一道2022年江西預(yù)賽試題的多解探究與變式
2023-11-30 17:57:07成敏徐鳳旺尹正波
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2023年11期
成敏 徐鳳旺 尹正波
1?試題呈現(xiàn)
若x，y，z>0，滿(mǎn)足xy+yz+zx=1，則函數(shù)f（x，y，z）=xy+5+yz+5+zx+5的最大值為???.
分析：這是2022年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西賽區(qū)的一道根式函數(shù)求最大值的試題.文［1］通過(guò)三種方法求得該函數(shù)的最大值，并對(duì)其試題進(jìn)行了相應(yīng)的變式，讀后深受啟發(fā)，于是對(duì)該題做進(jìn)一步的探究，得到了不同于文［1］中的三種解法和試題的幾個(gè)變式，與大家一起分享.
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