張錦川

一、題目呈現(xiàn)

二、證法展示

三、反思總結(jié)

證明1一開(kāi)始“一路等價(jià)”，是證明不等式和尋找原不等式等號(hào)成立的充要條件的一個(gè)重要思路；接下來(lái)要進(jìn)行猜測(cè)和判斷，再進(jìn)一步嘗試證明.值得注意的是這個(gè)證明方法和教材里推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法有些類(lèi)似，可以認(rèn)為是受到教材內(nèi)容的影響.同時(shí)，這個(gè)方法對(duì)邏輯關(guān)系和運(yùn)算量的要求比較高，要扎扎實(shí)實(shí)，步步為營(yíng).

證明2是對(duì)證明1在中間過(guò)程中的一個(gè)方向的調(diào)整，從結(jié)構(gòu)上主動(dòng)聯(lián)系向量不等式，通過(guò)構(gòu)造，最終證明出結(jié)果.

證明3也是構(gòu)造向量，利用另外一個(gè)不等式進(jìn)行證明.現(xiàn)在再去思考，如果經(jīng)歷了證明1和證明2，證明3才會(huì)顯得更有價(jià)值，因?yàn)檫@樣思考的過(guò)程會(huì)暴露得更加充分，思考方向的調(diào)整也更有依據(jù)和選擇性.