高 全 方國(guó)寶 楊明化 何金平

(1.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司, 武漢 430010;2.國(guó)家大壩安全工程技術(shù)研究中心, 武漢 430010;3.武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院, 武漢 430072)

大壩是組成水利樞紐的主體建筑物,大壩安全是涉及國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生命財(cái)產(chǎn)的重大公共安全問題,大壩健康狀態(tài)診斷是保障大壩安全的重要手段.大壩健康診斷主要以監(jiān)測(cè)資料為基礎(chǔ),監(jiān)測(cè)信息中蘊(yùn)含著大量的不確定性,這直接決定著大壩健康診斷的不確定性.

目前,大壩健康診斷方法主要采用基于單個(gè)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)資料的經(jīng)典監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型,如統(tǒng)計(jì)模型、確定性模型和混合模型[1];經(jīng)典監(jiān)測(cè)模型本質(zhì)上屬于基于效應(yīng)量與環(huán)境量確定性因果關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,因而沒有或較少考慮大壩健康診斷中普遍存在的不確定性問題.近些年來(lái),一些學(xué)者將模糊數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)融合理論等現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論引入到大壩健康診斷研究之中,開展了基于多個(gè)測(cè)點(diǎn)、多種效應(yīng)量監(jiān)測(cè)資料的大壩健康診斷模型研究[2].這些模型雖在一定程度上考慮了監(jiān)測(cè)信息的不確定性問題,但大多只考慮了不確定性某一方面的特性,如不確定性的模糊性特性或隨機(jī)性特性.

大壩監(jiān)測(cè)信息中蘊(yùn)含的不確定性,是集模糊性和隨機(jī)性于一體的復(fù)合不確定性問題.現(xiàn)有的大壩健康診斷方法難以描述這種復(fù)合不確定性,有必要尋求新的理論和方法作為研究監(jiān)測(cè)信息復(fù)合不確定性問題的技術(shù)支持.李德毅院士等在傳統(tǒng)模糊集理論和概率統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)上提出的云模型(cloud model)[3],可較好地描述概念或變量的隨機(jī)性、模糊性及其關(guān)聯(lián)性,實(shí)現(xiàn)定性與定量不確定性之間的映射和轉(zhuǎn)換,是一種專門研究復(fù)合不確定性問題的理論.

云模型在數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別、系統(tǒng)評(píng)估等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用[4-7].對(duì)于發(fā)生結(jié)果的定性分析,如挖掘數(shù)據(jù)結(jié)果的分類與聚類、模式識(shí)別相似性判斷、評(píng)估結(jié)果評(píng)判等,面對(duì)同類概念的不同語(yǔ)言值的多個(gè)云模型時(shí),必須考察這些云模型之間的關(guān)聯(lián)性和相似性,這就牽涉到這些云模型之間的相似程度的量度等問題,需要采用云相似度進(jìn)行量度.目前關(guān)于云模型這些方面的研究尚不夠深入,這限制了云模型在大壩健康診斷中診斷結(jié)果云模型的綜合評(píng)判.本文從云模型的包絡(luò)特性出發(fā),通過分別計(jì)算兩云模型的內(nèi)外包絡(luò)曲線的重疊面積占比為基準(zhǔn),取其均值作為云相似度的量度進(jìn)行改進(jìn),解決了綜合評(píng)價(jià)中的區(qū)間約束和半云問題,為基于云模型的的大壩健康綜合診斷提供了合理的評(píng)判準(zhǔn)則,具有良好的適用性.

1 云模型理論

1.1 云模型的概念

設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域,C是U上的定性概念,若定量數(shù)值x∈U是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是一組有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù),即[3]

則x在論域U上的分布稱為云模型,簡(jiǎn)稱云(cloud),記為C(x);每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴(cloud drop),大量云滴組成云模型.

云模型用期望Ex、熵En和超熵He3 個(gè)數(shù)字特征來(lái)整體表征一個(gè)概念,記作C(Ex,En,He),如圖1所示.其中:期望Ex是云滴在論域空間分布的中心值,是最能夠代表定性概念的點(diǎn);熵En是定性概念不確定量的量度,由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定,不僅反映了云滴的離散程度(概率),也反映了定性概念的亦此亦彼性(模糊性);超熵He是熵的不確定性量度,即熵的熵,由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定,主要反映定性概念中不確定性的凝聚性.

圖1 正態(tài)云C(0,2,0.2)的云數(shù)字特征和云圖對(duì)應(yīng)的期望曲線及內(nèi)、外包絡(luò)曲線

1.2 云模型的包絡(luò)特性

最基本、最典型的云模型類型是正態(tài)云模型,根據(jù)式(1),設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域,X?U,C是U上的定性概念,若在U中的定量值x(x∈X)是C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)且滿足條件x～N(Ex,E'2n),其中E'n～N(En,H2e),且x對(duì)C的確定度滿足:

則稱C(x)為正態(tài)云.對(duì)于每個(gè)固定的μi,對(duì)應(yīng)云滴的期望值為Exi,進(jìn)行擬合形成回歸曲線,曲線上每個(gè)點(diǎn)就是(μi,Exi),可以將此曲線稱為正態(tài)云的期望曲線:

期望曲線反映數(shù)據(jù)集在空間隨機(jī)分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,是云滴集合的骨架,所有云滴都在期望曲線附近隨機(jī)波動(dòng),參見圖1.云滴的波動(dòng)表征數(shù)據(jù)樣本對(duì)概念的確定度的不確定性,云滴越離散,概念的不確定程度越大.根據(jù)“3En規(guī)則”可知,99.7%的云滴落在兩條曲線之間,這個(gè)區(qū)域稱之為包絡(luò)區(qū)域,這兩條曲線分別稱外包絡(luò)曲線y1和內(nèi)包絡(luò)曲線y2.

通過內(nèi)外包絡(luò)曲線及包絡(luò)區(qū)域,涉及3個(gè)數(shù)字特征,相比期望曲線,它既能全面地表現(xiàn)云滴的分布規(guī)律,也能表現(xiàn)云圖的整體結(jié)構(gòu),對(duì)云模型的內(nèi)涵外延進(jìn)行雙重把握.根據(jù)曲線特點(diǎn),要求0＜En/He＜1/3,云滴的數(shù)據(jù)分布特征才呈現(xiàn)正態(tài)分布,研究不確定性概念才有意義.

2 改進(jìn)的云相似度算法

在基于云模型的大壩健康診斷中,以云模型表征大壩性態(tài),需要對(duì)診斷結(jié)果云模型對(duì)比診斷基準(zhǔn)云模型進(jìn)行分析來(lái)綜合診斷大壩健康狀態(tài).因此,需要量度診斷結(jié)果云模型與診斷基準(zhǔn)云模型之間的相似度,以相似度作為評(píng)判準(zhǔn)則,實(shí)現(xiàn)大壩健康綜合診斷.

2.1 現(xiàn)有云相似度算法存在的不足

云模型相似性度的度量方法有一定程度的研究,其中應(yīng)用較為廣泛的算法主要有3類:第1類從云滴的角度出發(fā),以隨機(jī)云滴之間的距離來(lái)衡量云相似度[8](similar cloud measurement,SCM);第2類從表征云模型數(shù)字特征出發(fā),計(jì)算數(shù)字特征組成的特征向量的夾角余弦來(lái)衡量云相似度[9](likeness comparing method based on cloud model,LCM);第3類從云模型的幾何特性出發(fā),求解期望曲線所圍公共面積占比來(lái)衡量云相似度[10](expectation based cloud model,ECM).這3類算法的基本原理和其優(yōu)缺點(diǎn)見表1.此外,這3類算法均未考慮半云模型相似度和云模型的區(qū)間一致性約束等問題,無(wú)法適應(yīng)大壩健康診斷中信息不確定性的評(píng)判、診斷基準(zhǔn)云為半云模型等需要.其它計(jì)算方法均在這3類方法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),包括基于外包絡(luò)曲線的云相似度算法(maximum boundary curve based cloud model,MCM)等[11-14].

表1 3類云相似度計(jì)算方法的基本原理和優(yōu)缺點(diǎn)

2.2 基于包絡(luò)曲線的云相似度算法

在基于期望曲線的ECM 計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,充分考量超熵對(duì)概念共識(shí)的表征、云相似對(duì)計(jì)算表達(dá)式缺陷、半云模型云相似的計(jì)算以及區(qū)間一致性約束等問題進(jìn)行改進(jìn),建立基于包絡(luò)曲線的云相似度算法(overlap based envelope curve of cloud model,OECCM).該方法計(jì)算云模型的外包絡(luò)曲線和內(nèi)包絡(luò)曲線在一致性約束下的分別對(duì)應(yīng)的重疊面積,然后根據(jù)JaccardSimilarity相似原理計(jì)算相似度,取兩個(gè)相似度的均值作為云相似度.以外包絡(luò)曲線為例,計(jì)算過程如下:

1)已知云模型Ci(Exi,Eni,Hei)、Cj(Exj,Enj,Hej),由式(4)和(5)可得兩云模型的外包絡(luò)曲線:

2)若兩云模型的外包絡(luò)曲線相交,根據(jù)“3En規(guī)則”,判斷兩云模型的包絡(luò)曲線在并區(qū)間[min(Exi-3Eni,Exj-3Enj),max(Exi+3Eni,Exj+3Enj)]內(nèi)交點(diǎn)情況;若為半云模型,則區(qū)間范圍根據(jù)半云模型的實(shí)際邊界確定,一般半云模型的“3En規(guī)則”區(qū)間為[Exi-3Eni,Exi],或[Exi,Exi+3Eni].

根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行重疊面積劃分,令y1i(x)=y1j(x),得到兩云模型外包絡(luò)曲線方程的交點(diǎn),,其在區(qū)間內(nèi)的交點(diǎn)情況及重疊面積劃分見表2和圖2.

表2 在區(qū)間內(nèi)的交點(diǎn)情況及重疊面積劃分

表2 在區(qū)間內(nèi)的交點(diǎn)情況及重疊面積劃分

注:上標(biāo)1代表外包絡(luò)曲線的情況,下文上標(biāo)2為內(nèi)包絡(luò)曲線的情況.

?

圖2 不同情況下云模型的外包絡(luò)曲線重疊面積

3)計(jì)算外包絡(luò)曲線y1i(x)、y1j(x)各自與橫坐標(biāo)的圍合面積和,則:

同理有,和半云模型=/2.

4)分不同情況計(jì)算外包絡(luò)曲線重疊面積.

情況1:重疊面積S1=0.

情況2:假設(shè)≤,兩包絡(luò)曲線的交點(diǎn)為,并基于“規(guī)則”對(duì)并區(qū)間端點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換,見圖2(a),則有重疊面積:

情況3:假設(shè)Exi≤Exj,兩包絡(luò)曲線的交點(diǎn)為,重疊面積由組成,見圖2(b),根據(jù)情況2,同樣基于“3En規(guī)則”對(duì)并區(qū)間端點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換,令(Eni+3Hei)≤(Enj+3Hej),則有重疊面積:

情況4:在實(shí)際問題中,因?yàn)閷?shí)際物理意義等約束條件,用半云模型表征一個(gè)完整的概念,因此即可根據(jù)半云實(shí)際重疊面積來(lái)計(jì)算,以半升云為例,計(jì)算方法同情況1、2、3.

對(duì)于情況2,重疊面積S11算法相同,而S12因區(qū)間影響而不同.假設(shè)Exi≤Exj,(Eni+3Hei)≤(Enj+3Hej),Exi+3Eni≤Exj,見圖2(c),即有重疊面積:

對(duì)于情況3,重疊面積與算法相同,而因區(qū)間影響而不同.假設(shè)見圖2(d),即有重疊面積:

5)根據(jù)JaccardSimilarity相似原理,計(jì)算基于外包絡(luò)曲線重疊面積的相似度:

其中:S1為基于外包絡(luò)曲線的重疊面積分別為兩個(gè)云模型的外包絡(luò)曲線與橫坐標(biāo)合圍面積.

分析兩云模型內(nèi)包絡(luò)曲線基本情況,在CD∈(0,1)前提下,兩云模型內(nèi)包絡(luò)曲線見式(13),同理分別計(jì)算兩個(gè)云模型的內(nèi)包絡(luò)曲線與橫坐標(biāo)合圍面積與、基于內(nèi)包絡(luò)曲線的重疊面積S2,得到基于內(nèi)包絡(luò)曲線重疊面積的相似度(Ci,Cj)見式(14),交點(diǎn)對(duì)應(yīng)重疊面積組成情況如圖3所示.

圖3 不同情況下云模型的內(nèi)包絡(luò)曲線重疊面積

根據(jù)基于外、內(nèi)包絡(luò)曲線重疊面積計(jì)算的相似度和,取其平均值作為基于包絡(luò)曲線的云相似度,

3 算例分析與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)云相似度量度方法OECCM 的可靠性和有效性,通過相關(guān)文獻(xiàn)中經(jīng)典實(shí)例與不同算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),對(duì)比分析它們之間的試驗(yàn)結(jié)果.同時(shí),利用OECCM 算法在半云模型中的優(yōu)勢(shì),分析在綜合評(píng)價(jià)中關(guān)于概念表征與結(jié)果度量的應(yīng)用.

算例1:分析超熵He的取值對(duì)算法的影響,在保證期望Ex和熵En的值不變的情況下,研究隨著超熵He值不斷增大,云相似度的變化情況.已知云模型C1(1.0,2.0,0.2)、C2(1.0,2.0,0.4)、C3(1.0,2.0,0.6)與C'i(Exi,Eni,He)=(0,2.0,Xi),Xi=0.1,0.2,…,0.6(i=1,2,…,5,6)計(jì)算云相似度結(jié)果如圖4所示,計(jì)算ECM、MCM、OECCM 度量方法下C2(1.0,2.0,0.4)與C'i(Exi,Eni,He)=(0,2.0,Xi)的云似度,如圖5所示.

圖4 OECCM 算法下超熵對(duì)云相似度的影響

圖5 不同云相似度度量方法受超熵的影響程度

根據(jù)圖4,保證期望Ex和熵En的值不變的情況下,隨著超熵He的值不斷增大,兩云模型的云相似度不斷降低,云相似度受超熵He影響越明顯;不同云模型受超熵He變化的影響具有同一性,符合一般規(guī)律,受含混度影響靈敏度較好,方法合理.ECM 算法基于期望曲線,由期望Ex和熵En的值決定,不受含混度影響,影響曲線呈一條直線;MCM 算法基于外包絡(luò)曲線,受超熵He影響較為明顯,在期望Ex和熵En不變的情況下,超熵He小幅增大,云相似度顯著增大,過于放大超熵對(duì)云相似度的影響,不符合基本認(rèn)知規(guī)律.對(duì)比可知,OECCM 算法結(jié)果可靠.

算例2:選取3個(gè)經(jīng)典云模型C1(3.000,3.123,0.781)、C2(2.000,3.000,0.750)、C3(1.585,3.556,0.889)來(lái)試驗(yàn)算法的分類效果,對(duì)比分析SCM、ECM及OECCM 算法的區(qū)分性.計(jì)算結(jié)果見表3.其中SCM 方法采用重復(fù)計(jì)算50次,取平均值作為云模型距離相似量度結(jié)果,重點(diǎn)比較不同云相似程度排序.

根據(jù)表3,采用OECCM 算法的評(píng)價(jià)結(jié)果與SCM、ECM 算法結(jié)果較為一致,POECCM(C2,C3)＞POECCM(C1,C3)＞POECCM(C1,C2),即云模型C2與C3的云相似度大于云模型C1與C2,評(píng)價(jià)結(jié)果合理.此外,試驗(yàn)SCM 算法,隨著選取云滴數(shù)目的變化,云相似距離不穩(wěn)定,對(duì)于最終相似程度缺少直接評(píng)價(jià),還需要研究閾值確定兩云模型的相似性,而OECCM算法不受云滴數(shù)目的影響,評(píng)價(jià)結(jié)果較為穩(wěn)定、直接.OECCM 算法結(jié)果區(qū)分度較高,相比ECM 算法還考慮了超熵的影響,計(jì)算結(jié)果較為穩(wěn)定可靠.

算例3:對(duì)長(zhǎng)江三峽水庫(kù)的誘發(fā)地震風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[15]來(lái)驗(yàn)證基于包絡(luò)曲線的云相似算法的可行性和合理性,以及在綜合評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)判中的優(yōu)越性.

水庫(kù)誘發(fā)地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包括評(píng)語(yǔ)層和狀態(tài)層等內(nèi)容,水庫(kù)的誘發(fā)地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)語(yǔ)集V由微小地震V1、有感地震V2、破壞性地震V3和中強(qiáng)地震V4構(gòu)成,根據(jù)地震級(jí)別分別用對(duì)應(yīng)的云模型表示:CV1(Ex1,En1,He1)=(1.300,0.830 0,0.02)、CV2(Ex2,En2,He2)= (3.600,0.762 8,0.02)、CV3(Ex3,En3,He3)=(5.350,0.450 8,0.02)、CV4(Ex4,En4,He4)=(6.000,0.450 8,0.02).三峽樞紐是全世界最大的水利工程,根據(jù)三峽地區(qū)的誘震環(huán)境條件,采用小區(qū)劃方法,將三峽水庫(kù)劃分出1330個(gè)評(píng)價(jià)單元,分別對(duì)每個(gè)單元的誘發(fā)地震危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià),其中一個(gè)單元的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果云為CR(Ex,En,He)=(2.264 1,0.215 0,0.026 2),如圖6所示.文獻(xiàn)僅利用云數(shù)字特征的中心值來(lái)評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)結(jié)果沒有充分利用云模型的性質(zhì),結(jié)果單一、缺少指向性,不利于指導(dǎo)工程實(shí)際.

圖6 水庫(kù)誘發(fā)地震風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果云模型與評(píng)語(yǔ)集云模型的云圖關(guān)系

本文利用云相似度的方法計(jì)算綜合評(píng)價(jià)云與地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)語(yǔ)集中各云的相似度,來(lái)量度可能發(fā)生的誘發(fā)地震及對(duì)應(yīng)震級(jí)的可能性大小.利用基于包絡(luò)曲線的云相似度算法進(jìn)行計(jì)算,CR與V1的關(guān)系按情況4中有兩個(gè)交點(diǎn)的情況進(jìn)行計(jì)算,CR與V2的關(guān)系按情況3中有兩個(gè)交點(diǎn)的情況進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見表4和圖7.

表4 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果云模型與評(píng)語(yǔ)集云模型的云相似度

圖7 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果云模型與評(píng)語(yǔ)集云模型的云相似度比較

根據(jù)表4和圖7,該單元的地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果云模型位于有感地震V2和微小地震V1之間,表明該單元存在發(fā)生微小地震和有感地震的可能,且發(fā)生微小地震的相對(duì)可能性為31.10%,遠(yuǎn)大于有感地震相對(duì)可能性8.96%,幾乎不存在破壞性地震和中強(qiáng)地震的可能.本文方法評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致,且更具體,有內(nèi)涵.

4 基于改進(jìn)云相似度量度方法的大壩綜合健康診斷

4.1 基于云模型的大壩健康診斷模型

大壩安全多層次健康診斷的基礎(chǔ)是評(píng)價(jià)指標(biāo)集U對(duì)評(píng)價(jià)狀態(tài)集V的隸屬度μV(U).將精確的隸屬度拓展為一組以μV(U)為中心值的具有穩(wěn)定傾向性的隨機(jī)數(shù)(即云滴),解決了模糊隸屬度的確定性問題.基于云模型的大壩健康診斷建模思路為,充分利用云模型的理論在概念表征、定性定量轉(zhuǎn)換以及對(duì)不確定性問題處理等方面的優(yōu)勢(shì),構(gòu)建診斷指標(biāo)體系,建立云診斷集,獲取底層云隸屬度,通過云模型合并運(yùn)算實(shí)現(xiàn)隸屬云的遞歸融合,得到上層指標(biāo)隸屬云,根據(jù)云評(píng)判準(zhǔn)則,實(shí)現(xiàn)大壩健康綜合診斷[16].基于云模型的大壩健康綜合診斷建模流程圖如圖8所示.

圖8 基于云模型的大壩健康綜合診斷建模流程圖

4.2 診斷結(jié)果云圖疊加結(jié)果評(píng)判

根據(jù)云模型的基本理論,隸屬云通過正向正態(tài)云發(fā)生器可以生成N個(gè)云滴,表現(xiàn)為云圖.云圖在表征概念時(shí)給人以直觀感受,符合人類的認(rèn)知習(xí)慣.而云診斷集表征評(píng)語(yǔ)概念也為這種直觀感受提供云參考圖.

將指標(biāo)診斷結(jié)果云圖和診斷評(píng)語(yǔ)集云圖進(jìn)行疊加比較,可以直觀地確定診斷指標(biāo)(或大壩整體)的健康狀態(tài).某壩壩體及壩基部位的底層診斷指標(biāo)“水平位移U111”診斷結(jié)果云為CV(U111)=C(0.741 0,0.063 4,0.007 1),將CV(U111)診斷結(jié)果云模型圖和診斷評(píng)語(yǔ)集云模型圖疊加,如圖9所示.

由圖可知,該大壩壩體及壩基部位底層診斷指標(biāo)“水平位移U111”診斷結(jié)果云圖位于診斷評(píng)語(yǔ)集云中的“基本正?！迸c“正常”之間,且更靠近“基本正?！?因此,可以直觀地認(rèn)為該壩壩體及壩基部位底層診斷指標(biāo)“水平位移U111”的性態(tài)處于“正?！迸c“基本正?！敝g,且偏于“基本正?！?

4.3 改進(jìn)云相似度量度

僅通過隸屬度云的云數(shù)字特征和云圖無(wú)法給出大壩的具體性態(tài)結(jié)果,實(shí)現(xiàn)概念定量與定性的相互映射,完成診斷結(jié)果評(píng)判.可用通過云相似度來(lái)度量不同云模型的相關(guān)性,實(shí)現(xiàn)基于云模型的綜合評(píng)價(jià),基于云相似度的大壩健康診斷評(píng)判準(zhǔn)則為:將診斷結(jié)果云模型與診斷評(píng)語(yǔ)集云模型進(jìn)行相似度量度,計(jì)算診斷結(jié)果云與每個(gè)診斷評(píng)語(yǔ)云的云相似度,根據(jù)最大相似度原則來(lái)確定大壩健康狀態(tài).

提出用基于包絡(luò)曲線云相似度計(jì)算方法OECCM 進(jìn)行改進(jìn),充分考慮了各云數(shù)字特征的作用,將超熵納入相似度的計(jì)算,解決了云模型區(qū)間約束以及綜合評(píng)價(jià)中的半云問題,以基于包絡(luò)曲線云相似度計(jì)算方法計(jì)算云相似度作為大壩健康診斷評(píng)判準(zhǔn)則.

仍以底層診斷指標(biāo)“水平位移U111”為例,診斷結(jié)果隸屬度云為CV(U111)=C(0.7410,0.0063,0.0071),診斷評(píng)語(yǔ)云模型分別為CV1=C(1,0.103,0.013 1)、CV2=C(0.691,0.064,0.008 1)、CV3=C(0.50,0.003 9,0.005)、CV4=C(0.309,0.064,0.008 1)、CV5=C(0,0.103,0.013 1),其中CV1為半升云模型,CV5為半降云模型.按改進(jìn)云相似度算法,分別計(jì)算診斷隸屬云與各診斷評(píng)語(yǔ)集云之間的云相似度POECCM(C,Vi),計(jì)算結(jié)果見表5和圖10.

表5 “水平位移U 111”診斷隸屬云CV(U 111)與各診斷評(píng)語(yǔ)集云的云相似度計(jì)算

圖10 “水平位移U 111”診斷云與診斷評(píng)語(yǔ)云的云相似度情況

根據(jù)最大相似度原則:

由表5可知,底層診斷指標(biāo)“水平位移U111”的最大云相似度綜合評(píng)判結(jié)果為:

云相似度最大診斷結(jié)果為“基本正?！?即該診斷指標(biāo)健康狀態(tài)為“基本正?！?與直觀診斷結(jié)果一致.而根據(jù)云相似度結(jié)果數(shù)值大小,POECCM(C,V2)＞POECCM(C,V1)＞POECCM(C,V3)＞POECCM(C,V4)＞POECCM(C,V5).由圖10可知,動(dòng)態(tài)反映診斷結(jié)果處于“基本正?！敝衅颉罢！睜顟B(tài).

5 結(jié) 論

本文通過分析傳統(tǒng)云相似度的基本度量方法,針對(duì)各算法中存在的計(jì)算過程復(fù)雜、相似度結(jié)果區(qū)分度較差、云數(shù)字特征考慮不全面等方面的不足,提出了改進(jìn)的基于包絡(luò)曲線的云相似度算法(OECCM),并對(duì)計(jì)算原理和算法步驟展開詳細(xì)研究.

1)算法從云模型的整體特性出發(fā),基于內(nèi)、外包絡(luò)曲線對(duì)云圖的整體和局部的把握,充分考慮了各云數(shù)字特征的作用,并在算法中解決了云模型區(qū)間約束及綜合評(píng)價(jià)中的半云問題.

2)通過算例試驗(yàn),改進(jìn)的云相似度算法具有良好的敏感性、有效性以及合理性,計(jì)算結(jié)果具有顯著區(qū)分性,為大壩健康診斷中診斷結(jié)果云的綜合評(píng)判,建立云評(píng)判準(zhǔn)則提供技術(shù)支持.

3)基于云模型的大壩健康診斷方法不僅給出了綜合診斷結(jié)果和診斷結(jié)果云圖,還通過云數(shù)字特征反映了詳細(xì)的診斷結(jié)果期望中心值,以及診斷結(jié)果的可信度、穩(wěn)定性及與實(shí)際情況偏離的程度,其比傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法給出的診斷信息更直觀、更豐富、更有效,這正是基于云模型的大壩健康診斷方法的優(yōu)越性.