肖 楓，龔軍軍，夏文明

(1.海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430030；2.中國人民解放軍92730 部隊(duì)，海南 三亞 572099)

0 引言

隨著新型核裝備及平臺投入使用，涉核軍事活動日益頻繁，引起對核安全特別是艦艇核安全的關(guān)注度持續(xù)加大。同時，對輻射監(jiān)測儀器性能要求越來越高。用于電離輻射探測的正比計(jì)數(shù)器按照外形結(jié)構(gòu)不同可分為圓柱形、球形、鼓形、方形等[1]。不同的結(jié)構(gòu)類型取決于它的使用需求，如多絲正比室[2]作為一種位置靈敏探測器，多設(shè)置一排平行的陽極絲，為了獲得均勻的氣體腔室空間和電場分布，往往選擇2 塊平行板作為陰極，因此多采用方形結(jié)構(gòu)。在某些正比譜儀當(dāng)中，也有采用取鼓形結(jié)構(gòu)的，這樣的正比計(jì)數(shù)器陽極絲一般為環(huán)狀。迄今為止，被應(yīng)用最多的氣體探測器結(jié)構(gòu)為圓柱形和球形，這也是絕大多數(shù)基于正比計(jì)數(shù)器的商用便攜式中子劑量當(dāng)量率儀所采用的結(jié)構(gòu)。

球形結(jié)構(gòu)因其靈敏介質(zhì)的中心對稱性，具備了各向同性的方向響應(yīng)這一最大優(yōu)勢，同時也更容易設(shè)計(jì)成緊湊型便攜式儀器。對于中央絲狀陽極，可通過設(shè)置合適的支撐子、絕緣子，或設(shè)置環(huán)繞陽極絲的金屬螺旋線[3]等方式獲得雪崩區(qū)域均勻電場。2006 年，Giomataris 等[4-5]設(shè)計(jì)的球形正比計(jì)數(shù)器放棄了傳統(tǒng)的絲狀陽極，選用中心陽極小球，結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。陽極球由金屬桿連接并處在同樣高壓電位，為了避免金屬桿上高壓對電場的影響，設(shè)置了包裹金屬桿的圓柱桶狀“矯正器”，“矯正器”接地并與金屬桿絕緣。這樣的結(jié)構(gòu)形成了如圖1(b)所示圍繞陽極中心對稱的電場分布，但同時也帶來了裝配難度提高和機(jī)械噪聲等問題。就應(yīng)用于便攜式儀器中的正比計(jì)數(shù)器而言，體積較小，使得金屬桿和“矯正器”等部位變得十分精密且對震動敏感，加工難度和儀器可靠性在一定程度上制約了此類結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

圖1 I.Giomataris 等設(shè)計(jì)的球形陽極結(jié)構(gòu)正比計(jì)數(shù)器Fig.1 The spherical anode proportional counter structure designed by I.Giomataris et al.

在移動監(jiān)測的運(yùn)用背景下，儀器設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能做到緊湊與輕便，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性及可靠性，同時對加工工藝要求和制造成本應(yīng)盡可能低，“中心陽極絲+球形陰極外殼”的方案成為一種較好選擇。

1 球形正比計(jì)數(shù)器電場均勻性研究

無論球形還是圓柱體正比計(jì)數(shù)器，都不可避免地存在端效應(yīng)問題，即電場沿陽極絲軸向方向至探頭兩端處會發(fā)生一定程度的畸變，對探測器放大倍數(shù)造成影響。多年來一直嘗試抑制端效應(yīng)，對圓柱體正比計(jì)數(shù)器可采用末端增加場管[6]（處在特定電位下的金屬管），犧牲一定的靈敏體積使陽極絲附近電場盡可能均勻。對球形正比計(jì)數(shù)器可設(shè)置一根環(huán)繞陽極絲的金屬螺旋線，對其設(shè)置特定的電位，兩端電場畸變的問題可得到有效解決。但這一做法同時帶來了新的問題，金屬螺旋線對機(jī)械震動較為敏感，伴隨而來的是明顯的噪聲信號，且探測器結(jié)構(gòu)變得精密復(fù)雜，在移動監(jiān)測作業(yè)過程中可靠性降低。

1968 年，Benjamin 等[7]設(shè)計(jì)的球形正比計(jì)數(shù)器采用陰極球殼及陽極絲的結(jié)構(gòu)，陽極絲兩端由導(dǎo)體材料的支撐子固定，支撐子和陰極球殼之間由絕緣材料的絕緣子隔離。Benjamin 通過在陰極球殼不同位置開孔射入粒子的方法進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，通過電信號的不同來倒推電場均勻性，并不斷地對陽極絲直徑、支撐子直徑、絕緣子直徑、絕緣子距陽極絲端部距離、支撐子侵入球體距離共5 個參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。最終得到一套最優(yōu)的比例關(guān)系，即設(shè)球殼內(nèi)直徑為D，絕緣子直徑為0.257D，陽極絲支撐子的直徑為0.114D，陽極絲直徑為5.5×10-4D，絕緣子距陽極絲端部距離為大于5.5×10-2D，支撐子侵入球體距離為0。這套設(shè)計(jì)方案和參數(shù)模板后來一直被沿用，這樣的球形正比計(jì)數(shù)器結(jié)構(gòu)被稱之為Benjamin 結(jié)構(gòu)。

圖2 Benjamin 型正比計(jì)數(shù)器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of Benjamin type proportional counter

1.1 Benjamin 球形結(jié)構(gòu)電場分布有限元分析

隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，可利用有限元分析軟件Ansys 進(jìn)行復(fù)雜電磁場問題的數(shù)值分析，通過對由偏微分方程表征的連續(xù)數(shù)學(xué)模型所在場域，劃分成有限多個離散單元，每個單元在有限的自由度下獲得近似解，從而推導(dǎo)求解整個場域的問題。利用Ansys Workbench 平臺的電磁分析模塊進(jìn)行建模計(jì)算，構(gòu)建直徑為100 mm 的球形正比計(jì)數(shù)器模型。按照Benjamin 的模板，設(shè)置陽極絲直徑為0.055 mm，支撐子直徑11.4 mm，絕緣子直徑25.7 mm，支撐子侵入球內(nèi)0 mm，絕緣子距離陽極絲端部5.5 mm?？紤]到陰極球殼和陽極絲在尺寸上差距近2 000 倍，給建模過程中的網(wǎng)格劃分帶來了較大困難，借鑒林業(yè)在其文獻(xiàn)[8-9]中推薦的做法，對陽極絲周圍區(qū)域進(jìn)行若干級的子區(qū)域劃分，子區(qū)域?yàn)殛枠O絲的同心圓柱體，再對各個層級的子區(qū)域按適合的網(wǎng)格參數(shù)獨(dú)立劃分網(wǎng)格。通過這樣的方法可提高陽極絲周圍區(qū)域網(wǎng)格質(zhì)量，從而提高計(jì)算精度。

圖3 Ansys 軟件建模分析工作界面Fig.3 Interface of Ansys software in modeling and analysis

取4 倍于陽極絲直徑的距離，平行于陽極絲構(gòu)建路徑，該路徑處于電子雪崩區(qū)域，以此作為電場均勻性的考察路徑，計(jì)算并分析該路徑上的場強(qiáng)分布情況，如圖4 所示。可見，沿考察路徑絕大部分區(qū)域電場較為均勻且基本與中心點(diǎn)場強(qiáng)相等，在向兩端延申的過程中略微增強(qiáng)，最大增強(qiáng)0.94%。同時，可明顯看到在靠近球體兩端約10 mm 區(qū)域出現(xiàn)電場強(qiáng)度的迅速衰減。該計(jì)算結(jié)果與Benjamin 在實(shí)驗(yàn)中計(jì)算的結(jié)果基本吻合，說明有限元分析法可較好地模擬球形正比計(jì)數(shù)器內(nèi)部電場真實(shí)的分布情況，同時也為Benjamin 在1968 年實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論的精確性感到驚嘆。對Benjamin 推薦的參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，觀察陽極絲周圍場強(qiáng)的變化規(guī)律，尋找優(yōu)化方案。

圖4 Benjamin 型結(jié)構(gòu)場強(qiáng)分布情況Fig.4 Electric field intensity distribution of Benjamin-type structures

1.2 支撐子直徑對電場均勻性的影響

根據(jù)Benjamin 模板的方案，對于100 mm 直徑的陰極球殼而言，支撐子直徑為11.4 mm，在此基礎(chǔ)上另取模板參數(shù)的50%、80%、120%、150%，即支撐子直徑5.70 mm、9.12 mm、13.68 mm、17.10 mm 進(jìn)行模擬計(jì)算和分析，結(jié)果如圖5 所示。隨著支撐子直徑的減小，陽極絲兩端的電場衰減區(qū)域出現(xiàn)明顯壓縮，但伴隨而來的是電場在沿陽極絲向兩端延申過程中出現(xiàn)更大程度的增強(qiáng)。當(dāng)支撐子直徑為5.7 mm 時，可見陽極絲10 mm～20 mm、80 mm～90 mm 位置場強(qiáng)出現(xiàn)明顯“上拱”，相比中點(diǎn)處場強(qiáng)，最大增強(qiáng)比例為2.8%。而當(dāng)支撐子直徑擴(kuò)大到17.1 mm 時，增強(qiáng)比例減小到0.25%。對于這個數(shù)值，希望它越小越好，因?yàn)榫植康膱鰪?qiáng)增強(qiáng)意味著在這個區(qū)域發(fā)生雪崩的電子有著更高的放大系數(shù)，將給儀器帶來更為嚴(yán)重的隨機(jī)誤差。在陽極絲兩端，當(dāng)場強(qiáng)下降至中心點(diǎn)的90%，即視為進(jìn)入衰減區(qū)域。Benjamin 模板的衰減區(qū)域占比為19.6%，當(dāng)支撐子直徑縮小到5.7 mm 時，衰減區(qū)域占比13.73%；當(dāng)支撐子直徑擴(kuò)大到17.1 mm 時，衰減區(qū)域占比25.49%。

圖5 不同支撐子直徑下的場強(qiáng)分布情況Fig.5 Distribution of electric field intensity under different supporter diameters

1.3 絕緣子直徑對電場均勻性的影響

根據(jù)Benjamin 模板，絕緣子直徑為25.7 mm，取模板參數(shù)的50%、80%、120%、150%，得到絕緣子直徑12.86 mm、20.56 mm、30.84 mm、38.56 mm，對這幾組參數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算得到場強(qiáng)曲線如圖6 所示?？砂l(fā)現(xiàn)，陽極絲周圍場強(qiáng)隨絕緣子直徑的變化規(guī)律與支撐子直徑的變化相似。當(dāng)絕緣子直徑減小為12.86 mm時，衰減區(qū)域占比減小至11.73%，但局部場強(qiáng)增強(qiáng)程度達(dá)4.05%；當(dāng)絕緣子直徑擴(kuò)大到38.56 mm 時，場強(qiáng)增強(qiáng)效應(yīng)完全消失，但衰減區(qū)域占比擴(kuò)大至19.61%。

圖6 不同絕緣子直徑下的場強(qiáng)分布情況Fig.6 Distribution of electric field intensity under different insulator diameters

1.4 絕緣子距陽極絲末端距離對電場均勻性的影響

按照Benjamin 模板的設(shè)計(jì)，絕緣子距陽極絲末端為5.5 mm，在此基礎(chǔ)上另取0 mm、2 mm、4 mm、7 mm進(jìn)行對比，結(jié)果如圖7 所示?？梢娪邢拊治鲇?jì)算結(jié)果十分接近，各場強(qiáng)曲線幾乎重合，衰減區(qū)域長度變化不到0.3%，局部場強(qiáng)增強(qiáng)變化不到0.6%，以此說明絕緣子距陽極絲末端距離就計(jì)數(shù)器結(jié)構(gòu)上的改變對場強(qiáng)的影響極小。文獻(xiàn)[7]對此問題做了一定解釋，通常絕緣子表面會堆積一定數(shù)量的正電荷，如果絕緣子距陽極絲過近，將會在一定程度上進(jìn)一步削弱末端附近的電場強(qiáng)度。但根據(jù)絕緣子材料的不同情況將變得不同，且在本工作的有限元分析模型中難以被量化?？深A(yù)見的是，在選用介電常數(shù)盡可能低的良好絕緣材料情況下，將允許絕緣子與陽極絲末端的距離縮小，以減小球體兩端出現(xiàn)的多余的腔室空間。

圖7 絕緣子距陽極絲末端不同距離下的場強(qiáng)分布情況Fig.7 Distribution of electric field intensity under different distance between the insulator and the end of the anode wire

1.5 支撐子侵入距離對電場均勻性的影響

Benjamin 推薦的支撐子侵入距離為0 mm，同時對侵入距離為2 mm、4 mm、6 mm 共4 個方案進(jìn)行分析計(jì)算，對比結(jié)果如圖8 所示。當(dāng)侵入距離為0 mm 時，局部場強(qiáng)增強(qiáng)0.94%，之后隨著侵入距離的增加而減小；當(dāng)侵入增加至4 mm 時幾乎完全消失，但隨之而來的是有效靈敏體積的減小和衰減區(qū)域的擴(kuò)寬；當(dāng)侵入距離為6 mm 時，衰減區(qū)域占比27.45%，算上支撐子占用的距離，將損失約35 mm 長的有效區(qū)域，這個結(jié)果已經(jīng)令人無法接受。

圖8 支撐子侵入不同距離下的場強(qiáng)分布情況Fig.8 Distribution of electric field intensity under different distance of supporter intrusion

2 Benjamin 型球形正比計(jì)數(shù)器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對于球形正比計(jì)數(shù)器而言，相比圓柱體正比計(jì)數(shù)器，最大的優(yōu)勢在于各向同性方向響應(yīng)，但同時也存在更為復(fù)雜的端效應(yīng)問題。Benjamin 型球形正比計(jì)數(shù)器通過陽極絲兩端設(shè)置支撐子和絕緣子的結(jié)構(gòu)，使得沿陽極絲附近的雪崩區(qū)域具有較為均勻的電場強(qiáng)度。但考慮到2 個端部加工區(qū)域的材料和結(jié)構(gòu)均與陰極球殼有較大差異，這不可避免地會影響到從這個方向入射的粒子響應(yīng)，特別對于表面覆蓋慢化層的正比計(jì)數(shù)器而言更應(yīng)引起重視。在Benjamin 推薦的參數(shù)模板中，支撐子和絕緣子的直徑分別達(dá)到了球體直徑的11.4%和25.7%，這部分結(jié)構(gòu)影響的探測角度為59.6°。對支撐子直徑、絕緣子直徑、支撐子侵入球體距離等參數(shù)對腔室內(nèi)電場均勻性的影響進(jìn)行計(jì)算和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)支撐子和絕緣子的直徑減小時，陽極絲附近雪崩區(qū)域的電場都是朝著局部場強(qiáng)增強(qiáng)和衰減區(qū)域縮短的趨勢發(fā)展，而這與支撐子侵入球體產(chǎn)生的影響相反。因此，這提供了一種思路，通過將支撐子侵入球體一定的距離，來作為縮小支撐子和絕緣子直徑的補(bǔ)償，在保持較好的電場均勻性同時，盡可能減小端部結(jié)構(gòu)對角度響應(yīng)的影響。

通過不斷調(diào)整參數(shù)進(jìn)行計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)支撐子侵入球體3 mm 時，可將支撐子直徑縮小至8 mm；絕緣子直徑縮小至16 mm，此時的局部場強(qiáng)增強(qiáng)比例為0.91%；衰減區(qū)域占比17.65%。這基本同Benjamin 的模板參數(shù)計(jì)算結(jié)果相當(dāng)，但端部結(jié)構(gòu)帶來的影響角度減小至36.8°，減少了38.3%，結(jié)構(gòu)對比如圖9 所示。

圖9 優(yōu)化方案與Benjamin 模板的結(jié)構(gòu)對比Fig.9 Structure comparison between optimization scheme and Benjamin template

若想繼續(xù)縮小端部結(jié)構(gòu)尺寸，在保持陽極絲附近場強(qiáng)均勻性的前提下，勢必會要求支撐子進(jìn)一步侵入球體腔室，代價(jià)即犧牲更多的有效靈敏體積。優(yōu)化方案與Benjamin 模板的結(jié)構(gòu)參數(shù)對比如表1 所示。優(yōu)化方案與Benjamin 模板的指標(biāo)對比如表2 所示。

表1 優(yōu)化方案與Benjamin 模板的結(jié)構(gòu)參數(shù)對比Tab.1 Comparison of structure parameters between optimization scheme and Benjamin template

表2 優(yōu)化方案與Benjamin 模板的指標(biāo)對比Tab.2 Performance comparison between optimization scheme and Benjamin template

3 結(jié)語

通過對比分析各類正比計(jì)數(shù)器結(jié)構(gòu)優(yōu)勢特點(diǎn)，確定了“陽極絲+球形結(jié)構(gòu)”的設(shè)計(jì)方案，選擇Ansys 有限元分析軟件對Benjamin 球形結(jié)構(gòu)電場分布情況進(jìn)行模擬計(jì)算，還原了Benjamin 模板參數(shù)下陽極絲周圍雪崩區(qū)域的場強(qiáng)數(shù)據(jù)。通過獨(dú)立調(diào)整改變支撐子直徑、絕緣子直徑、絕緣子距陽極絲末端距離、支撐子侵入球體距離4 個結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算并分析參數(shù)變化對場強(qiáng)分布的影響規(guī)律?？紤]到端部結(jié)構(gòu)改變了球體的均勻性，特別是對于覆蓋有慢化層的球形探測器，對從兩端入射到氣體腔室的粒子可能表現(xiàn)出不同的響應(yīng)。因此選擇從局部場強(qiáng)增強(qiáng)的程度和場強(qiáng)衰減區(qū)域的占比2 個指標(biāo)入手，在對照Benjamin 模板確保這2 項(xiàng)指標(biāo)不變差的基礎(chǔ)上，通過將支撐子侵入球體3 mm 距離，使球體端部結(jié)構(gòu)由直徑25.7 mm 減小至16 mm，從而減小了對探測器方向響應(yīng)性能的影響。