馬 帥，劉秀波，張彥博，陳 茁，趙東全

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081)

軌道幾何狀態(tài)是影響高速鐵路列車運(yùn)行安全舒適性的重要因素,科學(xué)的軌道幾何狀態(tài)評(píng)估方法對(duì)準(zhǔn)確識(shí)別軌道病害、指導(dǎo)合理養(yǎng)護(hù)維修具有重要意義。世界各國(guó)普遍將軌道幾何局部峰值和區(qū)段統(tǒng)計(jì)值作為評(píng)估指標(biāo),并建立不同等級(jí)的管理標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)估軌道幾何狀態(tài)。這些指標(biāo)本質(zhì)上均為軌道幾何幅值的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)量,因此均可視為基于軌道平順性的評(píng)估方法。軌道的主要功能是支撐和引導(dǎo)列車運(yùn)行,評(píng)估軌道狀態(tài)還應(yīng)該參考其上運(yùn)行列車的動(dòng)力響應(yīng)狀態(tài)。運(yùn)營(yíng)發(fā)現(xiàn),軌道幾何幅值超限未必引起顯著的車輛動(dòng)力響應(yīng);相反在各項(xiàng)軌道幾何參數(shù)幅值均較小的位置,可能存在車輛響應(yīng)超限。由此可見,軌道幾何峰值與車輛動(dòng)力響應(yīng)并非簡(jiǎn)單的一一對(duì)應(yīng),二者之間存在復(fù)雜關(guān)系;既有基于幅值統(tǒng)計(jì)量的評(píng)估指標(biāo)難以反映軌道幾何波長(zhǎng)、周期諧波等因素,以及多項(xiàng)軌道幾何參數(shù)對(duì)車輛響應(yīng)的組合激勵(lì)效應(yīng),因此可能無法客觀反映實(shí)際軌道幾何狀態(tài)。

對(duì)此,美國(guó)交通技術(shù)研究中心提出基于動(dòng)力性能的軌道幾何(Performance-based Track Geometry,PBTG)檢測(cè)技術(shù)[1],利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)軌道幾何、運(yùn)行速度等參數(shù)與輪軌力、脫軌系數(shù)等車輛動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)關(guān)系,并利用模型預(yù)測(cè)的車輛動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)評(píng)價(jià)軌道幾何狀態(tài)和識(shí)別軌道病害。PBTG技術(shù)已經(jīng)在美國(guó)多條鐵路線上得到推廣應(yīng)用;由于采用了傳統(tǒng)的全連接型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,這種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)于數(shù)據(jù)特征學(xué)習(xí)能力較弱,PBTG只能預(yù)測(cè)車輛響應(yīng)的區(qū)段統(tǒng)計(jì)值,例如區(qū)段最大值、98%分位數(shù)等,無法有效預(yù)測(cè)瞬時(shí)車輛響應(yīng)。國(guó)內(nèi)外還采用多元回歸[2]、傳遞函數(shù)[3-6]、動(dòng)力學(xué)仿真[7-9]等建模方法,但在預(yù)測(cè)能力、計(jì)算效率、參數(shù)依賴性等方面仍存在不足[10]。近年來,深度學(xué)習(xí)技術(shù)得到快速發(fā)展與廣泛應(yīng)用[11],深度學(xué)習(xí)模型能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的隱含信息,在圖像識(shí)別[12-14]、語言處理[15]等領(lǐng)域的表現(xiàn)顯著優(yōu)于傳統(tǒng)模型。在鐵路領(lǐng)域,深度學(xué)習(xí)模型主要應(yīng)用于結(jié)構(gòu)病害檢測(cè),例如,在識(shí)別扣件異常[13,16]、鋼軌傷損[12,17]、動(dòng)車組部件缺陷[18]等病害時(shí)表現(xiàn)出優(yōu)異性能,并逐漸取代人工巡檢。然而,將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于車輛動(dòng)力響應(yīng)預(yù)測(cè)和軌道幾何狀態(tài)評(píng)估的研究相對(duì)較少。

本文將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)[19]、注意力模塊(Convolutional Block Attention Module,CBAM)[20]、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-term Memory,LSTM)[21]等深度學(xué)習(xí)技術(shù)融合,基于我國(guó)某高速鐵路不同車型綜合檢測(cè)列車多次軌道檢測(cè)數(shù)據(jù),以軌道幾何、車速、車型為輸入,以車體加速度為輸出,建立車輛動(dòng)力響應(yīng)預(yù)測(cè)模型并驗(yàn)證;進(jìn)而利用模型輸出的車輛響應(yīng)識(shí)別不良軌道幾何狀態(tài)或隱形病害,通過分析模型內(nèi)部參數(shù)來挖掘?qū)е萝壍罓顟B(tài)不良的軌道幾何參數(shù)類型和位置信息。在建立的車輛響應(yīng)預(yù)測(cè)模型中,CNN主要用于提取軌道幾何波形的局部形狀特征,CBAM用于獲取輸入數(shù)據(jù)中不同參數(shù)、不同位置的權(quán)值(重要性程度)信息,LSTM用于學(xué)習(xí)輸入輸出數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)距離趨勢(shì)性信息或空間依賴關(guān)系,并將軌道幾何波形特征轉(zhuǎn)化為車輛動(dòng)力響應(yīng)預(yù)測(cè)值。

1 基于深度學(xué)習(xí)的車輛響應(yīng)預(yù)測(cè)模型

基于深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積注意力模塊、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò),建立車輛響應(yīng)預(yù)測(cè)模型,命名為CBAM-CNN-LSTM,模型結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 車輛響應(yīng)預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)示意

CBAM-CNN-LSTM以軌道幾何、車速、車型為輸入,其中,軌道幾何和車速進(jìn)入模型的輸入層,根據(jù)車型將訓(xùn)練好的模型參數(shù)賦予CBAM-CNN-LSTM(對(duì)每種車型分別訓(xùn)練得到一組對(duì)應(yīng)的模型參數(shù));以車體加速度為輸出(即輸出層的輸出值),輸入輸出均采用張量形式。令{x,y}={[x1,x2,…,xN]、[y1,y2,…,yN]}表示輸入輸出數(shù)據(jù)集,其中,向量xi=[xi,1,xi,2,…,xi,n]T,yi=[yi,1,yi,2,…,yi,m]T,1≤i≤N,n、m分別為輸入輸出向量維度,N為數(shù)據(jù)集容量。選取左高低、右高低、左軌向、右軌向、軌距、水平、三角坑、車速作為輸入?yún)?shù),車體橫向加速度、車體垂向加速度作為輸出參數(shù),因此n=8、m=2。

CBAM-CNN-LSTM模型結(jié)構(gòu)詳細(xì)參數(shù)見表1。

表1 CBAM-CNN-LSTM模型結(jié)構(gòu)參數(shù)表

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN主要由卷積層、池化層組成。卷積層包含若干卷積核,每個(gè)卷積核均可以視為一個(gè)濾波器,卷積層的輸入經(jīng)過這些卷積核的卷積運(yùn)算后輸出多維度特征,并作為下一層的輸入;池化層主要起降低特征尺寸的作用,通過與卷積層交替疊加,能夠逐層提取更加宏觀抽象的特征。軌道幾何波形包含了幅值、波長(zhǎng)等特征,是影響車輛響應(yīng)狀態(tài)的重要因素;CNN擅長(zhǎng)于提取數(shù)據(jù)的形狀特征,可以利用其挖掘軌道幾何的局部波形特征,同時(shí)通過疊加多個(gè)卷積層和池化層,可以提取不同尺度(波長(zhǎng))的波形特征。

模型輸入xin的每一維度均為序列型數(shù)據(jù),需要采用一維卷積。假設(shè)模型第k層為卷積層,輸入為xk,尺寸為Wk×Ck;輸出為xk+1,即下一層的輸入,尺寸為Wk+1×Ck+1。W表示長(zhǎng)度,C表示維度(通道數(shù));當(dāng)k=0時(shí),x0即輸入數(shù)據(jù)xin,則W0×C0=4L×n。第k卷積層的第i(1≤i≤Ck+1)個(gè)通道的輸出xk+1,i的計(jì)算式為

( 1 )

式中:xk,i為第k卷積層的第i個(gè)特征圖(Feature Map);Kk,i,j為卷積核(Convolutional Kernel)或?yàn)V波器(Filter),連接xk的第j個(gè)特征圖xk,j和xk+1的第i個(gè)特征圖xk+1,i;Bk,i為偏置;*表示卷積運(yùn)算。

卷積核在特征圖上每次以固定步長(zhǎng)(Stride)移動(dòng)s個(gè)單位,然后計(jì)算卷積核與特征圖對(duì)應(yīng)區(qū)域的點(diǎn)積,直到遍歷整張?zhí)卣鲌Dxk,見圖2。將xk+1,i位于w位置處的值表示為(xk+1,i)w,1≤w≤W,并假設(shè)卷積核尺寸為1×F(F一般為奇數(shù)),則可以得到(xk+1,i)w的計(jì)算式為

( 2 )

圖2 卷積運(yùn)算示意

卷積為線性運(yùn)算,為了增加模型的非線性,需要將卷積層的輸出特征圖通過非線性激活函數(shù),本文選取線性整流單元ReLU函數(shù)[22]。

池化層主要用于縮小特征圖尺寸,同時(shí)不改變特征圖通道數(shù),既可以加快計(jì)算速度,也可以防止過擬合。池化層在特征圖上移動(dòng)一個(gè)池化核,進(jìn)行最大值或平均值運(yùn)算,分別稱為最大池化(Max Pooling)和平均池化(Average Pooling)。為有效保留特征圖關(guān)鍵信息,采用最大池化。

1.2 卷積注意力模塊

卷積注意力模塊CBAM仿照人眼視覺系統(tǒng)感知圖像時(shí)關(guān)注局部重要信息、淡化無關(guān)信息的機(jī)制,計(jì)算數(shù)據(jù)中不同通道和不同位置的注意力權(quán)值。在車輛響應(yīng)預(yù)測(cè)時(shí),CBAM模塊不僅有助于提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度,它計(jì)算出來的注意力權(quán)值還可以視為不同參數(shù)、不同位置的軌道幾何輸入對(duì)車輛響應(yīng)輸出的重要性程度,從而有助于分析挖掘輸入輸出之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。CBAM模塊包含通道注意力(Channel Attention,CA)和空間注意力(Spatial Attention,SA)兩部分,能夠根據(jù)輸入自適應(yīng)地學(xué)習(xí)到通道注意力權(quán)值和空間注意力權(quán)值,一維卷積情況下其結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 卷積注意力模塊CBAM結(jié)構(gòu)示意

通道注意力計(jì)算輸入xk∈RW×C的通道權(quán)值A(chǔ)CA∈RC(R表示實(shí)數(shù)),見圖4;空間注意力計(jì)算xk的位置權(quán)值A(chǔ)SA∈RW,見圖5。

圖4 通道注意力CA結(jié)構(gòu)

圖5 空間注意力SA結(jié)構(gòu)

通道注意力首先對(duì)輸入進(jìn)行空間池化,分別計(jì)算每個(gè)通道的最大值和平均值,得到最大池化向量xCA,max∈RC和平均池化向量xCA,avg∈RC;然后兩個(gè)池化向量均經(jīng)過共享參數(shù)的兩層全連接網(wǎng)絡(luò),并依次通過向量相加和Sigmoid非線性函數(shù),得到通道權(quán)值A(chǔ)CA∈RC,表達(dá)式為

ACA=σ{P1[ReLU(P0xCA,max)]+P1[ReLU(P0xCA,avg)]}

( 3 )

式中:P0∈Rc×C、P1∈RC×c分別為全連接網(wǎng)絡(luò)的參數(shù),通常采用“瓶頸”結(jié)構(gòu),即c≤C,c為瓶頸層維度;第一個(gè)全連接層采用ReLU函數(shù);σ為Sigmoid函數(shù)。

空間注意力首先對(duì)輸入進(jìn)行通道池化,分別計(jì)算每個(gè)空間點(diǎn)的最大值和平均值,得到最大池化向量xSA,max∈RL和平均池化向量xSA,avg∈RL;然后兩個(gè)池化向量通過一維卷積層來減少通道數(shù),并通過Sigmoid非線性函數(shù)得到空間權(quán)值A(chǔ)SA∈RL,表達(dá)式為

ASA=σ{Conv[(xSA,max;xSA,avg)]}

( 4 )

式中:Conv表示卷積層;( ; )表示兩個(gè)向量拼接。在CBAM-CNN-LSTM車輛響應(yīng)預(yù)測(cè)模型中,CBAM直接作用于軌道幾何輸入xin,通道權(quán)值A(chǔ)CA和空間權(quán)值A(chǔ)SA可以分別視為不同參數(shù)、不同位置的軌道幾何對(duì)車體振動(dòng)響應(yīng)的重要性程度;經(jīng)過矩陣運(yùn)算,得到注意力權(quán)值加權(quán)的向量xCBAM,表達(dá)式為

xCBAM=xin?ACA?ASA

( 5 )

式中:?表示矩陣每一行(每一列)與行向量(列向量)的逐點(diǎn)相乘。

1.3 長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM是一種由擁有三個(gè)“門”結(jié)構(gòu)單元組成的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),單元結(jié)構(gòu)見圖6。LSTM通過在每一時(shí)刻(或位置)維護(hù)內(nèi)部狀態(tài),有效地解決了梯度沿時(shí)間反向傳播過程的優(yōu)化難題。對(duì)于每個(gè)里程位置i,“遺忘門”結(jié)合當(dāng)前輸入xi和前一位置輸出hi-1來決定前一位置狀態(tài)ci-1中哪些信息被遺忘;“輸入門”利用xi和hi-1來篩選關(guān)鍵信息并加入到ci-1中和生成ci;“輸出門”通過整合ci、xi、hi-1來計(jì)算當(dāng)前位置的輸出hi。

圖6 LSTM單元結(jié)構(gòu)示意

LSTM單元內(nèi)信息傳播的計(jì)算式為

zi=tanh(Wzhhi-1+Wzxxi+bz)

( 6 )

iii=tanh(Wiihhi-1+Wiixxi+bii)

( 7 )

fi=tanh(Wfhhi-1+Wfxxi+bf)

( 8 )

oi=tanh(Wohhi-1+Woxxi+bo)

( 9 )

ci=fi?ci-1+iii?zi

(10)

hi=oi?tanh(ci)

(11)

式中:Wzh、Wiih、Wfh、Woh均為權(quán)重矩陣;bz、bii、bf、bo均為偏置向量。

長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM在空間上連接多個(gè)LSTM單元形成鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu),LSTM鏈通過“輸入門”和“遺忘門”不斷更新模型狀態(tài)ci,保留重要信息并遺忘不重要信息,從而具有學(xué)習(xí)長(zhǎng)期趨勢(shì)信息(或長(zhǎng)距離空間依賴關(guān)系特征)的優(yōu)越能力。考慮位置i處的車輛振動(dòng)響應(yīng)與軌道幾何長(zhǎng)距離空間波形有關(guān),僅僅利用CNN提取位置i附近的局部波形特征可能存在不足,因此引入LSTM,將長(zhǎng)距離空間波形特征用于當(dāng)前位置車體加速度預(yù)測(cè),以提高模型預(yù)測(cè)性能。

2 模型驗(yàn)證與分析

2.1 數(shù)據(jù)源

選取我國(guó)某高速鐵路多次軌道動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源,該線路運(yùn)營(yíng)速度為350 km/h,總長(zhǎng)度超過1 000 km,全線鋪設(shè)無縫線路和無砟軌道,同時(shí)采用橋梁、路基、隧道多種下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。檢測(cè)數(shù)據(jù)來自高速綜合檢測(cè)列車,數(shù)據(jù)的空間采樣間隔為0.25 m,檢測(cè)項(xiàng)目主要包括高低、軌向、軌距、超高(水平)、三角坑等軌道幾何參數(shù),以及車體垂向、橫向加速度、里程、車速等信息。在高速條件下,軌道幾何長(zhǎng)波成分對(duì)車體振動(dòng)響應(yīng)存在顯著影響,因此模型輸入選取長(zhǎng)波高低和長(zhǎng)波軌向(波長(zhǎng)范圍1.5～120 m)。截取部分檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制波形見圖7。

圖7 軌道檢測(cè)數(shù)據(jù)波形

選取2016年6月～2017年4月的7次檢測(cè)數(shù)據(jù),檢測(cè)車車型為CRH380AJ;選取2017年8月～2018年8月的7次檢測(cè)數(shù)據(jù),檢測(cè)車車型為CRH2C。對(duì)不同車型的數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練模型,得到兩組代表不同車型的模型參數(shù)。對(duì)于兩種車型,均隨機(jī)選取一次數(shù)據(jù)作為測(cè)試集,其余6次數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。通過將較長(zhǎng)時(shí)間范圍的多次檢測(cè)數(shù)據(jù)合并作為訓(xùn)練集,旨在消除列車自身動(dòng)力性能變化的影響,因此,訓(xùn)練到的模型可以視為代表了列車動(dòng)力性能的“平均”狀態(tài)。為了便于描述,將CRH380AJ車型的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集記為Train1、Test1,CRH2C車型的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集記為Train2、Test2。

2.2 準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有平均絕對(duì)誤差I(lǐng)MAE、均方根誤差I(lǐng)RMSE、平均絕對(duì)百分誤差I(lǐng)MAPE、希爾不等系數(shù)ITIC、Pearson相關(guān)系數(shù)ρ等。各指標(biāo)定義為

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

IMAE和IRMSE反映了絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差,其值越小,模型準(zhǔn)確度越高;二者之中,IRMSE對(duì)于大誤差更加敏感。IMAPE、ITIC、ρ均反映了相對(duì)預(yù)測(cè)誤差。IMAPE為絕對(duì)誤差與真實(shí)值的百分比,但是當(dāng)真實(shí)值接近零時(shí)IMAPE值偏大,而車輛響應(yīng)在數(shù)值上圍繞零值上下波動(dòng),因此不宜選用;ITIC為預(yù)測(cè)誤差I(lǐng)RMSE與實(shí)際值和預(yù)測(cè)值均方根之和的比值,其值介于0～1之間,ITIC值越小模型準(zhǔn)確度越高;ρ度量了預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相關(guān)性,反映了車輛響應(yīng)的預(yù)測(cè)波形與實(shí)際波形的相似度,其值介于0～1之間,ρ值越大模型準(zhǔn)確度越高。綜上,采用均方根誤差、希爾不等系數(shù)、Pearson相關(guān)系數(shù)來評(píng)價(jià)車輛響應(yīng)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度。

2.3 預(yù)測(cè)效果分析

為對(duì)比常規(guī)深度學(xué)習(xí)模型與CBAM-CNN-LSTM的預(yù)測(cè)性能,還訓(xùn)練了LSTM模型。訓(xùn)練過程采用了相同的數(shù)據(jù)源、輸入輸出方式、模型結(jié)構(gòu)參數(shù)和訓(xùn)練參數(shù)等。訓(xùn)練時(shí)采用了隨機(jī)梯度下降算法優(yōu)化模型參數(shù),采用均方誤差損失疊加模型參數(shù)的正則化項(xiàng)作為損失函數(shù)[23]。兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)指標(biāo)在整個(gè)測(cè)試集上的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。圖8、圖10為測(cè)試集某區(qū)段車體加速度實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的波形對(duì)比圖;圖9、圖11為車體加速度實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的功率譜密度對(duì)比圖。

表2 模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

圖8 車體橫向、垂向加速度實(shí)際和預(yù)測(cè)波形對(duì)比(Test1)

圖9 車體橫向、垂向加速度實(shí)際和預(yù)測(cè)功率譜密度對(duì)比(Test1)

圖10 車體橫向、垂向加速度實(shí)際和預(yù)測(cè)波形對(duì)比(Test2)

圖11 車體橫向、垂向加速度實(shí)際和預(yù)測(cè)功率譜密度對(duì)比(Test2)

分析可知,LSTM模型和CBAM-CNN-LSTM模型均能夠有效預(yù)測(cè)車體加速度,但CBAM-CNN-LSTM的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度優(yōu)于LSTM。在兩個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)集上,CBAM-CNN-LSTM預(yù)測(cè)車體橫向加速度的平均IRMSE、ITIC、ρ分別為0.004g、0.495、0.608,預(yù)測(cè)車體垂向加速度的平均IRMSE、ITIC、ρ分別為0.009g、0.348、0.793。利用CNN提取軌道幾何波形特征有助于提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。CBAM-CNN-LSTM預(yù)測(cè)車體加速度的IRMSE小于綜合檢測(cè)列車的檢測(cè)精度(±0.01g),預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相關(guān)性達(dá)到強(qiáng)相關(guān)。在頻域上,CBAM-CNN-LSTM和LSTM的車體加速度預(yù)測(cè)值功率譜密度重合度較高,前者在部分頻段更接近實(shí)際值。模型對(duì)于32 m簡(jiǎn)支梁徐變上拱引起的周期性車體垂向振動(dòng)均具有較好的預(yù)測(cè)能力,同時(shí)預(yù)測(cè)波長(zhǎng)50 m以上車體橫向振動(dòng)的性能相對(duì)較好。

圖8、圖10所選區(qū)段的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)同時(shí)包含橋梁和路基,通過對(duì)比車體加速度預(yù)測(cè)值和實(shí)際值,不難發(fā)現(xiàn):模型對(duì)于32 m簡(jiǎn)支梁橋引起的車體周期性振動(dòng),以及基礎(chǔ)、過渡段局部變形等引起的車體振動(dòng)均具有較好的預(yù)測(cè)能力,這與圖9、圖11相吻合。

根據(jù)相對(duì)誤差指標(biāo)ITIC、ρ值,模型預(yù)測(cè)車體垂向加速度的準(zhǔn)確性優(yōu)于車體橫向加速度。這是因?yàn)檐壍缼缀闻c車體垂向加速度的相關(guān)性要強(qiáng)于車體橫向加速度。

3 軌道幾何狀態(tài)評(píng)估

我國(guó)高速鐵路線路狀態(tài)普遍較好,因此人們更加關(guān)注乘坐列車的舒適性。基于車輛響應(yīng)的高速鐵路軌道幾何狀態(tài)評(píng)估方法,通過訓(xùn)練多次檢測(cè)數(shù)據(jù)得到代表不同車型的CBAM-CNN-LSTM模型參數(shù),進(jìn)而將模型預(yù)測(cè)的車體加速度用于發(fā)現(xiàn)影響舒適性的軌道幾何病害。通過將不同時(shí)間檢測(cè)的多次數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,建立的模型代表了車輛動(dòng)力性能的平均狀態(tài);通過將車型作為輸入條件并對(duì)線路運(yùn)行的主要車型進(jìn)行建模,既可以分析不同車型對(duì)軌道幾何病害的響應(yīng)差異,也可以結(jié)合不同車型的響應(yīng)狀態(tài)來綜合評(píng)估軌道狀態(tài)。此外,CBAM-CNN-LSTM模型內(nèi)部的注意力權(quán)值還有助于挖掘?qū)е萝壍罓顟B(tài)不良的軌道幾何參數(shù)類型和位置信息,從而為軌道養(yǎng)護(hù)維修提供幫助。

3.1 軌道幾何病害識(shí)別

軌道幾何與車輛響應(yīng)之間存在復(fù)雜關(guān)系,線路上可能存在“各項(xiàng)軌道幾何參數(shù)均不超限、但車體加速度超限或較大”的情況,這種隱形病害可以通過CBAM-CNN-LSTM模型進(jìn)行識(shí)別。然而,由于我國(guó)高鐵線路軌道狀態(tài)較好,在測(cè)試數(shù)據(jù)中未發(fā)現(xiàn)車體加速度達(dá)到TG/GW 115—2012《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則(試行)》[24]中規(guī)定的軌道動(dòng)態(tài)質(zhì)量容許偏差管理值Ⅰ級(jí)限值。因此,選取車體垂向加速度大值進(jìn)行分析。

工況1:里程K7+500—K9+500,車型CRH2C,車速度為180 km/h。

繪制該區(qū)段內(nèi)車體加速度和軌道幾何波形見圖12。圖中數(shù)據(jù)來自Test2,綜合檢測(cè)列車車型為CRH2C。

圖12 某段軌道檢測(cè)數(shù)據(jù)波形(CRH2C)

由圖12可以看出,在K8+421位置處,左右高低(波長(zhǎng)1.5～120 m)已經(jīng)達(dá)到Ⅰ級(jí)限值(7 mm),但此處車體垂向加速度僅為0.3 m/s2;而在K8+600—K8+900范圍內(nèi),各項(xiàng)軌道幾何參數(shù)均未達(dá)到Ⅰ級(jí)限值,但車體垂向加速度最大值達(dá)到了0.7 m/s2,對(duì)旅客乘坐列車舒適性造成一定影響。由此可見,車體加速度與軌道幾何之間并非簡(jiǎn)單的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,軌道幾何大值未必引起大的車輛響應(yīng),而在軌道幾何幅值小的位置可能存在較大的車輛動(dòng)力響應(yīng)。K8+600—K8+900范圍內(nèi)的32 m周期性高低雖然幅值不大,但在特定速度條件下,激起的車體垂向振動(dòng)頻率與車體自振頻率范圍接近或吻合,導(dǎo)致振動(dòng)響應(yīng)加劇。CBAM-CNN-LSTM模型預(yù)測(cè)的車體垂向加速度與真實(shí)值吻合度較高,利用預(yù)測(cè)值可以幫助定位、識(shí)別出該高低狀態(tài)不良。

截取測(cè)試數(shù)據(jù)Test1中相同里程區(qū)段的數(shù)據(jù),繪制波形,見圖13。由圖13可以看出,Test1與Test2的各項(xiàng)軌道幾何波形基本一致,但Test1在K8+600—K8+900范圍內(nèi)車體垂向加速度較小,最大值為0.15 m/s2。數(shù)據(jù)集Test1的檢測(cè)車型為CRH380AJ,表明不同車型的車輛響應(yīng)存在差異性,需要對(duì)不同車型單獨(dú)訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型。此外,預(yù)測(cè)模型識(shí)別出來的軌道幾何不良狀態(tài)或病害也需要說明或標(biāo)注車型、車速條件。

圖13 某段軌道檢測(cè)數(shù)據(jù)波形(CRH380AJ)

工況2:里程K371—K373,車型為CRH380AJ和CRH2C,車速度為300 km/h。

繪制該區(qū)段內(nèi)車體加速度和軌道幾何波形圖,CRH380AJ和CRH2C車型數(shù)據(jù)分別見圖14和圖15。在K371+800和K372+500里程附近,高低均存在長(zhǎng)波不平順,峰值均達(dá)到5 mm以上。對(duì)應(yīng)位置處,CRH380AJ車體垂向加速度檢測(cè)數(shù)據(jù)最大分別為0.67、-0.62 m/s2,模型預(yù)測(cè)值最大分別為0.46、-0.48 m/s2;

圖14 某段軌道檢測(cè)數(shù)據(jù)波形(CRH380AJ)

圖15 某段軌道檢測(cè)數(shù)據(jù)波形(CRH2C)

CRH2C車體垂向加速度檢測(cè)數(shù)據(jù)最大分別為0.75、-0.98 m/s2,模型預(yù)測(cè)值最大分別為0.56、-0.62 m/s2?？梢?該處兩種車型均存在車體劇烈振動(dòng),主要由長(zhǎng)波高低狀態(tài)不良引起。

由于實(shí)際車體垂向加速度包含了波長(zhǎng)5 m以下的高頻振動(dòng),而軌道幾何與車體加速度在該波長(zhǎng)范圍的相干性較弱[23],導(dǎo)致預(yù)測(cè)峰值與實(shí)際峰值存在一定偏差?？傮w上,車體加速度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的波形吻合度較高,能夠準(zhǔn)確反映車體動(dòng)態(tài)振動(dòng)的變化趨勢(shì);同時(shí),在車體垂向加速度實(shí)際大值處,預(yù)測(cè)的車體垂向加速度也是局部最大,呈現(xiàn)出良好的一致性,可以通過模型預(yù)測(cè)結(jié)果篩選出該不良軌道幾何狀態(tài)。

3.2 軌道幾何狀態(tài)分析

CBAM-CNN-LSTM模型中,卷積注意力模塊CBAM直接作用于軌道幾何輸入。根據(jù)注意力模塊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),通過對(duì)不同通道和不同空間位置的軌道幾何數(shù)據(jù)自動(dòng)學(xué)習(xí)權(quán)值,得到的通道權(quán)值A(chǔ)CA和空間權(quán)值A(chǔ)SA揭示了軌道幾何的哪些參數(shù)、哪些位置需要給予更大權(quán)值或應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注;經(jīng)過權(quán)值加權(quán)后的軌道幾何矩陣再依次經(jīng)過CNN層、LSTM層,最后輸出有效預(yù)測(cè)的車體加速度,也反過來能夠證明CBAM學(xué)習(xí)到的通道權(quán)值A(chǔ)CA和空間權(quán)值A(chǔ)SA確實(shí)包含了軌道幾何不同參數(shù)、不同位置幅值的重要性程度信息。這些權(quán)值有助于揭示車體加速度與軌道幾何的關(guān)聯(lián)機(jī)制。

選取測(cè)試集中某處車體垂向加速度大值區(qū)段,繪制檢測(cè)數(shù)據(jù)波形見圖16。其對(duì)應(yīng)的通道權(quán)值A(chǔ)CA和空間權(quán)值A(chǔ)SA云圖,見圖17。

圖16 車體加速度波形

圖16中,在K1+174和K1+205位置處(非線路實(shí)際里程),車體垂向加速度分別為-0.51、0.59 m/s2,明顯大于其他里程位置。在相同里程位置附近,高低存在近似正弦形的局部波形,且高低幅值偏大。由圖17(a)中通道權(quán)值A(chǔ)CA,該位置處,高低、水平的權(quán)值較大,表明該車體垂向劇烈振動(dòng)可能主要與高低、水平有關(guān),同時(shí)根據(jù)權(quán)值云圖的顏色深淺分布情況可以幫助確定軌道幾何狀態(tài)不良的里程范圍。圖17(b)中的空間權(quán)值云圖反映了每一個(gè)里程點(diǎn)處車體加速度在其前后60 m范圍內(nèi)軌道幾何的重要性程度。提取K1+174和K1+205位置處的空間權(quán)值向量,以及前后60 m范圍的車體垂向加速度、高低、水平,繪制波形見圖18。為了便于對(duì)比和展示,圖中各數(shù)據(jù)進(jìn)行了規(guī)范化處理(無量綱)。

圖18 車體加速度大值位置的空間權(quán)值向量

由圖18中的空間注意力曲線,K1+174處車體垂向加速度大值可能與相對(duì)位置-12～60 m范圍的軌道幾何影響有關(guān),K1+205處車體垂向加速度大值可能受-40～60 m范圍的軌道幾何影響顯著。該處車體振動(dòng)主要包含低頻成分,因此受前后較長(zhǎng)范圍的軌道幾何激勵(lì)影響,而空間權(quán)值有助于確定具體范圍,從而能夠?yàn)檐壍缼缀握{(diào)整和維修工作提供參考。此外,該位置處注意力權(quán)值曲線與水平波形具有近似同相位的特點(diǎn),與高低近似反相位,因此空間注意力權(quán)值還能夠?yàn)樯钊敕治鲕壍缼缀闻c車體振動(dòng)響應(yīng)的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系提供幫助。

4 結(jié)論

基于深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、注意力模塊、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò),建立了CBAM-CNN-LSTM車輛響應(yīng)預(yù)測(cè)模型,通過輸入軌道幾何、車速和車型來預(yù)測(cè)車體加速度,進(jìn)而提出一種基于車輛響應(yīng)的高速鐵路軌道幾何狀態(tài)評(píng)估方法。主要得出以下結(jié)論:

1)CBAM-CNN-LSTM模型能夠有效預(yù)測(cè)不同車型、不同速度工況下的車體振動(dòng)響應(yīng)。利用我國(guó)某條高速鐵路CRH380AJ和CRH2C兩種車型綜合檢測(cè)列車的多次檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證,結(jié)果顯示CBAM-CNN-LSTM模型預(yù)測(cè)車體橫向加速度的均方根誤差、希爾不等系數(shù)、相關(guān)系數(shù)分別為0.004g、0.495、0.608,預(yù)測(cè)車體垂向加速度分別為0.009g、0.348、0.793。均方根預(yù)測(cè)誤差小于綜合檢測(cè)列車的檢測(cè)精度,預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相關(guān)性達(dá)到強(qiáng)相關(guān)。

2)CBAM-CNN-LSTM模型預(yù)測(cè)的車體加速度能夠識(shí)別一些“各項(xiàng)軌道幾何參數(shù)均不超限、但車體加速度較大或超限”的軌道幾何不利狀態(tài)或潛在病害。此外,CBAM-CNN-LSTM模型內(nèi)部的注意力權(quán)值有助于挖掘?qū)е萝壍罓顟B(tài)不良的軌道幾何參數(shù)類型和位置信息,同時(shí)能夠?yàn)樯钊敕治鲕壍缼缀闻c車體振動(dòng)響應(yīng)的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系提供幫助。