陳婉茹，張得志，秦 進(jìn)，曹 健，徐光明，王 超

(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.中國國家鐵路集團(tuán)有限公司 辦公廳，北京 100044)

截至2021年底,我國高速鐵路(以下簡稱“高鐵”)運(yùn)營里程突破4萬km,然而,部分線路部分時(shí)段的運(yùn)力和設(shè)施能力在實(shí)際運(yùn)營中未能充分利用。與此同時(shí),公路快運(yùn)正面臨著運(yùn)能飽和和時(shí)效有限的雙重壓力[1]。2021年12月國務(wù)院頒布的《“十四五”現(xiàn)代綜合交通運(yùn)輸體系發(fā)展規(guī)劃》中明確指出:利用“八縱八橫”的高鐵網(wǎng)提供的線路條件和穩(wěn)定貨源[2],發(fā)揮高鐵在中長距離運(yùn)輸方面成本低、容量大、速度快的突出優(yōu)勢,發(fā)展高鐵快運(yùn)等鐵路快捷貨運(yùn)產(chǎn)品,是緩解公路運(yùn)輸壓力,提升我國快捷貨物運(yùn)輸效能的一大突破口[3]。然而,現(xiàn)階段基于客運(yùn)捎帶和確認(rèn)車運(yùn)輸?shù)母哞F快運(yùn)干線組織模式存在節(jié)點(diǎn)功能不清晰、運(yùn)輸效率低、集散能力不足等問題[4]。結(jié)合國外鐵路高速貨運(yùn)產(chǎn)品的發(fā)展經(jīng)驗(yàn),在夜間非天窗檢修時(shí)段開行高鐵貨運(yùn)專列,是加強(qiáng)高鐵貨運(yùn)能力建設(shè)的關(guān)鍵。

2020年高速貨運(yùn)動車組就已下線,但其運(yùn)輸組織方案至今仍未明確。為解決該問題,金偉等[5]研究高鐵快運(yùn)組織方案優(yōu)化問題,構(gòu)建兩階段混合整數(shù)規(guī)劃模型并基于列生成算法求解。高如虎等[6]以時(shí)變需求為導(dǎo)向,按分階段優(yōu)化的思路,研究快運(yùn)專列時(shí)刻表和配裝方案的綜合優(yōu)化方法。Hampaeyan等[7]以碳排放量最低為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建混合整數(shù)非線性模型,確定城際單線雙向鐵路網(wǎng)中客貨列車運(yùn)行的最佳調(diào)度計(jì)劃。Li等[8]在貨運(yùn)專列和客車捎帶的組合服務(wù)模式下,以實(shí)現(xiàn)利潤最大化為目標(biāo),優(yōu)化列車時(shí)刻表和貨物分配計(jì)劃。以上研究遵循“按流開車”的基本原則,對列車徑路、停站方案、開行頻率等高鐵貨運(yùn)專列開行方案的部分內(nèi)容進(jìn)行了定量優(yōu)化,但忽略了其與服務(wù)網(wǎng)絡(luò)和組織模式的相互關(guān)系,不利于指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。

為逐步擴(kuò)大高鐵貨運(yùn)專列的運(yùn)行范圍,穩(wěn)步推進(jìn)專列的成網(wǎng)開行,運(yùn)輸組織需要考慮高鐵快運(yùn)的網(wǎng)絡(luò)特征和產(chǎn)品供需特點(diǎn)。高鐵快運(yùn)“軸-輻”式網(wǎng)絡(luò)見圖1,在高鐵快運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中,高鐵站點(diǎn)被劃分為一級樞紐和二級貨運(yùn)站,二級貨運(yùn)站依托高鐵經(jīng)由一級樞紐彼此相連,具有“軸-輻”式特征[9]。為實(shí)現(xiàn)規(guī)模效應(yīng),降低單位運(yùn)輸成本,二級貨運(yùn)站的待運(yùn)貨物依托一級樞紐間開行的高鐵貨運(yùn)專列,實(shí)現(xiàn)由始發(fā)樞紐至貨運(yùn)站的疏運(yùn)或由貨運(yùn)站至終到樞紐的集運(yùn),以直達(dá)或中轉(zhuǎn)的組織模式送至目的地所在高鐵站點(diǎn)[4]。除此之外,高鐵貨運(yùn)專列的開行還應(yīng)當(dāng)考慮到如下現(xiàn)實(shí)特征:首先,受限于夜間的綜合維修天窗,能夠開行的專列數(shù)量有限;其次,高鐵貨運(yùn)產(chǎn)品日益豐富,不再局限于單一快遞包裹,在運(yùn)輸組織中需要考慮貨物的異質(zhì)性;此外,快運(yùn)需求具有不確定性,計(jì)劃需求和實(shí)際需求的差異將直接影響開行方案的服務(wù)質(zhì)量。

圖1 高鐵快運(yùn)“軸-輻”式網(wǎng)絡(luò)

針對以上問題,本文面向高鐵“軸-輻”式快運(yùn)網(wǎng)絡(luò)和高鐵快運(yùn)貨物的集疏運(yùn)需求,考慮高鐵快運(yùn)需求的異質(zhì)性和不確定性特點(diǎn),提出基于裝載空間劃分和需求拆分的異質(zhì)貨物協(xié)同運(yùn)輸策略,引入模糊集貨需求下的機(jī)會約束,構(gòu)建高鐵貨運(yùn)專列開行方案和配載方案優(yōu)化模型,設(shè)計(jì)并行改進(jìn)變鄰域搜索算法求解。最后,以京滬高鐵貨運(yùn)專列的開行為例,驗(yàn)證上述模型和算法的有效性,探究決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好對優(yōu)化方案的影響,并給出相關(guān)建議。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

本文基于“軸-輻”式網(wǎng)絡(luò)下快捷貨物的集疏運(yùn)需求,研究單條高鐵線路某一方向貨運(yùn)專列開行方案和配載方案的聯(lián)合優(yōu)化問題。高鐵快運(yùn)貨物的集疏運(yùn)過程見圖2,V為高鐵線路站點(diǎn)集合,V={0,1,…,n,n+1},其中,0和n+1分別為始發(fā)和終到的一級樞紐,即所有列車均從樞紐0出發(fā),最后返回樞紐n+1;N為線路途經(jīng)二級貨運(yùn)站集合N={1,…,n}。以一天為一個(gè)計(jì)劃期,K為線路在夜間非天窗檢修時(shí)段所能開行的有限專列集合,即線路通過能力為|K|對/天。貨物在一級樞紐和二級貨運(yùn)站間的集疏運(yùn)過程描述如下:高鐵貨運(yùn)專列從一級樞紐站0出發(fā),裝載OD為(0,i)的快運(yùn)需求,將其運(yùn)輸?shù)杰囌緄(1≤i≤n),即完成了快運(yùn)貨物從起點(diǎn)至二級貨運(yùn)站i的疏運(yùn);接著,到達(dá)車站j(i≤j≤n)裝載OD為(j,n+1)的快運(yùn)需求,將其運(yùn)輸?shù)綐屑~n+1,即完成了快運(yùn)貨物從二級貨運(yùn)站j至終點(diǎn)的集運(yùn)。

圖2 高鐵快運(yùn)貨物的集疏運(yùn)過程

基于以上分析,本文所研究的集疏運(yùn)需求OD具備以下特點(diǎn):疏運(yùn)需求均以一級樞紐車站0為起點(diǎn),集運(yùn)需求均以一級樞紐車站n+1為終點(diǎn)。本文需要解決的問題是合理開行高鐵貨運(yùn)專列,并將不同類貨物配載到不同專列上,滿足一級樞紐和各二級貨運(yùn)站間的所有集疏運(yùn)需求,具體內(nèi)容包括優(yōu)化高鐵貨運(yùn)專列的開行對數(shù)、各高鐵貨運(yùn)專列的停站方案及配載方案,使得總運(yùn)營成本最低。

高鐵快運(yùn)產(chǎn)品主要針對商務(wù)文件、電商包裹、數(shù)碼產(chǎn)品、生鮮等高附加值貨物。這些貨物對于運(yùn)輸環(huán)境的要求不同,具有特殊屬性的貨物(例如藥品)不能與一般貨物混裝混運(yùn)。但在已有研究中,貨物的異質(zhì)性被忽略,相同OD的貨流被簡單合并。本文考慮將貨物依據(jù)相容性進(jìn)行劃分,H為所有貨物種類構(gòu)成集合,將列車內(nèi)部空間劃分為|H|個(gè)與貨物種類一一對應(yīng)的裝載空間,以實(shí)現(xiàn)異質(zhì)貨物在空間上的分隔和時(shí)間上的同步運(yùn)輸,高鐵貨運(yùn)專列裝載空間劃分見圖3。值得注意的是,|H|是一個(gè)可以自定義的參數(shù),可以根據(jù)具體的待運(yùn)貨物進(jìn)行設(shè)置,而對應(yīng)的裝載空間可以根據(jù)貨物的種類數(shù)和需求量預(yù)先靈活劃分。當(dāng)各二級貨運(yùn)站的所有集疏運(yùn)需求由唯一專列一次停站全部滿足時(shí),所有專列共停站n次,可以最大限度減少停站作業(yè)成本。但異質(zhì)貨物協(xié)同運(yùn)輸時(shí),不同裝載空間的容量相互制約,可能會造成運(yùn)力虛糜。因此,將二級貨運(yùn)站內(nèi)的異質(zhì)貨物需求拆分,并通過停站方案實(shí)現(xiàn)不同站點(diǎn)異質(zhì)貨物需求的耦合,能夠更好地利用專列的裝載能力。

圖3 高鐵貨運(yùn)專列裝載空間劃分示意

由于快運(yùn)貨物具有小批量、多批次的特征,二級貨運(yùn)站i∈N對h∈H類貨物的實(shí)際集運(yùn)需求可能基于計(jì)劃集運(yùn)需求波動[6],實(shí)際集運(yùn)需求更趨向于一個(gè)模糊區(qū)間[10],在制定專列開行方案時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮上述不確定需求[11]。相比于一般模糊集,三角模糊變量對快運(yùn)需求模糊現(xiàn)象的描述更為貼切[10],因此采用三角模糊變量描述集貨需求的不確定性。不失一般性,將實(shí)際集運(yùn)需求設(shè)定為對稱三角模糊數(shù)[12],即

式中:pih為集運(yùn)需求的期望;Lpih、Mpih分別為實(shí)際集運(yùn)需求的下界和上界,且有Lpih=(1-?)pih,Upih=(1+?)pih,?為集運(yùn)需求的波動因子。

圖4 模糊集運(yùn)需求的概率密度函數(shù)

做出如下基本假設(shè):

1)開行的有限專列能夠滿足線路上所有二級貨運(yùn)站的集疏運(yùn)需求。

2)所有二級貨運(yùn)站的各類貨物集疏運(yùn)需求均不超過對應(yīng)裝載空間容量,可以被一次滿足。

3)二級貨運(yùn)站內(nèi)的不同類貨物集疏運(yùn)需求可拆分,并由不同專列滿足;同類貨物集疏運(yùn)需求不可拆分,需由唯一專列一次滿足。

4)僅以重量衡量專列的載運(yùn)能力,不考慮貨物體積對裝載的影響,且貨物運(yùn)輸過程中不允許混裝。

決策變量見表1。

表1 決策變量

1.2 優(yōu)化模型

模型以高鐵快運(yùn)專列的總運(yùn)營成本最低作為優(yōu)化目標(biāo),包括固定成本、變動成本和停站成本。固定成本由專列開行數(shù)量決定,變動成本由專列的走行距離決定,停站作業(yè)成本由專列停站作業(yè)次數(shù)決定,即

( 1 )

式中:c1為專列開行的單位固定成本;c2為專列在區(qū)間行駛單位距離的平均開行成本;c3為專列的單位停站服務(wù)成本;r為始發(fā)終到樞紐間的線路里程。

1) 集疏運(yùn)需求約束

所有集疏運(yùn)需求都將被唯一服務(wù),即

( 2 )

2) 停站約束

停站約束為

( 3 )

( 4 )

( 5 )

式中:M為一個(gè)足夠大的正數(shù)。

式( 3 )表示當(dāng)前專列不開行時(shí),在任何途經(jīng)站點(diǎn)都不停站。式( 4 )、式( 5 )保證專列停站時(shí)一定服務(wù)于站點(diǎn)的需求。

3) 載貨能力約束

式( 6 )限制發(fā)車時(shí)各裝載空間的裝載量不超過其裝載能力。

( 6 )

專列在途的貨流量守恒約束為

?i∈Nk∈Kh∈H

( 7 )

引入決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好值α,α∈[0,1],但一般不取0值,故有α∈(0,1][10]。限制專列服務(wù)完任意站點(diǎn)后各裝載空間載重小于其裝載能力的概率需大于等于預(yù)先設(shè)定的決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好值α,即

( 8 )

( 9 )

4)決策變量取值約束

xk={0,1}k∈K

(10)

(11)

專列的載貨量滿足非負(fù)約束

(12)

2 求解算法

2.1 算法框架

構(gòu)建的非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型,涉及多個(gè)多維決策變量,其組合數(shù)隨著問題規(guī)模的增大將爆炸式增長,屬于NP難問題。為了實(shí)現(xiàn)模型的高效求解,本文設(shè)計(jì)了基于并行改進(jìn)變鄰域搜索(Parallel Improved Variable Neighborhood Search, PIVNS)的啟發(fā)式算法,總體框架見圖5。

PIVNS算法基于3步后悔值插入算法[13]得到初始解;通過均衡擾動策略擴(kuò)大搜索范圍;采用變鄰域下降[14]策略在給定鄰域結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌套尋優(yōu);達(dá)到最大迭代次數(shù)或最大不改進(jìn)迭代次數(shù)時(shí)算法終止。

2.2 評價(jià)函數(shù)

對?i∈N,h∈H,順序編碼站點(diǎn)i的h類貨物需求,構(gòu)成需求集合R={r1,r2,…,r|N|×|H|}。構(gòu)造|K|個(gè)與專列一一對應(yīng)的空數(shù)組,記錄其服務(wù)需求和服務(wù)順序。將?ri∈R,i=1,2,…,|N|×|H|唯一指配給一列專列即構(gòu)成一個(gè)解x。然而,并非所有解都能夠滿足載重約束,在評價(jià)解時(shí)需要對載重約束的違反施加懲罰,促使搜索朝著可行域的方向收斂[15]。因此,本文設(shè)計(jì)評價(jià)函數(shù)為

F(x)=f(x)+γiV1(x)+δiV2(x)

(13)

式中:f(x)為由式( 1 )計(jì)算得到的總成本;V1(x)和V2(x)分別為當(dāng)前解中載重約束式( 6 )和式( 8 )的違背量;γi,δi為動態(tài)懲罰因子。若在第i-1次迭代后得到的局部最優(yōu)解不違反約束式( 6 ),則在第i次迭代時(shí)置γi為γi-1的1/ρ倍,否則置其為γi-1的σ倍。同理,根據(jù)第i-1次迭代后得到的局部最優(yōu)解是否違反約束式( 8 )更新δi。

2.3 初始解

基于3步后悔值插入[13]的方法生成初始解:對?ri∈R計(jì)算3步后悔值R3(ri);以最佳服務(wù)順序?qū)rgmax{R3(ri),ri∈R}指派給使得評價(jià)函數(shù)值最少增加的專列,最佳服務(wù)順序指需求點(diǎn)插入當(dāng)前專列對應(yīng)數(shù)組時(shí)引起評價(jià)函數(shù)值增加最少的位置;更新R=R{ri};重復(fù)以上步驟直到R=?。需求點(diǎn)ri的3步后悔值為

(14)

式中:fi,k為將需求ri以最佳的服務(wù)順序指派給專列k所帶來的評價(jià)函數(shù)值增量;xij為專列序號,當(dāng)需求ri以最佳服務(wù)順序指派給該專列時(shí),評價(jià)函數(shù)值增量相較于指派其他專列是第j小的。

2.4 VNS算法

1)鄰域結(jié)構(gòu)

VNS算法涉及的鄰域結(jié)構(gòu)由如下算子產(chǎn)生:

inter-swap (n-n-n):如圖6所示,該算子用以順序交換三列專列所服務(wù)的連續(xù)n個(gè)需求點(diǎn)。

圖6 inter-swap (n-n-n)算子示意

1-insert:將一列專列所服務(wù)的一個(gè)需求點(diǎn)重新指派給另一專列。

2-insert:將一列專列所服務(wù)的連續(xù)兩個(gè)需求點(diǎn)重新指派給另一專列。

Inter swap 1-1:交換一列專列所服務(wù)的一個(gè)需求點(diǎn)與另一專列所服務(wù)的一個(gè)需求點(diǎn)。

Inter swap 2-2:交換一列專列所服務(wù)的連續(xù)兩個(gè)需求點(diǎn)與另一專列所服務(wù)的連續(xù)兩個(gè)需求點(diǎn)。

Intra 2-opt:將一列專列所服務(wù)的連續(xù)兩個(gè)需求點(diǎn)以不同的服務(wù)順序重新指派給當(dāng)前專列。

Intra swap:交換一列專列所服務(wù)的兩個(gè)需求點(diǎn)的服務(wù)順序。

Shift:將一列專列所服務(wù)的一個(gè)需求點(diǎn)以不同的服務(wù)順序重新指派給當(dāng)前專列。

2)擾動

為了擴(kuò)大搜索范圍,需要擾動當(dāng)前解,即從定義的鄰域結(jié)構(gòu)中選擇一個(gè)解輸入局部搜索。3個(gè)擾動鄰域結(jié)構(gòu)基于算子inter-swap (n-n-n)產(chǎn)生。不妨設(shè)C1,C2,C3分別為三列專列所服務(wù)需求的數(shù)量,表2給出鄰域結(jié)構(gòu)κ對應(yīng)的算子最大操作長度nmax。nmax的設(shè)置在保證n不超過擾動路徑長度的同時(shí),給出n的上界。鄰域中n的取值是隨機(jī)的。

表2 抖動鄰域結(jié)構(gòu)

3)局部搜索

局部搜索指在給定鄰域結(jié)構(gòu)NK(x)內(nèi)搜索改進(jìn)解以更新當(dāng)前解的過程。7個(gè)局部搜索鄰域結(jié)構(gòu)由算子1-insert,2-insert,Inter swap 1-1,Inter swap 2-2,Intra 2-opt,Intra swap,Shift依次生成。研究表明,最佳改進(jìn)搜索策略能更好地平衡算法的求解質(zhì)量和運(yùn)行時(shí)間[16]。設(shè)當(dāng)前解x的鄰域結(jié)構(gòu)NK(x)中包含解x1,…,xn,xi=F(xi)-F(x)。若xi≥0,?xi∈NK(x),則不更新當(dāng)前解x;否則以argmin{xi,xi∈NK(x)}更新x。若在鄰域結(jié)構(gòu)NK(x)中更新當(dāng)前解,則搜索回到鄰域N1;否則搜索鄰域NK+1。當(dāng)K>7時(shí),本次迭代中的局部搜索結(jié)束。

2.5 IVNS算法

2.6 PIVNS算法

圖7 并行局部搜索示意

3 算例仿真與分析

3.1 算例設(shè)計(jì)及參數(shù)

本文以京滬高鐵為例進(jìn)行仿真分析,線路示意見圖8。

圖8 京滬線高速鐵路線路示意

假定線路的專列通過能力為6對/d[18],|H|=2且兩類貨物需求相當(dāng),8節(jié)編組專列被均分為兩個(gè)由4

節(jié)車廂組成的裝載空間,單節(jié)車廂最大載重為143.75 kN。單位固定成本c1為42萬元/列,單位可變成本c2為0.07萬元/km,單位停站成本c3為5萬元/次[5]。二級貨運(yùn)站i∈N對h∈H類貨物集疏運(yùn)需求pih、dih見表3。設(shè)置算法最大迭代次數(shù)和最大不改進(jìn)迭代次數(shù)分別為2 000和150,動態(tài)懲罰因子控制參數(shù)ρ,σ均為100。所有算法通過Matlab 2020a編程實(shí)現(xiàn),計(jì)算機(jī)參數(shù)配置為Intel Core i5-9500,3.0 GHz,8 GB RAM。各算例下算法的測試結(jié)果均基于10次運(yùn)算。

表3 算例詳細(xì)信息表

3.2 算法對比分析

當(dāng)?=0.25時(shí),對比VNS算法、IVNS算法和PIVNS算法在偏好值α∈(0,1]按0.1增時(shí)的求解結(jié)果,以驗(yàn)證PIVNS算法的有效性和穩(wěn)定性。表4給出各算法求得的最優(yōu)解Bbest、平均值A(chǔ)avg、平均值A(chǔ)avg相對于Bbest的誤差比率Ggap和與Bbest對應(yīng)的最佳運(yùn)行時(shí)間T。

表4 PIVNS算法和VNS算法、IVNS算法的求解結(jié)果對比

Ggap=(Aavg-Bbest)/Bbest×100%

(15)

由表4可知,PIVNS算法求得所有偏好值下的當(dāng)前最優(yōu)解,IVNS算法求得其中7個(gè),VNS算法僅求得3個(gè),說明改進(jìn)策略的加入能增強(qiáng)算法的全局搜索能力,一定程度上避免算法陷入局部最優(yōu);在求解時(shí)間方面,PIVNS算法的計(jì)算時(shí)間均要明顯少于VNS算法和IVNS算法,說明并行策略的加入能大大提升算法的運(yùn)行的效率;在求解穩(wěn)定性方面,VNS的算法的平均Ggap為3.11%,IVNS算法的平均Ggap為2.57%,PIVNS算法的平均Ggap最小,僅為1.87%,說明PIVNS算法的求解較為穩(wěn)定。

3.3 結(jié)果分析

基于提出的PIVNS算法,對比分析?=0、?=0.25且偏好值α∈(0,1]按0.1遞增時(shí)不同運(yùn)輸策略下的優(yōu)化方案。其中,MCSD為裝載空間劃分且需求拆分策略,MC為裝載空間劃分但需求不拆分策略,SC為不劃分裝載空間且需求不拆分策略。SC策略中始發(fā)站配備分別用于運(yùn)輸兩類貨物的專列各|K|/2列。當(dāng)前偏好值下各策略組織方案總成本Bbest和當(dāng)前策略Bbest相對于MCSD策略的誤差比率Ggap見表5。

表5 不同波動因子下不同策略的求解結(jié)果

(16)

1)異質(zhì)物協(xié)同配送策略

?=0時(shí)各策略優(yōu)化方案見圖9。在開行對數(shù)方面,SC策略和MC策略的開行對數(shù)均為6列,而MCSD策略為5列。在停站方案方面,MC策略停站次數(shù)最少,MCSD策略次之,SC策略停站次數(shù)最多。相較于MC策略,MCSD策略通過犧牲部分停站成本實(shí)現(xiàn)了固定成本和變動成本的大幅下降。為了更加直觀地對比不同運(yùn)輸策略下配載方案的優(yōu)劣,表6給出各策略方案的區(qū)間平均裝載率,裝載率為實(shí)際載貨量和專列最大裝載能力的比值。

圖9 ?=0時(shí)各策略下的優(yōu)化方案

表6 各策略下確定模型優(yōu)化方案的區(qū)間裝載率 %

由表6可知,高鐵貨運(yùn)專列的在途載貨量是動態(tài)變化的。在裝載空間容量約束下,為滿足全部集疏運(yùn)需求,SC策略中V2和V4專列的運(yùn)力大量虛糜,平均區(qū)間裝載率為64.71%。MC策略中不同裝載空間的容量互相制約同樣導(dǎo)致V5和V6專列的運(yùn)力大量虛糜,平均區(qū)間裝載率為66.36%。多類貨物協(xié)同運(yùn)輸?shù)腗CSD策略能夠優(yōu)化整體方案,平均區(qū)間裝載率為77.66%。

2)模糊需求下決策者偏好的影響

α的大小反應(yīng)決策者在模糊環(huán)境下對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。α越小,決策者越冒險(xiǎn),希望當(dāng)前專列可以服務(wù)更多需求,而服務(wù)失敗的概率也越大,會對客戶滿意度造成負(fù)面影響;α越大,決策者越保守,更重視線路可行性安排,雖然服務(wù)失敗的風(fēng)險(xiǎn)低,但會導(dǎo)致運(yùn)力資源浪費(fèi)。需要注意的是,專列可服務(wù)的需求點(diǎn)數(shù)量受到配貨需求的硬性約束,并不會隨著偏好的減小而一直增加。

偏好值的設(shè)置可以參考?=0時(shí)的求解結(jié)果,即確定計(jì)劃需求下的運(yùn)輸組織方案。在當(dāng)前算例中,當(dāng)α取0.5～0.7時(shí),既不會因?yàn)闆Q策者的保守而帶來較大的浪費(fèi),也預(yù)留了部分運(yùn)力用以滿足波動的集貨需求,是較為合適的。此外,動態(tài)設(shè)置偏好值能夠有效規(guī)避固定偏好值設(shè)置不合理而導(dǎo)致的問題,即在不同周期的決策內(nèi),根據(jù)當(dāng)前貨物的實(shí)際波動情況,設(shè)置不同的偏好值,以更好地安排運(yùn)力。

4 結(jié)論

本文針對需求不確定的異質(zhì)快運(yùn)貨物在高鐵貨運(yùn)“軸-輻”式網(wǎng)絡(luò)中的集疏組織問題,研究高鐵貨運(yùn)專列開行方案和配載方案的聯(lián)合優(yōu)化方法。以運(yùn)營成本最低為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建基于模糊需求的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型,設(shè)計(jì)并行改進(jìn)變鄰域搜索(PIVNS)算法進(jìn)行求解。以京滬高速鐵路為背景的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

1)PIVNS算法的求解有效且穩(wěn)定,提出的均衡擾動策略能夠增強(qiáng)算法的全局搜索能力,采用的并行局部搜索策略能夠減少算法運(yùn)行時(shí)間。

2)基于專列裝載空間劃分和站點(diǎn)需求拆分的異質(zhì)貨物協(xié)同運(yùn)輸策略能夠優(yōu)化方案的開行對數(shù),合理安排列車停站,有效提高專列在區(qū)間的裝載率,降低配送成本。

3)決策者對待模糊需求的風(fēng)險(xiǎn)偏好會直接影響組織方案,偏好值的設(shè)置應(yīng)當(dāng)以確定計(jì)劃需求下的組織方案為基準(zhǔn),并結(jié)合貨物需求的實(shí)際波動情況,在不同計(jì)劃周期內(nèi)動態(tài)設(shè)置。

本文的研究為相關(guān)部門實(shí)現(xiàn)高鐵干線集疏運(yùn)的智能組織調(diào)度提供有力支撐。未來的研究將圍繞提高算法效率及多組織模式下高鐵快運(yùn)專列的成網(wǎng)運(yùn)行展開。