píng)估不規(guī)則VAD掃描數(shù)據(jù)下光束之間的仰角差對(duì)三維風(fēng)場(chǎng)反演結(jié)果的影響程度.

圖1 本文技術(shù)流程

1.2 機(jī)動(dòng)測(cè)風(fēng)誤差分析及訂正算法

機(jī)動(dòng)式激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)載體平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差主要體現(xiàn)在兩方面,一是載體的運(yùn)動(dòng)速度疊加在激光雷達(dá)所測(cè)的徑向速度上,即激光雷達(dá)所測(cè)的徑向速度是空氣中氣溶膠粒子相對(duì)載體在徑向方向的運(yùn)動(dòng)速度,并不是相對(duì)地面靜止物在徑向方向的速度;二是載體相對(duì)地面發(fā)生傾斜時(shí),激光雷達(dá)伺服機(jī)構(gòu)返回得到的光束仰角是光束相對(duì)于載體所在平面的仰角,并不是相對(duì)水平面的仰角,導(dǎo)致基于光束仰角計(jì)算得到的各個(gè)距離庫(kù)數(shù)據(jù)高度存在誤差.

本文的數(shù)據(jù)訂正思路為:針對(duì)徑向速度測(cè)量誤差,將載體運(yùn)動(dòng)速度投影到激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)徑向速度方向,進(jìn)行矢量合成計(jì)算,消除載體運(yùn)動(dòng)速度對(duì)雷達(dá)徑向速度的影響;針對(duì)距離庫(kù)數(shù)據(jù)高度誤差,將載體坐標(biāo)系上的數(shù)據(jù)位置信息,通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,投影到地理坐標(biāo)系.其中地理坐標(biāo)系指坐標(biāo)原點(diǎn)位于載體重心,X軸正方向指向正東,Y軸正方向指向正北,Z軸正方垂直向上,構(gòu)成右手坐標(biāo)系;載體坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)位于載體重心,X軸正方向指向載體正前方,Y軸正方向指向載體正前方左側(cè),Z軸垂直于載體所在平面向上,構(gòu)成右手坐標(biāo)系,載體坐標(biāo)系相對(duì)地理坐標(biāo)系的方位關(guān)系就是載體的航向和姿態(tài).

1.2.1 訂正載體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的徑向風(fēng)速影響

對(duì)于機(jī)動(dòng)式激光測(cè)風(fēng)雷達(dá),載體在直線平移時(shí),激光雷達(dá)光束指向角穩(wěn)定,僅需對(duì)風(fēng)場(chǎng)速度矢量補(bǔ)償一個(gè)載體運(yùn)動(dòng)速度矢量即可獲得比較理想的測(cè)風(fēng)結(jié)果.但是,實(shí)際上載體運(yùn)動(dòng)時(shí),受外界因素影響,例如車輛轉(zhuǎn)彎、顛簸等,載體會(huì)偏離直線平移運(yùn)動(dòng)狀態(tài).對(duì)于不同的載體運(yùn)動(dòng)條件,本文將載體的運(yùn)動(dòng)分為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng),分別分析兩種運(yùn)動(dòng)條件下的誤差來(lái)源,并采取對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償措施.

圖2 平動(dòng)載體風(fēng)場(chǎng)矢量修正模型

∵AB⊥SΔOCE,

∴AB⊥CE,

∵CE⊥OB,

∴CE⊥SΔAOB,

∴AO⊥CE,

∵AO⊥EF,

∴AO⊥SΔCEF,

∴AO⊥CF,

假設(shè)激光雷達(dá)徑向速度矢量方向的仰角(相對(duì)載體所在平面)為α,方位角(相對(duì)正北方向)為β,載體運(yùn)動(dòng)速度矢量方向的方位角(相對(duì)正北方向)為γ,則

θ=|β-γ|,

(1)

Vsr=Vs×cos(θ)×cos(α),

(2)

(3)

若考慮載體的轉(zhuǎn)動(dòng),包括俯仰角的變化,此時(shí)與載體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度對(duì)應(yīng)的激光雷達(dá)的線速度方向始終與激光雷達(dá)光束徑向方向垂直,因此對(duì)激光雷達(dá)測(cè)量的徑向速度不構(gòu)成影響.因此,只有載體的平動(dòng)會(huì)導(dǎo)致徑向速度測(cè)量誤差,具體情形見(jiàn)圖3.

圖3 轉(zhuǎn)動(dòng)載體風(fēng)場(chǎng)矢量修正模型

1.2.2 訂正載體傾斜導(dǎo)致的徑向風(fēng)速對(duì)應(yīng)高度偏差

激光雷達(dá)返回的光束仰角是激光束相對(duì)載體所在平面的仰角,返回的方位角是激光束相對(duì)0°方位角所在方向的角度.由于載體的傾斜,導(dǎo)致光束相對(duì)地面的真實(shí)仰角與雷達(dá)返回的仰角數(shù)據(jù)不一致,造成計(jì)算所得激光雷達(dá)各距離庫(kù)高度數(shù)據(jù)存在誤差.由于激光雷達(dá)相對(duì)水平面的真實(shí)仰角不僅與載體的傾斜角度有關(guān)(包括俯仰角和橫滾角),且與激光束本身的方位角有關(guān),直接計(jì)算激光雷達(dá)相對(duì)水平面的真實(shí)仰角難度較大.本文基于坐標(biāo)變換原理,將雷達(dá)各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在載體坐標(biāo)系上的相對(duì)位置坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地理坐標(biāo)系上的位置坐標(biāo),在地理坐標(biāo)系中進(jìn)行合成計(jì)算,避免了誤差角度的直接計(jì)算(夏金寶,2010).

現(xiàn)將坐標(biāo)變化矩陣推導(dǎo)如下:設(shè)定兩個(gè)坐標(biāo)系X1Y1Z1和X2Y2Z2,X1Y1Z1坐標(biāo)系繞Z1軸旋轉(zhuǎn)α角得到坐標(biāo)系X2Y2Z2.設(shè)坐標(biāo)系X1Y1Z1中的點(diǎn)(x1,y1,z1),在坐標(biāo)系X2Y2Z2的坐標(biāo)位置為(x2,y2,z2),見(jiàn)圖4.

圖4 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)圖

可以得到

(4)

(5)

(6)

兩坐標(biāo)系之間任何復(fù)雜的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換都可以通過(guò)有限次的基本旋轉(zhuǎn)的組合得到(記逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)角度為正,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)角度為負(fù)),復(fù)雜變換矩陣等于基本變換矩陣的連乘,連乘順序依照基本旋轉(zhuǎn)的先后次序由右向左排列.由此可得,假設(shè)激光雷達(dá)測(cè)量得到的光束仰角為φ,方位角為θ,數(shù)據(jù)點(diǎn)距離雷達(dá)的距離為D,載體的前后俯仰角為α,橫滾角為β,激光束0°方位角的偏航角為γ,載體前進(jìn)方向方位角為μ,則該數(shù)據(jù)點(diǎn)在載體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(X,Y,Z)為

X=D×cos(φ)×sin(μ-θ-γ),

(7)

Y=D×cos(φ)×cos(μ-θ-γ),

(8)

Z=D×sin(φ).

(9)

激光雷達(dá)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣c如下所示,轉(zhuǎn)換順序?yàn)?先繞X軸旋轉(zhuǎn),消除橫滾角對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的影響;其次繞Y軸旋轉(zhuǎn),消除俯仰角對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的影響;最后繞Z軸旋轉(zhuǎn),消除載體前進(jìn)方向的偏航角對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的影響.

(10)

則該數(shù)據(jù)點(diǎn)在地理坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置(X1,Y1,Z1)為

(11)

由上可知,訂正載體的運(yùn)動(dòng)速度及傾斜導(dǎo)致的雷達(dá)數(shù)據(jù)測(cè)量誤差,需要獲取數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)刻的載體運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)速度、載體平面的橫滾角和俯仰角等載體參數(shù).由于激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)是基于多普勒效應(yīng)測(cè)量空氣中的氣溶膠粒子速度進(jìn)而反演大氣風(fēng)場(chǎng),而空氣中氣溶膠微粒的組分及密度不斷變化,雷達(dá)接收的多普勒差頻信號(hào)幅度存在較大起伏,影響風(fēng)場(chǎng)測(cè)量精度,因此測(cè)量時(shí)需要采用高速A/D采樣并引入積累平均等信號(hào)處理方法(崔慶林和蔣和全,2006).載體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)及速度參數(shù)測(cè)量結(jié)果的瞬時(shí)性與雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)的時(shí)間累積性,極易導(dǎo)致兩者在時(shí)間上無(wú)法保持同步,進(jìn)而導(dǎo)致訂正后的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生更大的誤差.針對(duì)該問(wèn)題,本文采用累計(jì)時(shí)間范圍內(nèi)的平均載體參數(shù),而非數(shù)據(jù)采集時(shí)間的瞬時(shí)載體參數(shù),用于激光雷達(dá)機(jī)動(dòng)測(cè)量下的數(shù)據(jù)訂正.如,若激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)的積累時(shí)間為1 s,數(shù)據(jù)采集時(shí)間為T(mén)(累計(jì)結(jié)束后的時(shí)間),則用于訂正雷達(dá)數(shù)據(jù)的載體速度及姿態(tài)參數(shù),應(yīng)該為[T-1,T+1]時(shí)間范圍內(nèi)的載體平均速度及姿態(tài)參數(shù).

1.3 機(jī)動(dòng)測(cè)風(fēng)下三維風(fēng)場(chǎng)反演算法設(shè)計(jì)

本文基于VAD算法反演激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)機(jī)動(dòng)測(cè)風(fēng)下的三維風(fēng)場(chǎng),算法原理如下:將大氣中氣溶膠粒子的運(yùn)動(dòng)速度分解為水平運(yùn)動(dòng)速度Vh,和垂直運(yùn)動(dòng)速度Vf.如圖5所示,以正北方向?yàn)閤軸正向,正東方向?yàn)閥軸正向,建立直角坐標(biāo)系.

圖5 VAD算法示意圖

圖5中β0為水平風(fēng)方向與x軸的夾角,β為激光光束的方位角,α為激光光束的天頂角.則激光測(cè)風(fēng)掃描得到的徑向風(fēng)速可表示為

Vr=Vfcosα-Vhcos(β-β0)sinα.

(12)

假設(shè)在某一固定高度層風(fēng)場(chǎng)是均勻分布的,即Vf、Vh和β0不隨方位角發(fā)生變化.則由上式可以看出,當(dāng)激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)以一固定仰角掃描時(shí)(α保持不變),不同方位的徑向風(fēng)速隨方位角的變化滿足余弦關(guān)系,并疊加一個(gè)常數(shù)值Vfcosα.因此可根據(jù)同一高度層上幾個(gè)方位上的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)擬合出水平風(fēng)向、風(fēng)速以及垂直風(fēng)速.

由上可知,VAD算法要求同一組掃描光束之間仰角一致,以VAD四光束掃描為例,當(dāng)四條光束仰角一致時(shí),方可正常進(jìn)行數(shù)據(jù)反演.在激光雷達(dá)運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中,由于載體的傾斜很容易出現(xiàn)同一組掃描數(shù)據(jù)中仰角不一致的情況,因此當(dāng)光束之間仰角不一致時(shí),需將不同仰角之間的光束投影到相同仰角光束上,如圖6所示.其中,OA、OC、OD和OE所在射線為同一次掃描實(shí)驗(yàn)中不同方位角的激光束,光束OB、OC、OD和OE的仰角相同,OB與OA的方位角相同,仰角差為α.此時(shí)需要將OA所在光束投影到OB上,方可基于VAD算法反演空間三維風(fēng)場(chǎng).過(guò)點(diǎn)A作水平線交OB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG平行于OA交AB于點(diǎn)G.假設(shè)點(diǎn)A所在位置的徑向速度為VrA,若不考慮A點(diǎn)的切向速度,且風(fēng)速在空間中水平均一,點(diǎn)F所在位置沿光束OB方向的徑向速度為VrA×cos(α).綜上,本實(shí)驗(yàn)有兩個(gè)假設(shè)前提,一是風(fēng)場(chǎng)水平均勻,二是不考慮切向風(fēng)速大小.

圖6 不同仰角光束下的投影示意圖

2 誤差訂正算法仿真試驗(yàn)

基于MATLAB構(gòu)建三維仿真風(fēng)場(chǎng)作為雷達(dá)測(cè)量的背景場(chǎng),風(fēng)向風(fēng)速大小呈不規(guī)則分布態(tài);將風(fēng)場(chǎng)限制在10 km×10 km×10 km的空間范圍內(nèi),X正方向指向正東方,構(gòu)成右手坐標(biāo)系.模擬激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)在該風(fēng)場(chǎng)背景下進(jìn)行機(jī)動(dòng)測(cè)風(fēng),雷達(dá)的仰角設(shè)為30°,方位角設(shè)為45°,將載體不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,算法訂正前后的徑向風(fēng)速和數(shù)據(jù)高度與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì),驗(yàn)證測(cè)風(fēng)訂正算法的有效性.仿真得到的三維風(fēng)場(chǎng)及雷達(dá)靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量得到的徑向風(fēng)速廓線如圖7所示.

圖7 仿真得到的三維風(fēng)場(chǎng)及雷達(dá)靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量得到的徑向風(fēng)速廓線

首先驗(yàn)證算法對(duì)載體運(yùn)動(dòng)速度的訂正效果,此時(shí)假設(shè)載體的俯仰角、橫滾角為0°,運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?0°,將載體運(yùn)動(dòng)速度分別設(shè)為20 km·h-1、30km·h-1、40 km·h-1、50 km·h-1,不同載體速度背景下算法訂正前后的徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)與真實(shí)徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)比對(duì)結(jié)果如圖8,可以得出,算法能夠有效訂正載體運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)方向?qū)较蝻L(fēng)速的測(cè)量影響,且載體運(yùn)動(dòng)速度越大,對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響越大.

圖8 不同載體速度下算法訂正前后雷達(dá)徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)與真實(shí)徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)比對(duì)

下文驗(yàn)證算法對(duì)載體傾斜姿態(tài),即對(duì)載體俯仰角和橫滾角的訂正效果,此時(shí)假設(shè)載體的運(yùn)動(dòng)速度為20 km·h-1,運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?0°,俯仰角和橫滾角分別設(shè)為10°、20°、30°、40°,不同載體姿態(tài)背景下算法訂正前后的各距離庫(kù)高度數(shù)據(jù)與真實(shí)高度數(shù)據(jù)比對(duì)結(jié)果如圖9,可以得出,算法能夠有效訂正載體俯仰角和橫滾角對(duì)各距離庫(kù)數(shù)據(jù)高度的測(cè)量影響.

圖9 不同載體姿態(tài)下算法訂正前后的各距離庫(kù)高度數(shù)據(jù)與真實(shí)高度數(shù)據(jù)比對(duì)

3 數(shù)據(jù)反演仿真試驗(yàn)

基于MATLAB軟件構(gòu)建三種仿真風(fēng)場(chǎng)作為雷達(dá)測(cè)量的背景場(chǎng),將風(fēng)場(chǎng)限制在10 km×10 km×10 km的空間范圍內(nèi),X正方向指向正北方,構(gòu)成右手坐標(biāo)系;每種背景風(fēng)場(chǎng)下的仿真實(shí)驗(yàn)均采用VAD四方位掃描方案進(jìn)行三維風(fēng)場(chǎng)反演,每次實(shí)驗(yàn)中四條光束的方位角分別為0°、90°、180°和270°;每種背景風(fēng)場(chǎng)下開(kāi)展5次敏感性仿真實(shí)驗(yàn),不同實(shí)驗(yàn)中光束的仰角不同,用于驗(yàn)證光束的仰角差對(duì)最終反演結(jié)果的影響程度;將每次實(shí)驗(yàn)的反演結(jié)果與背景風(fēng)場(chǎng)開(kāi)展比對(duì),分析三維風(fēng)場(chǎng)反演算法的有效性.由于VAD算法的假設(shè)條件為風(fēng)場(chǎng)水平均勻,因此本實(shí)驗(yàn)所構(gòu)建的風(fēng)場(chǎng)均為水平均勻風(fēng)場(chǎng).

3.1 均勻風(fēng)場(chǎng)條件

在10 km×10 km×10 km的空間范圍內(nèi),建立水平風(fēng)速為10 m·s-1、水平風(fēng)向?yàn)?0°、垂直風(fēng)速為0 m·s-1的三維風(fēng)場(chǎng).不同敏感性實(shí)驗(yàn)中,方位角為90°、180°和270°的光束仰角均設(shè)為40°,方位角為0°的光束仰角分別設(shè)為60°、55°、50°、45°和40°,基于VAD算法和每次實(shí)驗(yàn)下的四條光束數(shù)據(jù)反演空間三維風(fēng)場(chǎng).不同仰角參數(shù)條件下的三維風(fēng)場(chǎng)、掃描光束分布及徑向風(fēng)速分布見(jiàn)圖10.

圖10 均勻風(fēng)場(chǎng)背景下不同仰角條件下的三維風(fēng)場(chǎng)、掃描光束分布及徑向風(fēng)速分布圖

基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)和三維風(fēng)場(chǎng)反演算法計(jì)算得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速結(jié)果見(jiàn)圖11,可以看到,均勻風(fēng)場(chǎng)條件下,不同仰角掃描策略下的風(fēng)場(chǎng)反演結(jié)果與背景風(fēng)場(chǎng)完全一致,該反演結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的風(fēng)場(chǎng)反演算法的有效性.

圖11 均勻風(fēng)場(chǎng)背景下基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)反演得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速

3.2 低空急流風(fēng)場(chǎng)條件

在10 km×10 km×10 km的空間范圍內(nèi),建立具有低空急流特征的三維風(fēng)場(chǎng),6～10 km高度范圍內(nèi)的水平風(fēng)速大小為10 m·s-1,4～6 km高度范圍內(nèi)的水平風(fēng)速大小為40 m·s-1,4 km高度以下范圍內(nèi)的水平風(fēng)速大小為5 m·s-1,水平風(fēng)向均為0°,垂直風(fēng)速均為0 m·s-1.不同敏感性實(shí)驗(yàn)中方位角為90°、180°和270°的光束仰角均設(shè)為40°,方位角為0°的光束仰角分別設(shè)為60°、55°、50°、45°和40°,基于VAD算法和每次實(shí)驗(yàn)下的四條光束數(shù)據(jù)反演空間三維風(fēng)場(chǎng).不同仰角條件下的三維風(fēng)場(chǎng)、掃描光束分布及徑向風(fēng)速分布見(jiàn)圖12.

圖12 低空急流風(fēng)場(chǎng)背景下不同仰角條件下的三維風(fēng)場(chǎng)、掃描光束分布及徑向風(fēng)速

基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)和三維風(fēng)場(chǎng)反演算法計(jì)算得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速結(jié)果見(jiàn)圖13,可以看到,低空急流背景風(fēng)場(chǎng)條件下,當(dāng)同一組掃描試驗(yàn)中光束仰角相同時(shí),反演得到的三維風(fēng)場(chǎng)與背景風(fēng)場(chǎng)完全一致,再一次驗(yàn)證了本文所提出的反演算法的有效性.當(dāng)同一組掃描實(shí)驗(yàn)中光束仰角不一致時(shí),光束之間的仰角差越大,水平風(fēng)速和垂直風(fēng)速的反演誤差越大,當(dāng)風(fēng)速反演結(jié)果出現(xiàn)極值時(shí),仰角差與反演結(jié)果誤差之間的正比關(guān)系得到破壞;同時(shí)可以得到,不論光束之間的仰角差如何變化,水平風(fēng)向的反演結(jié)果始終與背景風(fēng)場(chǎng)一致.

圖13 低空急流風(fēng)場(chǎng)背景下基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)反演得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速

3.3 螺旋風(fēng)場(chǎng)條件

在10 km×10 km×10 km的空間范圍內(nèi),建立具有垂直方向上螺旋變化趨勢(shì)的三維風(fēng)場(chǎng),風(fēng)場(chǎng)具有水平均勻特征.不同敏感性實(shí)驗(yàn)中,方位角設(shè)為90°、180°和270°的光束仰角均為40°,方位角為0°的光束仰角分別設(shè)為60°、55°、50°、45°和40°,基于VAD算法和每次實(shí)驗(yàn)下的四條光束數(shù)據(jù)反演空間三維風(fēng)場(chǎng).不同仰角條件下的三維風(fēng)場(chǎng)、掃描光束分布及徑向風(fēng)速分布見(jiàn)圖14.

圖14 螺旋風(fēng)場(chǎng)背景下不同仰角條件下的三維風(fēng)場(chǎng)、掃描光束分布及徑向風(fēng)速

基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)和VAD掃描下三維風(fēng)場(chǎng)反演算法計(jì)算得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速結(jié)果見(jiàn)圖15,可以看到,螺旋風(fēng)場(chǎng)背景條件下,當(dāng)同一組掃描試驗(yàn)中光束仰角相同時(shí),反演得到的三維風(fēng)場(chǎng)與背景風(fēng)場(chǎng)完全一致,再一次驗(yàn)證了本文所提出的反演算法的有效性.當(dāng)同一組掃描實(shí)驗(yàn)中光束仰角不一致時(shí),光束之間的仰角差越大,垂直風(fēng)速的反演誤差越大;同時(shí),不論光束之間的仰角差如何變化,水平風(fēng)速和水平風(fēng)向的反演誤差較小,且水平風(fēng)向的反演結(jié)果始終與背景風(fēng)場(chǎng)基本一致.

圖15 螺旋風(fēng)場(chǎng)背景下基于不同仰角的掃描數(shù)據(jù)反演得到的水平風(fēng)速、風(fēng)向及垂直風(fēng)速

4 結(jié)論

本文瞄準(zhǔn)激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)機(jī)動(dòng)探測(cè)應(yīng)用目的,分析了激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)機(jī)動(dòng)探測(cè)下載體的運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)方向、載體傾斜姿態(tài)等對(duì)雷達(dá)測(cè)量得到的徑向風(fēng)速、各距離庫(kù)數(shù)據(jù)高度的影響,并提出一種數(shù)據(jù)誤差訂正算法,以及激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)不規(guī)則VAD掃描下的三維風(fēng)場(chǎng)反演算法,經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn),可得到以下結(jié)論:

(1) 本文提出的數(shù)據(jù)誤差訂正算法能夠有效訂正載體運(yùn)動(dòng)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的影響,且載體運(yùn)動(dòng)速度越大、傾斜角度越大,對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響越大;

(2) 當(dāng)VAD掃描數(shù)據(jù)中各光束仰角相同時(shí),VAD掃描算法能夠準(zhǔn)確計(jì)算掃描區(qū)域三維風(fēng)場(chǎng)廓線;當(dāng)各光束仰角不同時(shí),本文提出的風(fēng)場(chǎng)反演算法能夠有效反演水平風(fēng)、風(fēng)向,垂直風(fēng)速反演誤差較大;

(3) 本文提出的不規(guī)則VAD掃描下三維風(fēng)場(chǎng)反演算法的計(jì)算誤差主要來(lái)源于各光束之間的仰角差,一般情況下,各光束之間的仰角差越小,反演誤差越小.

本文提出的數(shù)據(jù)誤差訂正算法以及不規(guī)則VAD掃描下的三維風(fēng)場(chǎng)反演算法,一定程度上為激光測(cè)風(fēng)雷達(dá)的機(jī)動(dòng)探測(cè)應(yīng)用提供了技術(shù)支撐,但算法的有效性還需結(jié)合實(shí)際測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步檢驗(yàn).