高云鵬，陳進(jìn)華，趙士豪，張 馳，楊寧寧

(1.中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所,浙江 寧波 315201；2.浙江省機(jī)器人與智能制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 寧波 315201；3.鳴志電器(太倉)有限公司,江蘇 蘇州 215400)

0 引言

目前水下永磁推進(jìn)電機(jī)成為各種船舶、潛艇、水下機(jī)器人的理想推進(jìn)結(jié)構(gòu)，但一直深受電機(jī)電磁噪聲的困擾。隨著各種仿真軟件的快速發(fā)展，采用有限元進(jìn)行電機(jī)電磁振動(dòng)噪聲的研究越來越多。文獻(xiàn)[1–6]分別針對內(nèi)轉(zhuǎn)子、外轉(zhuǎn)子、爪極和軸向磁通永磁同步電機(jī)的振動(dòng)和噪聲性能進(jìn)行了有限元數(shù)值分析，文獻(xiàn)[7]分析了極槽配合與繞組結(jié)構(gòu)，對電磁振動(dòng)的影響進(jìn)行了分析。水下推進(jìn)電機(jī)的振動(dòng)噪聲分析流程如圖1所示。先利用電磁有限元軟件計(jì)算電機(jī)的時(shí)間和空間磁場，同時(shí)通過磁場計(jì)算器計(jì)算并且處理后，得到電機(jī)定子上的電磁力。獲得電磁力之后，通過傅里葉變換(FFT)，將變換后的電磁力結(jié)果耦合到結(jié)構(gòu)有限元中進(jìn)行振動(dòng)諧響應(yīng)分析。最后將計(jì)算得到的電機(jī)外表面的振動(dòng)導(dǎo)入到聲域計(jì)算的有限元模型中作為聲場模型激勵(lì)源，從而計(jì)算電機(jī)的輻射噪聲。另外，在諧響應(yīng)分析之前，還可先進(jìn)行模態(tài)分析中。文獻(xiàn)[8–10]對各種電機(jī)的模態(tài)及固有頻率均有詳細(xì)的分析，為電機(jī)在諧響應(yīng)分析中的聲振特性情況做鋪墊。

圖1 電磁振動(dòng)噪聲分析流程Fig.1 Analysis process of electromagnetic vibration noise

本文主要從空氣電機(jī)噪聲再映襯到整個(gè)水下電機(jī)振動(dòng)噪聲分析，通過對800 r/min 轉(zhuǎn)速的水下推進(jìn)電機(jī)振動(dòng)噪聲的研究，分析轉(zhuǎn)速導(dǎo)致的振動(dòng)噪聲形成共振的特性。通過對殼體進(jìn)行避免共振的研究，設(shè)計(jì)了一種抑制振動(dòng)噪聲的電機(jī)殼。

1 電機(jī)電磁特性及模態(tài)

電磁噪聲主要由電機(jī)氣隙處不同階次與頻率的徑向磁場相互作用產(chǎn)生的電磁力所引起，該電磁力主要作用在定子上引起振動(dòng)，然后引發(fā)定子外聲傳播介質(zhì)（空氣/水）的振動(dòng)從而產(chǎn)生輻射噪聲。

1.1 電機(jī)的徑向電磁力特性

由徑向電磁力密度產(chǎn)生機(jī)理可知，徑向電磁力波是一個(gè)同時(shí)關(guān)于時(shí)間和空間變化的變量。

氣隙磁密計(jì)算如下：

相應(yīng)的氣隙磁場所產(chǎn)生的徑向電磁力波如下：

式中：f(θ,t)為電機(jī)氣隙磁動(dòng)勢總和；λ(θ,t)為氣隙磁導(dǎo)率；μ0為氣隙磁導(dǎo)率。

以某額定轉(zhuǎn)速為800 r/min 的水下推進(jìn)電機(jī)為例有進(jìn)行限元分析，當(dāng)轉(zhuǎn)速為800 r/min 時(shí)，在一個(gè)電頻率（160 Hz）周期對徑向電磁力密度結(jié)果進(jìn)行FFT 變換，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 推進(jìn)電機(jī)徑向電磁力密度頻譜圖Fig.2 Spectrum diagram of radial electromagnetic force density of propulsion motor

結(jié)果表明，在該電機(jī)800 r/min 轉(zhuǎn)速時(shí)，氣隙徑向電磁力密度成分主要為電頻率160 Hz 的整數(shù)倍頻。

1.2 定子結(jié)構(gòu)模態(tài)

由于定子結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)都有其對應(yīng)的固有頻率，當(dāng)徑向電磁力波的頻率和模態(tài)的固有頻率接近或者重合時(shí)，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)比較大的振動(dòng)即共振，從而產(chǎn)生較大噪聲。因此首先分析推進(jìn)電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下徑向電磁力密度的頻譜特性及電機(jī)定子的模態(tài)特性，判斷二者關(guān)系推導(dǎo)產(chǎn)生共振的可能性。

式中：fm為電機(jī)m階振型定子固有頻率；Km為定子剛度；Mm為定子質(zhì)量[11]。

與電機(jī)徑向電磁力振型對應(yīng)的定子各階模態(tài)如圖3 所示。

通過藍(lán)莓酒16℃預(yù)發(fā)酵與25℃主發(fā)酵前后風(fēng)味物質(zhì)成分的種類和構(gòu)成變化比較，發(fā)現(xiàn)低溫預(yù)發(fā)酵有利于藍(lán)莓酒風(fēng)味酯類物質(zhì)的富集，同時(shí)也可降低藍(lán)莓酒的酸度，賦予藍(lán)莓酒更濃郁的花香風(fēng)味，預(yù)發(fā)酵與主發(fā)酵風(fēng)味物質(zhì)的變化研究可作為工藝改進(jìn)和工藝控制的基礎(chǔ)依據(jù)。

圖3 定子各階模態(tài)Fig.3 Various modes of stator

將定子各階模態(tài)的固有頻率分別和推進(jìn)電機(jī)在轉(zhuǎn)速為800 r/min 時(shí)的徑向電磁力密度較近頻率點(diǎn)，對照分析如表1 所示。由此可推測，在頻率范圍可能形成共振的頻譜特性。

表1 定子模態(tài)與激振力集中點(diǎn)Tab.1 Stator mode and excitation force concentration point

根據(jù)表1 可知，推進(jìn)電機(jī)在轉(zhuǎn)速800 r/min 時(shí)徑向電磁力密度和定子固有頻率接近的分別有0 階、1 階、2 階、3 階、4 階、5 階、7 階、10 階定子模態(tài)。結(jié)合圖2 該電機(jī)800 r/min 時(shí)，電磁力大小進(jìn)行對比分析。在頻率160 Hz、3360 Hz、4960 Hz 處的電磁力密度較小，2 倍頻（320 Hz）電磁力較大但320 Hz 和3 階固有頻率相差較遠(yuǎn)，因此不會形成明顯的共振。

2 振動(dòng)及噪聲輻射

將徑向電磁力作為激振力耦合到諧響應(yīng)模塊分析定子結(jié)構(gòu)振動(dòng)，然后將定子外表面振動(dòng)作為聲學(xué)分析模塊的激勵(lì)源計(jì)算0～5 000 Hz 頻率范圍的聲學(xué)輻射噪聲，求解推進(jìn)電機(jī)1 m 處水和空氣噪聲聲壓級頻譜特性。

2.1 水下推進(jìn)電機(jī)振動(dòng)

定子及機(jī)殼部分具有剛度和質(zhì)量，進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，將定子簡化為一個(gè)圓筒型殼體。根據(jù)Hamilton 函數(shù)以及應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系，結(jié)構(gòu)場域的有限元求解計(jì)算滿足下式：

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u為單元節(jié)點(diǎn)的位移矢量矩陣；F為激勵(lì)載荷矢量[12]。

徑向電磁力作用到定子得到的定子外表面振動(dòng)位移如圖4 所示。

圖4 推進(jìn)電機(jī)定子結(jié)構(gòu)的振動(dòng)位移Fig.4 Vibration displacement of stator structure of propulsion motor

分析可知，在0 Hz 處的變形最大，主要是由0 階0 倍頻電磁力引起的形變，不會產(chǎn)生噪聲。其余較大的振動(dòng)頻率點(diǎn)為400 Hz、750 Hz、1 150 Hz 和2 300 Hz處，主要由電頻率倍頻成分產(chǎn)生的電磁力所引起。

2.2 水下推進(jìn)電機(jī)輻射噪聲

式中：ρc為水聲阻抗；Am為振動(dòng)位移；R0為定子外表面半徑；Li為定子外表面長度；Irel為相對聲強(qiáng)系數(shù)[13]。

在水下永磁推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速為800 r/min 時(shí)距離定子結(jié)構(gòu)1 m 處的聲壓級如圖5 所示。

圖5 水中推進(jìn)電機(jī)聲壓級Fig.5 Sound pressure level of underwater propulsion motor

根據(jù)推進(jìn)電機(jī)水下聲壓級頻譜圖，結(jié)合圖6 聲壓級云圖，推測水作為聲音傳播介質(zhì)對定子結(jié)構(gòu)0 階、2 階模態(tài)固有頻率共振形成的聲音傳播方式的影響幾乎沒有。在圖5 中第1 個(gè)峰值點(diǎn)在100 Hz 附近，主要是因?yàn)樗鳛槁曇魝鞑ソ橘|(zhì)對于在定子模態(tài)的2 階模態(tài)共振，在聲壓云圖上的傳播特性沒有抑制，因此結(jié)合推進(jìn)電機(jī)在空氣中此處的聲壓級，分析此處靠近定子結(jié)構(gòu)的2 階模態(tài)固有頻率處形成了整個(gè)頻譜范圍內(nèi)的最大聲壓級值。

圖6 水中推進(jìn)電機(jī)聲壓云圖Fig.6 Sound pressure cloud diagram of underwater propulsion motor

在圖5 中第2 個(gè)峰值點(diǎn)在300～350 Hz 處聲壓級值比較大，主要是因?yàn)?00 r/min 轉(zhuǎn)速下的推進(jìn)電機(jī)在電磁力2 倍頻320 Hz 處的徑向電磁力密度極大，且靠近3 階定子模態(tài)的固有頻率，以及水作為聲音傳播介質(zhì)對其傳播影響較小。在頻譜圖5 中唯一還存在共振影響下的聲音傳播點(diǎn)在3 400 Hz 處，在該頻率點(diǎn)的聲壓級云圖如圖6(b) 所示，水作為聲音傳播介質(zhì)對定子0 階模態(tài)共振形成的聲音傳播方式，以圓周各角度方向、聲壓級值近似等相均勻向外傳播。

水下的聲壓級在750 Hz、1 150 Hz、2 300 Hz、4 500 Hz處分別形成以4 階、5 階、7 階、10 階模態(tài)共振時(shí)的聲音傳播規(guī)律，且在這幾處的聲壓級均為明顯較大的峰值。由圖6(c)～圖6(f)可知，在定子結(jié)構(gòu)的噪聲剛開始傳播時(shí)，還是符合共振時(shí)的聲音傳播規(guī)律，但是隨著在水中聲音向遠(yuǎn)處傳播由共振形成的聲音傳播振型被抑制，最終在聲域1m 處共振的聲音傳播指向性基本消除。而最終聲壓級峰值點(diǎn)均是由于推進(jìn)電機(jī)800 r/min轉(zhuǎn)速下的徑向電磁力密度集中的電頻率倍數(shù)的頻率處。

2.3 推進(jìn)電機(jī)振動(dòng)噪聲抑制

通過對電機(jī)機(jī)殼的優(yōu)化設(shè)計(jì)可以達(dá)到減振降噪的目的。電機(jī)電磁噪聲源主要為徑向電磁力，機(jī)殼的徑向厚度對推進(jìn)電機(jī)水下噪聲的影響較大。

分別將機(jī)殼厚度控制在5 mm、10 mm、15 mm，20 mm、25 mm 進(jìn)行推進(jìn)電機(jī)在0～5 000 Hz 不同頻率段內(nèi)的水下噪聲分析，結(jié)果如圖7 所示。距離電機(jī)機(jī)殼1 m 處的聲壓級結(jié)果，0～5 000 Hz 范圍內(nèi)的聲壓級最大值的抑制效果從定子到機(jī)殼厚度25 mm，依次為156.2 dB、146.4 dB、141.4 dB、139.4 dB、137.7 dB、136.4 dB。

圖7 不同機(jī)殼厚度對電機(jī)水下噪聲影響Fig.7 Influence of different casing thickness on underwater noise of motor

很明顯在機(jī)殼厚度為15 mm 之前每增加5 mm 厚度對噪聲抑制效果較為明顯；其次最大聲壓級點(diǎn)明顯機(jī)殼厚度為5 mm、10 mm 的較大，而機(jī)殼厚度為15 mm 處聲壓級值不但低于機(jī)殼厚度為20 mm 時(shí)，且和機(jī)殼厚度為25 mm 的聲壓級值大小差別很小。厚度為15 mm 時(shí)噪聲聲壓級曲線，波峰較少、曲線平緩，對輻射噪聲抑制效果明顯，故選擇機(jī)殼厚度15 mm。經(jīng)優(yōu)化后的電機(jī)帶機(jī)殼定子結(jié)構(gòu)如圖8 所示。

圖8 推進(jìn)電機(jī)定子結(jié)構(gòu)Fig.8 Stator structure of propulsion motor

通過對推進(jìn)電機(jī)在轉(zhuǎn)速800 r/min 時(shí)裸定子和帶機(jī)殼結(jié)構(gòu)對水下噪聲的影響，如圖9 所示。相比裸定子結(jié)構(gòu)頻譜范圍聲壓級的最大值，加機(jī)殼后減少了29.7 dB。200～550 Hz 頻域內(nèi)抑制效果相對較小，平均值降低了12 dB 左右，主要由于電磁激振力相對較大。大于1000 Hz 頻域內(nèi)抑制效果較為明顯，平均差值在35 dB。高階模態(tài)振型引起的噪聲抑制效果較好。

圖9 機(jī)殼對電機(jī)在水中的聲壓級降低效果Fig.9 Effect of the casing on the reduction of the sound pressure level of the motor in water

3 實(shí) 驗(yàn)

為驗(yàn)證推進(jìn)電機(jī)水下輻射噪聲等級，在消聲水池搭建水下電機(jī)測試平臺。測量系統(tǒng)主要由以下幾個(gè)主要組件構(gòu)成：測量換能裝置（LST-SH01 水聽器），數(shù)據(jù)采集裝置（LMS 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)），信號顯示處理終端（筆記本電腦），如圖10 所示。

圖10 測量系統(tǒng)示意圖Fig.10 Schematic diagram of measuring system

電機(jī)由剛性吊環(huán)懸掛于測試平臺的一根吊柱上。水聽器采用線性陣列布置，整體懸掛于測試平臺的另一根吊柱上。水聽器陣列可以旋轉(zhuǎn)，由水平陣列變換為豎直陣列，以采集更廣范圍的輻射噪聲。

帶優(yōu)化后機(jī)殼結(jié)構(gòu)水下推進(jìn)電機(jī)在消聲水池的1/3 倍頻程測試結(jié)果如圖11 所示。由測試數(shù)據(jù)可知，噪聲最大處為80 Hz 附近頻帶，聲壓級最大為125 dB。聲壓級與分析結(jié)果基本吻合，但頻率段較分析頻率略有下降，主要原因可能為分析模型中沒有考慮附加質(zhì)量所致。另外實(shí)測較大聲壓級處為20 Hz 頻帶，主要由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的機(jī)械激振力所引起。在100～5000 Hz頻帶內(nèi)測試結(jié)果顯示最大噪聲在200 Hz 及2000 Hz 附近，聲壓級115 dB 左右。

圖11 1/3 倍頻程聲壓級Fig.11 1/3 Octave sound pressure level

4 結(jié)語

本文分析推進(jìn)電機(jī)徑向電磁力、定子模態(tài)，采用諧響應(yīng)聯(lián)合仿真分析水下電機(jī)的振動(dòng)和輻射噪聲聲壓級特性。通過推進(jìn)電機(jī)在消聲水池的試驗(yàn)，1/3 倍頻程聲壓級測試結(jié)果表明，實(shí)測聲壓級幅值與分析結(jié)果基本吻合，所處頻率點(diǎn)略有下降，驗(yàn)證了分析模型對水下推進(jìn)電機(jī)噪聲等級評估的準(zhǔn)確性，對設(shè)計(jì)階段的推進(jìn)電機(jī)優(yōu)化起到一定指導(dǎo)作用。