李 飛 喬 昊

(西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院；中海油集團(tuán)測(cè)井與定向鉆井重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室定向鉆井分室)

0 引 言

油氣資源作為我國(guó)甚至全球范圍內(nèi)的主要能源，對(duì)于全球經(jīng)濟(jì)生活具有決定性作用[1]。而近些年來(lái)由于全球氣候變暖以及當(dāng)前疫情影響，特別是部分國(guó)家及地區(qū)持續(xù)性的戰(zhàn)爭(zhēng)導(dǎo)致石油價(jià)格上漲。中國(guó)石油經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院發(fā)布的《2022—2028年中國(guó)石油行業(yè)發(fā)展策略分析及投資前景研究報(bào)告》指出，2020年中國(guó)的石油消費(fèi)總量已達(dá)到7.02億t，比上年同期增加6.6%，未來(lái)幾年這種情況大概率會(huì)呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)[2]。在這種局勢(shì)下，油氣資源的產(chǎn)出早已供不應(yīng)求。諸多開(kāi)采技術(shù)的各項(xiàng)指標(biāo)要求也日益提升，其中所需的發(fā)電裝置相關(guān)技術(shù)也隨之不斷被突破。

目前，國(guó)內(nèi)外井下供電主要有電池組供電和渦輪發(fā)電機(jī)供電2種方式。由于供電技術(shù)的不斷突破，電池供電方式已經(jīng)不能滿足井下溫度上升和反復(fù)充放電的工況[3]。而井下渦輪發(fā)電機(jī)通過(guò)鉆井液的流動(dòng)能量來(lái)進(jìn)行循環(huán)發(fā)電，且其具有高溫下工作效率高、工作時(shí)限較長(zhǎng)、供電的轉(zhuǎn)換率高以及低污染等優(yōu)勢(shì)[4]，已使其成為井下供電方式的首選。

近年來(lái)，井下隨鉆測(cè)量技術(shù)(MWD)從鉆井工藝參數(shù)的測(cè)量發(fā)展到與隨鉆測(cè)井(LWD)參數(shù)相結(jié)合，并促使井眼控制手段發(fā)生根本性的變化[5]。隨著MWD測(cè)量參數(shù)的增加和井下控制機(jī)構(gòu)的復(fù)雜化，油氣井開(kāi)采深度和水平段長(zhǎng)度的增加，井溫的進(jìn)一步升高及MWD井下工作時(shí)間的延長(zhǎng)，MWD電力系統(tǒng)的容量和可靠性成為制約MWD系統(tǒng)正常工作的關(guān)鍵[6]。目前，國(guó)外石油公司和鉆井服務(wù)公司普遍將井下渦輪發(fā)電機(jī)作為MWD的標(biāo)準(zhǔn)配置。

為保障渦輪發(fā)電機(jī)井下工作的可靠性，本文以渦輪特性為研究對(duì)象，建立隨鉆渦輪仿真器以永磁同步電機(jī)為主的Simulink模型；以永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和控制策略為理論基礎(chǔ)，通過(guò)井下隨鉆發(fā)電機(jī)的Simulink模型，建立以DSP為主控制器的同步電機(jī)，來(lái)模擬實(shí)際渦輪的輸出特性，以渦輪機(jī)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生三相交流電，經(jīng)整流后輸出電能，實(shí)現(xiàn)隨鉆渦輪發(fā)電機(jī)直流總線電壓的閉環(huán)控制。通過(guò)研究可進(jìn)一步為隨鉆渦輪發(fā)電機(jī)的現(xiàn)場(chǎng)可靠應(yīng)用提供指導(dǎo)意見(jiàn)。

1 渦輪仿真器的建模與仿真分析

井下鉆井液流過(guò)渦輪葉片通道，沖擊渦輪葉片產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩，渦輪主軸與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子直接相連，帶動(dòng)永磁發(fā)電機(jī)產(chǎn)生三相交流電，經(jīng)過(guò)整流變成直流電，然后經(jīng)過(guò)穩(wěn)壓、濾波供給負(fù)載使用。建立的隨鉆渦輪發(fā)電系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 隨鉆渦輪發(fā)電系統(tǒng)圖Fig.1 Power generation system of turbine while drilling

永磁渦輪發(fā)電系統(tǒng)模型主要包括井下渦輪模型、永磁同步發(fā)電機(jī)模型、三相二極管橋式整流模型。利用Simulink軟件對(duì)該渦輪發(fā)電模型進(jìn)行建模和仿真分析。

1.1 渦輪的數(shù)學(xué)模型

渦輪葉片被鉆井液沖擊后旋轉(zhuǎn)，將鉆井液中的能量轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，同時(shí)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩[7]。根據(jù)動(dòng)量矩定理，渦輪的輸出扭矩為：

(1)

其中：

(2)

(3)

S=πD0bφ0

(4)

式中：Ti為渦輪扭矩，N·m；ρ為流體的密度，kg/m3；Qi為流體的流量，L/s；R為計(jì)算半徑，m；S為渦輪過(guò)流面積，m2；i表示不同時(shí)刻；n為渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min；α1k為渦輪定子出口角，(°)；β2k為渦輪轉(zhuǎn)子出口角，(°)；D0為平均直徑，m；b為葉片徑向高度，m；φ0為考慮葉片厚度影響的斷面收縮系數(shù)，φ0=0.9。

渦輪的輸出功率Pi為：

(5)

式中：w為渦輪轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率，s-1。

擬合渦輪的Simulink模型如圖2所示。設(shè)計(jì)與實(shí)際發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)相匹配的渦輪參數(shù)為：定子出口角α1k=16.45°，轉(zhuǎn)子出口角β2k=16.45°，渦輪計(jì)算半徑R=51 mm，葉片高度b=15 mm，密度ρ=1 000 kg/m3，氣隙間距d=10 mm。運(yùn)行渦輪仿真模型，分析在不同流量下渦輪的轉(zhuǎn)速、輸出功率和扭矩曲線。

圖2 擬合渦輪Simulink模型Fig.2 Simulink model for fitting turbine

1.2 永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

永磁同步發(fā)電機(jī)與渦輪剛性連接，渦輪旋轉(zhuǎn)并帶動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。永磁同步發(fā)電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電壓方程為[8]：

(6)

式中：id、iq為直軸和交軸電流，A；R為電樞繞組電阻，Ω；Ld、Lq為直軸交軸電感，H；ud、uq為直軸和交軸電壓，V；ψf為磁鏈，Wb；ωe為電機(jī)角速度，rad/min。

永磁同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為[9]：

(7)

式中：Te為電磁扭矩，N·m；np為極對(duì)數(shù)。

永磁同步發(fā)電機(jī)的反電勢(shì)常數(shù)為：

(8)

永磁同步發(fā)電機(jī)的力矩常數(shù)為：

(9)

式中：Kt為力矩常數(shù)，N·m/A；Ipeak為線電流峰值，A。

由隨鉆渦輪發(fā)電機(jī)的工作原理可知，渦輪對(duì)永磁發(fā)電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)速，渦輪輸出的扭矩可作為永磁發(fā)電機(jī)的拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩，它可克服永磁發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，使永磁發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)發(fā)電，進(jìn)而產(chǎn)生電能[10-11]。忽略渦輪與永磁發(fā)電機(jī)的阻尼系數(shù)、摩擦力，進(jìn)一步得到永磁渦輪發(fā)電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為[12]：

(10)

式中：Tj為慣性扭矩，N·m；Ti為拖動(dòng)扭矩，N·m；J為渦輪與發(fā)電機(jī)連接軸間的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ωm為轉(zhuǎn)子角速度，rad/s。

永磁同步發(fā)電機(jī)輸出有功功率P為[13]：

P=Teωm

(11)

將永磁同步電機(jī)作為渦輪機(jī)模型的電機(jī)驅(qū)動(dòng)，把輸入流量轉(zhuǎn)化為扭矩，并經(jīng)過(guò)電流環(huán)PI控制驅(qū)動(dòng)隨鉆發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電，使其輸出性能與渦輪性能近似[14]。永磁同步電機(jī)(PMSM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、功率因數(shù)高及低損耗等優(yōu)勢(shì)[15-16]。隨著永磁同步電機(jī)控制技術(shù)的不斷提高和深入應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際電機(jī)的參數(shù)，建立了PMSM的Simulink模型，與渦輪模型組合設(shè)計(jì)隨鉆渦輪發(fā)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)模型。該模型以給定的鉆井液流量作為渦輪輸入?yún)?shù)，經(jīng)渦輪模型輸出響應(yīng)扭矩，進(jìn)一步得到參考電流。通過(guò)PI控制器調(diào)節(jié)，輸出與渦輪近似的轉(zhuǎn)速，帶動(dòng)隨鉆發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)?；谝陨瞎郊霸矸治觯赟imulink軟件中搭建渦輪設(shè)計(jì)模型，如圖3所示。

圖3 渦輪驅(qū)動(dòng)Simulink設(shè)計(jì)模型Fig.3 Design of turbine driven Simulink model

1.3 整流模塊的數(shù)學(xué)模型

整流模塊采用三相二極管全橋整流電路，由三相半波共陰極接法和三相半波共陽(yáng)極接法串聯(lián)組合而成，該模塊可將發(fā)電機(jī)發(fā)出的三相電轉(zhuǎn)換成直流電[17]。

整流器的電路圖如圖4所示。其中Ua、Ub、Uc為三相交流輸入側(cè)電壓，L為濾波電感，R為等效電阻，VD1～VD6為二級(jí)管，Udc為直流側(cè)電壓，idc為直流側(cè)電流，C為濾波電容。

圖4 整流器的電路圖Fig.4 Circuit diagram of rectifier bridge

直流側(cè)電壓的平均值為：

(12)

直流側(cè)功率為：

(13)

永磁渦輪發(fā)電機(jī)的效率為[18]：

(14)

式中：Udc為直流側(cè)電壓，V；RL為負(fù)載電阻，Ω；Pdc為直流電功率，W。

基于以上理論分析，在Simulink中搭建永磁渦輪發(fā)電機(jī)的仿真模型如圖5所示。系統(tǒng)模塊包括渦輪模型、永磁同步發(fā)電機(jī)模型、整流橋模型。本文使用的永磁發(fā)電機(jī)的參數(shù)為：發(fā)電機(jī)電阻R=3.35 Ω，定子電感Ld=Lq=0.006 94 H，磁鏈ψf=0.174 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.011 97 kg·m2，極對(duì)數(shù)np=8。

圖5 隨鉆渦輪發(fā)電機(jī)模型圖Fig.5 Model of turbogenerator while drilling

分析其在不同鉆井液流量輸入下的電機(jī)轉(zhuǎn)速以及發(fā)電機(jī)功率輸出情況，表1為在輸入流量分別為9.10及11.00 L/s時(shí)，不同負(fù)載情況下的渦輪發(fā)電機(jī)輸出特性。

表1 發(fā)電機(jī)模型輸出特性Table1 Output characteristics of generator model

2 渦輪仿真器系統(tǒng)搭建

所采用的仿真系統(tǒng)是基于DSP28335旋變永磁同步電機(jī)控制開(kāi)發(fā)板來(lái)控制永磁同步電機(jī)[19]。電機(jī)是電控系統(tǒng)中不可或缺的一種控制裝置，針對(duì)不同的場(chǎng)合，電機(jī)的控制方法也各不相同，而直流電機(jī)的PID控制則是最為常用的一種[20-22]。由于PID算法對(duì)直流電機(jī)的控制較為簡(jiǎn)單，同時(shí)具有良好的驅(qū)動(dòng)性和制動(dòng)性，所以采用PID算法進(jìn)行直流電機(jī)的DSP控制[23-24]。

2.1 電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路

電路的DSP控制芯片采用TMS320F28335。本設(shè)計(jì)采用的旋轉(zhuǎn)變壓器永磁同步電機(jī)的實(shí)物圖如圖6所示。其電機(jī)相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 電機(jī)參數(shù)Table2 Motor parameters

圖6 電機(jī)實(shí)物圖Fig.6 Physical picture of motor

為了增強(qiáng)系統(tǒng)的運(yùn)行性能，首先給出了U相電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路的模擬電路圖，由于V相、W相的電路設(shè)計(jì)原理與U相電路設(shè)計(jì)原理一致，所以本文只以U相電路為例進(jìn)行說(shuō)明。在U相電路中，PWMUH和PWMUL表示主控制芯片中存在的高位U相電流和低位U相電流的脈沖幅度調(diào)制信號(hào)[25]。在經(jīng)過(guò)IR2101S芯片后，其Q5、Q7引腳都可以輸出與12 V方向相反的方波信號(hào)。在Q5輸入一個(gè)高脈沖信號(hào)且在Q7輸入端輸出一個(gè)低脈沖信號(hào)，則三極管Q10將被開(kāi)啟，Q9將被關(guān)閉。這時(shí)電容器C55會(huì)受到電壓V12P的影響而被充電。Q9引腳輸出一個(gè)低脈沖時(shí)，三極管Q10斷開(kāi)，Q9會(huì)重新開(kāi)啟，這時(shí)24 V的U相直流電源會(huì)通過(guò)Q9，使W端口的輸出電壓提高至36 V，通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路可以使電機(jī)驅(qū)動(dòng)板的運(yùn)行能力更加高效[26]。圖7為U相電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路圖。

將12 V的電壓提供給旋轉(zhuǎn)變壓器，以達(dá)到其輸入的差動(dòng)信號(hào)幅值。12 V電壓在通過(guò)解碼芯片時(shí)會(huì)在輸出端同時(shí)產(chǎn)生2個(gè)3.6 V雙振幅信號(hào)，因而最終會(huì)產(chǎn)生7.2 V雙振幅的差分信號(hào)。這也相當(dāng)于如果將解碼芯片與單位增益緩沖器相連接，那么在旋轉(zhuǎn)變壓器的雙振幅輸出電壓大約為2.06 V時(shí)，由于該旋轉(zhuǎn)變壓器的激發(fā)電壓是7 V，則增益緩沖器也將使增益提高。SGM8272的放大電路是由原理圖中的電阻R23與R39參與組成的，采用同向比例放大[27]。在該電路中，給連接片設(shè)定了約3.8 V的公共模式電壓，而激發(fā)的公共模式電壓是2.6 V左右，最后的緩沖區(qū)是6.68 V。D1、Q1的電壓應(yīng)與D2、Q2保持相同。R14和R19的電壓也應(yīng)當(dāng)是相同的。緩沖電路圖如圖8所示。

采用電流互感器ACS758LCB-050B對(duì)三相電流進(jìn)行采集，其中U相采集電路如圖9所示。該交流變壓器的輸入電壓為40 mV，通過(guò)該交流變壓器可以對(duì)電機(jī)的三相電流進(jìn)行測(cè)量，其結(jié)果也較為準(zhǔn)確。采用電流互感器來(lái)對(duì)電機(jī)的U相電流以及V相電流進(jìn)行測(cè)量，W相電流通過(guò)基爾霍夫電流定律來(lái)計(jì)算[28]。由于U相電流與V相電流均采用了交流變壓器來(lái)測(cè)量，則V相電流的采集電路圖與圖9相同。

圖9 U相電流采集電路Fig.9 U-phase current acquisition circuit

2.2 系統(tǒng)搭建

圖10 動(dòng)態(tài)扭矩傳感器實(shí)物圖Fig.10 Physical picture of dynamic torque sensor

通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室搭建測(cè)試環(huán)境，測(cè)試渦輪驅(qū)動(dòng)和發(fā)電機(jī)輸出的系統(tǒng)響應(yīng)，測(cè)試系統(tǒng)如圖11所示。

該測(cè)試系統(tǒng)由流量給定上位機(jī)、永磁同步電機(jī)控制電路板、永磁同步電機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)組成。

所搭建的仿真系統(tǒng)以LabVIEW作為上位機(jī)，經(jīng)過(guò)CAN分析儀來(lái)進(jìn)行永磁同步電機(jī)的控制，Code Composer Studio作為下位機(jī)將與仿真相符的參數(shù)指標(biāo)編譯到電機(jī)控制板中，接24 V與1.5 A的直流電，經(jīng)電源供電后，上位機(jī)下達(dá)指令來(lái)進(jìn)行電機(jī)的驅(qū)動(dòng)，待電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定后，上位機(jī)即會(huì)顯示實(shí)時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速，而扭矩信號(hào)則會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)動(dòng)態(tài)扭矩傳感器，再以頻率信號(hào)的方式輸出，進(jìn)而帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。搭建的渦輪仿真器系統(tǒng)如圖11所示。

3 系統(tǒng)測(cè)試與分析

為得到隨鉆渦輪仿真器整體模型的匹配結(jié)果，對(duì)渦輪及電機(jī)模型進(jìn)行了仿真分析。當(dāng)輸入鉆井液流量Q為5～11 L/s，鉆井液密度ρ為1 000 kg/m3時(shí)，隨鉆渦輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)可以正常運(yùn)行，其在輸入流量9～11 L/s時(shí)的輸出功率曲線如圖 12所示。

從圖12可以看出，當(dāng)輸入流量在9～11 L/s時(shí)，隨著發(fā)電機(jī)負(fù)載的增大，渦輪發(fā)電機(jī)的輸出功率隨之緩慢下降，且逐漸穩(wěn)定下來(lái)。由此可以得出，驅(qū)動(dòng)渦輪旋轉(zhuǎn)的輸入流量以及負(fù)載變化時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率會(huì)產(chǎn)生變化，因此可以通過(guò)調(diào)節(jié)流量和負(fù)載大小來(lái)調(diào)整發(fā)電機(jī)速度穩(wěn)定后的輸出功率。

再對(duì)所搭建的系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)試，同理得出，當(dāng)輸入流量范圍為9～11 L/s時(shí)，永磁同步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速曲線如圖 13所示。此時(shí)，永磁同步電機(jī)在不同流量下的輸出轉(zhuǎn)速與仿真系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速近似。

由上述輸入在9～11 L/s的流量條件下渦輪的Simulink模型與仿真系統(tǒng)2個(gè)部分的轉(zhuǎn)速特性一致的結(jié)論可以得出，在實(shí)際的電機(jī)驅(qū)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)流量在該范圍內(nèi)時(shí)，電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)效果能被準(zhǔn)確有效地測(cè)量到。從圖12和圖13可以看出：當(dāng)流量保持恒定，增大發(fā)電機(jī)的負(fù)載阻值時(shí)，渦輪的輸出轉(zhuǎn)速也隨之穩(wěn)步提升，發(fā)電機(jī)的輸出功率會(huì)隨之逐漸下降；在相同轉(zhuǎn)速條件下，此時(shí)的輸出扭矩會(huì)相應(yīng)地增大，且2個(gè)部分的轉(zhuǎn)速增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一致。由此可知，可以通過(guò)改變渦輪輸入流量的大小來(lái)得出渦輪的實(shí)際轉(zhuǎn)速與功率，測(cè)試試驗(yàn)驗(yàn)證了所搭建的仿真模型的正確性。

圖13 輸入流量9～11 L/s時(shí)發(fā)電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速曲線Fig.13 Rotation speed of generator system at input flow rate of 9 to 11 L/s

4 結(jié) 論

隨著井下各種鉆井儀器性能的提升，越來(lái)越多的新型電子控制系統(tǒng)被研制，渦輪發(fā)電機(jī)的使用也日益增加。在鉆井過(guò)程中，渦輪發(fā)電機(jī)的實(shí)際輸出受到鉆井液的流體密度和流量等參數(shù)的影響。根據(jù)實(shí)際渦輪特性，通過(guò)仿真設(shè)計(jì)渦輪模型，運(yùn)用直流電機(jī)和PID相關(guān)原理，結(jié)合實(shí)際測(cè)量的電機(jī)輸出數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了渦輪系統(tǒng)仿真模型，研究了渦輪發(fā)電機(jī)在不同流量范圍的輸出特性，完成了基于直流電機(jī)和DSP的渦輪仿真器設(shè)計(jì)，得到結(jié)論如下：

(1)建立了渦輪驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的Simulink模型，該模型由渦輪Simulink模型和永磁同步電機(jī)控制Simulink模型2部分組成，經(jīng)由電流環(huán)PI調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的扭矩和轉(zhuǎn)速特性與渦輪性能一致。搭建以TMS320F28335為核心的永磁同步電機(jī)控制仿真系統(tǒng)，在不同流量下對(duì)Simulink模型和系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，電機(jī)的轉(zhuǎn)速在不同流量下的輸出性能與渦輪的特性一致，由此實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下隨鉆渦輪仿真器的初步設(shè)計(jì)。

(2)根據(jù)設(shè)計(jì)要求，搭建了渦輪機(jī)仿真系統(tǒng)，通過(guò)電機(jī)控制的流程，將所設(shè)計(jì)的仿真模型結(jié)果與實(shí)際工作數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析，并完成了仿真模型與實(shí)際系統(tǒng)之間的比較。

(3)比較了直流電機(jī)與渦輪模型輸出特性，在試驗(yàn)中經(jīng)過(guò)測(cè)量得出，在輸入流量為5～11 L/s時(shí)，渦輪的輸出特性有很好體現(xiàn)，由此驗(yàn)證了渦輪仿真器的正確性。所得結(jié)論為渦輪機(jī)的后續(xù)研究提供了參考，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)操作具有指導(dǎo)意義。