李 飛 喬 昊

(西安石油大學電子工程學院；中海油集團測井與定向鉆井重點實驗室定向鉆井分室)

0 引 言

油氣資源作為我國甚至全球范圍內的主要能源，對于全球經濟生活具有決定性作用[1]。而近些年來由于全球氣候變暖以及當前疫情影響，特別是部分國家及地區(qū)持續(xù)性的戰(zhàn)爭導致石油價格上漲。中國石油經濟技術研究院發(fā)布的《2022—2028年中國石油行業(yè)發(fā)展策略分析及投資前景研究報告》指出，2020年中國的石油消費總量已達到7.02億t，比上年同期增加6.6%，未來幾年這種情況大概率會呈現持續(xù)增長態(tài)勢[2]。在這種局勢下，油氣資源的產出早已供不應求。諸多開采技術的各項指標要求也日益提升，其中所需的發(fā)電裝置相關技術也隨之不斷被突破。

目前，國內外井下供電主要有電池組供電和渦輪發(fā)電機供電2種方式。由于供電技術的不斷突破，電池供電方式已經不能滿足井下溫度上升和反復充放電的工況[3]。而井下渦輪發(fā)電機通過鉆井液的流動能量來進行循環(huán)發(fā)電，且其具有高溫下工作效率高、工作時限較長、供電的轉換率高以及低污染等優(yōu)勢[4]，已使其成為井下供電方式的首選。

近年來，井下隨鉆測量技術(MWD)從鉆井工藝參數的測量發(fā)展到與隨鉆測井(LWD)參數相結合，并促使井眼控制手段發(fā)生根本性的變化[5]。隨著MWD測量參數的增加和井下控制機構的復雜化，油氣井開采深度和水平段長度的增加，井溫的進一步升高及MWD井下工作時間的延長，MWD電力系統(tǒng)的容量和可靠性成為制約MWD系統(tǒng)正常工作的關鍵[6]。目前，國外石油公司和鉆井服務公司普遍將井下渦輪發(fā)電機作為MWD的標準配置。

為保障渦輪發(fā)電機井下工作的可靠性，本文以渦輪特性為研究對象，建立隨鉆渦輪仿真器以永磁同步電機為主的Simulink模型；以永磁同步發(fā)電機的數學模型和控制策略為理論基礎，通過井下隨鉆發(fā)電機的Simulink模型，建立以DSP為主控制器的同步電機，來模擬實際渦輪的輸出特性，以渦輪機驅動發(fā)電機的轉子旋轉產生三相交流電，經整流后輸出電能，實現隨鉆渦輪發(fā)電機直流總線電壓的閉環(huán)控制。通過研究可進一步為隨鉆渦輪發(fā)電機的現場可靠應用提供指導意見。

1 渦輪仿真器的建模與仿真分析

井下鉆井液流過渦輪葉片通道，沖擊渦輪葉片產生旋轉力矩，渦輪主軸與發(fā)電機轉子直接相連，帶動永磁發(fā)電機產生三相交流電，經過整流變成直流電，然后經過穩(wěn)壓、濾波供給負載使用。建立的隨鉆渦輪發(fā)電系統(tǒng)的基本結構如圖1所示。

圖1 隨鉆渦輪發(fā)電系統(tǒng)圖Fig.1 Power generation system of turbine while drilling

永磁渦輪發(fā)電系統(tǒng)模型主要包括井下渦輪模型、永磁同步發(fā)電機模型、三相二極管橋式整流模型。利用Simulink軟件對該渦輪發(fā)電模型進行建模和仿真分析。

1.1 渦輪的數學模型

渦輪葉片被鉆井液沖擊后旋轉，將鉆井液中的能量轉換為機械能，同時產生旋轉力矩[7]。根據動量矩定理，渦輪的輸出扭矩為：

(1)

其中：

(2)

(3)

S=πD0bφ0

(4)

式中：Ti為渦輪扭矩，N·m；ρ為流體的密度，kg/m3；Qi為流體的流量，L/s；R為計算半徑，m；S為渦輪過流面積，m2；i表示不同時刻；n為渦輪轉子轉速，r/min；α1k為渦輪定子出口角，(°)；β2k為渦輪轉子出口角，(°)；D0為平均直徑，m；b為葉片徑向高度，m；φ0為考慮葉片厚度影響的斷面收縮系數，φ0=0.9。

渦輪的輸出功率Pi為：

(5)

式中：w為渦輪轉子旋轉頻率，s-1。

擬合渦輪的Simulink模型如圖2所示。設計與實際發(fā)電機數據相匹配的渦輪參數為：定子出口角α1k=16.45°，轉子出口角β2k=16.45°，渦輪計算半徑R=51 mm，葉片高度b=15 mm，密度ρ=1 000 kg/m3，氣隙間距d=10 mm。運行渦輪仿真模型，分析在不同流量下渦輪的轉速、輸出功率和扭矩曲線。

圖2 擬合渦輪Simulink模型Fig.2 Simulink model for fitting turbine

1.2 永磁同步發(fā)電機的數學模型

永磁同步發(fā)電機與渦輪剛性連接，渦輪旋轉并帶動發(fā)電機轉子旋轉，將機械能轉化為電能。永磁同步發(fā)電機在兩相旋轉坐標系下的定子電壓方程為[8]：

(6)

式中：id、iq為直軸和交軸電流，A；R為電樞繞組電阻，Ω；Ld、Lq為直軸交軸電感，H；ud、uq為直軸和交軸電壓，V；ψf為磁鏈，Wb；ωe為電機角速度，rad/min。

永磁同步發(fā)電機的電磁轉矩為[9]：

(7)

式中：Te為電磁扭矩，N·m；np為極對數。

永磁同步發(fā)電機的反電勢常數為：

(8)

永磁同步發(fā)電機的力矩常數為：

(9)

式中：Kt為力矩常數，N·m/A；Ipeak為線電流峰值，A。

由隨鉆渦輪發(fā)電機的工作原理可知，渦輪對永磁發(fā)電機直接驅動產生轉速，渦輪輸出的扭矩可作為永磁發(fā)電機的拖動轉矩，它可克服永磁發(fā)電機的電磁轉矩，使永磁發(fā)電機轉子旋轉發(fā)電，進而產生電能[10-11]。忽略渦輪與永磁發(fā)電機的阻尼系數、摩擦力，進一步得到永磁渦輪發(fā)電機的機械運動方程為[12]：

(10)

式中：Tj為慣性扭矩，N·m；Ti為拖動扭矩，N·m；J為渦輪與發(fā)電機連接軸間的等效轉動慣量，kg·m2；ωm為轉子角速度，rad/s。

永磁同步發(fā)電機輸出有功功率P為[13]：

P=Teωm

(11)

將永磁同步電機作為渦輪機模型的電機驅動，把輸入流量轉化為扭矩，并經過電流環(huán)PI控制驅動隨鉆發(fā)電機進行發(fā)電，使其輸出性能與渦輪性能近似[14]。永磁同步電機(PMSM)具有結構簡單、效率高、功率因數高及低損耗等優(yōu)勢[15-16]。隨著永磁同步電機控制技術的不斷提高和深入應用，結合實際電機的參數，建立了PMSM的Simulink模型，與渦輪模型組合設計隨鉆渦輪發(fā)電機的驅動模型。該模型以給定的鉆井液流量作為渦輪輸入參數，經渦輪模型輸出響應扭矩，進一步得到參考電流。通過PI控制器調節(jié)，輸出與渦輪近似的轉速，帶動隨鉆發(fā)電機轉子進行旋轉?；谝陨瞎郊霸矸治觯赟imulink軟件中搭建渦輪設計模型，如圖3所示。

圖3 渦輪驅動Simulink設計模型Fig.3 Design of turbine driven Simulink model

1.3 整流模塊的數學模型

整流模塊采用三相二極管全橋整流電路，由三相半波共陰極接法和三相半波共陽極接法串聯組合而成，該模塊可將發(fā)電機發(fā)出的三相電轉換成直流電[17]。

整流器的電路圖如圖4所示。其中Ua、Ub、Uc為三相交流輸入側電壓，L為濾波電感，R為等效電阻，VD1～VD6為二級管，Udc為直流側電壓，idc為直流側電流，C為濾波電容。

圖4 整流器的電路圖Fig.4 Circuit diagram of rectifier bridge

直流側電壓的平均值為：

(12)

直流側功率為：

(13)

永磁渦輪發(fā)電機的效率為[18]：

(14)

式中：Udc為直流側電壓，V；RL為負載電阻，Ω；Pdc為直流電功率，W。

基于以上理論分析，在Simulink中搭建永磁渦輪發(fā)電機的仿真模型如圖5所示。系統(tǒng)模塊包括渦輪模型、永磁同步發(fā)電機模型、整流橋模型。本文使用的永磁發(fā)電機的參數為：發(fā)電機電阻R=3.35 Ω，定子電感Ld=Lq=0.006 94 H，磁鏈ψf=0.174 Wb，轉動慣量J=0.011 97 kg·m2，極對數np=8。

圖5 隨鉆渦輪發(fā)電機模型圖Fig.5 Model of turbogenerator while drilling

分析其在不同鉆井液流量輸入下的電機轉速以及發(fā)電機功率輸出情況，表1為在輸入流量分別為9.10及11.00 L/s時，不同負載情況下的渦輪發(fā)電機輸出特性。

表1 發(fā)電機模型輸出特性Table1 Output characteristics of generator model

2 渦輪仿真器系統(tǒng)搭建

所采用的仿真系統(tǒng)是基于DSP28335旋變永磁同步電機控制開發(fā)板來控制永磁同步電機[19]。電機是電控系統(tǒng)中不可或缺的一種控制裝置，針對不同的場合，電機的控制方法也各不相同，而直流電機的PID控制則是最為常用的一種[20-22]。由于PID算法對直流電機的控制較為簡單，同時具有良好的驅動性和制動性，所以采用PID算法進行直流電機的DSP控制[23-24]。

2.1 電機驅動電路

電路的DSP控制芯片采用TMS320F28335。本設計采用的旋轉變壓器永磁同步電機的實物圖如圖6所示。其電機相關參數如表2所示。

表2 電機參數Table2 Motor parameters

圖6 電機實物圖Fig.6 Physical picture of motor

為了增強系統(tǒng)的運行性能，首先給出了U相電機驅動電路的模擬電路圖，由于V相、W相的電路設計原理與U相電路設計原理一致，所以本文只以U相電路為例進行說明。在U相電路中，PWMUH和PWMUL表示主控制芯片中存在的高位U相電流和低位U相電流的脈沖幅度調制信號[25]。在經過IR2101S芯片后，其Q5、Q7引腳都可以輸出與12 V方向相反的方波信號。在Q5輸入一個高脈沖信號且在Q7輸入端輸出一個低脈沖信號，則三極管Q10將被開啟，Q9將被關閉。這時電容器C55會受到電壓V12P的影響而被充電。Q9引腳輸出一個低脈沖時，三極管Q10斷開，Q9會重新開啟，這時24 V的U相直流電源會通過Q9，使W端口的輸出電壓提高至36 V，通過驅動電路可以使電機驅動板的運行能力更加高效[26]。圖7為U相電機驅動電路圖。

將12 V的電壓提供給旋轉變壓器，以達到其輸入的差動信號幅值。12 V電壓在通過解碼芯片時會在輸出端同時產生2個3.6 V雙振幅信號，因而最終會產生7.2 V雙振幅的差分信號。這也相當于如果將解碼芯片與單位增益緩沖器相連接，那么在旋轉變壓器的雙振幅輸出電壓大約為2.06 V時，由于該旋轉變壓器的激發(fā)電壓是7 V，則增益緩沖器也將使增益提高。SGM8272的放大電路是由原理圖中的電阻R23與R39參與組成的，采用同向比例放大[27]。在該電路中，給連接片設定了約3.8 V的公共模式電壓，而激發(fā)的公共模式電壓是2.6 V左右，最后的緩沖區(qū)是6.68 V。D1、Q1的電壓應與D2、Q2保持相同。R14和R19的電壓也應當是相同的。緩沖電路圖如圖8所示。

采用電流互感器ACS758LCB-050B對三相電流進行采集，其中U相采集電路如圖9所示。該交流變壓器的輸入電壓為40 mV，通過該交流變壓器可以對電機的三相電流進行測量，其結果也較為準確。采用電流互感器來對電機的U相電流以及V相電流進行測量，W相電流通過基爾霍夫電流定律來計算[28]。由于U相電流與V相電流均采用了交流變壓器來測量，則V相電流的采集電路圖與圖9相同。

圖9 U相電流采集電路Fig.9 U-phase current acquisition circuit

2.2 系統(tǒng)搭建

圖10 動態(tài)扭矩傳感器實物圖Fig.10 Physical picture of dynamic torque sensor

通過在實驗室搭建測試環(huán)境，測試渦輪驅動和發(fā)電機輸出的系統(tǒng)響應，測試系統(tǒng)如圖11所示。

該測試系統(tǒng)由流量給定上位機、永磁同步電機控制電路板、永磁同步電機、永磁同步發(fā)電機組成。

所搭建的仿真系統(tǒng)以LabVIEW作為上位機，經過CAN分析儀來進行永磁同步電機的控制，Code Composer Studio作為下位機將與仿真相符的參數指標編譯到電機控制板中，接24 V與1.5 A的直流電，經電源供電后，上位機下達指令來進行電機的驅動，待電機轉速達到穩(wěn)定后，上位機即會顯示實時的電機轉速，而扭矩信號則會經過一個動態(tài)扭矩傳感器，再以頻率信號的方式輸出，進而帶動發(fā)電機發(fā)電。搭建的渦輪仿真器系統(tǒng)如圖11所示。

3 系統(tǒng)測試與分析

為得到隨鉆渦輪仿真器整體模型的匹配結果，對渦輪及電機模型進行了仿真分析。當輸入鉆井液流量Q為5～11 L/s，鉆井液密度ρ為1 000 kg/m3時，隨鉆渦輪發(fā)電機系統(tǒng)可以正常運行，其在輸入流量9～11 L/s時的輸出功率曲線如圖 12所示。

從圖12可以看出，當輸入流量在9～11 L/s時，隨著發(fā)電機負載的增大，渦輪發(fā)電機的輸出功率隨之緩慢下降，且逐漸穩(wěn)定下來。由此可以得出，驅動渦輪旋轉的輸入流量以及負載變化時，發(fā)電機輸出功率會產生變化，因此可以通過調節(jié)流量和負載大小來調整發(fā)電機速度穩(wěn)定后的輸出功率。

再對所搭建的系統(tǒng)進行發(fā)電機轉速測試，同理得出，當輸入流量范圍為9～11 L/s時，永磁同步電機輸出轉速曲線如圖 13所示。此時，永磁同步電機在不同流量下的輸出轉速與仿真系統(tǒng)的轉速近似。

由上述輸入在9～11 L/s的流量條件下渦輪的Simulink模型與仿真系統(tǒng)2個部分的轉速特性一致的結論可以得出，在實際的電機驅動過程中，當流量在該范圍內時，電機的實際轉動效果能被準確有效地測量到。從圖12和圖13可以看出：當流量保持恒定，增大發(fā)電機的負載阻值時，渦輪的輸出轉速也隨之穩(wěn)步提升，發(fā)電機的輸出功率會隨之逐漸下降；在相同轉速條件下，此時的輸出扭矩會相應地增大，且2個部分的轉速增長趨勢基本一致。由此可知，可以通過改變渦輪輸入流量的大小來得出渦輪的實際轉速與功率，測試試驗驗證了所搭建的仿真模型的正確性。

圖13 輸入流量9～11 L/s時發(fā)電機系統(tǒng)轉速曲線Fig.13 Rotation speed of generator system at input flow rate of 9 to 11 L/s

4 結 論

隨著井下各種鉆井儀器性能的提升，越來越多的新型電子控制系統(tǒng)被研制，渦輪發(fā)電機的使用也日益增加。在鉆井過程中，渦輪發(fā)電機的實際輸出受到鉆井液的流體密度和流量等參數的影響。根據實際渦輪特性，通過仿真設計渦輪模型，運用直流電機和PID相關原理，結合實際測量的電機輸出數據，設計了渦輪系統(tǒng)仿真模型，研究了渦輪發(fā)電機在不同流量范圍的輸出特性，完成了基于直流電機和DSP的渦輪仿真器設計，得到結論如下：

(1)建立了渦輪驅動設計的Simulink模型，該模型由渦輪Simulink模型和永磁同步電機控制Simulink模型2部分組成，經由電流環(huán)PI調節(jié)，實現永磁同步電機的扭矩和轉速特性與渦輪性能一致。搭建以TMS320F28335為核心的永磁同步電機控制仿真系統(tǒng)，在不同流量下對Simulink模型和系統(tǒng)進行測試，電機的轉速在不同流量下的輸出性能與渦輪的特性一致，由此實現了實驗室環(huán)境下隨鉆渦輪仿真器的初步設計。

(2)根據設計要求，搭建了渦輪機仿真系統(tǒng)，通過電機控制的流程，將所設計的仿真模型結果與實際工作數據進行了比較分析，并完成了仿真模型與實際系統(tǒng)之間的比較。

(3)比較了直流電機與渦輪模型輸出特性，在試驗中經過測量得出，在輸入流量為5～11 L/s時，渦輪的輸出特性有很好體現，由此驗證了渦輪仿真器的正確性。所得結論為渦輪機的后續(xù)研究提供了參考，對現場操作具有指導意義。