中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)華東電力設(shè)計(jì)院有限公司 何 江 李亮傅 鵬 程

1 引言

纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料具有優(yōu)越的電絕緣性且質(zhì)輕高強(qiáng)、耐腐蝕、易維護(hù)，是建造輸電線(xiàn)路桿塔結(jié)構(gòu)的理想材料。目前，復(fù)合材料輸電桿塔在美國(guó)、日本和加拿大等國(guó)已得到廣泛應(yīng)用；國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的電力設(shè)計(jì)單位也開(kāi)始嘗試選擇將復(fù)合材料應(yīng)用于輸電領(lǐng)域[1]。

復(fù)合材料螺栓連接，指通過(guò)機(jī)械加工方式，在復(fù)合材料構(gòu)件上局部開(kāi)孔，再利用金屬緊固件（螺栓）進(jìn)行連接。復(fù)合材料螺栓連接在國(guó)內(nèi)主要被廣泛用于航天航空及通信領(lǐng)域。在國(guó)外，由于螺栓連接安裝方便且可拆卸的優(yōu)點(diǎn)，在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中被廣泛應(yīng)用。但是復(fù)合材料構(gòu)件開(kāi)孔后，在產(chǎn)生應(yīng)力集中的同時(shí)，開(kāi)孔會(huì)對(duì)復(fù)合材料構(gòu)件進(jìn)行削弱，這種削弱不僅表現(xiàn)為像金屬材料一樣考慮凈截面材料的減少，還表現(xiàn)為材料固有強(qiáng)度的減少[2]。同時(shí)，復(fù)合材料本身是脆性材料，各方向的拉壓彎剪性能基本呈線(xiàn)性。材料本身不會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似鋼材局部屈服或者應(yīng)力重分布的行為，所以在加載多排螺栓連接的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)發(fā)生各排螺栓受力嚴(yán)重不均勻的現(xiàn)象[3]。此外，復(fù)合材料螺栓連接的強(qiáng)度與纖維鋪層、緊固件預(yù)緊力、開(kāi)孔間距等眾多因素[4]有關(guān)。目前，國(guó)內(nèi)外的科研工作者與工程師們主要以試驗(yàn)方法和數(shù)值模擬為主，輔以理論分析，對(duì)復(fù)合材料螺栓連接開(kāi)展研究[5]。

2 復(fù)合材料螺栓連接試驗(yàn)研究

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果分析不同的搭接方式、開(kāi)孔尺寸及數(shù)量、鋪層方向、端距、孔間距對(duì)復(fù)合材料板螺栓連接承載能力和破壞形式的影響。為此設(shè)計(jì)多種試件，分別進(jìn)行試驗(yàn)研究。試件的纖維比例與尺寸設(shè)定的依據(jù)分別來(lái)自美國(guó)土木工程師協(xié)會(huì)（ASCE）為美國(guó)復(fù)合材料制造商協(xié)會(huì)（ACMA）編訂的《拉擠成型纖維增強(qiáng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》及歐洲復(fù)合材料協(xié)會(huì)制定的《復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范及使用手冊(cè)》。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 復(fù)合材料螺栓連接試驗(yàn)結(jié)果

試件的破壞形式如圖1所示，主要分為以下幾類(lèi)。一是螺栓剪切破壞，當(dāng)螺栓強(qiáng)度不足時(shí)會(huì)發(fā)生螺栓剪切破壞。二是孔壁擠壓破壞，當(dāng)纖維均勻分布時(shí)易出現(xiàn)此種破壞形式，一般在孔壁擠壓破壞后試件仍然持續(xù)承載，后沿凈截面被拉斷。三是構(gòu)件剪切破壞，主要是由于開(kāi)孔沿加載軸向離構(gòu)件邊緣距離不足，使得出現(xiàn)薄弱剪切面，導(dǎo)致破壞。四是構(gòu)件受拉破壞，主要受應(yīng)力集中影響，當(dāng)纖維不均勻分布時(shí)軸向纖維較多而±45°不足時(shí)易出現(xiàn)此種破壞形式。

3 復(fù)合材料螺栓連接數(shù)值分析

3.1 數(shù)值模擬失效準(zhǔn)則

在數(shù)值模擬中復(fù)合材料采用Tsai-Wu失效準(zhǔn)則，且考慮在加載過(guò)程中復(fù)合材料的損傷，即已斷裂的纖維，脫膠，橫向裂紋或者分層都會(huì)引起復(fù)合材料各個(gè)方向上強(qiáng)度與剛度的退化。其結(jié)合了Tsai-Hill準(zhǔn)則以及Hoffman準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)，形式簡(jiǎn)單且計(jì)算結(jié)果與實(shí)際擬合度較高。

3.2 固有強(qiáng)度衰減分析

在復(fù)合材料上開(kāi)孔以后，開(kāi)孔處的纖維全部被截?cái)啵m然此時(shí)復(fù)合材料構(gòu)件的纖維體積含量不變，但是其中一部分纖維是被截?cái)嗟睦w維，其既不能傳遞荷載更不能承受荷載，故減去這部分“無(wú)用”的纖維，整個(gè)復(fù)合材料構(gòu)件的纖維體積含量降低了，使得材料強(qiáng)度減小了。試件開(kāi)孔處變形云圖與試驗(yàn)破壞試件對(duì)比如圖2所示。凈截面面積變化對(duì)復(fù)合材料強(qiáng)度的影響如圖3所示。

圖2 試件開(kāi)孔處變形云圖與試驗(yàn)破壞試件對(duì)比

圖3 凈截面面積變化對(duì)復(fù)合材料強(qiáng)度的影響

通過(guò)數(shù)值分析，得到如圖3（a）中曲線(xiàn)所示，橫坐標(biāo)為開(kāi)孔直徑與板寬的比值（D/W），縱坐標(biāo)為當(dāng)前的極限荷載N與同尺寸不開(kāi)孔板極限荷載Nmax的比值，此時(shí)兩坐標(biāo)均用無(wú)量綱表示。其中為比較，虛線(xiàn)為鋼材開(kāi)孔板極限荷載與開(kāi)孔的關(guān)系，對(duì)鋼材而言，材料強(qiáng)度為定值，故極限荷載只與幾何形狀有關(guān)并呈線(xiàn)性，而顯然復(fù)合材料開(kāi)孔板材料性能已改變。如圖3（b）中曲線(xiàn)所示，當(dāng)在復(fù)合材料板上開(kāi)孔后，隨著孔徑的增大，復(fù)合材料固有強(qiáng)度會(huì)持續(xù)下降且下降迅速。而D/W值是影響螺栓連接強(qiáng)度的關(guān)鍵因素之一，一定程度上決定了螺栓連接的破壞形式，即D/W足夠大時(shí)為拉伸破壞，D/W較小時(shí)為孔壁擠壓破壞。根據(jù)分析結(jié)果及實(shí)際連接需要，D/W的范圍一般建議在0.2～0.4。

3.3 應(yīng)力集中分析

相比各向同性材料，復(fù)合材料本身顯著的正交各向異性使得應(yīng)力集中現(xiàn)象更加明顯?？梢酝ㄟ^(guò)以下方法來(lái)證明，首先假設(shè)板寬遠(yuǎn)大于開(kāi)孔孔徑，板的纖維方向與受力方向相同，即纖維方向?yàn)?°且與x軸一致，如圖4所示。

圖4 復(fù)合材料板單向受拉及孔周?chē)鷳?yīng)力分布

可根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)與復(fù)合材料力學(xué)公式推導(dǎo)，得到孔邊周向應(yīng)力計(jì)算式：

如圖4所示，B點(diǎn)與B'點(diǎn)，孔邊與X軸夾角為±90°時(shí)應(yīng)力集中最明顯，此處應(yīng)力值最大且為材料破壞最先發(fā)生部位。應(yīng)力集中效應(yīng)的強(qiáng)弱通過(guò)應(yīng)力集中系數(shù)K進(jìn)行描述：

將式（2）與式（3）代入式（4）可以得到B點(diǎn)與B'點(diǎn)處應(yīng)力集中系數(shù)K：

圖5 應(yīng)力集中系數(shù)隨纖維鋪層變化曲線(xiàn)

4 復(fù)合材料螺栓連接設(shè)計(jì)方法

4.1 歐洲規(guī)范

歐洲規(guī)范按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，其中螺栓的承載力校核與鋼結(jié)構(gòu)相同，且歐洲規(guī)范不允許螺栓發(fā)生破壞。在此前提下設(shè)定當(dāng)孔邊緣切向應(yīng)力達(dá)到特征值時(shí)，發(fā)生凈界面失效破壞；當(dāng)孔與螺栓接觸壁上壓應(yīng)力達(dá)到材料特征值，發(fā)生孔壁擠壓破壞；剪切破壞沿剪切平面產(chǎn)生。設(shè)定該失效發(fā)生時(shí)剪切平面的切應(yīng)力達(dá)到限定的剪切強(qiáng)度特征值。當(dāng)滿(mǎn)足構(gòu)造要求時(shí)可不考慮剪切破壞。

歐洲規(guī)范的設(shè)計(jì)原則是將單向鋪層纖維孔邊應(yīng)力計(jì)算方法運(yùn)用到復(fù)合材料螺栓連接構(gòu)件孔邊應(yīng)力計(jì)算中。對(duì)比其設(shè)計(jì)應(yīng)變限值與本次連接試驗(yàn)時(shí)測(cè)得的孔邊最大拉壓應(yīng)變：試驗(yàn)中平均最大拉應(yīng)變可達(dá)0.005，是歐洲規(guī)范規(guī)定值的2～5倍，平均最大壓應(yīng)變可達(dá)0.008～0.01，是歐洲規(guī)范規(guī)定值的4～5倍，而且歐洲規(guī)范還要繼續(xù)乘以安全系數(shù)，故其復(fù)合材料螺栓連接強(qiáng)度簡(jiǎn)化計(jì)算方法雖然較為簡(jiǎn)便，但并不經(jīng)濟(jì)。

4.2 美國(guó)規(guī)范

設(shè)計(jì)計(jì)算方法：

三是孔壁擠壓承載力Rbr：

綜上，對(duì)比歐洲規(guī)范，美國(guó)規(guī)范考慮了更多的破壞可能，但仍存在以下問(wèn)題。一是與歐洲規(guī)范相同，需要在獲得大量精確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)后才能開(kāi)始設(shè)計(jì)計(jì)算；二是美國(guó)規(guī)范對(duì)于眾多的破壞形式逐個(gè)分析，過(guò)于煩瑣。應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格規(guī)定構(gòu)造措施以避免某些破壞模式發(fā)生；三是美國(guó)規(guī)范對(duì)于不同鋪層方向纖維含量沒(méi)有考慮。

4.3 Hart Smith經(jīng)驗(yàn)方法及修正

復(fù)合材料螺栓連接經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法由美國(guó)波音公司結(jié)構(gòu)部原首席科學(xué)家Hart Smith于20世紀(jì)八十年代建立，該方法在1989年即被NASA在編制的復(fù)合材料設(shè)計(jì)手冊(cè)中推廣。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，目前在世界航空航天界得到廣泛應(yīng)用。在結(jié)構(gòu)工程中，加拿大的多座復(fù)合材料橋梁節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)也應(yīng)用了該方法。經(jīng)驗(yàn)方法可在設(shè)計(jì)中有效回避難以量化的連接強(qiáng)度影響因素，簡(jiǎn)單易于理解，思路清晰且便于工程應(yīng)用。其拉伸破壞下的極限荷載值：

經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的關(guān)鍵在于應(yīng)力集中減緩因子C值的確定，從C值的定義來(lái)看，其表現(xiàn)了幾何形狀相同的各向同性材料與各向異性材料的關(guān)系，所以C值與材料屬性有著密切的關(guān)系。

可通過(guò)材料試驗(yàn)與數(shù)值模擬方法求得C值，得到應(yīng)力集中減緩因子C與±45°層纖維含量關(guān)系：

最終可對(duì)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)一步簡(jiǎn)化，得到：

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)復(fù)合材料螺栓連接的有限元數(shù)值模擬分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

一是復(fù)合材料開(kāi)孔板的極限荷載不僅是與幾何形狀有關(guān)，還與材料強(qiáng)度有關(guān)，即開(kāi)孔會(huì)使復(fù)合材料自身的強(qiáng)度降低，比如，當(dāng)D/W=0.3時(shí)，其凈截面強(qiáng)度僅為原材料強(qiáng)度的50%。

二是復(fù)合材料的橫向性能與縱向性能差異越大，應(yīng)力集中效應(yīng)越強(qiáng)。要降低應(yīng)力集中需要增加±45°層纖維含量。經(jīng)數(shù)值分析計(jì)算，建議±45°層纖維含量不少于40%。

三是通過(guò)對(duì)比歐美復(fù)合材料螺栓連接相關(guān)設(shè)計(jì)方法，同時(shí)參考Hart Smith試驗(yàn)方法，并以試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果為依據(jù)，得到修正后的復(fù)合材料螺栓連接承載力計(jì)算公式，可以為復(fù)合材料輸電桿塔中的節(jié)點(diǎn)螺栓連接設(shè)計(jì)提供依據(jù)。