段 煉

(上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司,上海 200092)

0 引 言

數(shù)值仿真技術作為一種輔助設計手段被廣泛應用于泵站底板的溫控防裂設計和研究。在溫度場的有限元計算模型中,若要考慮水管冷卻效果,目前普遍采用朱伯芳院士提出的考慮水管冷卻效果的有限元等效算法[3-6]。不少學者[7-11]采用該算法對預埋冷卻水管的泵站底板混凝土進行了溫控方案比選分析。另外,以熱流耦合精細算法[3-6]為代表的算法考慮了冷卻水與混凝土之間熱量交換,相比等效算法,其計算結果與實際通水冷卻工況更接近,能較為精確地得到混凝土內部冷卻水管溫度場分布情況[3]。一些學者采用該方法進行了底板結構溫控研究:如陳浩[12]對水管間距、澆筑初溫、外界溫度等溫控措施進行了參數(shù)分析;鄧群等[13]分析了水管管徑和管材對建于軟土地基上的底板混凝土溫度場影響。盡管不少學者在泵站底板混凝土溫控仿真方面取得了諸多有價值的成果,但目前針對采用單一通水方向冷卻水對底板進行水冷的仿真研究尚罕有學者涉及。

本文依托上海前衛(wèi)泵閘工程,采用熱流耦合精細算法模擬冷卻水對泵房底板的冷卻效果,在討論冷卻水通水方向對混凝土底板溫度和應力分布影響的基礎上,考慮不變換冷卻水方向,對不同水管平面布置方案和底板澆筑方案展開研究,旨在為實際施工過程中的底板大體積混凝土溫控工作提供參考。

1 工程概況及計算條件

前衛(wèi)泵閘工程位于上海市長興島中部北沿,工程平面布置采用“泵+閘”的布置方案,節(jié)制閘布置于東側,泵站布置于西側。泵房為現(xiàn)澆鋼筋混凝土結構,包括底板、墩墻、流道及上部建筑結構等。本文選取前衛(wèi)泵閘泵站底板為研究對象,底板順河向長23.5 m,橫河向長19.0 m,厚1.5 m。底板于高溫季節(jié)(7月)澆筑,澆筑溫度22℃,澆筑后即通冷卻水,通水時間15 d,采用15℃制冷水,通水流量為1.5 m3/h。冷卻水管選取PVC塑料管,內徑14 mm,外徑18 mm,導熱系數(shù)為1.66 kJ/(m·h·℃)。

采用熱流耦合精細算法模擬冷卻水效果,其原理參見文獻[3-6],混凝土及基礎有限元網(wǎng)格采用8節(jié)點四面體單元,水管單元采用Fluid116熱流耦合單元離散。溫度場仿真計算中,地基的四周和底面為絕熱面,地基上表面及結構上表面為散熱邊界,表面放熱系數(shù)為47 kJ/(m2·h·℃)。應力場仿真計算中,地基的四周施加法向約束,底面施加全約束,其他表面均為自由邊界。

泵站底板混凝土強度等級為C30,墊層采用C25混凝土,絕熱溫升Tr隨時間t變化采用朱伯芳[7]提出的雙曲線公式擬合:

C30混凝土:

Tr=51.30t/(t+1.013)

(1)

C25混凝土:

1.2 Wnt非經(jīng)典信號通路 Wnt非經(jīng)典信號通路包括細胞極性(planar cell polarity pathway，PCP)通路和Wnt/Ca2+信號通路。這兩種信號通路均沒有β-catenin蛋白參與。Wnt 4、 Wnt 5a 和Wnt 11分泌蛋白通過非經(jīng)典信號通路發(fā)揮作用[7]。

Tr=39.20t/(t+0.65)

(2)

混凝土徐變度計算公式采用朱伯芳[7]提出的指數(shù)函數(shù)式:

C(t,τ)=C1(1+9.20τ-0.45)[1-e-0.30(t-τ)]+

C2(1+1.70τ-0.45)[1-e-0.0050(t-τ)]

(3)

式中:t為持載時間,τ為加載齡期,C2=0.52/E0,E0=E(28)(E(28)為混凝土28 d時的彈性模量),混凝土彈性模量E(τ)(GPa)及抗拉強度ft(τ)(MPa)計算式為

C30混凝土:

E(τ)=38.0×[1-e-0.28τ0.52]

(4)

C25混凝土:

E(τ)=28.0×[1-e-0.30τ0.73]

(5)

C30混凝土:

ft(τ)=3.0×[1-e-0.34τ0.75]

(6)

C25混凝土:

ft(τ)=2.3×[1-e-0.31τ0.73]

(7)

混凝土熱學參數(shù)見表1,地基土的熱學和力學參數(shù)見表2～3,泵房地基土為砂質粉土,埋入數(shù)根DN800鋼筋混凝土鉆孔灌注樁提高地基承載力,在缺少試驗結果條件下,對于上海地區(qū)樁基土體彈性模量可近似取(2.5～3.5)Es(Es為土體的壓縮模量)[14～15],數(shù)值分析時可以適當取大。本文取3.5Es,即35.11 MPa。

表1 混凝土熱學參數(shù)Tab.1 Thermal parameters of concrete

表2 地基熱學參數(shù)Tab.2 Thermal parameters of foundation

表3 地基力學參數(shù)Tab.3 Mechanical parameters of foundation

2 通水方向

2.1 計算方案

在冷卻水通水過程中考慮不變換通水方向與每隔1 d變換通水方向兩種方案。圖1為混凝土底板與冷卻水管有限元模型。

圖1 底板混凝土及冷卻水管有限元模型Fig.1 Finite element model of the bottom slab concrete and cooling water pipes

2.2 溫度場與應力場仿真結果

圖2和圖3比較了兩種方案在通冷卻水第1天與第8天時底板中部平剖面位置的溫度場。可以看出,伴隨著冷卻水的流動,混凝土內部的熱量不斷被帶走,因此冷卻水溫度將沿程上升。同時隨著沿程增加,冷卻水對底板的冷卻效果減弱,越靠近水管進口混凝土的溫度越低。對于不變換通水方向的方案,比較第8天和第1天瞬態(tài)溫度場可以看出,隨著冷卻水持續(xù)帶走混凝土熱量,底板混凝土上側近水管進水口范圍與下側遠離水管進水口范圍溫差持續(xù)加大。對于變換通水方向方案,冷卻水方向的改變使得底板整體均勻溫降,第8天溫度場比第1天底板溫度梯度更小。

圖2 通水第1天底板溫度場包絡圖Fig.2 Envelope diagram of the bottom slab temperature field on the first day of water supply

圖3 通水第8天底板溫度場包絡圖Fig.3 Envelope diagram of the bottom slab temperature field on the 8th day of water supply

兩種方案不同時刻、距水管進水口不同距離處冷卻水溫度變化曲線如圖4所示。通水第2天,變換通水方向后水溫比不變換通水方向的方案高約1～2℃,隨著通水持續(xù)進行,在通水第14天時,溫差減小至 0.5℃ 左右。說明變換通水方向,冷卻水吸收了更多的熱量,在底板混凝土水化初期具有更好的溫降效果。

圖4 冷卻水沿程溫度變化Fig.4 Temperature change of the cooling water along the way

圖5比較了兩種方案下最大S1應力場包絡圖。從整體來看,兩種通水方案下應力分布及數(shù)值相差不大,最大應力位于結構內部及表面局部尖角位置,整體應力均為0.5～0.8 MPa,結構開裂風險小。水管進水口范圍(圖5中上側)由于溫度梯度較大,拉應力值較大,該位置變換通水方向方案下最大拉應力為1.41 MPa,而不變換通水方向方案下最大拉應力為1.02 MPa,這是由于在通水過程中,持續(xù)變換通水方向的作用下,水管進口范圍混凝土溫度比不變換通水方向方案高。因此,該位置溫度梯度更大,是變換通水方向時需要密切關注的防裂位置。

圖5 底板平剖面最大主應力場包絡圖Fig.5 Envelope diagram of the first principal stress field in the plane section of the bottom plate

3 水管平面布置

3.1 計算方案

基于實際施工中不變換冷卻水方向的情況,考慮冷卻水管平面布置方式的影響,本節(jié)采用張超等[16]提出的“雙循環(huán)”式水管平面布置型式,為了以示區(qū)別,第二章的水管平面布置型式稱為“單循環(huán)”方式。兩種方案的水管布置方式及特征點位置如圖6所示。

圖6 冷卻水管平面布置型式及特征點位置(尺寸單位:mm)Fig.6 Plane layout type of the cooling water pipe and characteristic points position

3.2 溫度場與應力場仿真結果

圖7為“雙循環(huán)”布置型式下底板內部平剖面的溫度場。從計算結果分析,第1天混凝土底板最高溫度為61.73℃,在冷卻水作用下,第8天最高溫度下降到32.75℃,從削峰效果來看通水初期,“雙循環(huán)”型式與“單循環(huán)”型式(見圖2(a)與圖3(a))相差無幾,但通水8天后,相比“單循環(huán)”布置型式,“雙循環(huán)”布置型式下的混凝土底板內部溫度更均勻,底板上側近水管進水口范圍與下側遠離水管進水口范圍溫差小。

圖7 水管“雙循環(huán)”平面布置時溫度場包絡圖Fig.7 Temperature field envelope diagram of the double-circulation plane layout of water pipes

圖8比較了不同水管布置型式的特征點溫度過程線,從圖中可以看得出:除A4特征點以外,通水結束時,“雙循環(huán)”型式比“單循環(huán)”型式低1℃左右,由于水管溫度會沿程升高,“雙循環(huán)”型式特點決定了A1、A2、A3特征點周圍水管溫度比“單循環(huán)”型式低,因此降溫效果更明顯,而A4特征點則有相反的溫降效果。這說明采用“雙循環(huán)”型式布置對底板整體的降溫效果比“單循環(huán)”型式更好。

圖8 底板特征點溫度歷時曲線Fig.8 Temperature time history curves of characteristic points at the bottom slab

圖9為“雙循環(huán)”型式最大S1應力場包絡圖。最大應力位于結構內部及表面局部尖角位置,整體應力平均為0.5～0.8 MPa,結構開裂風險小。從底板剖面處應力分析,大應力區(qū)均出現(xiàn)在水管進水口范圍(圖9中上側),“雙循環(huán)”型式進口與出口并排放置,因此此處溫度梯度大,最大拉應力比“單循環(huán)”型式略大,達到1.19 MPa。圖10為特征點S1應力過程線,比較了兩種水管布置方案各特征位置應力發(fā)展規(guī)律,最大應力均低于1 MPa,開裂風險低。內部點通水結束時應力值達到峰值,表面點A1水化溫升期達到峰值。對于特征點A1、A2、A3,“雙循環(huán)”型式的應力峰值比“單循環(huán)”型式略低,對于近水管進口點A4,由于溫度梯度更大,應力峰值大了約0.1 MPa。軟土地基對底板約束有限,兩種方案雖然應力相差不大,但采用“雙循環(huán)”型式更有利于減小底板溫度應力。

圖9 底板平剖面最大主應力場包絡圖Fig.9 Envelope diagram of the first principal stress field in the plane section of the bottom slab

圖10 底板特征點主應力過程線Fig.10 First principal stress time history curves of characteristic point at the bottom slab

4 分塊澆筑

4.1 計算方案

對于大體積結構,往往采用分塊澆筑的方式以減小地基約束應力?；诓蛔儞Q冷卻水方向的情況,墊層澆筑完畢后,采用分兩倉澆筑底板結構的方案:先澆筑底板中部,然后澆筑剩余上下游部分,各澆筑塊間歇期為7 d。底板每倉澆筑塊分別布設冷卻水管。底板與冷卻水管有限元網(wǎng)格以及澆筑塊位置信息如圖11所示,各倉水管平面布置方式及特征點位置如圖12所示。

圖11 底板混凝土及冷卻水管有限元模型(分塊澆筑)Fig.11 Finite element model of the bottom slab concrete and cooling water pipes(pouring in blocks)

圖12 冷卻水管平面布置型式及特征點位置Fig.12 Plane layout type of the cooling water pipe and characteristic points position

4.2 溫度場與應力場仿真結果

圖13為澆筑層3通水第8天時的溫度場包絡圖?？梢钥闯霰M管仍采用不變換通水方向的方式,由于澆筑倉面尺寸減小,各澆筑層在第8天時澆筑塊溫度分布均勻,改善了一次澆筑通水冷卻引起的溫度梯度較大的情況。

圖13 澆筑層3通水第8天溫度場包絡圖Fig.13 Envelope diagram of temperature field on the 8th day of the pouring layer 3

圖14為底板最大S1應力場包絡圖,圖15為各特征點應力過程線。相比于底板一次澆筑,分塊澆筑后,底板中部區(qū)域應力增加了0.2 MPa,內部特征點A2應力峰值達到了1.3 MPa,這是由于中部先澆筑的混凝土,順河向變形會受到上下游后澆混凝土的約束,應力值反而增加。不同于一次澆筑,分塊澆筑時上下游區(qū)域混凝土表面應力峰值比內部為大,應力峰值為0.8 MPa,與一次澆筑方案應力值接近。

圖14 底板最大主應力場包絡圖Fig.14 Envelope diagram of the first principal stress field of the bottom slab

圖15 底板不同特征點主應力歷時曲線Fig.15 First principal stress time history curves of different characteristic points at the bottom slab

5 結 論

(1) 相比不變換通水方向,交替變換冷卻水通水方向可使底板整體均勻溫降,在混凝土水化初期具有更好的水冷效果。持續(xù)變換通水方向作用下,水管進口范圍溫度梯度及拉應力較大,是需要關注的防裂位置。

(2) 施工不改變冷卻水通水方向時,建議采用“雙循環(huán)”的水管平面布置方式,仿真結果表明,相比“單循環(huán)”的水管平面布置方式,“雙循環(huán)”型式能有效改善傳統(tǒng)水管平面布置方式下冷卻通水引起底板溫度梯度較大的情況,減小建于軟土地基上的泵站底板的溫度應力。

(3) 當不改變通水方向時,采用分塊澆筑可改善一次整體澆筑時通水冷卻引起的溫度梯度較大的情況,同時需要合理安排分塊澆筑方案,由于軟土地基約束弱,新老混凝土接合面是主要約束,容易出現(xiàn)應力值偏大的情況,需注意該區(qū)域應力情況。