王銘毅 王志恒 武耀族 張譯文 席 光

（西安交通大學）

0 引言

離心式壓氣機是中小型航空發(fā)動機的重要組成部分之一，在設計時通常假設其進口流場均勻，但實際運行時往往在進口截面呈現(xiàn)某些氣動參數(shù)不均勻，即存在進口畸變。就目前而言，進口畸變問題是壓氣機流動領域重點研究問題之一，關乎壓氣機的拓穩(wěn)和設計指導。

數(shù)值模擬方法可以捕捉流場的細節(jié)以及時空演化特性，進而考察畸變的傳播機理。Sun 和Lesser 等[1-2]總結出高負荷軸向轉子循環(huán)流動參數(shù)的變化過程可分為三個階段。進口畸變在軸向、周向和徑向上都與整個通道內(nèi)的流場發(fā)生相互作用。尤其要考慮進氣口畸變在壓氣機中傳播的機理。該機理可以指導預測畸變在壓氣機流道傳遞中相位的改變與強度的變化。Fidalgo 等人[3]討論了NASA67 跨聲速級壓氣機與畸變相互作用，通過分析進出口溫度變化，發(fā)現(xiàn)轉子下游總壓畸變的衰減是明顯的。Zhao等[4-5]探索了組合壓氣機軸流段靜子尾跡振蕩特性，發(fā)現(xiàn)上游軸流轉子和下游離心葉輪的擾動效應在展向和弦向方向上的作用是不同的。Page等[6]通過模擬數(shù)值模擬方法逐漸逼近壓氣機失速點工況，分析不同進口畸變條件下導致壓氣機失速的旋渦結構，認為失速團起始于葉片吸力面和葉頂前緣溢出流，并帶有強烈的非定常性，會影響到相鄰葉片流動。Zhang 等[7]在軸流壓氣機穩(wěn)定性研究工作中也得到此結果，并進一步指出在周向畸變條件下旋轉失速是如何被觸發(fā)的。對于離心壓氣機進氣畸變的研究，Cousins等人[8]描述了兩級離心式壓氣機的壓力和溫度進口畸變測試，通過分析流動參數(shù)的變化研究畸變對性能的影響。Sitaram[9]系統(tǒng)研究了不同類型進口壓力畸變對離心式壓縮機性能和流場的影響。郭偉[10]、陳曉軒[11]和宋國興[12]等對畸變進氣條件下壓氣機流場的特性進行了大量的數(shù)值仿真研究，其研究結果都表明了進口畸變使得壓氣機進口壓力分布不均勻，進一步影響到下游流動穩(wěn)定性，使得失速邊界右移，甚至產(chǎn)生回流現(xiàn)象，陳夢羽等[13]則更進一步地提出了畸變進口條件下壓氣機的優(yōu)化方式，降低了進口區(qū)對畸變的敏感性。楊晰瓊等[14]則關注了周向流場畸變在徑向擴壓器和回流器內(nèi)的傳播特征，其結果表明徑向擴壓器流場中的畸變區(qū)域會沿周向朝壓氣機轉動相反的方向旋轉。

可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究工作尚未深入考慮畸變在離心壓氣機中的傳播特性，需要發(fā)展新的分析方法揭示畸變的傳播規(guī)律。本文通過數(shù)值模擬方法對一小尺寸高速離心壓氣機進行三維全周非定常計算，分析進口總壓畸變條件下壓氣機內(nèi)近失速工況的典型流動特征，研究畸變對流動參數(shù)的影響以及畸變的時空演化過程，揭示進口總壓畸變在離心壓氣機中的傳播特性。分析畸變傳遞規(guī)律，探究畸變演化特征與瞬時特性。研究流道內(nèi)部流動的非定常性，揭示進口畸變產(chǎn)生的周期特性。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計算模型

本文所采用的研究對象是西安交通大學空氣動力學實驗室的高速離心式壓氣機，包含進口段濾網(wǎng)、離心葉輪、無葉擴壓器和下游的蝸殼。壓氣機的主要設計參數(shù)如表1所示，當轉速為20000r/min 時，在設計質(zhì)量流量為0.59kg/s時，級總壓比約為1.35。

表1 離心壓氣機主要設計參數(shù)Tab.1 Main design parameters of compressor

1.2 網(wǎng)格劃分

計算區(qū)域包括進口段、葉輪、無葉擴壓器、蝸殼及出口管道。網(wǎng)格如圖1所示，除蝸殼部件采用非結構化網(wǎng)格，其余部件均采用結構化網(wǎng)格。對于非葉片區(qū)如進口段、無葉擴壓器以及蝸殼采用ANASYS-ICEM 生成網(wǎng)格，并在端壁處進行網(wǎng)格加密。葉輪模型區(qū)域采用TurboGrid模塊自動化生成單通道網(wǎng)格，在輪轂、輪蓋和葉片處進行局部加密。單個葉片通道的數(shù)值模擬網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為106萬，網(wǎng)格類型為C 型網(wǎng)格。整周計算域的網(wǎng)格總數(shù)約為1170 萬。壁面第一層網(wǎng)格保證30＜y+＜300，以滿足計算精度要求。

圖1 計算域網(wǎng)格展示Fig.1 Grid display of computing domain

1.3 計算及求解設置

本文對于進口總壓畸變的研究采用了全三維數(shù)值模擬方法。本文的流體工質(zhì)均設置為可壓縮理想氣體。湍流模型采用k-ε模型。在進行壓氣機定常單流道數(shù)值模擬時，計算域周向采用周期性邊界條件，進口邊界給定總溫、總壓，出口邊界給定質(zhì)量流量。對于非定常計算的時間步設置，首先得到葉輪葉片旋轉一個柵距所需要的時間，之后根據(jù)所需非定常計算精度設置具體時間步。本文定常計算的收斂與否根據(jù)殘差值、流量值變化和效率變化判定。非定常計算是通過在流道內(nèi)部設置壓力和流量的監(jiān)測點，當監(jiān)測點參數(shù)表現(xiàn)出完全周期性波動時認為其計算結果達到收斂狀態(tài)。在純凈進口條件下，設計流量工況點至少需經(jīng)過6個旋轉周期達到收斂要求。在畸變進口條件下，均用純凈進口工況作為初場，設計流量工況點至少需要10個旋轉周期才會達到收斂要求。當計算近失速工況點時，以葉輪流道周向位置不同、半徑位置相同處監(jiān)測速度變化。由于流量的減小，流道內(nèi)出現(xiàn)旋轉失速，速度監(jiān)測點出現(xiàn)明顯波動，且沿周向傳播，不同監(jiān)測點間捕捉到相同的周期性波動，認為計算收斂。收斂所需時間會延長至15個旋轉周期左右。

數(shù)值模擬中采用了兩種不同的總壓畸變作為進口邊界條件。一種是由位于上游的60°畸變網(wǎng)產(chǎn)生壓降強度為均勻來流總壓1.3%的周向畸變(簡稱60°畸變)；另一種是由三個周向對稱的20°畸變網(wǎng)產(chǎn)生壓降強度為均勻來流總壓1.3%的總壓畸變(簡稱3×20°畸變)，用于模擬組合壓氣機離心段進口的壓力分布形式，即軸流段下游導葉產(chǎn)生的總壓畸變?？倝夯兎植夹问饺鐖D2所示，壓力分布如圖3所示。

圖2 兩種不同總壓畸變形式Fig.2 Two different forms of total pressure distortion

圖3 周向壓力分布圖Fig.3 Circumferential pressure distribution

2 結果及驗證

研究進口畸變對離心壓氣機整體性能的影響效果，以不同畸變角計算結果進行對比分析。如圖4所示，數(shù)值模擬結果與實驗所測值的趨勢吻合良好，流量-壓比曲線和流量-效率曲線變化趨勢基本一致，總壓比的偏差在3%范圍內(nèi)，效率在小流量工況下基本一致，大流量工況下存在低于5%的偏差，這是由于湍流模型的誤差及計算模型的簡化造成的。數(shù)值計算與實驗測量的差異在可接受范圍內(nèi)，可以反映穩(wěn)態(tài)流動的過程，計算精度滿足要求。對比表2和表3發(fā)現(xiàn)，在高效率點工況下，進口總壓畸變造成壓氣機總壓比和等熵效率略微的降低在近失速工況點下，則對性能有較小的提升，說明其綜合效應有利于葉輪做功，保持壓氣機在近失速時的性能。

圖4 壓氣機特性數(shù)值模擬結果Fig.4 Numerical simulation results of compressor characteristics

表2 不同流向位置周向畸變強度大小/%Tab.2 Circumferential distortion intensity at different flow direction positions/%

3 畸變條件下進口來流的流動特征分析

通過全周非定常三維數(shù)值模擬計算，選取最高效率工況點，分析進口畸變在離心壓氣機中的傳播規(guī)律。離心葉輪每經(jīng)過一次畸變區(qū)域，流場就會產(chǎn)生一次擾動，這種擾動同時也會向下游傳遞，對下游流場產(chǎn)生影響。

3.1 畸變對葉輪進口截面的影響特性

來流通過葉輪之前，先要經(jīng)過進口段及導流帽。葉輪上游的靜壓場會引起徑向流動，進一步影響流體的展向分布。

如圖5(a)所示，通過分析葉輪進口和導流帽表面的靜壓分布發(fā)現(xiàn)，在均勻進口條件下，葉輪進口的導流帽中心是一個壓力駐點，該駐點位于導流帽正中心，該位置速度為零，靜壓達到局部最大值。然而，對于進口畸變條件下的流動情況，駐點的位置會發(fā)生變化，流動的均勻性與對稱性發(fā)生了改變。如圖5(b)所示，隨著流動速度的減慢，導流帽位置接近均勻進口流動區(qū)域比接近畸變區(qū)域流動的靜壓更高，這種不平衡性導致駐點向均勻來流區(qū)域偏移。同樣，在圖5(c)中，三個20°扇形畸變是周向對稱的，因此，導流帽表面出現(xiàn)了三個偏置的壓力駐點，由于非定常計算得到的是全周流場的一個瞬時特性，故流動分布并非完全周向對稱?；兪沟眠M口同一周向位置出現(xiàn)了高壓區(qū)和低壓區(qū)，由于壓力梯度的驅使作用，高壓區(qū)的流體會向低壓區(qū)排擠，一部分均勻來流區(qū)域的流體向靠近葉輪進口輪轂的畸變區(qū)域遷移（圖6）?；冊谶M口段產(chǎn)生的影響不僅會造成壓力的周向不均勻分布現(xiàn)象，還會造成流體的流動偏移，并將效應傳遞到下游流動中。

圖5 不同來流條件下葉輪進口靜壓分布Fig.5 Distribution of static pressure at the impeller inlet under different inflow conditions

圖6 60°畸變進口段流線分布Fig.6 Streamline distribution in 60°distorted inlet section

如圖7和圖8所示，不同形式的進口總壓畸變，在畸變區(qū)對應的葉輪進口截面處，存在速度方向相反的周向速度，在畸變流動區(qū)域內(nèi)的部分形成吸力區(qū)，周圍的流體被驅動到這個區(qū)域，從而產(chǎn)生局部旋流和局部徑向速度。由于正、反兩個方向的周向速度存在，兩部分流體相互擠壓，并且由于導流帽端壁的存在，迫使壁面附近的流體相互沖擊后沿著徑向方向向外擴散，產(chǎn)生局部較大的徑向速度。

圖7 不同來流條件旋流分布Fig.7 Vortex distribution under different inflow conditions

3.2 畸變對流動沿流向的非均勻擾動特性

在得到進口畸變造成的周向分布和流向分布后，有必要對兩種進口總壓畸變的強度進行量化。分析方法中使用了AIR1419 標準[15]中詳細規(guī)定的畸變指數(shù)。如圖9 所示，周向畸變強度的定義是通過對給定低壓區(qū)平均壓力與高壓區(qū)平均壓力的比值得到的，“i”代表的是高壓區(qū)和低壓區(qū)的周向角度大小。高于整個軸向截面平均總壓的部分為高壓區(qū)，其余平均總壓的區(qū)域為低壓區(qū)，由此確定θ角度的大小。(PAV)i是總的周向截面平均壓力，(PAVLOW)i是畸變區(qū)的平均壓力。這一概念也可以推廣到離心葉輪中。

圖9 畸變區(qū)平均壓力與全周平均壓力計算方法示意圖[15]Fig.9 Schematic diagram of calculation method of average pressure and full cycle average pressure in distortion zone

周向畸變強度的定義方法是：

所采用定義下的周向畸變強度表征某軸向截面壓力分布的不均勻強度。本文中兩種不同畸變條件下的壓降均為純凈進口總壓的1.3%。根據(jù)周向畸變強度的定義將該方法應用于葉輪的流向，可以獲得流道內(nèi)的流動非均勻強度，通過與純凈進口相比，得到從進口到出口的畸變影響效果。根據(jù)定義，表2為不同流向位置周向畸變強度大小。隨著氣流由上游向下游流動，非均勻強度增大。對比可得，60°畸變角條件下、3×20°畸變角條件下流動非均勻性與純凈進口差異不大，均低于5%，表明進口總壓畸變可以在一定程度上通過葉輪的旋轉做功作用和與主流摻混作用消散掉。葉輪沿著流道半徑增大，使得離心力增大。并且，隨著分流葉片參與做功，離心壓氣機的壓縮能力逐漸增強，導致同一流向截面內(nèi)的壓力分布不均勻程度增大，因此流動不均勻性增大。而三種情況之間沒有明顯的差別，說明離心壓氣機具有一定的抵抗小強度、小面積分散畸變和小強度、大面積畸變的能力。

4 畸變傳播的瞬時特性

4.1 畸變來流的演化特征

通過非定常計算，研究進口總壓畸變在離心壓氣機內(nèi)部隨時間的動態(tài)演化過程。圖10 展示了3×20°畸變角流量為0.59kg/s工況下50%展向高度的瞬態(tài)葉片展開截面的總壓分布圖。從圖中可以分析得到畸變在離心葉輪內(nèi)的傳遞和演化機理。其中，T 是旋轉周期。圖中深藍色部分是畸變所產(chǎn)生的低壓區(qū)，在圖中已經(jīng)標出。紅色線圈表示主葉片與進口畸變區(qū)來流對應的來流低壓流體之間的相互作用位置。當葉輪葉片旋轉通過低壓區(qū)時，在葉片旋轉的作用下導致低壓區(qū)向旋轉方向有一定程度的牽引。兩個主葉片之間由于低能和高能流體周期性的交錯摻混，形成葉片前緣區(qū)至分流葉片區(qū)域的流動特征。當葉片通過低壓區(qū)時，低動量流體直接沖擊到葉片吸力面?zhèn)?，隨著葉輪的轉動，低動量流體被運輸?shù)较掠闻c主流混合。這一現(xiàn)象起始于是0/8T時刻，此時低壓流體完全覆蓋相鄰兩個葉片之間的流道，上方葉片開始進入畸變區(qū)。在1/8T 時刻，主要討論上方葉片開始“切割”畸變區(qū)域，低動量流體開始在葉片前緣吸力側匯聚。而前一個葉片，即下方葉片表面并沒有脫離低壓區(qū)，仍然影響下游的流動，這是由于低動量流體在葉片表面的粘附作用和相位滯后的作用。這種情況一直持續(xù)到5/8T 時刻，此時，所討論的葉片占據(jù)了低壓范圍的70%。在6/8T 時刻，低動量流體傳播到主葉片50%弦線的位置上，開始影響分流葉片區(qū)的壓力分布。當離心葉輪運行到下一個周期時，下游流道內(nèi)仍然沒有消除低動量和高動量流體的混合作用。此時，在這一流動區(qū)域內(nèi)，低動量流體在流道中所占的比例明顯增大，在7/8T 和0/8T 時刻的總壓分布云圖上的紅色線圈處可以觀察到。進口總壓畸變所產(chǎn)生的流場分布形式，隨著流動向下游輸送，這種非均勻流場對速度、溫度等物理參數(shù)產(chǎn)生不同的影響，改變了流場原有的空間特征。

圖10 50%葉高處不同時刻展向截面總壓分布云圖Fig.10 Nephogram of total pressure distribution in spanwise section at different times at 50%blade height

圖11 展示的是50%葉高處不同時刻展向截面馬赫數(shù)分布云圖，黑線表示的是同一個主葉片。主流葉片在一個周期內(nèi)穿過畸變區(qū)。通過跟蹤葉輪進口處的非均勻馬赫數(shù)分布區(qū)域，分析葉片與低能、高能流體之間的相互作用，可以得到畸變對流場速度參數(shù)的影響效果。0/8T 時刻到4/8T 時刻表示主葉片通過進口總壓畸變所引起的低馬赫數(shù)區(qū)域。低速區(qū)流體首先附著在主葉片上，沿葉片表面向下游發(fā)展到弦長的10%左右，然后低能流體逐漸從附著處脫離，并傳播到下流分離葉片處。下一刻5/8T，分流葉片前緣開始出現(xiàn)小范圍的低速區(qū)，由紅圈標出。而且低速區(qū)有擴張趨勢，使局部馬赫數(shù)在5/8T到7/8T時有一定程度的降低，直至該分流葉片對應的主流葉片脫離畸變區(qū)，與非畸變區(qū)流體混合，進入到下一個周期。主葉片在一個流動周期中經(jīng)歷的過程是“低速流體團附著—沿伸—脫離”，分流葉片為“附著—擴大—消散”?；儏^(qū)造成的非勻速沖擊使葉片承受較大的周期性交變應力，使得主葉片前緣對進口總壓畸變引起的流場不均勻性更為敏感。對于60°畸變角的進口條件，其流動結構的瞬態(tài)演化過程與3×20°進口畸變類似。

圖11 50%葉高處不同時刻展向截面馬赫數(shù)分布云圖Fig.11 Mach number distribution cloud diagram of spanwise section at different times at 50%blade height

4.2 絕對坐標系下的時均流線

為了真實地反應流場的連續(xù)變化情況，以60°進口畸變角為例，通過如圖12的程序框圖求得絕對坐標系下時均流線的分布，以探索進口畸變對流線軌跡的影響。整個離心葉輪被劃分為10個連續(xù)流管區(qū)域，在一個旋轉周期時間內(nèi)對流場參數(shù)進行平均處理，于進口、中間流向位置以及出口截面位置繪制流線軌跡。該方法實現(xiàn)的具體思路是，先導出全周不同子午面網(wǎng)格坐標參數(shù)，此時只包括網(wǎng)格的坐標信息，不包含流場信息，通過插值法將子午面網(wǎng)格劃分為只包含流向和展向坐標的規(guī)則網(wǎng)格。第二步導出非定常計算中一個旋轉周期內(nèi)的所有時間步的流場參數(shù)，如速度系數(shù)，壓力，溫度等，之后插值到由第一步得到全周網(wǎng)格，第三步通過求解一個周期內(nèi)平均值得到時均流場信息。其結果如圖12 所示。研究發(fā)現(xiàn)，隨著流動向下游進行，位于進口截面均勻流線逐漸發(fā)生偏轉，且位于80%葉高處流線發(fā)生偏轉。從圖13(c)葉輪出口流線軌跡可發(fā)現(xiàn)，葉輪葉片位于畸變區(qū)外，流線軌跡偏轉較小，靠近葉根區(qū)域的流線軌跡分布均勻。當葉片處于畸變區(qū)時，靠近葉頂區(qū)域的流線偏轉明顯。進口畸變改變了流線的分布，且在葉片旋轉退出畸變區(qū)時，仍受到畸變的影響。說明畸變對流線主要影響區(qū)域在葉片展向位置較大的地方，且影響效果會沿周向方向傳播。展向方向越大即越靠近葉頂區(qū)域的流線偏轉程度越大，靠近葉根區(qū)域的流線最為均勻。

圖12 求解絕對坐標系下流線程序框圖Fig.12 The diagram for solving streamline program in absolute coordinate system

圖13 進出口流線軌跡Fig.13 Inlet and outlet streamline track

5 結論

本文通過全周非定常三維數(shù)值模擬計算，選取最高效率工況點，分析進口畸變在離心壓氣機中的傳播規(guī)律。由于離心葉輪后半部具有更強的壓縮能力，并且分流葉片參與做功，低壓區(qū)流體同時受到壓縮作用，以及流道的通道面積減小限制了進口總壓畸變的發(fā)展，使得畸變區(qū)隨著流動向下游發(fā)展逐漸減小。對比純凈進口與畸變進口來流條件下沿流向的流動非均勻度，三種情況之間沒有明顯的差別，說明離心壓氣機具有一定的抵抗小強度、小面積分散畸變和小強度、大面積畸變的能力。進口畸變條件下，主葉片在一個流動周期中經(jīng)歷的過程是“低速流體團附著-沿伸-脫離”，分流葉片為“附著-擴大-消散”，主葉片前緣對進口總壓畸變引起的流場不均勻性更為敏感。通過求解絕對坐標系下的時均流線，可得畸變對流線主要影響區(qū)域在葉片展向位置較大的地方，且影響效果會沿周向方向傳播。越靠近葉頂區(qū)域的流線彎曲程度越大，靠近葉根區(qū)域的流線最為均勻。