賀艷曉, 閆國(guó)慶, 未晛, 唐跟陽(yáng), 王尚旭*, 李皓,張家良, 潘樹(shù)林, 馬宵一, 劉衛(wèi)華

1 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與工程全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, CNPC物探重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 1022492 北京勞動(dòng)保障職業(yè)學(xué)院, 北京 1000293 電子科技大學(xué)長(zhǎng)三角研究院(湖州), 湖州 3130014 中國(guó)石油大港油田公司, 天津 3002805 西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 成都 6105006 中國(guó)石化石油物探技術(shù)研究院, 南京 211103

0 引言

盡管碳酸鹽巖儲(chǔ)層中蘊(yùn)藏著世界上近一半的油氣儲(chǔ)量,但多數(shù)有關(guān)飽和流體效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)與理論研究均是針對(duì)砂巖進(jìn)行的.碳酸鹽巖復(fù)雜的微觀孔隙結(jié)構(gòu)及其中所含流體顯著影響其體積與剪切模量(Verwer et al., 2008; Baechle et al., 2009; Verwer et al., 2010; Adam et al., 2009),進(jìn)而為利用地震波彈性模量進(jìn)行儲(chǔ)層巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)描述、孔隙流體預(yù)測(cè)等提供了可行性.針對(duì)儲(chǔ)層高溫高壓條件下飽和流體碳酸鹽巖彈性響應(yīng)機(jī)理,學(xué)者們開(kāi)展了不同的巖石物理實(shí)驗(yàn)分析研究,已成為深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層勘探開(kāi)發(fā)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn).用于開(kāi)展碳酸鹽巖彈性特性測(cè)量的最常用方式是高頻超聲脈沖法,以及在聲波頻率kHz下開(kāi)展的共振棒法,然而低頻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的缺乏導(dǎo)致難以研究地震頻段內(nèi)模量頻散、衰減等性質(zhì)(Wang S X et al., 2012; Mikhaltsevitch et al., 2016a,b).另一方面,表征儲(chǔ)層特性巖石物理模型的建立與驗(yàn)證通?；诔暅y(cè)量數(shù)據(jù),由于地震頻段數(shù)據(jù)的缺失,難以對(duì)地震頻段預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證與約束,這極大地限制了新理論模型的發(fā)展和應(yīng)用.為解決此問(wèn)題而進(jìn)一步拓展實(shí)驗(yàn)機(jī)理研究,針對(duì)飽和流體深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層巖芯,本研究中開(kāi)展了跨頻帶(地震頻帶+超頻頻帶)巖石物理實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析研究,以厘清儲(chǔ)層復(fù)雜微觀孔隙結(jié)構(gòu)、壓力、溫度、流體性質(zhì)與黏度等因素對(duì)巖芯頻變彈性參數(shù)影響機(jī)理.

地震波在含流體孔裂隙介質(zhì)中傳播會(huì)引起流體相對(duì)流動(dòng),進(jìn)而導(dǎo)致彈性模量頻散與衰減(Biot, 1956; Mavko and Jizba, 1991; Gurevich et al., 2010; Pimienta et al., 2015; Ma et al., 2018; 任舒波等, 2020; 魏頤君等, 2020; He et al., 2021a; 李智等, 2022).巖石流體流動(dòng)性(即,滲透率與孔隙流體黏度之比)是影響彈性模量頻散與衰減的主控因素之一,因而其與觀測(cè)的聲學(xué)特性緊密相關(guān)(Batzle et al., 2006).巖芯實(shí)驗(yàn)測(cè)量研究證實(shí),常壓下全飽和碳酸鹽巖的聲速受孔隙度與孔隙類型顯著影響,且?guī)r芯微觀孔隙結(jié)構(gòu)影響顯著高于孔隙度(Eberli et al., 2003; Verwer et al., 2008; Baechle et al., 2009; Lebedev et al., 2014; Wang et al., 2015; Trippetta and Geremia, 2019).其中,聯(lián)合零頻率與超聲實(shí)驗(yàn)測(cè)量,Lebedev等(2014)探究了干燥、水和正癸烷飽和對(duì)石灰?guī)r巖石骨架及彈性模量的弱化作用.然而,針對(duì)孔隙流體與壓力對(duì)碳酸鹽巖頻變彈性模量影響的實(shí)驗(yàn)測(cè)量研究開(kāi)展的較少(Adam et al., 2006; Borgomano et al., 2017; 龍騰等, 2020).

國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了眾多的超聲和聲波頻段巖石物理實(shí)驗(yàn)測(cè)試,從中獲得了一個(gè)重要啟示:碳酸鹽巖儲(chǔ)層不滿足Gassmann流體替換理論假設(shè)條件(Baechle et al., 2009; Verwer et al., 2010; Lebedev et al., 2014).根據(jù)Gassmann理論,流體替換改變了巖石的體積模量(Gassmann, 1951)與密度,而剪切模量保持不變.超聲實(shí)驗(yàn)測(cè)量證實(shí),流體飽和碳酸鹽測(cè)量彈性參數(shù)與零頻Gassmann理論預(yù)測(cè)結(jié)果不匹配(Verwer et al., 2008; Lebedev et al., 2014; Wang et al., 2015).同時(shí),在超聲(高頻)和地震(低頻)頻率下測(cè)量所得流體飽和碳酸鹽巖巖石的黏彈性特性與存在顯著不同,因此導(dǎo)致Gassmann理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果不一致的一個(gè)可能原因包括高頻和低頻區(qū)域之間的差異.前人研究指出,此種差異可歸因于巖石微裂隙與顆粒接觸產(chǎn)生的流體噴射效應(yīng)所引起的彈性模量頻散,并顯著影響沉積巖超聲測(cè)量速度(Assefa et al., 2003; Adam et al., 2009; Baechle et al., 2009; Subramaniyan et al., 2015; Mikhaltsevitch et al., 2016a,b).例如,針對(duì)Whitchester淺層區(qū)塊開(kāi)展的地震、垂直地震剖面、井間地震、聲波測(cè)井及超聲實(shí)驗(yàn)測(cè)試,Sams等(1997)在30 Hz～900 kHz內(nèi)觀測(cè)到了速度頻散與衰減特性,并指出聲波頻帶內(nèi)的衰減峰值與噴射流效應(yīng)有關(guān).Adam和Batzle(2008)探究了在地震與超聲頻段內(nèi)流體對(duì)碳酸鹽巖彈性參數(shù)及衰減影響,并指出含鹽水碳酸鹽巖剪切模量弱化與體積模量特性無(wú)直接關(guān)聯(lián).Agersborg等(2008)及Assefa等(2003)通過(guò)超頻頻段實(shí)驗(yàn)測(cè)試發(fā)現(xiàn)噴射流是引起中等孔滲石灰?guī)r中能量衰減機(jī)制的主要根源.

基于微分等效介質(zhì)模型(DEM)(Norris, 1985; Berryman, 1992; 李宏兵和張佳佳, 2014)、Kuster-Toks?z模型(KT)(Kuster and Toks?z, 1974)、Mori-Tanaka模型(MT)(Mori and Tanaka, 1973)、自洽模型(SCA)(Wu, 1966; O′Connell and Budiansky, 1974)等幾類應(yīng)用較廣泛的有效介質(zhì)理論(EMT),學(xué)者們研究了儲(chǔ)層巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)與等效彈性性質(zhì)及速度間的關(guān)聯(lián)(Xu and Payne, 2009; David and Zimmerman, 2012; Wang H Y et al., 2012;劉仕友等,2022).此種等效介質(zhì)模型可考慮碳酸鹽巖巖芯的復(fù)雜孔隙類型及不同裂縫縱橫比,諸多學(xué)者已嘗試采用不同方式從干燥超聲實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲取孔隙縱橫比分布(鄧?yán)^新等, 2015;De Paula et al., 2012; Han et al., 2018; 歐陽(yáng)芳等, 2021; 唐曉明等, 2021; He et al., 2022).基于以上有效介質(zhì)理論及Gassmann方法可建立單一頻帶巖石物理模型,其預(yù)測(cè)結(jié)果僅適用于某一頻帶數(shù)據(jù).其中,Wang等(1991)利用KT模型及Gassmann方程預(yù)測(cè)Bedford灰?guī)r速度,并與超聲測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.目前,存在許多寬頻段模型可用來(lái)解釋波動(dòng)引起的流體流動(dòng)相關(guān)的模量頻散與衰減,如全局流或Biot流(Biot, 1956)、局部流或噴射流(Mavko and Jizba, 1991; Dvorkin et al., 1995; Gurevich et al., 2010; De Paula et al., 2012)、部分飽和相關(guān)的介觀尺度流 (White et al., 1975; Johnson, 2001; 巴晶等, 2012)、微觀與介觀尺度流組合 (Rubino and Hillger, 2013; 任舒波等, 2020; He et al., 2021b;廖建平等,2023)、Biot與噴射流組合BISQ(Dvorkin and Nur, 1993)等.盡管尚未有合理解釋頻散現(xiàn)象的統(tǒng)一機(jī)理認(rèn)識(shí),但學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為外力作用下飽和流體孔裂隙介質(zhì)中地震波頻散和衰減受到巖石骨架和流體相互作用機(jī)制的影響,其中依賴頻率的局部擠噴流效應(yīng)在物理上是十分直觀的,且會(huì)導(dǎo)致顯著的模量頻散和衰減(Tang, 2011; Yin et al., 2017; He et al., 2022).

本文中,針對(duì)深層致密碳酸鹽巖儲(chǔ)層巖芯,我們開(kāi)展了儲(chǔ)層壓力條件下的跨頻帶巖石物理實(shí)驗(yàn)測(cè)試,在地震與超聲頻帶下分析巖石復(fù)雜微觀孔隙結(jié)構(gòu)、流體及壓力等因素對(duì)頻變彈性參數(shù)影響機(jī)理.針對(duì)深層碳酸巖鹽巖芯孔隙結(jié)構(gòu)特征,建立了考慮復(fù)雜微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征的寬頻帶巖石物理模型,提高對(duì)飽和流體巖石彈性模量及衰減預(yù)測(cè)和模擬的能力,從而為提升深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)與流體識(shí)別提供跨頻帶巖石物理基礎(chǔ).

1 地震頻帶實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法

1.1 應(yīng)力-應(yīng)變法實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置

本文中開(kāi)展地震頻帶巖石物理測(cè)量所用實(shí)驗(yàn)設(shè)備是基于對(duì)前人軸向受迫應(yīng)變-應(yīng)變方法的改進(jìn)(Spencer, 1981; Batzle et al., 2006),能夠?qū)崿F(xiàn)地震頻帶內(nèi)巖芯樣品動(dòng)態(tài)模量(楊氏模量E和泊松比ν)直接測(cè)量.如圖1所示為中國(guó)石油大學(xué)(北京)地震巖石物理實(shí)驗(yàn)的儲(chǔ)層巖石跨頻帶彈性參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)示意圖.該測(cè)試系統(tǒng)主要包括低頻應(yīng)力-應(yīng)變法測(cè)試模塊和超聲脈沖法測(cè)試模塊,其中低頻應(yīng)力-應(yīng)變法測(cè)試模塊主要有:低頻測(cè)試裝置、流體驅(qū)替系統(tǒng)、圍壓控制裝置和溫度控制裝置.我們的實(shí)驗(yàn)測(cè)量設(shè)備可在圍壓0～50 MPa下與頻帶(1～200,106)Hz內(nèi)開(kāi)展飽含流體巖石的彈性波模量頻散與衰減測(cè)量.

如圖1b所示,標(biāo)準(zhǔn)鋁塊上的半導(dǎo)體應(yīng)變片(BCM Sensor Technologies)沿軸向黏貼,附著在巖芯樣品上的應(yīng)變片則記錄軸向和徑向應(yīng)變.實(shí)驗(yàn)測(cè)試所采用的鉑式應(yīng)變片尺寸為1 mm×5 mm,其電阻值為1000 Ω,靈敏系數(shù)為150±5%,工作應(yīng)變?yōu)?00 με.基于樣品與標(biāo)準(zhǔn)鋁塊上實(shí)時(shí)記錄的應(yīng)變幅值,可以獲得各向同性均質(zhì)巖芯樣品的低頻E和ν(Batzle et al., 2006):

(1)

(2)

以及縱波速度VP和橫波速度VS:

(3)

其中,ρ為飽和巖芯體密度.

(4)

(5)

(6)

同時(shí),基于脈沖透射法測(cè)量的樣品超聲波縱波與橫波速度VP和VS,可推算出高頻體積模量KHF、剪切模量μHF、楊氏模量EHF及泊松比υHF:

(7)

1.2 碳酸鹽巖樣品與流體性質(zhì)

實(shí)驗(yàn)測(cè)試中使用直徑為38.2 mm、長(zhǎng)度為70.6 mm的圓柱狀巖芯樣品.此巖芯取自中國(guó)西南某低孔隙度碳酸鹽巖儲(chǔ)層,其埋藏深度為5670～5680 m,經(jīng)歷過(guò)較強(qiáng)的壓力、膠結(jié)等后期成巖作用改造.巖芯的X射線衍射實(shí)驗(yàn)分析表明,碳酸鹽巖主要由方解石、白云石組成,并包括黏土、石英及硬石膏等填充物,其物理性質(zhì)與礦物組分如表1所示.巖芯基質(zhì)彈性模量(Km,μm)可由每種礦物體積分?jǐn)?shù)與其彈性模量利用Voiget-Reuss-Hill平均計(jì)算得到(表1).巖石的流體輸運(yùn)特性是控制巖芯尺度孔隙流體流動(dòng)效應(yīng)的重要因素.基于達(dá)西定律,利用流體壓力梯度法測(cè)量巖芯滲透率.以氦氣作為參考流體測(cè)得致密碳酸鹽巖巖芯孔隙度為6.18%,滲透率為4.023×10-15m2.對(duì)于較低孔滲參數(shù)的致密碳酸鹽巖,巖芯孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)彈性特性的影響顯著大于其孔隙度.

表1 碳酸鹽巖樣品物性參數(shù)

本文中選用黏滯性范圍較大的氮?dú)釴2、甘油及鹽水三種孔隙流體,進(jìn)而開(kāi)展一系列實(shí)驗(yàn)以研究不同壓力與頻帶下流體及其黏滯性對(duì)致密碳酸鹽巖彈性性質(zhì)影響.在1 MP及室溫23 ℃測(cè)量所得三種孔隙流體物理性質(zhì)如表2所列.

表2 實(shí)驗(yàn)中所用孔隙流體物性特性

低頻受迫振動(dòng)法實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)力分布均勻假設(shè)要求巖芯在中觀尺度上滿足均勻各向同性.如圖2a中所示,利用掃描電鏡法(SEM)對(duì)巖芯微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行成像,并以此為基礎(chǔ)分析孔隙結(jié)構(gòu)及縱橫比對(duì)介質(zhì)彈特性影響.從原始掃描切片中可以觀察到,此碳酸鹽巖樣品骨架礦物分布較均勻,顆粒粒徑相近,其不均勻性遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)所用應(yīng)變片長(zhǎng)度(約5 mm, BCM SB-1000-5-P-2);同時(shí),小尺度顆粒較充分地充填了孔隙空間,表明巖芯似乎經(jīng)歷了強(qiáng)烈的壓實(shí)過(guò)程,從外貌上觀察到該碳酸巖鹽樣品以原生孔隙為主,且微小孔隙與裂隙非常發(fā)育.圖2b、c所示為碳酸鹽巖典型顯微圖像,此巖芯中礦物與孔隙尺度從幾十至幾百μm不等,平均粒徑約為300 μm,其在單元體積內(nèi)(體積?顆粒體積)可看作均勻分布.微觀圖像中還顯示出碳酸鹽巖因較強(qiáng)沉積壓實(shí)演化史造成的復(fù)雜微觀孔隙類型、結(jié)構(gòu),巖芯具有被方解石、白云石、石英及雜基充填的粒間擴(kuò)大和微孔隙以及少量的鑄模孔隙;微孔隙形狀較扁平,降低了巖石強(qiáng)度;樣品中發(fā)育有較多的微裂隙.此外,可以觀察到不同方解石顆粒呈現(xiàn)出不同方位,進(jìn)一步證實(shí)巖芯的各向同性假設(shè).

圖2 致密碳酸鹽巖SEM顯微圖像(a)及薄片顯微圖像: (b) 1 mm和(c) 500 μm

1.3 跨頻帶實(shí)驗(yàn)測(cè)試流程

依據(jù)測(cè)試巖芯中所飽含流體,將跨頻帶實(shí)驗(yàn)分為三個(gè)測(cè)試階段.首先,開(kāi)展完全飽和N2的“干燥”芯實(shí)驗(yàn)測(cè)試.將巖芯置于70 ℃ 烘干箱干燥48 h,接著在實(shí)驗(yàn)條件下于潤(rùn)濕環(huán)境中靜置36 h,再將制備好的巖芯樣品(如圖1b所示)安裝于實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置.為保證巖芯緊密加載,并避免應(yīng)力誘導(dǎo)巖芯發(fā)生各向異性,巖芯的軸向預(yù)載壓力恒定為0.3 MPa(Subramaniyan et al., 2015).在恒定室溫23 ℃及有效壓力Peff=1～30 MPa范圍內(nèi),開(kāi)展跨頻帶f=(1～200,106)Hz巖石物理彈性模量測(cè)量.實(shí)驗(yàn)中,保持孔隙壓力恒定在0.5 MPa,且圍壓加載速率為0.05 MPa/min.為消除圍壓加載中可能導(dǎo)致的巖芯局部孔壓不均衡,在受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前,測(cè)試系統(tǒng)需靜置30 min至2 h不等,以使孔隙壓力達(dá)到均衡狀態(tài).此外,需注意測(cè)試系統(tǒng)靜置時(shí)間依巖芯滲透性及孔隙流體黏度而定;流體黏度越高,其達(dá)到均衡所需時(shí)間越久,則系統(tǒng)靜置時(shí)間越長(zhǎng).

在所有實(shí)驗(yàn)測(cè)試中,每個(gè)壓力點(diǎn)需完成至少兩次低頻應(yīng)力-應(yīng)變法測(cè)試,以檢驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的可重復(fù)性.同時(shí),在相同的溫度和壓力條件下,利用脈沖透射法測(cè)試獲得高頻超聲波速度,并計(jì)算巖芯動(dòng)態(tài)彈性模量.

由于所用致密碳酸鹽巖巖芯低孔、低滲特性,采用真空加壓方式對(duì)巖芯進(jìn)行流體飽和.將完成測(cè)試的干燥巖芯樣品從系統(tǒng)中取出,待稱重后放置于充滿甘油的真空容器中并加壓保持240 h;直到巖芯表面不再有氣泡溢出,且多次稱重后巖芯質(zhì)量不再變化,以保證實(shí)驗(yàn)樣品達(dá)到完全飽和.將巖芯樣品重新安置于測(cè)試系統(tǒng),完成室溫23 ℃與不同壓力下的跨頻帶飽和甘油實(shí)驗(yàn)測(cè)試.

最后,通過(guò)伺服流體泵(TeleddyneISCO)逐步向飽和甘油的巖芯中充注濃度20000 mL鹽水.注入鹽水的體積由伺服泵精確控制,當(dāng)管線出口處溶液的濃度與注入端鹽水濃度相近時(shí),則表明巖芯樣品已達(dá)到鹽水飽和.接下來(lái),利用真空泵排出巖芯中的流體,并使用伺服流體泵向巖芯中注入流體.實(shí)驗(yàn)中,我們通過(guò)測(cè)量巖芯中鹽水注入量及巖芯孔隙度計(jì)算其中的流體飽和度,通過(guò)加大孔隙壓力可增加孔隙流體飽和度.巖芯樣品不同鹽水飽和度下的跨頻帶實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程與干燥樣品的測(cè)試流程一致.

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果:模量頻散與衰減

2.1 標(biāo)準(zhǔn)樣品及干燥巖芯測(cè)量結(jié)果

本文中,我們利用三種完全均勻各向同性的標(biāo)準(zhǔn)樣品(鋁、鈦和有機(jī)玻璃)來(lái)評(píng)估實(shí)驗(yàn)裝置的測(cè)量精度.圖3中所示為三塊標(biāo)準(zhǔn)樣品在不同壓力下的頻變彈性參數(shù)測(cè)量結(jié)果,以及前人測(cè)量結(jié)果.對(duì)于已知其彈性性質(zhì)的無(wú)孔隙鋁和鈦樣品,實(shí)測(cè)楊氏模量(圖3a)和泊松比(圖3b)不受圍壓變化影響,這與現(xiàn)有測(cè)量結(jié)果相一致.在實(shí)驗(yàn)測(cè)量地震頻帶內(nèi),兩塊樣品的模量均未發(fā)生頻散.此結(jié)果與鈦和鋁的非頻散特性一致,在施加壓力和測(cè)量頻帶范圍內(nèi),鈦和鋁可被視為純彈性材料.

圖3 低頻應(yīng)力-應(yīng)變法實(shí)驗(yàn)測(cè)試所得三塊標(biāo)準(zhǔn)樣品的彈性參數(shù) (a)與(b)分別為鈦和鋁在不同頻率(f=1, 5, 20, 200 Hz)及壓力(P=0, 2, 5, 10, 15, 20 MPa)下的楊氏模量E與泊松比υ; (c)與(d)分別為實(shí)驗(yàn)所得有機(jī)玻璃樣品隨頻率變化的楊氏模量E及其衰減,及與前人測(cè)量結(jié)果對(duì)比.在(c)與(d)中,基于黏彈性Cole-Cole和Kramers-Kroing關(guān)系對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得E與進(jìn)行了擬合.

同時(shí),本文利用具有黏彈特性的有機(jī)玻璃樣品來(lái)觀察其模量E及衰減1/QE的頻率依賴性.如圖3c所示,從地震低頻帶至超聲高頻帶,有機(jī)玻璃的楊氏模量E逐漸增加.在1～100 Hz頻帶內(nèi),E從4.32 GPa增加到5.43 GPa,發(fā)生了顯著的頻散效應(yīng).但低頻實(shí)驗(yàn)所得E的最高值仍低于超聲頻帶測(cè)量結(jié)果.盡管合成有機(jī)玻璃的頻率依賴性可能因樣品而差異,我們將前人所測(cè)試結(jié)果(Batzle et al., 2006; Huang et al., 2015; Pimienta et al., 2015)與我們測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,可以從中觀察到十分相似的變化趨勢(shì).

鑒于線性黏彈性樣品的楊氏模量E和拉伸衰減1/QE是在同一頻率下獨(dú)立測(cè)量得到,可利用Kramers-Kronig理論驗(yàn)證彈性模量頻散及其衰減之間的因果關(guān)系.Kramers-Kronig理論將波在其中傳播的介質(zhì)復(fù)彈性模量的實(shí)部和虛部關(guān)聯(lián),在頻率f處的楊氏模量E(f)可表示為:

(8)

其中,E0為參考頻率f0(測(cè)量頻段內(nèi)最低頻率)處楊氏模量.同時(shí),依據(jù)能夠描述含有單一松弛時(shí)間彈性模量頻散衰減變化規(guī)律的Cole-Cole模型擬合楊氏模量測(cè)量數(shù)據(jù),外推低頻和高頻極限間的未知值.從圖中可觀察到,Cole-Cole模型精確地?cái)M合了有機(jī)玻璃楊氏模量測(cè)量數(shù)據(jù),進(jìn)而預(yù)測(cè)的衰減曲線與測(cè)量的1/QE也很一致,證實(shí)了實(shí)驗(yàn)測(cè)量的楊氏模量及其衰減間存在的因果關(guān)系,從而表明該應(yīng)力-應(yīng)變法實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)具備可靠測(cè)量不同頻散衰減特性巖石樣品的能力.

圖4 不同有效壓力下,低頻實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得干燥巖芯的彈性模量及其衰減(a) 楊氏模量E; (b) 泊松比ν; (c) 楊氏模量衰減1/QE; (d) 泊松比衰減1/Qν.

2.2 飽和鹽水巖芯測(cè)量結(jié)果

2.3 飽和甘油巖芯測(cè)量結(jié)果

圖6 不同有效壓力下,低頻實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得飽和甘油巖芯的彈性模量及其衰減(a) 楊氏模量E; (b) 泊松比ν; (c) 楊氏模量衰減1/QE; (d) 泊松比衰減1/Qν.其中,(a)中實(shí)線為基于Kramers-Kronig關(guān)系對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的擬合.

2.4 飽和流體巖芯超聲實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

圖7中所示為不同壓力下,完全飽和三種不同流體致密碳酸巖鹽巖芯的縱波速度VP和橫波速度VS超聲高頻測(cè)量結(jié)果.完全飽和流體巖石VP與VS都隨有效壓力Peff升高而增大,體現(xiàn)出較強(qiáng)的壓力敏感性.速度隨Peff變化關(guān)系具有明顯的非線性特征,并在低壓段出現(xiàn)更加顯著的變化特性,這是因?yàn)榇藭r(shí)巖芯中存在著大量具有較小縱橫比α的微裂隙.此類飽和流體裂隙的可壓縮性近乎于孔隙流體的壓縮性.當(dāng)有效壓力Peff>20 MPa后,速度隨壓力變化更加趨于線性.隨著Peff增加,干燥巖芯的超聲速度變化最為明顯.當(dāng)Peff從1 MPa升高到50 MPa時(shí),干燥巖芯縱波速度增加了約37.5%,而飽和鹽水與飽和甘油巖芯樣品速度分別僅增加了約22.5%與23.2%.同時(shí),橫波速度VS隨有效壓力變化呈現(xiàn)出與縱波速度VP相似的變化規(guī)律,但速度變化幅度相對(duì)較小.此超聲實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明,巖芯速度隨Peff變化受到孔隙內(nèi)飽含流體性質(zhì)的顯著影響.從圖7還觀測(cè)到,巖芯縱波速度VP對(duì)孔隙中充填流體更為敏感;任何壓力下,飽和甘油巖芯VP最大,而干燥巖芯VP最小.相比之下,飽和流體巖芯的橫波速度VS則具有不同的隨壓力變化規(guī)律.在有效壓力Peff<25 MPa時(shí),飽和甘油巖芯VS最高;在25

圖7 不同有效壓力下,碳酸鹽巖巖芯飽含不同流體時(shí)帶有誤差棒的超聲實(shí)測(cè)速度(a) 縱波速度VP; (b) 橫波速度VS.

圖8中所示為不同頻率f=10 Hz,50 Hz及1 MHz下, 實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得飽含不同流體碳酸鹽巖巖芯隨有效壓力變化的體積模量K與剪切模量μ.對(duì)于飽和流體巖芯,不同壓力下的超聲高頻實(shí)測(cè)體積模量顯著高于其低頻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),而高頻剪切模量略高于低頻實(shí)測(cè)結(jié)果.而對(duì)于干燥巖芯,超聲測(cè)量結(jié)果略大于其低頻測(cè)量結(jié)果.飽和孔裂隙的剪切柔度依賴于充填流體的可壓縮性,這是因?yàn)橥獠渴┘拥募羟袘?yīng)力可在具有特定方位的微裂隙上引起應(yīng)力分解效應(yīng).剪切波通過(guò)飽和流體裂縫的“硬化效應(yīng)”使得在有效壓力Peff=5 MPa下,飽含甘油巖芯的超聲實(shí)測(cè)剪切模量與其干燥巖芯相比提升了約11.2%.此種硬化效應(yīng)削弱了孔隙流體密度影響,這可以從飽和流體巖芯VS仍高于其干燥狀態(tài)約10%(圖7)得到印證.與之相比,等孔隙剪切剛度對(duì)流體壓縮性幾乎不敏感.此即為高壓下飽和流體巖芯VS低于其干燥狀態(tài)下VS原因所在.此外,在中等壓力下,干燥與飽和流體巖芯橫波速度VS之間的“交叉點(diǎn)”對(duì)應(yīng)于巖芯聲學(xué)特性主要由不可閉合孔隙控制的臨界點(diǎn).

2.5 不同頻率下含水飽和度對(duì)速度影響

圖9中所示為,有效壓力Peff=10,30 MPa下,不同流體飽和度巖芯跨頻帶實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得縱波速度VP與橫波速度VS,及其與深度約5675 m處實(shí)際測(cè)井結(jié)果(星號(hào))對(duì)比.飽和流體巖石的彈性波速度隨有效壓力升高而增加,并隨著含水飽和度增加而變大.在低頻測(cè)量頻帶f=1～200 Hz內(nèi),不同壓力下的VP與VS均表現(xiàn)出頻率敏感性,且VP頻散特性顯著高于VS.從圖中可以觀察到,在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)頻帶(地震低頻+超聲高頻)內(nèi)測(cè)量所得彈性波速度的差異隨頻率增加而減小.此外,盡管測(cè)量頻率(kHz)位于實(shí)驗(yàn)測(cè)試頻帶內(nèi),由于實(shí)際儲(chǔ)層溫度、壓力顯著高于實(shí)驗(yàn)測(cè)量條件,故測(cè)井實(shí)測(cè)結(jié)果顯著高于實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù).

圖9 不同壓力(Peff=10,30 MPa)下,跨頻帶實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得不同含水飽和度(0,40%,80%)巖芯的速度結(jié)果(a) 縱波速度VP; (b) 橫波速度VS.圖中星號(hào)為深度約5675 m處測(cè)井實(shí)測(cè)速度.

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果分析與討論

3.1 巖芯軟孔隙縱橫比估算

巖石顆粒與裂縫尺度的局部壓力梯度引起的孔隙流體流動(dòng),即微觀尺度噴射流,可能是引起聲波頻帶(kHz)及超聲頻帶(MHz)模量頻散和衰減的主控因素(Gurevich et al., 2010; David and Zimmerman, 2012; 歐陽(yáng)芳等, 2021; He et al., 2022).可以利用兩個(gè)主要參數(shù)對(duì)孔彈性巖芯的微觀孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述:微裂隙密度與其縱橫比分布.盡管飽和流體巖石彈性模量頻散與衰減受控于軟孔隙度(或微裂隙體積)φc,其相應(yīng)的特征頻率則與軟孔隙縱橫比αc相關(guān).雖然無(wú)法通過(guò)直接測(cè)量獲得這兩種微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù),可以利用干燥巖芯超聲彈性模量與壓力依賴性進(jìn)行推導(dǎo)(Shapiro, 2003; 鄧?yán)^新等, 2015).前人研究表明,硬孔隙φS壓力敏感性顯著大于縱橫比接近于1的球形孔或等徑孔φe(Gurevich et al., 2010; Pervukhina et al., 2010),這證實(shí)了硬孔隙中還包含縱橫比0.03<α?1的孔隙.將此類孔隙定義為中間孔隙φm,其縱橫比近似為0.001～0.1,則硬孔隙表示為φS=φe+φm.因而,巖芯的有效孔隙度可由三種孔隙表征,即φ=φe+φm+φc(de Paula et al., 2012).據(jù)此定義,典型的中間孔隙雖與軟孔隙相比有更大剛性,但與硬孔隙相比則常表現(xiàn)出更大的形變.同時(shí),與軟孔隙φc類似,中間孔隙φm具有顯著的壓力依賴性,其在更大壓力下發(fā)生閉合可能明顯地影響干巖石彈性模量.

考慮巖芯中等孔、中間孔與軟孔隙共存的情形,干燥巖芯與流體飽和巖芯彈性模量間的差異主要由兩種類型噴射流效應(yīng)引起:①等孔與中間孔隙之間的流體流動(dòng)效應(yīng);②硬孔與軟孔隙之間的流體流動(dòng)效應(yīng).圖10中所示為本研究中所采用的考慮不同孔隙間噴射流效應(yīng)的三重孔隙結(jié)構(gòu)巖石物理模型示意圖.本文中,我們利用David和Zimmerman(2012)及鄧?yán)^新等 (2015)所提出的方法,基于超聲測(cè)試所得干巖石彈性模量隨壓力變化規(guī)律計(jì)算軟孔隙度φc及其縱橫比αc分布.同時(shí),對(duì)高頻超聲測(cè)量干巖石彈性模量與公式(9)進(jìn)行最小二乘擬合(de Paula et al., 2012; He et al., 2022),獲得中間孔隙度φm及其特征縱橫比αm(公式(10)):

圖10 考慮不同類型孔隙間噴射流效應(yīng)的多孔隙結(jié)構(gòu)巖石物理模型示意圖

Cds(P)=Ce[1+θmφm0e-θmCeP],

(9)

(10)

其中,Ce=1/Ke為僅有等孔干燥巖石的壓縮性,μe為僅有等孔干燥巖石的剪切模量,P為壓力,θm為中間孔壓力敏感系數(shù),φm0為零壓力下的中間孔孔隙度.進(jìn)而,根據(jù)估算的軟孔隙度φc及其縱橫比αc,可獲得軟孔隙和等孔隙之間壓力弛豫作用引起的修改的骨架動(dòng)態(tài)體積與剪切模量:

(11)

(12)

其中,Kdry(P)與μdry(P)是由超聲實(shí)驗(yàn)測(cè)量速度計(jì)算出的干巖石體積與剪切模量,Kemp(P)=1/Cds(P)為隨壓力變化的體積模量(公式(9)),η為孔隙流體黏度.

此外,由中間孔隙與等孔隙之間流體流動(dòng)引起的部分壓力松弛的體積模量為:

(13)

式中,Ke=1/Ce為干燥巖石中僅有等孔隙時(shí)的體積模量.因此,聯(lián)立公式(11)、(13),可獲得考慮三種孔隙中組合噴射流效應(yīng)對(duì)修改的巖石骨架影響的方程:

(14)

同時(shí),剪切模量可由公式(12)得到.進(jìn)而,可根據(jù)Gassmann方程(Gassmann, 1951)計(jì)算飽和流體巖芯的體積與剪切模量:

(15)

μsat(P,ω)=μm(P,ω).

(16)

圖11 (a) 隨壓力變化的中間孔隙度φm(方塊)與軟孔隙度φc(圓圈); (b)不同壓力(Peff=5,10,15 MPa)下隨縱橫比αc變化的軟孔隙度

3.2 多孔隙類型巖石物理模型預(yù)測(cè)

圖12 飽和N2 (圓圈)、鹽水(叉號(hào))及甘油(方塊)巖芯隨視頻率變化測(cè)量數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(a) 楊氏模量E; (b) 楊氏模量衰減1/QE.藍(lán)色與紅色曲線分別表示Peff=5,15 MPa下的理論預(yù)測(cè)結(jié)果.

在給定壓力下,實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)與巖石物理理論預(yù)測(cè)結(jié)果(實(shí)線)隨頻率變化具有良好的一致性,如圖12中所示.巖石物理模擬中使用表1和表2的參數(shù).依據(jù)噴射流的特征頻率fsq=Kmα3/η,其值與裂隙縱橫比立方相關(guān),且fsq移動(dòng)量開(kāi)三次方則對(duì)應(yīng)軟孔隙縱橫比α變化量.從圖中還可以看出,Peff=5 MPa下,與噴射流相關(guān)的衰減峰值分別位于約15 Hz與2000 Hz.因而,本文中所提出的考慮微觀孔隙結(jié)構(gòu)的三孔隙度噴射流模型似乎能夠系統(tǒng)性地描述壓力及孔隙流體對(duì)模量頻散及其衰減的影響.

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

為理清飽和流體碳酸鹽巖儲(chǔ)層巖芯地震頻帶彈性參數(shù)響應(yīng)機(jī)理,并挖掘頻變彈性參數(shù)在深層致密儲(chǔ)層預(yù)測(cè)與流體識(shí)別中的應(yīng)用潛力,本文應(yīng)用跨頻帶段巖石彈性參數(shù)測(cè)量裝置在有效壓力0～50 MPa下與頻率(1～200,106)Hz內(nèi)開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)測(cè)試,分析了壓力、流體與微觀孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)深層碳酸鹽巖樣品彈性模量及其衰減的影響機(jī)制.實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明,干燥碳酸鹽巖巖芯彈性模量無(wú)明顯頻變特性,隨著有效壓力增加而發(fā)生顯著增大,但在高壓時(shí)因部分軟孔隙閉使得模量增加減少,實(shí)測(cè)拉伸衰減及泊松比衰減很小,證實(shí)巖芯實(shí)測(cè)模型頻散及衰減特性均收到孔隙充填流體影響;飽和流體(鹽水或甘油)巖芯彈性模量具有顯著的頻率敏感性,且隨壓力增加其頻率依賴性降低,證實(shí)高壓下大部分軟孔隙已閉合并限制了孔裂隙間流體流動(dòng).我們還從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn),碳酸鹽巖巖芯模量及衰減均對(duì)孔隙流體飽和度具有顯著敏感性;含水飽和度升高則模量與衰減均增大,但模量頻散程度隨飽和度增大而有所降低.同時(shí),完全飽和鹽水巖芯的體積模量高于干燥測(cè)量結(jié)果,而小于飽和甘油測(cè)量結(jié)果;相比之下,飽含不同流體巖芯在不同壓力下的剪切模量在隨頻率變化相對(duì)較小.此外,基于本文中對(duì)跨頻帶(受迫振動(dòng)低頻+超聲脈沖高頻)實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)及考慮等孔、中間孔與軟孔隙流體流動(dòng)相關(guān)的噴射流理論預(yù)測(cè)進(jìn)行的壓力與頻率敏感性分析還證實(shí),巖芯微觀孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)彈性模量及衰減的幅值與頻率依賴性有重要影響,即微觀尺度非均質(zhì)性可顯著影響宏觀尺度地震聲學(xué)特征.還需注意到,準(zhǔn)確評(píng)估孔隙填充物對(duì)多孔巖石地震衰減和頻散影響,在CO2地質(zhì)封存監(jiān)測(cè)、稠油及天然氣水合物開(kāi)發(fā)等諸多地球物理應(yīng)用中具有十分重要的意義,這也是我們今后研究工作的重點(diǎn).