□高錦艷，謝大平

（北京外國語大學國際商學院，北京 100089）

現(xiàn)階段，小農(nóng)戶是我國農(nóng)業(yè)經(jīng)營的最基本單位，占農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體中的大部分。根據(jù)相關(guān)部門統(tǒng)計，截至2016 年底，我國經(jīng)營規(guī)模在3.33 hm2以下的小農(nóng)戶有近2.6 億戶，約占農(nóng)戶總數(shù)的97%，而這些農(nóng)戶經(jīng)營的耕地面積約占全國總耕地面積的82%，據(jù)近些年土地流轉(zhuǎn)估計，到2030 年仍有約1.7 億戶。小農(nóng)戶將長期普遍存在于我國的基本農(nóng)情，解決小農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品銷售問題至關(guān)重要。

近年來，我國人民溫飽問題解決后，農(nóng)產(chǎn)品市場中出現(xiàn)了層出不窮的食品安全問題。一方面，各類媒體的報道使消費者對消費產(chǎn)品的要求更加苛刻，另一方面，消費者消費能力不斷升級，消費者更加注重對有機食品的消費。在此背景下，有機農(nóng)業(yè)得到發(fā)展，新型的社區(qū)支持農(nóng)業(yè)模式開始起步。CSA 的概念也被引入我國，一些熱心從事CSA 事業(yè)的人建立起具有中國特色的不同CSA 運行模式，并將其發(fā)展成熟。CSA 農(nóng)場充分與周邊小農(nóng)戶進行合作，既可以吸引小農(nóng)戶參與到有機農(nóng)業(yè)中，增加小農(nóng)戶的收入，又可以豐富有機農(nóng)作物的種類，促進有機農(nóng)業(yè)發(fā)展。文章對小農(nóng)戶應選擇與哪種運行模式的CSA 有機農(nóng)場合作進行了探究，并提出了相關(guān)建議。

1 文獻綜述

黨的二十大提出，要著眼富民之要，建強經(jīng)營體系。大國小農(nóng)是我國的基本國情農(nóng)情，帶動2 億多小農(nóng)戶現(xiàn)代化轉(zhuǎn)型，必須要創(chuàng)新農(nóng)業(yè)經(jīng)營方式。在關(guān)于小農(nóng)戶參與農(nóng)業(yè)經(jīng)營方式的文獻研究中，楊金風和史江濤（2005）[1]對農(nóng)超對接模式進行了研究，其他學者也對通過合作社進行合作和參與訂單農(nóng)業(yè)等模式進行了研究。Schejtman A.（1996）[2]指出，訂單農(nóng)業(yè)可以促就業(yè)、推進農(nóng)村的基礎(chǔ)設施建設、穩(wěn)糧價等，但是收購商更愿意與較大規(guī)模的農(nóng)戶簽訂合同，故小農(nóng)戶經(jīng)營方式仍然需要創(chuàng)新。

CSA 模式的有機、生態(tài)農(nóng)業(yè)理念促進了農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，引起國內(nèi)外學者的關(guān)注。國外文獻中，Oberholtzer L（2004）[3]闡述了CSA 模式存在的合理性、消費者特征分析以及影響消費者選擇CSA 模式的因素分析。國內(nèi)學者石嫣等（2011）[4]首次從理論層面定性分析該模式的可行性以及用案例探討消費者的參與意愿。文獻中對CSA 模式進行定量研究的數(shù)量很少，楊丹（2015）[5]構(gòu)建了社區(qū)支持農(nóng)業(yè)模式下農(nóng)作物定價模型并進行研究。近些年，隨著不同類型的農(nóng)場在經(jīng)營方式和管理模式上進行了富有開創(chuàng)性的CSA模式的獨有探索，逐漸形成了不同的運行模式，吳天龍和劉同山（2014）[6]通過對典型案例歸納和分析得出，我國主要表現(xiàn)形式為消費者推動型CSA 農(nóng)場、生產(chǎn)者推動型CSA 農(nóng)場和NGO 推動型CSA 農(nóng)場。

基于以上文獻的梳理發(fā)現(xiàn)，發(fā)展成熟的不同運行模式的CSA 農(nóng)場和小農(nóng)戶進行合作，既可以解決農(nóng)場自身發(fā)展遇到的問題，又可以幫助小農(nóng)戶找到脫貧致富的路徑。為了研究學者吳天龍文獻中3 種運行模式的CSA 農(nóng)場和小農(nóng)戶的合作效果，分別研究使CSA 農(nóng)場和小農(nóng)戶零售階段利潤最大化的生產(chǎn)量，繼而通過MATLAB 數(shù)值模擬，得出更適合小農(nóng)戶參與合作的運作模式。

2 模型構(gòu)建

在本研究的模型中，這3 類不同運作模式的CSA農(nóng)場與小農(nóng)戶生產(chǎn)不同類型有機食物，小農(nóng)戶通過CSA 農(nóng)場售賣生產(chǎn)的產(chǎn)品。為研究方便，將與消費者推動下的農(nóng)場合作記為只預售合作模型；與生產(chǎn)者推動下的農(nóng)場合作記為只零售合作模型，為了與前2 種模式進行對比，對NGO 推動型的CSA 農(nóng)場進行設定：預售和零售本農(nóng)場和小農(nóng)戶生產(chǎn)的產(chǎn)品，此模型記為預售加零售合作模型。

各模型均由1 個CSA 有機農(nóng)場、1 個小農(nóng)戶和消費有機農(nóng)作物的消費者組成。在只預售合作的模型中，小農(nóng)戶和CSA 農(nóng)場只通過預售合作售賣產(chǎn)品，在生產(chǎn)之前知道產(chǎn)品確切的需求量并按需生產(chǎn)產(chǎn)品；在只零售合作的模型中，小農(nóng)戶和CSA 農(nóng)場只通過零售合作售賣產(chǎn)品，分別面對整個隨機市場需求，小農(nóng)戶和CSA 農(nóng)場分別決策各自最優(yōu)產(chǎn)量；而在預售加零售階段合作的模型中，小農(nóng)戶和CSA 農(nóng)場全階段進行合作，CSA 有機農(nóng)場和小農(nóng)戶共同面對同一個市場的消費者，預售期間產(chǎn)生的預售需求要在預售期間確定需求量，而在零售期間，兩者的零售需求分別由剩余市場消費者隨機決定。

模型中，α表示預售折扣率；i表示市場對預售折扣的敏感程度，0＜i＜1 時，很小的預售折扣帶來大量的預售需求，反之亦然；n表示市場規(guī)模；αin：在預售期，CSA 農(nóng)場和小農(nóng)戶的預售需求[7]；w和w1分別代表農(nóng)場和小農(nóng)戶售賣給消費者的價格；c和c1分別代表農(nóng)場和小農(nóng)戶產(chǎn)品的單位成本；P為消費者購買產(chǎn)品的概率；xk表示在只零售合作模型中，零售期的需求分布滿足（nP，nP(1-P)）的正態(tài)分布（k=1，2）。在預售加零售合作模型中，零售期的需求滿足（(1-αi)nP，(1-αi)nP(1-P)）的正態(tài)分布（k=3，4）。fk(·)與Fk(·)（k=1,2）分別為CSA 農(nóng)場和小農(nóng)戶的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；Q和q分別代表零售階段農(nóng)場和小農(nóng)戶的生產(chǎn)量；r代表小農(nóng)戶支付給農(nóng)場的代理傭金率。

3 模型求解

分散決策下CSA 有機農(nóng)場與小農(nóng)戶間不同合作模式下有機農(nóng)產(chǎn)品供應鏈基本收益模型分析如下。

CSA 有機農(nóng)場和小農(nóng)戶之間存在只預售合作，記為DCP（Disperse Cooperation Presale），該模型中，供應商的期望利潤函數(shù)為：

只預售合作模式下，不存在第二階段的產(chǎn)量，故Q*=0。

小農(nóng)戶的期望利潤函數(shù)為：

只預售模式下，不存在第二階段的產(chǎn)量，故q*=0。

CSA 有機農(nóng)場和小農(nóng)戶之間只存在零售合作，記為DCR（Disperse cooperation retail），在該模型中，供應商的期望利潤函數(shù)為：

式（3）對Q 進行一階求導、二階求導發(fā)現(xiàn)：其是關(guān)于Q 的凸函數(shù)，故該式存在唯一最優(yōu)解Q*，即：

小農(nóng)戶的期望利潤函數(shù)為：

式（5）對q進行一階求導、二階求導發(fā)現(xiàn)：其是關(guān)于q的凸函數(shù)，故該式存在唯一最優(yōu)解q*，即：

分散決策下，CSA 有機農(nóng)場和小農(nóng)戶存在預售加零售階段合作，記為DCPR（Disperse cooperation presale+retail），在模型中，供應商的期望利潤函數(shù)如下：

式（7）對Q 進行一階求導、二階求導可知：式（7）是關(guān)于Q 的凸函數(shù)，故該式存在唯一最優(yōu)解Q*，即：

小農(nóng)戶的期望利潤函數(shù)為：

式（9）對q進行一階求導、二階求導發(fā)現(xiàn)：式（9）是關(guān)于q的凸函數(shù)，故該式存在唯一最優(yōu)解q*，即：

從以上解析得出結(jié)論1：預售加零售模型的利潤總是高于只預售合作模型的利潤。3 個模型需求分布各不同，無法直觀對比分析出其他相關(guān)結(jié)論，故需要利用MATLAB 軟件進行數(shù)值模擬找到CSA 有機農(nóng)場和小農(nóng)戶合作模式的最優(yōu)模型，得出一些指導決策者決策的結(jié)論。

4 分散決策下各模型數(shù)值模擬分析

本部分基于正態(tài)分布框架下，分別改變以下3 個參數(shù)分析供應鏈相關(guān)方利潤的變化情況：預售折扣率α、市場對價格變化的敏感程度i和消費者購買產(chǎn)品的概率P。設定如下：c=500；c1=600；w=1 000；w1=1 499；r=0.1；n=2 000；當不控制3 個參數(shù)時，設定為：i=0.1；P=0.5；α=0.3。

4.1 預售折扣率α 變化對供應鏈利潤的影響

如圖1 所示，在其他參數(shù)一定時，DCP 模型和DCPR 模型的供應鏈利潤隨著預售折扣率的增加呈現(xiàn)遞減趨勢，而DCR 模型的供應鏈利潤保持不變，且在預售折扣率較低的時候，DCP 和DCPR 模型的利潤比DCR 模型的利潤要高，但預售折扣率較高時，只零售合作模型的利潤遠高于其他2 個模型的利潤?，F(xiàn)實中，預售折扣率不會太高，故在較低的折扣率下，預售加零售合作模型更優(yōu)。

4.2 市場對價格變化的敏感程度i 變化對供應鏈利潤的影響

分散決策并保證其他參數(shù)一定情況下，隨市場對價格變化的敏感程度i增大，DCR 模型不受i變化的影響，模型DCP 和DCPR 的供應鏈利潤隨著市場對價格變化的敏感程度i的增加而呈現(xiàn)遞減趨勢且都趨于一個穩(wěn)定的值。其中模型DCPR 利潤最高且穩(wěn)定值趨于DCR 模型的供應鏈利潤，而模型DCP 供應鏈利潤隨i增加而下降的程度比DCPR 模型下降的程度要大。故小農(nóng)戶應該選擇預售加零售合作的模式。

4.3 消費者購買產(chǎn)品的概率P 變化對供應鏈利潤的影響

在其他參數(shù)一定的情況下，隨著消費者購買產(chǎn)品概率P增加，模型DCR 和DCPR 的供應鏈利潤均增加，只預售合作模型利潤不變。

當消費者購買產(chǎn)品概率較低時，預售加零售合作模型利潤最高，而當消費者購買產(chǎn)品概率較高時，只零售合作模型的利潤更高。當消費者不愿意購買有機產(chǎn)品，預售的折扣可以吸引消費者嘗試購買，故只預售合作和預售加零售合作模型的利潤更高；若消費者更愿意購買產(chǎn)品，只零售合作沒有讓利消費者，因此獲得更高的供應鏈利潤?，F(xiàn)實環(huán)境下，消費者購買產(chǎn)品的概率不高，故小農(nóng)戶會更加青睞于預售加零售合作模式。

綜上，在一定現(xiàn)實參數(shù)基礎(chǔ)上，小農(nóng)戶選擇預售加零售模式最優(yōu)。隨著國家鼓勵且支持有機農(nóng)業(yè)發(fā)展，當小農(nóng)戶具備一定承擔風險的能力時，且其有機農(nóng)產(chǎn)品得到更多消費者認可后，采用只零售模型產(chǎn)生的利潤會更高。預售加零售合作的模型解決了小農(nóng)戶初期進入有機農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的一些困境，同時，更多的小農(nóng)戶參與到有機農(nóng)業(yè)的轉(zhuǎn)型促進了農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展，同時，有機農(nóng)業(yè)增加了小農(nóng)戶的收入，進一步緩解了小農(nóng)戶相對貧困的狀態(tài)。

5 結(jié)論與啟示

本研究從供應鏈視角通過構(gòu)建CSA 有機農(nóng)場和小農(nóng)戶3 種合作模式下的模型，對不同參數(shù)的變化對供應鏈利潤的對比分析得出：預售加零售合作模式是小農(nóng)戶的最優(yōu)選擇。若預售加零售合作模式下的CSA有機農(nóng)場利用自身經(jīng)驗指導小農(nóng)戶進行有機農(nóng)作物生產(chǎn)、利用生產(chǎn)前預售來的資金進一步解決小農(nóng)戶資金不足的問題，既可以推動國內(nèi)有機農(nóng)業(yè)的發(fā)展，又可以在一定程度上達到持續(xù)性助農(nóng)扶貧的效果，即小農(nóng)戶初期選擇預售加零售合作模式，待產(chǎn)品得到消費者認可后，可以再選擇只零售合作模式，以獲得更大的利潤收入。