趙一峰，胡志強，楊 翊，耿令波

(1.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所機器人學(xué)國家重點實驗室，遼寧 沈陽 110016；2.中國科學(xué)院機器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧 沈陽 110169；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

水空跨域航行器（也稱跨介質(zhì)飛行器）[1–3]是一種同時具備空中飛行與水下潛航能力的新概念航行器，因其兼具快速性與隱蔽性的優(yōu)勢在科考與軍事領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景而受到關(guān)注。當(dāng)前的跨域航行器按照結(jié)構(gòu)的不同可為3 類[4–5]：固定翼式、旋翼式和仿生式。固定翼跨域航行器[6–10]飛行原理與固定翼飛機相同，大都采用螺旋槳作為推進器，續(xù)航時間長，但機動性較差。旋翼跨域航行器[11–13]受多旋翼無人機啟發(fā)，由旋翼提供拉力進行垂直水面起降，機動靈活，但續(xù)航時間短。這一類跨域航行器主要依靠空氣螺旋槳進行水空跨域過程，水面垂直起飛過程中旋翼槳盤處于近水面垂直狀態(tài)，受水空2 種介質(zhì)密度變化影響較大。相關(guān)研究對于航行器的螺旋槳在2 種介質(zhì)中的推力情況進行了測試，沒有對螺旋槳近水面垂直狀態(tài)下的推力情況進行分析。仿生跨域航行器[14–15]受不同生物運動模式啟發(fā)，使用撲翼、噴流、波動鰭等方式進行空中和水下航行，目前尚未實現(xiàn)持續(xù)航行的能力。

目前對于具有持續(xù)航行能力的跨域航行器，無論是固定翼式還是旋翼式航行器，槳葉式推進器均為其動力構(gòu)型的主要選擇。對于旋翼式跨域航行器，推進器近水面工作是其不可回避的任務(wù)場景，而推進器在近水面垂推工況下的推力特性與航行器能否實現(xiàn)水面垂直起飛直接相關(guān)。本文研究對象是“海鯤”水空跨域航行器涵道推進器近水面垂推工況下的推力損失機理?！昂ｖH”是一種傾轉(zhuǎn)四旋翼構(gòu)型的跨域航行器，水面起飛模式與旋翼式跨域航行器相同，采用改進的水空兩用涵道推進器[16]提供推力進行水面垂直起飛。目前對于涵道推進器的下洗尾流與壁面的相互干擾研究主要集中在單一介質(zhì)工況下與地面的交互作用[17–19]，對于推進器近水面垂直狀態(tài)下的推力特性研究開展較少。本文使用實驗測試與CFD 仿真分析相結(jié)合的方式對“海鯤”所用的涵道推進器近水面垂推工況下推力損失機理展開初步研究，為旋翼式跨域航行器的研制。及其水面垂直起飛/降落功能的實現(xiàn)提供參考。

1 實驗方案

1.1 涵道推進器模型

“海鯤”跨域航行器采用傾轉(zhuǎn)四旋翼構(gòu)型，由4 個涵道推進器提供動力，具備水面垂直起降能力。每個推進器與機翼翼梢處的舵機相連，可獨立轉(zhuǎn)動實現(xiàn)矢量推力。水面起飛時，推進器旋轉(zhuǎn)軸與機翼垂直，使槳葉與水面相平，槳葉上表面距離水面高度為0.1 m。

實驗用涵道推進器的涵道由唇口、過渡段（喉部）和擴張段3 部分組成，涵道直徑150 mm，長度750 mm，擴張角 θ?為0°。螺旋槳槳葉使用NACA 44系列翼型，翼根到翼尖的扭轉(zhuǎn)角為30°，槳葉數(shù)為12，槳尖間隙是涵道直徑的1%。其推進器三維圖與結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。

圖1 涵道推進器Fig.1 Ducted propeller

1.2 實驗裝置

推進器由1 臺安裝在涵道內(nèi)的無刷直流電機驅(qū)動，電機與推進器一起水平固定安裝在測力傳感器的上部，由測力傳感器測量整個涵道推進器系統(tǒng)的推力。螺旋槳旋轉(zhuǎn)軸與地面平行，槳葉內(nèi)外兩側(cè)區(qū)域保持空曠，保證推進器尾流自由發(fā)展，避免產(chǎn)生地面效應(yīng)影響實驗結(jié)果。推進器與測力傳感器垂直固定在實驗臺架上，推進器下方放置尺寸為3 m×2 m×0.75 m 的泳池，實驗測試時泳池水深0.7 m。推進器距水面高度可以在0.1～0.5 m 之間手動調(diào)節(jié)，可以測試離水面高度對于推進器推力的影響。

實驗使用ATI 六維力傳感器測量涵道螺推進器整體推力，采集時傳感器的Z軸方向與涵道推進器軸向平行，Z方向最大量程為500 N，最大誤差 1.25%。使用直流穩(wěn)壓電源為電機供電，使用信號發(fā)生器控制電機轉(zhuǎn)速，使用數(shù)據(jù)采集板卡對于推進器電機轉(zhuǎn)速、電壓和電流數(shù)據(jù)進行采集，匯總數(shù)據(jù)由計算機進行整理。

2 仿真方法

采用非結(jié)構(gòu)滑移網(wǎng)格技術(shù)，將整個計算域分為包含涵道的靜態(tài)域和包含槳葉的旋轉(zhuǎn)域。槳葉做旋轉(zhuǎn)運動，涵道及遠場處于靜止?fàn)顟B(tài)，2 個區(qū)域間通過交界面互換流場求解的信息。計算域為半徑為8D的圓柱，入口距槳葉中心距離為10D，出口距槳葉中心為22D，其中D為螺旋槳直徑，如圖2 所示。

圖2 計算域劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of computing domain division

對涵道推進器壁面附近網(wǎng)格進行加密，遠場網(wǎng)格稀疏化。槳葉、涵道壁面采用棱柱網(wǎng)格構(gòu)成壁面邊界層，邊界層層數(shù)為10，網(wǎng)格沿壁面法向增長率為1.3。邊界條件設(shè)為壓力入口、壓力出口，推進器槳葉和涵道表面設(shè)置為無滑移壁面。圖3 為整個計算域的網(wǎng)格與推進器表面網(wǎng)格的分布，最終得到的涵道推進器網(wǎng)格總數(shù)為500 萬。引入多相流模型對推進器在近水面處運行情況進行仿真，推進器下方構(gòu)建與實驗測試所用泳池尺寸相同的無滑移壁面，水深設(shè)定為0.7 m，與水面推力實驗情景相同，如圖4 所示。

圖3 網(wǎng)格分布Fig.3 Distribution of grid

圖4 近水面推力仿真Fig.4 Thrust simulation near water

采用雷諾時均方程進行數(shù)值模擬，湍流模型選用為剪切應(yīng)力輸運k-ω模型(SSTk-ω)[20]。SSTk-ω模型結(jié)合了k-ω模型在近壁面處對于逆壓梯度的敏感性，與k-ε 模型在遠場區(qū)域?qū)ψ杂蓙砹鞑幻舾械奶攸c，適合應(yīng)用于壓力場變化的物理現(xiàn)象，能準(zhǔn)確模擬推進器的流場和尾跡。

3 結(jié)果分析

首先使用本文的數(shù)值計算方法對涵道推進器在空氣中不同轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)進行數(shù)值仿真，并與實驗值進行對比。計算得到的涵道推進器的推力以及相應(yīng)的功率變化分別見表1 和表2?？梢钥闯鲈诟鱾€轉(zhuǎn)速下，數(shù)值計算得到的推力和功率值與實驗結(jié)果吻合良好，說明該數(shù)值計算方法能夠較好地模擬實驗所用涵道推進器空氣中的推力特性。

表1 推進器推力計算結(jié)果與實驗值對比Tab.1 Thrust comparison of propeller between simulation and experiment

表2 推進器功率計算結(jié)果與實驗值對比Tab.2 Power comparison of propeller between simulation and experiment

在推進器近水面推力實驗中，首先保持推進器上表面距離水面高度為0.1 m（“海鯤”水面漂浮時推進器距水面高度），改變轉(zhuǎn)速測試推進器推力，記錄整個過程的推力和轉(zhuǎn)速信息。

圖5（a）為推進器距離水面0.1 m，轉(zhuǎn)速1.1×104r/min 時的推力仿真結(jié)果，仿真推力均值為21.3 N，實驗數(shù)據(jù)為21.8 N，誤差為2.2%。推進器保持1.1×104r/min 轉(zhuǎn)速不變，距離水面不同高度下推力的仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比如圖5（b）所示，各高度下推力誤差均小于6%。可知，推進器近水面推力損失隨推進器距離水面高度提高而減小，減小速率隨高度提高而降低。推進器距離水面高度在0.1～0.3 m 之間時，推力損失迅速減??；距離水面高度在0.3～0.5 m 時，推力損失緩慢趨近于0，此時推進器推力與空中工況基本相同。

圖5 近水面推力仿真Fig.5 Thrust simulation near water

仿真結(jié)果較好復(fù)現(xiàn)了實驗得到的推力隨距離水面高度的增加逐漸恢復(fù)至空氣中同轉(zhuǎn)速下推力這一過程，本文建立的數(shù)值模擬方法能較好反映出推進器近水面推力情況。

結(jié)合空氣中實驗數(shù)據(jù)，繪制推進器空中與距離水面0.1 m 2 種工況下的推力與功率對比圖如圖6 所示?？梢钥闯觯劳七M器在水面上方垂直運轉(zhuǎn)時，由于水面的影響使得推進器整體拉力減小，并且所需要的功率增大。涵道螺旋槳系統(tǒng)推進器在距離水面高度0.1 m 的工況下運轉(zhuǎn)，消耗的功率大于同轉(zhuǎn)速下推進器在空中消耗的功率。隨著轉(zhuǎn)速增加其消耗的電機功率非線性地迅速增大至電機最大輸出值，過早達到了電機工作上限，與空中工況相比推進器轉(zhuǎn)速無法繼續(xù)提高由此產(chǎn)生了推進器近水面推力損失。推進器近水面運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的推力較同轉(zhuǎn)速下推進器空中推力小，并且隨著轉(zhuǎn)速增加推力的增長速度較空中緩慢，兩者的差值迅速放大，產(chǎn)生了同轉(zhuǎn)速下推進器近水面推力損失。隨轉(zhuǎn)速升高近水面懸停時，涵道螺旋槳的額外消耗功率由83 W 增加到5 825 W，推力損失由0.3 N 增加到19.3 N。

圖6 近水面實驗結(jié)果對比圖Fig.6 Diagram of experiment results comparison

根據(jù)空中與近水面推力實驗結(jié)果的對比初步推斷造成推進器近水面推力損失的因素為，推進器尾流沖擊水面形成的飛濺液滴撞擊推進器槳葉，造成電機負(fù)載增大，較空氣中同轉(zhuǎn)速下消耗更多電機功率，使推進器峰值轉(zhuǎn)速與推力降低。對于相同轉(zhuǎn)速下推進器近水面推力小于空氣中產(chǎn)生的推力，可以從涵道推進器推力構(gòu)成進行分析。涵道推進器產(chǎn)生的推力由螺旋槳和涵道2 部分組成，其中螺旋槳由于葉盤前后壓差產(chǎn)生推力，而涵道唇口段前緣形成了較大的負(fù)壓區(qū)，產(chǎn)生了附加拉力。推進器垂直于近水面處時，尾流受到阻塞，從而影響了推進器的推力。

圖7 為y-z平面上不同時刻下的推進器周圍速度矢量分布?？梢钥闯?，推進器尾流沖擊水面后反彈至推進器兩側(cè)，間歇性地被推進器吸入從而形成封閉環(huán)狀氣流例如3.6 s 時刻。圖8 為水空體積分?jǐn)?shù)云圖。圖9（a）與圖9（b）文獻[21]采用粒子圖像測速實驗得到的典型渦環(huán)狀態(tài)下槳尖周圍速度矢量分布明顯相似，可知圖9（a）中t=3.6 s 時推進器已處于渦環(huán)狀態(tài)。渦環(huán)狀態(tài)是指直升機垂直下降時，旋翼的誘導(dǎo)速度與相對氣流方向相反。此時如果下降率較大超過了一定數(shù)值，沿旋翼周圍形成環(huán)狀旋渦流動狀態(tài)。直升機的旋翼渦環(huán)狀態(tài)使直升機周圍氣流不均勻、不穩(wěn)定，旋翼消耗發(fā)動機功率但不能有效產(chǎn)生拉力，出現(xiàn)所謂“帶功率沉陷”現(xiàn)象[22]。本文涵道推進器于水面上方垂直懸停，尾流沖擊水面反彈形成的氣水混合物，受到唇口低壓區(qū)域的吸引，經(jīng)唇口段吸入涵道內(nèi)，形成位于涵道外部的“渦環(huán)”，致使推進器進入渦環(huán)狀態(tài)。

圖7 速度矢量圖Fig.7 Diagram of velocity vector

圖8 水空體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.8 Cloud map of water-air volume fraction

圖9 速度矢量圖Fig.9 Diagram of velocity vector

根據(jù)圖8 和圖9 進一步分析可知，推進器在近水面處能否進入渦環(huán)狀態(tài)與其下方水面形狀、高度相關(guān)。當(dāng)推進器下方水面距離涵道擴張段較遠時如圖9 中0.8、2.4、3.2 s 時刻，對比圖9 對應(yīng)時刻的速度矢量圖可得經(jīng)水面反彈的尾流呈現(xiàn)遠離涵道兩側(cè)的趨勢；當(dāng)水面距離擴張段較近時如0.4、1.6、3.6 s 時刻，反彈氣流會繞過唇口段被吸入推進器中，圍繞涵道外部形成渦環(huán)。推進器下方水面總體上呈U 字型凹陷，當(dāng)水面U 字型底部較為平緩、兩側(cè)豎直部分垂直度較好時，推進器容易吸入反彈氣流從而形成渦環(huán)；當(dāng)U 字型底部出現(xiàn)傾斜時，經(jīng)其較低一端反彈氣流更容易形成渦環(huán)，見圖8 和圖9 中1.6 s 和3.6 s 時刻。

為探尋涵道推進器在不同高度不同轉(zhuǎn)速下運轉(zhuǎn)的推力特性，對推力按式（1）無因次化處理為推力系數(shù)：

式中：T為推力，單位N；ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；n為轉(zhuǎn)速，單位rad/s；D為涵道，內(nèi)徑D=0.15 m。近水面距離分別取為H/D=0.67、1.33、2.00、2.67、3.33，H為涵道出口與水面之間的實際距離。

圖10 為不同近水面距離涵道推進器推力系數(shù)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。當(dāng)推進器轉(zhuǎn)速處于5 000 r/min 以下，近水面距離小于H/D=2 時，推力系數(shù)隨著近水面距離的增加呈現(xiàn)減小至一穩(wěn)定值的趨勢。當(dāng)近水面距離大于H/D=2 時，推進器拉力與空氣中已經(jīng)基本上接近。其原因是推進器處于低轉(zhuǎn)速運行時推力較小，尾流對于水面的沖擊較弱，推進器下方水面較平坦近似于地面，由于地面效應(yīng)造成推進器推力較空氣中運轉(zhuǎn)時增大。隨著近水面距離增大后，推進器尾流受到水面的阻塞作用衰減較快，地面效應(yīng)迅速減弱。推進器轉(zhuǎn)速增加至7 000 r/min 以上時，下方水面受推進器尾流沖擊增大，水面發(fā)生劇烈形變，進而改變了反彈氣流的方向，使推進器進入渦環(huán)狀態(tài)產(chǎn)生推力損失。推進器轉(zhuǎn)速由7 000 r/min 逐漸提高，隨著近水面距離的依次增加，反彈氣流對涵道推進器拉力的影響在減小，推力系數(shù)逐漸增加接近推進器空氣中運行時的對應(yīng)值，如圖10（b）所示。值得注意的是，當(dāng)推進器近水面距離等于H/D=0.67 時，推力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增加而迅速減小，說明推進器的效率在大幅降低，與近水面推力實驗時出現(xiàn)額外功率損耗的現(xiàn)象相符。該涵道推進器在跨域航行器水面起飛實際應(yīng)用中，應(yīng)考慮采用提高推進器距水面高度的起飛策略以保證高效地產(chǎn)生足量推力完成航行器水面起飛任務(wù)。

圖10 涵道推進器近水面推力系數(shù)Fig.10 Trust fractor of ducted propeller near water surface

4 結(jié)語

本文從水空跨域航行器水面垂直起飛需求出發(fā)，通過推力實驗與CFD 仿真相結(jié)合的方法對其涵道推進器近水面垂直狀態(tài)出現(xiàn)的推力損失機理進行了初步研究，結(jié)論總結(jié)如下：

1）推進器在近水面以較高轉(zhuǎn)速垂直運轉(zhuǎn)時，與同轉(zhuǎn)速下空中工況相比產(chǎn)生推力損失，且所需功率增加。轉(zhuǎn)速由5 700 r/min 升高至15 000 r/min 額外功率消耗由83 W 增加到5 825 W，推力損失由0.3 N 增加到19.3 N。

2）推進器近水面推力損失隨推進器距離水面高度提高而減小。推進器轉(zhuǎn)速1.1×104r/min，距離水面高度由0.1 m 升高至0.3 m 時，推力損失迅速減小；距離水面高度在0.3 m 到0.5 m 時，推力損失緩慢趨近于0，此時推進器推力接近空中工況。

3）推力損失的原因為推進器尾流沖擊其下方水面形成的反彈氣水混合物被推進器吸入，使推進器周圍空氣流動進入不穩(wěn)定的渦環(huán)狀態(tài)。這中渦環(huán)狀態(tài)與推進器距離水面的高度以及水面的凹陷形狀相關(guān)。當(dāng)水面距離推進器越近、水面凹陷形狀越近似U 字型時，反彈的氣水混合物越容易被推進器吸入，使推進器進入渦環(huán)狀態(tài)。

4）推進器近水面低速運轉(zhuǎn)時，由于地面效應(yīng)推力與空氣中工況相比有所增加。隨著近水面高度增加，地面效應(yīng)迅速衰減，推進器推力恢復(fù)至空中工況。