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        例談主元法在多變量函數(shù)問(wèn)題中的運(yùn)用

        2023-12-03 09:42:32盧陽(yáng)
        中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2023年12期
        關(guān)鍵詞:中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究

        復(fù)雜的函數(shù)中一般含有常量、變量、參數(shù)等多個(gè)量.解題時(shí)常選某個(gè)處于突出的、主導(dǎo)地位的量作為研究對(duì)象,以此為主線(xiàn)來(lái)分析、解決問(wèn)題,我們稱(chēng)之為主元法.在某些情況下,按照解題經(jīng)驗(yàn)或思維定勢(shì)來(lái)確定主元,可能會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題復(fù)雜化.此時(shí),若能改變視角,重新選擇主元,往往會(huì)收到柳暗花明的效果.另外,若題目中幾個(gè)變量處于平等對(duì)稱(chēng)地位,不知從何下手,便可指定其中一個(gè)量為主元,進(jìn)而繼續(xù)研究.[1]本文舉例說(shuō)明.

        一.變換主元,另眼看題

        二.委以重任,指定主元

        三、各元牽制,使用不當(dāng)

        由上述實(shí)例可見(jiàn),常量與變量是相對(duì)的,兩者在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)換.涉及多變量函數(shù)問(wèn)題時(shí),要敢于打破常規(guī),從多個(gè)變量中選擇合適的主元著重使力,便可以從模糊紛亂的思緒中找到堅(jiān)定的方向,撥開(kāi)云霧見(jiàn)青天.主元法視野廣闊,不僅能夠很好地考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和邏輯思維能力,也能培養(yǎng)學(xué)生在復(fù)雜開(kāi)放的情境下解決問(wèn)題的勇氣與能力,值得讀者認(rèn)真品味.[3]當(dāng)然,任何方法都不是萬(wàn)能的,使用時(shí)需要考慮主元的范圍是否已知以及各元之間是否存在牽制關(guān)系.

        參考文獻(xiàn)

        [1]盧陽(yáng),付思琦.以必要性分析之矛,攻含參恒成立之盾[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西師大),2023(04):17-19.

        [2]盧陽(yáng),張蒙蒙.處理雙變量函數(shù)問(wèn)題的五種方法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西師大),2019(02):32-35.

        [3]桑勝景,李洋,姚璐.2022年北京高考導(dǎo)數(shù)題的多角度解析和學(xué)習(xí)建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(華南師大),2022(19):15-17.

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