涂 睿,李盈盈,孔淑妍,魯仰輝,白亞奎,孫 晨,曹鑫源

(國家電投集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司, 北京 102209)

1 前 言

SiC/SiC 復(fù)合材料(CMCs,SiC ceramic matrix composites)被認(rèn)為是核聚變與未來裂變反應(yīng)堆最優(yōu)秀的候選包殼與結(jié)構(gòu)材料之一[1-3],結(jié)合金屬涂層,高熵合金等多種方法[4-6]被應(yīng)用于壓水堆事故容錯(cuò)燃料(ATF, accident tolerant fuels)包殼材料的研發(fā)[7-11]。目前在核級(jí)碳化硅纖維和多層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料包殼管研發(fā)成功的基礎(chǔ)上[12-15],從基本尺寸、力學(xué)、熱導(dǎo)率、氣密性、微觀表征、模擬計(jì)算等多個(gè)角度對(duì)SiC/SiC復(fù)合材料開展了研究[16-23],并逐步進(jìn)行了SiC/SiC 復(fù)材料包殼管和燃料組件的堆內(nèi)輻照驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)[24-28],以期促進(jìn)該材料工程應(yīng)用。

考慮到反應(yīng)堆內(nèi)部嚴(yán)苛的服役環(huán)境,輻照過后的SiC/SiC復(fù)合材料在力學(xué)、蠕變、持久、導(dǎo)熱系數(shù)等發(fā)生的變化均需要進(jìn)行深入細(xì)致的研究。例如Lee等[29]通過有限元方法估算了多層結(jié)構(gòu)的SiC 復(fù)合材料包殼管在服役環(huán)境中的表現(xiàn)。Back等[30]通過熱-力耦合模型比較了多層結(jié)構(gòu)不同設(shè)計(jì)在服役工況下的失效概率,認(rèn)為內(nèi)層為SiC 纖維增強(qiáng)復(fù)合材料、外層為SiC單質(zhì)材料的雙層結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)的服役表現(xiàn),為后續(xù)SiC/SiC復(fù)合材料包殼管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)與支撐[9,14]。尹春雨等[31]通過多物理場耦合分析了 U3Si2燃料與雙層 SiC包殼組合的輕水堆燃料的性能。鄧陽斌等[32]通過蒙特卡羅方法評(píng)價(jià)了碳化硅包殼在實(shí)際工況中的失效概率。

中子輻照引起的SiC基底材料原子尺度的微觀結(jié)構(gòu)變化,裂紋萌生機(jī)理及其對(duì)于材料力學(xué)性能的影響尚不明確。近期中子輻照實(shí)驗(yàn)顯示Hi-Nicalon Type S SiC復(fù)合材料在損傷程度30～40 dpa,溫度300～800 ℃時(shí)呈現(xiàn)優(yōu)異的輻照性能[34]。Hi-Nicalon Type S SiC是商業(yè)化的第三代碳化硅纖維,其碳硅比接近化學(xué)劑量比,具有低氧含量以及高結(jié)晶度等優(yōu)異的性質(zhì)。但是在損傷程度＞ 70 dpa時(shí)同種纖維復(fù)合材料的極限抗彎強(qiáng)度有顯著下降,尤其在300 ℃[35]。在高輻照劑量下,纖維強(qiáng)度急劇下降,界面也出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷。這些損傷效應(yīng)在輻照劑量～40 dpa便已嚴(yán)重。這說明碳化硅纖維在高劑量下具有輻照不穩(wěn)定性,因此纖維退化機(jī)制以及SiC纖維在不同微觀結(jié)構(gòu)下的高劑量輻照效應(yīng)的影響機(jī)制需要進(jìn)一步深入研究。分子動(dòng)力學(xué)被廣泛應(yīng)用于材料裂紋萌生與力學(xué)性能的模擬和計(jì)算預(yù)測[36-37]。本工作基于分子動(dòng)力學(xué)的LAMMPS軟件模擬了碳化硅(3C-SiC)的輻照腫脹過程[38],研究了輻照和點(diǎn)缺陷以及晶界對(duì)碳化硅拉伸力學(xué)性能的影響[39];模擬了碳化硅受到輻照后裂紋的擴(kuò)展過程,研究輻照對(duì)碳化硅材料裂紋擴(kuò)展演變過程的影響。

2 實(shí) 驗(yàn)

采用LAMMPS軟件模擬3C-SiC 輻照及裂紋擴(kuò)展過程。模擬了碳化硅受到輻照后的級(jí)聯(lián)碰撞以及由多次級(jí)聯(lián)碰撞形成的級(jí)聯(lián)疊加過程,對(duì)未輻照及受到輻照后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)裂紋進(jìn)行單軸拉伸。

模擬了碳化硅材料在573K 溫度下的級(jí)聯(lián)疊加過程。首先對(duì)碳化硅進(jìn)行NPT 馳豫。其次隨機(jī)選取Si原子為初級(jí)離位原子(PKA),給予PKA 10 keV 的動(dòng)能,讓其與周圍原子發(fā)生碰撞,被碰撞原子繼續(xù)與周圍原子發(fā)生碰撞,此為級(jí)聯(lián)碰撞過程。級(jí)聯(lián)碰撞過程中整個(gè)體系在正則(NVT)系綜下運(yùn)行11.2 ps,期間由三個(gè)階段組成,即以0.001 fs的步長運(yùn)行0.2 ps,以0.01 fs的步長運(yùn)行1 ps,以1 fs的步長運(yùn)行10 ps。級(jí)聯(lián)碰撞過程采用zbl修正的Tersoff勢[40-41]。重復(fù)300次級(jí)聯(lián)碰撞過程,形成級(jí)聯(lián)疊加后的輻照結(jié)構(gòu)。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了[001](010)和[11-2](111)兩種裂紋形式。對(duì)于每種裂紋首先對(duì)體系進(jìn)行NPT 的馳豫,溫度為573 K。隨后在垂直與裂紋所在的平面方向施加單軸拉伸的應(yīng)變,拉伸過程采用NVT 系綜,應(yīng)變速率為1e-4/ps。拉伸過程Si和C的原子間相互作用勢選用修正的Tersoff勢[42]。

3 結(jié)果與討論

3.1 計(jì)算方法驗(yàn)證

在裂紋擴(kuò)展擴(kuò)展過程的模擬方面,參考了Yashiro的方法[43],在周期性的平板上生成貫穿的裂紋?？紤][001](010)和[11-2](111)裂紋(裂紋尖端方向和裂紋所在的平面),平板的長度Lx,Ly和厚度Lz尺寸約為30 nm×30 nm×2 nm。裂紋通過在中心區(qū)域移除原子生成,移除區(qū)域的面積為0.3Lx×rc,其中rc=0.3 nm為Si—Si的截?cái)喟霃?。為了消除正?yīng)力,將初始結(jié)構(gòu)在0.1 K的溫度下弛豫10 000 fs,溫度通過速度標(biāo)定進(jìn)行控制,時(shí)間步長定為1 fs。對(duì)每個(gè)MD 步施加Δεyy=1.0×10-7的應(yīng)變?cè)隽?。在拉伸過程中,Lx和Lz固定,溫度波動(dòng)樣控制在0.1 K。在MD模擬結(jié)束后,獲得拉伸方向上的應(yīng)力分量σyy并繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線。實(shí)驗(yàn)?zāi)M了[001](010)和[11-2](111)裂紋的擴(kuò)展過程,計(jì)算得到拉伸過程的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。斷裂前后的微觀結(jié)構(gòu)示意如圖2,3所示。上述結(jié)果表明,盡管兩種類型的拉伸強(qiáng)度差別不大,但是裂紋擴(kuò)展方式有很大區(qū)別。在拉伸強(qiáng)度上,計(jì)算得到裂紋擴(kuò)展過程中的最大應(yīng)力分別為35.2 和36.1 GPa。在裂紋擴(kuò)展方式上,[001](010)類型裂紋的沿裂紋尖端方向繼續(xù)擴(kuò)展直至斷裂,而[11-2](111)類型裂紋則在裂紋尖端發(fā)生45°偏轉(zhuǎn)后擴(kuò)展直至斷裂。所獲得的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[32]一致。

圖1 兩種裂紋拉伸過程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-Strain curves of the tensile process for two cracks

圖2 [001](010)裂紋的斷裂過程 (a) εy=0.05; (b) εy=0.12; (c)εy=0.13; (d)εy=0.135Fig.2 Crack propagation along [001](010) (a) εy=0.05; (b) εy=0.12; (c)εy=0.13; (d)εy=0.135

圖3 [11-2](111)裂紋的斷裂過程 (a) εy=0.05; (b) εy=0.11; (c)εy=0.125; (d)εy=0.13Fig.3 Crack propagation along [11-2](111) (a) εy=0.05; (b) εy=0.11; (c)εy=0.125; (d)εy=0.13

3.2 輻照前后的裂紋擴(kuò)展

3.2.1 [001](010)裂紋擴(kuò)展 本研究設(shè)計(jì)了45×45×40 的3C-SiC 超晶胞結(jié)構(gòu)來模擬材料受輻照后(010)面的裂紋擴(kuò)展過程。整個(gè)體系采用周期性邊界結(jié)構(gòu),共含有324 000 個(gè)原子,Lx,Ly,Lz三個(gè)方向的長度分別為19.6,19.6和8.7 nm。對(duì)該超晶胞進(jìn)行573 K 環(huán)境下輻照級(jí)聯(lián)疊加過程的模擬。級(jí)聯(lián)疊加過程由多次的級(jí)聯(lián)碰撞過程組成。級(jí)聯(lián)疊加過程的模擬方法如第2部分所述。級(jí)聯(lián)碰撞過程采用NVT 系綜,即體系的原子數(shù)量、體積和溫度保持不變。最終經(jīng)過300次的級(jí)聯(lián)碰撞過程的疊加后獲得輻照損傷結(jié)構(gòu)。輻照后的結(jié)構(gòu)通過在中心區(qū)域移除原子生成(010)面裂紋,移除區(qū)域面積為0.3Lx×rc,其中rc=0.3 nm。對(duì)輻照損傷結(jié)構(gòu)延Lz([001])方向進(jìn)行切片,選擇17 ? 左右的薄片模擬裂紋擴(kuò)展過程。在[010]方向施加單軸拉伸應(yīng)變,應(yīng)變速率為1e-4/ps。在沒有經(jīng)過輻照以及經(jīng)過多次PKA 級(jí)聯(lián)碰撞后SiC材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。從圖中可以看出,經(jīng)過輻照后SiC 的失效始終為脆性斷裂模式。

圖4 輻照前后SiC[001](010)裂紋擴(kuò)展過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-Strain curves of SiC under pre-or post-irradiation crack propagation

經(jīng)過多次的級(jí)聯(lián)過程的疊加后,對(duì)不同級(jí)聯(lián)碰撞次數(shù)下的裂紋擴(kuò)展過程進(jìn)行模擬,獲得的拉伸強(qiáng)度與延伸率隨級(jí)聯(lián)碰撞的次數(shù)變化如圖5 所示。經(jīng)過50次左右的級(jí)聯(lián)疊加后,含裂紋碳化硅的強(qiáng)度出現(xiàn)較大幅度的漲落,而延伸率在漲落過程中呈逐漸增加趨勢。通過觀察輻照前后裂紋擴(kuò)展過程的微觀結(jié)構(gòu),計(jì)算結(jié)果表明裂紋擴(kuò)展的形式仍是解理斷裂。斷裂前的延伸率增加說明碳化硅材料的塑性增加。不同級(jí)聯(lián)疊加次數(shù)下材料微觀結(jié)構(gòu)的變化,裂紋擴(kuò)展前后的微觀結(jié)構(gòu)及原子受到的應(yīng)力分布見圖6。

圖5 輻照對(duì)[001](010)裂紋的強(qiáng)度的影響Fig.5 Impact of irradiation on the strength of the crack along [001](010)

圖6 各級(jí)聯(lián)疊加次數(shù)下[001](010)裂紋擴(kuò)展前后材料微觀結(jié)構(gòu)的變化Fig.6 Microscopic structure evolution under various PKA numbers via crack propagation along [001](010)

3.2.2 [11-2](111)裂紋擴(kuò)展 以 [-110]、[111]和[11-2]為基矢設(shè)計(jì)了30×20×10的3C-SiC 超晶胞結(jié)構(gòu)來模擬材料受輻照后(111)面裂紋的擴(kuò)展過程。整個(gè)體系采用周期性邊界結(jié)構(gòu),共含有288 000個(gè)原子,Lx,Ly,Lz分別為18.5,15.1 和10.7 nm。輻照級(jí)聯(lián)疊加過程的模擬與上述方法一致。最終生成經(jīng)過573 K 下300次級(jí)聯(lián)疊加后的輻照損傷結(jié)構(gòu)。輻照后的結(jié)構(gòu)通過在中心區(qū)域移除原子生成(111)面的裂紋,移除區(qū)域的面積為0.3Lx×rc,其中rc=0.3 nm。通過對(duì)輻照損傷結(jié)構(gòu)延Lz([11-2])方向進(jìn)行切片,選擇17 ? 左右的薄片模擬裂紋擴(kuò)展過程。在[111]方向施加單軸拉伸應(yīng)變,應(yīng)變速率為1e-4/ps。在沒有經(jīng)過輻照以及經(jīng)過多次PKA 級(jí)聯(lián)碰撞后SiC材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示。從圖中可以看出,經(jīng)過輻照后SiC的失效是脆性斷裂形式。

圖7 輻照前后SiC[11-2](111)裂紋擴(kuò)展過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-Strain curves of SiC under pre-or post-irradiation crack propagation along [11-2](111)

經(jīng)過多次的級(jí)聯(lián)過程的疊加后,對(duì)不同級(jí)聯(lián)碰撞次數(shù)下的裂紋擴(kuò)展過程進(jìn)行了模擬,獲得的拉伸強(qiáng)度與延伸率隨級(jí)聯(lián)碰撞的次數(shù)的變化見圖8。隨著級(jí)聯(lián)疊加次數(shù)的增加,含裂紋碳化硅的拉伸強(qiáng)度在漲落中逐漸下降,而延伸率在漲落中逐漸增加。隨后分析了不同級(jí)聯(lián)疊加次數(shù)下,材料微觀結(jié)構(gòu)的變化。裂紋擴(kuò)展前后的微觀結(jié)構(gòu)及原子受到的應(yīng)力分布見圖9。從圖中可以看出裂紋尖端附近出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象,且裂紋通常沿著最大應(yīng)力的方向進(jìn)行擴(kuò)展,裂紋擴(kuò)展后應(yīng)力得到了釋放。

圖8 輻照對(duì)[11-2](111)裂紋的強(qiáng)度的影響Fig.8 Impact of irradiation on the strength of crack along [11-2](111)

圖9 各級(jí)聯(lián)疊加次數(shù)下[11-2](111)裂紋擴(kuò)展前后材料微觀結(jié)構(gòu)的變化Fig.9 Microscopic structure evolution under various PKA numbers via crack propagation along [11-2](111)

3.3 討論

通過觀察微觀結(jié)構(gòu)的變化,發(fā)現(xiàn)在裂紋擴(kuò)展前有應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著輻照劑量的增加,含[001](010)裂紋的碳化硅拉伸強(qiáng)度漲落較大,延伸率增加;含有[11-2](111)裂紋的碳化硅拉伸強(qiáng)度下降,延伸率增加。拉伸強(qiáng)度體現(xiàn)了整體結(jié)構(gòu)受到的應(yīng)力變化,而延伸率體現(xiàn)了局部區(qū)域原子受到的應(yīng)力變化。未輻照前,[001](010)裂紋和[11-2](111)裂紋的拉伸強(qiáng)度區(qū)別不大;輻照后的拉伸強(qiáng)度變化與無裂紋結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度變化一致,即隨著級(jí)聯(lián)疊加次數(shù)的增加而下降。當(dāng)材料中出現(xiàn)裂紋后,由于碳化硅是脆性材料,輻照缺陷引起的不確定性增加,因而拉伸強(qiáng)度出現(xiàn)較大的漲落。此外,由于SiC受輻照后內(nèi)部缺陷數(shù)量增加,拉伸過程中局部區(qū)域形變?cè)龃?原子能承受的應(yīng)力也增大,因此延伸率是增大的。兩種裂紋受輻照后均出現(xiàn)延伸率增加說明裂紋尖端塑性增大。

SiC(3C-SiC或β-SiC)在壓水堆運(yùn)行溫度下經(jīng)中子輻照后產(chǎn)生約2%各向同性膨脹,力學(xué)性質(zhì)上也表現(xiàn)出良好的抗輻照性能[44],因此多用于結(jié)構(gòu)材料。六方晶系的α-SiC由于其輻照引起的各向異性腫脹而導(dǎo)致力學(xué)性質(zhì)下降[45]。差異化的輻照腫脹引起顯著的內(nèi)部應(yīng)力集中將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)劣化,各向異性腫脹也會(huì)導(dǎo)致晶界處更容易產(chǎn)生開裂和微裂紋。

4 結(jié) 論

本研究采用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了輻照對(duì)3CSiC裂紋擴(kuò)展過程的影響。模擬了碳化硅受到輻照后的級(jí)聯(lián)碰撞以及由多次級(jí)聯(lián)碰撞形成的級(jí)聯(lián)疊加過程,對(duì)未輻照前后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)裂紋并進(jìn)行單軸拉伸。設(shè)計(jì)了[001](010)和[11-2](111)兩種裂紋形式。計(jì)算結(jié)果表明碳化硅輻照前后其開裂形式均為脆性斷裂。隨著級(jí)聯(lián)疊加次數(shù)的增加,含[001](010)裂紋的碳化硅的拉伸強(qiáng)度出現(xiàn)較大幅度的漲落,而延伸率在漲落過程中呈逐漸增加趨勢;含有[11-2](111)裂紋的碳化硅的拉伸強(qiáng)度在漲落中逐漸下降,而延伸率在漲落中逐漸增加。觀察輻照前后裂紋擴(kuò)展過程的微觀結(jié)構(gòu)的變化,發(fā)現(xiàn)輻照后體系的缺陷增加,局域形變?cè)龃?原子承受的應(yīng)力也增大。