劉 奎 丁士東 初永濤 劉仍光

(頁巖油氣富集機理與有效開發(fā)國家重點試驗室；中石化石油工程技術研究院有限公司)

0 引 言

頁巖油氣開發(fā)對全球能源格局產(chǎn)生了較大影響。我國頁巖油氣資源潛力大，可采儲量位于世界前列。近年來，我國的頁巖氣開發(fā)取得了較大進步，形成了多個較大的頁巖氣區(qū)塊。頁巖氣開發(fā)過程中的井筒環(huán)空帶壓問題對頁巖氣安全高效開發(fā)產(chǎn)生了較大影響[1-2]。開發(fā)初期，涪陵頁巖氣區(qū)塊的環(huán)空帶壓井比例達到75.8%，威榮頁巖氣區(qū)塊的環(huán)空帶壓問題也較嚴重[3-4]。

頁巖氣井環(huán)空帶壓問題主要發(fā)生在水力壓裂后的開采階段。關于頁巖氣井環(huán)空帶壓問題的研究主要集中在壓裂對水泥環(huán)密封能力的影響及控制方法方面，并取得了較好的效果。郭雪利等[5-7]認為壓裂套管內壓及溫度應力引起的水泥環(huán)塑性變形是水泥環(huán)密封失效的主要影響因素；初緯等[8-9]研究了套管內壓變化引起的環(huán)空界面應力變化及微環(huán)隙產(chǎn)生的機理，評估了套管-水泥環(huán)-圍巖組合體在內、外壓變化下的完整性和穩(wěn)定性；劉碩瓊等[10]則通過對壓裂過程中水泥環(huán)周向應力的計算，認為其周向拉伸破壞是水泥環(huán)密封失效的主因；楊廣國等[11]考慮地層巖石約束的影響，采用試驗證實套管內壓增大不會造成水泥環(huán)的周向拉伸破壞；劉仍光等[12-13]則通過測試水泥環(huán)承受多周期循環(huán)載荷，模擬頁巖氣井多級水力壓裂，結果顯示，雖然壓裂過程中水泥環(huán)應力未達到其屈服極限，但水泥石在循環(huán)載荷作用下產(chǎn)生的較大殘余應變將造成水泥環(huán)界面密封失效?，F(xiàn)有研究結果顯示，通過在水泥漿中增加彈韌性材料能夠顯著降低水泥環(huán)的應力狀態(tài)并降低水泥環(huán)密封失效的風險。

基于壓裂造成水泥環(huán)界面密封能力失效的問題，工程上除了采用彈韌性水泥漿體系外，還采用環(huán)空加壓固井工藝以提高水泥環(huán)密封能力，并且現(xiàn)場應用也取得了較好的效果[14]。但是，考慮循環(huán)載荷作用下水泥石力學性能變化并定量分析環(huán)空加壓對固井水泥環(huán)密封能力影響的研究尚屬空白，工程上亟需環(huán)空加壓固井提升壓裂后水泥環(huán)密封能力的理論支撐和行之有效的計算方法，使環(huán)空加壓固井工藝實現(xiàn)定量化計算和全面推廣。為此，筆者針對現(xiàn)場亟需的環(huán)空加壓固井工藝中加壓值的定量計算方法進行研究，考慮壓裂循環(huán)載荷作用下水泥環(huán)的殘余應變，建立了壓裂后水泥環(huán)界面的徑向應力計算模型，并以徑向應力作為水泥環(huán)密封能力的判定依據(jù)，研究成果對油氣井環(huán)空加壓固井工藝設計與施工具有指導意義。

1 水泥環(huán)密封失效機理及防氣竄固井工藝

1.1 水泥環(huán)力學狀態(tài)

頁巖氣開發(fā)需要水力壓裂作業(yè)以溝通井眼與地層，達到效益開發(fā)的目的。由于頁巖氣井壓裂作業(yè)級數(shù)多、套管內流體壓力變化大，該變化的壓力將在水泥環(huán)內、外界面形成較大的徑向應力載荷。壓裂過程中環(huán)空水泥環(huán)承受較大的周期載荷作用，對水泥環(huán)界面及本體的密封完整性產(chǎn)生了較大影響。套管內壓變化時的水泥環(huán)應力狀態(tài)分析模型如圖1所示[15]。

圖1 套管-水泥環(huán)-地層系統(tǒng)力學分析模型Fig.1 Mechanical analysis model of casing-cement sheath-formation system

套管內壓變化時，套管、水泥環(huán)和地層巖石的位移計算式如下：

(1)

(2)

求解方程組(2)可得套管內壓變化時水泥環(huán)內、外界面徑向應力為：

(3)

基于目前國內頁巖氣井井身結構數(shù)據(jù)，產(chǎn)層井徑為215.9 mm，生產(chǎn)套管外徑為139.7 mm，生產(chǎn)套管壁厚為12.34 mm?？紤]不同頁巖氣區(qū)塊固井水泥漿體系的差異，水泥環(huán)彈性模量分別設定為6、7和8 GPa，壓裂過程中套管內壓值變化范圍為0～120 MPa。套管內壓變化過程中，水泥環(huán)內、外界面徑向應力計算結果如圖2所示。從圖2可以看出：水泥環(huán)界面徑向應力與套管內壓變化值呈線性增加關系；套管內壓變化時第一界面徑向應力遠大于第二界面徑向應力；水泥環(huán)彈性模量越小，相同套管內壓變化下水泥環(huán)界面徑向應力越小。

圖2 不同彈性模量下水泥環(huán)界面徑向應力與套管內壓變化關系曲線Fig.2 Variation of radial stress of cement sheath interface with casing internal pressure under different elastic moduli

1.2 水泥環(huán)密封失效原因

如果將水泥環(huán)視為彈塑性材料，則載荷使水泥環(huán)應力達到其屈服極限時將發(fā)生不可逆的塑性變形，從而導致界面產(chǎn)生微環(huán)隙，失去密封能力。通過測試水泥石的力學性能，水泥石強度均大于25 MPa。從圖2可以看出，套管內壓變化造成的界面徑向應力未達到水泥石的強度極限，不會發(fā)生塑性變形。但現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)及室內試驗均表明，多級壓裂將造成水泥環(huán)界面密封失效。通過測試得到循環(huán)加載時水泥石應力-應變曲線[13]，如圖3所示。由圖3可知，即使水泥石承受的載荷遠低于水泥石的強度極限，其仍將產(chǎn)生較大的殘余應變，且隨著載荷循環(huán)次數(shù)的增加，殘余應變也增大。

圖3 水泥石循環(huán)加載條件下的軸向殘余應變測試結果Fig.3 Axial residual strain test result of hardened cement under cyclic loading

頁巖氣井固井候凝結束后，水泥環(huán)與套管及地層巖石緊密接觸。壓裂時套管內壓載荷達到100～120 MPa，造成第一界面徑向應力超過15 MPa、第二界面徑向應力超過7 MPa，較大的界面徑向應力引起水泥環(huán)殘余應變，最終導致界面產(chǎn)生微環(huán)隙，從而引起水泥環(huán)密封失效和環(huán)空帶壓問題。由于第一界面徑向應力較大，所以壓裂引起的水泥環(huán)密封失效主要發(fā)生在水泥環(huán)內壁。

1.3 頁巖氣井防氣竄固井工藝

由于壓裂循環(huán)載荷導致水泥環(huán)殘余應變和環(huán)空微環(huán)隙，頁巖氣井固井施工現(xiàn)場通常采用環(huán)空加壓的固井工藝，以增加界面徑向應力并彌補由于水泥石殘余應變導致的界面徑向壓應力損失。環(huán)空加壓固井的固井工藝如圖4所示[16]。

圖4 環(huán)空加壓固井工藝施工過程Fig.4 Construction process of annular pressurization cementing technology

該工藝主要包括以下步驟：①水泥漿替漿結束時，在保證井底扶箍回壓閥安全有效的前提下打開與套管內連通的閥門，套管內敞壓，如圖4a～圖4c所示；②通過與環(huán)空連接的管線注水或水泥漿，使環(huán)空井口壓力增大，達到環(huán)空加壓的效果，根據(jù)地層承壓能力，環(huán)空加壓壓力pk可增大到5～15 MPa，當環(huán)空井口壓力達到設計壓力后關閉環(huán)空閥門，環(huán)空憋壓候凝；③待環(huán)空內水泥漿凝固后打開環(huán)空井口閥門并進行后續(xù)相關作業(yè)。至此，環(huán)空加壓固井施工結束。

2 壓裂后水泥環(huán)界面徑向應力計算

2.1 水平段界面徑向應力計算

2.1.1 力學計算模型

基于頁巖氣井水平段套管-水泥環(huán)-地層巖石系統(tǒng)，考慮環(huán)空加壓固井將增大水泥環(huán)界面徑向應力及壓裂后水泥環(huán)殘余應變，造成水泥環(huán)界面應力降低，建立了水泥環(huán)界面徑向應力計算模型，如圖4a～圖4c所示。

由于水泥環(huán)內壁界面徑向應力遠大于外壁界面徑向應力，所以僅考慮殘余應變發(fā)生在套管-水泥環(huán)界面，殘余應變值設為Rs。考慮環(huán)空加壓壓力為pk，通過套管-水泥環(huán)和水泥環(huán)-地層巖石界面位移連續(xù)條件及壓裂過程中水泥環(huán)殘余應變引起的水泥環(huán)界面徑向應力變化，得到壓裂后的水泥環(huán)第一界面徑向應力和第二界面徑向應力計算公式，具體如下：

(4)

式中：G1、G2分別為考慮環(huán)空加壓及壓裂作業(yè)后第一界面和第二界面徑向應力，MPa；pk為環(huán)空加壓壓力，MPa；b0、c0分別為環(huán)空未加壓時套管外半徑和井半徑，mm；Rs為殘余應變。

2.1.2 敏感性分析

考慮現(xiàn)場普遍采用的頁巖氣井井身結構，套管外徑取139.7 mm，壁厚取12.34 mm，水泥環(huán)彈性模量取8 GPa，不同水泥環(huán)殘余應變時的第一界面和無殘余應變時的第二界面徑向應力與環(huán)空加壓壓力的變化關系如圖5所示。

圖5 水平段水泥環(huán)界面徑向應力與環(huán)空加壓壓力的關系曲線Fig.5 Relationship between interfacial radial stress and annular pressurization pressure of cement sheath in horizontal section

從圖5可以看出，環(huán)空加壓壓力越大，界面徑向應力越大，水泥環(huán)密封能力越好。未采用環(huán)空加壓固井的界面因壓裂形成的水泥環(huán)殘余應變，將導致界面徑向應力為負值，即拉應力，形成界面微環(huán)隙并最終導致界面密封失效和環(huán)空帶壓。殘余應變值分別為2×10-4、4×10-4、6×10-4及8×10-4時，固井環(huán)空加壓值應分別大于5、10、15和20 MPa才能保證水平段水泥環(huán)界面為壓應力并形成有效的密封能力。

2.2 垂直段界面徑向應力計算

2.2.1 力學計算模型

頁巖氣井垂直段存在技術套管和生產(chǎn)套管的雙層套管段或包含導管在內的3層套管段。由于導管對井眼系統(tǒng)的應力影響較小，所以僅考慮雙層套管段并進行水泥環(huán)界面應力分析。環(huán)空加壓固井的雙層套管系統(tǒng)力學模型如圖4d～圖4f所示。內層套管為生產(chǎn)套管，命名為套管1，外層套管為技術套管，命名為套管2。內層水泥環(huán)命名為水泥環(huán)1，外層水泥環(huán)命名為水泥環(huán)2。

同樣考慮水泥環(huán)1內壁產(chǎn)生塑性變形，通過環(huán)空加壓固井及壓裂前后套管1、水泥環(huán)1、套管2、水泥環(huán)2的界面徑向位移連續(xù)性條件建立方程并求解，可得垂直段水泥環(huán)1在壓裂引起的水泥環(huán)殘余應變發(fā)生后界面徑向應力計算式，具體如下：

(5)

2.2.2 敏感性分析

技術套管外徑244.5 mm，壁厚11.99 mm，鉆頭直徑311.2 mm；生產(chǎn)套管外徑139.7 mm，壁厚12.34 mm，鉆頭直徑215.9 mm。水泥環(huán)彈性模量取8 GPa，垂直段不同水泥環(huán)殘余應變時第一界面和第二界面徑向應力隨環(huán)空加壓壓力值的變化關系如圖6所示。從圖6可以看出：環(huán)空加壓顯著增大了界面徑向應力，第一界面徑向應力增速大于第二界面徑向應力增速，對第一界面的影響較大；第二界面由于未發(fā)生殘余應變，界面徑向應力均大于0；殘余應變分別為2×10-4、4×10-4、6×10-4及8×10-4時，環(huán)空加壓值應分別大于2、3、5和6 MPa才能保證水平段界面為壓應力并形成一定的密封能力。與水平段的界面密封能力相比，保證相同水泥環(huán)殘余應變時界面徑向應力大于0，垂直段的環(huán)空加壓值顯著低于水平段的環(huán)空加壓值。

圖6 垂直段水泥環(huán)界面徑向應力與環(huán)空加壓壓力的關系Fig.6 Relationship between interfacial radial stress and annular pressurization pressure of cement sheath in vertical section

3 現(xiàn)場應用

3.1 水泥石性能優(yōu)化

水泥石殘余應變是影響水泥環(huán)界面密封能力的重要因素。由前人研究可知，降低水泥石彈性模量可顯著降低壓裂造成的水泥環(huán)殘余應變。根據(jù)現(xiàn)場使用的水泥漿體系，通過添加彈性材料的方式可降低水泥石彈性模量。采用現(xiàn)場使用的彈性材料，添加不同比例的彈性材料后水泥石力學性能參數(shù)測試結果如表1所示。從表1可以看出，彈性材料加量越大，水泥石彈性模量越小，殘余應變越小。根據(jù)現(xiàn)場固井情況，彈性材料加量為4%和6%時水泥石殘余應變值分別為5.8×10-4和4.9×10-4?？紤]水泥石強度需滿足壓裂施工作業(yè)，現(xiàn)場水泥漿體系彈性材料加量為4%。

表1 水泥石力學性能變化與彈性材料加量測試結果Table1 Change in mechanical property of hardened cement and test result of cement slurry system with more elastic materials

3.2 頁巖氣井應用

統(tǒng)計國內南方某頁巖氣田的氣井環(huán)空帶壓情況，該區(qū)塊開發(fā)初期采用常規(guī)水泥漿體系和常規(guī)固井工藝，結果發(fā)生了較嚴重的環(huán)空帶壓問題，為此優(yōu)化了水泥漿體系和固井工藝。低彈模水泥漿體系彈性材料加量為4%且體系構成為：G級純水泥+4%彈性材料+3%～4%降失水劑+1%～2%緩凝劑+1%消泡劑+38%～42%現(xiàn)場水。采用低彈模水泥漿的新體系和環(huán)空加壓固井的新工藝，相較于常規(guī)固井工藝和常規(guī)水泥漿體系環(huán)空帶壓率顯著降低，如圖7所示。

圖7 南方某頁巖氣田環(huán)空帶壓井比例變化Fig.7 Change in the proportion of annular pressure buildup wells in a shale gas field of southern China

采用環(huán)空加壓固井和低彈模水泥漿體系后，壓裂后的生產(chǎn)套管環(huán)空帶壓井的比例由80.5%降低至18.2%，技術套管環(huán)空帶壓井比例由50.5%降低至3.5%。表2為某頁巖氣田14口井采用低彈模水泥漿和環(huán)空加壓工藝后的環(huán)空帶壓統(tǒng)計結果。

表2 某頁巖氣田14口井環(huán)空帶壓統(tǒng)計結果Table2 Statistical results of annular pressure buildup in 14 wells of a shale gas field

由表2可知，采用環(huán)空加壓工藝和低彈性模量水泥漿體系后，環(huán)空加壓值仍然對密封能力產(chǎn)生較大影響。表中的6口井出現(xiàn)環(huán)空帶壓問題，主要原因是地層承壓能力不足造成環(huán)空加壓壓力均低于8 MPa。由圖5和圖6可知，較低的環(huán)空加壓壓力無法使存在水泥環(huán)殘余應變的界面應力為壓應力，水泥環(huán)界面無法對地層流體進行有效密封?，F(xiàn)場應用效果證明了本文理論模型分析的正確性，也使本文研究成果能夠解決現(xiàn)場工程師的疑慮并有效指導現(xiàn)場應用。

4 結 論

(1)建立了水泥環(huán)界面徑向應力計算模型，頁巖氣井壓裂過程中水泥環(huán)內、外界面較大的徑向循環(huán)載荷將引起的水泥環(huán)殘余應變和形成的界面微環(huán)隙是水泥環(huán)密封完整性失效的主要影響因素。

(2)考慮水泥環(huán)殘余應變，建立了環(huán)空加壓固井水泥環(huán)界面徑向應力計算方法，針對不同水泥環(huán)殘余應變需優(yōu)化環(huán)空加壓壓力以滿足界面密封能力。環(huán)空加壓固井工藝增加垂直段水泥環(huán)密封能力的效果顯著大于水平段的效果。

(3)現(xiàn)場應用效果顯示，環(huán)空加壓固井顯著增強水泥環(huán)的密封能力，降低環(huán)空帶壓率，本文提供的計算模型能夠與現(xiàn)場應用效果吻合，可為工程應用提供數(shù)據(jù)支持。